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數學畫板怎麼使用

發布時間:2023-08-20 00:11:22

① 希沃白板數學畫板怎樣畫三角函數圖像

在菜單欄點擊「學科工具」,選擇「函數」。在左端選擇你想要的函數,點擊它,如選擇「二次函數」。
1.啟動EasiNote白板軟體,可以看到左下角有個浮動工具條,單擊工具按鈕。2.這里有各學科的工具。單擊學科工具,然後選擇數學工具。3.在數學學科工具里單擊函數圖像工具。4.在數學學科工具里單擊函數圖像工具。5.輸入函數表達式,然後打勾確認,注意不要輸入y=,直接輸入後面的表達式即可。注意只要按照運算順序輸入即可,指數函數表示方法和我們平常的不一樣。6.移動圖像,使它居中顯示。另外在打開EasiNote白板軟體,也可以先切換到數學模式進行操作。
很多數學老師在授課的時候,都會在課件中插入希沃白板數學畫板中的相關資源,這樣講解起來更生動形象。希沃白板的數學畫板本身自帶有豐富的資源,當然了,用戶也可以通過希沃白板的資源合作方網路畫板來下載更多的數學畫板資源,從而製作出高質量課件。

② 新課標數學中的「幾何畫板」怎麼用

一、幾何畫板簡介

《幾何畫板》軟體是由美國Key Curriculum Press公司製作並出版的優秀教育軟體,1996年該公司授權人民教育出版社在中國發行該軟體的中文版。正如其名「21世紀動態幾何」,它能夠動態地展現出幾何對象的位置關系、運行變化規律,是數學與物理教師製作課件的「利劍」!

1.窗口組成

由題標欄、菜單欄、工具欄、狀態欄、繪圖窗口和記錄窗口等組成。

2.工具欄組成

工具欄依次是選擇工具(實現選擇,及對象的平移、旋轉、縮放功能)、畫點工具、畫線工具、畫圓工具、文本工具和對象信息工具。在選擇工具和畫線工具按鈕上按住滑鼠左鍵停留片刻,會彈出更多的類型工具;選擇對象的方法可以選擇點按、按Shift點按或拖動等方式選中對象。

3.對象之間的關系

幾何畫板中對象之間的關系如同生活中父母與子女關系。如果改變「父母」的位置或大小,為了保持與父母的幾何關系,作為「子女」對象也隨之變化。例如,我們先作出兩個點,再作線段,那麼作出的線段就是那兩個點的「子女」。又如,先作一個幾何對象,再基於這個對象用某種幾何關系(平行、垂直等)或變換(旋轉、平移等)作出另一個對象,那麼後面作出的幾何圖形就是前面的「子女」。

4.了解對象信息

選擇「信息工具」,然後在某個對象上單擊或雙擊,即可顯示有關信息或彈出該對象信息對話框。

二、基本操作

1.點的生成與作用

例1 畫三角形

先畫三個點(可按住Shift鍵連續畫點);然後利用「作圖」菜單中的「線段」命令畫出三角形。

註:用按住Shift鍵的方法,最大的好處是三個頂點都被選中。

例2 畫多邊形

先畫多個點(可按住Shift鍵連續畫點);然後利用「作圖」菜單中的「線段」命令(或直接按CtrL+L)畫出多邊形。

註:選取頂點的順序是十分重要的,不同的順序會得出不同的多邊形。

2.線的作法

「畫線工具」有三種線段、直線和射線,選中後在繪圖窗口中進行畫圖即。

例3 製作驗證三角形的三邊的垂直平分線相交於一點的課件(初步進行作圖練習)

3.畫圓的方法

畫圓有3種方法

用畫圓工具作圓;通過兩點作圓;用圓心與半徑畫圓(這種方法作的圓定長不變,除非改變定長時,否則半徑不變)

4.畫圓弧的方法

畫圓弧也有3種方法

按一定順序選定三點然後作弧(按逆時針方向從起點到終點畫弧);選取圓及圓上2點作弧(從第一點逆時針方向到第二點之間的一段弧);選取圓上三點作弧(與法2相似,只是無需選中圓,作完弧後,可以隱藏原來的圓,可見新作的弧)

5.扇形和弓形

與三角形內部相似(先選中三個頂點),扇形和弓形含有「面」,而不僅僅只有「邊界」。扇形和弓形的畫法類似:

用上述方法作圓弧,選擇該弧,用「作圖」菜單中的「扇形內部」(或「弓形內部」)命令作出扇形或弓形(陰影部分)。

6.度量、計算與製表

[度量] 選中三角形內部後,在「度量」菜單中「面積」和「周長」命令,度量三角形面積與周長。利用「顯示」菜單中「參數選擇」命令,可以進行「對象參數」設置。

[計算] 「度量」菜單的「計算」命令可以對對象的值進行運算,求得所需要的結果,我們以「相交弦定理」驗證為例進行說明。

①畫一個圓及兩條相交的弦;②度量出四條線段的長度(距離);③分別選擇同一直線上的兩條線段的距離值,利用「度量」菜單中的計算命令,依次計算出兩者之積④拖動動點,觀察規律:相交弦定理。

