『壹』 如何培養學生學習數學的自學能力
自學能力是指學生在不依賴或少依賴他人幫助的前提下，自己能夠獨立地進行有效學習的一種能力。數學自學能力的培養，是當前小學數學教學改革的目標之一。在小學階段，學生的可塑性較強，是培養各種學習品質和能力，發展智力的良好時期，學生是學習和發展的主體。數學課程必須根據學生身心發展和數學學習的特點，關注每個學生的個體差異和不同的學習需求，充分激發學生的主動意識和參與精神，倡導自主學習。
數學給學生的印象似乎是高度抽象、枯燥無味的。數學的抽象性和嚴密性往往掩蓋了它的趣味性、實踐性。因此，部分學生對老師的教學失去了興趣，這就需要教師在教學時要緊跟教育改革的步伐，與時俱進，建立一個充分體現素質教育精神的教學模式，使課堂充滿活力。其實數學是美的、統一和諧的、有趣的，關鍵在於教師要善於引導學生學會捕捉現實生活中的常識，精心設計課堂教學，提高學生的學習興趣，提高課堂效率。
一 、引導學生學會自主學習
1、傳授學生自學方法
學習活動貫穿於一個人的一生，培養學生的自學能力極為重要，小學數學教育可以從培養學生的自信心，營造自主學習的環境，教會學習方法，正確進行學習評價等方面入手，培養學生的自學能力，使學生由「學會」到「會學」。對數學而言，思考是數學學習方法的核心。在這門課中，思考有重大意義。因此，在解數學時要求學生學會觀察、分析和思考問題。在數學自學的過程中，如果只布置給學生自學的內容，沒有相應的指導，是不可能達到預期的目標的。一般的學生在自學時，往往只是走馬觀花，隨便翻翻書完成任務就罷了，根本就沒有什麼自主意識。我認為在初始階段教師應該利用上課時間和學生一起自學，教給學生自學的方法，引導學生學會自學。在自學的過程中，教師可以和學生一起來讀書。告訴學生什麼時候應該動手畫、圈知識要點，應該標記哪些知識；要求學生多問「為什麼」並反復強化以形成一種意識；同時教師應出示具有啟發性的自學提示。長期堅持下去，學生就能形成一定的自學能力，也就可以將課堂上的自學轉移到課前的自學，從而為探究新知做好經驗准備，並提供更充分的探究體驗時間。
例如自學「平行四邊形的面積公式」一課時，可以先讓學生思考：（1）怎樣用割補法推導平行四邊形的面積計算公式？（2）平行四邊形的面積與割補後拼成的長方形有什麼關系？為什麼？（3）你還能有其他割補的方法嗎？等等，通過這些問題來啟發學生的思維。數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生學習興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。
2、讓學生試著看懂例題
現當前數學教學中，傳統教學模式仍然存在，導致學生在學習過程中缺乏積極性。有時一節課下了，學生連書都沒翻開。書是學生學習的依據，老師講的其實都是書上的內容，老師把知識嚼爛了再喂給學生，學生光等著吃「現成飯」，不讓學生自己去看書，去開動腦筋獲取知識，造成學生知識學的死，題目稍有變化就束手無策，具有嚴重的依賴性，離開老師，自己寸步難行。例如在小學六年級期末考試中出現過這樣一道例題：一個長方體長和寬都是6分米，高3分米，問這個長方體的棱長總和是多少？雖然學生把長方體的特徵6個面8個頂12條棱背的滾瓜爛熟，但是由於平時沒有練習過，試卷沒有遇見過，所以錯誤率竟達69%，視為冷題。其實例題很簡單：6×8+3×4=60（分米）。例題教學是整節課中的重中之重，也是學生學生掌握基本知識的出發點。所以在講例題之前應讓學生先預習，了解例題在講什麼，或通過閱讀知道了什麼，在不明白的地方註上記號或做好記錄，以便於與同學交流或在課堂上發問。
3、創設生活情境，讓孩子走進數學
引導學生學習生活中的數學是數學教學的目標之一。因此，預習時必須讓學生試著找找生活中的原型，拉近數學與生活的距離。如「循環小數」在預習時，可以布置學生找找生活中「循環」的現象，以幫助學生建立相應的概念。
二、運用各種途徑，提高自學效率
1、引導、激發學生自學興趣
學習興趣和學習動機直接關繫到自學的效果。興趣是最好的老師，數學來源於現實，也紮根於現實，並且廣泛運用於現實。由現實生活抽象概括出數學知識，再把數學知識廣泛應用於現實生活，必將
