高中數學實驗課怎麼上

⑴ 高一數學教學設計

高一數學教學設計5篇

作為一名高一數學教師，通常需要進行教案編寫工作，編寫教案有利於我們科學、合理地支配課堂時間。那麼高一數學教學教案該怎麼設計呢？下面是我給大家整理的高一數學教學設計，希望大家喜歡！

高一數學教學設計篇1

一、教材

《直線與圓的位置關系》是高中人教版必修2第四章第二節的內容，直線和圓的位置關系是本章的重點內容之一。從知識體繫上看，它既是點與圓的位置關系的延續與提高，又是學習切線的判定定理、圓與圓的位置關系的基礎。從數學思想方法層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發生過程以及相關知識間的內在聯系，滲透了數形結合、分類討論、類比、化歸等數學思想方法，有助於提高學生的思維品質。

二、學情

學生初中已經接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節的學習過程中掌握了點的坐標、直線的方程、圓的方程以及點到直線的距離公式;掌握利用方程組的方法來求直線的交點;具有用坐標法研究點與圓的位置關系的基礎;具有一定的數形結合解題思想的基礎。

三、教學目標

(一)知識與技能目標

能夠准確用圖形表示出直線與圓的三種位置關系;可以利用聯立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關系。

(二)過程與方法目標

經歷操作、觀察、探索、總結直線與圓的位置關系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比較、概括的邏輯思維能力。

(三)情感態度價值觀目標

激發求知慾和學習興趣，鍛煉積極探索、發現新知識、總結規律的能力，解題時養成歸納總結的良好習慣。

四、教學重難點

(一)重點

用解析法研究直線與圓的位置關系。

(二)難點

體會用解析法解決問題的數學思想。

五、教學方法

根據本節課教材內容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，藉助信息技術工具，以幾何畫板為平台，通過圖形的動態演示，變抽象為直觀，為學生的數學探究與數學思維提供支持.在教學中採用小組合作學習的方式，這樣可以為不同認知基礎正中段的學生提供學習機會，同時有利於發揮各層次學生的作用，教師始終堅持啟發式教學原則，設計一系列問題串，以引導學生的數學思維活動。

六、教學過程

(一)導入新課

教師藉助多媒體創設泰坦尼克號的情景，並從中抽象出數學模型：已知冰山的分布是一個半徑為r的圓形區域，圓心位於輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會撞到冰山呢?

教師引導學生回顧初中已經學習的直線與圓的`位置關系，將所想到的航行路線轉舉譽化成數學簡圖，即相交、相切、相離。

設計意圖：在已有的知識基礎上，提出新的問題，有利於保持學生知識結構的連續性，同時開闊視野，激發學生的學習興趣。

(二)新課教學——探究新知

教師提問如何判斷直線與圓的位置關系，學生先獨立思考幾分鍾，然後同桌兩人為一組交流，並整理出本組同學所想到的思路。在整個交流討論中，教師既要有對正確認識的贊賞，又要有對錯誤見解的分析及對該學生的鼓勵。

判斷方法：

(1)定義法：看直線與圓公共點個數

即研究方程組解的個數，具體做法是聯立兩個方程，消去x(或y)後所得一元二次方程，判斷△和0的大小關系。

(2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較，

(三)合作探究——深化新知

教師進一步拋出疑問，對比兩種方法，由學生觀察實踐發現，兩種方法本質相同，但比較法只適合於直線與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎的題目，學生解答，總結思路。

已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1,判斷它們的位置關系?

讓學生自主探索,討論交流，並闡述自己的解題思路。

當已知了直線與圓的方程之後，圓心坐標和半徑r易得到，問題的關鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質是點到直線的距離，便可以直接利用點到直線的距離公式求d。類比前面所學利用直線方程求兩直線交點的方法，聯立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個數確定直線與圓的交點個數，進一步確定他們的位置關系。最後明確解題步驟。

(四)歸納總結——鞏固新知

為了將結論由特殊推廣到一般引導學生思考：

可由方程組的解的不同情況來判斷：

當方程組有兩組實數解時，直線l與圓C相培談交;

當方程組有一組實數解時，直線l與圓C相切;

當方程組沒有實數解時，直線l與圓C相離。

活動：我將抽取兩位同學在黑板上扮演，並在巡視過程中對部分學生加以指導。最後對黑板上的兩名學生的解題過程加以分析完善。通過對基礎題的練習，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關系判斷方法，並使每一個學生獲得後續學習的信心。

(五)小結作業

在小結環節，我會以口頭提問的方式：

(1)這節課學習的主要內容是什麼?

(2)在數學問題的解決過程中運用了哪些數學思想?

