如何求質心坐標考研數學

㈠ 數學二細棒的質心公式

數學二細棒的質心公式：∫∫D xdxdy=重心橫坐標×D的面積。

面的形心就是截面圖形的幾何中心，質心是針對實物體而言的，而形心是針對抽象幾何體。N維空間中一個對象X的幾何中心或形心是將X分成矩相等的兩部分的所有超平面的交點。非正式地說，它是X中所有點的平均。如果一個物件質量分布平均，形心便是重心。

質量中心簡稱質心

指物質系統上被認為質量集中於此的一個假想點。與重心不同的是，質心不一定要在有重力場的系統中。值得注意的是，除非重力場是均勻的，否則同一物質系統的質心與重心通常不在同一假想點上。

㈡ 高數質心坐標公式

一個幾何體,它的各處的密度是坐標的函數ρ(x,y,z),那麼它的總質量為：m=∫ρ(x,y,z)dxdydz,
質心的坐標為：
xc=(∫xρ(x,y,z)dxdydz)/m
yc=(∫yρ(x,y,z)dxdydz)/m
zc=(∫zρ(x,y,z)dxdydz)/m
以上各積分為體積分.
如果是幾個質點,其質心可以這樣算：
xc=(m1*x1+m2*x2+m3*x3)/(m1+m2+m3)
yc=(m1*y1+m2*y2+m3*y3)/(m1+m2+m3)
zc=(m1*z1+m2*z2+m3*z3)/(m1+m2+m3)