二年級數學廣角有哪些

『壹』 小學二年級下冊數學《數學廣角——推理》教案

【 #二年級# 導語】教師在備課時，應充分估計學生在學習時可能提出的問題，確定好重點，難點，疑點，和關鍵。學生能在什麼地方出現問題，大都會出現什麼問題，怎樣引導，要考慮幾種教學方案。出現打亂教案現象，也不要緊張。要因勢利導， 耐心細致地培養學生的進取精神。以下是 整理的（小學二年級下冊數學《數學廣角——推理》教案），希望幫助到您。

【篇一】

設計說明

《數學課程標准擾察拍》中指出：「推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。」邏輯推理是進一步學習數學的基礎，為打好這個基礎，本設計注重通過游戲活動讓學生理解邏輯推理的含義，體驗沒森推理的過程。同時幫助學生建立多種推理模式，並學會用語言表述推理過程。

1、通過游戲活動激發興趣，經歷推理過程，理解推理含義。

低年級的學生對游戲永遠充滿了興趣。首先出示雙胞胎的照片，在沒有任何提示的情況下讓學生進行猜想，進而引導學生了解要想猜對必須要有提示，體驗所給的提示不同，所猜的結果也不一樣，調動學生猜的興趣和積極性。然後通過猜書活動、填數活動，引導學生根據已知條件進行判斷並得出結論，使學生經歷推理過程，並初步理解邏輯推理的含義，即推理就是我們根據已知條件獲得一個結論的方法。

2、幫助學生建立多種推理模式，並學會用語言表達推理過程。

在小學階段主要是發展學生合情推理的能力。合情推理是根據已有的知識和經驗，在某種情境和過程中推出可能性結論的推理。由於學生在推理的過程中基本都是藉助語言表述，因此本設計注重引導他們藉助表格來推理，也可以藉助連線來推理，簡化了推理過程，感受思考問題方式的多樣性和簡潔性。

同時培養學生在推理的過程中做到言之有理、落筆有據。讓學生根據所給的提示，清晰地表述自己在推理過程中的想法。語言是思維的外殼，只有想得清，才能說得明。最後在教學中給學生留下一部分空間讓其交流、表達，培養了學生的表達能力。

課前准備

教師准備PPT課件

學生准備表格

教學過程

創設情境，引入新課

新學期開始，班裡來了一對雙胞胎兄弟，哥哥叫大壯，弟弟叫小壯（課件出示），你能分清誰是哥哥，誰是弟弟嗎？為什麼？（學生自由討論，匯報）

生：我分不清，因為他們長得一模一樣。

2、過渡：老師幫你們一下。

（課件演示）

其中的一個說：「我不是哥哥。」現在你們能分清誰是哥哥，誰是弟弟嗎？說明理由，為什麼作出這樣的判斷。

（學生在小組內交流，然後全班匯報）

3、揭示課題：

剛才同學們根據雙胞胎兄弟中一人的話，判斷出了誰是哥哥，誰是弟弟，這種推理方法叫排除法。

你們能根據老師給出的提示得出正確的結論，這樣的思維過程叫推理。其實這樣的推理在我們的生活中運用得非常廣泛，生活中有許多的事情需要我們根據已知條件來進行推理，今天我們就來學習簡單的推理。

（板書課題）

設計意圖：從生活中常見的實際問題引入，判斷哪個人是哥哥，哪個人是弟弟，學生的積極性被調動起來，同時也讓學生感受到數學與生活的密切聯系。

自主學習，探究新知

一、教學教材109頁例1。

1、課件出示教材109頁例1，整理信息。

（1）教師引導學生仔細觀察圖片，把整理出的數學信息進行交流。

（2）學生反饋：

有語文、數學和品德與生活三本書，小紅、小麗和小剛各拿一本。

小紅說：「我拿的是語文書。」小麗說：「我拿的不是數學書。」問題是小剛拿的是什麼書，小麗拿的是什麼書。

（3）教師提示：

剛才的這段話里包含著一些信息，我們需要把這幾句話整理一下才能作出准確的判斷，這就是整理信息。

2、探究方法。

（1）教師組織學生先獨立思考，把解決這個問題的過程用自己喜歡的方式記錄下來，然後小組交流。

（2）指名匯報。

預設

生1：可以把人名和書名寫成兩行，根據條件連線。小紅拿的是語文書，就直接連線，剩下的小麗和小剛就只能連數學書和品德與生活書。小麗說她拿的不是數學書，那小剛拿的就是數學書，把小剛和數學書連上。最後把小麗和品德與生活書連上。

