8年級上冊數學書內容是什麼樣子的

Ⅰ 八年級上冊數學內容有哪些

歸納如下：

（一）運用公式法：

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。於是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

（二）平方差公式

1．平方差公式

（1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b)。

（2）語言：兩個數的平方差，等於這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。

（三）因式分解

1．因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。

2．因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

（四）完全平方公式

（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：

a2+2ab+b2 =(a+b)2

a2-2ab+b2 =(a-b)2

這就是說，兩個數的平方和，加上（或者減去）這兩個數的積的2倍，等於這兩個數的和（或者差）的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

上面兩個公式叫完全平方公式。

（2）完全平方式的形式和特點

①項數：三項

②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同。

③有一項是這兩個數的積的兩倍。

（3）當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。

（4）完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。

（5）分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。

（五）分組分解法

我們看多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式．

如果我們把它分成兩組(am+ an)和(bm+ bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式．

原式=(am +an)+(bm+ bn)

＝a(m+ n)+b(m +n)

做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義．但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續分解，所以

原式=(am +an)+(bm+ bn)

＝a(m+ n)+b(m+ n)

＝(m +n)•(a +b)

這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法．從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組並提取公因式後它們的另一個因式正好相同，那麼這個多項式就可以用分組分解法來分解因式。

Ⅱ 初中數學人教版各章是什麼

七年級上冊（61）
第1章 有理數（19）
第2章 整式的加減（8）
第3章 一元一次方程（18）
第4章 圖形認識初步（16）
七年級下冊（62）
第5章 相交線與平行線（14）
第6章 平面直角坐標系（7）
第7章 三角形（8）
第8章 二元一次方程組（12）
第9章 不等式與不等式組（12）
第10章 資料庫的收集整理與描述（9）

八年級上冊（62）
第11章 全等三角形（11）
第12章 軸對稱（13）
第13章 實數（8）
第14章 一次函數（17）
第15章整式的乘除與因式分解（13）
八年級下冊（61）
第16章 分式（14）
第17章 反比例函數（8）
第18章 勾股定理（8）
第19章 四邊形 （16）
第20章 數據的分析（15）

九年級上冊（62）
第21章 二次根式（9）
第22章 一元二次方程（13）
第23章 旋轉（8）
第24章 圓（17）
第25章 概率初步（15）
九年級下冊（48）
第26章 二次函數（12）
第27章 相似（13）
第28章 銳角三角函數（12）
第29章 投影與視圖（11）

（二）體例結構
各章基本結構如下：
各節結構根據內容需要而確定,基本上包括以下部分：



本套教科書有彩色版、雙色版和黑白版等多種版本,配有教師教學用書以及其他教學參考資料（包括電子音像製品）.
本套教科書的實驗工作得到實驗區廣大師生的大力支持,經過培訓、回訪和專項調查,教科書的編寫者收集了許多有益的反饋意見,其中有些意見已被採納,各冊教科書的局部修訂已經陸續進行.隨著課程改革的不斷深入,本套教科書將在現有基礎上不斷提高質量,教科書的編寫者願為教材建設作出新貢獻.

2007-06-22 原創作品

人教版義務教育課程標准實驗教科書數學（7～9年級）

各章目錄及課時參考（修訂版）（新）

七年級上（61）

第1章 有理數（19）
1.1 正數和負數（2）
閱讀與思考 用正負數表示加工允許誤差
1.2 有理數（4）
1.3 有理數的加減法（4）
實驗與探究 填幻方
閱讀與思考 中國人最先使用負數
1.4 有理數的乘除法（4）
觀察與猜想 翻牌游戲中的數學道理
1.5 有理數的乘方（3）
數學活動
小結（2）

第2章 整式的加減（8）
2.1 整式（2）
閱讀與思考 數字1與字母X的對話
2.2 整式的加減（5）
信息技術應用 電子表格與數據計算
數學活動
小結（1）

第3章 一元一次方程（18）
3.1 從算式到方程（4）
閱讀與思考 方程史話
3.2 解一元一次方程（一）——移項與合並（4）
實驗與探究 無線循環小數化分數
3.3解一元一次方程（二）——去括弧與去分母（4）
3.4實際問題與一元一次方程（4）
數學活動
小結（2）

第4章 圖形認識初步（16）
4.1 多姿多彩的圖形（4）
閱讀與思考 幾何學的起源
4.2 直線、射線、線段（3）
閱讀與思考 長度的測量
4.3 角（5）
4.4 課題學習：製作長方體形狀的包裝盒（2）
數學活動
小結（2）

七年級下（62）

第5章 相交線與平行線（14）
5.1 相交線（4）
觀察與猜想 看圖時的錯覺
5.2 平行線及其判定（3）
5.3 平行線的性質（3）
信息技術應用探索兩條直線的位置關系
5.4 平移（2）
數學活動
小結（2）

