數學峰會是什麼

Ⅰ 乘拓展性課程之風，讓數學高處也勝寒

希望能將一點點感悟帶回學校，同大家一起分享——

1.本次峰會的內容是什麼？

2.什麼是拓展性課程？

3.為什麼要開展拓展性課程？

4.拓展性課程拓展什麼？

5.拓展性課程適合哪些學生，是全體學生，還是部分學生？

6.如何上好一節數學拓展課？

7.拓展性課程給我們哪些啟示？

拓展性課程的依據是課程標准，這是一個重要的常態。以北京教育科學研究院特級教師 吳正憲 的《復式折線統計圖》為例。課標中指出： 數據分析是統計的核心 。因此，吳老師這節課的教學重點在數據分析上。

(1) 創設情境：給出甲、乙、丙三人一人進球數量，請同學們選擇其中一位代表我們班參加點球比賽。

(2) 合作探究：學生分小組合作研究，畫出合適的統計圖表示三人的進球情況。得出復式折線統計圖的價值和畫法。

(3) 分析結果：在學生們熱情地辯論中，分析甲乙丙三人的進球數據，選擇合適的人選，學生發現三人或穩定、或波動、或不斷上升。每種選擇都很有道理，難以說服彼此。

(4) 拓展總結：教師繼續給出第二周的數據，再讓學生分析，這次學生提出根據比賽對手的水平、比賽的賽制安排等選擇人選。給足了學生討論分析的時間。

這節課，吳老師帶給了學生新的思考：統計的最後結論與分析數據的人的性格、主觀需求有關。統計的分析是相對的，沒有唯一正確結果。整堂課站在了教材的整體把握上，將教材的骨幹綱舉目張----將最核心的數據分析提到了前面來重點討論，而復式統計圖的畫圖規范方法則放在下一節課繼續落實。

江蘇特級教師 郎宏坤 團隊開發了一系列的小學數學游戲課程，《尋找加勒比海盜寶藏》這堂課以「尋找加勒比海盜寶藏」為整個課堂的探索主題，藉助可以穿行其上的方格地毯，讓學生們在一系列游戲活動中拓展對位置坐標、正負數、軸對稱等相關知識的理解。

郎老師的數學游戲拓展課程有三個特點：(1) 注重知識的拓展，孩子們在之前學習了方向和位置，到六年級以後才學負數、平面直角坐標系和空間坐標，但今天的游戲都有很好的拓展。(2) 能力拓展方面，培養空間想像能力、幾何直觀能力、推理能力，落腳點在數學核心素養。(3) 在情感認同方面，學生認同數學有趣，學生與教師成為了玩耍的朋友關系，學生在游戲中既有謙讓又有贊賞。

浙江特級教師 邵漢民 的《達依爾的麥子》通過象棋棋盤放麥子的經典故事，自然引出了2,4,8,…等比數列，從等差數列的角度進行審題和分析，找到了等比數列和等差數列的關聯，巧妙地處理了學生的舊經驗。通過等比數列求和的表達形式的不斷優化，體會到優化的策略— 尋找規律，統一表達 。最後，將麥粒總數換算成重量噸，全世界要用兩千多年才能生產這么多麥子，從而將抽象的大數與重量、時間聯系在一起，讓人耳目一新。最後通過池塘里的浮萍一天一天長指數級的長大，顛覆了學生的最初認識，切實感受到了 數和幾何的直觀聯系 ，學生甚至聯繫到了人生的發展同樣也是量變到質變。

廣西特級教師 陳燕虹 的《美術館遇見的數學》，採用自主開發的數學繪本，通過閱讀，引導學生發現 數學與藝術的聯系 ，從藝術作品走向數學原理，感悟其中蘊含的數學方法。

浙江特級教師 吳恢鑾 的《百變立方體》基於人教版數學二下圖形的對稱、旋轉、平移綜合實踐活動內容，設計了一堂數學實驗課。孩子們用帶有圖案的立方體木塊拼出學過的基本幾何圖形。再將復雜圖案分割成基本圖形。經歷選擇性拼圖、想像性分圖、創意性組圖的實驗活動過程，通過圖形的組合、分割、變換等空間認知思維活動，發展學生空間表象與想像力。

拓展課程是教師在實施國家課程的過程中，在現有教材的基礎上，基於學生的學習能力，教師自己尋找教學資源，自主開發的課程。「小學數學拓展課」就是對小學數學教材內容教學的一種的擴展、延伸或展望的課堂教學。（整理自網路及《小學數學拓展教學的策略研究》）