生2：通過分析，我知道小紅緩羨拿的是語文書，那小麗和小剛拿的就是數學書和品德與生活書。小麗說她沒拿數學書，那就是說小麗拿的是品德與生活書，則小剛拿的是數學書。

（3）引導學生填寫表格，探究推理方法。

數學書語文書品德與生活書小紅小麗小剛

3、明確思考關鍵。

（1）質疑：為什麼幾位同學敘述自己的思考過程時都從「小紅拿的是語文書」開始呢？

（2）學生小組交流，匯報。明確推理應抓住關鍵信息，層層分析，最終推導出結論。

（3）師生共同總結：推理時，一般先找到最關鍵的條件，根據這個條件往往能得到一個結論，這個結論可以幫助我們進行下一步推理。

實際推理時，方法有很多，邊讀邊思考是推理的一種方法。連線法和列表法能讓我們的推理過程更簡潔、直觀，我們可以根據需要選擇合適的推理方法。

二、教學教材110頁例2。

1、課件出示教材110頁例2。

（1）讀題思考，然後說說你知道了什麼信息。

（2）提示：你們首先能確定哪行哪列的數？

（先看哪一個空格所在的行和列出現了三個不同的數，這樣就能確定這個空格應填的數）A是幾？你是怎麼想的？B是幾？你是怎麼想的？接著該怎麼填？

2、探究方法。

（1）學生在小組內討論、交流，說一說自己的想法。

（2）指名匯報。

（3）小組派代表上台講解。

【篇二】

教學目標：

1、通過觀察、猜測等活動，讓學生經歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義，初步獲得一些簡單推理的經驗。