激發學生學習數學的興趣。展示數學豐富的育美因素，如形式美、概括美、簡潔美、對稱美、辨證美等，這也是激發學生學習興趣的有效手段。教師適時的表揚、鼓勵，對學生學習給予肯定的評價，也是提高學生學習興趣的有效手段。數學課程必須根據學生身心發展和數學學習的特點，關注學生的個體差異和不同的學習需求，充分激發學生的主動意識和參與精神，倡導自主學習。總之，學生的學習興趣不是與生俱來的，是在一定條件下培養起來的。只有學生有了濃厚的學習興趣，才能積極主動地探求新知，培養和提高自學能力。 2、給學生創造合作的機會
現在的學生大都是獨生子女，由於家長的保護意識過強，使得許多孩子沒有機會與其他的孩子一同交流，缺乏合作的經驗。他們喜歡按自己的意願活動，缺乏集體觀念，這些因素不利於合作能力的形成，因而教師就要主動為學生創造合作的環境和氛圍。
課堂教學中有不少地方如果能適時引導，不僅有利於教學效果的提高，還可以培養學生的合作意識。因此，教師要尋找機會、創造機會激勵學生的合作。比如，在教學「測量」這一課時，教師可以設置實踐活動，測量教室的長，學生在測量中既要移動直尺，也要計數，如果學生的測量效果不夠理想，教師可以布置兩個人為一組，一個人負責測量另一個人負責計數，給學生合作的機會，是學生在合作中共同發展。再比如教學「統計圖表」一課時，有的統計表在正面，可有關的分析、問題卻在反面，學生閱讀不方便，教師可以布置同桌合作，一正一反，便於閱讀。這些做法都可以激勵學生之間的合作興趣，從而提高學生的學習效率。
3、讓學生形成合作的習慣
有了合作的需要，教師應該適時引導學生建立合作小組。根據班級情況，通常是前後兩桌形成一個「四人小組」或者「六人小組」，這樣的分組便於學生進行合作、討論。教師在日常教學中，再有意識的強化小組的集體榮譽感，組內就會出現「互幫互助、攜手共進」的良好氛圍，達到合作的另一層意義――共同提高。
教師必須明確，自己始終是小組合作學習的組織者和引導者。因此，對小組合作必須適時進行引導，讓合作做出成效、有意義。如：在班上給學生設計「合作學習記錄表」，並要求每個學生都積極參與小組活動，必須做好記錄，每個學生輪流當小組長，輪流做記錄員，輪流發言。合作學習開始階段，教師經常性的回收「合作學習記錄表」，對操作錯誤的及時給予糾正，對表現優秀的更要給予肯定，激勵學生把合作學習的形式逐步完善。
三 、 數學的興趣培養，要建立在自信的基礎
1、放手讓學生自主探究
自尊與自信是孩子發展的力量源泉。師生之間民主、愉悅、激勵的氛圍，以及生生之間合作、融洽與平等的關系是教學討論有效開展的重要前提。愛因斯坦說：「我認為，對一切來說，只有熱愛才是最好的教師，它遠遠超過責任感」。在數學教學過程中，學生都積極參與教學，有親歷成功和表現自己才能的機會；有時學生在交流討論中，我們要盡力讓學生既可以看到自己的長處，又去發現自己的潛力，學生的自我效能感便會增強，從而會更加努力、更有信心地投入學習。在這個過程中，教師要不斷地給予積極的鼓勵和肯定，給予價值取向的指導，使學生從老師的信任和贊賞的評價中看到自己的潛力，產生學習的自信，從而敢於大膽地表達自己在學習中的思考、發現、疑問，充分地激發用數學語言進行交流的興趣。同時，教師還應允許學生出錯，讓學生敢於交流，敢於發言，給學生「再試一次」的機會，這便是我們教育成功的第一步，時刻給孩子以自信，進而他們學習的興趣就會更濃。我們要不斷的通過建立孩子們的自信，達到自覺學習，主動學習的良性循環效果。
《新課標》指出：「要正確認識學生個體差異，因材施教，使每個學生都在原有的基礎上得到發展，要讓學生獲得成功的體驗，樹立學好數學的自信心」。 數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師要承認學生的個體差異，也要相信自己的學生已經具備了自學的能力。因此，教師應大膽放手，給學生一個自主探究學習的空間和時間。例如，自學《三角形的面積》一課時，學生已經不再像初始階段那樣只是隨便看看書，而是帶著問題進行探究，學生會在書上用鉛筆標出自己思考的問題：（1）怎樣計算三角形的面積？（2）在計算中應該要注意什麼問題？學生的思考激發了其探究的慾望，在自學時就掌握了三角形的面積公式，自學檢測表明學生的自學是有效的。在課堂上可以讓學生通過動手實踐、自主探究、合作交流來驗證這個公式，從而透徹的理解公式的形成過程。學生在自主探究的過程中提高了實踐能力，形成了應用意識，為後續學習奠定了基礎。
結語
總之，我認為培養學生學習數學的自學能力不是一朝一夕就能完成的，它是在教學實踐中反復訓練逐步培養起來的，學生是學習的主人，在教學中應千方百計地把學生的各種感官系統全部調動起來，引導他們主動參與到各種學習活動中去，自己去看書、去思考、去發現問題、分析問題、解決問題，從而掌握自學方法，探究知識的規律。
