四年級下冊數學公式和概念有哪些

『壹』 四年級運算定律公式8個都有哪些

1、加法運算：

加法交換律，加法結合律。簡便運算兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。

字母公式：a+b=b+a。

加法結合律：

先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，和不變叫做加法結合律。

2、減法性質：

一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去兩個數的和。

字母公式：a-b-c=a-(b+c)。

3、乘法運算：

乘法交換律，乘法結合律，乘法分配律的逆運算，乘法分配律。

兩個因數交換位置，積不變，這叫做乘法交換律。

字母公式：a*b=b*a。

乘法結合律：

乘法結合律的概念為：先乘前兩個數，或先乘後兩個數，積不變。

字母公式：a*b*c=a*(b*c)。

乘法分配律：

乘法分配律的概念為：兩個數的和，乘以一個數，可以拆開來算，積不變。

字母公式：（a+b）*c=a*c+b*c。

乘法分配律的逆運算：

乘法分配律的逆運算的概念為：一個數乘另一個數的積加它本身乘另一個數的積，可以把另外兩個數加起來再乘這個數。

字母公式：ac+ab=a(c+b)。

4、除法性質：

商不變，除法性質的概念。一個數連續除以兩個數，可以先把後兩個數相乘，再相除。

字母公式：a÷b÷c=a÷(b*c)。

商不變的規律：

被除數和除數同時乘上或除以相同的數（0除外）它們的商不變。 分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。比也是一樣的：兩個相比較的數擴大或縮小相同的倍數，比值不變。

公式：a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n)（n≠0 b≠0)。

『貳』 四年級數學下冊第三單元《運算定律和簡便計算》知識點總結

數學作為人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述、推導的一種通用方式，可以應用於現實世界的任何問題。下面為大家帶來四年級數學下冊第三單元《運算定律和簡便計算》知識點總結，快來看看吧。

1、加法交換律：兩個加數交換位置，和不變。字母公式：a+b+c=（b+a）+c

加法結合律：先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。

字母公式：a+b+c=a+(b+c)

2、乘法交換律：兩個因數交換位置，積不變。 字母公式：a×b=b×a

乘法結合律：先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，旦謹積不變。

字母公式：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：兩個數與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c

拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c

3、 連減：a―b―c＝a―(b＋c)

4、 連除： a÷b÷c＝a÷(b×c)

