① 高等數學在整個數學中的難度等級怎麼樣到底難在哪兒
高等數學再整個數學中難度還是很大的,高等數學包括高等分析,高等代數和高等幾何,這些學科是數學中的支柱,難度主要體現在和分支太多。
② 高等數學最難的部分在哪裡
部分如下:
一般高數最難的是微積分。高數指相對於初等數學而言,數學的對象及方法較為繁雜的一部分,通常認為,高等數學是由微積分學,較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
微積分(Calculus),數學概念,是高等數學中研究函數的微分(Differentiation)、積分(Integration)以及有關概念和應用的數學分支。
簡介:
微積分它是數學的一個基礎學科,內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算,是一套關於變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學,包括求積分的運算,為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
③ 高數最難的是哪
高數難點在於五大神獸(介值定理,羅爾中值定理,拉格朗日中值定理,費馬定理,牛頓.萊布尼茨定理等),特別是證明題,屬於壓軸題,考的很靈活,所以考生對於這幾個定理,一定要熟悉掌握,然後對它進行研究推算
④ 大一高數難點
一、集合間的基本關系
1.「包含」關系—子集
注意:有兩種可能(1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合。
反之: 集合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A
2.「相等」關系:A=B (5≥5,且5≤5,則5=5)
實例:設 A={x|x2-1=0} B={-1,1} 「元素相同則兩集合相等」
即:①任何一個集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且A B那就說集合A是集合B的真子集,記作A B(或B A)
③如果 AB, BC ,那麼 AC
④如果AB 同時 BA 那麼A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ
規定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。
有n個元素的集合,含有2n個子集,2n-1個真子集
二、集合及其表示
1、集合的含義:
「集合」這個詞首先讓我們想到的是上體育課或者開會時老師經常喊的「全體集合」。數學上的「集合」和這個意思是一樣的,只不過一個是動詞一個是名詞而已。
所以集合的含義是:某些指定的'對象集在一起就成為一個集合,簡稱集,其中每一個對象叫元素。比如高一二班集合,那麼所有高一二班的同學就構成了一個集合,每一個同學就稱為這個集合的元素。
2、集合的表示
通常用大寫字母表示集合,用小寫字母表示元素,如集合A={a,b,c}。a、b、c就是集合A中的元素,記作 a∈A ,相反,d不屬於集合A ,記作 dA。
有一些特殊的集合需要記憶:
非負整數集(即自然數集) N 正整數集 N*或 N+
整數集Z 有理數集Q 實數集R
集合的表示方法:列舉法與描述法。
①列舉法:{a,b,c……}
②描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來。如{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2},{(x,y)|y=x2+1}
③語言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
例:不等式x-3>2的解集是{xR|x-3>2}或{x|x-3>2}
強調:描述法表示集合應注意集合的代表元素
A={(x,y)|y= x2+3x+2}與 B={y|y= x2+3x+2}不同。集合A中是數組元素(x,y),集合B中只有元素y。
3、集合的三個特性
(1)無序性
指集合中的元素排列沒有順序,如集合A={1,2},集合B={2,1},則集合A=B。
例題:集合A={1,2},B={a,b},若A=B,求a、b的值。
解: ,A=B
注意:該題有兩組解。
(2)互異性
指集合中的元素不能重復,A={2,2}只能表示為{2}
(3)確定性
集合的確定性是指組成集合的元素的性質必須明確,不允許有模稜兩可、含混不清的情況。