小學數學課上如何表述嚴謹知識點

⑴ 如何培養低年級學生數學課堂的語言表達能力

一、培養興趣，營造氛圍，激發學生「說」的慾望
「興趣」在教育實踐中的巨大作用，已經為古今中外的許多教育家所肯定，有位教育家這樣闡述教師對學生興趣的激發和培養：「教學的藝術不在於傳授本領，而在於激勵、喚醒、鼓舞。」兒童正處在多動期的階段，他們的注意力往往無法集中，如果沒有穩定的興趣，他們的任何發展都是不可能的，因此，激發學生說的慾望，必須培養他們的興趣。我們應努力為學生營造「說」的氛圍。

二、傳授方法，陳述思路，引導學生「說」的技巧
說話也是一門藝術，要求說話者能准確、清楚把自己的思維活動通過數學語言展示給聽眾，不能模稜兩可、含糊不清，所以教給學生說話的方法在培養學生說話能力中尤為重要。
而所謂陳述思路，就是說思維的過程。課上要給每個學生說自己思路的機會，可以個人獨自小聲說、同桌之間練習說、四人小組互相說、在全班說等等，通過說，學習思維方法。長此訓練，學生就會習慣於陳述思路自己解題。在應用題教學中，堅持讓學生用數學語言說清題意，表述數量關系、解題思路，按運算意義口述列式根據、解題程序和解題方法。
三、精煉語言，逐層提升，提高「說」的條理性
數學語言說得是否完整、准確、簡潔而有條理，很大程度上取決於我們在不同課型培養其說的側重點有關，所以，我們在課堂教學過程中不但在每一個環節都要重視對學生說的培養，而且不同課型其說的培養側重點也不同。
教學中在引導學生觀察、分析、推理、判斷後，要求學生用數學用語，簡明、准確地回答問題。啟發學生用自己的話總結概括出定義、法則或公式，使感性認識上升為理性認識。
四、學會反思，培養「說」的能力
學生最重要的學習是學會學習，最有效的知識是自我控制的知識，也就是反思智慧，反思是指人們對於自身的行為思想等進行思考的過程，是一種對認識活動的再認知。新的課程標准從全面育人的角度，提出培養學生「初步的評價和反思意識」的目標。

⑵ 如何貫徹嚴謹性與量力性相結合的原則

嚴謹性是數學科學理論的基本特點。它要求數學結論的表述必須精練、准確．而對結論的推理論證，要求步步有根據，處處符合邏輯理論的要求。在數學內容的安排上，要求有嚴格的系統性，要符合學科內在的邏輯結構，既嚴格又周密。貫徹嚴謹性與量力性相結合的原則的方法有：

1. 認真了解學生的心理特點與接受能力，是貫徹嚴謹性和量力性相結合的原則的前提。「備課先備學生」的經驗之淡，就出於此。也就是說,只有全面地了解學生情況,才能使制訂的教學計劃與內容安排真正做到有的放矢、因材施教，才能真正貫徹好這一原則。

2. 在教學中，應設法安排使學生逐步適應的過程與機會,逐步提高其嚴謹程度,做到立論有據。例如初學平面幾何的學生,對嚴格論證很不適應,教學時應先由教師給出證明步驟,讓學生只填每一步的理由 , 鼓勵學生發揚跳一跳夠得到」的精神，合情合理地提出教學要求,逐步過渡到學生自已給出嚴格證明,最後要求達到立論有據,論證簡明。但絕不能消極適應學生，人為地降低教材理論要求，必須在符合內容科學性的前提下，結合學生實際組織教學。

3. 在教學中，注意從准確的基礎知識和語言出發培養嚴謹性。這就要求教師備好教材，達到熟練准確，不出毛病。另外要嚴防忽略公式、法則、定理成立的條件。還要注意逐步養成學生的語言精確習慣。這就要求教師有較高的教學語鋒遲言素養,使自己的語言精確、簡練、規范,對教學術語要求准確、得當。

4. 在教學中，注意培養全面周密的思維習慣,逐步提高嚴謹程度。一般數學中所研究的是一類事物所具 有的性質或它們元素之間的關系，而不僅僅是個別事物。於是要求教師恩考問題全面周密。

總之，數學的嚴謹性與量力性要很好地結合,在教學中要注意教學的「分寸」,即注意教材的深廣度，從嚴謹著眼從銀指李量力著手;另外，要注意階段性，使前者為後者作準備，後者成為前者的發展，前後呼應。通過對學生嚴謹性的培養使學生養成良好的思考習慣。

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嚴謹，形容態度嚴肅謹慎，細致、周全、完善，追求完美。

謹慎性原則是指合理核算可能發生的損失和費用，不得多計資產或收益，少計負債或費用。

是指某些經濟業務有幾種不同會計處理方法和程序可供選擇時，在不影響合理選擇的前提下，應當盡可能選用對所有者權益產生影響最小的方法和程序進行會計處理，合理核算可能發生的損失和費用，即所謂「寧可預計可能的損失，不可預計可能的收益」。

