數學教科書給了你什麼印象

Ⅰ 談談數學課上的「教什麼」

開二年級的數學教材，給我的印象是:它就象是一本卡通故事書，每一課學習內容、每一道練習題都可以用一個小故事來把它表達出來，並把知識融入到學生的生活當中，與學生的實際生活緊密相連。光靠一支粉筆和一張嘴來教學是不行的。在實際教學中，我除了運用信息技術和多媒體教學以外，我還注重培養學生良好的學習方式和學習習慣，初步學會用數學的思維方式去觀察和分析現實生活，用數學的方法去解決一些日常生活中的問題，還要注重學生獨立性、互動性和創造性等方面的培養，怎樣才能使學生願意學並學好數學呢?
1、培養學生主動學習的願望剛入學的一年級孩子，大部分都受到學前教育，所以說，他們對數學並不是一無所知，但對於學習數學的興趣卻是不盡相同的因此，在上第一節數學課《生活中的數》時，我先讓學生觀察他們新的學習環境--教室，讓他們尋找教室中的數，又領學生到校園進行參觀，尋找校園中的數，然後告訴學生:「這就是數學，其實數學就在我們身邊，使學生對數學逐漸產生了親切感。
2、有意識創設活躍的學習氛圍和生動有趣的學習情境「好玩」是孩子的天性，怎樣才能讓孩子在玩中獲得知識呢?我針對每課不同的學習內容，編排設計了很多不同的游戲、故事……如:在上「認識物體和圖形」一課時，我讓孩子帶來了 許多物體和圖形，先讓他們以小組為單位介紹自己帶來的物品， 後放到一起數一數，看看每種物體、圖形各有幾個。這樣不僅使學生認識了數，還為以後的分類課打好了基礎，更培養了孩子的合作學習習慣。再如:上《認識鍾表》一課時，先讓學生再讓學生觀察鍾表三兄弟的不同長短，後讓學生戴上12個數字頭飾，進行模擬表演，充分發揮學生的想像力。讓他們自編、自演故事，真正使學生在「玩」中獲得了知識。
3、引導學生從不同角度去觀察、思考、解決問題.大家都知道本冊數學教材的練習題中，有很多題的答案都不是唯一的這就需要我們抓住時機，鼓勵學生多動腦筋，勤思考。剛開始，當我問道:「誰還有不同的方法?」時，很多學生的表情都很茫然，所以這時，只要有學生能通過思考來回答問題，不管他答對與否，我都給與相應的鼓勵，表揚他是個愛動腦筋的孩子。給我印象最深的是當我講《9加幾》這一課時，大多數學生都能運用「湊十法」計算9加幾的題目。這時候有一個同學說:「老師我不是這樣算的」「那你是怎樣算的?」,他把演算法說出來以後我當時特別高興，就借機說:「你真是個愛動腦筋的好孩子，棒極了!」並獎給她一個「智慧果」。然後，我對其他孩子說:「其實演算法很多，誰還能做一個愛動腦筋的孩子?」經過這一啟發，學生的思維頓時活躍起來，最後一直深挖到根據衣服、襪子的不同顏色來列算式，甚至更有的學生列出了連加算式。從這以後，在每每拿出一道題，學生都能積極主動去尋找不同的方法來解決問題。可見，只要我們能適時抓住機會，並加以正確引導，相信孩子們是有潛能可挖的。
4、培養孩子的生活實踐能力許多孩子在入學以前就會做100以內的加減法，但是如果把它們拿到具體的生活實際中來就不是那麼盡如人意了。數學如果不能與生活有效地聯系起來，那就失去了它本身的意義。所以，在數學教學中培養孩子的生活實踐能力也是至關重要的。如:上完《認識人民幣》課以後，布置學生到書店、超市等地方進行調查，看看它們是什麼價錢把它記下來，之後又讓學生帶來了各種不同面值的人民幣，叫學生扮演「商場小經理」和「顧客」把各種物品按自己的想法買下來。這樣，使學生在實踐中得到了鍛煉，把數學真正融入到現實生活中。
打開一年級的數學教材，給我的印象是:它就象是一本卡通故事書，每一課學習內容、每一道練習題都可以用一個小故事來把它表達出來，並把知識融入到學生的生活當中，與學生的實際生活緊密相連。光靠一支粉筆和一張嘴來教學是不行的。在實際教學中，我除了運用信息技術和多媒體教學以外，我還注重培養學生良好的學習方式和學習習慣，初步學會用數學的思維方式去觀察和分析現實生活，用數學的方法去解決一些日常生活中的問題，還要注重學生獨立性、互動性和創造性等方面的培養，怎樣才能使學生願意學並學好數學呢?
1、培養學生主動學習的願望剛入學的一年級孩子，大部分都受到學前教育，所以說，他們對數學並不是一無所知，但對於學習數學的興趣卻是不盡相同的因此，在上第一節數學課《生活中的數》時，我先讓學生觀察他們新的學習環境--教室，讓他們尋找教室中的數，又領學生到校園進行參觀，尋找校園中的數，然後告訴學生:「這就是數學，其實數學就在我們身邊，使學生對數學逐漸產生了親切感。
2、有意識創設活躍的學習氛圍和生動有趣的學習情境「好玩」是孩子的天性，怎樣才能讓孩子在玩中獲得知識呢?我針對每課不同的學習內容，編排設計了很多不同的游戲、故事……如:在上「認識物體和圖形」一課時，我讓孩子帶來了 許多物體和圖形，先讓他們以小組為單位介紹自己帶來的物品， 後放到一起數一數，看看每種物體、圖形各有幾個。這樣不僅使學生認識了數，還為以後的分類課打好了基礎，更培養了孩子的合作學習習慣。再如:上《認識鍾表》一課時，先讓學生再讓學生觀察鍾表三兄弟的不同長短，後讓學生戴上12個數字頭飾，進行模擬表演，充分發揮學生的想像力。讓他們自編、自演故事，真正使學生在「玩」中獲得了知識。
3、引導學生從不同角度去觀察、思考、解決問題.大家都知道本冊數學教材的練習題中，有很多題的答案都不是唯一的這就需要我們抓住時機，鼓勵學生多動腦筋，勤思考。剛開始，當我問道:「誰還有不同的方法?」時，很多學生的表情都很茫然，所以這時，只要有學生能通過思考來回答問題，不管他答對與否，我都給與相應的鼓勵，表揚他是個愛動腦筋的孩子。給我印象最深的是當我講《9加幾》這一課時，大多數學生都能運用「湊十法」計算9加幾的題目。這時候有一個同學說:「老師我不是這樣算的」「那你是怎樣算的?」,他把演算法說出來以後我當時特別高興，就借機說:「你真是個愛動腦筋的好孩子，棒極了!」並獎給她一個「智慧果」。然後，我對其他孩子說:「其實演算法很多，誰還能做一個愛動腦筋的孩子?」經過這一啟發，學生的思維頓時活躍起來，最後一直深挖到根據衣服、襪子的不同顏色來列算式，甚至更有的學生列出了連加算式。從這以後，在每每拿出一道題，學生都能積極主動去尋找不同的方法來解決問題。可見，只要我們能適時抓住機會，並加以正確引導，相信孩子們是有潛能可挖的。
4、培養孩子的生活實踐能力許多孩子在入學以前就會做100以內的加減法，但是如果把它們拿到具體的生活實際中來就不是那麼盡如人意了。數學如果不能與生活有效地聯系起來，那就失去了它本身的意義。所以，在數學教學中培養孩子的生活實踐能力也是至關重要的。如:上完《認識人民幣》課以後，布置學生到書店、超市等地方進行調查，看看它們是什麼價錢把它記下來，之後又讓學生帶來了各種不同面值的人民幣，叫學生扮演「商場小經理」和「顧客」把各種物品按自己的想法買下來。這樣，使學生在實踐中得到了鍛煉，把數學真正融入到現實生活中。