[製表] 在「度量」菜單中「製表」命令。選擇上例中「四條線段的長度」,利用「製表」命令,制出表格。變化圖形,增加表格項的方法有3種:選中表格菜單中「加項」命令;選中表格利用CtrL+E快捷鍵;雙擊表格。

7.變換

「變換」包括平移、旋轉、縮放、反射等命令。各標記命令允許指定決定變換的幾何對象、幾何關系,或度量值。也可以通過組合平移、旋轉、縮放、反射等變換定義自己的變換。

標記中心和標記鏡面命令確定了幾何變換的類型。旋轉和縮放需要一個中心點,所以在實施這兩種變換前要先確定一個中心點。同樣,反射需要一個鏡面,在反射前要先確定一個鏡面。

8.標簽

所謂標簽,也就是給作出的點、線、圓、圓弧等幾何圖形起個名字。用幾何畫板作出的幾何對象,一般都由系統自動配置好標簽。利用「標簽」工具雙擊標簽文本可以進行重命名操作。

三、提高操作

1.如何快速完成幾何圖形的繪制

①利用快捷鍵

如繪制多邊形時,可先利用畫點工具,畫若干個點(頂點)。畫點時按住Shift鍵,使之均處於選中狀態,然後利用作線段快捷鍵命令CtrL+L,來快速完成多邊形的繪制。

②直接使用鍵盤命令創建圖形對象

其實《幾何畫板》中提供了通過鍵盤命令(幾個標點符號鍵)直接輸入幾何圖形的方法。

句號( · ) —— 繪制點

逗號( , ) —— 繪制圓

斜杠( / ) —— 繪制線(包括線段、射線和直線,它們各類型之間可通過重復點擊來切換)

分號( ;) —— 繪制圓弧

撇號( 』) —— 繪制多邊形

下面以繪制多邊形(4邊形)為例來說明:

按下撇號( ')鍵,此時位於《幾何畫板》窗口左下角的工具狀態框中,顯示「繪出多邊形」;

輸入「A B C D」,每個字母間加入一個空格,狀態框中顯示「繪出多邊形A,B,C,D」;最後回車,多邊形(四邊形)繪制完畢。可以拖動各頂點,進行調整。

2.如何導入外部圖片

製作課件時,往往需要導入《幾何畫板》以外的美麗圖片,來提高課件的質量。下面介紹兩種導入外部圖片的方法。

①插入的方法

「編輯」菜單中「插入對象」命令 —>選中「BMP圖象」類型—> 自動啟動《畫圖》程序—>利用《畫圖》程序「編輯」菜單中的「粘貼自」命令,讀入所需圖片文件,最後利用「文件」菜單中的「退出並返回……」命令,回到《幾何畫板》編輯窗口。

②粘貼的方法

把所需的圖片復制到Windows的「剪貼板」上,再利用《幾何畫板》中的「粘貼」命令直接導入一幅圖片到課件中。這種方法看來比較簡單,但製作課件中若用到多個圖片時,此方法的優勢就顯現不出來了。

註:若要使導入的圖片參與動畫運動,可以先選中一點,然後利用上述方法導入圖片。這樣導入的圖片就被固定在指定點的位置,該點運行軌跡就是此圖片的運動路徑。

3.如何輸入數學符號或數學公式

①導入法

象導入外部圖片一樣,將Word或WPS中的數學公式或符號,導入到《幾何畫板》課件中。

②「編輯數學格式文本」法

其實《幾何畫板》中提供了輸入常用數學公式或符號命令(參見下表1),只是初學者不大會用。這里以一個具體的例子來說明這些命令的使用方法。

四、對象的移動與動畫

幾何畫板畫出的各類對象可以運動,這是它之所以稱為「動態幾何」的原因。幾何畫板中的對象「動」的方法有3種,前面學習過一種是:拖動對象的某一部分(或一點、一線),使得由於各種幾何關系連接起來的圖形整體一起變化。還有兩種就是對象的移動與動畫。

1.對象的移動

[例]製作「兩圓的位置關系」演示課件

製作兩個圓,一個運動的圓,一個靜止的圓,在靜止的圓的外部和內部各畫一個,讓運動的圓的圓心分別向這兩個點移動,達到兩圓相切和相交的效果(當然兩圓的內含、內切也可同樣作出。只是要特別注意:選擇順序,先選運動的點,再選目標點)。具體操作如下:

①用「以圓心與半徑作圓」的方法作兩個相離的圓,可以給它們設置不同的顏色;

②在靜止圓的外部適當位置畫一個點A,在其內部適當位置畫一個點B;

