為什麼科學家學數學

1. 數學有什麼實際作用

數學這門學科，向來一般是以系統、邏輯、精確、嚴密等形象展示在世人面前。當我們在敘述和解決一個與數學有關問題的時候，追求或得到的結果必須是准確和精確無誤。即使是在運用數學知識去解決問題的過程中，無論是語言的表述或是論點的論證，也都需要有理有據的論證。

不過，這也正是數學的偉大和魅力所在之一，當我們去解決問題，必會形成新的知識理論，同時在解決問題的過程中產生新的問題，周而復始，不斷循環的推動著數學向前發展。從某個角度來講，問題的解決促進了數學的形成和發展。

問題的出現，代表著某一事物的內部出現矛盾，或是事物與事物產生了矛盾，而這些矛盾的斗爭或解決，需要的正是數學精髓。

因此，從某種意義上來講，學習數學就是學會如何去解決問題，最終解決了矛盾。


如非常著名的費馬大定理：當整數n > 2時，關於x,y,z的不定方程 xn + yn= zn無正整數解。

在早期的數學家手裡，他們能夠證明n=3、4、5、6……等特殊情況之下的費馬大定理是成立，但整數的個數是有無窮多個，一個個去證明是永遠算不完，也非常不現實。即使你從n=3開始到一個很大的整數都能連續證明費馬大定理都成立，但也許你會碰到一個更大的整數使定理不成立，甚至這樣的整數也可能存在著多個的情況等。

此時，擺在所有數學家面前最重要的任務，就是怎麼用有限的步驟去解決涉及到無窮的問題，即用一個完整且有限的步驟去證明費馬大定理的成立。

進入二十世紀之後，隨著計算機技術的不斷發展，數學家雖然能藉助於計算機完成數量巨大的費馬大定理證明，但最終也需要把無窮多的整數歸結成有限步驟證明的情形，沒有有限的證明步驟過程，所謂的計算機證明也只是一種特例。

因此，所有的數學家和科學家都認識到一點，解決數學問題永遠都需要去解決「有限與無窮」這一對立矛盾。一個數學問題只要有「無窮」的存在，那麼我們就需要主動去解決它，可以說這也是促進數學發展的根源之一。


從費馬大定理的提出到解決，耗費了近三個多世紀的時間，無數的數學家參與其中，如經過包括黎曼、莫德爾等許多數學家前赴後續的工作，把費馬大定理與代數曲線上的有理點（坐標都是有理數的點）聯系起來，這些種種轉化推動了數學相關領域的發展，也推動了費馬大定理的證明進程。

英國年輕的數學家懷爾斯利用前人研究並發展起來的橢圓函數理論及其研究成果，最終證明了費馬大定理。

費馬大定理的證明，不僅給大家提供了解決「有限與無窮」這一矛盾的啟示，更提醒世人要想解決問題，有時候需要作一定的變換，如把未解決的問題轉化為已知的或易於解決的領域的新問題去解決。

因此，當數學家去處理問題的時候，就會進行加工和創造，形成新的知識理論等。如早期的人類在發明自然數之後，在一定程度上解決了已有問題，但隨著社會的不斷發展，貿易的往來，就出現了負債的情況。此時，人們為了能更好解決新的問題，就必須創造出像0、負數這些知識概念。

像有理數、無理數、實數、復數等一系列知識的出現，都是因當時社會發展過程中不斷產生新的矛盾，發生問題，人們在解決這些問題過程中創造了新的知識理論。


數學史上最著名的矛盾問題，應該就屬「三次數學危機」，前兩次數學危機已經順利解決，但第三次數學危機其實並沒有完全解決。

第三次數學危機主要是由於在集合理論的邊緣發現悖論的存在，加上整個數學王國實質上是建立在集合論的基礎之上，它已經滲透到眾多的數學分支當中，因此集合論中悖論的發現自然地引起了對數學的整個基本結構的有效性的懷疑。

