如何對數學建模進行分析

『壹』 數學建模主要有哪些分析方法

2常用的建模方法(I)初等數學法.主要用於一些靜態、線性、確定性的模型.例如,席位分配問題,學生成績的比較,一些簡單的傳染病靜態模型.(2)數據分析法.從大量的觀測數據中,利用統計方法建立數學模型,常見的有：回歸分析法,時序分析法.(3)模擬和其他方法.主要有計算機模擬(是一種統計估計方法,等效於抽樣試驗,可以離散系統模擬和連續系統模擬),因子試驗法(主要是在系統上做局部試驗,根據試驗結果進行不斷分析修改,求得所需模型結構),人工現實法(基於對系統的了解和所要達到的目標,人為地組成一個系統).(4)層次分析法.主要用於有關經濟計劃和管理、能源決策和分配、行為科學、軍事科學、軍事指揮、運輸、農業、教育、人才、醫療、環境等領域,以便進行決策、評價、分析、預測等.該方法關鍵的一步是建立層次結構模型.

『貳』 數學建模中的分析方法有哪些

數學建模分析方法大體分為機理分析和測試分析兩種。
機理分析：根據對客觀事物特性的認識，找出反映內部機理的數量規律，建立的模型常有明確的物理或現實意義。
測試分析：將研究的對象看做一個「黑箱」系統（意思是它的內部機理看不清楚），通過對系統輸入、輸出數據的測量和統計分析，按照一定的准則找出與數據擬合最好的模型。
希望對你有幫助

『叄』 什麼是數學建模如何建模

數學建模，就是根據實際問題來建立數學模型，對數學模型來進行求解，然後根據結果去解決實際問題。當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。

了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。以數學思想來包容問題的精髓，數學思路貫穿問題的全過程，進而用數學語言來描述問題。要求符合數學理論，符合數學習慣，清晰准確。根據實際對象的特徵和建模的目的，對問題進行必要的簡化，並用精確的語言提出一些恰當的假設。

在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變數常量之間的數學關系，建立相應的數學結構（盡量用簡單的數學工具）。利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（或近似計算）。

對所要建立模型的思路進行闡述，對所得的結果進行數學上的分析。將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的准確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，並進行解釋。如果模型與實際吻合較差，則應該修改假設，再次重復建模過程。

『肆』 數學建模中如何對模型進行分析與評價

模型的分析與評價分兩方面，其一是模型與模型的對比，比如在預測問題中你為什麼用了灰色理論而不用線性回歸；其二是模型內部的比較，比如你已經知道1，2，3，4的數據預肆沒測了5的數據，模型檢驗時，你再基雹祥預測4的數據，與真實4的搏搏數據進行比較

『伍』 如何分析數學建模題目

足球比賽的排名

問題（CMCM-93B）給出我國12支足球隊在比賽中的成績，要求：

（1）設計一個依據這些成績排出各隊名次的演算法，並給出結果。

（2）把演算法推廣到任意N個隊。

（3）討論這些數據應有什麼條件才能用你的方法排名

從表中給出的比賽成績看，數據不整齊，兩隊間可能有三，二，一場，甚至沒有比賽。

一合理的假設

1排名僅根據現有比賽結果，不考慮其它因素。

2每場比賽的重要程度一樣，有相同的可信度，不同比賽獨立。

3比賽數據不整齊，是由比賽安排造成的，而不是由於比賽中的勝負造成。

4比賽按照3分制進行。

二分析

排名排什麼：勝負？實力？聯賽，總積分。數據不整齊，總積分無能無力。且考慮勝弱隊與強隊的不同。

目標：針對不同規則的比賽數據提出一種演算法，盡可能合理地反映各隊的真實水平。

三模型

1總積分法

2平均積分法

3考慮對手的強弱：

勝強隊得分多一些，勝弱隊得分少一些。Ti對Tj的平均得分，Tj的強弱系數，則Ti對Tj的得分，Ti的總得分

矩陣表示為

Y=AXX：強弱系數Y：排名A：得分矩陣。

X，Y未知，同樣反映各隊的實力，所以應成比例，即AX=X，A為非負不可約矩陣。

四分析結果

給出排名：

模型的檢驗：給出強弱系數X，由計算機模擬比賽，產生比賽成績，得到得分矩陣，進行排名。將結果與X比較，計算偏差

數學建模

實際問題——數學模型——求數學解——實際解

一個完整的模型

1建立模型（從實際到數學）：

了解背景（調研），分析問題，提出建模依據

合理假設:簡化問題；模型所用數學方法必須的前提條件。

採用適當的方法建立模型

2模型的求解（從數學到數學）

3模型的分析與檢驗：

結果分析

模型檢驗

穩定性與與敏感性分析

新舊模型比較

誤差分析

一從實際到數學

1了解背景和前人的工作

2全面考慮各因素：

列舉各因素

選擇主要因素計入模型

考慮次要因素修正模型

3分析數學本質

系統優化設計

微分方程模型

統計模型

插值與擬合模型

計算機模擬

4合理的假設

抓住主要因素，突出問題的本質

對實際問題進行理想化近似，使之滿足模型所需條件

二從數學到實際

1從實際的角度分析結果

2誤差分析

3穩定性分析與敏感性分析

4模型的比較

5模型的檢驗，計算機模擬