Ⅰ 數學史上三次危機的歷史意義
第一次數學危機促成了公理咐派歷幾何與邏輯的誕生；第二次數學危機促成了分析基礎羨櫻理論的完善與集合論的創立；第三次數學危衡搜機促成了數理邏輯的發展與一批現代數學的產生.
Ⅱ 第一次數學危機是什麼給數學發展帶來什麼
無理數的發現，引起了第一次數學危機。首先，對於全部依靠整數的畢氏哲學，這是一次致命的打擊。其次，無理數看來與常識似乎相矛盾。在幾瞎野何上的對應情況同樣也是令人驚訝的，因為與直觀相反，存在不可通約的線段，即沒有公共的量度單位的線段。由於畢氏學派關於比例定義假定了任何兩個同類量是可通約的，所以畢氏學派比例理論中的所有命題都局限在可通約的量上，這樣，他們的關於相似形的一般理論也失效了
這也反映出，直覺和經驗不一定靠得住，而推理證明才是可靠的。從此希臘人開始由「自明的」公理出發，經過演繹推理，並由此建立幾何磨森喊學體系，這不能不說是數學思想上一次巨大革命，這也是第一春襪次數學危機的自然產物。
Ⅲ 數學史上三次危機的歷史意義
三次數學危機實質上是西方數學發展過程中矛盾斗爭的結果，也能看出在西方社會，數學的文化精神已經進入到西方社會，是普通民眾所具有的精神。一旦當數學上的問題與社會意識發生矛盾時，便會引起全社會的爭論，進而產生了社會大危機。這些危機的解決只是需要對數學的再認識，再理解，在數學內部用純粹知識就可解決，但是它所折射出的社會文化系統的不同是需要我們中國人給予一定考慮的，為什麼古代中國數學就沒有這樣的危機呢？？？
三次危機一方面促進了數學的發展，另一方面也展示了西方數學在西方社會的文化地位，以及對西方人思維意識的影響。前者只需要數學發展歷程就可看出，而後者是需要我們進一步仔細思考的內容。
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Ⅳ 數學史上的危機帶來了什麼
發現無理數就導致了第一次數學危機，而危機的解決也就促使邏輯的發展和幾何學的體系化。
第二次數學危機是由無窮小量的矛盾引起的，它反映了數學內部的有限與無窮的矛盾。數學中也一直貫穿著計算方法、分析方法在應用與概念上清楚及邏輯上嚴格的矛盾。在這方面，比較注意實用的數學家盲目應用。而比較注意嚴密的數學家及哲學家則提出批評。只有這兩方面取得協調一致後，矛盾才能解決。後來算符演算及δ函數也重復了這個過程，開始是形式演算、任意應用，直到施瓦爾茲才奠定廣義函數論的嚴整系統。
對於第三次數御歲學危機，有人認為只是數學基礎的危機，與數學無關。這種看法是片面的。誠然，問題涉及數理邏輯和集合論，但它一開始就牽涉到橡拆者無窮集合，而現代數學如果脫離無窮集合就可以說寸步難行。因為如果只考慮有限集合或至多是可數的集合，那絕大部分數學將不復存在。而且即便這些梁薯有限數學的內容，也有許多問題要涉及無窮的方法，比如解決數論中的許多問題都要用解析方法。由此看來，第三次數學危機是一次深刻的數學危機。