2019年高考數學文化有哪些

A. 2019年高考考試大綱修改解讀,高考大綱內容知識點

高考考綱做了較大修訂，有三大變化，增加了中華傳統文化的考核內容，完善了考核目標，調整了考試內容。對應這些變化，數學學科也做了相應調整：1、增加了數學文化的要求。2、在能力要求內涵方面，增加了基礎性、綜合性、應用性、創新性的要求，同時對能力要求進行了加細說明，使能力要求更加明確具體。3、在現行考試大綱三個選考模塊中刪去《幾何證明選講》，其餘2個選考模塊的內容和范圍都不變，考生從《坐標系與參數方程》、《不等式選講》2個模塊中任選1個作答。

總體上，這些變化對高考數學考試影響不大。基於兩個原因，一是在這次高考考綱修訂基本原則 「堅持整體穩定，推進改革創新；優化考試內容，著力提高質量；提前謀篇布局，體現素養導向」中，將「整體穩定」放在了首位。、2018年全國數學2卷就突出了穩中求變，約有80%的試題是穩定的，只有約20%的試題是創新的，高考仍然還會沿用這種思路命制試卷。二是近兩年高考試卷已先於高考考綱在命題中滲透了一些變化與創新，全國數學2卷最大的變化點是，突出了，強調了中國傳統數學文化精髓。在數學文化方面，2018年高考全國2卷理科數學第8題、文科數學第9題涉及到了我國南宋著名數學家秦九韶提出的多項式求值的演算法，高考全國2卷文、理科數學的第8題涉及到了我國古代數學名著《九章算術》中的「更相減損術」。這就是說，今年考綱中所提到的新要求、新變化，在兩年前的高考中就已經有所體現了，所以高考對我們而言變化不會很大。而第三項變化是選考題由「三選一」變為「二選一」，這將減輕學生的課業負擔。

綜上，我們可以得出結論，高考命題形式會有一些變化，但整體難度變化不大。針對上述分析，現就高考備考復習提出以下建議：

1、回歸教材，一箭多雕

回歸教材至少解決三件事，即既解決了考綱對能力內涵方面的基礎性、應用性和創新性的要求，又解決了學生對數學文化的初步感知。通過回歸教材引導學生重視基礎知識、基本技能和基本數學思想方法，進一步強化數學學科核心素養，聚力共性通法。通過回歸教材引導學生閱讀教材中各章節後面的「閱讀與思考」、「探究與發現」和「實習作業」等材料，使學生對教材里中的秦九韶演算法與更相減損術，「閱讀與思考」中的中外歷史上的方程求解、割圓術、海倫和秦九韶、九連環，「探究與發現」中的「楊輝三角」中的一些秘密及祖?原理與柱體、錐體、球體的體積等中華傳統數學文化經典實例有所理解，從中感悟到中國古代數學文化與高中相關數學知識之間的密切聯系。

2、補充數學發展歷史，增厚數學文化底蘊

針對高考數學考綱的變化，高中階段要重視「數學文化」教學。近兩年高考已經考了秦九韶多項式求值演算法和《九章算術》中的「更相減損術」，預計今年高考試卷可能會有楊輝三角、祖?原理、割圓術等相關內容出現。我們要積極挖掘這方面的數學文化背景與高中數學知識的內在聯系。任課教師可以參考《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《綴術》、《張丘建算經》、《五曹算經》、《五經算術》、《緝古算經》等算經十書及《四元玉鑒》、《算學啟蒙》、《數書九章》、《測圓海鏡》等古典數學名著，從中選取與高中數學有密切聯系的具有代表性的案例，每周擠出一小節時間，讓學生感受中國古代數學文化歷史背景，進一步體會中國古代數學文化之精髓。

3、適度刷題，不求數量，但求質量

臨近高考100天，適度刷題是非常必要的。

(1)整套試卷刷題

前面兩條建議是所有考生在老師指導下都必須完成的必修課，而在這一部分要依學生的知識能力基礎有所選擇地採用不同的復習對策。

省重點及市重點靠前考生刷題要以成套模擬卷為主，頻率為3套/周，且在周末對本周刷題或模考過程中發現的錯題及自己本身相對薄弱部分的習題進行專項集中強化訓練。切記，在刷題過程中，一定要養成歸納總結的習慣，做到自覺地舉一反三，多題一解，一題多解，一題優解。

