❶ 長城的建造運用了哪些數學原理
有對稱,幾何,兩點一線,
❷ 有哪些很好地體現了數學美的建築
比如說比薩斜塔，就很好的體現了數學美的建築，它的整個體型是傾斜的，給人一種非常危險的感覺，但是非常美。
❸ 這座塔運用了哪些數學或幾何的原理/應用/知識
位於歐洲南部的希臘，是著名的歐洲古國，幾何學的故鄉。這里的古人提出的三大幾何難題，在科學史上留下了濃濃的一筆。這延續了兩千多年才得到解決的世界性難題，也許是提出三大難題的古希臘人所不曾預料到的。
三大難題的提出
實際中存在著各種各樣的幾何形狀，曲和直是最基本的圖形特徵。相應地，人類最早會畫的基本幾何圖形就是直線和圓。畫直線就得使用一個邊緣平直的工具，畫圓就得使用一端固定而另一端能旋轉的工具，這就產生了直尺和圓規。
古希臘人說的直尺，指的是沒有刻度的直尺。他們在大量的畫圖經歷中感覺到，似乎只用直尺、圓規這兩種作圖工具就能畫出各種滿足要求的幾何圖形，因而，古希臘人就規定，作圖時只能有限次地使用直尺和圓規這兩種工具來進行，並稱之為尺規作圖法。
漫長的作圖實踐，按尺規作圖的要求，人們作出了大量符合給定條件的圖形，即便一些較為復雜的作圖問題，獨具匠心地經過有限步驟也能作出來。到了大約公元前6世紀到4世紀之間，古希臘人遇到了令他們百思不得其解的三個作圖問題。
三等分角問題：將任一個給定的角三等分。
立方倍積問題：求作一個正方體的棱長，使這個正方體的體積是已知正方體體積的二倍。
化圓為方問題：求作一個正方形，使它的面積和已知圓的面積相等。
這就是著名的古代幾何作圖三大難題，它們在《幾何原本》問世之前就提出了，隨著幾何知識的傳播，後來便廣泛留傳於世。
貌以簡單其實難
從表面看來，這三個問題都很簡單，它們的作圖似乎該是可能的，因此，2000多年來從事幾何三大難題的研究頗不乏人。也提出過各種各樣的解決辦法，例如阿基米德、帕普斯等人都發現過三等分角的好方法，解決立方倍積問題的勃洛特方法等等。可是，所有這些方法，不是不符合尺規作圖法，便是近似解答，都不能算作問題的解決。
其間，數學家還把問題作種種轉化，發現了許多與三大難題密切相關的一些問題，比如求等於圓周的線段、等分圓周、作圓內接正多邊形等等。可是誰也想不出解決問題的辦法。三大作圖難題就這樣絞盡了不少人的腦汁，無數人做了無數次的嘗試，均無一人成功。後來有人悟及正面的結果既然無望，便轉而從反面去懷疑這三個問題是不是根本就不能由尺規作出？
數學家開始考慮哪些圖形是尺規作圖法能作出來的，哪些不能？標準是什麼？界限在哪裡？可這依然是十分困難的問題。
高斯的發現
歷史的車輪轉到了17世紀。法國數學家笛卡爾創立解析幾何，為判斷尺規作圖可能性提供了從代數上進行研究的手段，解決三大難題有了新的轉機。
最先突破的是德國數學家高斯。他於1777年4月30日出生於不倫瑞克一個貧苦的家庭。他的祖
父是農民，父親是打短工的，母親是泥瓦匠的女兒，都沒受過學校教育。由於家境貧寒，冬天傍晚，為節約燃料和燈油，父親總是吃過晚飯就要孩子睡覺。高斯爬上小閣樓偷偷點亮自製的蕪菁小油燈，在微弱的燈光下讀書。他幼年的聰慧博得一位公爵的喜愛，15歲時被公爵送進卡羅琳學院，1795年又來到哥庭根大學學習。由於高斯的勤奮，入學後第二年，他就按尺規作圖法作出了正17邊形。緊接著高斯又證明了一個尺規作圖的重大定理：如果一個奇素數P是費爾馬數，那麼正P邊形就可以用尺規作圖法作出，否則不能作出。
由此可以斷定，正3邊、5邊、17邊形都能作出，而正7邊、11邊、13邊形等都不能作出。
