離散數學運算表怎麼找幺元

⑴ 離散數學中的零元和幺元的區別，還有在加法群中零元素、零元、幺元的涵義和區別。

加法群首先是群。群的定義是（曲婉玲版離散數學）任何元素都有逆元。而零元的定義是任何元素運算零元還是零元。若存在零元，則零元的逆元是什麼，矛盾。（因為若群有至少兩個以上的元素，則零元不等於單位元）

⑵ 離散數學中怎麼求單位元零元逆元

1.幺元（單位元）∶

設＊是集合Z中的二元運算：

(1)若有一元素el∈Z，對任一x∈Z有el*x=x;則稱e1為Z中對於＊的左幺元（左單位元素）。

(2）若有一元素erEZ，對任一x∈Z有x*er=x;則稱er為Z中對於＊的右幺元（右單位元素）。

定理：

若el和er分別是Z中對於＊的左幺元和右幺元，則對於每一個x∈Z，可有el=er=e和e*x=x*e=x,則稱e為Z中關於運算＊的幺元，且e∈Z是唯一的。

2.零元定義：

設＊是對集合Z中的二元運算：

(1)若有一元素0ez，且對每一個xeZ有0*x=e，則稱e為Z中對於＊的左零元。

(2）若有一元素0r ez，且對每一個xeZ有x*0r= 0r，則稱0為Z中對於＊的右零元。（零元不存在逆元）。

定理：

若el和er分別是Z中對於＊的左零元和右零元，於是對所有的xeZ，可有el=Or=0，能使0*x=x*O=0。在此情況下，0∈Z是唯一的，並稱0是Z中對＊的零元。

3.逆元定義：

設＊是Z中的二元運算，且Z中含幺元e，令x∈z：

(1）若存在一xl∈Z，能使xl*x=e，則稱xl是x的左逆元，並且稱x是左可逆的。

(2）若存在一xr∈Z，能使x*xr=e，則稱xr是x的右逆元，並且稱x是右可逆的。

(3）若元素x既是左可逆的，又是右可逆的，則稱x是可逆的，且x的逆元用x1表示。

定理：

設Z是集合，並含有k元e。＊是定義在Z上的一個二元運算，並且是可結合的。若x∈Z是可逆的，則它的左逆元等於右逆元，且逆元是唯一的。

⑶ 離散數學，關於群的一道小題目，高手過目！

根據逆元的定義，我們可以知道，對於任意的 x 屬於 S，如果 x 的逆元 x^-1存在，則 x * x^-1 = e(幺元)

結合該圖我們來看，易知代數系統<S,*>的幺元為c。
所以 x * x^-1 = c。

這樣的話我們來看這個表的每一個橫行，在每一行中找運算結果為c的項。
很容易找了
第一行，a * d = c，所以a的逆元是d
第二行，b * b = c，所以b的逆元還是b.
第三行，c本身就是幺元了，c * c = c，也可以看做幺元就是其本身的逆元。
第四行，d * a = c，所以d的逆元是a.

就是在每一橫行直接找得數是幺元的項就可以了，用眼睛一掃就能找到。

汗，可結合性不能通過運算表直接看出來的

⑷ 離散數學 幺元，逆元，零元之間的區別

幺元，就是具有不變性，若ax=xa=x,x為任意元，則a為幺元,記為1
逆元是說若ab=ba=1，則a與b互為逆元，寫成a=b^-1,或b=a^-1
零元就是對任意元x,都有xa=ax=a,則a為零元

舉例好理解，有理數（0除外）乘法構成一個群，幺元就是數1，有理數x的逆元就是1/x,零元就是0

⑸ 離散數學中<Z4,+4>的幺元是什麼

。。這樣理解吧 Z4={4N+1,4N+2,4N+3,4N+4=0} 同構於{1,2,3,(4=0)}，4階循環群。
比如 {5,6,7,8}={4+1,4+2,4+3,4+4=4x2+0}同構於{1,2,3,0}因此任意4個連續的整數都是一個循環，都同構於Z4，+4

明白了現在就考慮運算了。運算是+4，如果e是幺元的話，根據定義a+4=a∀∈{Z4,+4}.
只有0(也就是4)是幺元。換句話說，也就是4n或(也就是)4n+4類肆絕辯型的整數是幺元。

原因很好理解。比如5=4+1同構1, 5+16=5+4x4=4x5+1也同構1，因為16是4的倍數。換句話說，在<Z4,+4>里裂缺，任何元素加上「0"（也就是4的倍數的整數，4n+0的形式，也就宏臘是4n+4的形式）才等於元素本身。
這樣夠清楚了？
考慮問題的時候直接從定義下手就簡單了