Ⅱ 六年級上期數學書讀後感

印象最深刻的要數「別扭國奇遇記」,裡面主要講述了：小明是個粗心大王,在做數學題目的時候,由於他的粗心鬧了很多笑話,以至於老師在發下來的卷子上打了很多紅叉叉.原來,小明在卷子答案上填著：一個蘋果重200（千克）,一張郵票面積1（平方米）,床長2（分米）,一列火車每小時150（米）,教室長8（米）……看來小明的確夠粗心的,這天,小明忽然看見自己的課桌上由一個火柴棒大小的人,還沒等他開口,小人便拉著小明的手,坐火車去游樂園玩.好不容易坐上火車,這火車咋開的這么慢呀!小明覺得很奇怪,就去問司機,司機說：不是你寫的嗎,我可是按照你寫的速度開的.「是呀,是呀,都是你犯粗心,要不然我的身高也不會這么矮……」小人也在一旁委屈的說道.終於,火車到站了,小明迫不及待的走出車廂,「哎呦!」一個200千克重的蘋果重重的砸在了小明的腦袋上.小明正想發火,可是一轉念：這不是自己犯的錯誤嗎?哎……接下來,他又陸續遇見了其小無比的教室,超大的郵票……小明在心裡暗暗發誓,以後一定要改掉粗心的壞毛病.