量力性原則，又稱「可接受原則」。指教學與兒童發展水平相適應的適度原則。從兒童發展的實際可能性出發，使教學的任務、教材內容、方法和組織形式是兒童可接受的。既不要負擔過重，也不能輕而易舉，要高於兒童現有水平，保持一定難度，要在能力尚處在形成狀態的「最近發展區」內，引導兒童經過努力去解決問題。

貫徹這一原則，要准確了解和估計幼兒接受能力和智力體力發展水平，採取合理教學結構，恰當地由近及遠、由已知到未知、由簡單到復雜、由易到難、由具體到抽象、由部分到整體地進行教學。

數學教育是一種社會文化現象，其社會性決定了數學教育要與時俱進，不斷創新．數學教育中的教育目標、教育內逗局容、教育技術等一系列問題都會隨著社會的進步而不斷變革與發展．數學教育改革的背景，至少有來自於九個方面的考慮：知識經濟、社會關系、家庭壓力、國際潮流、考試改革、科教興國、深化素質教育、普及義務教育、科技進步。

參考鏈接：

嚴謹-網路

謹慎性原則-網路

量力性原則-網路

數學教育原則體系-網路

數學教育-網路

⑶ 如何注重小學數學基礎教學

數學家外爾說：「數學是無窮的科學。」這一語道破了數學的重要性，小學數學是基礎，在教學中，教師需要做到的是授人以漁，教會方法，讓學生能准確應用。要想學生能准確應用知識解決數學問題，數學基礎知識的掌握是根本。教學多年，下面在扎實數學基礎知識方面談談我的一點教學體會。
首先，學生不但要知其然，還要知其所以然。
周玉仁專家在《小學數學教學論》中談到教材體系和結構時，指出：「小學數學教材結構是在綜合考慮數學本身的邏輯規律以及小學生認識規律和心理發展水平的前提下，用數學的基本概念、基本規律、基本事實和基本方法聯系起來的整體。這個整體不是知識、原則的羅列和拼湊，也不是各部分數學知識的簡單求和，而是一個上下貫通、縱橫交叉、緊密聯系的知識網路。」所以，我在數學基礎知識的教學中，特別注重知識的「生長點」與「延伸點」。把每堂課教學的知識置於整體知識體系中，注重知識的結構和體系，處理好局部知識與整體知識的關系，不但要使學生體驗知識的產生過程，還要引導學生感受數學的整體性，使學生明白，對於某些數學知識可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進行理解。
例如：教學「用字母表示數」
師：請第一個同學用身體表示x，請第二個同學用身體表示×號，再請第三個同學也用身體表示x，三個同學站在一起。你們看到了什麼？
生1：三個是一樣的。
師：那怎麼辦？
生2：讓中間那個變小一點。
師（誇張地）：變小，再小一點。（然後在黑板上寫x・x）
師：這下你又發現了什麼？
生3：中間的那個點跟小數點會弄混了。
師：那怎麼辦？
生4：把它趕走。
「字母與字母中間的乘號可以省略不寫」，這句話可以由教師直接告訴學生，學生經過反復的練習後也可以掌握，卻永遠也不知道為什麼。教師通過讓學生進行誇張的表演，讓學生感受到了這一知識點形成的過程。
其次，激發興趣，熟能生巧。
大部分學生在學數學時感到枯燥無味，沒興趣。對於那些應該掌握的小學數學中的概念、性質、公式、法則、定律等基礎知識不是記不住，就是記錯記混。所以我針對小學生的年齡特點和心理特點，每學一節課，我都把那些枯燥的概念法則、知識點歸納成順口溜，以便於學生的記憶。例如，在面積單位互化中，公頃和平方千米的進率學生就是記不住。我就給他們編了這樣兩句話：「平法千米百公頃，一公頃等於一萬平方米。」在小數的近似數的教學中，我給學生歸納了這樣一段話：「四捨五入求近似，整數小數方法同，找准它的下一位，結果要用約等連。」這些順口溜既有各知識點的方法提示，又琅琅上口，學生很容易就記住了，運用時也就得心應手了。
我經常給學生講，學數學就像給鎖配鑰匙。每一道題就是一把鎖，或是連環鎖。而每一個知識點就是一把鑰匙。我們要熟悉每一把鎖和與之相配的每一把鑰匙。尤其是鑰匙，他們的大小顏色形狀，我們都要熟悉，甚至向左擰還是向右擰我們都要熟悉。熟悉了這些鑰匙的特性，那麼，遇到鎖的時候，我們就能認真觀察，准確選擇，快速地打開每一道鎖。
所以，我還讓學生把這些順口溜、概念、公式等都歸納整理在書後面的空白頁上，每學一節課，就累計一節課的知識點。每堂數學課伊始，學生都要讀一遍這些知識點。就這樣，周而復始，久而久之，學生把這些知識點都牢牢地刻在了心中，應用時信手拈來，毫不費勁。
最後，認真審題，態度端正。
小學數學基礎知識教學常見的問題是學生學習態度不端正，做題時注意力不集中，觀察不仔細。學生的學習要想取得好成績，具有細心的學習習慣是至關重要的。好的習慣一旦養成，不但學習效率會提高，而且會使他們終身受益。
數學學科的學習，在課堂上，應注重培養學生認真審題的習慣。學生解題錯誤往往是由於不細心審題就急於解題造成的。因此我在講解例題習題過程中，都會做出認真審題的示範，並要求學生學習和養成這種習慣。例如在簡便運算教學中，「乘法的分配律」是重點，也是難點。學生在這部分知識的學習中接受最快，出錯也最多，分配率和結合律分不清。歸根結底就是沒有認真審題。所以在教學時，我多次出一些分配率和結合率混合在一起的題，讓學生認真觀察，恰當選擇運算定律。每一次的練習，我都要學生說出用這個定律的原因，學生的准確回答說明了他們真正的懂了，能准確運用所學知識解決問題了。
數學課堂常被人認為枯燥乏味、缺乏激情的，因此，努力創建既寬松又富有人情味的便於學生探究理解記憶的課堂環境顯得尤為重要。只有當學生真正掌握數學知識，體會到數學的樂趣，學生才會真正好學，樂學。

