怎麼寫數學家論文

㈠ 大學數學論文

大學數學論文範文

導語：無論是在學校還是在社會中，大家都寫過論文，肯定對各類論文都很熟悉吧，論文是探討問題進行學術研究的一種手段。怎麼寫論文才能避免踩雷呢？以下是我收集整理的論文，希望對大家有所幫助。

大學數學論文 篇1

論文題目： 大學代數知識在互聯網路中的應用

摘要： 代數方面的知識是數學工作者的必備基礎。本文通過討論大學代數知識在互聯網路對稱性研究中的應用，提出大學數學專業學生檢驗自己對已學代數知識的掌握程度的一種新思路，即思考一些比較前沿的數學問題。

關鍵詞： 代數；對稱；自同構

一、引言與基本概念

《高等代數》和《近世代數》是大學數學專業有關代數方面的兩門重要課程。前者是大學數學各個專業最重要的主幹基礎課程之一，後者既是對前者的繼續和深入，也是代數方面研究生課程的重要先修課程之一。這兩門課程概念眾多，內容高度抽象，是數學專業學生公認的難學課程。甚至，很多學生修完《高等代數》之後，就放棄了繼續學習《近世代數》。即使對於那些堅持認真學完這兩門課程的學生來講，也未必能做到「不僅知其然，還知其所以然」，而要做到「知其所以然，還要知其不得不然」就更是難上加難了。眾所周知，學習數學，不僅邏輯上要搞懂，還要做到真正掌握，學以致用，也就是「學到手」。當然，做課後習題和考試是檢驗是否學會的一個重要手段。然而，利用所學知識獨立地去解決一些比較前沿的數學問題，也是檢驗我們對於知識理解和掌握程度的一個重要方法。這樣做，不僅有助於鞏固和加深對所學知識的理解，也有助於培養學生的創新意識和自學能力。筆者結合自己所從事的教學和科研工作，在這方面做了一些嘗試。

互連網路的拓撲結構可以用圖來表示。為了提高網路性能，考慮到高對稱性圖具有許多優良的性質，數學與計算機科學工作者通常建議使用具有高對稱性的圖來做互聯網路的模型。事實上，許多著名的網路，如：超立方體網路、折疊立方體網路、交錯群圖網路等都具有很強的對稱性。而且這些網路的構造都是基於一個重要的代數結構即「群」。它們的對稱性也是通過其自同構群在其各個對象(如：頂點集合、邊集合等)上作用的傳遞性來描述的。

下面介紹一些相關的概念。一個圖G是一個二元組(V，E)，其中V是一個有限集合，E為由V的若干二元子集組成的集合。稱V為G的頂點集合，E為G的邊集合。E中的每個二元子集{u，v}稱為是圖G的連接頂點u與v的一條邊。圖G的一個自同構f是G的頂點集合V上的一個一一映射(即置換)，使得{u，v}為G的邊當且僅當{uf，vf}也為G的邊。圖G的全體自同構依映射的合成構成一個群，稱為G的全自同構群，記作Aut(G)。圖G稱為是頂點對稱的，如對於G的任意兩個頂點u與v，存在G的自同構f使得uf=v。圖G稱為是邊對稱的，如對於G的任意兩條邊{u，v}和{x，y}，存在G的自同構f使得{uf，vf}={x，y}。

設n為正整數，令Z2n為有限域Z2={0，1}上的n維線性空間。由《近世代數》知識可知，Z2n的加法群是一個初等交換2群。在Z2n中取出如下n個單位向量：

e1=(1，0，…，0)，e2=(0，1，0，…，0)，en=(0，…，0，1)。

●n維超立方體網路(記作Qn)是一個以Z2n為頂點集合的圖，對於Qn的任意兩個頂點u和v，{u，v}是Qn的一條邊當且僅當v-u=ei，其中1≤i≤n。

●n維折疊立方體網路(記作FQn)是一個以Z2n為頂點集合的圖，對於Qn的任意兩個頂點u和v，{u，v}是Qn的一條邊當且僅當v-u=ei(1≤i≤n)或者v-u=e1+…+en。

●n維交錯群圖網路(記作AGn)是一個以n級交錯群An為頂點集合的圖，對於AGn的任意兩個頂點u和v，{u，v}是AGn的一條邊當且僅當vu-1=ai或ai-1，這里3≤i≤n，ai=(1，2，i)為一個3輪換。

一個自然的問題是：這三類網路是否是頂點對稱的?是否邊對稱的?但值得我們注意的是，這些問題都可以利用大學所學的代數知識得到完全解決。

二、三類網路的對稱性

先來看n維超立方體網路的對稱性。

定理一：n維超立方體網路Qn是頂點和邊對稱的。

證明：對於Z2n中的任一向量x=(x1，…，xn)，如下定義V(Qn)=Z2n上面的一個映射：f(x)：u→u+x，u取遍V(Qn)中所有元素。容易驗證f(x)是一個1-1映射。(註：這個映射在《高等代數》中已學過，即所謂的平移映射。)而{u，v}是Qn的一條邊，當且僅當v-u=ei(1≤i≤n)，當且僅當vf(x)-uf(x)=ei(1≤i≤n)，當且僅當{v(fx)，u(fx)}是Qn的一條邊。所以，f(x)也是Qn的一個自同構。這樣，任取V(Qn)中兩個頂點u和v，則uf(v-u)=v。從而說明Qn是頂點對稱的。

下面證明Qn是邊對稱的。只需證明：對於Qn的任一條邊{u，v}，都存在Qn的自同構g使得{ug，vg}={0，e1}，其中0為Z2n中的零向量。事實上，{uf(-u)，vf(-u)}={0，v-u}，其中v-u=ei(1≤i≤n)。顯然，e1，…，ei-1，ei，ei+1，…，en和ei，…，ei-1，e1，ei+1，…，en是Z2n的兩組基向量。由《高等代數》知識可知存在Z2n上的可逆線性變換t使得t對換e1和ei而不動其餘向量。此時易見，若{a，b}是Qn的一條邊，則a-b=ej(1≤j≤n)。若j=1，則at-bt=ei；若j=i，則at-bt=e1；若j≠1，i，則at-bt=ej；所以{at，bt}也是Qn的一條邊。由定義可知，t是Qn的一個自同構。進一步，{0t，(v-u)t}={0，e1}，即{uf(-u)t，vf(-u)t}={0，e1}。結論得證。