在小學數學教學過程中，我們教師要認真鑽研教材，更新教育觀念，轉變學生學習方式，不斷培養學生學習興趣，充分發揮學生的創造性，針對學生的個別差異，設計一些探索性的問題，引導學生積極主動地多層次、多方位尋找解決問題的方法，讓每一位學生都能得到不同程度的發展，這樣我們的教學將會事半功倍。
『貳』 如何培養中學生的學生的數學自學能力
一、認識自學的重要性與可行性
教師首先要通過大量的事實與道理，讓學生明白自學的重要性與可行性。要讓學生知道終生學習已經成為人生存的基本手段，自學更是終生學習的主要形式，同時，也是數學學習的需要，是成才的必由之路。要讓學生從思想上認識到自學的重要性，讓他們明白許多成功的人士，都是通過自學成才的。學生只有明白自學的意義是什麼，才會願意去自學，主動去自學，而不是因為老師的要求才去自學。開始時，要設置一些相關的問題，布置具體的任務，引導學生去自學，讓學生嘗試自學的成功以後，他們自然會對自學數學充滿信心。
二、激發學生自學的興趣
興趣是獲得成功的第一要素。教師不僅要關注學生對學習數學的興趣，更要關注學生對「自學數學」的興趣。只有激發他們的興趣，學生才會願意按照老師的指引去展開自學活動。首先，教師要精心設計學案，開始時，學案中預習的內容不可以太多，目標要低，讓學生稍加努力就可以達到，讓他們在心裡產生成就感。然後，要提供時間讓學生展示自學的成果，展示的方法可以學生所喜歡的口述、板演、或小組間的評價等，通過他們喜歡的形式激發他們自學的興趣。對於學生的一點進步，教師要及時給予肯定與表揚。對於有些可以動手的問題，比如折紙，剪裁，測量等等，可以布置學生獨立或者分小組來完成，然後小組間開展競賽。久而久之，學生會覺得自學數學很有趣，自然就會養成自學的習慣，自學的能力也就會慢慢提高。
三、教給學生具體的自學方法
培養學生自學的能力，是一個系統的、復雜的過程。要培養學生自學的能力，必須要求學生在平時要做到課前預習、帶著問題聽講，課堂與同學交流、探索，課後自覺重溫例題，學會自己做歸納總結，然後完成作業等等，這些都屬於自學的范疇。作為教師要有具體的切實可行的計劃，要確立從哪些方面來入手，只有經過長期的訓練，才會增強學生的自學能力。筆者認為應該從以下幾個方面來入手：
1、 讓學生在閱讀課本中學會自學
一直以來，提到閱讀，人們就自然就會想到語文或者英語，很多學生都沒有看數學書的習慣。即使在老師的要求下看書，也只是把書上的定理，例題看一看。所以教師要適時的加以指導，讓學生養成閱讀的習慣和掌握閱讀的方法。數學閱讀的內容是數學符號、數學圖表、數學術語等數學語言。從多年教學實踐及調查分析發現，學生在數學學習上感到困難的原因，主要表現在對題意理解不當、語言表述紊亂及語言間的轉換困難上，其實就是數學閱讀能力較差。因此，數學教學中必須重視數學閱讀訓練。首先，要讓學生從思想上重視數學閱讀，認識閱讀的重要性，從而激發閱讀願望。其次，教師要有計劃的針對「閱讀」對學生加以指導。在方式上可以採取多種形式。可以在課前讓學生自學導讀材料，按綱閱讀，針對閱讀的內容設置幾個小問題；也可以在課後做歸納性閱讀。在閱讀過程中，要把知識進行發散、類比、聯想，做到由此及彼，由少到多，由零散建構成整體。
2、讓學生在質疑中學會自學
愛因斯坦曾經說過：「提出一個問題比解決一個問題更重要……」正所謂有思才有疑，有疑才有問，有問才能激發學生就「自學過程」中的問題開展思、疑、問、辯、答。培養學生的自學能力，首先要培養學生的質疑能力。培養學生的質疑能力關鍵在於怎樣使學生提出問題,讓學生具備提出問題的能力,使學生對我們學過的知識點,遇到過的各種各類事物腦子里能不斷出現「是什麼」,「為什麼」,「怎麼辦」之類的問號。教師在鼓勵學生大膽質疑的同時,應加強對學生質疑能力訓練,並在平時的教育教學工作中示範一些提問的方法。也可以在學案中針對教學的內容呈現可以質疑的的地方，讓學生自己去思考，然後帶著問題到課堂再和學生、老師進行探索和討論。要讓學生慢慢做到在質疑中自學，在自學中質疑。
3、讓學生在合作與交流中學會自學
合作交流作為一種學習方式，已越來越受到各國的重視。西方許多發達國家已把數學交流能力的培養作為新的數學教學目標之一。