原來我想粗心沒什麼大不了,反正自己也會,下次注意就行了.但是我看小明的故事後,感到粗心的害處還真多,造成的後果也太可怕了.如果火箭設計師如果有一點馬虎,火箭就上不了天；如果人造衛星的數據有一點差錯,就不可能圍繞地球正常運行；如果醫生把手術器械落在病人體內給病人帶來痛苦,對身體造成傷害…… 為了我們更好地學習,獲取更多的知識,將來成為有用之才,不出錯、不誤事,每個人都應該克服粗心大意,改掉馬虎的壞習慣.無論是學習還是做事都一定要認真、認真、再認真,細心、細心、再細心.讓我們大家都做個學習的「細心」人.

Ⅲ ［好文轉載］數學閱讀——讓數學課程更有魅力

      小學數學課程，總體而言，思維要求比較高，知識結構嚴謹抽象，因而常常給人一種「高冷」的感覺，加之數學教學依然側重於知識技能的傳授，大量充斥著「訓練性學習」，做題幾乎成了學生數學學習的唯一。這種「印象」和做法對於發展學生的數學素養、豐富學生對數學的積極情感體驗是不利的。因此，在小學教育階段，通過課程創新，展現數學課程「有趣」「好玩」的一面，讓學生始終保持對數學世界的好奇心和求知慾，豐富學生對數學學科和數學學習的認識，就顯得尤為重要。

      另外，在教學中經常發現許多學生在解題中發生錯誤是緣於對題意的理解出現了偏差，只需在教師的指導下重新閱讀，學生就會發現錯誤並改正。為什麼會出現這種狀況呢？究其原因，這與學生的不良閱讀習慣有關，只是一目十行地瀏覽題目，而非逐字逐句地分析數量關系，出現錯誤或解題障礙自然是難免的！教學實踐也表明，數學語言發展水平低的學生，課堂上對數學語言的敏感性差，思維轉換慢，理解問題時經常出現障礙和錯誤。前蘇聯數學教育家斯托利亞爾指出：「數學教學也就是數學語言的教學」。教學生學習數學，必須重視數學閱讀能力的培養。

      基於此，筆者在教學中嘗試開發了「數學閱讀課」課程。所謂「數學閱讀課」，是為了追求「數學好玩」，促進數學閱讀能力的提升而開發的一種數學新課型。「數學閱讀課」課程的價值取向是興趣、過程和體驗，即立足於培養學生學習數學、研究數學的興趣；立足於讓學生在數學閱讀過程中積累數學活動經驗，提高數學閱讀能力和數學思維品質；立足促進學生形成良好的數學觀和數學意識，具有積極的數學情感體驗；立足於拓寬學生的數學視野，感受數學的魅力。

一、「數學閱讀課」課程的設計原則

1.數學閱讀課追求「數學好玩」

      「數學好玩」是數學大師陳省身先生為少年兒童的題詞。數學閱讀課注重挖掘數學的趣味性和奇妙性，精心選取學生感興趣的、能啟發思考、開闊視野的學習材料，讓學生邊閱讀邊思考，在思考中體會「數學好玩」，在閱讀中開拓眼界，增長見識。比如，在學習「比的認識」時，筆者設計了以「阿姨為什麼喜歡穿高跟鞋」為核心問題的數學閱讀課，讓學生在閱讀、思考、討論中了解「阿姨穿高跟鞋是為了延長雙腿長度，使其與身高的比例趨於黃金比0.618：1」。數學閱讀使枯燥的數學知識和生活實際聯系在一起，學生對知識的理解就更透徹，對數學價值的體會就更深刻。再如，學習「因數與倍數」時，筆者開發了「猜數游戲」的數學閱讀課，不僅在游戲中培養了學生的推理能力，更因其「在游戲中學習」令學生著迷不已，「猜數游戲」竟成了孩子們在課間玩耍時樂此不疲的玩樂節目。有了這樣的樂趣體驗，喜歡數學的情感種子就在學生的內心紮下了根。