利用和定理一相似的辦法，我們進一步可以得到如下定理。

定理二：n維折疊立方體網路FQn是頂點和邊對稱的。

最後，來決定n維交錯群圖網路的對稱性。

定理三：n維交錯群圖網路AGn是頂點和邊對稱的。

證明：首先，來證明AGn是頂點對稱的。給定An中的一個元素g，如下定義一個映射：R(g)：x→xg，其中x取遍An中所有元素。容易驗證R(g)為AGn頂點集合上上的一個1-1映射。(註：這個映射在有限群論中是一個十分重要的'映射，即所謂的右乘變換。)設{u，v}是AGn的一條邊，則vu-1=ai或ai-1，這里1≤i≤n。易見，(vg)(ug)-1=vu-1。所以，{vR(g)，uR(g)}是AGn的一條邊。因此，R(g)是AGn的一個自同構。這樣，對於AGn的任意兩個頂點u和v，有uR(g)=v，這里g=u-1v。這說明AGn是頂點對稱的。

下面來證明AGn是邊對稱的。只需證明對於AGn的任一條邊{u，v}，都存在AGn的自同構g使得{ug，vg}={e，a3}，其中e為An中的單位元。給定對稱群Sn中的一個元素g，如下定義一個映射：C(g)：x→g-1xg，其中x取遍An中所有元素。由《近世代數》知識可知，交錯群An是對稱群Sn的正規子群。容易驗證C(g)是AGn的頂點集合上的一個1-1映射。(註：這個映射其實就是把An中任一元素x變為它在g下的共軛。這也是有限群論中一個十分常用的映射。)令x=(1，2)，y(j)=(3，j)，j=3，…，n。下面證明C(x)和C(y(j))都是AGn的自通構。取{u，v}為AGn的任一條邊，則vu-1=ai或ai-1。從而，vC(x)(u-1)C(x)=(x-1vx)(x-1u-1x)=x-(1vu-1)x=ai-1或ai。

因此，{uC(x)，vC(x)}也是AGn的一條邊。從而說明C(x)是AGn的自通構。同理，若j=i，有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=a3-1或a3；若j≠i，則有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=ai-1或ai。這說明{uC(y(j))，vC(y(j))}也是AGn的一條邊，從而C(y(j))是AGn的自通構。現在，對於AGn的任一條邊{u，v}，令g=u-1，則{uR(g)，vR(g)}={e，vu-1}={e，ai}或{e，ai-1}。若i=3，則{e，a3-1}C(x)={e，a3}。而若i≠3，則{e，ai}C(y(j))={e，a3}而{e，ai-1}C(y(j))={e，a3-1}。由此可見，總存在AGn的自同構g使得{ug，vg}={e，a3}，結論得證。

至此，完全決定了這三類網路的對稱性。不難看出，除了必要的圖論概念外，我們的證明主要利用了《高等代數》和《近世代數》的知識。做為上述問題的繼續和深入，有興趣的同學還可以考慮以下問題：

1、這些網路是否具有更強的對稱性?比如：弧對稱性?距離對稱性?

2、完全決定這些網路的全自同構群。

實際上，利用與上面證明相同的思路，結合對圖的局部結構的分析，利用一些組合技巧，這些問題也可以得到解決。

三、小結

大學所學代數知識在數學領域中的許多學科、乃至其他領域都有重要的應用。筆者認為任課教師可以根據自己所熟悉的科研領域，選取一些與大學代數知識有緊密聯系的前沿數學問題，引導一些學有餘力的學生開展相關研究，甚至可以吸引一些本科生加入自己的課題組。當然，教師要給予必要的指導，比如講解相關背景知識、必要的概念和方法等。指導學生從相對簡單的問題入手，循序漸進，由易到難，逐步加深對代數學知識的系統理解，積累一些經驗，為考慮進一步的問題奠定基礎。

結束語

本文所提到的利用《高等代數》和《近世代數》的知識來研究網路的對稱性就是筆者在教學工作中曾做過的一些嘗試。在該方面，筆者指導完成了由三名大三學生參加的國家級大學生創新實驗項目一項。這樣以來，學生在學習經典數學知識的同時，也可以思考一些比較前沿的數學問題；學生在鞏固已學知識的同時，也可以激發其學習興趣，訓練學生的邏輯思維，培養學生的創新思維，以及獨立發現問題和解決問題的能力。

大學數學論文 篇2

【摘要】

隨著數學文化的普及與應用，學術界開始重視對於數學文化的相關內容進行挖掘，這其中數學史在階段我國大學數學教學之中，具有著重要的意義。從實現大學數學皎月的兩種現象進行分析，在揭示數學本質的基礎上，著重分析數學史在我國大學數學教育之中的重要作用，強調在數學教學之中利用數學史進行啟發式教學活動。本文從數學史的角度，對於大學數學教學進行全面的分析，從中分析出適合我國大學數學教育的主要意義與作用。

【關鍵詞】

數學史；大學數學教育；作用

一、引言

數學史是數學文化的一個重要分支，研究數學教學的重要部分，其主要的研究內容與數學的歷史與發展現狀，是一門具有多學科背景的綜合性學科，其中不僅僅有具體的數學內容，同時也包含著歷史學、哲學、宗教、人文社科等多學科內容。這一科目，距今已經有二千年的歷史了。其主要的研究內容有以下幾個方面：

第一，數學史研究方法論的相關問題；

第二，數學的發展史；

第三，數學史各個分科的歷史；

第四，從國別、民族、區域的角度進行比較研究；

第五，不同時期的斷代史；

第六、數學內在思想的流變與發展歷史；

第七，數學家的相關傳記；

第八，數學史研究之中的文獻；

第九，數學教育史；

第十，數學在發展之中與其他學科之間的關系。

二、數學史是在大學數學教學之中的作用

數學史作為數學文化的重要分支，對於大學數學教學來說，有著重要的作用。利用數學史進行教學活動，由於激發學生的學習興趣，鍛煉學生的思維習慣，強化數學教學的有效性。

筆者根據自身的教學經驗，進行了如下總結：首先，激發學生的學習興趣，在大學數學的教學之中應用數學史，進行課堂教學互動，可以最大限度的弱化學生在學習之中的困難，將原本枯燥、抽象的數學定義，轉變為簡單易懂的生動的事例，具有一定的指導意義，也更便於學生理解。