其他考生刷題要將成套模擬卷拆解進行專題訓練，可以將數學試卷中的11、12、16、20（2）、21（2）去掉後進行訓練，也可以根據自己的實際情況再將9、10、15、20（1）、21（1）、選考題第二問去掉後進行訓練，頻率為1-2套/周，在刷題過程中，要做到有意識地舉一反三，多題一解，一題優解。

走特長的考生在前面的基礎上再去掉7、8和剩餘所有主觀題（大題）第二問後進行訓練，頻率為1套/周，在刷題過程中，做到舉一反三，一題優解。

（2）專項刷題

根據自己的弱項或需加強的項確定專項訓練內容，將若干張模擬試卷中同類試題集中訓練，如將2至3張模擬試卷中的立體幾何題集中在一個時間訓練，做完後立即核對修正答案並總結得失，然後再選2至3張模擬試卷重復前面的操作，在一至二周內，使用10至20套模擬卷（或高考卷）進行專項組合訓練，這種 「狂轟濫炸」式的集中刷題會收到非常好的效果，當然前提條件是必須做到舉一反三，多題一解，一題優解。

4、選考題復習策略

究竟選擇哪個選考模塊做為選考題？這要因人而異，不能一概而論。基礎好的考生應該兩個模塊都復習，考試時以分值最大化為選擇標准。中等生應在老師指導下確定自己的主打選考題，在模擬考試和平時訓練時解答主打選考題，每次模考後把另一個選考題做一做，再看看答案，僅此而已，不牽扯更多精力，這是防止在高考中發生不會做或不能完整地做出自己的主打選考題時的應對措施。基礎弱的同學適合現在就確定選考模塊，具體確定選考模塊方法是，選擇第一問經常得高分的選考模塊為高考時的選考題。

5、看題與寫題

在復習中，基礎好一些的考生不妨試試另一種解題方式??看題不寫題，即用眼睛去閱讀習題，用腦袋去思考解題，堅決不動筆寫題，這對培養閱讀能力、訓練思維能力都很有益處。但這么做是有先決條件的：一是考生必須有比較扎實的學習基礎，二是所做的習題是某類習題的衍生題（變式題）。做衍生題的最大好處是對相關類型習題的解法有了更深層次的理解，便於對此類方法的掌握與運用，而且還可以將該解法進一步延伸拓展，達到舉一反三之功效。在同類習題中只要有一道題按高考評分標准進行規范書寫，其它衍生題則均可以採用看題方式去做題，這既節省了時間，又鍛煉了思維能力。

總之，在上述五條復習措施基礎上，還要不斷夯實「三基」，強化學科核心素養，重理解輕死記，重創新輕模仿，落實一日一梳理，一周一總結的學習習慣。

變化孕育著機會，機會萌發著成功，勇於面對改革，智慧迎接挑戰，把握彎道超車的機會，奇跡就在有心人的前面。

從最近發布的高中課程方案看開始的高考改革

強調繼承和發展

普通高中學生上千萬，在普及高中教育的呼聲越來越大的今天，課程改革首先是要繼承已有的成功的經驗，保證改革的連續性，只有這樣才能夠做到改革的平穩過渡。其次才是發展性，其發展重在於修正現行方案中的缺漏之處。所以，各位學生和家長也不需要過渡的焦慮，不要聽信一些機構的危言聳聽，改革後就會有翻天覆地的變化，不抓緊時間孩子就會落伍。至少在考試的難度上一定不會增加，最有可能出現的情況是考試難度減小，靈活性增強。

課程結構增加選擇性

充分考慮學生發展的差異性，外語語種在保持原有外語類型的基礎上，增加德語、法語和西班牙語，選擇性更多。課程的三大類別必修、選擇性必修和選修三部分有機銜接。各學科的必修部分是每一個高中學生都需要完成的考試內容，是高中學業水平考試必定要考查的部分，當然這部分內容相對而言難度會比較小。選擇性必修部分是學生在選擇這一科目作為升學考試科目是必須要修習的部分內容，難度上肯定會有所提高。選修部分學校各自學校的特色進行設置，體現的是學生的興趣性，學而不考或學而備考，只是作為升學考試的一個重要參考。所以考生要重視的部分還是每個學科的必修和選擇性必修這兩部分。