⑷ 怎樣理解數學的嚴謹性在教學中如何貫徹嚴謹性與量力性相結合的原則

嚴謹性與量力性相結合

1.嚴謹性∶指數學具有很強的邏輯性和較高的精確性，邏輯的嚴格性和結論的確定性。

2. 量力性∶指學生的可接受性

教學中的數學知識的邏輯嚴謹性與學生的可接受性之間相適應的關系。

• 理論知識的嚴謹程度要適合學生的一般知識結構與智力發展水平，隨著學生知識結構的不斷完善，心理發展水平的提高，逐漸增強理論的嚴謹程度。

• 反過來，又要通過恰當的理論嚴謹性逐漸促進學生的接受能力。

這一原則是根據數學本身的特點及學生心理發展的特點提出的。

• 在學習過程中，學生的心理發展是逐步形成的，不同的年齡階段其感知、記憶、想像、思維、能力等心理因素都有不同的發展水平。

• 這種心理發展的漸變性決定了在教學中不可能對數學理論的研究達到完全嚴密的程度，而應該在不同的教學階段，依據不同的教學目的和內容而提出不同的嚴謹性要求.即數學教學的嚴謹性是相對的。

⑸ 如何做到數學課既有趣味性又不失數學的嚴謹性

一、創設有效的問題情境
1、問題要有現實性——構建真實的問題情境。
2、問題要有思考性——為學生提供適當的思考空間。
3、問題要有針對性——緊扣有關的數學學習內容。
4、問題要有挑戰性——讓學生的思維經受來自問題的挑戰。
5、問題要有趣味性—將問題置於生動有趣的情境中。
二、組織有效的探究活動
1、創設良好的探究情境。
2、靈活採用探究的形式。
3、熱情地參與學生的探究。
4、促進學生在探究中的互動與交流。
5、寬容與欣賞學生探究的過程和結果。
三、建立有效的合作方式
首先，教師要明確提出的問題有沒有合作的必要。
其次，在具體操作中教師至少應注意：
①、 分工明確。②、建立機制。③、適時引導。
四、捕捉有效的生成資源
「 生成」是課程改革中使用頻率較高的一個詞，追求互動生成的數學課堂已成為教師教學的追求。當然，任何問題總要涉及一個度，無論情況如何，教師心中都要有一把尺，權衡其間的利弊，在預設與生成之間尋找恰當的平衡。
「 課堂教學是一個動態生成的鋒羨過程」，隨時都有可能出現意外的通道和美麗的圖景，強調課堂生成並不等於教師腳踩西瓜皮——滑到哪裡算哪裡。問題在於，當陪基首「意外的通道」出現的時候，我們是否敏銳地意識到，並且能否經由這「通道」引領學生欣賞「美麗的圖景」?教學是一種教師價值引導和學生自主建構相統一的活動。
五、運用有效的課堂評價。
首先，評價的原則應該是客觀公正。
其次，教師應錘煉課堂教學的評價語言。
具體做到：（1）准確不能模糊。（2）生動還要豐富。（3）嚴謹不失幽默。（4）中聽更要蘆數中用。（5）獨特不乏創新。
總之，課堂教學的有效性是廣大教師所共同追求的。有效課堂是一種理念，更是一種價值追求，一種教學實踐模式。我期待以自己的思考、交流，引發更多教師對這一問題的關注、探索。

