在數學上作輔助線怎麼描述

① 做數學怎麼懂得做輔助線方法

幾何最難的地方就是輔助線的添加了，但是對於添加輔助線，還是有規律可循的，下面給大家分享一些關於做數學怎麼懂得做輔助線 方法 ，希望對大家有所幫助。

一.三角形中常見輔助線的添加

1. 與角平分線有關的

(1) 可向兩邊作垂線。

(2)可作平行線，構造等腰三角形

(3)在角的兩邊截取相等的線段，構造全等三角形

2. 與線段長度相關的

(1) 截長：證明某兩條線段的和或差等於第三條線段時，經常在較長的線段上截取一段，使得它和其中的一條相等，再利用全等或相似證明餘下的等於另一條線段即可

(2) 補短：證明某兩條線段的和或差等於第三條線段時，也可以在較短的線段上延長一段，使得延長的部分等於另外一條較短的線段，再利用全等或相似證明延長後的線段等於那一條長線段即可

(3)倍長中線：題目中如果出現了三角形的中線，方法是將中線延長一倍，再將端點連結，便可得到全等三角形。

(4)遇到中點，考慮中位線或等腰等邊中的三線合一。

3. 與等腰等邊三角形相關的

(1)考慮三線合一

(2)旋轉一定的度數，構造全都三角形，等腰一般旋轉頂角的度數，等邊旋轉60 °

二.四邊形中常見輔助線的添加

特殊四邊形主要包括平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形.在解決一些和四邊形有關的問題時往往需 要添加輔助線。下面介紹一些輔助線的添加方法。

1. 和平行四邊形有關的輔助線作法

平行四邊形是最常見的特殊四邊形之一，它有許多可以利用性質，為了利用這些性質往往需要添加輔助線構造平行四邊形。

(1) 利用一組對邊平行且相等構造平行四邊形

(2)利用兩組對邊平行構造平行四邊形

(3)利用對角線互相平分構造平行四邊形

2. 與矩形有輔助線作法

(1)計算型題，一般通過作輔助線構造直角三角形藉助勾股定理解決問題

(2)證明或探索題，一般連結矩形的對角線藉助對角線相等這一性質解決問題.和矩形有關的試題的輔助線的作法較少.

3. 和菱形有關的輔助線的作法

和菱形有關的輔助線的作法主要是連接菱形的對角線，藉助菱形的判定定理或性質定定理解決問題.

(1)作菱形的高

(2)連結菱形的對角線

4. 與正方形有關輔助線的作法

正方形是一種完美的幾何圖形，它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，有關正方形的試題較多.解決正 方形的問題有時需要作輔助線，作正方形對角線是解決正方形問題的常用輔助線

三.圓中常見輔助線的添加

1. 遇到弦時(解決有關弦的問題時)

常常添加弦心距，或者作垂直於弦的半徑(或直徑)或再連結過弦的端點的半徑。

作用：

① 利用垂徑定理

② 利用圓心角及其所對的弧、弦和弦心距之間的關系

③ 利用弦的一半、弦心距和半徑組成直角三角形，根據勾股定理求有關量

2. 遇到有直徑時，常常添加(畫)直徑所對的圓周角

作用：利用圓周角的性質得到直角或直角三角形

3. 遇到90度的圓周角時 ，常常連結兩條弦沒有公共點的另一端點

作用：利用圓周角的性質，可得到直徑

4. 遇到弦時，常常連結圓心和弦的兩個端點，構成等腰三角形，還可連結圓周上一點和弦的兩個端點

作用： ①可得等腰三角形

②據圓周角的性質可得相等的圓周角

5. 遇到有切線時，常常添加過切點的半徑(連結圓心和切點)

作用：利用切線的性質定理可得OA⊥AB，得到直角或直角三角形

常常添加連結圓上一點和切點

作用：可構成弦切角，從而利用弦切角定理。

6. 遇到證明某一直線是圓的切線時

(1) 若直線和圓的公共點還未確定，則常過圓心作直線的垂線段。

作用：若OA=r，則l為切線

(2) 若直線過圓上的某一點，則連結這點和圓心(即作半徑)

作用：只需證OA⊥l，則l為切線

(3) 有遇到圓上或圓外一點作圓的切線

7. 遇到兩相交切線時(切線長)

常常連結切點和圓心、連結圓心和圓外的一點、連結兩切點

作用：據切線長及 其它 性質，可得到

① 角、線段的等量關系

② 垂直關系

③ 全等、相似三角形

8. 遇到三角形的內切圓時

連結內心到各三角形頂點，或過內心作三角形各邊的垂線段

作用：利用內心的性質，可得

① 內心到三角形三個頂點的連線是三角形的角平分線

② 內心到三角形三條邊的距離相等

9. 遇到三角形的外接圓時，連結外心和各頂點

作用：外心到三角形各頂點的距離相等

10. 遇到兩圓外離時(解決有關兩圓的外、內公切線的問題)