5、常見乘法計算（敏感數字） ：25×4＝100 125×8＝1000

加法交換律簡算例子 加法結合律簡算例子

75+98+25 488+40+60

=75+25+98 ＝488+（40+60）

＝100+98 ＝488+100

＝198 ＝588

乘法交換律簡算例子 乘法結合律簡算例模清基子

25×56×4 99×125×8

＝25×4×56 ＝99×（125×8）

＝100×56 ＝99×1000

＝5600 ＝99000

含有加法交換律與結合律的簡便計算 含有乘法交換律與結合律的簡便計算

65+28+35+72 25×125×4×8

＝（65+35）+（28+72） ＝（25×4）×（125×8）

＝100+100 ＝100×1000

＝200 ＝100000

乘法分配律簡算例子

分解式 合並式 特殊1 （添項） 特殊2

25×（40+4） 135×12―135×2 99×256+256 45×102

=25×40+25×4 =135×（12―2） =99×256+256×1 =45×（100+2）

=1000+100 =135×10 =256×（99+1） =45×100+45×2

=1100 =1350 =256×100 =4500+90

=25600 =4590

特殊3 特殊4

99×26 35×8+35×6－4×35

＝（100－1）×26 ＝35×（8+6－4）

＝100×26－1×26 ＝35×10

＝2600－26 ＝350

＝2574

連續減法簡便運算例子

528－65－35 528－89－128 528－（150+128）

=528－（65+35） =528－128－89 =528－128－150

=528－100 =400－89 =400－150

=428 =311 = 250

連續除法簡便運算例子；其它簡便運算例子：（帶著符號搬家）

3200÷25÷4 256―58+44 250÷8×4

=3200÷（25×4） =256+44―58 =250×4÷8

=3200÷100 =300―58 =1000÷8

=32 =242 =125

配套練習：

355+260+140+245 102×99 645-180-245 382×101-382

4×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×32 101×56

1022－478－422 987－（287＋135） 672－36-64 36＋64－36＋64

487－287－139－61 2000－368－132 1814－378－422

89×99＋89 155＋264＋36＋44 25×（20＋4） 88×225＋225×12

568－（68＋178） 561－正告19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98

236+189+64 759-126-259 25×79×4 569-256-44

216+89+11 57×125×8 1050÷15÷7 129×101―129

149×69―149+149×32 56×51+56×48+56 125×25×32 24×25

125×48 514+189―214 369―256+156 56×25×4×125

24×73+26×24 16×98+32 512+（373―212） 228+（72+189）

《運算定律和簡便計算》課堂教學總結

昨天，我們聽了x老師的一堂數學課，他執教的內容是「運算定律和簡便計算」的復習課。這節課給我留下了很深的印象，他對教材的把握、處理以及他的教學風格和學生課堂反饋出來的信息，都給所有的聽課老師留下了好的印記，現對他的課堂教學進行評析。

一、何老師的課體現了復習課的特點

復習課的特點主要是知識的再現、知識的整理、知識的聯系、知識的`應用。何老師在新課開始，就直奔主題「今天我們要復習運算定律和簡便計算的有關知識。」緊接著問：「運演算法則有哪些？」教師根據學生的回答進行板書。當然，學生的回答是沒有秩序的，它只是知識的再現。這時，何老師根據學生的回答在板書的過程中很自然的將各種相關的知識點進行整理，形成知識網路，知識的網路是在教師的引導下，學生自主建構的，體現了學生的主體地位，而這樣獲取的知識印記是牢固的、穩定的。

二、整堂課處處有特色

經常聽到一些老師說復習課不好上，只不過是查漏補缺，系統整理及鞏固發展而已，比較枯燥乏味。但是，何老師的這堂課復習課，卻上得有聲有色，特別是在練習設計中很有特色。整堂課教師關注學生對運算定律的理解和選擇，而且使學生在輕鬆快樂的氣氛中學習數學。

總之，整節課的教學，學生學得很扎實，教師教得輕松，真正體現了「學生是學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者」的新課程理念，學生是快樂的，學習是有價值的。

不過，我在此提一些自己不成熟的建議：

1、教師應該多多熟悉「班班通」的運用；

2、教師在教學過程中，應該適當的運用激勵性的語言，鼓勵學生；

3、對於計算題教學課而言，計算量不宜過大。

『叄』 四年級下冊數學知識點總結

四年級下冊數學知識點總結1

1.直線、射線、角

直線：向兩端無限延伸的線，直線無端點。

射線：能像一個方向延伸的線，射線有一個端點。

線段：不能延伸的線，線段有兩個端點。

角：

具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

2.直線、射線與線段的聯系和區別

1)直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。

2)線段可以量出長度。

3)線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。

3.角的特徵

四年級下冊數學知識點總結2

1、加法運算定律：

①加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

a+b=b+a

②加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。

（a+b）+c=a+（b+c）

③加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。

如：165+93+35=93+（165+35）

2、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。

a—b—c=a—（b+c）

3、乘法運算定律：

①乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。

a×b=b×a

②乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。

如：125×78×8的簡算。

③乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。

（a+b）×c=a×c+b×c

4、連除的性質：一個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積。

a÷b÷c=a÷（b×c）

5、有關簡算的拓展：

102×38—38×2

125×25×32

37×96+37×3+37

125×88

3.25+1。98

10.32—1。98

易錯的情況：

0.6+0.4—0.6+0.4

38×99+99

小學數學四大領域主要內容

數與代數：的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計；

圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質和分類；圖形的平移、旋轉、軸對稱；

統計與概率：收集、整理和描述數據，處理數據；

實踐與綜合應用：以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。

數學整除的特徵

1、能被2整除的數的特徵：個位上是0、2、4、6、8。

2、能被5整除的數的特徵：個位上是0或5。

3、能被3整除的數的特徵：一個數的各個數位上的數之和能被3整除，這個數就能被3整除。

四年級下冊數學知識點總結3

1、平均數是通過把多的部分移給少的部分，使各部分都相等而得到的數，所以平均數在最大數與最小數之間

2、平均數=總數÷總分數

3、平均數是統計中的一個重要概念，也是一個非常抽象的概念，在具體情境中體會為什麼要學平均數，在統計的背景中理解平均數的含義，在比較、觀察中把握平均數的特徵，進而運用平均數解決問題，了解它的價值。