直白的講，當我們承認無窮集合和無窮基數的時候，就需要解決好「有限和無窮」這一矛盾，要不然很多數學問題就隨之而來，這也就是第三次數學危機的本質所在。

數學追求的是解決矛盾，解決問題，說白了是為了沒有矛盾。不過，到底什麼叫沒有矛盾呢？從邏輯學的角度來講，存在即合理，沒有矛盾，但這只是形式邏輯的規律。不過，數學要解決的並不是形式邏輯這么簡單，因為還要在「無窮」上證明沒有矛盾，而形式邏輯只是從人類有限經驗推出來而已。


雖然第三次數學危機表面上已經解決了，但它卻以其他形式存在數學當中，我們不能把認為存在矛盾的集合論全部扔掉，因為它們在一些領域當中又有著非常重要的作用。

數學，從來都不怕矛盾，不怕問題，因為隨著矛盾和問題的解決，能給數學和其他領域帶來許多新的知識內容和認知等，甚至會給人類社會帶來革命性的變化。

如人類近兩個世紀以來，無論是所取得的數學知識和成就，還是對事物的認識程度等，都比前幾個世紀加起來的還要多，特別是在第二次世界大戰之後，包括數學在內的很多學科，都迎來大爆發和快速發展，很多新成果層出不窮。

近代數學自從誕生集合論以來，就創造出了抽象代數學、拓撲學、泛函分析與測度論等重要數學分支，特別是像傳統的代數幾何、微分幾何、復分析等，都已經推廣到高維層面，如代數數論不斷經過很多數學家的完善，已經變得非常完美。

很多時候，一個問題的解決，必將會豐富相關的知識理論，甚至會產生新的問題，這也正是學習和研究數學的本質之一。

2. 科學與數學之間的關系是怎樣的

引言：都知道科學和數學有著緊密的聯系，並且兩者都有相同的特點，不僅能夠從我們日常生活中感受到他們的關系，許多科學家學者也都考慮過這方面的聯系，那麼，科學和數學之間的關系是怎樣的？

三、總結

總得來說，在新的科學當中，需要數學的技巧方，這樣就讓數學有了新的研究和動力，科學和數學在思維方式上是相互利用，相互促進的，這就是為什麼數學認知要放到科學領域，因為數學是一門對生產和生活有著廣泛辟邪基礎作用的基礎性科學，隨著計算機技術的迅速發展與普及，數學因為自身特點以及數學的思想作為一種數學的工具性，不僅在工程技術領域，自然科學等科學研究領域都有著廣泛的運用。