常常作出過切點的半徑、連心線、平移公切線，或平移連心線

作用： ①利用切線的性質; ②利用解直角三角形的有關知識

11. 遇到兩圓相交時 常常作公共弦、兩圓連心線、連結交點和圓心等

作用： ① 利用連心線的性質、解直角三角形有關知識

② 利用圓內接四邊形的性質

③ 利用兩圓公共的圓周的性質

④ 垂徑定理

12.遇到兩圓相切時

常常作連心線、公切線

作用： ① 利用連心線性質

② 切線性質等

13. 遇到三個圓兩兩外切時

常常作每兩個圓的連心線

作用：可利用連心線性質

14. 遇到四邊形對角互補或兩個三角形同底並在底的同向且有相等「頂角」時

常常添加輔助圓

做數學怎麼懂得做輔助線方法相關 文章 ：

★ 初中數學幾何做輔助線方法技巧

★ 初中數學幾何做輔助線技巧

★ 初中數學常用輔助線添加技巧

★ 做數學題不知道怎麼下手沒有思路

★ 簡單高效的初中數學學習方法

★ 輔導孩子6年數學後,有5個經驗我一定要告訴你!

★ 初一學生學習數學的方法技巧有哪些

★ 初中數學的方法與技巧

★ 怎樣才能學好初中數學

★ 如何提高初中數學作業質量

② 數學常見輔助線做法

數學輔助線做法技巧初中
(1)平行線是個基本圖形：當幾何中出現平行線時添輔助線的關鍵是添與兩條平行線都相交的第三條直線。
(2)等腰三角形是個簡單的基本圖形：當幾何問題中出現一點發出的兩條相等線段時往往要補完整等腰三角形。出現角平分線與平行線組合時可延長平行線與角的二邊相交得等腰三角形。
(3)等腰三角形中的重要線段是個重要的基本圖形：出現等腰三角形底邊上的中點添底邊上的中線;出現角平分線與垂線組合時可延長垂線與角的二邊相交得等腰三角形中的重要線段的基本圖形。
(4)直角三角形斜邊上中線基本圖形：出現直角三角形斜邊上的中點往往添斜邊上的中線。出現線段倍半關系、且倍線段是直角三角形的斜邊，則要添直角三角形斜邊上的中線得直角三角形斜邊上中線基本圖形。
(5)三角形中位線基本圖形：幾何問題中出現多個中點時往往添加三角形中位線基本圖形進行證明，當有中點沒有中位線時則添中位線，當有中位線三角形不完整時則需補完整三角形;當出現線段倍半關系且與倍線段有公共端點的線段帶一個中點則可過這中點添倍線段的平行線得三角形中位線基本圖形;當出現線段倍半關系且與半線段的端點是某線段的中點，則可過帶中點線段的端點添半線段的平行線得三角形中位線基本圖形。
(6)全等三角形：全等三角形有軸對稱形，中心對稱形，旋轉形與平移形等;如果出現兩條相等線段或兩個相等角關於某一直線成軸對稱就可以添加軸對稱形成全等三角形：或添對稱軸，或將三角形沿對稱軸翻轉。當幾何問題中出現一組或兩組相等線段位於一組對頂角兩邊且成一直線時可添加中心對稱形全等三角形加以證明，添加方法是將四個端點兩兩連結或過二端點添平行線

③ 什麼叫做數學中的輔助線

在已知圖形中添些線(線段或圓)以構造用於證明或計算中的基本圖形,所添的線叫輔助線。 初中數學常見輔助線說幾何很困難,難點就在輔助線。輔助線,如何添?把握定理和概念。還要刻苦加鑽研,找出規律憑經驗。

我們生活在比較之中，有黑暗才有光明，有恨才有愛，有壞才有好，有他人和他人所做的事我們才知道自己是誰，自己在做什麼。一切都在比較中才能存在，沒有丑便沒有美，沒有失去便沒有得到。

我們只需要一個我真愛的人和真愛我的人，在一起，我們的人生便圓滿了。人的一生中最重要的不是名利，不是富足的生活，而是得到真愛。有一個人愛上你的所有，你的苦難與歡愉，眼淚和微笑，每一寸肌膚，身上每一處潔凈或骯臟的部分。

真愛是最偉大的財富，也是唯一貨真價實的財富。如果在你活了一回，未曾擁有過一個人對你的真愛，這是多麼遺憾的人生啊!

