數學統計中的標准差指的什麼

① 標准差是什麼意思

標准差標准差(Standard Deviation) ，也稱均方差，是各數據偏離平均數的距離（離均差）的平均數，它是離差平方和平均後的方根，用σ表示。

標准差定義為方差的算術平方根，反映一個數據集的離散程度。同時標准差也是一種平均數平均數相同的，標准差不一定相同。

標准差指統計上用於衡量一組數值中某一數值與其平均值差異程度的指標。標准差被用來評估價格可能的變化或波動程度。標准差越大，價格波動的范圍就越廣，股票等金融工具表現的波動就越大。

標准差=方差的算術平方根。而方差的計算公式為s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/(n) （x為平均數）。

(1)數學統計中的標准差指的什麼擴展閱讀：

標准差（Standard Deviation） ，中文中又常稱均方差，是離均差平方的算術平均數的平方根，用σ表示，標准差是方差的算術平方根，標准差能反映一個數據集的離散程度。平均數相同的兩組數據，標准差未必相同。

標准差（StandardDeviation），在概率統計中最常使用作為統計分布程度上的測量。標准差定義是總體各單位標准值與其平均數離差平方的算術平均數的平方，它反映組內個體間的離散程度。

標准差可以當作不確定性的一種測量。例如在物理科學中，做重復性測量時，測量數值集合的標准差代表這些測量的精確度。

當要決定測量值是否符合預測值，測量值的標准差佔有決定性重要角色：如果測量平均值與預測值相差太遠（同時與標准差數值做比較），則認為測量值與預測值互相矛盾。這很容易理解，因為如果測量值都落在一定數值范圍之外，可以合理推論預測值是否正確。

② 標准差是什麼意思啊指的是什麼

標准差是離均差平方的算術平均數（即：方差）的算術平方根，用σ表示。標准差也被稱為標准偏差，或者實驗標准差，在概率統計中最常使用作為統計分布程度上的測量依據。

標准差是方差的算術平方根，標准差能反映一個數據集的離散程度。平均數相同的兩組數據，標准差未必相同。

在實驗中單次測量總是難免會產生誤差，為此經常測量多次，然後用測量值的平均值表示測量的量，並用誤差條來表徵數據的分布，其中誤差條的高度為±標准誤差。這里即標准差。

(2)數學統計中的標准差指的什麼擴展閱讀：

標准差反映組內個體間的離散程度，測量到分布程度的結果，原則上具有兩種性質：

為非負數值，與測量資料具有相同單位。一個總量的標准差或一個隨機變數的標准差，及一個子集合樣品數的標准差之間，有所差別。

簡單來說，標准差是一組數據平均值分散程度的一種度量。一個較大的標准差，代表大部分數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標准差，代表這些數值較接近平均值。

③ 標准差是什麼

標准差（Standard Deviation） ，是離均差平方的算術平均數（即：方差）的算術平方根，用σ表示。標准差也被稱為標准偏差，或者實驗標准差，在概率統計中最常使用作為統計分布程度上的測量依據。

標准差是方差的算術平方根。標准差能反映一個數據集的離散程度。平均數相同的兩組數據，標准差未必相同。

(3)數學統計中的標准差指的什麼擴展閱讀：

方差統計學意義：

當數據分布比較分散（即數據在平均數附近波動較大）時，各個數據與平均數的差的平方和較大，方差就較大；當數據分布比較集中時，各個數據與平均數的差的平方和較小。因此方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動就越小。

樣本中各數據與樣本平均數的差的平方和的平均數叫做樣本方差；樣本方差的算術平方根叫做樣本標准差。樣本方差和樣本標准差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標准差越大，樣本數據的波動就越大。