設計意圖：啟發式的課堂小結方式能讓學生主動回顧本節課所學的知識點。也促使學生對知識網路進行主動建構。

作業：在學生回顧本堂學習內容明確兩種解題思路後，教師讓學生對比兩種解法，那種更簡捷，明確本節課主要用比較d與r的關系來解決這類問題，對用方程組解的個數的判斷方法，要求學生課外做進一步的探究，下一節課匯報。

七、板書設計

我的板書本著簡介、直觀、清晰的原則，這就是我的板書設計。

高一數學教學設計篇2

1、教材(教學內容)

本課時主要研究任意角三角函數的定義。三角函數是一類重要的基本初等函數，是描述周期性現象的重要數學模型，本課時的內容具有承前啟後的重要作用：承前是因為可以用函數的定義來抽象和規范三角函數的定義，同時也可以類比研究函數的模式和方法來研究三角函數;啟後是指定義了三角函數之後，就可以進一步研究三角函數的性質及圖象特徵，並體會三角函數在解決具有周期性變化規律問題中的作用，從而更深入地領會數學在其它領域中的重要應用、

2、設計理念

本堂課採用「問題解決」教學模式，在課堂上既充分發揮學生的主體作用，又體現了教師的引導作用。整堂課先通過問題引導學生梳理已有的知識結構，展開合理的聯想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運動等具周期性規律運動可以建立函數模型來刻畫嗎?從而引導學生帶著問題閱讀和鑽研教材，引發認知沖突，再通過問題引導學生改造或重構已有的認知結構，並運用類比方法，形成「任意角三角函數的定義」這一新的概念，最後通過例題與練習，將任意角三角函數的定義，內化為學生新的認識結構，從而達成教學目標、

3、教學目標

知識與技能目標：形成並掌握任意角三角函數的定義，並學會運用這一定義，解決相關問題、

過程與方法目標：體會數學建模思想、類比思想和化歸思想在數學新概念形成中的重要作用、

情感態度與價值觀目標：引導學生學會閱讀數學教材，學會發現和欣賞數學的理性之美、

4、重點難點

重點：任意角三角函數的定義、

難點：任意角三角函數這一概念的理解(函數模型的建立)、類比與化歸思想的滲透、

5、學情分析

學生已有的認知結構：函數的概念、平面直角坐標系的概念、任意角和弧度制的相關概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數的概念、在教學過程中，需要先將學生的以直角三角形為載體的銳角三角函數的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數，並形成以角的終邊與單位園的交點的.坐標來表示的銳角三角函數的概念，再拓展到任意角的三角函數的定義，從而使學生形成新的認知結構、

6、教法分析

「問題解決」教學法，是以問題為主線，引導和驅動學生的思維和學習活動，並通過問題，引導學生的質疑和討論，充分展示學生的思維過程，最後在解決問題的過程中形成新的認知結構、這種教學模式能較好地體現課堂上老師的主導作用，也能充分發揮課堂上學生的主體作用、

7、學法分析

本課時先通過「閱讀」學習法，引導學生改造已有的認知結構，再通過類比學習法引導學生形成「任意角的三角函數的定義」，最後引導學生運用類比學習法，來研究三角函數一些基本性質和符號問題，從而使學生形成新的認識結構，達成教學目標、

8、教學設計(過程)

一、引入

問題1：我們已經學過了任意角和弧度制，你對「角」這一概念印象最深的是什麼?

問題2：研究「任意角」這一概念時,我們引進了平面直角坐標系,對平面直角坐標系,令你印象最深刻的是什麼?

問題3：當角clipXimage002的終邊在繞頂點O轉動時,終邊上的一個點P(x,y)必定隨著終邊繞頂點O作圓周運動,在這圓周運動中,有哪些數量?圓周運動的這些量之間的關系能用一個函數模型來刻畫嗎?

二、原有認知結構的改造和重構

問題4：當角clipXimage002[1]是銳角時,clipXimage004,線段OP的長度clipXimage006這幾個量之間有何關系?

學生回答，分析結論，指出這種關系就是我們在初中學習過的銳角三角函數

學生閱讀教材，並思考:

問題5：銳角三角函數是我們高中意義上的函數嗎?如何利用函數的定義來理解它?

學生討論並回答

三、新概念的形成

問題6：如果我們將角度推廣到任意角，我們能得到任意角的三角函數的定義嗎?

學生回答,並閱讀教材,得到任意角三角函數的定義、並思考：

問題7：任意角三角函數的定義符合我們高中所學的函數定義嗎?