教師在備課的時候，要精心設計一些學生可以交流，討論的問題，事先要想好哪些問題需要做必要的啟發和指導，哪些問題應該由學生來合作交流。在課前的學案上，可以給予一定的問題情境，讓學生在閱讀的基礎上，進行思考。然後在課堂教學中，教師要充分發揮群體的活動功能，給學生提供較多的討論分析機會，使學生在知識方面相互補充，學習方法上相互借鑒，集智取長，協作創新。
交流的形式既可以是生與生之間的交流，也可以是師與生之間的交流。學生之間的交流既可以是在課堂也可以是在課後。課堂之上的交流，可以採取同桌的交流、小組間交流、組際間的交流和全班交流等諸多形式。課堂之上，要給學生充分展示的機會，讓學生展示他們自學的成果。由於課堂的時間是有限的，教師也可以布置一些課後需要交流的任務。課後交流的內容可以是針對預習中遇到的問題，也可以是作業中遇到的問題。生與生之間的交流既可以提高他們對數學知識的理解和應用，也可以培養他們的自學能力與團隊精神。
例如：在教學《三角形的中位線》這一部分內容時，我在預習學案上給出了這樣的問題：順次連接各類四邊形的中點，你得到了什麼樣的四邊形？請動手做一做，把你的發現記錄下來，課堂上與同學們交流。課堂上，先是讓他們同學間交流，然後派代表展示，學生的積極性非常的高，幾乎不用教師的講解，學生就把本課的內容總結的頭頭是道。
其實，組織合作交流學習並不是一件簡單的事，需要教師在課前做大量的准備工作，要了解學生特點、吃透教材，預設一定的問題。讓他們在交流、爭論中獲得啟迪、獲得靈感，體會到集體的力量，體會到自學的樂趣。
4、 讓學生在歸納整理中學會自學
引導學生對知識進行整理和概括，使學生發現、領悟一些數學思想方法，也是培養學生自學能力的重要手段之一。教師應根據知識的重點、學習的難點和學生的簿弱環節，引導學生把已學的知識進行梳理、分類、整合，弄清它們的來龍去脈，溝通其縱橫聯系，從整體上把握知識結構。整理不能局限於已有知識在低層次上的簡單重復，要善於舉一反三、觸類旁通，在學生認知的最近發展區上引導遷移和發現，不斷拓展學生的認知結構。
例如：在九年級第一章《圖形與證明》學完之後，要學生將平行四邊形與矩形、菱形正方形之間的聯系用一定的方法整理歸納，通過比較、辨析知識之間的聯系，形成知識網路，培養學生整理意識，發展整理能力。
知識整理的過程中，教師要有意識的培養學生自主整理的意識，發展學生自主學習的能力。
四、自學的習慣的養成與堅持
從小學開始，老師就要求學生回家預習第二天要學習的內容。可是，即使是到了中學，又有多少學生能夠做到自覺預習呢？他們總是將需要動筆的作業，優先完成，然後就把老師布置預習的事情給忘到了腦後。多數學生沒有自學的習慣，要想養成自學的習慣，必須是一個具體的長期堅持的過程，不能急於求成。開始的時候，每天教師都要精心設計「導學案」。所謂導學案就是引導學生自主學習的方案。由於學生沒有自學的習慣，所以不能籠統的說預習哪個單元，哪個小節的內容，一定要給他們具體的自學任務。比如說自學課本多少頁到多少頁，思考書上的「實踐與探索」，並思考書上提出的三個問題，把你的想法記錄下來等等；或者說自學課本某頁的例題3與例題4，你有什麼不明白的地方嗎？把它記在書上，課堂上與小組內成員討論等等。課堂上教師要給學生時間，先交流自己自學中不明白的地方，再通過各種方式去展示自己思考的結果。在具體訓練的過程中，不可以急躁，要循序漸進，長期堅持。讓學生從自學中獲得成功的喜悅和樂趣，從而，對自學充滿信心。
『叄』 如何指導學生自學數學
數學自學能力的培養，是當前小學數學教學改革的目標之一。在小學階段，學生的可塑性較強，是培養各種學習品質和能力、發展智力的良好時期。我們應該按照教育學家葉聖陶先生提出的「教是為了不用教」為目標，改革教學方法，使學生由「學會」轉化為「會學」。對於這樣的現象，我有以下幾點建議：
一、要引導學生觀察生活
數學都是來源於生活，學會觀察生活，從生活中發現問題，不僅可以增加學習數學的趣味性，同時還可以提高解決問題的能力。用生活實際中的問題，減少了在書本中學習原理的枯燥性，大大激發了學生想要解決問題的興趣，而且在這個過程中學生動腦思考，加深了對知識的理解。預習的時候，學生就可以發現生活原型，結合生活實際，大大的拉近數學與生活的距離。這樣再在生活中遇到其他類似的問題，學生可以迅速地通過已有的經驗舉一反三，解決這一個系列的問題。
二、引導學生學會自學