2、能藉助連線、列表等方式整理信息，並按一定的方法進行推理。

3、在簡單推理的過程中，培養學生初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數學表達的能力。

4、使學生感受推理在生活中的廣泛應用，初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。

教學重點：理解邏輯推理的含義，經歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。

教學難點：初步培養學生有序地、全面思考問題及數學表達的能力。

教學准備：課件

教學過程：

一、新課導入（猜一猜）

1、提問後學生回答（課件演示）。

2、教師談話，導入新課。

通過剛才的猜一猜，我們知道要猜出准確的答案，必須要找到有利於猜想的依據或線索，那麼怎樣才能找到這些依據和線索呢？我相信通過今天的學習後，同學們一定會明白。

二、新知探究

今天老師還給你們帶來了3位小朋友，來和我們一起學習，

你們想知道是誰嗎？

1、出示1（課件演示）

有語文、數學和品德與生活三本書，下面三人各拿一本。小剛拿的是什麼書？小麗呢？

2、學生回答問題並說出理由：

①請同學們仔細讀題，說說你都知道了什麼？

②要解決這兩個問題，我們該如何思考呢？

A、從三個已知的信息，你能猜出小紅拿的是什麼書嗎？

B、從小麗說：「我拿的不是數學書」這句話能分析推理出什麼？

③通過剛才的分析、推理我們已經知道了這三位同學各拿了什麼書，那麼現在該如何解決這個問題呢？

④用什麼方法來解答呢？（學生說教師板書後再演示課件）

⑤回顧剛才的分析過程再次加深理解。

已知小紅拿的是語文書。

又知小麗沒拿數學書，肯定拿了品德與生活書。

那麼，小剛拿的一定是數學書。

小剛拿的是（）書，小麗拿的是（）書。

3、教師小結：

像這樣，通過分析同學們說的話，推理得出正確的答案，這種思考問題的方法，就叫做簡單的推理，換句話說，推理就是依據所給的條件通過分析、推理、判斷出正確的答案。

4、質疑提問：

像上面的例題中，如果我們只分析小麗說的話而不看小紅說的話，能得出正確答案嗎？

由此可見，在簡單的推理時，一定要全面地分析，仔細推敲才能准確判斷出正確答案。

通過剛才的學習，同學們知道了什麼是推理，並且學會了怎樣運用已知的條件推理得出未知的結果。下面老師要考考大家，檢查一下同學們學得怎樣？敢接受老師的檢查嗎？

三、應用提升（闖三關）

1、討論完成P109「做一做」（第一關）。

2、猜一猜，猜圖形（先猜再出示課件）（第二關）。

3、連線（第三關）。

四、拓展思維

恭喜同學們順利的闖過了三關，我想同學們對我們今天學的推理這一數學知識已經有了更深的理解，那你們知道在我們的日常生活中什麼職業什麼人對推理這一數學知識運用的最多嗎？今天老師還帶來了一位有名的偵探，想知道是誰嗎？請聽黑貓警長告訴我們什麼？那你們想當小偵探嗎？現在我們就一起去當小偵探吧！

1、課件出示

①神探出擊；

②神秘暗號。

剛才同學們經過緊張的學習、思考，現在老師讓你們輕松一下好嗎？

2、學兒歌

我是一名小偵探，

根據線索猜得准，

能確定的先確定，

確定哪個先排除，

剩下越少越好猜。

四、課堂總結

今天我們學習了什麼？你有什麼收獲？

今天我們學習了簡單的推理，在今後的學習和生活中，我們還會遇到更復雜的推理，老師相信，只要你們善於觀察，勤於思考，你們一定會利用推理這一數學知識解決更多的問題。

『貳』 人教版小學數學廣角知識梳理

為什麼從二年級開始數學課本內容都有數學廣角？

「數學廣角」是義務教育課程標准試驗教科書二上開始新增設的一個單元，是新教材向學生滲透數學思想方法方面做出的新嘗試。同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，把重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來。

二年級上冊：

簡單的排列和組合

(1)培養數學學習的興趣和利用數學方法解決問題的意識。

(2)讓學生經歷擺學具、畫圖示、列圖表等過程，逐步抽象出全面的、有序的排列和組合的方法，使學生的思維逐步由具體過渡到抽象。

(3)能找出最簡單的事物的排列數和組合數，在活動中培養合作交流的意識和有序思考問題的能力。

簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數字卡片來排兩位數，學生在一年級時就已經掌握了。而對1、2、3三個數字排列成幾個兩位數，不少學生沒有接觸過，但是對於學生來說也不困難，這些實際情況，在設計本節課時，教學的重點應該偏重於讓學生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。並在設計「擺數」、「握手」這些活動時難度再稍微提升些，盡量做到讓每個學生都能有事可做。同時，根據學生的年齡特點在設計教案時也要做到設計學生感興趣的環節，靈活處理教材。

二年級下冊：

簡單的推理

(1)經歷對生活中的某些現象進行判斷、推理的過程。

(2)能藉助"做標記"、"列圖表"等方式整理信息，並能對生活中的某些現象按一定方法進行推理。

(3)能有條理的表達自己思考的過程，與同伴進行合作與、 本單元的相關概念 。

三年級上冊：

等量代換法

知識點

1、等量代換的思想:相等的量可以互相代替。

2、運用等量代換法來解決生活中的實際問題。

3、在解決等量代換數學問題的過程中,初步體會等量代換數學題的思想方法。

教學目標

1.使學生能初步學會等量代換的方法,接受等量代換的思想。

2.培養學生的觀察力及初步的邏輯推理能力。

3、讓學生在經歷解決問題的過程中,獲得經驗,讓學生充分感受生活中處處有 數學,數學與生活息息相關,形成我要學好數學的精神風貌。

4、在學習過程中培養學生團結、友好合作,營造和諧共進的氛圍。

習題：

1、 1隻河馬的體重等於 2隻大象的體重, 1隻大象的體重等於 10匹馬的體重。 1匹馬的體重是 320千克,這只河馬的體重是多少千克?

320×10=3200(千克 ) 是1隻大象的體重

河馬體重是 3200×2=6400(千克 )

320×(2×10)=6400(千克 )

2、 +++□=25,□=+。 求 =? □=?

3、一隻菠蘿的重量等於 2隻梨的重量,也等於 4隻香蕉的重量,還等於 2隻蘋果、 1隻梨、 1隻香蕉的重量之和。那麼 1隻菠蘿等於幾只蘋果的重量?