更新教學內容

這部分內容主要是對教材中有誤或者更新的知識進行修訂，對陳舊的案例進行更換，體現教材與時俱進的一面，整體的知識結構和特點不會有太大的變動。

細化考試要求

各學科的課程方案對每個版塊的內容要求、教學提示和學業要求做出了細致的提示，這樣的做法更加能夠體現課程標準的指導性，發揮指揮棒的作用，與現行的要求相比，最有可能會改變現在課程標准和考試大綱並行的體系，課程標准就能夠起到考試大綱的作用，以後也許不會再出現單獨的考試大綱，課程標準的重要性進一步提高。學業水平考試明確了各部分的學分要求，學生學習的目的性更加明確。

高考有什麼改革方案

1、目前，按照教育部安排，高考改革只在上海市和浙江省進行試點，其它省份及地區還沒有開始高考改革。

2、目前網上關於高考改革的謠言很多，大家一定要注意鑒別消息來源，不要被謠言誤導。

3、目前高考改革只在上海市，浙江省進行試點，其它省份都還沒有實行。按照教育部安排，其它省份的高考改革方案今年上報教育部審批，按照三年早知道原則，最早也要在2017年入學的高一新生開始實行。

2019高考改革看點

改革看點一：鋪開3+3新模式，打破傳統文理分科舊格局

幾乎所有省份的高考改革都打破了舊時的文理分科，採用「3+3」模式，考生總成績由統一高考的語文、數學、外語3個基礎科目成績和高中學業水平考試3門選考科目成績組成，各省選考科目池大多為6門，部分省份為7門。高中學業水平考試以不同等級來評判，每一門課程學完即考，外語科目則提供兩次考試機會，取最好成績計入總成績。

改革看點二：強調素質評價，推行全面素質教育

各省高考改革方案均將高中學生綜合素質評價作為學生畢業和升學的重要參考，綜合素質評價將考查學生德育品行、身心健康、愛好興趣、實踐能力等方面發展情況，全面推行素質教育。

B. 2019年高考數學全國卷（含文理）總結

一、總體評價

      2019年高考數學命題嚴格依據考試大綱，重點考察數學的基礎知識和應用，突出數學學科特色，著重考查考生的理性思維能力以及綜合運用數學思維方法分析問題、解決問題的能力。試題突出學科素養導向，全面覆蓋基礎知識，凸顯綜合性、應用性，聯系社會實際。試題穩中求新，穩中求變，較2018年真題有較大變化，但沒有網上說的難度十年最難那麼誇張，只是很多題目考察角度不一樣，以往可能難在解題上，這次是難在思維和邏輯，重視主動思考和解題能力，將題目看懂理解了，難度其實和往年大體持平。不過去年是個例外，以後估計也不會出像去年那樣簡單的題目了。試題特點作為文理分科最後一年，今年文理試卷有六道選擇，一道填空文理相通。其中文科試題難度與往年持平，理科更加註重思維運用和研究問題能力。整體難度有所提高。

1.素養導向，落實教育方針

合理創設情境，體現教育功能。理科Ⅱ卷第（13）題以我國高鐵列車的發展成果為背景、文科Ⅱ卷第（5）題以「一帶一路」知識測驗為情境進行設計，引導學生關注現實社會和經濟發展。理科Ⅱ卷第（4）題結合「嫦娥」四號實現人類歷史首次月球背面軟著陸的技術突破考查近似估算的能力，反映我國航天事業取得的成就。這些試題發揮了思想教育功能，體現了對德育的滲透和引導。理科Ⅰ卷第（15）題、理科Ⅱ卷第（18）題分別引入了非常普及的乒乓球和籃球運動，以其中普遍存在的比賽結果的預估和比賽場次的安排提出問題，要求考生應用數學方法分析和解決體育問題。文科Ⅰ卷第（6）題設置了學校對學生體質狀況進行調查的情境，考查學生的抽樣調查知識。這些試題在考查學生數學知識的同時，引導學生加強體育鍛煉，體現了對學生的體育教育。結合學科知識，展示數學之美。文、理科Ⅱ卷第（16）題融入了中國悠久的金石文化，賦以幾何體真實背景，文、理科Ⅰ卷第（4）題以著名的雕塑「斷臂維納斯」為例，探討人體黃金分割之美，將美育教育融入數學教育。理論聯系實際，引導勞動教育。文科Ⅰ卷第（17）題以商場服務質量管理為背景設計，體現對服務質量的要求，倡導高質量的勞動成果。文、理科Ⅲ卷第（16）題再現了學生到工廠勞動實踐的場景，引導學生關注勞動、尊重勞動、參加勞動，體現了勞動教育的要求。