2.數學閱讀課要把握好數學閱讀的特點

      「數學閱讀課」課程的內容選擇、材料設計和教學實施都要把握好數學閱讀自身的特點，遵循其內在規律。數學閱讀和一般閱讀一樣，是對文字語言、數學符號、公式、圖表等閱讀材料感知、理解和記憶的一個完整的心理活動過程。又由於數學語言的抽象性與嚴謹性，數學閱讀又具有自身的特點：

      其一，數學閱讀是一種十分精確的閱讀。在數學閱讀時，必須了解數學材料中出現的每個數學術語和數學符號的精確含義。如果忽視或略去某一個字詞，很可能就謬以千里，比如「增加了8米」和「增加到8米」、「剪去1/4米」和「剪去 1/4」等等。因此，數學閱讀要咬文嚼字的閱讀，而不能一目十行、囫圇吞棗的閱讀。

      其二，數學閱讀是一種思考性的閱讀。數學閱讀過程就是理解和領悟數學語言的過程，包括豐富多彩的符號語言、嚴謹規范的文字語言、內涵深刻的圖形語言等。因此，不能只是用眼睛瀏覽，而應是邊讀邊圈畫關鍵詞、繪制符號或圖畫等方法幫助理解，養成讀中去想、想中去讀的習慣。

      其三，數學閱讀需要進行「內部言語轉化」。在數學閱讀時，大腦必須建立起靈活的語言轉化機制，即把抽象、難懂的閱讀內容轉化為易於接受的語言形式，比如，把數學術語轉化成生活化的語言；把文字語言轉化為簡潔的符號語言或直觀的圖形語言；將嚴謹抽象的數學問題「換種說法」等等。

3.數學閱讀課要「以學習為中心」

      數學閱讀課的教學效益在於增強對數學語言的理解，在於數學活動經驗的積累，以及自己的發現和分享。而這一切，都不應該也不可能僅僅通過講解、提問和討論來實現，必須基於自主閱讀，基於經歷過程，基於思考與交流。因此，數學閱讀課的教學實施必須「以學習為中心」。首先，教師要發自內心地把學生作為數學研究者對待，給學生的閱讀、探究、交流留出充足的時間和空間，鼓勵學生獨立閱讀、多遍閱讀，不要輕易干預學生的閱讀學習過程。其次，要設計好「問題串」，以疑導讀。「學啟於思，思啟於問」。學生在啟發性問題的引領下，在閱讀、實踐、探索、思考、交流中逐步摸索，嘗試尋找答案。第三，重視同伴間的數學交流。特別是當學生在研究過程中「一籌莫展」之時，經過教師的引導、同學之間的交流，使問題得到解決，能使學生品嘗到獨立閱讀的快感與解惑之後的成就感，促進學生養成不依賴、不畏難，獨立閱讀的良好習慣。

二、「數學閱讀課」課程的內容設置

      「數學閱讀課」在課程內容的選擇上應該建立大數學、大教育的理念，目的是埋下「種子」，而不必過於追求即時的收獲。筆者在實踐中將以下幾個方面作為「數學閱讀課」課程內容選擇的重要源泉。

1.精選適合學生自學的教材內容

      在實際教學中，一線教師習慣於把教材中的精髓挖掘出來，又通過自己的理解表達給學生，進而忽視對學生閱讀數學教材的能力和習慣的培養，似乎閱讀數學教材僅僅是老師的事兒。不知不覺中，那些本應該在閱讀過程中形成的閱讀能力和思考能力，在教師的越俎代庖中漸行漸遠。因此，要重視學生對數學教科書的閱讀和理解，充分利用教科書的閱讀價值。

      比如，「正比例」的教學，筆者使用的北京版教材內容豐富、圖文並茂、層次清晰，有利於學生在比較、辨析中理解正比例的意義，比較適合學生自學。

      筆者採取「先自學後交流」的方式進行教學，並有意識、有針對性地滲透閱讀方法指導，設計自學導語如下：

（1）自學課本時有什麼看不懂、想不明白的地方嗎？請在書上標注，並寫出自己的疑問。

（2）想一想：例2中「路程與時間」的關系和例1中「年齡與身高」、「月份與氣溫」的關系相比，有什麼相同點和不同點？

（3）在書上圈畫出「正比例關系」的含義，你能概括成正比例關系需要符合哪幾個條件嗎？

      在學生充分自學教材的基礎上，組織學生交流，教師在學生困惑處釋疑，在知識關鍵處追問，並引導學生學會從教材中尋找答案，學會用自己的話去解釋抽象的數學語言。在這個學習過程中，學生不僅對「正比例」概念有了比較通透的理解，數學閱讀能力和自學能力也得到了提高。