從學生接受性的角度來講，數學史促進了學生的接受心理，幫助學生對於數學概念形成了自我認知，促進了學生對於知識的透徹掌握，激發了學生興趣的產生。其次，鍛煉學生的創新思維習慣，數學史實際意義上來說，有很多講授數學家在創新思維研發新的理論的故事，這些故事從很多方面對於當代大學生據有啟迪作用。例如數學家哈密頓格拉斯曼以及凱利提出的不同於普通代數的具有某種結構的規律的代數的方法代開了抽象代數的研究時代。用減弱或者勾去普通代數的各種各樣的假設，或者將其中一個或者多個假定代之一其他的假定，就有更多的體系可以被研究出來。這種實例，實際上讓學生從更為根本的角度對於自己所學的代數的思想進行了了解，對於知識的來龍去脈也有了一定的認識，針對這些過程，學生更容易產生研究新問題的思路與方法。

再次，認識數學在社會生活之中的廣泛應用，在以往的大學數學教學之中，數學學科往往是作為一門孤立的學科而存在的，其研究往往是形而上的研究過程，人們對於數學的理解也是枯燥的，是很難真正了解到其內涵的。但是數學史的應用，與其在大學數學教學之中的應用，可以讓學生了解到更多的在社會生活之中的數學，在數學的教學之中使得原本枯燥的理論更加貼近生活，更加具有真實性，將原本孤立的學科，拉入到了日常生活之中。從這一點上來說，數學史使得數學更加符合人類科學的特徵。

三、數學史在大學數學教學之中的應用

第一，在課堂教學之中融入數學史，以往枯燥的數學課堂教學，學生除了記筆記驗算，推導以外，只能聽老師講課，課堂內容顯得比較生硬，教師針對數學史的作用，可以在教學之中融入數學史，在教學活動之中將數學家的個人傳記等具有生動的故事性的數學史內容，進行講解，提高學生對於課堂教學的興趣。例如一元微積分學的相關概念，學生在普通的課堂之中，很難做到真正意義的掌握，而更具教學大綱，多數老師的教學設計是：極限——導數與微分——不定積分——定積分。這種傳統的教學方式雖然比較呼和學生的一般認知規律，但是卻忽視了其產生與又來，教師在教學之中可穿插的講授拗斷——萊布尼茨公式的又來，將微積分艱難的發展史以故事的形式呈現出來，更加便於學生理解的同時也激發了學生的學習熱情。

第二，利用數學方法論進行教學，數學方法論是數學史的之中的有機組成部分，而方法論的探索對於大學數學教學來說，也具有著重要的意義，例如在極限理論的課堂教學來說，除了單純的對於極限的相關概念進行講解的基礎上，也可以將第二次數學危機以及古希臘善跑英雄阿基里斯永遠追不上烏龜等相關故事，融入到課堂之中。這種讓學生帶著疑問的聽課方式，更進一步促進了學生對於教學內容的興趣，全面的促進了學生在理解之中自然而然的形成了理解極限的形成思想，並逐漸的享受自身與古代數學家的共鳴，從而促進自身對於數學的理解，提高學生的學習興趣，進一步提高課堂的教學效果。所以，在大學數學課堂教學之中，融入數學史的相關內容，不僅具有積極的促進作用，同時在實踐之中，也具有一定的可操作性。這種教學模式與方法對於提高我國大學數學教學的質量有著積極的推動作用，同時也更進一步推動了大學數學教學改革的進行。

大學數學論文 篇3

作為工科類大學公共課的一種，高等數學在學生思維訓練上的培養、訓練數學思維等上發揮著重要的做用。進入新世紀後素質教育思想被人們越來越重視，如果還使用傳統的教育教學方法，會讓學生失去學習高等數學的積極性和興趣。以現教育技術為基礎的數學建模，在實際問題和理論之間架起溝通的橋梁。在實際教學的過程中，高數老師以課後實驗著手，在高等數學教學中融入數學建模思想，使用數學建模解決實際問題。

一、高等數學教學的現狀

(一)教學觀念陳舊化

就當前高等數學的教育教學而言，高數老師對學生的計算能力、思考能力以及邏輯思維能力過於重視，一切以課本為基礎開展教學活動。作為一門充滿活力並讓人感到新奇的學科，由於教育觀念和思想的落後，課堂教學之中沒有穿插應用實例，在工作的時候學生不知道怎樣把問題解決，工作效率無法進一步提升，不僅如此，陳舊的教學理念和思想讓學生漸漸的失去學習的興趣和動力。

(二)教學方法傳統化

教學方法的優秀與否在學生學習的過程中發揮著重要的作用，也直接影響著學生的學習成績。一般高數老師在授課的時候都是以課本的順次進行，也就意味著老師「由定義到定理」、「由習題到練習」，這種默守陳規的教學方式無法為學生營造活躍的學習氛圍，讓學生獨自學習、思考的能力進一步下降。這就要求教師致力於和諧課堂氛圍營造以及使用新穎的教育教學方法，讓學生在課堂中主動參與學習。

二、建模在高等數學教學中的作用

對學生的想像力、觀察力、發現、分析並解決問題的能力進行培養的過程中，數學建模發揮著重要的作用。最近幾年，國內出現很多以數學建模為主體的賽事活動以及教研活動，其在學生學習興趣的提升、激發學生主動學習的積極性上扮演著重要的角色，發揮著突出的作用，在高等數學教學中引入數學建模還能培養學生不畏困難的品質，培養踏實的工作精神，在協調學生學習的知識、實際應用能力等上有突出的作用。雖然國內高等院校大都開設了數學建模選修課或者培訓班，但是由於課程的要求和學生的認知水平差異較大，所以課程無法普及為大眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學生的整體素質進行培養，提升學生的創新精神以及創造力，讓學生滿足社會對復合型人才的需求，而最好的載體則是高等數學。

高等數學作為工科類學生的一門基礎課，由於其必修課的性質，把數學建模引入高等數學課堂中具有較廣的影響力。把數學建模思想滲入高等數學教學中，不僅能讓數學知識的本來面貌得以還原，更讓學生在日常中應用數學知識的能力得到很好的培養。數學建模要求學生在簡化、抽象、翻譯部分現實世界信息的過程中使用數學的語言以及工具，把內在的聯系使用圖形、表格等方式表現出來，以便於提升學生的表達能力。在實際的學習數學建模之後，需要檢驗現實的信息，確定最後的結果是否正確，通過這一過程中的鍛煉，學生在分析問題的過程中可以主動地、客觀的辯證的運用數學方法，最終得出解決問題的最好方法。因此，在高等數學教學中引入數學建模思想具有重要的意義。

