數學競賽要學哪些選修

❶ 清華大學數學系本科生需要修哪些專業課用什麼教材

清華大學數學系本科生需要學習的專業課如下：

①專業基礎課3門：數學分析、高等代數、解析幾何。

②專業課12門：常微分方程、初等數論、中學數學解題研究、中學數學教材分析、數學教育概論、計算方法、離散數學、近世代數、實變函數論、復變函數論、概率論、數理統計。

③專業選修課11門：專業英語、泛函分析、點集拓撲、數學實驗、數學模型、數學分析選講、高等代數選講、線性規劃、數學史、數學競賽教程。

清華大學數學系本科所學習的專業課的教材一般採用清華大學出版社的。微分方程是用高教社的《常微分方程教程》，北大丁同仁、李承治著。 抽象代數是復旦的《抽象代數學》。 測度與積分：用 Royden 的《實分析》。

(1)數學競賽要學哪些選修擴展閱讀

一、清華大學基本介紹

清華大學的前身清華學堂始建於1911年。1928年更名為國立清華大學。1937年抗日戰爭全面爆發後南遷長沙，與北京大學、南開大學組建國立長沙臨時大學，1938年遷至昆明改名為國立西南聯合大學。1946年遷回清華園，設有文、法、理、工、農等5個學院、26個系。

面向未來，清華大學將秉持「自強不息、厚德載物」的校訓和「行勝於言」的校風，堅持「中西融匯、古今貫通、文理滲透」的辦學風格和「又紅又專、全面發展」的培養特色，弘揚「愛國奉獻、追求卓越」傳統和「人文日新」精神。

以習近平新時代中國特色社會主義思想為指引，深入學習貫徹黨的十九大精神，堅持正確方向、堅持立德樹人、堅持服務國家、堅持改革創新，持續深入推進綜合改革和「雙一流」建設，努力在創建世界一流大學方面走在前列，為建設高等教育強國作出新的更大的貢獻。

二、清華大學數學系基本介紹

清華大學數學科學系有著輝煌而悠久的歷史。其前身，是創建於1927年的清華大學數學系和前工程力學數學系計算數學專業以及1979年恢復建立的應用數學系。

創建至今，清華數學共經歷了三個發展階段：1927年至1952年從創建到輝煌發展的階段、1952年至1979年從院系 調整到復建的特殊發展階段、1979年至今蓬勃發展的新階段。可以說，在每個發展階段清華數學系都為中國數學科學之發展和中國傑出科技人才之培養做出了很大的貢獻。

經過幾代人的不斷努力，清華數學系已成為國內幾個最具實力的數學系之一。繼1981年獲得計算數學專業博士點，1984年獲得應用數學專業博士點，1998年獲得基礎數學專業博士點之後，2000年獲得數學一級學科博士學位授予權，2011年獲得統計學一級學科博士學位授予權。