展示任意角三角函數的定義，並指出它是如何刻劃圓周運動的

並類比函數的研究方法，得出任意角三角函數的定義域和值域。

四、概念的運用

1、基礎練習

①口算clipXimage008的值、

②分別求clipXimage010的值

小結:ⅰ)畫終邊，求終邊與單位圓交點的坐標，算比值

ⅱ)誘導公式(一)

③若clipXimage012，試寫出角clipXimage002[2]的值。

④若clipXimage015,不求值，試判斷clipXimage017的符號

⑤若clipXimage019，則clipXimage021為第象限的角、

例1、已知角clipXimage002[3]的終邊過點clipXimage024，求clipXimage026之值

若P點的坐標變為clipXimage028，求clipXimage030的值

小結:任意角三角函數的等價定義(終邊定義法)

例2、一物體A從點clipXimage032出發，在單位圓上沿逆時針方向作勻速圓周運動，若經過的弧長為clipXimage034，試用clipXimage034[1]表示物體A所在位置的坐標。若該物體作圓周運動的圓的半徑變為clipXimage006[1],如何用clipXimage034[2]來表示物體A所在位置的坐標?

小結:可以採用三角函數模型來刻畫圓周運動

五、拓展探究

問題8：當角clipXimage002[4]的終邊繞頂點O作圓周運動時，角clipXimage002[5]的終邊與單位圓的交點clipXimage039的坐標clipXimage041clipXimage043與角clipXimage002[6]之間還可以建立其它函數模型嗎?

思考：引入平面直角坐標系後，我們可以把圓周運動用數來刻畫，這是將「形」轉化成為「數」;角clipXimage002[7]正弦值是一個數，你能藉助平面直角坐標系和單位圓，用「形」來表示這個「數」嗎?角clipXimage002[8]餘弦值、正切值呢?

六、課堂小結

問題9：請你談談本節課的收獲有哪些?

七、課後作業

教材P21第6、7、8題

高一數學教學設計篇3

一、教材的本質、地位與作用

對數函數（第二課時）是20__人教版高一數學（上冊）第二章第八節第二課時的內容，本小節涉及對數函數相關知識，分三個課時，這里是第二課時復習鞏固對數函數圖像及性質，並用此解決三類對數比大小問題，是對已學內容（指數函數、指數比大小、對數函數）的延續和發展，同時也體現了數學的實用性，為後續學習起到奠定知識基礎、滲透方法的作用，因此本節內容起到了一種承上啟下的作用。

二、教學目標

根據教學大綱的要求以及本節課的地位與作用，結合高一學生的認知特點確定教學目標如下：

學習目標：

1、復習鞏固對數函數的圖像及性質

2、運用對數函數的性質比較兩個數的大小

能力目標：

1、培養學生運用圖形解決問題的意識即數形結合能力

2、學生運用已學知識，已有經驗解決新問題的能力

3、探索出方法，有條理闡述自己觀點的能力

德育目標：

培養學生勤於思考、獨立思考、合作交流等良好的個性品質

三、教材的重點及難點

對數比大小發揮的是承上啟下的作用，對前一是復習鞏固對數函數的圖像和性質，二是對指數中比大小問題的數學思想及方法的再次體現和應用，對後為解對數方程及對數不等式奠定基礎。所以確定本節課重點：運用對數函數圖像性質比較兩數的大小

教學中將在以下2個環節中突出教學重點：

1、利用學生預習後的心得交流，資源共享，互補不足

2、通過適當的練習，加強對解題方法的掌握及原理的理解

另一方面，學生在預習後上課的情況下，對於課本上知識有了一定的認識，但本節課教師要補充第三類比大小問題———同真異底型，對於學生以小組為單位自主探究有一定的挑戰性。所以確定本節課難點：同真異底的對數比大小

教學中會在以下3個方面突破教學難點：

1、教師調整角色，讓學生成為學習的主人，教師在其中起引導作用即可。

2、小組合作探索新問題時，注重生生合作、師生互動，適時用語言鼓勵學生，增強學生參與討論的自信。

3、本節課採用多媒體輔助教學，節省時間，加快課程進度，增強了直觀形象性。

四、學生學情分析

長處：高一學生經過幾年的數學學習，已具備一定的數學素養，對於已學知識或用過的數學思想、方法有一定的應用能力及應用意識，對於本節課而言，從知識上說，對數函數的圖像和性質剛剛學過，本節課是知識的應用，從數學能力上說，指數比大小問題的解題思想和方法在這可借鑒，另外數形結合能力、小結概括能力、特殊到一般歸納能力已具備一點。

學生可能遇到的困難：本節課從教學內容上來看，第三類對數比大小是課本以外補充的內容，沒有預習心得，讓學生在課堂中快速通過合作探究來完成解題思路的構建，有一定的挑戰性，從學生能力上來看，探索出方法，有條理闡述自己觀點的能力還需加強鍛煉，知識之間的聯系認識上還顯不足。