三、將建模思想應用在高等數學教學中的具體措施

(一)在公式中使用建模思想

在高數教材中佔有重要位置的是公式，也是要求學生必須掌握的內容之一。為了讓教師的教學效果進一步提升，在課堂上老師不僅要讓學生對計算的技巧進一步提升之餘，還要和建模思想結合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學生對公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應該結合實例開展教學。

(二)講解習題的時候使用數學模型的方式

課本例題使用建模思想進行解決，老師通過對例題的講解，很好的講述使用數學建模解決問題的方式，讓學生清醒的認識在解決問題的過程中怎樣使用數學建模。完成每章學習的內容之後，充分的利用時間為學生解疑答惑，以學生所學的專業情況和學生水平的高低選擇合適的例題，完成建模、解決問題的全部過程，提升學生解決問題的效率。

(三)組織學生積極參加數學建模競賽

一般而言，在競賽中可以很好地鍛煉學生競爭意識以及獨立思考的能力。這就要求學校充分的利用資源並廣泛的宣傳，讓學生積極的參加競賽，在實踐中鍛煉學生的實際能力。在日常生活中使用數學建模解決問題，讓學生獨自思考，然後在競爭的過程中意識到自己的不足，今後也會努力學習，改正錯誤，提升自身的能力。

四、結束語

高等數學主要對學生從理論學習走向解決實際問題的能力進行培養，在高等數學中應用建模思想，促使學生對高數知識更充分的理解，學習的難度進一步降低，提升應用能力和探索能力。當前，在高等教學過程中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數學老師進行深入的研究和探索的同時也需要學生很好的配合，以便於今後的教學中進一步提升教學的質量。

㈡ 數學論文怎麼寫啊

作弊不好，自己寫
數學發展史

此書記錄了世界初等數學的發展與變遷。可大體分為「數的出現」、「數字與符號的起源與發展」、「分數」、「代數與方程」、「幾何」、「數論」與「名著錄」七大項，跨度千萬年。可讓讀者了解數學的光輝歷史與發展。是將歷史與數學結合出的趣味網路讀物。

數的出現

一、數的概念出現

人對於「數」的概念是與身俱來的。從原始人開始，人就能分出一與二與三的區別，從而，就有了對數的認識。而為了表示數，原始人就創造並使用了一種古老卻笨拙且不太實用的方法——結繩計數。通過在繩子上打結來表示所指物體的數量，而為了辨認數量，也就出現了數數這一重要的方法。這一方法如今看來十分笨拙，但卻是人對數學的認識由零到一的關鍵一步。從這笨拙的一步人們也意識到：對數學的闡述必須要盡量得簡潔清楚。這是一個從那時開始便影響至今的人類第一個數學方面的認識，這也是人類為了解數學而邁出的關鍵性一步。

數字與符號的起源與發展

一、數的出現

很快，人類就又邁出了一大步。隨著文字的出現，最原始的數字就出現了。且更令人高興的是，人們將自己的認識代入了設計之中，他們想到了「以一個大的代替多個小的」這種方法來設計，而在字元表示之中，就是「進位制」。在眾多的數碼之中，有古巴比侖的二十進制數碼、古羅馬字元，但一直流傳至今的，世界通用的阿拉伯數字。它們告訴了我們：簡潔的，就是最好的。
而現在，又出現了「二進制數」、「三進制數」等低位進制數，有時人們會認為它們有些過度的「簡潔」，使數據會過多得長，而不便書寫，且熟悉了十進制的阿拉伯數字後，改變進制的換算也十分麻煩。其實，人是高等動物 ，理解能力強，從古至今都以十為整，所以習慣了十進制。可是，不是所有的東西都有智商，而且不可能智商高到能明顯區分1-10，卻能通過明顯相反的方式表達兩個數碼。於是，人類創造了「二進制數」，不過它們不便書寫，只適用於計算機和某些智能機器。但不可否認的是，它又創造了一種新的數碼表示方法。

二、符號的出現

加減乘除〈＋、－、×(·)、÷(∶）〉等數學符號是我們每一個人最熟悉的符號，因為不光在數學學習中離不開它們，幾乎每天的日常的生活也離不開它們。別看它們這么簡
單，直到17世紀中葉才全部形成。
法國數學家許凱在1484年寫成的《算術三篇》中，使用了一些編寫符號，如用D表示加法，用M表示減法。這兩個符號最早出現在德國數學家維德曼寫的《商業速演算法》中，他用「＋」表示超過,用「－」表示不足。

1、加號（+）和減號（-）

加減號「＋」，「－」，1489年德國數學家魏德曼在他的著作中首先使用了這兩個符號，但正式為大家公認是從1514年荷蘭數學家荷伊克開始。到1514年，荷蘭的赫克首次用「＋」表示加法，用「－」表示減法。1544年，德國數學家施蒂費爾在《整數算術》中正式用「＋」和「－」表示加減，這兩個符號逐漸被公認為真正的算術符號，廣泛採用。

2、乘號（×、·）

乘號「×」，英國數學家奧屈特於1631年提出用「×」表示相乘。英國數學家奧特雷德於1631年出版的《數學之鑰》中引入這種記法。據說是由加法符號＋變動而來，因為乘法運算是從相同數的連加運算發展而來的。另一乘號「·」是數學家赫銳奧特首創的。後來，萊布尼茲認為「×」容易與「X」相混淆，建議用「·」表示乘號，這樣，「·」也得到了承認。

3、除號（÷）

除法除號「÷」，最初這個符號是作為減號在歐洲大陸流行，奧屈特用「：」表示除或比.也有人用分數線表示比，後來有人把二者結合起來就變成了「÷」。瑞士的數學家拉哈的著作中正式把「÷」作為除號。符號「÷」是英國的瓦里斯最初使用的，後來在英國得到了推廣。除的本意是分，符號「÷」的中間的橫線把上、下兩部分分開，形象地表示了「分」。
至此，四則運算符號齊備了，當時還遠未達到被各國普遍採用的程度。

