高中數學必修一內容是什麼

1. 高一數學必修1主要內容有哪些

1.集合與函數（集合的概念、集合元素的三個特徵、集合的分類、子集的概念、子集的性質、有限集合的子集個數、關於集合的運算：注意交集或並集中「或」「且」的意思，「或」兩者皆可的意思「且」是兩者都有的意思、交集與並集的有關性質、全集與補集的性質、函數的定義、三要素、函數的定義域、函數的值域、函數的單調性、單調區間、奇偶性以及奇偶性的特點）
2.基本初等函數（指數函數、對數函數、冪函數，其中要區分各函數的圖像、定義域、函數的單調性與運算性質等）
3.函數的應用（主要是求零點，要記住零點是一個數不是一個點，利用函數y=f(x)的零點求方程f(x)=0的實數根，還有用二分法求方程的近似解等）
附加：
1.集合的運算
運算類型 交 集 並 集 補 集
定 義 由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集．記作A B（讀作『A交B』），即A B=｛x|x A，且x B｝．
由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的並集．記作：A B（讀作『A並B』），即A B ={x|x A，或x B})．
設S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬於A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）
記作 ，即
CSA=

韋
恩
圖
示

性

質 A A=A
A Φ=Φ
A B=B A
A B A
A B B
A A=A
A Φ=A
A B=B A
A B A
A B B
(CuA) (CuB)
= Cu (A B)
(CuA) (CuB)
= Cu(A B)
A (CuA)=U
A (CuA)= Φ．

2.求函數的定義域時列不等式組的主要依據是：
(1)分式的分母不等於零；
(2)偶次方根的被開方數不小於零；
(3)對數式的真數必須大於零；
(4)指數、對數式的底必須大於零且不等於1.
(5)如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的.那麼，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.
(6)指數為零底不可以等於零，
(7)實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.
 相同函數的判斷方法：①表達式相同（與表示自變數和函數值的字母無關）；②定義域一致 (兩點必須同時具備)
(見課本21頁相關例2)
3.函數的性質
（1）.函數的單調性(局部性質)
a.增函數
設函數y=f(x)的定義域為I，如果對於定義域I內的某個區間D內的任意兩個自變數x1，x2，當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)，那麼就說f(x)在區間D上是增函數.區間D稱為y=f(x)的單調增區間.
如果對於區間D上的任意兩個自變數的值x1，x2，當x1<x2 時，都有f(x1)＞f(x2)，那麼就說f(x)在這個區間上是減函數.區間D稱為y=f(x)的單調減區間.
注意：函數的單調性是函數的局部性質；
b. 圖象的特點
如果函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數，那麼說函數y=f(x)在這一區間上具有(嚴格的)單調性，在單調區間上增函數的圖象從左到右是上升的，減函數的圖象從左到右是下降的.
(3).函數單調區間與單調性的判定方法
(A) 定義法：
○1 任取x1，x2∈D，且x1<x2；
○2 作差f(x1)－f(x2)；
○3 變形（通常是因式分解和配方）；
○4 定號（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負）；
○5 下結論（指出函數f(x)在給定的區間D上的單調性）．
(B)圖象法(從圖象上看升降)
其規律：「同增異減」
4.函數的奇偶性（整體性質）
（1）偶函數
一般地，對於函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那麼f(x)就叫做偶函數．
（2）．奇函數
一般地，對於函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=—f(x)，那麼f(x)就叫做奇函數．
（3）具有奇偶性的函數的圖象的特徵
偶函數的圖象關於y軸對稱；奇函數的圖象關於原點對稱．
利用定義判斷函數奇偶性的步驟：
○1首先確定函數的定義域，並判斷其是否關於原點對稱；
○2確定f(－x)與f(x)的關系；
○3作出相應結論：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，則f(x)是偶函數；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，則f(x)是奇函數．
(2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1來判定;
(3)利用定理，或藉助函數的圖象判定 .
函數最大（小）值（定義見課本p36頁）
○1 利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（小）值
○2 利用圖象求函數的最大（小）值
○3 利用函數單調性的判斷函數的最大（小）值：
如果函數y=f(x)在區間[a，b]上單調遞增，在區間[b，c]上單調遞減則函數y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；
如果函數y=f(x)在區間[a，b]上單調遞減，在區間[b，c]上單調遞增則函數y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；

2. 高中數學必修一知識點歸納內容是什麼

高中數學必修一知識點歸納內容：

1、兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。

3、圓錐是以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成。

4、球體是以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體。

5、二次函數的圖像是拋物線，拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

3. 高中數學必修一課本什麼意思

一本書的名字。

《高中數學必修1》（即《普通高中課程標准實驗教科書·數學必修1·A版》的簡稱）是2007年人民教育出版社出版的圖書，作者是人民教育出版社課程教材研究所、中學數學課程教材研究開發中心。該書是高中數學學習階段順序必修的第一本教學輔助資料。

主要內容

（1）集合的含義與表示

①通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的「屬於」關系。

②能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。

（2）集合間的基本關系

①理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。

②在具體情境中，了解全集與空集的含義。

（3）集合的基本運算

①理解兩個集合的並集與交集的含義，會求兩個簡單集合的並集與交集。

②理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。

③能使用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。