五、教法特點

新課程強調教師要調整自己的角色，改變傳統的教育方式，在教育方式上，以學生為中心，讓學生成為學習的主人，教師在其中起引導作用即可。基於此，本節課遵循此原則重點採用問題探究和啟發引導式的教學方法。從預習交流心得出發，到探索新問題，再到題後的回顧總結，一切以學生為中心，處處體現學生的主體地位，讓學生多說、多分析、多思考、多總結，引導學生運用自己的語言闡述觀點，加強理解，在生生合作，師生互動中解決問題，為提高學生分析問題、解決問題能力打下基礎。本節課採用多媒體輔助教學，節省時間，加快課程進度，增強了直觀形象性。

六、教學過程分析

1、課件展示本節課學習目標

設計意圖：明確任務，激發興趣

2、溫故知新（已填表形式復習對數函數的圖像和性質）

設計意圖：復習已學知識和方法，為學生形成知識間的聯系和框架建立平台，並為下一步的應用打下基礎。

3、預習後心得交流

1）同底對數比大小

2）既不同底數，也不同真數的對數比大小

以課本例題為例，交流解題思路，題後總結此類型比大小問題的一般方法，而後通過練習加強理解鞏固

設計意圖：通過學生的預習，自己總結方法及此方法適用的題型，有條理的闡述自己的學習心得，老師只需起引導作用，引導學生從題目表面上升到題目的實質，從而找到解決問題的有效方法。

4、合作探究——同真異底型的對數比大小

以例3為例，學生分組合作探究解題方法，預計兩種：一是利用換底公式將此類型轉化為同底異真型，利用之前總結的方法解決此問題。二是利用具體對數的大小關系探究出不同底對數函數在同一直角坐標系中的圖像，以此來解決此類型比大小問題。

設計意圖：這一部分是本節課的難點，探究中充分發揮學生的主動性，培養主動學習的意識，同時也鍛煉學生各方面能力的很好機會，為以後的探究學習積累經驗和方法，充分體現「授之以魚，不如授之以漁」的教學理念。另外數學問題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之後的回顧，即反思，如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面。因此，本題解決後，讓學生反思明白，要想利用性質解決問題，關鍵要做到「腦中有圖」，以「形」促「數」。

5、小結

以學生自主小結的方式總結本節課得收獲，教師可引導小結三個方面：所學內容、數學思想、數學方法

6、思考題

以20__高考題為例，讓學生學以致用，增強數學學習興趣。

7、作業

包括兩個方面：

1、書寫作業

2、下節課前的預習作業

七、教學效果分析

通過本節課的教學實例來看，這種通過課本內容預習，而後課堂交流學習成果的方法效果不錯，既能很好的完成教學任務，又能充分發揮學生學習的主動性。在自主探究時，學生分組討論過程中，我參與小組討論，對有能力的小組，在探究出一種方法後，可鼓勵完成更多的方法探究，對於能力較弱的小組，可給予適當的提示，使學生都能動起來，課堂都有所收獲，增強學生自信。另外，對於學生的總結回答，可能會比較慢，我一定會耐心聽，及時鼓勵，給予學生微笑和語言的鼓勵，效果很好。在小結環節中，對於高一學生自己小結的方法，是我一直的教學嘗試，由於只訓練了半學期，學生只能達到小結知識的程度，在以後的訓練中還會加入數學思想、數學方法的小結內容，使這些數學名詞讓學生不再覺得抽象，而是變成具體的，可操作的、具體的解題工具。

高一數學教學設計篇4

教學目標：

(1)了解集合的表示方法;

(2)能正確選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用;

教學重點：掌握集合的表示方法;

教學難點：選擇恰當的表示方法;

教學過程：

一、復習回顧：

1.集合和元素的定義;元素的三個特性;元素與集合的關系;常用的數集及表示。

2.集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分別是什麼?有何關系

二、新課教學

(一).集合的表示方法

我們可以用自然語言和圖形語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

(1) 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，並用花括弧「 」括起來表示集合的方法叫列舉法。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;

說明：1.集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考

慮元素的順序。

2.各個元素之間要用逗號隔開;

3.元素不能重復;

4.集合中的元素可以數，點，代數式等;

5.對於含有較多元素的集合，用列舉法表示時，必須把元素間的規律顯示清楚後方能用省略號，象自然數集N用列舉法表示為

例1.(課本例1)用列舉法表示下列集合：

(1)小於10的所有自然數組成的集合;

(2)方程x2=x的所有實數根組成的集合;

(3)由1到20以內的所有質數組成的集合;

(4)方程組 的解組成的集合。

思考2：(課本P4的思考題)得出描述法的定義：

(2)描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在花括弧{ }內。

具體方法：在花括弧內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線後寫出這個集合中元素所具有的共同特徵。

一般格式：

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{x|直角三角形}，…;

說明：

1.課本P5最後一段話;

2.描述法表示集合應注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}是不同的兩個集合，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{x|整數}，即代表整數集Z。