⑹ 數學的嚴謹性體現在_數學活動要體現「四性」

《數學課程標准（實驗稿）》（以下簡稱「標准」）指出：「數學教學是數學活動的教學，是師生之間和學生之間交往互動、共同發展的過程。」組織數學活動，要體現趣味性、探索性、實踐性、應用性和創新性。
一、數學活動要體現趣味性――生有效生成之根
有效的數學活動來自學生對數學活動的參與，而參與的程度卻與學生學習時產生的情感因素密切相關。學生對所學的知識有無興趣，決定其對學習的執著追求以及喜厭態度。愛因斯坦說過：「興趣和棚穗愛好是學習的最大動力。」把單調、類同的數學知識游戲化，是調動學生積極參與數學活動的好方法。尤其是小學低中年級的學生，他們更多關注「有趣、好玩、新奇」的事物。因此，學習素材的選取與呈現以及活動的安排都應充分考慮學生的生活背景和趣味性，教師可以為學生提供富有趣味的數學活動――游戲。
例如，在教學「可能性」知識點時，課始，教師引導：「你們喜歡做游戲嗎？現在請同學們以小組為單位做一個游戲。這里每個袋子里各裝了兩個球，有的袋裡放的兩個全是白球或兩個全是黑球，有的袋裡放的是一個白球和一個黑球。每個同學一次只能摸一個球，看一看是什麼顏色的球，摸好後再把球放進袋子里，另一個同學繼續摸，每組推選一人做記錄。」學生有新奇感，便產生了興趣。活動結束後，每一個小組匯報摸球結果，教師很自然地引出「可能慧攜、不可能、一定」等概念。這樣，只有當學生對學習萌發一種濃厚的興趣時，學習才會成為一種滿足自己的需要的、快樂的、充滿創造力的活動。
二、數學活動要體現探索性――萌有效生成之芽
探究性學習是新課程標准倡導的重要理念之一，是體現數學活動能否有效的關鍵所在。蘇霍姆林斯基說過：「在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、探索者。」因此，教師組織數學活動要體現探索性。
1.為學生提供探索的機會。「標准」指出：「教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會。」在數學課堂活動中，教師不妨多給學生提供一些探索、交流的時間和平台，以此激發他們的學習動機和興趣，使數學課堂鏈碧卜更富有活力。例如教學長、正方體後，為了加深學生對表面積和體積概念的理解和掌握，課堂上讓每個學生量一量火柴盒的長、寬、高，並完成作業：（1）火柴的內、外盒各有幾個面？各要用多少材料？（不計材料厚度）（2）這只火柴盒所佔空間的大小是多少？（3）火柴盒的體積和它的容積相等嗎？學生在看一看、摸一摸、量一量、算一算中親歷數學活動過程。整個數學活動是隨學生的學習需要而動態展開的，學生通過充分動手、動腦，手腦並用，自主探索，找到了解決問題的方法，逐步加深對數學知識（如對長方體側面積、表面積、體積和容積）的理解，形成有效的學習策略。
2.為學生構建探索的方法。教師不僅要傳授知識，更要教給學生探索知識的方法。好動是小學生的天性，面對枯燥、抽象的數學知識，要使小學生樂於接受，主動探索，達到教學目標，最有效的方法就是讓他們自主參與和自我安排學習活動，並在數學活動中運用多種感官，全方位、多途徑感受實際事物，誘發新知識的生成，解開數學知識的疑團。例如教學「圓柱的表面積」時，首先讓學生觀察身邊的圓柱，說說它包括哪幾部分，接著讓學生做一個底面直徑是5厘米，高是10厘米的圓柱。當學生在操作中遇到困難，不知如何做時，教師可啟發或暗示學生把身邊的圓柱（學具）拆開，再圍起來。學生通過操作、實踐，知道了表面積由哪幾部分組成，悟出了計算圓柱表面積的方法。學生通過數學活動經歷和體驗探究知識的過程，養成勤於思考，善於思考，善於發現，敢於質疑，勇於創新的良好習慣。
三、數學活動要體現實踐性――長有效生成之莖
提供適當的學習環境，有利於數學知識的有效生成。讓學生有機會親身實踐是提高有效生成的有效辦法之一。人本主義學習理論認為，每一個正常的人猶如一粒種子，只要能給予適合的環境，就會生根發芽、長大並開花結果。每個人在其內部都有一種自我實現的需求。尤其當學生在探索知識過程中經歷「磨難」，突破重圍有新發現時，學生品嘗到自主探索成功帶來的樂趣，情感體驗得到升華，會產生再次追求這種情感體驗的願望。
如教學「元、角、分」後，在課堂中開展一個模擬購物的活動，讓學生在小組中輪流扮售貨員和顧客。學生用3元錢買單價2元3角的圓珠筆，怎樣找錢呢？通過模擬購物活動，幫助學生積累簡單的購物經驗，增強估算意識和理財能力，掌握了付出的錢減去購物用的錢等於應找回的錢。生動的購物活動改變了傳統的課堂教學模式，學生從中感悟到數學活動可以解決實際問題，增強了實踐體驗。
四、數學活動要體現應用性――開有效生成之花
在應用中培養學生的學習能力，促進新知識的有效生成是數學活動的主要目標之一。「標准」明確指出：「學生能夠認識到數學存在於現實生活中，並被廣泛應用於現實世界，才能切實體會到數學的應用價值。」學生學習的很多知識來源於生活實際，這就為我們從學生生活實際入手引入新知識提供了大量的背景資料。我們要把數學活動的觸角伸到具體的生產、生活中去，引導學生運用數學思想方法解決實際問題。
例如學習統計知識後，讓學生了解附近市場或超市的銷售情況，提出進貨建議。這就需要學生了解市場的貨物種類、每天的銷量、商品銷售額的多與少等情況，在此基礎上，才能提出進貨建議。學習長、正方體表面積後，讓學生測算粉刷房屋的費用。這就需要學生首先測定房屋的粉刷面積，了解市場上有哪些塗料、價格如何，確定選用哪種塗料、需要多少塗料，粉刷的工錢如何計付，明確了這些問題以後，學生才能對粉刷的費用有初步的估計。
實際教學中教師要努力為學生應用所學數學知識創造條件和機會，同時，鼓勵學生自己主動在現實生活中尋找用數學知識和數學思想方法解決問題的機會，並努力去實踐。這也是數學教學中培養學生應用意識的根本所在。
五、數學活動要體現創新性――結有效生成之果
不同的學生有不同的思維方式、不同的興趣愛好以及不同的發展潛能。所有的數學活動都應當允許學生表達自己對問題的理解，採取自己認為合適的解決問題的策略。「標准」明確指出：「數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。」因此，教師要悉心體察課堂教學的進展動態，不拘泥於課前的預設，善於捕捉學生思維的閃光點，營造創新氛圍，鼓勵學生全身心地投入數學學習活動之中，讓學生在數學活動中體驗再創造的樂趣，掌握「再創造」的方法。
例如，在教材中有這樣一道題：「小玲看一本290頁的小說。前4天每天看20頁，以後每天看30頁，再用幾天可以看完？」教學時，我把問題改為：「剩下的能在6天內看完嗎？」
生1：（290-20×4）÷30=7（天）比6天多，所以不能看完。生2：20×4+30×6=260（頁），少於290頁，所以不能看完。生3：（290-20×4）÷6=35（頁）每天要看的比30頁多，所以不能看完。生4：（290-30×6）÷20=5.5（天），多於4天，所以不能看完。生5：（290-30×6）÷4=27.5（頁），比20頁多，所以不能看完。一個開放性問題，不同的學生會有不同的解決問題方案。這種富有開放性的生活實踐問題，很容易點燃學生的創新火花，使學生的創新火焰越燃越旺。
教師組織數學活動要精心預設，盡可能為學生搭建有效生成的平台，提供有效生成的機會和空間，讓學生去發現問題和探索解決問題。真正讓數學課堂因有效的數學活動而靈動，因有效生成而精彩。
作者單位
江蘇省宜興市楊巷小學
◇責任編輯：曹文◇