2.突出主幹，強調本質

2019年高考全國卷Ⅰ理科數學試卷突顯了主幹知識的價值，強化了對三角函數和函數與導數（39分）、數列（10分）、立體幾何（17分）、解析幾何（22分）、統計與概率（17分）等核心主幹知識的考查力度。同時對主觀題的布局進行動態調整，考查考生靈活應變的能力和主動調整適應的能力，有助於學生全面學習掌握重點知識和重點內容，同時有助於破解僵化的應試教育。

3.強化思維，有效區分不同思維層次的考生今年試題非常側重對邏輯推理能力、分析問題和解決問題的能力的考查。注重考查數學應用素養，體現綜合性和應用性的考查要求。試題設置的情境真實、貼近生活，同時具有深厚的文化底蘊，體現數學原理和方法在解決問題中的價值和作用。理科Ⅰ卷第（6）題以我國古代典籍《周易》中描述事物變化的「卦」為背景設置了排列組合題，體現了中國古代的哲學思想。理科Ⅲ卷第（3）題，以學生閱讀「四大名著」的調查數據為背景設計，情境貼近實際，為考生所熟悉。文、理科Ⅲ卷第（17）題以離子在生物體內殘留情況為背景設計，反映了數學知識和方法在其他學科的應用。這些情境來源於我國社會主義建設的不同領域，結合社會現實，貼近生活，反映了數學應用的廣闊領域，體現了數學的應用價值，有利於在中學數學教育中激發學生學習數學的熱情，提高對數學價值的認識，提升數學素養，對中學的素質教育有很好的導向和促進作用。

4. 強調數學理論與實踐相結合

通過設置真實的問題情境，引導學生從「解題」到「解決問題」能力的培養，使得學生能靈活應用所學知識進行分析問題與解決問題，提高學生學習數學興趣（如21題）。其實我一直在傳授的也是如此，數學光背記概念、背記題型是學不好的，概念一定要理解然後要會用。其實考察的本質是考學生自主解決問題的能力，不是死記硬背能力。以後考試形式也必將繼續如此。

5. 注重基礎，突出能力

2019年高考數學卷Ⅰ理科數學命題嚴格遵循了《考試大綱》和《數學課程標准》的要求。試題總體難度平緩，背景公平，容易題、中檔題和難題的比例基本是3：5：2。試卷注重基礎，解題思路常規，大多數試題都是以往高考和課本作業題適度拓展改編，即使是高區分度試題也是以中學數學主幹知識和主要思想方法為載體的，較對比2018，選填變換增加：1道數學文化，1道概率；減少：排列組合和二項式定理模塊，三視圖；解答題壓軸題由以往的導數調整為概率數列綜合，而導數作為第二壓軸題；選做題由解絕對值調整為不等式的證明。總之，今年考卷傳達一個信息：回歸課本，發展學生的基本數學思維，注重數學思維的培養。說白了，考生需要「吃透課本、抓實基礎、注意通法通性，理解中心思想」，才能在高考中考出理想成績。今後，中學數學教學要高度重視獨立思考、邏輯推理、數學應用、數學閱讀內在價值與遷移功能，培養學生思維的靈活性與創新性。除此之外，作為老師，也應該培養學生自主學習、解決問題的能力。同時，不要局限於平時練習的題型，是看到一種題型你看你做過好呢還是看到這個題你沒做過，你通過自主思考解決了這道題好呢？高考幾乎不會考已經考過很多遍的題型，我們平時給學生總結題型本質也是為了培養學生體系感和自主學習能力，因此，不同地方的試題、各種新穎的題，甚至有些偏題怪題也要有所涉及。