4. +=21

+□ =38

+□ =15

=( )

□ =()

=()

5.一個數加上 4,減去 4,乘以 4,再除以 2,結果是 2,求這個數。

三年級下冊

簡單的組合： 生活中， 我們常常應用組合知識來解決問題。 如進行上衣和褲子的搭配、 出行時選擇不同路線、 體育比賽場次的設定等。 本單元要學習的是找出簡單事物的組合數， 是把幾個事物， 每兩個組合在一起， 找出有幾種組合方法。可以用連線的方法進行， 按一定的順序把要組合的事物兩兩相連， 在數一數連了幾條線， 就得到了組合數。

簡單的排列： 生活中， 我們也常常會應用排列知識來解決問題。 如郵政編碼、電話號碼、 身份證號碼等各種編號。 排列與組合的區別是排列與事物的順序有關，而組合與事物的順序無關。 本單元學習的排列比較簡單， 可以用擺一擺或列表的方法， 先確定第一個位置後， 再確定第二、 第三的位置， 看有幾種可能的情況。就得到了他們有幾種可能的情況， 也就是幾種排列方法。 方法有多種， 只要能按一定順序進行， 關鍵做到不重復、 不遺漏。

二、 教學內容 簡單事物的排列。

三、 教學目標

知識目標： 聯系生活實際， 通過觀察、 猜測、 操作、 實驗等活動， 讓學生了解簡單的排列組合的知識能找出最簡單的排列數和組合數， 找出簡單事物間的排列規律。

能力目標： 通過實踐活動， 讓學生經歷找排列數和組合數的過程， 培養學生初步的觀察、 分析和推理能力及有順序地、 全面地思考問題的意識， 並通過互相交流， 使學生體會解決問題策略的多樣性。

情感目標： 讓學生感受數學在現實生活中的廣泛應用， 進一步體會數學與日常生活的密切聯系， 嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題， 增強應用數學的意識， 並使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。 教學重點： 讓學生經歷觀察、 猜測、 試驗等活動， 找出簡單事物的排列和組合數。

教學難點： 在解決問題的過程中， 能進行簡單的、 有條理的思考。 三、 單元學習內容的前後聯系 知識點： 排列組合。

預測學生情況： 三年級學生已有初步的對自身的審美意識的能力， 衣服的不同搭配穿法是他們在生活中經常遇到的問題， 用學生經常接觸的生活問題作為教學內容的載體， 能激發學生的學習興趣。 引導學生通過動手操作、 觀察分析， 找出所有的組合數， 充分展現學生的所有思考方法， 利用評價、 比較找出最簡便、 合理的表示方法， 學生能體會到解決方法的多樣化和最優化。

四年級上冊：

一、烙餅問題（優化方案）

在解決問題的方案中，尋求最合理、最省事、最節約的最優方案。

（一）烙餅：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鍾。

最少需要的時間：餅的張數×3

1、如果要烙8張餅，最少要多少分鍾?