4、等號（＝）

等號「＝」，最初是1540年由英國牛津大學教授瑞柯德開始使用。1591年法國數學家韋達在其著作中大量使用後，才逐漸為人們所接受。

分數

一、分數的產生與定義

人類歷史上最早產生的數是自然數（正整數），以後在度量和均分時往往不能正好得到整數的結果，這樣就產生了分數。
一個物體，一個圖形，一個計量單位，都可看作單位「1」。把單位「1」平均分成幾份，表示這樣一份或幾份的數叫做分數。在分數里，表示把單位「1」平均分成多少份的叫做分母，表示有這樣多少份的叫做分子；其中的一份叫做分數單位。
分子,分母同時乘或除以一個相同的數〔0除外〕,分數的大小不變.這就是分數的基本性質.
分數一般包括:真分數,假分數,帶分數.
真分數小於1.
假分數大於1,或者等於1.
帶分數大於1而又是最簡分數.帶分數是由一個整數和一個真分數組成的。
注意 ：
①分母和分子中不能有0，否則無意義。
②分數中的分子或分母不能出現無理數（如2的平方根），否則就不是分數。
③一個最簡分數的分母中只有2和5兩個質因數就能化成有限小數；如果最簡分數的分母中只含有2和5以外的質因數那麼就能化成純循環小數；如果最簡分數的分母中既含有2或5兩個質因數也含有2和5以外的質因數那麼就能化成混循環小數。（註：如果不是一個最簡分數就要先化成最簡分數再判斷；分母是2或5的最簡分數一定能化成有限小數，分母是其他質數的最簡分數一定能化成純循環小數）

二、分數的歷史與演變

分數在我們中國很早就有了,最初分數的表現形式跟現在不一樣。後來,印度出現了和我國相似的分數表示法。再往後,阿拉伯人發明了分數線,分數的表示法就成為現在這樣了。
在歷史上，分數幾乎與自然數一樣古老。早在人類文化發明的初期，由於進行測量和均分的需要，引入並使用了分數。
在許多民族的古代文獻中都有關於分數的記載和各種不同的分數制度。早在公元前2100多年，古代巴比倫人（現處伊拉克一帶）就使用了分母是60的分數。
公元前1850年左右的埃及算學文獻中，也開始使用分數。
200多年前，瑞士數學家歐拉，在《通用算術》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數來表示它．如果我們把它分成三等份，每份是3/7 米．像3/7 就是一種新的數，我們把它叫做分數．
為什麼叫它分數呢？分數這個名稱直觀而生動地表示這種數的特徵．例如，一隻西瓜四個人平均分，不把它分成相等的四塊行嗎？從這個例子就可以看出，分數是度量和數學本身的需要——除法運算的需要而產生的．
最早使用分數的國家是中國．我國春秋時代（公元前770年～前476年）的《左傳》中，規定了諸侯的都城大小：最大不可超過周文王國都的三分之一，中等的不可超過五分之一，小的不可超過九分之一。秦始皇時代的歷法規定：一年的天數為三百六十五又四分之一。這說明：分數在我國很早就出現了，並且用於社會生產和生活。
《九章算術》是我國1800多年前的一本數學專著，其中第一章《方田》里就講了分數四則演算法．
在古代，中國使用分數比其他國家要早出一千多年．所以說中國有著悠久的歷史，燦爛的文化 。

幾何

一、公式

1、平面圖形

正方形： S＝a² C＝4a
三角形： S＝ah/2 a＝2S/h h＝2S/a
平行四邊形：S＝ah a＝S/h h＝S/a
梯形： S＝(a＋b)h/2 h＝2S/(a＋b) a＝2S/h－b b＝2S/h－a
圓形： S＝∏r² C＝2r∏＝∏d r＝d/2＝C/∏/2r²＝S/∏ d＝C/∏
半圓： S＝∏r²/2 C＝∏r＋d＝5.14r

頂點數＋面數－塊數＝1

2、立體圖形

正方體： V＝a³＝S底·a S表＝6a² S底＝a² S側＝4a² 棱長和＝12a
長方體： V＝abh＝S底·h S表＝2(ab＋ac＋bc） S側＝2(a＋b)h 棱長和＝4(a＋b＋h)
圓柱： V＝∏r²h S表＝2∏r²＋∏r²h＝S底（h＋2） S側＝∏r²h S底＝∏r²
其它柱體：V＝S底h
錐體： V＝V柱體/3
球： V＝4/3∏r³ S表＝4∏r²

頂點數＋面數－棱數＝2

數論

一、數論概述

人類從學會計數開始就一直和自然數打交道了，後來由於實踐的需要，數的概念進一步擴充，自然數被叫做正整數，而把它們的相反數叫做負整數，介於正整數和負整數中間的中性數叫做0。它們合起來叫做整數。（現在，自然數的概念有了改變，包括正整數和0）
對於整數可以施行加、減、乘、除四種運算，叫做四則運算。其中加法、減法和乘法這三種運算，在整數范圍內可以毫無阻礙地進行。也就是說，任意兩個或兩個以上的整數相加、相減、相乘的時候，它們的和、差、積仍然是一個整數。但整數之間的除法在整數范圍內並不一定能夠無阻礙地進行。
人們在對整數進行運算的應用和研究中，逐步熟悉了整數的特性。比如，整數可分為兩大類—奇數和偶數（通常被稱為單數、雙數）等。利用整數的一些基本性質，可以進一步探索許多有趣和復雜的數學規律，正是這些特性的魅力，吸引了古往今來許多的數學家不斷地研究和探索。
數論這門學科最初是從研究整數開始的，所以叫做整數論。後來整數論又進一步發展，就叫做數論了。確切的說，數論就是一門研究整數性質的學科。