3. 為什麼要學數學

一、數學的影響和作用可以說是無處不在的
要搞清為什麼要學好數學，首先要認識數學這門學科本身的重要性。世間的萬事萬物都有數與形這兩個側面，數學作為研究現實世界中的數量關系和空間形式的科學，是剔除了物質的其它具體特性，僅僅從數與形的角度來研究整個世界的。數學的作用和地位，現在看來，概括起來可以有以下幾條：
1. 數學是一類常青的知識
作為小學、中學到大學必修的重要課程，數學是人類必不可少的知識，這一點不會有人疑問。人類的許多發現就像過眼煙雲，很多學科是從推翻前人的結論而建立新的理論的；然而，古往今來數學的發展，不是後人摧毀前人的成果，而是每一代的數學家都在原有建築的基礎上，再添加一層新的建築。因而，數學的結論往往具有永恆的意義。歐幾里得是二千多年以前的古希臘數學家，然而，以他命名的歐幾里得幾何至今還在發揮著重要的作用，其中的勾股定理，不僅沒有被人認為老掉了牙而不屑一顧，相反還被人稱為千古第一定理，一直被高度頌揚、反復應用，就充分地說明了這一點。
2. 數學是一種科學的語言
伽利略曾說過：「大自然這本書是用數學語言寫成的。……除非你首先學懂了它的語言，……，否則這本書是無法讀懂的。」數學這種科學的語言，是十分精確的，這是數學這門學科的特點。同時，這種語言又是世界通用的。加減乘除，乘方開方，指數對數，微分積分，常數等等，這些數學語言和符號一開始雖然可能五花八門、各有千秋，但早已統一為一個固定的樣式，世界各地通用，對我們的掌握和使用是十分方便的。
3. 數學是一個有力的工具
數學在人們的日常生活及生產中隨時隨地發揮著重要的作用已經是有目共睹。在現代，數學作為現代化建設的重要武器，在很多重要的領域中更起著關鍵性、甚至決定性作用。我們國家在兩彈一星研製中的出色成就，凝聚了不少優秀數學家的心血，就是一個突出的例子。
4. 數學是一個共同的基礎
現在，不僅在自然科學、技術科學中，而且在經濟科學、管理科學，甚至人文、社會科學中，為了准確和定量地考慮問題，得到有充分根據的規律性認識，數學都成了必備的重要基礎。離開了數學的支撐，有關的科學已很難取得長足的進步，很多學科（特別是很多自然科學學科）近年來甚至已經出現了數學化的趨勢。
5. 數學是一門重要的科學
數學忽略了物質的具體形態和屬性，純粹從數量關系和空間形式的角度來研究現實世界，它和哲學類似，具有超越具體學科、普遍適用的特徵，對所有的學科都有指導性的意義。現在的數學科學已構成包括純粹數學及應用數學內含的眾多分支學科和許多新興交叉學科的龐大的科學體系。大家千萬不要認為，我們已經學過的數學、包括已經了解的數學，就是數學的全部。其實，中學里學習的數學，大體上屬於初等數學的范疇，而大學本科所學的高等數學，是以牛頓、萊布尼茨在十七世紀創立的微積分為標志和起步的，到現在也已經有三百多年的歷史了。數學遠比我們已經看到的要豐富多彩，說數學的內涵博大精深，是一點也不過分的。但是，數學愈發展，不是使事情變得愈來愈復雜，相反，處理問題會變得更簡單，人們認識世界與改造世界的能力也愈來愈擴大，這會使我們愈學愈感到數學的魅力，愈學愈想學。
6. 數學是一門關鍵的技術
過去一支筆、一張紙就能搞定的數學，竟然可以成為一門技術，似乎是匪夷所思。但是，數學的思想和方法與高度發展的計算技術的結合的確已經形成了技術，而且是一種關鍵性的、可實現的技術，稱為「數學技術」。在這種技術中起核心作用的部分是數學，拿走它就只剩下一堆廢銅爛鐵。我們在醫院里看到的CT這一先進的技術就是一個突出的例子。它的本質，是利用X光從各個不同角度所拍攝的眾多平面照片，恢復出體內物體的立體形狀，這完全是一個數學問題。這樣，數學的內涵物化為計算機的軟體及硬體，就成為技術的一個重要組成部分與關鍵，從而可以直接地轉化為生產力。現在，「高技術本質上是一種數學技術」的說法已為愈來愈多的人們所認同。
7 .數學是一種先進的文化
數學是人類文明的重要基礎。它的產生和發展伴隨著人類文明的進程，並在其中一直起著重要的推動作用，佔有舉足輕重的地位。因時間關系，下面僅舉計數與進位這一個簡單的例子來加以說明。大家知道，數學開始於數數。原始人只能區分1與多，碰到3就覺得多了，三人為「眾」大概就是這樣來的。後來有了十進制，用1，2，3，4，5，6，7，8，9和0這十個數字，再加上逢十進一（以及一個小數點），就可以表示世界上任何一個數字。這是現在的人們從小就知道的事實，似乎是天經地義的。然而，這卻經歷了一個漫長的歷史進程，是數學給人類文明帶來的一個不可磨滅的巨大貢獻。沒有了它，稍微大一些的數字就會使人暈頭轉向，更談不上龐大的天文數字或是極其微小的數字了，現今金融行業或科學試驗中種種復雜或高精度的數學運算根本不可能進行，我們還能有如此高度發達的文明社會嗎？
這樣的例子還可以舉出很多，但就從這個例子已足以看出：數學過去是、現在是、將來也將是一種先進的文化，它帶領著、推動著、影響著人類的文明進程，深刻地改變著世界的面貌，也改變著人類本身的思維能力和認識水平，改變著人類的本身。人類充分享受著數學文化的恩惠，但往往渾然不覺、習以為常，「身在福中不知福」。古人說：「天不生仲尼，萬古長如夜」。大家想一想，如果沒有數學，沒有數學的進步，人們可能還生活在愚昧之中，過著「長如夜」的生活，我們有什麼理由不重視數學、不重視數學文化的引領和薰陶作用呢？
綜上所述，長期以來，在人們認識世界和改造世界的過程中，數學作為一種精確的語言和一個有力的工具，一直發揮著舉足輕重的作用。尤其在當代，數學作為經濟建設的重要武器，作為各門科學的重要基礎，作為人類文明的重要支柱，在很多領域中已起著關鍵性、甚至決定性作用，數學技術已成為高技術的突出標志和不可或缺的組成部分，數學的影響和作用可以說是無處不在，其重要性也已為越來越多的人所認同。這樣，不僅在中、小學，而且在大學的很多系科中，數學都位列最重要的必修課程，就是理所當然的事了