1、復式條形統計圖：用兩種以上的長方形直條表示不同數量的條形統計圖。

2、復式條形統計圖要畫兩種以上的直條，為了區別可以用不同的顏色或者線條來表示。

3、與復式統計表相比，復式條形統計圖更便於比較幾組數據的大小，提供的信息更多，使用起來更加方便。

4、復式條形統計圖優點：可以直觀的看出不同項目數據是多少，能形象的比較不同的數據。

5、復式條形統計圖缺點：需要自己計算總數，不大方便。

6、復式條形統計圖的製作步驟：

①根據統計資料整理數據

②畫出縱軸和橫軸（縱軸高度的確定：要確定一個長度來表示一定的數量。橫軸長度的確定：要根據紙的大小、字數的多少來確定）

③畫直條或條形的寬度要一致，條形之間的間隔要相等。

④不同的直條做不同的標記（如顏色不同或在其中一組畫上條紋）

⑤寫上總標題、數量單位和制圖日期

小學數學梯形的面積怎麼求

梯形面積與周長

梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2、

用字母表示：（a+b）×h÷2

梯形的面積公式2：中位線×高

用字母表示：l·h（l表示中位線長度）

另外對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2

梯形的周長公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d

等腰梯形的周長公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。

數學學習方法分享

數學學習技巧

在學習過程中，要准確地掌握抽象概念的本質含義，了解從實際模型中抽象為理論的演變過程。對所學理論知識，要在更大范圍內尋求它的具體實例，使之具體化，盡量將所學的理論知識和思維方法應用於實踐。

學數學指導

1、上課認真聽講是打好數學基礎的重要環節，也是牢固掌握基礎知識的根本途徑。

2、在解決問題時，我們可以試著用不同的方法，如假設法，特殊值法，整體法。

3、深刻理解知識點，仔細閱讀課本，認真聽講，理解聯系實際。

3怎樣學好數學

主要是指養成思考的習慣，學會思考的方法。獨立思考是學習數學必須具備的能力。

同學們在學習時，要邊聽（課）邊想，邊看（書）邊想，邊做（題）邊想，通過自己積極思考，深刻理解數學知識，歸納總結數學規律，靈活解決數學問題，這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識。

四年級下冊數學知識點總結4

一、單式折線統計圖

1、折線統計圖的特點：既可以反映出數量的多少，又能表示出數量的增減變化。

2、繪制折線統計圖的方法：

①畫出橫軸和縱軸（補畫統計圖時此步驟已給出）；

②確定一個單位長度表示數量多少（補畫統計圖時此步驟已給出）；

③描點，描點時應注意先找准橫軸上的點，再找准縱軸上相對應的點，過兩點分別做橫軸、縱軸的垂線，兩條垂線的交點就是所要描的點，在交點處點上實心點；

④用線段順次連接所有點，並標注數據；

⑤標注好日期和標題。（日期也可不標注）

3、折線統計圖的應用：可以根據折線統計圖發現問題、解決問題，並進行合理地推測。

（知識巧記）統計圖，類型多，條形、折線一一說。

條形數量好比較，折線增減更明了。

繪制折線較簡單，描點連線來解決。

完成繪圖細分析，解決問題更容易。

二、復式折線統計圖

1、復式折線統計圖：如果在統計過程中存在兩組（或多組）數據，且需要在一幅統計圖中表示這兩組（或多組）數據，就要用兩種（或多種）不同顏色（或不同形式）的折線來表示不同數量的變化情況，這種統計圖就是復式折線統計圖。

2、復式折線統計圖的特點：復式折線統計圖不但能表示出各組數據的多少，數據的增減變化的情況，而且可以比較各組數據的變化趨勢。

3、復式折線統計圖的繪制方法：與單式折線統計圖的繪制方法基本相同，只是用不同的折線表示表示不同的量，需標明圖例。

4、運用橫向、縱向、綜合、對比等不同的觀察方法，可以讀懂復式折線統計圖，從中獲取更多的信息，並能根據信息回答或提出相應的問題，同時進行簡單地分析和合理地推測。

小學數學新課標的基本理念

1、義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的'發展。

2、數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。

3、學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應採用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