辨析：這里的{ }已包含「所有」的意思，所以不必寫{全體整數}。下列寫法{實數集}，{R}也是錯誤的。

例2.(課本例2)試分別用列舉法和描述法表示下列集合：

(1)方程x2—2=0的所有實數根組成的集合;

(2)由大於10小於20的所有整數組成的集合;

(3)方程組 的解。

思考3：(課本P6思考)

說明：列舉法與描述法各有優點，應該根據具體問題確定採用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜採用列舉法。

(二).課堂練習：

1.課本P6練習2;

2.用適當的方法表示集合：大於0的所有奇數

3.集合A={x| ∈Z，x∈N}，則它的元素是 。

4.已知集合A={x|-3<x<3，x∈z}，b={(x,y)|y=x p="" +1，x∈a}，則集合b用列舉法表示是

歸納小結：

本節課從實例入手，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

作業布置：

高一數學教學設計篇5

一、指導思想與理論依據

數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生「知其然」而且要使學生「知其所以然」。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節課我以建構主義的「創設問題情境——提出數學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法」為主，主要採用觀察、啟發、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上，則採用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現的更加完美。

二、教材分析

三角函數的誘導公式是普通高中課程標准實驗教科書（人教A版）數學必修四，第一章第三節的內容，其主要內容是三角函數誘導公式中的公式（二）至公式（六）。本節是第一課時，教學內容為公式（二）、（三）、（四）。教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數的定義和誘導公式（一）的基礎上，利用對稱思想發現任意角、終邊的對稱關系，發現他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發現他們的三角函數值的關系，即發現、掌握、應用三角函數的誘導公式公式（二）、（三）、（四）。同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法，為培養學生養成良好的學習習慣提出了要求。為此本節內容在三角函數中佔有非常重要的地位。

三、學情分析

本節課的授課對象是本校高一（1）班全體同學，本班學生水平處於中等偏下，但本班學生具有善於動手的良好學習習慣，所以採用發現的教學方法應該能輕松的完成本節課的教學內容。

四、教學目標

（1）基礎知識目標：理解誘導公式的發現過程，掌握正弦、餘弦、正切的誘導公式；

（2）能力訓練目標：能正確運用誘導公式求任意角的正弦、餘弦、正切值，以及進行簡單的三角函數求值與化簡；

（3）創新素質目標：通過對公式的推導和運用，提高三角恆等變形的能力和滲透化歸、數形結合的數學思想，提高學生分析問題、解決問題的能力；

（4）個性品質目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯系規律，運用化歸等數學思想方法，揭示事物的本質屬性，培養學生的唯物史觀。

五、教學重點和難點

1、教學重點

理解並掌握誘導公式。

2、教學難點

正確運用誘導公式，求三角函數值，化簡三角函數式。

六、教法學法以及預期效果分析

高中數學優秀教案高中數學教學設計與教學反思

「授人以魚不如授之以魚」，作為一名老師，我們不僅要傳授給學生數學知識，更重要的是傳授給學生數學思想方法，如何實現這一目的，要求我們每一位教者苦心鑽研、認真探究。下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析。

1、教法

數學教學是數學思維活動的教學，而不僅僅是數學活動的結果，數學學習的目的不僅僅是為了獲得數學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質。

在本節課的教學過程中，本人以學生為主題，以發現為主線，盡力滲透類比、化歸、數形結合等數學思想方法，採用提出問題、啟發引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生「時間」、「空間」，由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學習環境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅。

2、學法

「現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人」，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情。如何能讓學生程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題。

在本節課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題、共同探討、解決問題簡單應用、重現探索過程、練習鞏固。讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法後，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化為主動的自主學習。

3、預期效果

本節課預期讓學生能正確理解誘導公式的發現、證明過程，掌握誘導公式，並能熟練應用誘導公式了解一些簡單的化簡問題。

⑵ 怎樣上好高中數學課

二、提高聽課的效率是關鍵。

學生學習期間，在課堂的時間佔了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況，提高聽課效率應注意以下幾個方面：

1、課前預習能提高聽課的針對性。

預習中發現的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助於提高思維能力，預習後把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預習還可以培養自己的自學能力。

2、聽課過程中的科學。

首先應做好課前的物質准備和精神准備，以使得上課時不至於出現書、本等物丟三落四的現象；上課前也不應做過於激烈的體育運動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課後還喘噓噓，或不能平靜下來。

其次就是聽課要全神貫注。

全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發。
眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。
心到：就是用心思考，跟上老師的數學思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。
口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論。
手到：就是在聽、看、想、說的基礎上劃出課文的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創新思維的見解。

若能做到上述「五到」，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。

3、特別注意老師講課的開頭和結尾。

老師講課開頭，一般是概括前節課的要點指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯系起來的環節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。