4. 數學給世界帶來的改變都有什麼，為何說它非常偉大

數學是現代科學的基礎，數學的發展和人類文明的進步息息相關。

戰爭，表面上看是依靠指揮者和軍隊的能力，但其中包含了許多數學知識，運用得當，常常能抓住機會，走向勝利。

百姓生活，市場買賣金錢交易，需要數學計算。

土地測量、房屋建築，都需要計算。生活中充滿了數學知識。

數學是嚴謹的，精確的。在產業革命上扮演了重要角色，如蒸汽機、發電機、電動機、電氣通訊、電子計算機、自動化等等。

由此可見，數學對於人類文明，是多麼的重要，大家都要好好學習數學。

5. 為什麼數學那麼重要

1. .什麼是數學

   
   

數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門科學.分為初等數學和高等數學.它在科學發展和現代生活生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具.

數學符號的引入

六.數學與文化

數學的文化價值

一、數學是哲學思考的重要基礎
數學在科學、文化中的地位，也使得它成為哲學思考的重要基礎。歷史上哲學領域內許多重要論爭，常常牽涉到有關對數學的一些根本問題的認識。我們思考這些問題，有助於正確認識數學，正確理解哲學中有關的爭論。
(一)數學——-根源於實踐
數學的外在表現，或多或少人的智力活動相聯系。因此在數學和實踐的關繫上，歷來有人主張數學是「人的精神的自由創造」，否定數學來源於實踐其實，數學的一切發展都不同程度地歸結為實際的需要。從我國殷代的甲骨文中，就可以看到那時我們的祖先已經會使用十進制計數方法他們為適應農業的需要，將「十干」和「十二支」配成六十甲子，用以記年、月、日，幾千年的歷史說明這種日歷的計算方法是有效的。同樣，由於商業和債務的計算，古代的巴比倫人己經有了乘法表、倒數表，並積累了許多屬於初等代數范疇的資料。在埃及，由於尼羅河泛濫後重新測量土地的需要，積累了大量計算面積的幾何知識。後來隨著社會生產的發展，特別是為適應農業耕種與航海需要而產生的天文測量，逐漸形成了初等數學，包括當今我們在中學里學習到的大部分數學知識。再後來由於蒸汽機等機械的發明而引起的工業革命，需要對運動特別是變速運動作更精細的研究，以及大量力學問題出現，促使微積分在長期的醞釀後應運而生。20世紀以來近代科學技術的飛速發展，使數學進入一個空前繁榮時期。在這個時期數學出現了許多新的分支：計算數學，資訊理論，控制論，分形幾何等等。總之，實踐的需要是數學發展的最根本的推動力。
數學的抽象性往往被人所誤解。有些人認為數學的公理、公設、定理僅僅是數學家頭腦思維的產物。數學家靠一張紙、一支筆工作，和實際沒有什麼聯系。
其實，即使就最早以公理化體系面世的歐的幾里德幾何而言，實際事物的幾何直觀和實踐中人們發展的現象，盡管不合乎數學家公理化體系的各式，卻仍然包含著數學理論的核心。當數學家把建立幾何的公理體系當作自己的目標時，他伯頭腦中也一定聯繫到幾何作圖和直觀現象。一個人，即使是很有天賦的數學家，能在數學的研究中獲得具有科學價值的成果，除了他接受嚴格的數學思維訓練以外，他在數學理論研究的過程中，必定會在問題的提出、方法的選擇、結論的提示等諸多方面自覺或不自覺地受到實踐的指引。可以這么說，脫離了實踐，數學就會成為無源之水，無本之木。