第6章 平面直角坐標系（7）
6.1 平面直角坐標系（3）
閱讀與思考 用經緯度表示地理位置
6.2 坐標方法的簡單應用（3）
數學活動
小結（1）

第7章 三角形（9）
7.1 與三角形有關的線段（2）
信息技術應用畫圖找規律
7.2 與三角形有關的角（3）
閱讀與思考 為什麼要證明
7.3 多邊形及其內角和（2）
實驗與探究 多邊形的三角剖分
7.4 課題學習 鑲嵌（1）
數學活動
小結（1）

第8章 二元一次方程組（12）
8.1 二元一次方程組（1）
8.2 消元——二元一次方程組的解法（4）
8.3 實際問題與二元一次方程組（3）
閱讀與思考 一次方程組的古今表示及解法
8.4 三元一次方程組（2）
數學活動
小結（2）

第9章 不等式與不等式組（11）
9.1 不等式（4）
閱讀與思考 用求差法比較大小
9.2 實際問題與一元一次不等式（3）
實驗與探究 水位升高還是降低
9.3 一元一次不等式組（2）
閱讀與思考 用不等關系分析體育比賽
數學活動
小結（2）

第10章 數據的收集、整理與描述（9）
10.1 統計調查（3）
實驗與探究 瓶子中有多少粒豆子
10.2 用直方圖描述數據（2）
信息技術應用 利用計算機畫統計圖
10.3 課題學習：從數據談節水（2）
數學活動
小結（2）

八年級（上）（62）
第11章 全等三角形（11）
11.1 全等三角形（1）
11.2 三角形全等的條件（6）
閱讀與思考 全等與全等三角形
11.3 角的平分線的性質（2）
數學活動
小結（2）

第12章 軸對稱（13）
12.1 軸對稱（3）
12.2 軸對稱變換（3）
信息技術應用 探索軸對稱的性質
12.3 等腰三角形（5）
實驗與探究 三角形中邊與角之間的不等關系
數學活動
小結（2）

第13章 實數（8）
13.1 平方根（3）
13.2 立方根（2）
13.3 實數（2）
閱讀與思考 為什麼說 不是有理數
數學活動
小結（1）

第14章 一次函數（17）
14.1 變數與函數（5）
信息技術應用 用計算機畫函數圖象
14.2 一次函數（5）
閱讀與思考 科學家如何測算地球的年齡
14.3 用函數觀點看方程（組）與不等式（3）
14.4 課題學習選擇方案（2）
數學活動
小結（2）

第15章 整式的乘除與因式分解（13）
15.1整式的乘法（4）
15.2 乘法公式（2）
閱讀與思考 楊輝三角
15.3 整式的除法（2）
15.3 因式分解（3）
觀察與猜想 型式子的分解
數學活動
小結（2）

八年級下（61）

第16章 分式（14）
16.1 分式（3）
16.2 分式的運算（6）
閱讀與思考 容器中的水能倒完嗎?
16.3 分式方程（3）
數學活動
小結（2）

第17章 反比例函數（8）
17.1 反比例函數（3）
信息技術應用 探索反比例函數的性質
17.2實際問題與反比例函數（4）
閱讀與思考 生活中的反比例關系
數學活動
小結（1）

第18章 勾股定理（8）
18.1 勾股定理（4）
閱讀與思考 勾股定理的證明
18.2 勾股定理的逆定理（3）
閱讀與思考 再談面積證法
數學活動
小結（1）

第19章 四邊形（16）
19.1 平行四邊形（6）
閱讀與思考 平行四邊形法則
19.2 特殊的平行四邊形（6）
實驗與探究 巧拼正方形
19.3 梯形（2）
觀察與猜想 平面直角坐標系中的特殊四邊形
數學活動
小結（2）

第20章 數據的分析（15）
20.1 數據的代表（6）
20.2 數據的波動（5）
信息技術應用 用計算機求幾種統計量
閱讀與思考 數據波動的幾種度量
20.3 課題學習 體質健康測試中的數據分析（2）
數學活動
小結（2）

九年級上（62）

第21章 二次根式（9）
21.1 二次根式（2）
21.2 二次根式的乘除（2）
21.3 二次根式的加減（3）
閱讀與思考 海倫——秦九韶公式
數學活動
小結（2）

第22章 一元二次方程（13）
22.1 一元二次方程（2）
22.2 降次——一元二次方程的解法（6）
閱讀與思考 黃金分割數
22.3 實際問題與一元二次方程（3）
數學活動
小結（2）

第23章 旋轉（8）
23.1 圖形的旋轉（2）
23.2 中心對稱（3）
信息技術應用 探索旋轉的性質
23.3 課題學習 圖案設計（2）
數學活動
小結（1）