自學就是學生獨立學習，不同於教師在課堂上的講解，但是自學也需要教師給予一定的指導方法。特別是課堂上的自學，教師在交待了任務之後，如果不給予一定的學法指導，那麼這個時候就會發現，學生就像是走馬觀花般的隨意翻著書，根本找不到重點，更不可能達到教師預設的教學效果。所以教師一定要給予自學方法的指導。學習不同的知識點有不同的學習方法，有需要圈畫知識點定義的地方，就可以指導學生圈畫出來，這個過程中多讓學生提問「為什麼」，如果去掉幾個字行不行，如果用自己的話怎麼說。也就是這樣帶著學生學幾次而已，慢慢地學生就掌握了這種方法，可以獨立學習了。正所謂「授人以魚，不如授人以漁」。
三、手腦並用
很多的幾何問題並不能光靠用腦子想像就能想出來。低年段學習幾何圖形，一定要動手擺一擺，拼一拼，如果不動手，幾乎是想像不出來的；有的題目給出一些小正方體擺出的圖形，問這里有幾個小正方體，不動手的話就很難理解，數量總是找不對；更弄不懂什麼側面圖之類的，如果動手的話，直觀地觀察就很容易理解。這些都是老師無論用怎樣的專業語言也描會不出的空間想像力。
四、結合各個的領域學習數學
對稱美、簡潔美、辯證美等，這些都應用於各個領域里，學生在學習數學的過程中要結合自己的其他知識，擴展數學思維，讓數學與其他學科相結合，把數學廣泛地紮根於現實生活中。
五、鼓勵學習各種形式的自學
自學除了學生的獨立學習、教師的引導，還可以與同學交流，無論是同桌交流、小組討論還是同學之間的合作，都可以促使學生更好的理解知識，從多個方向理解問題，培養學生的發散思維；合作解決問題又培養了學生的團隊精神。眾人的智慧是令人難以想像的，另外在這個學習的過程中形成了良好的氣氛，又使整個團隊達到了共同提高的目的。
六、教師要以學定教
通常教師在講課之前都會充分的備課，有一些老師的教學設計得非常精彩，但是精彩的不一定就是適合學生的。人們常說適合的就是最好的，所以教師在講課之前一定要預設出幾種不同的情況，根據學生學習的程度對自己的授課進行調整。學生的自學成果未必能達到教學目標，這就需要教師根據學生的學習情況進行點撥。教與學是相輔相承的，教師在培養學生自學能力時斷不可以忽視了教師的教。
學生大膽的假設，獨立的思考，認真的探索，這個學習過程中學生的思維高度集中，學生真正地成為了課堂的主人，但是最後的學習效果如何，還是要教師來組織課堂，答疑解惑，梳理知識，突出重難點，在學習中練習，在練習中鞏固，給學生的學習成果做出一個評價。學生學會一堂課的知識很重要，但是學生通過自學訓練達到一種能夠自學獨立思考解決問題的能力更為重要。
時代和教育的發展要求教師也要勇於創新，大膽實踐，探索新型的課堂模式和方法。在教學中提高學生的學習能力，培養學生的思維意識。這必將成為未來數學教師努力的方向。
『肆』 怎樣培養小學生的數學自學能力
一、編擬提綱，讓學生逐步掌握讀書自學的方法
在上課前，針對教學的內容的要求、重點、難點和關鍵，結合學生實際，精心設計一組連續性的、富於啟發性的思考題。上課時，讓學生在這組思考題的指導下去讀書、讀例題，在讀書的過程中，充分動腦思考、分析，引導學生找出正確的方法或答案。例如在教學九年義務教育六年制小學數學第五冊的分數應用題時，可以用以下思考題指導學生讀書自學：1、這個圓可以用幾表示？2、如果用分數表示是幾分之幾？3、從"1"里去掉3/8，看剩下多少？4、5/8是怎麼得來的？5、3/8是幾個1/8？6、8個1/8減去3個1/8，得幾分之幾？7、1減去3/8，要把1變成幾分之幾？8、結果怎樣寫？
讓學生在這組思考題的指導下去讀書，讀例題的分析與解答的過程，通過認真仔細地思考，從而明確"分數的特點及解題規律"。這樣，不僅能督促學生去讀書，而且能使學生逐步地掌握讀書自學的方法。
二、以練代講，使學生逐步養成讀書自學的良好習慣
對於某些知識的教學法，可以採取以練代講的方法，督促學生讀書自學，如在講九年義務教育六年制小學教學和五冊的除法--"一位數除多位數的除法"前，考慮到這節課是以一位數除以一位數的除法作為基礎的，學習"一位數除以二位數"除法時，學生已經懂得"要從被除數的最高位除起；除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面；如果被哪一位除後面有餘數，就把余數與被除數的下一位數合起繼續除"的道理，一位數除以多位數除法就可以以此類推，教學時可以以練代講，在學生閱讀教材後，利用學生"躍躍欲試"的心理，讓學生進行嘗試練習，學生會認真地再一次在書上去尋找方法。教材中有很多內容都可以採用這種方法去督促學生認真讀書自學，這樣能使學生逐步養成讀書的良好習慣。