二、數論的發展簡況

自古以來，數學家對於整數性質的研究一直十分重視，但是直到十九世紀，這些研究成果還只是孤立地記載在各個時期的算術著作中，也就是說還沒有形成完整統一的學科。
自我國古代，許多著名的數學著作中都關於數論內容的論述，比如求最大公約數、勾股數組、某些不定方程整數解的問題等等。在國外，古希臘時代的數學家對於數論中一個最基本的問題——整除性問題就有系統的研究，關於質數、和數、約數、倍數等一系列概念也已經被提出來應用了。後來的各個時代的數學家也都對整數性質的研究做出過重大的貢獻，使數論的基本理論逐步得到完善。
在整數性質的研究中，人們發現質數是構成正整數的基本「材料」，要深入研究整數的性質就必須研究質數的性質。因此關於質數性質的有關問題，一直受到數學家的關注。
到了十八世紀末，歷代數學家積累的關於整數性質零散的知識已經十分豐富了，把它們整理加工成為一門系統的學科的條件已經完全成熟了。德國數學家高斯集中前人的大成，寫了一本書叫做《算術探討》，1800年寄給了法國科學院，但是法國科學院拒絕了高斯的這部傑作，高斯只好在1801年自己發表了這部著作。這部書開始了現代數論的新紀元。
在《算術探討》中，高斯把過去研究整數性質所用的符號標准化了，把當時現存的定理系統化並進行了推廣，把要研究的問題和意志的方法進行了分類，還引進了新的方法。
由於近代計算機科學和應用數學的發展，數論得到了廣泛的應用。比如在計算方法、代數編碼、組合論等方面都廣泛使用了初等數論范圍內的許多研究成果；又文獻報道，現在有些國家應用「孫子定理」來進行測距，用原根和指數來計算離散傅立葉變換等。此外，數論的許多比較深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速變換等方面得到了應用。特別是現在由於計算機的發展，用離散量的計算去逼近連續量而達到所要求的精度已成為可能。

三、數論的分類

初等數論
意指使用不超過高中程度的初等代數處理的數論問題，最主要的工具包括整數的整除性與同餘。重要的結論包括中國剩餘定理、費馬小定理、二次互逆律等等。
解析數論
藉助微積分及復分析的技術來研究關於整數的問題，主要又可以分為積性數論與加性數論兩類。積性數論藉由研究積性生成函數的性質來探討質數分布的問題，其中質數定理與狄利克雷定理為這個領域中最著名的古典成果。加性數論則是研究整數的加法分解之可能性與表示的問題，華林問題是該領域最著名的課題。此外例如篩法、圓法等等都是屬於這個范疇的重要議題。我國數學家陳景潤在解決「哥德巴赫猜想」問題中使用的是解析數論中的篩法。
代數數論
是把整數的概念推廣到代數整數的一個分支。關於代數整數的研究，主要的研究目標是為了更一般地解決不定方程的問題，而為了達到此目的，這個領域與代數幾何之間的關聯尤其緊密。建立了素整數、可除性等概念。
幾何數論
是由德國數學家、物理學家閔可夫斯基等人開創和奠基的。主要在於透過幾何觀點研究整數（在此即格子點）的分布情形。幾何數論研究的基本對象是「空間格網」。在給定的直角坐標繫上，坐標全是整數的點，叫做整點；全部整點構成的組就叫做空間格網。空間格網對幾何學和結晶學有著重大的意義。最著名的定理為Minkowski 定理。由於幾何數論涉及的問題比較復雜，必須具有相當的數學基礎才能深入研究。
計算數論
藉助電腦的演算法幫助數論的問題，例如素數測試和因數分解等和密碼學息息相關的話題。
超越數論
研究數的超越性，其中對於歐拉常數與特定的 Zeta 函數值之研究尤其令人感到興趣。
組合數論
利用組合和機率的技巧，非構造性地證明某些無法用初等方式處理的復雜結論。這是由艾狄胥開創的思路。

四、皇冠上的明珠

數論在數學中的地位是獨特的，高斯曾經說過「數學是科學的皇後，數論是數學中的皇冠」。因此，數學家都喜歡把數論中一些懸而未決的疑難問題，叫做「皇冠上的明珠」，以鼓勵人們去「摘取」。
簡要列出幾顆「明珠」：費爾馬大定理、孿生素數問題、歌德巴赫猜想、角谷猜想、圓內整點問題、完全數問題……

五、中國人的成績

在我國近代，數論也是發展最早的數學分支之一。從二十世紀三十年代開始，在解析數論、刁藩都方程、一致分布等方面都有過重要的貢獻，出現了華羅庚、閔嗣鶴、柯召等第一流的數論專家。其中華羅庚教授在三角和估值、堆砌素數論方面的研究是享有盛名的。1949年以後，數論的研究的得到了更大的發展。特別是在「篩法」和「歌德巴赫猜想」方面的研究，已取得世界領先的優秀成績。 特別是陳景潤在1966年證明「歌德巴赫猜想」的「一個大偶數可以表示為一個素數和一個不超過兩個素數的乘積之和」以後，在國際數學引起了強烈的反響，盛贊陳景潤的論文是解析數學的名作，是篩法的光輝頂點。至今，這仍是「歌德巴赫猜想」的最好結果。

名著錄

《幾何原本》 歐幾里得 約公元前300年
《周髀算經》 作者不詳 時間早於公元前一世紀
《九章算術》 作者不詳 約公元一世紀
《孫子算經》 作者不詳 南北朝時期
《幾何學》 笛卡兒 1637年
《自然哲學之數學原理》 牛頓 1687年
《無窮分析引論》 歐拉 1748年
《微分學》 歐拉 1755年
《積分學》（共三卷） 歐拉 1768－1770年
《算術探究》 高斯 1801年
《堆壘素數論》 華羅庚 1940年左右

任意選一段吧!!!

㈢ 數學論文作文

在學習、工作中，大家肯定對論文都不陌生吧，論文寫作的過程是人們獲得直接經驗的過程。那麼，怎麼去寫論文呢？下面是我精心整理的數學論文作文5篇，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

數學論文作文 篇1

我家到觀前街大約3500米。周末我們開車出行大約需要30分鍾左右，也就是說，平均每分鍾大約開120米左右。另外，還要再加上找停車埸的時間，而且還需要付停車費。但有一次奶奶帶我騎電瓶車去，只用了20分鍾。也就是說，平均每分鍾大約騎了175米。這么一比較，騎車的速度是開車速度的1。5倍左右。於是，我跟媽媽說：「如果我們騎車出行，不但能節省時間還可以別讓馬路上太擠，更可以省了停車費和油費。」媽媽笑著誇我會動腦筋。

這次無意間的計算讓我明白了，為什麼要提倡綠色出行了！真的省時又省錢。

生活中的數學無處不在。只要肯動腦筋，就會發現很多省時又節約的方法。我喜歡數學，一定要認真學，要把學到的知識用到實際生活中去。

數學論文作文 篇2

今天，姑媽給我出了一道數學題目，是關於年齡問題的，別看就一道題，它可是奧數題，我可要好好的動一下腦子。題目是；女兒今年3歲，媽媽今年33歲，幾年後，媽媽的年齡是女兒的7倍？