2.將教材中編排的「你知道嗎」等內容適度改造延伸

      隨著課程改革的深入推進，數學的文化價值越來越被重視。縱覽各個版本的小學數學教材，不僅在知識的編寫中有意識地滲透數學文化，還專門開辟了「你知道嗎」欄目進行顯性體現，具體內容有數學史料、數學背景知識、數學的生活應用、數學家的故事等，以激發學生學習數學的興趣，開闊學生的視野，引導學生感受數學文化的魅力。但因為篇幅受限，多是「點到為止」。筆者將「你知道嗎」內容作為課程資源進行適度改造延伸，以期發揮其更大教育價值。

      比如，教學「因數與倍數」單元時，筆者開發了「哥德巴赫猜想與陳氏定理」的數學閱讀課。課始，先讓學生在括弧里填上合適的質數：8=（  ）+（  ），10=（  ）+（  ），之後，提出問題：「像這樣的算式你還能寫出幾個嗎？你有什麼猜想？」接著，介紹「哥德巴赫猜想」以及我國數學家陳景潤研究「哥德巴赫猜想」的成果——「陳氏定理」（簡稱N=1+2），然後讓學生嘗試著去舉例子驗證陳景潤的研究成果，……。在一個個挑戰性問題的驅動下，學生經歷了「再發現」「再創造」的過程，不僅發展了思維，收獲了數學活動經驗，更是通過閱讀和切實體驗，對數學家們孜孜不倦的研究精神有了深刻體會，無形中塑造著學生的人生觀和價值觀。

3.補充一些有價值、可探究的課外閱讀材料

      陳省身先生講：「不是什麼樣的數學都是好的數學。」所以，要真正實現「數學好玩」，一方面，要做好學生調研，尋找學生對什麼內容感興趣，閱讀課內容的選擇和時間的安排都應基於學生調研的結果；另一方面，還要做好數學內容的研究，把握好內容的本質。把這兩方面結合起來就是所謂的「玩到點子上」了。

      「數學閱讀課」課程實施以來，筆者挖掘、開發了諸多令學生「樂不思蜀」的課程內容。比如，有趣的222；「數字黑洞」探秘；神奇的「走馬燈數」——142857；冰雹猜想；奇妙的數字金字塔——楊輝三角形；阿基米德巧破「皇冠」案；迴文數猜想；「雞兔同籠」問題的奇思妙解；神奇的「完全數」；等等。

三、「數學閱讀課」的教學操作

      數學閱讀課的教學操作，功在課前，研究組織內容，精心設計「閱讀學習單」；隱在課中，突出學生的閱讀和探索，突出學習的自主和體驗，不輕易干預；導在學後，學生交流時作必要的指導、點撥與提升，並將學習內容向課外延伸，拓展數學學習的時間和空間。

1.精心設計「閱讀學習單」

      「閱讀學習單」的設計是上好「數學閱讀課」的基礎，也是決定閱讀教學效益高低的關鍵。「閱讀學習單」的設計要蘊含豐富的實踐探究性和驅動力，要有利於學生以內容為載體去進行操作、嘗試並產生頓悟。「問題是數學的心臟」。筆者把閱讀材料精心設計成「問題串兒」，讓學生在啟發性問題的驅動下有目的地去閱讀，去思考，去計算，去探索，尋找問題的答案。學生閱讀的過程就是在經歷「猜想——驗證——再猜想——再驗證」的問題探究過程，就是在經歷「山重水復疑無路，柳暗花明又一村」之後獲得深層次愉悅的心理體驗過程。

2.數學閱讀課的基本流程

      一般地，數學閱讀課的教學流程如下：創設情境、激發興趣——自主閱讀、嘗試探究——互動對話、交流提升。

（1）創設情境，激發興趣。學生一旦對學習產生了興趣，各種感官易處於活躍狀態，從而為參與學習提供極佳的心理准備。為此，在數學閱讀時，教師必須根據學生的年齡特徵和個性特點，創設新穎有趣、富有啟發性的情境，誘發和保持學生的閱讀興趣。例如，教學「冰雹猜想」一課時，筆者以「故事」引入：1976年的一天，美國著名的《華盛頓郵報》報道了一條數學新聞：目前，美國各所大學的大學生和老師們都像發瘋一般，正在廢寢忘食地玩一種數學游戲。什麼游戲這么吸引人呢？這個游戲規則十分簡單：先任意寫出一個自然數，如果是單數，就將它乘3再加1；如果是雙數，則將它除以2。