4、要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。

此外還要特別注意老師講課中的提示。

老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。

最後一點就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習，消化，思考。

三、做好復習和總結工作。

1、做好及時的復習。

課完課的當天，必須做好當天的復習。

復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是採取回憶式的復習：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）盡量想得完整些。然後打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。

2、做好單元復習。

學習一個單元後應進行階段復習，復習方法也同及時復習一樣，採取回憶式復習，而後與書、筆記相對照，使其內容完善，而後應做好單元小節。

3、做好單元小結。

單元小結內容應包括以下部分。

（1）本單元（章）的知識網路；
（2）本章的基本思想與方法（應以典型例題形式將其表達出來）；
（3）自我體會：對本章內，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案，應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。

四、關於做練習題量的問題

有不少同學把提高數學成績的希望寄託在大量做題上。我認為這是不妥當的，我認為，「不要以做題多少論英雄」，重要的不在做題多，而在於做題的效益要高。做題的目的在於檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那麼多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在准確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。而對於中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題後有多大收獲，這就需要在做題後進行一定的「反思」，思考一下本題所用的基礎知識，數學思想方法是什麼，為什麼要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過，把它們聯系起來，你就會得到更多的經驗和教訓，更重要的是養成善於思考的好習慣，這將大大有利於你今後的學習。當然沒有一定量（老師布置的作業量）的練習就不能形成技能，也是不行的。

另外，就是無論是作業還是測驗，都應把准確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是學好數學的重要問題。

最後想說的是：「興趣」和信心是學好數學的最好的老師。這里說的「興趣」沒有將來去研究數學，做數學家的意思，而主要指的是不煩感，不要當做負擔。「偉大的動力產生於偉大的理想」。只要明白學習數學的重要，你就會有無窮的力量，並逐步對數學感到興趣。有了一定的興趣，隨之信心就會增強，也就不會因為某次考試的成績不理想而泄氣，在不斷總結經驗和教訓的過程中，你的信心就會不斷地增強，你也就會越來越認識到「興趣」和信心是你學習中的最好的老師。
QQ312405007

⑶ 高中輔導班的數學課怎麼上

高中輔導班的數學課怎麼上？下面是我整理的詳細內容，一起來看看吧！

高中輔導班的數學課怎麼上

1、關注開頭，承下啟下

每節課的開頭，老師都會精心設計，有其亮點。如，有的溫故知新、有的開們見山、有的設置懸念、有的引經據典，娓娓道來、有的指導自學，自主探究，凡此種種，都需要我們給預關注，一旦走神就會覺得一片茫然，不明老師的意圖，趕不上上課的節奏，下面就會疲於應付，失去信心。

興趣是學習的催化劑，是學習的原始動力，一旦對所學的內容產生濃厚的性趣，就會更主動的投入，堅持不懈的研究，而老師都會在開頭來激發大家的性趣的。

2、緊跟進度，有條不紊

對於難點內容，老師都會設置台階層層突破；對於疑點的地方，老師也會用通俗易懂的例子進行釋疑；對於重點的內容，老師會選用經典的例題進行鞏固和提高。如果不與老師同步，當想聽的時候，就會丈二和尚模不著頭腦。

如果在聽課時遇到困難怎麼辦呢？不必急於馬上弄懂，因為在你思索這個問題時，新的問題又接踵而至，反而問題成堆，得不償失，事倍功半。應該作好記錄，待課後去搞明白吧！

3、把握關鍵，提高效率

在課堂上，我們不僅可以聽到老師對知識的精闢講解，還可以學到老師分問題和解決問題的方法，也可以通過參與課堂活動得到鞏固與深化。但是，由於人的毅力難以從頭到尾的全神貫注，需要亦張亦弛，所以上課抓住關鍵是非常重要的。

一方面我們可以通過預習來了解本課的重點，難點和關鍵，在上課時給預高度重視。另一方面，老師在課堂上反復強調、有是用彩色筆進行勾畫的，必是關鍵地方，理應關注。還有一些典型例題和定理的求解與證明的思路的探索過程，是解決問題的關鍵，必須弄清楚。另外，還有因人而異的關鍵，就是對你進一步學習有關鍵影響的知識與方法，也應全力以赴聽個明白。

提高數學成績滲行粗的方法

1、培養良好的學習興趣

常言到：興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它才會去實踐它，達到樂在其中，才會形成學習的主動性和積極性。就自然的會立志學好數學，成為數學學習的成功者。就連孔子不是也說過：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。「好」和「帶絕樂」就是願意學，喜歡學，這就是興趣。

2、培養良好的學習習慣

很多數學成績不好或是基礎差的同學都沒有一個好的學習習慣。良好的學習習慣會讓你的學習感到有序和輕松，高中數學良好的學習習慣應該是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。在跟著老師腳步學習的過程中應該養成把老師講的知識翻譯成自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。