第24章 圓（17）
24.1 圓（5）
24.2 與圓有關的位置關系（6）
24.3 正多邊形（2）
閱讀與思考 圓周率π
24.4 弧長及扇形的面積（2）
實驗與探究 設計跑道
數學活動
小結（2）

第25章概率初步（15）
25.1 隨機事件（2）
閱讀與思考 概率論的起源
25.2 簡單事件的概率（6）
閱讀與思考 概率與中獎
25.3 頻率與概率（3）
25.4 課題學習 鍵盤上字母的排列順序（2）
數學活動
小結（2）

九年級下（48）
第26章 二次函數（12）
26.1 二次函數（6）
實驗與探究 推測植物生長量與溫度的關系
26.2 用函數觀點看一元二次方程（1）
信息技術應用 探索二次函數的性質
26.3實際問題與二次函數（3）
數學活動
小結（2）

第27章 相似（13）
27.1 圖形的相似（2）
27.2 相似三角形（6）
閱讀與思考 奇妙的分形圖形
27.3 位似（3）
信息技術應用 探索位似的性質
數學活動
小結（2）

第28章 銳角三角函數（12）
28.1 銳角三角函數（6）
28.2 解直角三角形（4）
閱讀與思考 一張古老的三角函數表
數學活動
小結（2）

第29章 投影與視圖（11）
29.1 投影（2）
29.2 三視圖（5）
閱讀與思考 視圖的產生與應用
29.3 課題學習製作立體模型（2）
數學活動
小結（2）

總課時數 61×5＋3＋48 = 356
代數課時數 163
幾何課時數 154
統計概率課時數 39

Ⅲ 八年級上冊數學知識點總結

學習 八年級 數學知識點的來源於勤奮好學，只有好學者，才能在無邊的知識海洋里獵取到真智才學，為大家整理了八年級上冊數學知識點 總結 人教版，歡迎大家閱讀!

八年級上冊數學知識點總結人教版第11-12章

第十一章 全等三角形

知識概念

1.全等三角形：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經過平移、旋轉、對稱等運動(或稱變換)使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。

2.全等三角形的性質： 全等三角形的對應角相等、對應邊相等。

3.三角形全等的判定公理及推論有：

(1)「邊角邊」簡稱「SAS」

(2)「角邊角」簡稱「ASA」

(3)「邊邊邊」簡稱「SSS」

(4)「角角邊」簡稱「AAS」

(5)斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。

4.角平分線推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。

5.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本 方法 步驟：①、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關系)，②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什麼，③、正確地書寫證明格式(順序和對應關系從已知推導出要證明的問題).

在學習三角形的全等時，教師應該從實際生活中的圖形出發，引出全等圖形進而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發現全等三角形的奧妙之處。在經歷三角形的角平分線、中線等探索中激發學生的集合思維，啟發他們的靈感，使學生體會到集合的真正魅力。

第十二章 軸對稱

知識概念

1.對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。

2.性質： (1)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

(2)角平分線上的點到角兩邊距離相等。

(3)線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

(4)與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

(5)軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。

3.等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)

4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為「三線合一」。

5.等腰三角形的判定：等角對等邊。

6.等邊三角形角的特點：三個內角相等，等於60°，

7.等邊三角形的判定： 三個角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形

有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。

8.直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半。

9.直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。

本章內容要求學生在建立在軸對稱概念的基礎上，能夠對生活中的圖形進行分析鑒賞，親身經歷數學美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質和判定，並利用這些性質來解決一些數學問題。

八年級上冊數學知識點總結人教版第13-14章

第十三章 實數

1.算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼正數x叫做a的算術平方根，記作。0的算術平方根為0;從定義可知，只有當a≥0時,a才有算術平方根。

2.平方根：一般地，如果一個數x的平方根等於a，即x2=a，那麼數x就叫做a的平方根。

3.正數有兩個平方根(一正一負)它們互為相反數;0隻有一個平方根，就是它本身;負數沒有平方根。

4.正數的立方根是正數;0的立方根是0;負數的立方根是負數。

5.數a的相反數是-a，一個正實數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0

實數部分主要要求學生了解無理數和實數的概念，知道實數和數軸上的點一一對應，能估算無理數的大小;了解實數的運演算法則及運算律，會進行實數的運算。重點是實數的意義和實數的分類;實數的運演算法則及運算律。

第十四章 一次函數

知識概念

1.一次函數：若兩個變數x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(x為自變數,y為因變數)。特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數。

2.正比例函數一般式：y=kx(k≠0)，其圖象是經過原點(0,0)的一條直線。

3.正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是一條經過原點的直線，當k>0時，直線y=kx經過第一、三象限,y隨x的增大而增大，當k<0時，直線y=kx經過第二、四象限,y隨x的增大而減小，在一次函數y=kx+b中:當k>0時,y隨x的增大而增大; 當k<0時,y隨x的增大而減小。

