數學中grad等於什麼

1. grad是什麼意思啊（數學類）

梯度

梯度的本意是一個向量（矢量），表示某一函數在該點處的方向導數沿著該方向取得最大值，即函數在該點處沿著該方向（此梯度的方向）變化最快，變化率最大（為該梯度的模）。

設體系中某處的物理參數(如溫度、速度、濃度等)為w，在與其垂直距離的dy處該參數為w+dw，則稱為該物理參數的梯度，也即該物理參數的變化率。如果參數為速度、濃度、溫度或空間，則分別稱為速度梯度、濃度梯度、溫度梯度或空間梯度。

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在向量微積分中，標量場的梯度是一個向量場。標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。更嚴格的說，從歐幾里得空間Rn到R的函數的梯度是在Rn某一點最佳的線性近似。在這個意義上，梯度是雅可比矩陣的特殊情況。

在單變數的實值函數的情況，梯度只是導數，或者，對於一個線性函數，也就是線的斜率。梯度一詞有時用於斜度，也就是一個曲面沿著給定方向的傾斜程度。可以通過取向量梯度和所研究的方向的點積來得到斜度。梯度的數值有時也被稱為梯度。

2. 高數中div(gra)是什麼意思

這個是求矢量的散度，高等數學裡面的。

散度（divergence）可用於表徵空間各點矢量場發散的強弱程度，物理上散度的意義是場的有源性。當div F>0 ，表示該點有散發通量的正源（發散源），當div F<0 表示該點有吸收通量的負源（洞或匯），當div F=0，表示該點無源。

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注意事項：

從歷年真題來看，考研試卷中70%的題目都是對基礎知識，基礎能力的考查。這就要求在復習的時候一定要對教材中的基本概念，基本公式，基本定理以及解題基本方法有一個足夠的重視，切不可似是而非，模模糊糊。

試題千變萬化，但其知識結構卻基本相同，題型也相對固定，一般存在相應的解題規律。通過大量的訓練可以切實提高數學的解題能力，做到面對任何試題都能有條不紊地分析和計算。

比如高數第一章的不定式的極限，要充分把握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等，另外兩個重要的極限也是重點內容，對函數的連續性的探討也是考試的重點，這要求需要充分理解函數連續的定義和掌握判定連續性的方法。