初二數學題半個角怎麼做

1. 初中數學題求角度

解：這道題如果用最快的速度答題的話，答案就是30D。這一類的題我曾經做過幾道題。例如見下圖，圖1是本題；圖2就是我曾經做過是圖1的變形題。對於這道題答案分析的依據主要是《幾何原本》命題I.7, 內容是：「過線段兩端點引出兩條線段交於一點，那麼在同一側，不可能有另一點的兩條線段，分別等於前兩條線段，即每個交點到相同端點兩條線段相等。」最後一句，沒有空子可鑽；實際上就是點的唯一性定理。

對於我們這個題來說，我們注意到：△ABC中，∠A=40D=(偶數)4*10D; ∠B=∠C=70D;△ABC的內角和是180D。

就AD來說是從∠A引出的線，交於20度角和40度角分別為底角的頂點；顯然：∠BDC=120D；是偶數12*10；所以∠BAD一定是10n(n∈N*)。有人可能說，如果是5D不行嗎？如果是5度，那麼，∠BDC=奇數*10，才可以將5度角隱藏於△DBC內部。如果是其它非5和n*10的尾數，那麼兩個底角不可能同是ni,j*10的度數（n的下標i,j，表示兩角的度數不同）。這一理論既是點的唯一性理論，又是角度不相容理論--我自己用的不屬於官方論壇。

基於上述分析，引輔助線，作AH⊥BC於H，延長CD交AB於E，則CE⊥AB，作DJ⊥AH，ED=DJ（根據角度不相容理論，）。

所以，AD是∠BAH角平分線（角兩邊距離相等的點，在角的平分線上）；因為∠BAH=20D，分成兩個n*10D的角只能是10D+10D；即∠BAD=∠DAH=10D；∠DAC=∠BAC-∠BAD=40D-10D=30D。解畢。

圖中還有一些輔助線是分析解題的等量關系的輔助線；供參考。