關於這幾個題，我有話說

1、憑高考火了的——維納斯。維納斯的身高成了一個謎，也引發了廣大網友的吐槽。

此題既可以按頭到喉來算，也可以按肚臍到足底算，這正是出題的高明之處。而通常的考試，已知條件沒有多餘的，更不能相互矛盾。此題給了兩個已知條件都可以算，就應該兩者都算，相互印證。但實際上出題人故意兩個已知條件都沒告訴：只告訴頭到脖子26，腿長105。頭到脖子看成頭到喉，得26(1.618/0.618)(1.618/0.618)=178。而腿長看成頭到脖子看成頭到喉，得26(1.618/0.618)(1.618/0.618)=178。而腿長看成肚臍到足底，算出 105x1.618=170。二者有差距，你取哪一個？不必請醫學專家鑒定，自己摸一下身體。就應該承認：頭到脖子更接近於頭到喉，肚臍到足底應該比腿長多一些。選取175，既接近178，也與170不矛盾。按175算出肚臍到腳底175/1.618=108比腿長多3cm也是合理的。因此應該選B：175。這個數據的缺點，是正好與那個蒙答案的相同，容易誤導考生相信懵答案。不過，如果明年高考設計一個數據讓這些懵答案的全軍覆沒，他們以後就會印象深刻。如果說可怕，不是高考題目可怕，而是我們的學校培養出來你們這樣不懂數學只會吐槽的廢品，這樣的教育效果有點可怕。什麼是核心素養？能夠從不同的湯中識別共同的葯，這就是核心素養。有人能識別，有人不能識別，這就是區分度。不論高考題難易，招生人數不變，上大學的難度都一樣。考題容易，大家的考分都高，高分都上不了大學，入學的難度並沒有降低。考題難易不改變入學的難度，只改變入學考生的組成。考題容易，差生也有可能靠運氣混進大學。考題死板，死記硬背有可能成功。考題靈活，將ABCD的湯換成維納斯的頭和腳這樣的湯，把死記硬背的考生打蒙，把他們入學的門關窄一點甚至關死，讓他們除了吐槽暈倒和哭泣之外無計可施，讓那些潛心學習的考生不需要那麼高的考分就能進大學.這才是普度眾生的功德，也才是高考改革的正確方向，並且是核心素養的真正含義。

物理背景數學題還忘了贊全國卷2數學考試出有物理背景的題。

我早就主張這樣來對付還忘了贊全國卷2數學考試出有物理背景的題。我早就主張這樣來對付那些高考不選考物理的考生，你要躲物理，對不起，我就在數學考題中出物理，把你們通通刷掉，把入大學的機會讓給那些勤懇老實的學生，他們才是國家的未來，你們如果不改過自新，就先當渣民吧。以前的高考題死搬硬套的題型偏多，不求甚解也能考130。今年稍微靈活了一點點，就被誤定義為難！以後的高考題將更偏向競賽題、建模題、實際生活應用題、動手實驗操作題、統籌規劃題、計算機網路通信題、歷史文化底蘊題、有思想靈魂的題。死套公式的題將逐步進向滅絕。    這次試題整體來說，比以往高出一個層次，讓那些背死書、走套路的學生為之一驚，是一次警告。對平時思路活躍、思維開闊的學生來說，是一個鼓勵。是對前些年命題套路的一次沖擊。只不過來的太突然，來在考生毫無准備的時候，來在決定他們前途和命運的考試中，未免有些殘酷。高考數學考完，怨聲載道，一致認為題目太難，以我看，這是應試教育的結果。長期進行應試訓練，造成了學生不會思考，見了陌生問題就懵圈，見到沒學過的知識點（哪怕是很簡單的）就認為超綱。其實這樣的試卷題目比較靈活，缺點也是題目靈活，另外問題總量大了些（這是多年應試教育形成的特點）。高考更加考察數學素養，解析度高，未必是壞事兒。塌下心來學，把基礎打扎實，就可以不變應萬變。高考命題趨勢預測注重雙基，考查通性通法  絕大部分題目都可以利用基礎知識、基本技能進行求解。考查形式更加靈活  在整體符合《考試大綱》、和《考試說明》要求的前提下，在各部分內容的布局和考察難度上都可以進行調整和改變。（改變以往固定題號考查固定題型的傳統，所以在任何位置出現任何體型都不能意外）

考試大綱明確的能力要求： 

空間想像能力 

抽象概括能力 

推理論證能力 

運算求解能力 

數據處理能力 

應用意識和創新意識

突出學科素養導向，注重能力考查  關注文化、重視應用、強調知識遷移  鼓勵探究、培養理性思維和邏輯