高斯一生不僅在數學方面做出了許多傑出的成績，而且在物理學、天文學等方面也有重要貢獻。他被人們贊譽為「數學王子」。高斯死後，按照他的遺願，人們在他的墓碑上刻上一個正17邊形，以紀念他少年時代傑出的數學發現。
最後的勝利
解析幾何誕生之後，人們知道直線和圓，分別是一次方程和二次方程的軌跡。而求直線與直線、直線與圓、圓與圓的交點問題，從代數上看來不過是解一次方程或二次方程組的問題，最後的解是可以從方程的系數（已知量）經過有限次的加、減、乘、除和開平方求得。因此，一個幾何量能否用直尺圓規作出的問題，等價於它能否由已知量經過加、減、乘、除、開方運算求得。這樣一來，在解析幾何和高斯等人已有經驗的基礎上，人們對尺規作圖可能性問題，有了更深入的認識，從而得出結論：尺規作圖法所能作出的線段或者點，只能是經過有限次加、減、乘、除及開平方（指正數開平方，並且取正值）所能作出的線段或者點。
標准有了，下來該是大膽探索、細心論證。誰能避過重重險灘將思維貫通起來，誰就是最後勝利者。1837年，23歲的萬芝爾以他的睿智和毅力實現了自己的夢想，證明了立方倍積與三等分任意角不可能用尺規作圖法解決，宣布了2000多年來，人類征服幾何三大難題取得了重大勝利。
他的證明方法是這樣的：
假設已知立方體的棱長為a，所求立方體的棱長為x，按立方倍積的要求應有x3=2a3的關系。所以立方倍積實際是求作滿足方程x3－2a3＝0的線
了有理數加、減、乘、除、開方的運算范圍，超出了尺規作圖准則中所說的數量范圍，所以它是不可能解的問題。
用類似地想法，他證明了三等分角也是不可能解的問題。實際上萬芝爾還證明了一個被稱為高斯——萬芝爾定理：如果邊數N可以寫成如下形式N＝2t·P1·P2……Pn，其中P1、P2、…Pn都是各不相同的形如22k＋1的素數，則可用尺規等分圓周N份，且只有當N可以表成這種形式時，才可用尺規等分圓周N份。根據這一定理，任意角的三等分就不可能了。
1882年，德國數學家林德曼藉助於eiπ=-1證明了π的超越性，從而解決了化圓為方
的問題。假設圓的半徑為r，正方形的邊長為x，按化圓為方數代數方程的根，更不能用加減乘除開平方所表示，因而不可能用尺規法作圖。
從此，古典幾何的三大難題都有了答案。
2000多年來，一代接一代地攻克三大難題，有人不禁要問這值得嗎？假如實際中真遇到要三等分角、立方倍積、化圓為方，只要行之有效，何苦一定用尺規作圖法解決？其實，數學研究並非一定要實用，數學家對每一個未知之謎都要弄個清楚，道個明白，這種執著追求的拗勁正是科學的精神。更為重要的是，對三大難題的研究，反過來促進了數學的發展，出現了新的數學思想和方法，例如阿基米德、帕普斯發現的三等分角的方法，勃洛特用兩塊三角板解決立方倍積問題，等分圓周、作正多邊形，高斯關於尺規作圖標準的重大發現等等。每一次突破不僅是人類智慧的勝利，使數學園地爭奇競艷，而且有利於科學技術的發展。
特別值得提到的是，在三大幾何難題獲得解決的同時，法國數學家伽羅瓦從一般角度對不可能性問題進行研究，在1830年，19歲的伽羅瓦提出了解決這一類問題的系統理論和方法，從而創立了群論。群論是近世抽象代數的基礎，它是許多實際問題的數學模型，應用極其廣泛，而三大幾何作圖難題只不過是這種理論的推論、例題或習題。所以，一般認為三大難題的解決歸功於伽羅瓦理論，可伽羅瓦理論是在他死後14年才發表的，直到1870年，伽羅瓦理論才得到第一次全面清楚的介紹。
❹ 有哪些建築運用了數學知識
建築學都運用了什麼數學知識:三角函數,勾股定理,面積、體積公式,兩點間的直線距離等.