拓展性課程不是替代基礎課程，而是國家基礎課程的有益補充，研究的中心還是基礎課程。適度地增加拓展課程，可以讓數學更加豐富，孩子們學得更加靈活，更好地提升學生的學科素養，讓數學成為學生學習的樂園。（整理自北師大版教科書編寫組成員朱德江老師點評發言）

(1) 拓興趣，讓學生對數學產生美好的情感。

(2) 拓經驗，通過數學活動不斷經歷數學表達和感悟，而不是超綱的知識。

(3) 拓視野，讓孩子打開一扇窗，看到更廣闊的數學世界，數學與生活的緊密聯系。

(4) 拓思維，課堂活動要富有數學思考的含量。

（整理自北師大版教科書編寫組成員朱德江老師點評發言）

如果面對全體學生，拓展性課程要少些，現在各個版本的教材中已有了一定內容的拓展，這部分內容組織良好的教學已是非常難得，不要再增加學生的負擔。第二，面對部分學生時，可以拓展部分學有餘力有興趣的學生，幫助他們繼續探索課程之外的數學世界。總之，課程角色的選擇非常重要。（整理自北師大版教科書編寫組成員朱德江老師點評發言）

(1) 設計合理的學習路徑。拓展性課程有難度，對孩子的要求起點要低，先進入課堂，再逐漸進入思維深度。

(2) 選擇合適的學習支架。拓展性課程一定是有趣的，不能按照傳統課程的方式來教，學具、任務單、學習任務、材料的設計，都是在備課需要思考的。

(3) 讓學生來學，獨立學習結合協同學習。讓學習真實發生，走向深度學習。

(4) 以問題、任務來引導學生捲入學習，促進學生真實的表達對話，看見思維。

（整理自北師大版教科書編寫組成員朱德江老師、浙江省教育廳教研室小學數學教研員斯苗兒點評發言）

國家基礎課程保證了小學數學課程內容的完整性和必要性，拓展性課程是基礎課程的有益補充，不論是拓展性課程，還是國家基礎課程，我們都可以通過「三個學習」來促進學生的學習：

(1) 向教材學習。綜合將教材的內容打通，進行應用；抓住學生在應用過程中的重難點，強化學習；選擇有意義的素材，促進學習。

(2) 向同行學習。借鑒國內外的很多富有創意的課堂，不僅學習教學方式，更重要關注課堂要讓孩子們學到什麼。

(3) 向孩子學習。學生非常想做、愛做、能做，在游戲等富有趣味的課堂中，能看到孩子的學習過程，讓孩子們大膽猜測、實踐。

總之，如果每一位數學教師都能理清數學教材的條、塊、目，在教學過程中就能按照學生認識事物的規律，就能讓學生學習數學有方法、有效率、有興趣。（由武漢育才小學校長關培老師的點評發言聯想到的）

蘇軾的這首辭反映了我在教學中的躊躇心態，教材上的基礎課程內容顯然不能滿足學有餘力的學生，我想「乘風歸去」，拓展數學的廣度和難度，又擔心有孩子「高處不勝寒」聽不懂受挫。如何拓展教材內容，讓數學既充滿樂趣、富有挑戰，又同時能照顧到全體學生的實際情況呢？

希望藉助這次峰會，乘拓展性課程之風，讓學生在數學的高處也能起舞弄清影！

Ⅱ 小學數學為什麼越來越難了真的有必要這么難嗎

首先，教育理念的改變。過去注重學生的記憶和機械運算能力，現在則注重發展學生的邏輯思維和創新能力。因此，在小學數學中加入了更多的思考性難題和問題解決環節，旨在培養學生的實際能力。

其次，課程設置的改變。現在的小學數學課本涵蓋范圍更廣、難度更大，涉及的知識點更多，而且內容也更符合實際生活和工作中的需求。

例如，一些小學數學題目利用圖形模擬計算、視頻數據統計等方式，使課堂更有趣，更貼近現代科技趨勢。再次，教育競爭的激烈化。隨著社會經濟發展的不斷提升，家長對孩子的教育投入越來越慷慨，希望孩子在學校取得好成績、獲得好機會，從而在將來進入更好的大學及工作環境。面對日益激烈的教育競爭，學校和老師也不得不抬高教學要求、加大課程難度，以及提高教學質量。總結而言，小學數學變得難起來，不僅是為了培養學生的各種能力，更是應對現今教育競爭的需要。但同時，我們也要看到教育不僅僅是考試分數，更應該關注學生的實際能力和綜合素質的培養。