⑺ 一年級數學課堂怎樣做好探疑和精講

運用20+20練習型教學模式 追求優質高效的教學課堂
---------淺談如何讓低段的數學課堂更有效
於都縣城關小學 一4班 鄧雲群
小學一年級的學生,都是入學不久的兒童,天真爛漫,愛說愛動,對自己的行為約束力差, ,容易疲勞,注意力容易分散。當我們面對這些低段的孩子的時侯，是否應該更多的考慮到孩子們的年齡特徵和心理特點，讓孩子學習有價值的數學。而有價值的數學，就是與學生生活緊密聯系並且有助於他們將學習過程中獲得的體驗、思維方式等運用於生活現實的數學，是在學生獲得知識的同時，還能促進其思維品質提高的數學。練習型課堂教學是最能體現有價值的數學教學，是提高課堂教學質量的保證。因此，如何在我們的低段課堂教學中運用「20+20」練習型教式學模，充分體現、發揮練習的價值，最大限度地提高單位時間內的教學質量與效率，下面就來談談我的一些粗淺的看法：
一、開發教材資源，呈現多樣化的方式構建有效的知識體系
真正有效的課堂，教師必須要認真鑽研教材，理解編排意圖，詳細的解讀教材是開展有效教學的保證。根據教材提供的內容、班級的不同、學生知識水平的差異，需要對教材及其他課程資源有一個深度、全面、系統的解讀。對教材里的習題作適當調整、組合、補充、開發練習的價值，使之能有基礎性、層次性、針對性、多樣性、開放性、實踐性，能從質、量兩方面適應不同程度的學生需要。根據學生的知識經驗和個性差異，分層次、分類型、分程度地進行備課。一節課的目標要把它放在一個章節或一個單元甚至整個學科中去定位，讓學生明確這一知識點在學科中的地位和作用。弄清每一個問題、每一個圖片、每一個活動的作用，並且還要弄清他們之間的聯系，規劃好教材上知識的呈現方式。這樣我們才能構建有效的知識體系，激發學生的學習興趣，讓學生輕松自如的投入到學習中。當然有效課堂的實現還應關注老師和學生的關系。這么多年的教學經歷告訴我，做一個學生喜歡的老師，讓學生喜歡上你的課這比什麼都重要。孩子因為喜歡你，他們就會在你的課上表現的特別的積極，不管你讓他們做什麼事情他們都會很好的去完成，師生間有了默契就會大大提高課堂效益。