（二）合理安排時間

1、燒水8分鍾、洗水壺1分鍾、洗茶杯2分鍾、接水1分鍾、找茶葉1分鍾、沏茶1分鍾。怎樣才能讓客人盡快喝上茶？請用流程圖把沏茶的順序表示出來。

2、小明（5分鍾）、小亮（3分鍾）、小葉（1分鍾）同時來到學校義務室。要使三人的等候時間的總和最少，應該怎樣安排他們的就診順序？

四年級下冊：

雞兔同籠

表格法、假設法

1、自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？（用假設法和方程解決）

2、六年級同學分組參加課外興趣小組。科技類每5人一組，藝術類3人一組，共有37名學生報名，正好分成9個組。參加科技樓和藝術類的學生各有多少人？

3、規則：答對一題加10分，答錯一題扣6分。

（1）2號選手共搶答8題，最後得分64分。她答對了幾題？

（2）1號選手共搶答10題，最後得分36分。她答錯了幾題？

（3）3號選手共搶答16題，最後得分16分。她答對了幾題？

五年級上冊：

植樹問題

一、了解間隔、間距、總長的概念、之間的關系。

植樹問題的三種情況：

兩邊都栽：棵樹=間隔數+1

一邊載一邊不栽：棵樹=間隔數

兩邊都不栽：棵樹=間隔數-1

註：封閉圖形屬於「一邊載一邊不栽」這種情況。棵樹=間隔數

二、最外層的總點數=每邊的點數×邊數—邊數

三、練習

1、在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？

2、園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最後一棵的距離有多遠？

3、筆直的跑道一旁插著51面小旗，他們的間隔是2米。現在要改為只插26面小旗，間隔應改為多少米？

4、圓形滑冰場的一周全長是150米。如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？

5、廣場上的大鍾5時敲響5下，8秒鍾敲完。12時敲響12下，需要多長時間？

6、咱們班同學團體操表演，排成一個方陣，最外層每邊站15人，最外層一共有多少名學生？整個方陣一共有多少名學生？

五年級下冊：

（一）找次品

方法：把數量盡量平均分成3份，假如不能平均分，3份間盡量只相差1。

用天平找次品時，所測物品數目與測試的次數有以下關系：（只含一個次品，已知次品比正品重或輕。）

待測求物品數目

最少：3（n-1）次方+1 最多：3的n次方

註：如果不知次品是輕或重，那次數比以上次數多1次。

練習：

1、一箱糖果有12袋，其中有11袋質量相同，另有1袋質量不足，輕一些。稱2次有可能稱出來嗎？至少稱幾次能保證找出這袋糖果來？

用下面的圖表示稱的過程：

把12袋糖分成3份，每份4袋。天平兩邊各放4袋。

平衡

不平衡

2、有3袋白糖，其中2袋每袋500克，另1袋不是500克，但不知道比500克重還是輕。你能用天平找出來嗎？稱幾次？

3、五1班有25人，許多同學參加了課外小組。參加音樂組的有12人，參加美術組的有10人，兩個組都沒有參加的有6人。既參加音樂組又參加美術組的有多少人？

（二）打電話（每分鍾通知1人）

第n分鍾新接到通知的隊員人數：2的(n-1)次方

到第n分鍾所有接到通知的隊員總數：2的n次方-1

到第n分鍾所有接到通知的隊員和老師的總數：2的n次方

1、第5分鍾通知的隊員人數？（ ）

2、5分鍾內通知的隊員人數？ （ ）

3、如果一個合唱團有50人，最少花多少時間就能通知到每個人？（ ）

六年級上冊：

數與形

觀察圖形找規律，首先應找出哪部分發生了變化，是按照什麼規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律後，再利用規律求解。

六年級下冊：

抽屜原理

「抽屜原理」來源於一個基本的數學事實。將三個蘋果放到兩只抽屜里，要麼在一隻抽屜里放兩個蘋果，而另一隻抽屜里放一個蘋果；要麼在一隻抽屜里放三個蘋果，而另一隻抽屜里不放。這兩種情況可用一句話概括：一定有一隻抽屜里放入兩個或兩個以上的蘋果。雖然我們無法斷定哪只抽屜里放入至少兩個蘋果，但這並不影響結論。「抽屜原理」是數學的重要原理之一，在數論、集合論和組合論中有很多應用。它也被廣泛地應用於現實生活中，如招生錄取、就業安排、資源分配、職稱評定等方面，我們經常會看到隱含在其中的「抽屜原理」。

方法：物體數 ÷抽屜數 （商+1）

1、8隻鴿子飛回3個鴿舍，至少有3隻鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什麼？

2、向東小學六年級共有370名學生，六年級里至少有幾人的生日是同一天？為什麼？

3、六2班有49人，至少有5人是同一個月出生的，為什麼？

4、把紅、黃、藍三種顏色的小棒各10根混在一起。

（1）如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的小棒？

（2）每次最少拿出幾根，才能保證一定有不同顏色的小棒。

『叄』 二年級數學廣角搭配規律口訣是什麼

二年級數學廣角搭配規律口訣如下：

定位法中的「個位」定位、「十位」定位、交換法。例如用1、2、3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，定位法中的「個位」定位、「十位」定位、交換法。

「個位」定位法：把1定位在個位：21、31；把2定位在個位：12、32；把3定位在個位：13、23。

「十位」定位法：把1定位在十位：12、13；把2定位在十位：21、23；把3定位在十位：31、32。

交換法：12交換成21；13交換成31；23交換成32。

因此，從上面的方法可以看出，1、2和3可以組成6個兩位數。

「定位法」：首先，把「孫」字定位：孫行者、孫者行；其次，把「行」字定位：行者孫、行孫者；最後，把「者：字定位：者孫行、者行孫。