就開課來說 有高等數學 陰影透視 立體幾何 建築力學 不過做設計時算面積就一般的數學就可以
❺ 哪些建築的外形是用數學建造的
力學是數學科學的樂園，因為我們在這里獲得數學的果實。──倫納多·達·芬奇
幾千年來，數學一直都在建築的設計和建造上發揮著重要的作用。數學一直就是建築設計思想的一種來源，也是建築師用來得以排除建築上的試錯技術的手段。在建築中能夠用到的數學概念有角錐、稜柱、黃金矩形、視錯覺、立方體、多面體、網格球頂、三角形、畢達哥拉斯定理、正方形、矩形、平行四邊形、圓、半圓、球，半球、多邊形、角、對稱、拋物線、懸鏈線、雙曲拋物面、比例、弧、重心、螺線、螺旋線、橢圓、鑲嵌圖案、透視等。這些東西可能看來內容豐富，但實際上只不過是用在建築上的數學概念的一部分。
影響一個建築設計的因素有它的周圍環境、材料的可得性和類型，以及建築師的想像力和智謀。在此舉一些歷史上的例子加以說明。
為建造金字塔，要計算石塊的形狀、大小、數量和排列等工作，而這些就要依靠數學中有關直角三角形、正方形、畢達哥拉斯定理、體積和估計等知識。
據考古學家估計，埃及胡夫大金字塔約由230萬塊石塊砌成，平均每塊石塊就重達2.5噸，而大的甚至超過15噸。在四千多年前生產工具很落後的中古時代，這些石塊是怎樣採集、搬運的呢？又是如何用這些巨石壘成如此宏偉的大金字塔呢？這一直都是個十分難解的謎。
約翰·泰勒是位天文學和數學的業余愛好者，他針對大金字塔的成因研究了許多文獻資料。經過計算，他發現胡夫大金字塔包含著許多令人難以置信的數學原理。他首先注意到胡夫大金字塔底角不是60°。而是51.51'，從而發現每壁三角形的面積等於其高度的平方。另外，塔高與塔基周長的比就是地球半徑與周長之比，因而，用塔高來除底邊的2倍，即可求得圓周率。泰勒認為這個比例絕對不可能只是個偶然，這說明了在中古時代的古埃及人就已經知道了地球是圓形的，同時也知道地球半徑與周長之比。
在秘魯古跡馬丘比丘的設計和規則中，如果不用幾何計劃是不可能建造成功的。
希臘的巴台農神廟的構造利用到數學中黃金矩形、精密測量和將標准尺寸的柱子切割成呈精確規格等知識。
埃皮扎夫羅斯古劇場的布局和位置都是利用幾何精確性專門計算而來的，以此來提高音響效果，同時也能使觀眾的視域達到最大。
義大利的古羅馬斗獸場的建築外形採用圓、半圓、半球和拱頂的創新用法，體現了許多數學思想。
拜占庭時期的建築多是將正方形、圓、立方體和半球的概念與拱頂完美地結合起來，和君士坦丁堡的聖索菲亞教堂如出一轍。
文藝復興時期的建築結構以對稱居多，在對稱方面所顯示出的精心設計，是依靠明和暗、實和虛來實現的。
今天，盡管許多新的建築材料相繼發現，但人們都能運用一些新的數學思想來使這些材料的潛力發揮到最大。利用品種繁多的現成建築材料──石、木、磚、混凝土、鐵、鋼、玻璃、合成材料（如塑料）、鋼筋混凝土、預應力混凝土，建築師們實際上已經能設計任何形狀。我們現在已經目睹了各種構造：雙曲拋物面、富勒的網格結構、拋物線飛機吊架和一些模仿游牧民帳篷的立體合成結構、支撐東京奧林匹克體育館的懸鏈線纜索，這些建築的構造無不體現了數學思想。
建築是一個在不斷進展的領域，各個國家的建築師們都在研究、改進或者再利用過去的思想，同時創造出一些新的思想。歸根到底，建築師在進行任何想像和設計時，都要有支持其設計結構的數學和材料。