二、合理運用課堂時間，藉助生活情境提高課堂教學的有效性
課堂教學的有效性是對教師達成教學目標和滿足學生發展需要教學行為的評價，是教學價值的表現。在劉校長提出的「20+20練習型教學模式」的倡議中，我在低段的數學教學中是這樣實施的：
前20分鍾是精講部分，以教師的主導、引領為主，後20分鍾是以學生的自主學習和鞏固練習、內化所學為主。這樣分配時間是因為在小學生學習數學知識的過程中，教師的主導作用和學生的主體作用同等重要，可以將一個知識體系或一個章節的內容以教師主導、引領和學生自主學習時間進行一比一的時間分配。
（一）創設情境教學凸顯數學味，追求課堂教學實效性（前20分鍾）
1、基本訓練：（3分鍾左右）在教育教學過程中，每節課都要注重學生「雙基」的落實。尤其是低段的數學教學，計算是最基本的基礎知識的，可是在我接觸過的不少孩子中，10以內的加減法還好，可是到學20以內的進位和退位加減法就明顯的感覺基礎知識不扎實了，計算時常會出錯。所以我會在每堂課的教學初進行1—2分鍾的基礎訓練，（如：開火車的方式口算老師出示的算式卡片，點個別孩子到黑板上板演，其他孩子在草稿本上進行聽算等形式）使學生的基本技能得到形成並最終得到相應培養與提高。
2、創設情境，導入新課：（2分鍾以內）以舊引新，從准備題過渡到嘗試題，充分發揮知識的正遷移作用，為學生學習新知鋪路搭橋做好准備。同時，使學生能夠明確這堂課學習的目標是什麼，要求是什麼。這一環節時間盡量不要超過2分鍾。
「良好的開端是成功的一半」。設計一個新穎的有趣的情景把學生的學習興趣一下子提起來是我們每個老師都在思考也是不斷在實踐著的事情。對於一年級學生來說這點就更為重要。好說好動，精力分散是一年級學生的一個重要的心理特徵。因此，一個好的開頭往往就能把小孩子的注意力一下子吸引住，讓他們自覺地參與到你的課堂中來，達到事半功倍的效果。在平時的教學中為了達到這個目的我總是想方設法去尋找、挖掘和教學內容有關的題材。
比如: 我記得印象很深的是教學 「10的認識」，其實學生都認識10 ，可我們書本上還是有這個知識點，怎樣吸引學生的注意力，讓他們能饒有興趣地聽課從而使得我能很好地開展教學達到預期的教學目標。我通常就運用這樣的一個開頭:出示數字娃娃教具「0」，接著出「1」「2」「3」「4」「5」「6」「7」「8」「9」，同時我自己配音:「9」說自己最大，看不起「0」，「1」出來打抱不平，說:「如果 我與0站在一起，就比你大。」 學生一個個瞪大眼睛看著我操作，這時我問:「小朋友，你們相信嗎？」 1和0 站在一起，把孩子們緊緊吸引住了。自然地把學生引入新課:「10的認識。」效果出奇的好。
用孩子所喜歡，熟悉的藝術形象編一段新奇的故事，讓故事裡的主人公「碰上」數學問題，讓學生替它解決問題也能達到同等效果。如：「教乘法的初步認識」導入新課時，編這樣一個小故事，有一次小燕子和大公雞比賽數數。小燕子飛快地念：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，而大公雞則不慌不忙地叫著「二五一十」結果，大公雞贏了。小朋友們，你們知道大公雞用什麼方法數嗎？我們今天學習「乘法的初步認識」就教你學會這個本領。這樣用故事引發學生的好奇心理，激起學生的「參與」意識，可以促使學生積極主動地投入數學知識的學習。
3、情景交融，探究新知，老師精講（15分鍾左右）
小學生的思維是以形象思維為主要形式，特別是對於低段孩子來說，他們的學習是以無意注意為主的，而無意注意又受興趣的影響，所以根據情境教學的特點，我在教學中充分利用形象，創設具體生動的場景，激起學生的學習情趣，從而引導他們從整體上理解和運用語言，用學生喜聞樂見的形式，用生動、真實、具體的人和物去感染學生，激勵學生，讓學生在愉悅中快樂地學習，寓教於樂。
講故事是學生喜愛的一種方式，能吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，使枯燥無味的數學內容轉化為妙趣橫生的學習活動，融知識教學於情趣之中，使學生百學不厭。在課堂教學中，我常常會根據教材內容，把所教知識編成故事讓學生學習，有利於讓學生發現問題，激發學習興趣。例如：同學們排隊做操，小紅前面有10個同學，後面有3個同學，這一隊一共有多少個同學？這時，許多同學不假思索地列出算式10＋3＝13（個），教師不急於將答案告訴他們，而是給他們講一個故事：「有一天，14隻小鴨子排著整齊的隊伍在鴨媽媽的帶領下，從河的一邊游到另一邊，上岸以後，鴨媽媽一數叫了起來，不好！丟了一隻鴨，可她向前看看，向後數數，她的孩子並沒有少，真怪，14隻鴨子怎麼會變成13隻呢？同學們嘩然大笑，鴨媽媽真糊塗，她把自己給忘了，在笑聲中，部分同學恍然大悟，我也好糊塗呀，怎把小紅給忘了？學生在有趣的故事中發現問題，糾正錯誤，活躍思維，培養興趣。
又如:對入學不久的學生進行應用題啟蒙教學，出示一幅鮮艷美麗圖畫，將學生的注意力吸引到優美的畫景中，開始了教學活動。
師：樹上有幾只小鳥？
生：3隻小鳥。（師：這3隻鳥是巳經知道的，叫做巳知條件）
師：又飛來了幾只小鳥？（教師拿著「飛來的小鳥」圖片往樹上移）
生：又飛來了2隻小鳥。（師：飛來的2隻小鳥，也是我們巳經知道的，叫做另一個巳知條件）
師：現在樹上一共有幾只小鳥？（這是我們要求的問題）
生：一共有5隻小鳥。
師：「5」是怎樣得出來的？
生：樹上的3隻小鳥和飛來的2隻小鳥合起來是5隻。
教師通過由景到情，以情喻理在形象情境中得知，孩子們自然而然地形成了應用題結構觀念。
要讓我們的數學課堂充滿活力，體現魅力，就一定要把數學課堂變成學生樂於學習的「場」，讓學生在課堂上充分動起來，學得有滋有味，有聲有色，這才是真正意義上的有效課堂教學。
（二）、充分發揮學生自主學習體驗，提高練習型課堂教學的有效性（後20分鍾）
1、鞏固新知，提高課堂學習效：（15分鍾）