      為什麼這個游戲這么吸引人呢？因為人們發現，對於任意一個自然數，如果像這樣不斷計算下去，最後一定會掉入一個「數字黑洞」。你們想親身試驗一下嗎？

      這個問題情境給學生帶來了強烈的探究慾望和豐富的實踐探究空間，他們開始認真閱讀文本，尋求其中的奧秘。

（2）自主閱讀，嘗試探究。學生的興趣被激發起來之後，就要給學生提供廣闊而自主的探究空間。教師要真正轉變為一個組織者和指導者，放手讓學生自主閱讀「學習單」。「學習單」上層次遞進的「問題串」幫助學生真正進入思維狀態，學生邊閱讀、邊思考、邊計算、邊猜測、邊推理，在不斷摸索中尋找答案。以「數學閱讀：數的積偶性」為例，學生在如下「學習單」的導引下進行閱讀。

      有人經過觀察、思考，對自然數的奇偶性提出了如下猜想：

猜想一：奇數+奇數=偶數。

猜想二：偶數+偶數=偶數。

猜想三：奇數+偶數=奇數。

他的說法對嗎？你可以分別舉例子驗證一下。

驗證猜想一：                                       

驗證猜想二：                                       

驗證猜想三：                                       

接下來的一個問題又將學生的思維引向了深入——同學們，剛才我們研究的是「和的奇偶性」，那麼，「積的奇偶性」又會是怎樣呢？你有什麼猜想嗎？請寫下來。                                                        你的猜想對不對呢？請舉例驗證一下。                                                    如果你暫時沒有「猜想」，也沒關系！有人提出了下面的猜想，他說的對嗎？請你驗證一下吧。

猜想一：奇數×奇數=奇數 

舉例驗證：                                                   

猜想二：偶數×偶數=偶數   

舉例驗證：                                                   

猜想三：奇數×偶數=奇數   

舉例驗證：                                                   

然後，再次設疑——

假如有任意多個非0整數相乘，其中一個因數是偶數，積一定是（    ）數。（猜想四）

比如：1×3×11×5×4，積=（    ），是（    ）數。

你能再舉個例子驗證一下你的猜想嗎？                                                      想一想：你明白上面猜想四中的道理嗎？請寫下來。                                                      在上述閱讀、研究的過程中，照顧到了學生間的差異，體現了以實踐活動和過程經歷為主的學習方式。

（3）互動對話，交流提升。面對客觀存在的學生差異，「數學閱讀課」的目標設計是高彈性的，而不是教學要求整齊劃一，這樣才能滿足學生的個性化學習需求。要允許有的學生課內完不成閱讀任務，有的學生課內完成後可以下座位去幫助別的孩子，有的學生可以把閱讀研究延伸到課外。教學中，要充分利用學生間的差異，重點組織兩個層次的學習交流。第一輪是讓學習進度較快、率先完成閱讀任務的同學充當「小老師」，協助老師指導幫助個別有困難的學生，這樣互動學習的過程，是「兵教兵」的過程。第二輪是全班交流學習。師生、生生多邊互動的對話與交流，是彼此想法的碰撞、吸納與提升。教師要擔當好「畫龍點睛」的重任，並努力把學生的研究向課外延伸。

      還以「冰雹猜想」為例，筆者在臨近下課之時對學生再次啟發誘導：英國劍橋大學教授John Conway找到了一個自然數27。如果按照上述方法進行運算，掉入「數字黑洞」的全部過程一共需要111步。有興趣的同學課後可以去試驗一下。另外，還告訴大家一個秘密，截止到目前還沒有人能夠證明「冰雹猜想」。數字1是否是吸引所有自然數的黑洞？這個世界級的難題期待著有人解開謎底。親愛的同學，你有興趣去研究嗎？