三、以議代講，讓學生逐步養成愛動腦思考和善於思考的習慣，提高學生學習數學的自學能力
要使學生逐步形成自學能力，不僅要讓學生養成自學的習慣，掌握自學的方法，而且還必須使學生養成思考和善於思考的習慣，具備正確的思考方法和一定的思維能力。在教學中，有新的知識，可採用"以議代講"的方法，督促學生進行思維，由於教師沒有講解而讓學生議論。因而每一個學生不僅能積極地、自覺地去讀書、找答案，而且都想說出自己的答案，也想聽一聽同學們對這些問題的意見。當別人的答案與自己的答案不符合時，必須要認真地思考一下，是自己的對。還是別人的對。如果不對，錯在哪裡，為什麼，反復議論。不對的答案被淘汰了，不完整的答案大家補充完整了，原來懂得的同學，通過反復思考，更加理解，原來不理解的同學，也受到啟發，逐步懂得了，這個不斷議論、不斷使答案完整的過程，就是學生不斷思維的過程，就是學生不斷獲取新知識的過程。這樣，有助於學生養成愛動腦和善於思考的習慣，能有效地提高學生自學數學的能力。
（作者單位：157136 黑龍江省海林市柴河林業局第三中學）《中外教學研究》2006年第6期文檔1
『伍』 如何讓學生喜歡學習數學
經常聽到有老師發出這樣的感慨：
教學難，教數學更難
確實大部分學生都認為學數學太枯燥無味了，提不起半點精神，大部分學生都怕學數學，看著考試後他們拿到自己的試卷後那種絕望的表情，使我有種內疚感。針對學生的這種情況，在教學中，我不斷反思我的教學方法是否符合我的學生，我努力改善我的教學，並想辦法弄清學生怕學數學的原因：是對數學學習沒有興趣，不喜歡學數學；還是學生基礎差，跟不上班；還是不完整、不和睦的家庭以及不良的學校周邊環境和社會環境等等。我嘗試從以下幾方面去進行教學：
一、激勵情感，目標引學。
心理學告訴我們滿足人們對理解、尊重和追求的需要，就能激發人的動機，使人有一股內在的動力，朝向所期望的目標前進。教師對學生暗含期待
，學生在感情上就會受到鼓舞，對教師產生好感和信賴
，增強自尊、自信、有效地激發學生情緒和學習動機。因此，作為數學教師要調動學生的積極性，必須激勵學生情感，一方面增加感情投資
，理解、尊重、親近、關心學生，寓教於情，用真誠和熱情撥動學生心弦，使其對數學產生親切感，樂聽愛學，
親其師而信其道
。如在課余時間我找學習困難的學生進行溝通交流，熱情的幫助他們，並在作業本上寫些表揚的字詞，讓他們重新找回自信。另一方面針對學生心靈深處存在著使節自己成為發現者、研究者、探索者的願望，不斷為他們樹立學習目標，提供發現問題、運用知識解決問題的機會，使他們從一個成功走向另一個成功的不斷滿足中增強學習信心，激勵學習興趣，享受獲得的歡樂。
二、更新教法，實行導學。
學習最重要的是創造一種生動活潑的課堂教學氣氛，使學生感到沒有思想負擔，大膽地、無拘無束地討論問題。民主、平等、活潑、愉快是創造之芽萌發的溫床，是充分發揮學生主體作用的搖籃。教學中教師不僅要用良好的師德、嚴謹的治學態度、廣博的知識感染學生，而且要用民主、平等、多樣而富有鼓勵性的教法對學生誘、啟、導
，促使學生效法、悟道、解惑。對基礎比較差的學生，如我們班還有一部分不會解一元二次方程，我要求他們從最基本較簡單的知識學起（如十字相乘法），不懂就問。我耐心的指導每一位學生，幫他們從困境中走出來，漸漸地他們也就喜歡上數學了。
三、開展活動，評比促學。
學生對開展活動非常感興趣，在課堂上進行多種形式的活動，如：搶答比賽、知識競賽、腦筋急轉彎、數學家的故事、優秀牆報等等活動的開展，讓學生人人准備，個個參加，寓教於評，以比促學，造成你追我趕，比學趕超局勢，促使學生
鼓足干勁，力爭上游。在課堂上我把大部分時間留給學生去探究、討論，把實際生活中的例子引進來，激發他們的求知慾望。如在上等比數列
這一節中我給出了一個探究：一張厚度為
0.1mm的報紙對折50次，有沒有地球到太陽的距離遠呢？學生看了問題後非常感興趣，就紛紛討論了。
四、參與實踐，應用練學。
走出課堂，走出校園，到社會實踐中去，作調查，長見識，運用所學知識解決實際問題，對激活創新思維，培養創新能力是大有裨益的。在我們所學數學中，有很多適合到生活中去感知，去應用的內容，如：克、千克、噸、米、千米的認識，利息的計算，比和比例，幾何物體，百分數、分數應用題等等都可以走出課堂，實地考察和應用。通過這些活動，可使學生的數學思維品質、計算能力和創新能力得到較好的發展，還可以培養學生熱愛勞動、熱愛科學、為人們服務的優秀品質。通過這四學