練習是小學數學的重要組成部分，是教學的一個重要環節。無論是新授還是復習課都離不開它，同時也是學生掌握數學知識，形成技能技巧的重要手段，是培養學生能力、發展學生智力的重要途徑。《數學課程標准》提出讓學生「體驗數學」的過程性目標，強調數學課程要從讓學生親身經歷實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程。在新課程改革的課堂中，學生的學習體驗，一般來源於強烈的認知沖突，並在親歷性的認識和實踐活動中解決問題，獲得體驗。不斷地強化和拓展學習體驗，有利於為後續學習積累新的經驗。「聽過了，可能就忘記；看過了，可能會明白；只有做過了，才會真正理解。」兒童的思維是從動作開始的，就讓學生實施動手操作，手腦並用，就能收到事半功倍的效果。學生的學習是從手、眼、腦協調活動開始的，對於小學生而言操作可以使認識的對象與學生之間縮短距離，進行直接的認識活動。這樣做有利於激發學生主動參與的熱情。為了使學生進一步理解和鞏固新知識，提高課堂學習效率，保障「堂堂清」，教師在設計訓練習題時也應與教學相輔相成，要在練習設計的目的、形式、容量等方面下功夫。課堂練習的設計盡量做到:（ 1）、少而精。（ 2）、具備典型性。（ 3）、能集中體現教學內容的精華。(4 )、題量適當、恰到好處。( 5) 、根據學生的不同情況進行作業分層布置，盡可能使各個層面的學生都有不同的作業要求，提升作業布置的有效性。
如：在鞏固應用題結構的課堂教學時，我把預先准備好的有關聯的條件卡片出示後，組織學生找朋友的游戲比誰找得對，找得多，卡片內容是：白羊20隻，白羊和黑羊共24隻，黑羊4隻，黑羊比白羊少16隻，白羊比黑羊多16隻。在整個游戲活動中，學生情緒高漲，思維活躍，一個個爭著發言，先後編出了求剩餘，求和，求差，求比一個數多幾的數，求比一個數少幾的數，求倍數等應用題十多道，弄清了這些應用題的結構。
在低年級練習中，諸如「開火車，搶紅旗對位、配對接力賽」游戲，寓數學教學於活動中，對激發學生的學習積極性，提高教學效率都是很有益的。
小學數學課堂教學的實效性必須使學生有機會真正經歷「數學化」過程。因此，教師應創設必要的合作探究情境，採用多種教與學的方式，讓學生在獨立思考、探究學習、合作交流中學會學數學，獲取知識。在知識的形成過程中用數學的思想、方法，創造性地解決問題。如：教學一年級《讀數、寫數》一課時，教師就要充分創設時間、空間環境，讓學生通過小組合作探究，動手操作實踐，一個學生動手擺出一個數，另一個學生根據所擺的寫出相應的數。最後展示小組合作成果，通過師生之間、生生之間充分的直觀操作、研究交流，揭示讀數、寫數的方法，使學生體驗到數學學習的樂趣和獲得成功的喜悅，積累廣泛的數學活動經驗。又如：在教學「兩位數減一位數的退位減法」時，讓學生用分別寫著2、5、8、-、=的五張卡片擺出所有可能出現的減法算式，並用筆記下所擺的算式，以便匯報。即:28-5 58-2 85-5 ， 25-8 52-8 82-5 ,，然後引導學生觀察比較左右兩組算式的不同之處，讓學生口算出左邊三道題的結果。那麼右邊一組應該怎樣計算呢？這樣，有效激發了孩子主動參與的探究熱情，讓做數學成為促進學生發展的原動力。課中「如果遇到個位數不夠減怎麼辦？你會算嗎？」一石激起千層浪，富有思考性、挑戰性的問題，像磁鐵般吸引了學生，當學生發現有的題目無法用已學過的知識解決時，學生強烈的認知沖突被激活，就在學生處於「心求通而未得，口欲言而不能」的憤悱狀態時，教師又提出：「25-8=？」這道題無法口算的，可以藉助小棒擺一擺、看誰的方法多？學生個個情緒高漲，躍躍欲試，沉浸在操作探究的興奮之中，終於探索出六種計算方法。這樣通過動手操作、自主探究、合作交流，學生不僅獲取了知識，提高了能力，而且還體現了演算法多樣化，也能感受到成功的喜悅，增強了自主學習和自主創新的意識。
2、整理再現：（3分鍾以內）本環節是培養學生從「學會」轉到「會學」的一種方法。培養學生能夠把本節課學習的內容整理小結，再現學習目的，盡量安排學生自己小結整理。讓學生小結學習的方法、學懂了什麼、有什麼疑問等等。為了培養學生這方面的能力，就要求我們老師設計科學的板書，讓板書具有潛移默化地教給學生整理復習的方法，理清思路，促進和優化相關知識的構建的功能。可以通過設計訓練、回答問題等形式完成整理再現。讓學生的認識進一步升華，同時做到前後呼應，使整堂課結構嚴謹，層次清楚。
3、拓展新知：（2分鍾以內）課末，設計一些開放性的題目或非常規題目讓學生進行練習，是新知識點的延伸，拓展了學生的思維，實現了認識上的飛躍、思維上的深化。這樣，使學生在做數學的過程中真正發揮主體作用，成為學習的主人。
三、巧妙實施多種評價方式，追求課堂教學的真實有效
要想提高課堂練習的真實有效，除了做好以上幾點之外，還應注意對有效的課堂練習進行有效的評價。因為對課堂練習進行評價的過程也是教師與學生進行情感與思想交流的過程，更是提高課堂教學的有效途徑。新課標指出，實施評價是將教師的評價、學生的自我評價與學生間的互相評價相結合。練習課的教學評價也要求師生共同參與，注重發展學生的評價能力。例如：學生完成一道練習題後，教師可暫不進行評價，而是先請這位學生說說本次練習題的類型和自己在做題過程中的一些想法，然後請其他同學交流意見，最後教師再作出評價。這樣不僅便於教師根據學生的思維狀況及時調整教學進程，而且也可促進學生評價能力的發展。對於學生間的相互評價，教師要引導學生做到「賞識」和「挑刺」相結合，用發展的眼光看待學生，對學生實施縱向對比式評價。對於不同層次的學生，教師應善於從不同階段的回顧對比，有效激發學生的學習積極性。
總之，我們不難發現，提升課堂教學的有效性已經成為當前深化課程改革的關鍵和根本要求。追求課堂教學的有效性，就是要求我們在新課程理念的指導下，在發揮學生主體作用的前提下，改革課堂教學模式，提高課堂教學實效，形成包括探究、合作、對話為內容的課堂教學文化，構建符合兒童身心發展的有效課堂。