3、重視課內要聽講，課後要及時復習

數學知識的掌握九成都是來自課堂，所以要特別重視課內的學習環境，尋求正確的學習方法。上課時要跟緊搞事的思路叢鎮，積極的開展思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。課後要及時復習不留疑點。在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍。認真獨立完成作業。要養成不總就問的學習作風。

⑷ 高中高一數學教案設計精選5篇

教師根據學生和自己的條件，以及高中階段學科知識為基礎，找尋一套行之有效的教學方法。下面是由我為大家整理的「高中高一數學教案設計精選5篇」，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。

篇一：高中高一數學教案設計精選

教學目標：

（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的理解集合「屬於」關系；

（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體

問題，感受集合語言的意義和作用；

教學重點：

集合的旁裂基本概念與表示方法。

教學難點：

運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；教學過程：

一、引入課題

軍訓前學校通知：x月x日x點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生

在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。

二、新課教學

（一）集合的有關概念

1.集合理論創始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，並且能判斷一個給定的東西是否屬於這個總體。

2.一般地，研究對象統稱為元素（element），一些元素組成的悶散總體叫集合（set），也簡稱集。

3.關於集合的元素的特徵。

（1）確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有運罩閉一種且只有一種成立。

（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬於這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應重復出現同一元素。

（3）集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣

4.元素與集合的關系。

（1）如果a是集合A的元素，就說a屬於（belongto）A，記作a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬於（notbelongto）A，記作aA（或aA）

5.常用數集及其記法。

非負整數集（或自然數集），記作N

正整數集，記作N__或N+；

整數集，記作Z。

有理數集，記作Q。

實數集，記作R。

（二）集合的表示方法

我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括弧內。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}。

思考2，引入描述法。

說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。

（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括弧{}內。

具體方法：在大括弧內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線後寫出這個集合中元素所具有的共同特徵。

如：{x|x-3>2}，{（x，y）|y=x2+1}，{直角三角形}。

強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素。

{（x，y）|y=x2+3x+2}與{y|y=x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數}，即代表整數集Z。

辨析：這里的{}已包含「所有」的意思，所以不必寫{全體整數}。下列寫法{實數集}，{R}也是錯誤的。

說明：列舉法與描述法各有優點，應該根據具體問題確定採用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜採用列舉法。

三、歸納小結

本節課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，並且結合實例對集合的概念作了說明，然後介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。課題：§1.2集合間的基本關系。

教材分析：類比實數的大小關系引入集合的包含與相等關系。

篇二：高中高一數學教案設計精選

三角函數的周期性

一、學習目標與自我評估

1 掌握利用單位圓的幾何方法作函數 的圖象

2 結合 的圖象及函數周期性的定義了解三角函數的周期性，及最小正周期

3 會用代數方法求 等函數的周期

4 理解周期性的幾何意義

二、學習重點與難點

「周期函數的概念」， 周期的求解。

三、學法指導

1、 是周期函數是指對定義域中所有都有，即應是恆等式。

2、周期函數一定會有周期，但不一定存在最小正周期。

四、學習活動與意義建構

五、重點與難點探究

例1、若鍾擺的高度 與時間 之間的函數關系如圖所示

（1）求該函數的周期；

（2）求 時鍾擺的高度。

例2、求下列函數的周期。

（1） （2）

總結：（1）函數 （其中均為常數，且的周期T=xx）

（2）函數 （其中 均為常數，且的周期T=xx）

例3、求證： 的周期為 。

例4、（1）研究 和 函數的圖象，分析其周期性。（2）求證： 的周期為 （其中 均為常數，

且

總結：函數 （其中 均為常數，且的周期T= 。

例5、（1）求 的周期。

（2）已知 滿足 ，求證： 是周期函數

課後思考：能否利用單位圓作函數 的圖象。

六、作業：

七、自主體驗與運用

篇三：高中高一數學教案設計精選

一、指導思想與理論依據

數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生「知其然」而且要使學生「知其所以然」。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節課我以建構主義的「創設問題情境——提出數學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法」為主，主要採用觀察、啟發、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上，則採用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現的更加完美。

二、教材分析

三角函數的誘導公式是普通高中課程標准實驗教科書（人教A版）數學必修四，第一章第三節的內容，其主要內容是三角函數誘導公式中的公式（二）至公式（六）。本節是第一課時，教學內容為公式（二）、（三）、（四）。教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數的定義和誘導公式（一）的基礎上，利用對稱思想發現任意角、終邊的對稱關系，發現他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發現他們的三角函數值的關系，即發現、掌握、應用三角函數的誘導公式公式（二）、（三）、（四）。同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法，為培養學生養成良好的學習習慣提出了要求。為此本節內容在三角函數中佔有非常重要的地位。