生活中的定律是為實踐和事實所證明，反映事物在一定條件下發展變化的客觀規律的論斷。定律是一種理論模型，它用以描述特定情況、特定尺度下的現實世界，在其它尺度下可能會失效或者不準確。

沒有任何一種理論可以描述宇宙當中的所有情況，也沒有任何一種理論可能完全正確。人生同樣有其客觀規律可循。

一、生活定律 痛苦定律:死無疑是痛苦的，然而還有比死更痛苦的東西，那就是等死。

幸福定律:如果你不再總是想著自己是否幸福時，你就獲得幸福了。

錯誤定律:人人都會有過失，但是，只有重復這些過失時，你才犯了錯誤。

沉默定律:在辯論時，沉默是一種最難駁倒的觀點。

動力定律:動力往往只是起源於兩種原因:希望，或者絕望。

受辱定律:受辱時的唯一辦法是忽視它，不能忽視它時就藐視它;如果連藐視它也不能，那麼你就只能受辱了。

愚蠢定律:愚蠢大多是在手腳或舌頭運轉得比大腦還快的時候產生的。

化妝定律:在修飾打扮上花費的時間有多少，你就需要掩飾的缺點也就有多少。

省時定律:要想學會最節省時間的辦法，首先就需要學會說"不"。

地位定律:有人站在山頂上，有人站在山腳下，雖然所處的地位不同，但在兩者的眼中所看到的對方，卻是同樣大小的。

失敗定律:失敗並不以為著浪費時間與生命，卻往往意味著你又有理由去擁有新的時間與生命了。

談話定律:最使人厭煩的談話有兩種:從來不停下來想想;或者，從來也不想停下來。

誤解定律:被某個人誤解，麻煩並不大;被許多人誤解，那麻煩就大了。

結局定律:有一個可怕的結局，也比不上沒有任何結局可怕。

二、工作定律

安全定律:最安全的單位幾十年沒有得過安全獎(最安全證明你們安全沒有做工作)

需要定律:同樣兩個相同的單位，同樣的辦公費。多少年以後，發生了變化(證明你們單位辦公不需要那麼多的錢)出來反對，這種成功的概論會歸結為零。

評比定律:領導認為誰好，誰就好。(只要領導看你不順眼，再辛辛苦苦地工作也是白費力氣。)

一票否決定律:在一個單位，比如升工資，比如提拔任用，一個人提出來，往往成功的概率最大，而另一個人站

接受教育定律:每個單位都有吊兒郎當不好好乾工作的人。但領導往往在批評這些人的時候，這些人恰恰不在場，於是，便出現了遵紀守法的人，經常接受教育的尷尬局面。

哭鬧定律;那個部門沒有幾個因為經常的哭鬧而得到了實惠，他有什麼理由不經常哭鬧下去。(此定理也適用那些經常在領導面前叫苦叫累的部門)

能者多勞定律:在同一科室里，有的人雖然在其崗，但卻不能勝任本職工作，那他的工作只能由能勝任該項工作的人去代勞。

不平衡定律:年年當先進的部門或個人，一年沒有當先進便想不通;從未當先進的部門或個人，當上先進後便想不到。

少勞多得定律:一般的單位，都分為合同工、(過去稱為正式工)協議工、臨時工等等。拿錢越少的工作量越大，而且越容易被解僱;拿錢越多的越沒有多少事情可干，而且最不容易被解僱。

④ 數學輔助線做法技巧初中

數學輔助線的做法技巧如下:

截長補短法是三角形全等證明中的一種常見輔助線做法:

截長：在較長線段中截取一段等於另兩條中的一條，然後證明剩下部分等於另一條；

補短：將一條舉洞較短線段延長，延長部分等於另一條較短線段，然後證明新線段等於較長線段；或延長條較短線段等 於較長線段，然後證明延長部正雹枯分等於另一條較短線段。

一般來說，出現以下幾種情況需要考慮截長補短。當出現上面提到的證明兩條線段的數量關系，三條或四條線段之間的和、差關系時，我們可以使用截長補短法來進行輔助線的添加；

當題目條件中出現這種數量關系時，也可以使用截長補短法進行添輔助線；碰到證明兩角相加等於180°的題型其實也可以使用截長補短法。

中點是幾何圖形中比較特殊的點，圖形中出現中點， 我們學過哪些圖形的性質與中點有關？（1）等腰三角肆兆形三線合一；

（2）直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半；

（3）8字型全等圖形。

中點還可以與中心對稱相聯系.解答中點問題的關鍵是通過聯想恰當地添加輔助線，如作倍長中線、作直角三角形斜邊上的中線、構造三角形中位線、構造中心對稱圖形等。

⑤ 怎麼做輔助線

初中數學中一般有兩種情況添輔助線。一種是按定義添輔助線，另一種是按基本圖形添輔助線。

關於輔助線的一些具體情況：
1，按定義添輔助線：如證明二直線垂直可延長使它們,相交後證交角為90°；證線段倍半關系可倍線段取中點或半線段加倍；
2，按基本圖形添輔助線：
平行線：當幾何中出現平行線時添輔助線的關鍵是添與二條平行線都相交的等第三條直線。
等腰三角形：當幾何問題中出現一點發出的二條相等線段時往往要補完整等腰三角形。出現角平分線與平行線組合時可延長平行線與角的二邊相交得等腰三角形。
半圓上的圓周角：出現直徑與半圓上的點，添90度的圓周角；出現90度的圓周角則添它所對弦——直徑；
直角三角形斜邊上中線：出現直角三角形斜邊上的中點往往添斜邊上的中線。