⑻ 如何理解數學教學的嚴謹性

嚴謹性是數學科學理論的基本特點．它要求數學結頃攔論的表述必須精練、准確．而對結論的推理論證，要求步步有根據，處處符合邏輯理論的要求．在數學內容的安排上，要求有嚴格的系統性，要符合學科內在的邏輯結構州乎帶，既嚴格又周密．貫徹嚴冊蘆謹性與量力性相結合的原則

⑼ 小學數學課堂如何注意教學細節

一、教學不僅是一門科學，也是一門藝術。 課堂教學是科學，也是藝術，掌握了學生的心理特徵，教師就能運用自如地把備課中豐富的教學在課堂這個藝術舞台上傳授給學生，盡管學生的個性千差萬別，但他們總有共性的東西，掌握了共性，也就掌握了規律。在規律指導下進行教學，問題就容易解決。
二、課堂教學藝術的關鍵在於把握住學生的注意之門——學習興趣。 興趣是學習的先導。有興趣就會入迷；入迷，就會鑽得進去，學習就會有成效。應以課堂教學的三個環節吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣。即抓住導入課文的環節，吸引學生的注意力。根據課文的起伏節奏和學生情緒的變化，環環緊扣，吸引學生的注意力，講課結束時，注意增強濃郁的色彩，使學生感受到課已盡，意無窮，留下難忘的印象。」