三、學情分析

本節課的授課對象是本校高一（x）班全體同學，本班學生水平處於中等偏下，但本班學生具有善於動手的良好學習習慣，所以採用發現的教學方法應該能輕松的完成本節課的教學內容。

四、教學目標

（1）基礎知識目標：理解誘導公式的發現過程，掌握正弦、餘弦、正切的誘導公式；

（2）能力訓練目標：能正確運用誘導公式求任意角的正弦、餘弦、正切值，以及進行簡單的三角函數求值與化簡；

（3）創新素質目標：通過對公式的推導和運用，提高三角恆等變形的能力和滲透化歸、數形結合的數學思想，提高學生分析問題、解決問題的能力；

（4）個性品質目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯系規律，運用化歸等數學思想方法，揭示事物的本質屬性，培養學生的唯物史觀。

五、教學重點和難點

1、教學重點：理解並掌握誘導公式。

2、教學難點：正確運用誘導公式，求三角函數值，化簡三角函數式。

六、教法學法以及預期效果分析

高中數學優秀教案高中數學教學設計與教學反思

「授人以魚不如授之以魚」，作為一名老師，我們不僅要傳授給學生數學知識，更重要的是傳授給學生數學思想方法，如何實現這一目的，要求我們每一位教者苦心鑽研、認真探究。下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析。

1、教法

數學教學是數學思維活動的教學，而不僅僅是數學活動的結果，數學學習的目的不僅僅是為了獲得數學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質。

在本節課的教學過程中，本人以學生為主題，以發現為主線，盡力滲透類比、化歸、數形結合等數學思想方法，採用提出問題、啟發引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生「時間」、「空間」，由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學習環境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅。

2、學法

「現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人」，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情。如何能讓學生程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題。

在本節課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題、共同探討、解決問題簡單應用、重現探索過程、練習鞏固。讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法後，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化為主動的自主學習。

3、預期效果

本節課預期讓學生能正確理解誘導公式的發現、證明過程，掌握誘導公式，並能熟練應用誘導公式了解一些簡單的化簡問題。

篇四：高中高一數學教案設計精選

立體幾何初步

1、柱、錐、台、球的結構特徵

（1）稜柱：

定義：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。

分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標准分為三稜柱、四稜柱、五稜柱等。

表示：用各頂點字母，如五稜柱或用對角線的端點字母，如五稜柱

幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。

（2）棱錐

定義：有一個面是多邊形，其餘各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體

分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標准分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

表示：用各頂點字母，如五棱錐

幾何特徵：側面、對角面都是三角形；平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方。

（3）稜台

定義：用一個平行於棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分

分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標准分為三棱態、四稜台、五稜台等

表示：用各頂點字母，如五稜台

幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交於原棱錐的頂點

（4）圓柱

定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其餘三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體

幾何特徵：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；④側面展開圖是一個矩形。

（5）圓錐

定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體

幾何特徵：①底面是一個圓；②母線交於圓錐的頂點；③側面展開圖是一個扇形。

（6）圓台

定義：用一個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分

幾何特徵：①上下底面是兩個圓；②側面母線交於原圓錐的頂點；③側面展開圖是一個弓形。

（7）球體

定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體。

幾何特徵：①球的截面是圓；②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。

篇五：高中高一數學教案設計精選

教學目標

1.使學生掌握的概念，圖象和性質。

（1）能根據定義判斷形如什麼樣的函數是，了解對底數的限制條件的合理性，明確的定義域。

（2）能在基本性質的指導下，用列表描點法畫出的圖象，能從數形兩方面認識的性質。

（3）能利用的性質比較某些冪形數的大小，會利用的圖象畫出形如的圖象。

2.通過對的概念圖象性質的學習，培養學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數形結合的思想方法。

3.通過對的研究，讓學生認識到數學的應用價值，激發學生學習數學的興趣.使學生善於從現實生活中數學的發現問題，解決問題。

教材分析

（1）是在學生系統學習了函數概念，基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數之一，作為常見函數，它既是函數概念及性質的第一次應用，也是今後學習對數函數的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以應重點研究。

（2）本節的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質.難點是對底數在和時，函數值變化情況的區分。

（3）是學生完全陌生的一類函數，對於這樣的函數應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統研究一類函數的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數的研究。

教法建議

（1）關於的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特徵必須是的樣子，不能有一點差異，諸如，等都不是。

（2）對底數的限制條件的理解與認識也是認識的重要內容.如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數，指數都有什麼限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關繫到對的認識及性質的分類討論，還關繫到後面學習對數函數中底數的認識，所以一定要真正了解它的由來。

關於圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數的性質作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特徵，變化趨勢的大概認識後，以此為指導再列表計算，描點得圖象。