我想了想便說；他們的年齡的差要先算出來；33—3＝30（歲）她們的年齡差永遠都不會變。幾年後媽媽的年齡是女兒的3倍？要把女兒的年齡看作是一份，媽媽的年齡看做7份，可以畫線段圖來做做。就是相差6份，就是『7—1＝6（份）6份就是30歲，所以幾年後女兒的年齡是30除以6＝5（歲）也就是說；5—3＝2（年）後媽媽的年齡是女兒的7倍。

姑媽聽了，不時在向我投來贊賞的目光！

數學論文作文 篇3

星期天，我到隔壁鄰居家串門，正巧，他正為一道奧數題目發愁呢，我向他手中的紙一看：小明有1元，2元和5元的.人民幣共60張，總面值為200元，已知1元比2元的人民幣多4張，問這三種面值的人民幣各有多少張？

他說，只要我能把這道題做出來，就和我一起出去玩，我一看這題目，就想到了我這學期新學的知識：替換，我便爽快的答應了。

先假設1元人民幣減少4張，那麼這三種人民幣總共就是60-4=56張，總面值就是200-4=196元，這樣1元和2元人民幣的張數就變得同樣多。再假設這56張人民幣全是5元的，那麼這些人民幣的總面值就是5x56=280元，比前面假設的情形多了280-196=84元

這是由於把1元和2元的都假設成了5元的，這樣的話就多算了5x2-1-2=7元，84÷7=12，由此可知有12張1元和12張2元的被假設成5元的了，因此，原來2元面值的人民幣有12張，1元的有12+4=16張，5元面值的人民幣有60-12-16=32張。

做完後，我在仔仔細細地檢查了一遍，答案是正確的，我立刻把我的計算過程講給了他聽，他直誇我解題能力強，我心裡比吃了蜜還甜，我們便一起高高興興地出去了。

我認為在生活中發現數學，理解運用它並且與朋友分享，這才是最大的快樂！

同學們，我這里有一道題目，你們也haveatry吧！

一輛汽車上午行了3小時，下午行了2小時，上午和下午一共行了340千米。如果上午每小時比下午每小時多行5千米，上午每小時行多少千米？下午呢？

數學論文作文 篇4

有一天，我在玩一個游戲，碰上一道挑戰題，只要題目做對了就能得到相應的獎勵，題目是這樣的：從1＋2＋3＋……100＝？我心想這樣要加到什麼時候啊。我趕緊請教爸爸，爸爸教了我一個好辦法：例如從1加到6，可以組成1＋6＝7、2＋5＝7、3＋4＝7，再將三個7相加或者是3×7，得數就是21。計算方法是將第一個數1和最後一個數6相加得7，再和最後一個數的一半相乘，即和6÷2＝ 3相乘，3×7 ＝ 21，這樣就方便多了。我試著算了一下，從1加到10就是1＋10 ＝ 11，10÷2 ＝ 5，11×5＝ 55；那麼從1加到100就是1＋100＝ 101，100÷2＝ 50，101×50＝ 5050。

哈哈，加法變乘法，算起來又快又准，數學真奇妙，數學無止境，數學真是快樂的天堂！

數學論文作文 篇5

生活中，處處有數學，只要你善於觀察，就一定能發現它蘊含的無窮奧秘。

我很喜歡數學，平常很愛探究，數學是我生活中的一部分，也是我唯一的愛好。我夢想就是成為一名數學家，成為一名偉大的數學家。

在四年級時，數學老師周老師教了我們商不變的規律，剛學習這個規律的我感到很好奇，有一些不相信。

商不變的規律就是：在除法中，被除數和除數同時擴大若干倍或縮小若干倍，商不會變，但余數會變。

我圍繞著這個規律展開了實驗。我用40和6兩個數進行了實驗。40除以6等於6，余數是4，。我將40和6同時擴大相同的倍數100，變成4000除以600，我計算了一下，商是6，余數是400，它的商沒有變，余數擴大了相同的倍數100，變成了400。我吃了一驚，商居然真的沒有變，還是6，而余數卻變了。

我還是有一些不相信，又用50和4試驗了一下。50除以4等於12，商是2。這次我將50和4同時擴大到原來的2倍，變成100和8，100除以8，商是12，余數是4。商還是沒有變，但余數擴大了相同的倍數2倍，變成了4。我徹徹底底的震驚了，再一次體會到了數學的神奇。

五年級時，我又接觸到了方程，方程其實就是含有未知數的等式。在學習商不變的規律後，我再次對方程產生了濃厚的興趣。我找了許多方程來做，並學會從中發現規律。

3x？2=302計算方法是：先將302減去2，變成3x=302-2，那麼3x=300，再將300除以3，變成x=300÷3，結果變成x=100。沒想到只需幾步就可以將這個方程解開，得到答案。

我又找了一個方程來計算。5x-6÷3=38，先將6÷3算出變成5x-2=38，再將38？2等於40，式子就變成了5x=40，最後將40除以5等於8，結果就是x=8。

數學，就像一座高峰，直插雲霄，剛剛開始攀登時，感覺很輕松，但我們爬得越高，山峰就變得越陡，讓人感到恐懼。這時候，只有真正喜愛數學的人才會有勇氣繼續攀登下去，所以，站在數學的高峰上的人，都是發自內心喜歡數學的，站在峰腳的人是望不到峰頂的。只有在生活中發現數學，感受數學，才能讓自己的視野更加開闊！

讓我們一起來探索數學的奧秘吧！

㈣ 怎麼寫關於數學家的數學論文啊

八歲的高斯發現了數學定理

德國高斯(1777～1855) 是當代最傑出的天文學家、數學家，在物理的電磁學方面也有一些貢獻，現在電磁學的一個單位就是用他的名字命名。數學家們稱呼他為「數學王子」。出生在一個貧窮的家庭，是一個農民的兒子，幼年時，他在數學方面就顯示出了非凡的才華。3歲能糾正父親計算中的錯誤。

他八歲時進入鄉村小學讀書。教數學的老師是一個從城裡來的人，覺得在一個窮鄉僻壤教幾個小猢猻讀書，真是大材小用。而他又有些偏見：窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書不必認真，如果有機會還應該處罰他們，使自己在這枯燥的生活里添一些樂趣。