      課後，果真有不少學生還在繼續興趣盎然地開展研究，他們花費近兩個小時，在A4紙上寫下了整整111道數學算式，在研究實踐中收獲了學習活動本身所帶來的樂趣體驗。

四、「數學閱讀課」的實踐收獲

      「數學閱讀課」課程是為了讓學生更好地學習、理解和感受數學而設計的，經過近一年的教學實踐，「數學閱讀課」的成效已初步顯現。孩子們在閱讀中開闊了數學視野，感受到了數學知識的博大精深和魅力所在，學習數學的興趣也越來越濃，對數學閱讀課更是充滿了喜愛與期待：「老師，這樣的數學課，我好喜歡！」「老師，什麼時間再上數學閱讀課呀？」「老師，下學期還會有數學閱讀課嗎？」……

      實踐也充分表明，當學生因數學學習而著迷時，一切皆有可能！

Ⅳ 70，80後小學數學課本里的插圖太有特色了，你還記得這些嗎

小時候，身邊都是黑白的世界，電視機是黑白電視劇，家裡面的牆壁也是黑一塊白一塊，寫作業的本子也總是黑白相間，我們的眼睛裡缺乏彩色。

唯一的彩色就是課本上的彩色插圖了。以現代人的眼光來看，當年的這些彩色插圖著實不算是多麼精緻的作品，但在當時這些彩圖就是我們的最愛。每次開學把書本發下來，我們總會首當其中的就把書翻開，把每一幅插圖都仔仔細細的看一遍，對上課的期待就增添了一分。

這是《珍貴的教科書》，用血保護的書，你會珍惜嗎？

這是《三味書屋》，講述魯迅先生小時候的故事。有多少人在自己座位上刻了個「早」字？

雖然畫的簡單，但那時最愛看的就是課文里的這些插畫，你還記得嗎？

Ⅳ 你對數學的印象是什麼

我相信很多人都會回答，數學是嚴謹的，邏輯、系統性非常強，或是非常的抽象，讓人摸不著頭腦等等。這主要是因為現代數學是建立在集合論的基礎上，如一組對象確定一組屬性，人們可以通過指明屬性來說明概念，也可以通過指明對象來說明。
這就明確地告訴我們：每一個集合都必須由確定的元素所構成，元素對集合的隸屬關系必須是明確的。因此，我們大部分人在接受都是初等數學學習時候，接觸都是精確數學，數學教育強調的也是邏輯性、系統性思維培養。
現代化數學教育改革以來，我們經常強調"數學來源於生活、數學服務於生活"。直白點就是讓學生學會用數學知識去解決實際生活中遇到的問題，同時在實際生活過程中發現數學的模型。
這時候就會出現一個問題，我們在日常生活中運用數學知識去分析問題，有些事經常無法用精確的數學語言去表達，沒有分明的數量界限，需要使用一些模糊的詞句來形容、描述，我們就稱之為模糊事物或模糊東西。如描述一個女孩子是漂亮、美麗，或不好看等等；再或者杭州到北京距離問題，搭乘飛機、高鐵，相對於走路是近的；或是什麼水是開水？潛意識里煮沸的水，但我們都知道水的沸點跟壓力壓強是有很大的關系。
突然我們發現等等以上這些概念，存在著許多模糊的東西，在人們的實際生活過程中，很多事已經不能簡單地用是、非或數字來表示了。如我們要確定北京到廣州飛機航班是否能正常飛行，除了要知道當天的天氣，還要清楚當天的氣壓、氣溫、大氣密度等等，這些因素影響飛機起飛和著陸時的滑跑距離,影響飛機的升限和載重以及燃料的消耗。
同時當天的風速還會影響著飛機起飛和著陸的滑跑距離和時間，機場上空高度較低的雲會使飛行員看不清跑道，直接影響飛機的起降等等。
因此，為了讓飛機能安全飛行，除了精確數學計算之外，此時還需要一定模糊數學來處理一些不可預測的問題。
從這里我們就可以看出來，數學的發展是具有階段性的。經典集合論只能把自己的表現力限制在那些有明確外延的概念和事物上，它明確地限定：每個集合都必須由明確的元素構成，元素對集合的隸屬關系必須是明確的，決不能模稜兩可。對於那些外延不分明的概念和事物，經典集合論是暫時不去反映的，屬於待發展的范疇。
同時隨著現代社會不斷發展，人類把很多事情交給計算機來處理，但計算機畢竟暫時還不能替代人腦。盡管計算機記憶超人，計算神速，然而當其面對外延不分明的模糊狀態時，處理模糊事件時候更加顯得雞肋。