其實，即使就最早以公理化體系面世的歐幾里德幾何而言，實際事物的幾何直觀和實踐中人們發現的現象，盡管不合乎數學家公理化體系的程式，卻仍然包含著數學理論的核心。當數學家把建立幾何的公理體系當作自己的目標時，他的頭腦中也一定聯繫到幾何作圖和直觀現象。一個人，即使是很有天賦的數學家，能在數學的研究中獲得具有科學價值的成果，除了他接受過嚴格的數學思維訓練以外，他在數學理論研究的過程中，必定會在問題的提出、方法的選擇、結論的提示等諸多方面自覺或不自覺地受到實踐的指引。可以這么說，脫離了實踐，數學就會變成無源之水，無本之木。
但是，數學理性思維的特點，使它不會滿足於僅研究現實的數量關系和空間形式，它還努力探索一切可能的數量關系和空間形式。在古希臘時期，數學家就超越了在現實有限尺度精度內度量線段的方法，覺察到了無公度量線段的存在，即無理數的存在。這其實是數學中最困難的概念之一—連續性、無限性的問題。直到兩千年以後，同樣的問題導致極限理論的深入研究，大大地推動了數學的發展。試想今天如果還沒有實數的概念，我們將面臨怎樣的處境。這時人們無法度量正方形對角線的長度，也不會解一元二次方程：至於極限理論與微積分學更不可能建立即使人們可以像牛頓那樣應用微積分，但是在判斷結論的真實性時會感到無所適從。在這種狀況下，科學技術還能走多遠呢?又如在歐幾里德幾何產生時，人們就對其中一個公設的獨立性產生懷疑。到19世紀上半葉，數學家改變這個公設，得到了另一種可能的幾何一一非歐幾里德幾何。這種幾何的創立者表現了極大的勇氣，因為這種幾何得出的結論從「常理」來說是非常「荒唐」的。例如「三角形的面積不會超過某一個正數」。現實世界似乎沒有這種幾何的容身之地。但是過了近一百年，在物理學家愛因斯坦發現的相對論中，非歐幾里德幾何卻是最合適的幾何。再如，20世紀30年代哥德爾得到了數學結論不可判別性的結果，其中的某些概念非常抽象，近幾十年卻在演算法語言的分析中找到了應用。實際上，許多數學在一些領域或一些問題中的應用，一旦實踐推動了數學，數學本身就會不可避免地獲得了一種動力，使之有可能超出直接應用的界限。而數學的這種發展，最終也會回到實踐中去。
總之，我們應該大力提倡研究和當前實際應用有直接聯系的數學課題，特別是現實經濟建設中的數學問題。但是我們也應該在純粹科學和應用科學之間建立有機的聯系，建立抽象的共性和豐富多彩的個性之間的平衡，以此來推動整個科學協調地發展。
(二)數學—充滿了辯證法由於數學嚴密性的特點，很少有人懷疑數學結論的正確性。相反，數學的結論往往成為真理的一種典範。例如人們常常用「像一加一等於二那麼確定」來表示結論不容置疑。在我們的中小學的教學中，數學更是只准模仿、演練、背誦。數學真的是萬古不變的絕對真理嗎?
事實上，數學結論的真理性是相對的即使像1+1=2這樣簡單的公式，也有它不成立的地方。例如在布爾代數中，1+1=0!而布爾代數在電子線路中有廣泛的應用。歐幾里德幾何在我們的日常生活中總是正確的，但在研究天體某些問題或速度很快的粒子運動時非歐幾何卻是適宜的。數學其實是非常多樣化的，它的研究范圍也隨著新問題的出現而不斷擴大。如同一切科學一樣，數學家們如果死守著前輩的思想、方法、結論不放，數學科學就不會進步。把數學的嚴密性和公理化體系看作一種「教條」是錯誤的，更不能像封建時代的文人對待孔夫子說的話：「真理」已經包含在聖人說過的話里，後人只能對其作詮釋。數學發展的歷史可以證明，正是數學家特別是年輕數學家的創新精神，敢於向守舊的思想挑戰，數學的面貌才得以不斷地更新，數學才成長為今天這樣一門蓬勃發展、富有朝氣的學科。