這一天正是數學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑鬱的臉孔，心裡畏縮起來，知道老師又會在今天捉這些學生處罰了。

「你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。」老師講了這句話後就一言不發地拿起一本小說坐在椅子態銷上看去了。

教室里的小朋友們拿起石板開始計算：「1加2等於3，3加3等於6，6加4等於10……」一些小朋友加到一個數後就擦掉石板上的結果，再加下去，數越來越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來。

還不到半個小時，小高斯拿起了他的石板走上前去。「老師，答案是不是這樣？」

老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：「去，回去再算！錯了。」他想不可能這么快就會有答案了。

可是高斯卻站著不動，把石板伸向老師面前：「老師！我想這個答案是對的。」

數學老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數：5050，他驚奇起來，因為他自己曾經算過，得到的數也是5050，這個8歲的小鬼怎麼這樣快就得到了這個數值呢？

高斯解釋他發現的一個方法，這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數1+2+3+…+n的方法。高斯的發現使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點是不對的。他以後也認真教起書來，並且還常從城裡買些數學書自己進修並借給高斯看。在他的鼓勵下，高斯以後便在數學上作了一些重要的研究了。

小歐拉智改羊圈

歐拉，瑞士人，是世界數學史上與高斯、阿基米德、牛頓齊名的四大著名數學家之一，被譽為「數學界的莎士比亞」，在數論、幾何學、天文數學、微積分等好幾個數學的分支領域中都取得了出色的成就。不過，這個大數學家在孩提時代卻一點也不討老師的喜歡，悶閉雀他是一個被學校除了名的小學生。

事情是因為星星而引起的。當時，小歐拉在一個教會學校里讀書。有一次，他向老師提問，天上有多少顆星星。老師是個神學的信徒，他不知道天上究竟有多少顆星，聖經上也沒有回答過。其實，天上的星星數不清，是無限的。我們的肉眼可見的星星也有幾千顆。這個老師不懂裝懂，回答歐拉說："天有有多少顆星星，這無關緊要，只要知道天上的星星是上帝鑲嵌上去的就夠了。"

歐拉感到很奇怪："天那麼大，那麼高，地上沒有扶梯，上帝是怎麼把星星一顆一顆鑲嵌到天幕上的呢？上帝親自把它們一顆一顆地放在天幕，他為什麼忘記了星星的數目呢？上帝會不會太粗心了呢？

他向老師提出了心中的疑問，老師又一次被問住了。老師的心中頓時升起一股怒氣，這不僅是因為一個才上學的孩子向老師問出了這樣的問題，使老師下不了台，更主要的是，老師把上帝看得高於一切。小歐拉居然責怪上帝為什麼沒有記住螞早星星的數目，言外之意是對萬能的上帝提出了懷疑。在老師的心目中，這可是個嚴重的問題。

在歐拉的年代，對上帝是絕對不能懷疑的，人們只能做思想的奴隸，絕對不允許自由思考。小歐拉沒有與教會、與上帝"保持一致"，老師就讓他離開學校回家。但是，在小歐拉心中，上帝神聖的光環消失了。他想，上帝是個窩囊廢，他怎麼連天上的星星也記不住？他又想，上帝是個獨裁者，連提出問題都成了罪。他又想，上帝也許是個別人編造出來的傢伙，根本就不存在。

回家後無事，他就幫助爸爸放羊，成了一個牧童。他一面放羊，一面讀書。他讀的書中，有不少數學書。

爸爸的羊群漸漸增多了，達到了100隻。原來的羊圈有點小了，爸爸決定建造一個新的羊圈。他用尺量出了一塊長方形的土地，長40米，寬15米，他一算，面積正好是600平方米，平均每一頭羊佔地6平方米。正打算動工的時候，他發現他的材料只夠圍100米的籬笆，不夠用。若要圍成長40米，寬15米的羊圈，其周長將是110米（15+15+40+40=110）父親感到很為難，若要按原計劃建造，就要再添10米長的材料；要是縮小面積，每頭羊的面積就會小於6平方米。

小歐拉卻向父親說，不用縮小羊圈，也不用擔心每頭羊的領地會小於原來的計劃。他有辦法。父親不相信小歐拉會有辦法，聽了沒有理他。小歐拉急了，大聲說，只有稍稍移動一下羊圈的樁子就行了。

父親聽了直搖頭，心想："世界上哪有這樣便宜的事情？"但是，小歐拉卻堅持說，他一定能兩全齊美。父親終於同意讓兒子試試看。

小歐拉見父親同意了，站起身來，跑到准備動工的羊圈旁。他以一個木樁為中心，將原來的40米邊長截短，縮短到25米。父親著急了，說："那怎麼成呢？那怎麼成呢？這個羊圈太小了，太小了。"小歐拉也不回答，跑到另一條邊上，將原來15米的邊長延長，又增加了10米，變成了25米。經這樣一改，原來計劃中的羊圈變成了一個25米邊長的正方形。然後，小歐拉很自信地對爸爸說："現在，籬笆也夠了，面積也夠了。" 父親照著小歐拉設計的羊圈紮上了籬笆，100米長的籬笆真的夠了，不多不少，全部用光。面積也足夠了，而且還稍稍大了一些。父親心裡感到非常高興。孩子比自己聰明，真會動腦筋，將來一定大有出息。

父親感到，讓這么聰明的孩子放羊實在是及可惜了。後來，他想辦法讓小歐拉認識了一個大數學家伯努利。通過這位數學家的推薦，1720年，小歐拉成了巴塞爾大學的大學生。這一年，小歐拉13歲，是這所大學最年輕的大學生。

㈤ 數學論文怎麼寫

小學數學論文寫法如下：
1.科學性教學論文是教學經驗的科學總結，首先要立論正確，論據嚴謹，符合教學規律。
2.實用性教學論文是教學經驗的升華，既來源於教學又服務於教學。因此，所引用的材料應該翔實可信，所介紹的方法應該切實可行，能夠為同行所借鑒，有一定的推廣價值。
3.獨創性教學論文必須具有論文的共性，即應該要麼在理論上有創見，或者至少有新的認識，要麼在方法上有創新，或者至少有新的體會，這樣才能對教學和教學研究起到推動作用。
4.可讀性教學論文必須具有文章的共性，即要有章法，要有風采，要有吸引力。遣詞造句要符合人們的閱讀習慣，容易讓人理解。