數學分析常庚哲怎麼樣

㈠ 通俗易懂的數學分析

數學系的初級課程之一。

數學系的初級課程最大的特點就是，不需要你有什麼基礎，拿來一本書就能看懂，只要你花功夫下去啃。數分主要還是將關注點放在實數系性質，基本的函數性質，級數性質，函數積分性質等等，屬於實函數空間的基礎理論。難度不是很大，但需要至少一年時間來體會。

如果是大一並且高中有一定的基礎，推薦自學，中文書目推薦：

1《數學分析》（上下）陳紀修 復旦數院教材：我本科時候就學的這本，總的來說脈絡非常清晰，證明也很翔實。習題較簡單，入門可以作為主要參考書。

2《數學分析教程》（上下）史濟懷、常庚哲 科大數院教材：也是我當年的主要參考書之一，這本書作為入門相對來說會難一些，書中的一些習題具有較高的難度和技巧要求。

3《數學分析新講》（123）張築生 北大教材：這套教材相對來說切入點會新一些，裡面涉及很多其他教材沒有的知識點，證明的思路簡潔，可以作為補充教材。

4《數學中的反例系列》：有很多很多本，什麼數學分析中的反例，實分析中的反例……網上都可以下到pdf版本的。數分要學好，反例不可少。這句話是真理，忘謹記。

㈡ 與數學分析有關的資料書

看您的喜好和程度吧，我這里寫幾本

1.《數學分析教程》（常庚哲 & 史濟懷）（科大版）

標準的講義，內容基本覆蓋了本科生數學分析的必修知識

2.《數學分析》（伍勝健）（北大版）

性質和第一個一樣，內容要更全一些，國內不少數學分析教材的母版

3.《數學分析講義》（陳天權）（北大版）

講法比較新，第二本越過了Riemann積分直接講Lebesgue積分（這種講法很現代，因為現代數學的積分理論中，Riemann積分幾乎已經完全被Lebesgue積分取代了；但初學Lebesgue積分可能會覺得比較抽象），第三本講了一些調和分析和復分析的知識，總體程度較高。習題量中等，但有不少是對講義中內容的補充和延伸

4.《數學分析》（徐森林）（清華版）

這本書的特點在於習題，第一本（一元分析學）中有不少題目相當不錯，也有相當的難度

5.《數學分析》（華東師大版）

內容上沒有以上三本全面，但知識歸整得不錯，比較簡單，適合習慣了高考那種模式的孩紙們

• 以上是一些有代表性的國內教材，下面再寫幾本國外的，可以當參考書讀

1.《數學分析原理（Principles of Mathematical Analysis）》（Walter. Rudin）

Rudin的書一向風格精煉，這本書第二章就引入了點集拓撲的語言，後面基本以這種語言貫穿全書。推薦英文版的

2.《數學分析》（Zorich）

卓里奇的書算是數學分析中比較難的教材了，但內容真的很全很深，習題質量很高，不少題有相當的難度，但被分割成了若干小問後，難度有所降低；第二本中介紹了流形理論、微分形式理論、場論、Fourier分析理論等一般分析教材不會講或講得很淺的內容，可以當做補充材料讀一讀。同樣推薦英文版（中文版翻譯質量比較差，有些符號記號還有譯錯印錯的情況）

3.《Multidimensional Real Analysis》（Cambridge版）

國內的數學分析教材普遍對多元分析涉足較少，這本書算是對國內多元分析學的一個補充；習題量很大，多數為幫助熟練方法的題目，當然也有不少進階的題目

4.《the Implicit Function Theorem》（世圖出的，忘記作者是誰了）

隱函數定理是分析學中一個重要的定理，這本書從隱函數定理的歷史開始講起，後面介紹了幾種隱函數定理的重要應用（包括Hardmard整體反函數定理），有些應用是復分析或泛函裡面的，但多數是可以在數分里讀懂的，權當參考讀物吧

• 下面寫幾本習題集

1.《吉米多維奇》

工科刷題神器，但裡面絕大多數題目較簡單，只能充當熟練的作用

2.《數學分析中的典型問題與方法》（裴禮文）

相比之下，數學系童鞋們更適合翻一翻這本書，裡面有些題目是有一定技巧的

寫了這么多，有些評論也是一得之見，希望能幫到你

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書名：數學分析教程（上冊）

作者：常庚哲

豆瓣評分：8.7

出版社：高等教育出版社

出版年份：2003-5

頁數：493

內容簡介：

《數學分析教程(上)》是《數學分析教程》的上冊，《數學分析教程》是普通高等教育「十五」國家級規劃教材，是在1998年江蘇教育出版社出版的《數學分析教程》的基礎上作了較大的改動而成的，原書在全國同類教材中有非常積極的影響。

《數學分析教程》分上、下兩冊。上冊內容包括：實數和數列極限，函數的連續性，函數的導數，一元微分學的基本定理，插值與逼近初步，求導的逆運算，函數的積分，曲線的表示和逼近，數項級數，函數列與函數項級數等。