數學的公理化體系從來也不是不容懷疑、不容變化的「絕對真理」歐幾里德的幾何體系是最早出現的數學公理化體系，但從一開始就有人懷疑其中的第五公設不是獨立的，即該公設可以從公理體系的其他部分推出。兩千多年來人們一直在尋找答案，終於在19世紀由此發現了非歐幾何。雖然人們長時期受到歐幾里德幾何的束縛，但是最終人們還是接受了不同的幾何公理體系。如果歷史上某些數學家多一點敢於向舊體系挑戰的革新精神，非歐幾何也許還可能早幾百年出現
數學公理化體系反映了內部邏輯嚴密性的要求。在一個學科領域內，當有關的知識積累到一定程度後，理論就會要求把一堆看來散亂的結果以某種體系的形式表現出來。這就需要對己有的事實再認識、再審視、再思索，創造新概念、新方法，盡可能地使理論能包括最一般、最新發現的規律。這實在是一個艱苦的理論創新過程。數學公理化也一樣，它表示數學理論已經發展到了一個成熟的階段，但並不是認識一勞永逸的終結。現有的認識可能被今後更深刻的認識所代替，現有的公理也可能被今後更一般化、包含更多事實的公理體系所代替。數學就在不斷地更新過程中得到發展。
有種看法以為，應用數學就是把熟誦的數學結論套到實際問題上去，以為中小學的教學就是教給學生這些萬古不變的教條。其實數學的應用極充滿挑戰性，一方面不但需要深切地認識實際問題本身，另一方面要求掌握相關數學知識的真諦，更重要的是要求能創造性地把兩者結合起來。
就數學的內容來說，數學充滿了辯證法。在初等數學發展時期，占統治地位的是形而上學。在該時期的數學家或其他科學家看來，世界由僵硬的、不變的東西組成。與此相適應，那時數學研究的對象是常量，即不變的量。笛卡爾的變數是數學中的轉折點，他把初等數學中完全不同的兩個領域一一幾何和代數結合起來，建立了解析幾何這個框架具備了表現運動和變化的特性，辯證法因此進入了數學。在此後不久產生的微積分拋棄了把初等數學的結論作為永恆真理的觀點，常常做出相反的判斷，提出一些在初等數學的代表人物看來完全不可理解的命題。數學走到了這樣一個領域，在那裡即使很簡單的關系，都採取了完全辯證的形式，迫使數學家們不自覺又不自願地轉變為辯證數學家。在數學研究的對象中，充滿了矛盾的對立面：曲線和直線，無限和有限，微分和積分，偶然和必然，無窮大和無窮小，多項式和無窮級數，正因為如此，馬克思主義經典作家在有關辯證法的論述中經常提到數學。我們學一點數學，一定會對體會辯證法有所幫助。

7.數學占考試的分值

中考（江蘇）：

語文，滿分150
數學，滿分150
英語，滿分130
物理，滿分100
化學，滿分100
歷史，滿分50
政治：滿分50
體育，滿分40

高考：

語文 150
數學 150
英語 150
文綜（理綜）300
總分 750

由此可見，數學無論是在生活與學習中都有重大的作用。

1.參考文獻：

網路詞條「數學」

http://ke..com/link?url=_

2.數學成績計入文化考試總分

http://news.artxun.com/jingdezhentaoci-1282-6406456.shtml

3.網路「數學與文化」詞條

http://ke..com/link?url=pMPMrsPNHIIqNCNdzCy-zwcKT-ccIxgIQ6itzYTYh_ZirDhpZnUYQ_h0ewDB7m1ke8F589QyTzQ1Yvu_yjfweK

請廣大讀者閱讀參考