③先運動圓的圓心,再選A點,選擇「編輯」菜單的「操作類按鈕」項的「移動」命令,並選擇「慢速」,然後確定。這時《幾何畫板》窗口出現「移動」按鈕,可以用「標簽」工具把文字改為「外切」;

④同樣方法可以作出「相切」運動效果,雙擊按鈕可以播放動畫,按CtrL+Z使得圓回到原來位置。

註:雙擊某個按鈕,就會產生相應的運動。如果動圓所到的位置不夠准確,可以調整目標點的位置。為了避免使用時誤操作,可以適當隱藏若干對象。

如果用其他兩種畫圓的方法,圓心運動時會改變圓半徑的大小。此法所作的圓的大小,只有作為半徑的線段改變時,圓的大小才會改變。

2.動畫

移動雖有比較好的運動效果,但移動一次後便需恢復到原位,而《幾何畫板》中的動畫功能卻能很生動地連續表現運動效果。用動畫可以非常方便地描畫出運動物體的運動軌跡,而且軌跡的生成是動態的、逐步的,表現出軌跡產生的全過程。

[例]製作「同底等高的三角形面積相等」課件

①作一個三角形ABC;

②依次選中A、B、C三點,利用「作圖」菜單中的「多邊形內部」命令,選擇三角形內部;

③選擇「度量」菜單中的「面積」命令,度量出三角形的面積;

④過頂點A作BC的平行線,再在該直線上取一點D,作三角形DBC;

⑤選中點D和BC的平行線,作D點在該線上運動動畫。

五、記錄

「記錄」可以把你做的每一步記錄在一個文件里,以後如果需要就可以調出相應的記錄文件,自動做出以前的工作。記錄的最大好處也許是可以合給人看到作圖的每一步過程,這不但對不了解作圖過程的人是一個啟示,而且對作者本人,在時間長久遺忘的情況下也好比救命的菩薩。一般來說,啟用一個記錄必須有前提高條件。

1.用已存在的作圖生成記錄

在上例「同底等高的三角形面積相等」課件中,進行了一系列的作圖操作,如果需要把它記錄下來,也是完全可以的。

①選中所有對象;用「工作」菜單的「生成記錄」命令,生成記錄;

②新建一個繪圖窗口,繪出三個點(滿足前提條件),執行「播放」命令,在新的繪圖窗口中,便會依次重復我們以往的操作。

註:如果選擇記錄窗口中的「快進」按鈕,所作圖形會一步作出,而不是逐步作出。如果記錄文件需要保存,可按一般的文件存檔方法進行。記錄文件的擴展名是.gss;繪圖文件的擴展名是.gsp。

2.先打開記錄再作圖

利用「文件」菜單的「新記錄」命令,出現「記錄」窗口,點擊「記錄」窗口中的「錄制」按鈕,然後按部就班作圖,作圖結束,按「記錄」窗口中的「停止」按鈕停止錄制,可以將記錄文件存檔。

3.循環記錄

《幾何畫板》中的「循環」概念與數學里的極限是非常類似的,而且它完全可以用來演示數學里的極限問題,比如記錄得出三角形里的三角形,再選定小三角形,再用一次記錄……

簡言之,《幾何畫板》的循環就是「圖畫」中的「圖畫」,循環記錄可以用無限循環來定義,但是當你播放這些記錄時,先要指定循環的深度,以確定有多少次重復,否則,記錄文件的播放將不會停止。

[例]作「以三角形三邊中點為頂點的三角形」的課件

新建「記錄」與「繪圖」——錄制記錄——畫三點,並組成三角形,作三邊的中點,連接三邊頂點成新三角形——此時(「記錄」窗口中多出一個「循環」按鈕)——先選中新三角形三個頂點再按「循環」按鈕——結束錄制。

播放時,前提是繪制三個點;給定「深度」——循環次數。《幾何畫板》將按指定的次數循環地畫出「以三角形三邊中點為頂點的三角形」的圖形。

六、坐標與函數

作為一個有力的幾何作圖工具,自然要有坐標和坐標系,自然也就可以把各類函數的圖形在坐標系中准確地描畫出來。《幾何畫板》中的常用函數在用「度量」菜單的「計算」命令打開的「計算器」中。

[例]作一個反比例函數Y=2/X 的圖像

①在「圖表」菜單中利用「建立坐標軸」命令建立坐標系;

②在橫軸上任取一點,「度量」出它的「坐標」,「計算」出它的橫坐標;

③先選中該點的橫坐標,利用「計算」命令輸入解析式2/X ,計算出它對應的縱坐標;

④選中橫縱坐標值,利用「圖表」菜單中「繪出(x,y)」命令,繪出該;

⑤選中X軸上的點與剛繪出的點,利用「作圖」中的「軌跡」命令作出所求作的反比例函數圖像——雙曲線。

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