小數計演算法則

小數加減法計演算法則

計算小數加減法，先把小數點對齊（也就是把相同的數位上的數對齊），再按照整數加減法則進行計算，最後在得數里對齊橫線上的小數點位置，點上小數點。

小數乘法的計演算法則

計算小數乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數中一共幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

四年級下冊數學知識點總結5

1.由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。

2.三角形有3個角、3條邊、3個頂點。

3.從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。

4.為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。

5.三角形具有穩定性。

6.三角形的任意兩邊的和大於第三邊。

7.三角形按角分成：

(1)銳角三角形(三個內角都是銳角的三角形)

(2)直角三角形(有一個角是直角的三角形)

(3)鈍角三角形(有一個角是鈍角的三角形)

8.三角形按邊分成：

(1)等腰三角形(有兩條邊相等，相等的兩條邊叫做三角形的腰;有兩個角相等，相等的兩個角叫做底角。)

(2)等邊三角形(三邊相等，三個內角相等都是60°)

(3)一般三角形

9.三角形中只能有一個直角;三角形中只能有一個鈍角;

三角形中至少有兩個銳角，最多有三個銳角。

10.三角形的內角和是180°。

11.最少用2個相同直角三角形可以拼一個平行四邊形。最少用3個相同等邊三角形可以拼一個梯形。最少用2個相同等邊三角形可以拼一個平行四邊形。最少用2個相同等腰直角三角形可以拼一個正方形。最少用2個相同直角三角形可以拼一個長方形。

12.無論是什麼形狀的圖形，沒有重疊，沒有空隙地鋪在平面上，就是密鋪。

數學萬級數的讀法法則

1、先讀萬級，再讀個級;

2、萬級的數要按個級的讀法來讀，再在後面加上一個「萬」字;

3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個零都只讀一個「零」。

小學數學必背公式

關系表達式

1、每份數×份數=總數總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數

2、1倍數×倍數=幾倍數幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數3、速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度

4、單價×數量=總價總價÷單價=數量總價÷數量=單價

5、工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率

6、加數+加數=和和-一個加數=另一個加數

7、被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數

8、因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數

9、被除數÷除數=商被除數÷商=除數商×除數=被除數

單位間進率

1公里=1千米1千米=1000米

1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

1噸=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤

1公頃=10000平方米1畝=666.666平方米

1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

四年級下冊數學知識點總結6

(一)加法運算定律：

1、兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。

字母公式：a+b=b+a

2、先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變，這叫做加法結合律。

字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)

(二)乘法運算定律：

1、交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。

字母公式：a×b=b×a

2、先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變，這叫做乘法結合律。

字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)

3、兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。

用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c

拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c)=a×b-a×c

(三)減法簡便運算：

1、一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去這兩個數的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)

2、一個數連續減去兩個數，可以用這個數先減去後一個數再減去前一個數。

用字母表示：a-b-c=a—c-b

(四)除法簡便運算：

1、一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以這兩個數的積。

用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)

2、一個數連續除以兩個數，可以用這個數先除以後一個數再除以前一個數。

用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b

四年級下冊數學知識點總結7

1、小數加、減法應注意：

（1）小數點要對齊，也就是相同的數位要對齊；

（2）從最低位算起；

（3）得數小數部分末尾有0，一般要把0去掉。

2、在小數減法中，如果被減數是整數，一般要補齊小數部分，補幾位，看減數。例如：20—1、86，列豎式時應寫成

3、整數的運算定律在小數運算中同樣適用。

4、關於解決小數中人民幣的問題，如沒有特殊要求，一般保留兩位小數。

5、條形統計圖很容易看出數量的多少，折線統計圖不但可以看出數量的多少，而且能清楚地表示出數量的增減變化。

6、在折線統計圖中，所畫的線段越接近垂直（或線段越長）說明上升（或下降）的越快；所畫的線段越接近水平（或線段越短），說明變化得越小。

如果觀察不出折線統計圖的趨勢來，只好計算後再作比較。

7、折線統計圖的特點：能反映變化趨勢。