4.已知兩點坐標求函數解析式：待定系數法

一次函數是初中學生學習函數的開始，也是今後學習 其它 函數知識的基石。在學習本章內容時，教師應該多從實際問題出發，引出變數，從具體到抽象的認識事物。培養學生良好的變化與對應意識，體會數形結合的思想。在教學過程中，應更加側重於理解和運用，在解決實際問題的同時，讓學習體會到數學的實用價值和樂趣。

八年級上冊數學知識點總結人教版第15章

第十五章 整式的乘除與分解因式

1.同底數冪的乘法法則: (m,n都是正數)

2.. 冪的乘方法則：(m,n都是正數)

3. 整式的乘法

(1) 單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。

(2)單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

(3).多項式與多項式相乘

多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

4.平方差公式:

5.完全平方公式:

6. 同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即 (a≠0,m、n都是正數,且m>n).

在應用時需要注意以下幾點:

①法則使用的前提條件是「同底數冪相除」而且0不能做除數,所以法則中a≠0.

②任何不等於0的數的0次冪等於1,即,如,(-2.50=1),則00無意義.

③任何不等於0的數的-p次冪(p是正整數),等於這個數的p的次冪的倒數,即( a≠0,p是正整數), 而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的; 當a<0時,a-p的值可能是正也可能是負的.

④運算要注意運算順序.

7.整式的除法

單項式除法單項式:單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式;

多項式除以單項式: 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.

8.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.

分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 運用公式法3.十字相乘法

分解因式的步驟：(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分組分解法,即通過分組後提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;

(4)因式分解的最後結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;

(5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止.

整式的乘除與分解因式這章內容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質也較多，但實際上是密不可分的整體。在學習本章內容時，應多准備些小組合作與交流活動，培養學生推理能力、計算能力。在做題中體驗數學法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。

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Ⅳ 湖南8年級數學上冊內容

本書共有四章：第一章「實數」,從現實生活中提出問題,引發學生思考,引導學生解決問題,從而引入有關數學知識；第二章「一次函數」,函數是中學數學中一個很重要的數學模型,該章主要介紹最簡單的——描述均勻變化的數學模型——一次函數；第三章「全等三角形」,從簡單的圖形旋轉,美麗的圖案欣賞出發,介紹全等三角形的概念、性質、判定,以及直角三角形的相關知識和勾股定理,並教學生如何用數學的方法來作三角形,很好的培養了學生的動手能力；第四章「頻數與頻率

Ⅳ 新人教版八年級上數學教材目錄

第十一章三角形
11.1與三角形有關的線段
信息技術應用 畫圖找規律
11.2 與三角形有關的角
閱讀與思考 為什麼要證明
11.3 多邊形及其內角和
數學活動
小結
復習題11

第十二章全等三角形
12.1 全等三角形
12.2 三角形全等的判定
信息技術應用 探究三角形全等的條件
12.3 角的平分線的性質
數學活動
小結
復習題12

第十三章軸對稱
13.1 軸對稱
13.2 畫軸對稱圖形
信息技術應用 用軸對稱進行圖案設計
13.3 等腰三角形
實驗與探究 三角形中邊與角之間的不等關系
13.4 課題學習最短路徑問題
數學活動
小結
復習題13

第十四章整式的乘法與因式分解
14.1 整式的乘法
14.2 乘法公式
閱讀與思考 楊輝三角
14.3 因式分解
數學活動
小結
復習題14

第十五章分式
15.1 分式
15.2 分式的運算
閱讀與思考 容器中的水能倒完吧
15.3 分式方程
數學活動
小結
復習題15
部分中英文詞彙索引

拓展資料：

八年級數學上冊知識點總結（新人教版）

第十三章 軸對稱
一、軸對稱圖形
1. 把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那麼這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關於這條直線（成軸）對稱。

2. 把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那麼就說這兩個圖關於這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊後重合的點是對應點,叫做對稱點。

3、軸對稱圖形和軸對稱的區別與聯系

4.軸對稱的性質
①關於某直線對稱的兩個圖形是全等形。
②如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
④如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。

二、線段的垂直平分線

1. 經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。

2.線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等

3.與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上

三、用坐標表示軸對稱小結：

1. 在平面直角坐標系中，關於x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數.關於y軸對稱的點橫坐標互為相反數,縱坐標相等.

2.三角形三條邊的垂直平分線相交於一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等。

四、（等腰三角形)知識點回顧
1.等腰三角形的性質
①.等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角）
②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）
2、等腰三角形的判定：
如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等。（等角對等邊）

五、（等邊三角形）知識點回顧
1.等邊三角形的性質：
等邊三角形的三個角都相等，並且每一個角都等於600 。
2、等邊三角形的判定：
①三個角都相等的三角形是等邊三角形。
②有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形。
3.在直角三角形中，如果一個銳角等於300，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。