法進行教學，學生的學習積極性提高了，從苦學、厭學，變成想學，愛學。樂中學，學中樂，玩中學
讓學生對數學再也不陌生了，生活中處處有數學。
『陸』 如何引導學生自學數學
二、課內挖掘自主參與潛能教師在教學時要創設一個民主和諧的學習氛圍， 讓學生敢說、敢想、敢問，促使學生形成一個健康的學習心態，從而調動其自主參與學習的內驅力； 另一方面教師在組織學生參與學習活動時，要充分利用學生好奇、好勝、好動的的心理特徵，創設情境，激發興趣，挖掘學生自主參與的潛能。然而，有的教師認為，高年級學生自主參與的意識似乎已進入「休眠」狀態，教師「導」也無用。其實不然，試想，隨著學生年齡的增長，其見識愈廣、思維也愈成熟，「自主」的意識也就更強，他們怎會甘心做學習的傀儡？ 他們有自己的思想和見解，他們有交流自己想法的願望與熱情。只要教師能善加引導，相信星星之火，也可燎原。這一點，我在平時教學中深有體會。例如教學《正比例函數圖像特點》一課時，我在尚未向學生講解正比例函數圖像特點的相關知識之前， 故意讓學生先自己敞開思路，通過自學自主繪制正比例函數圖像，並探究正比例函數圖像特點。過了一會兒，學生紛紛舉手質疑問難，此時我順水推舟，讓學生通過觀察大膽說出正比例函數圖像特點， 而後我再及時進行糾正和補充。這樣就使學生在自主參與的過程中，在大腦高度興奮的狀態下， 較好地認識和掌握了正比例函數圖像的特點。
『柒』 如何讓學生經歷「學數學」的過程
樂觀右誓兩分法人官
『捌』 淺談怎樣讓學生學好數學
一、以經驗為基礎，引發學生思考
生活經驗是學生思考的源泉。多彩的世界處處蘊含著數學，校園里乒乓球台是長方形的，紅領巾是三角形的，罐頭瓶是圓柱形的，太陽、月亮地球、三球運動，出現了「年、月、日」等等。數學教學應從學生熟悉和感興趣的事物出發，通過觀察、操作，使學生更多的從周圍的事物中學習數學，理解數學。
知識經驗是思考的起點，建構主義認為：「數學學習過程，是在已有經驗基礎之上的一種主動建構過程。」溝通新舊知識的聯系是幫助學生思考的重要環節。如：學習分數除法應用題時，把分數乘法的數量關系和分數除的意義融合思考就很容易。再如：學習圓柱表積計算時，是以圓柱表面積和底面積的計算方法為生長點。
二、以問題為核心，激發學生思考
第一，引導學生發問。心理學研究表明，意識到問題存在是思維的動力。愛因斯坦說過：「提出一個問題比解決一個問題更難。」教師要善於創設情境，引學生發問。……同一信息通過提問發散出了多種不同的思考方式。
第二，教師精心設計數學問題。教師設計問題的精心與否直接關系著能否激發學生思考以及思考程度的深與淺。學生認識的發展是觀念上的「平衡－－失衡－－再次失衡」的反復漸進過程。教師要抓住學生好奇心、求知慾，提出能引起學生認訓沖突，激發學生從淺層次的感知到深層次思維的問題。
這樣層層設問，誘導學生參與問題的解決過程，打破了已有知識的局限性，激活了學生思維。
三、規范思維的邏輯，做到思之有序
思維是有邏輯性的，它是客觀的而不是隨意的；它是確定的而不模糊的；它是貫通的而不孤立的。當面臨新的數學問題時，應要求學生依據一定的邏輯順序思考，順應思維的基本形式，促進思維條理性的發展。
引導歸納，規范程序。歸納推理是從多個前提得出結論。如：學習三角形面積計算時，教師分別為學生准備了銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。學生通過探索後，部分組得出：銳角三角形的面積＝寬×高÷2，部分組得出：直角三角形的面積＝底×高÷2，還有部分組得出：鈍角三角形的面積＝底×高÷2。最後引導學生歸納：三角形的面積＝底×高÷2。這種根據多個探索結果總結出的結論，不僅加深了學生對公式的理解，而且在思考中感悟了思考的方法。
指導學生演繹，嚴密推理。演繹推理的格式為「大前提＋小前提＋結論」，也就是人們說的「三段論」。
四、拓展思維空間，做到思之有創
第一，要敢於猜想。猜想是人們在揭示問題實質、探索客觀規律時憑借自己的想像，進行估計、推測的一種思維方式。牛頓有句名言：「沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發明和發現。」教學中鼓勵學生大膽猜想，多方進行驗證，能鍛煉學生豐富的想像力。放手讓學生嘗試驗證、合作、交流，必定能發現特徵。
第二，要善於求異。求異不能滿足循規蹈矩的思維方式，要善於跳出條條框框，敢於尋覓問題解決的新辦法。
總之，在數學課堂教學中，教師不應只關注學生的知識、技能目標，更應關注學生數學地思考，使學生用數學的思維方法去觀察、分析現實社會，解決現實問題，真正做到為形成學生的數學素養而教。提高數學思考能力，需要從多方面、多角度入手，並且是一個長期復雜的過程。
『玖』 如何讓學生輕松學數學
第一、學生對真實可信的內容感興趣。學生在學習數學的過程中，他們更希望頭腦中想像到的東西都能看得見、摸得著。這也是教師在教學中一直希望達到的境界，把抽象的知識轉化為真實可見的東西，再從具體實例中找出正確的規律是常用的教學方法。例如在教學過程中，我發現：學生在學習長方體和正方體的表面積以及體積的有關計算方法上都基本能掌握和運用。但當我們要運用這些有關知識去解決一些相關綜合應用的問題時，相當部分的學生就搞不清題目到底要求的是表面積還是體積。最後，學生就只好亂做一通啦！究其原因，是學生對長方體和正方體的表面積以及體積的理解和區別上認識不夠。於是，我在想：如何才能讓學生從真正的意義上去理解和區別這兩個知識呢？最後，我想到了一種真實而又具體的東西。那就是「炸豆腐」，因為我們學校處於一個比較偏僻的地區，並且這里的學生都知道「炸豆腐」是怎麼回事。我把表面積比如成「炸豆腐」的「皮」，把體積比如成「炸豆腐」的「肉」。也就是說表面積與體積就是「皮」與「肉」的關系。經我這么一說，學生在這個問題上有了很深的理解和認識，從而也很好的解決了這個問題。正因為「炸豆腐」是個真實而又具體的東西，它把抽象的知識轉化為真實可見的東西，使學生學起來輕松愉快。
第二、學生對富有挑戰性的內容感興趣。首先告之此題有難度，暗示這是一個挑戰，之後又不太肯定的讓他們試試，這樣一步一步的吸引著孩子們的好奇心，更調動著他們的好勝心。心想：什麼題目這么的難，讓我試試看吧！從此不知不覺漸入思考的佳境。每個孩子都有好勝心，總想找機會證明自己的實力。
第三、利用成功感激勵學生的學習興趣， 每個學生都是希望自己在數學學習中獲得更大更好的成績，適時地肯定，表揚他們的一點點進步，哪怕是一個小小問題的正確或近乎正確的回答，都能使他們在數學學習方面更賣勁，更樂於學習，富於競爭精神，樂於接受各種挑戰，勇於克服困難，具有頑強拼搏精神。
二、製造數學情境，提高學生學習的積極性
在以學生為主體，教師為主導的數學教學中，設置教學情境，提高學生學習的積極性、激發求知慾與學習動機，使學生積極地去解決問題，主動地參與到整個學習過程中，充分發揮學生的主體作用，讓學生真正成為學習的主人，主動的發現、探索和研究獲取知識，訓練了思維鍛煉了能力。
教學中經常地在引入新課時、傳授知識時、指導探索時巧妙地尋找契機，創設教學情境，將會使氣氛更活躍。
三、因材施教，面向全體，注重雙基
在課堂教學中，針對不同的班級，不同的學生，不同的教學內容，應不拘泥於教材本身，同一個問題盡可能從多方面，多角度闡述，對某些推理一定要照顧到大多數學生，切記不可對中等以上學生顯而易見的問題一帶而過或減少分析或跳躍步驟。要求學生將老師講的和課本不盡相同或比課本更細致的地方或增加的內容記到筆記上，以便課後整理或復習鞏固。對於教材難度較大的內容要採取各個擊破的方法或降低難度講解。通過這些努力，使中下等生也能跟上教學，增加了他們的自信心。
在數學學習中，學生對概念、定理的理解及運用程度，直接關繫到數學學習的效果。因此，教師在教學中應重視對基本概念和基本定理的講解，加強基本方法的培養和運算及對基本思想的滲透和強化，增強學生分析問題、解決問題的能力。切不可一次性拔得太高，尤其要對具有代表性的中下檔題盡量做到哪怕是中下等生都能接受的程度。
四、提高課堂效率，課後減負
要提高課堂效率，老師一定要加強課堂節奏的控制，這要求老師課前一定要做足准備，以便熟悉教材，安排好課堂的每一個程序，讓學生在課堂的「正餐」吃飽。另外，課後作業不宜太多，這只會物極必反，使學生產生一種排斥和厭惡的心理，甚至無心向學，久而久之，形成惡性循環。相反，課後讓他們得到盡情的放鬆和休息，學習的時候自然有效率，不懂得放鬆又何來的效率呢！在這方面我自己也是深有體會的。
在與學生相處的每一刻里，以數學知識的獨具魅力或是個人的性格魅力吸引那些單純清澈的心靈，讓每個富有靈性的頭腦都與數學更親近。讓興趣導航，我們一起尋找數學的奧妙。我想：學生學習數學不再是一種負擔，而是一種樂趣，相信學生一旦被數學知識吸引，會自動自覺的去研究、去思考問題，再也不會喊累啦！