❷ 高中數學競賽要學哪些知識

高中數學競賽要學以下這些知識：

1．平面幾何

西姆松定理；

三角形旁心、費馬點、歐拉線；

幾何不等式；

幾何極值問題；

幾何中的變換：對稱、平移、旋轉；

圓的冪和根軸

面積方法，復數方法，向量方法，解析幾何方法。

3．初等數論

同餘，歐幾里得除法，裴蜀定理，完全剩餘系，不定方程和方程組，高斯函數[x]，費馬小定理，格點及其性質，無窮遞降法*，歐拉定理*，孫子定理*。

❸ 初中數學競賽如何准備

初中數學競賽應准備什麼？我為大家找來了一些推薦輔導書，大家快來看看吧。

初中數學競賽如何學

初中的話，建議先快速學習高中必修課本。因為競賽的學習是建立在熟練掌握高中數學基礎上的。高中數學課程的書籍有兩種，通用人教版和本地的數學教材。

以人教版為例，需要學習必修全部，及選修2-1，2-2，2-3。其他地區的教材也可以參照以下知識點從最基礎的開始學習：函數、三角、導數、不等式、立體、解析、概率。

可以按照教材的課程順序學習，學習課本的同時還要參考教輔材料，以免會遺漏部分知識點。

初中數學競賽推薦書目

《數學奧林匹克小叢書·高中卷10·數論》余紅兵

《數學奧賽輔導叢書·第二輯·重要不等式》蔡玉書

《數學奧林匹克小叢書·高中卷11·組合數學》張垚

《數學奧林匹克小叢書·高中卷12·圖論》熊斌、鄭仲義

《高中數學競賽培優教程·專題講座》李勝宏、李明德

初中競賽難嗎

其實初中競賽挺簡單的，自學還可能得獎，不過得下大功夫，你可以找一些志同道合的朋友一塊兒學習，或者找一些前輩，總比你自己要好。不是說自學不行，而是有些東西書本上沒有，必須需要有人告訴你。

以上就是我為大家找來的初中數學競賽相關內容，希望可以幫助到大家。

❹ 數學競賽課程高中

A. 高中數學競賽應如何從初三開始准備練習哪一部分

首先你需要快速學習高中必修課本。因為競賽的學習是建立在熟練掌握高中數學基礎上的。專
高中數學課程屬的書籍有兩種，通用人教版和本地的數學教材。
以人教版為例，需要學習必修全部，及選修2-1，2-2，2-3。其他地區的教材也可以參照以下知識點從最基礎的開始學習：函數、三角、導數、不等式、立體、解析、概率。
可以按照教材的課程順序學習，學習課本的同時還要參考教輔材料，以免會遺漏部分知識點。
熟悉教材之後，技巧的運用也很重要。對於高考知識和解題技巧要做到融會貫通，如果實在不能學透整體的知識構架，也要把基本用法學會。
比較推薦的教材是《奧數教程》，這套書分高一、高二、高三三個年級，每個年級包括奧數教程、奧數教程能力測試（習題）和奧數教程學習手冊（習題答案）三冊。
這套書系統地梳理了高中競賽知識，每講都有知識要點和基本方法總結、例題精講及配套的練習，比較適合剛接觸競賽的學生使用。一試學習可以以高一、高二冊的內容為主。

B. 高中數學競賽學習數論組合要看哪一本

數論部分推薦書目

（1）《初等數論》潘承洞潘承彪

（2）《華章數學譯叢·數論概論》約瑟夫H.西爾弗曼

（3）《整數與多項式》馮克勤、余紅兵

（4）《初等數論難題集》（共兩卷）劉培傑

（5）《數學奧賽輔導叢書（第二輯）·初等數論》王慧興

（6）《高中數學競賽課程講座·初等數論》中等數學編輯部

（7）《高中數學競賽解題策略·數論分冊》楊樟松

（8）《高中數學競賽專題講座·初等數論》邊紅平

（9）《命題人講座·初等數論》馮志剛

（10）《奧賽經典·奧林匹克數學中的數論問題》沈文選張垚冷崗松

（11）《數學奧賽輔導叢書（第二輯）·不定方程》單墫、余紅兵

（12）《基礎數論典型題解300例》曾榮、王玉

（13）《數論導引》華羅庚

（14）《算術探索》高斯

組合部分推薦書目

（1）《命題人講座·組合幾何》田廷彥

（2）《命題人講座·圖論》任韓

（3）《命題人講座· *** 與對應》單墫

（4）《命題人講座·組合問題》劉培傑、張永芹

（5）《數學奧賽輔導叢書（第二輯）·趣味的圖論問題》單墫

（6）《高中數學競賽課程講座·組合數學》中等數學編輯部

（7）《高中數學競賽解題策略·組合分冊》

（8）中數學競賽專題講座·組合構造》馮躍峰

（9）《高中數學競賽專題講座·組合問題》王建中

（10）《高中數學競賽專題講座·染色與染色方法》王慧興

（11）《奧賽經典·奧林改搜匹克數學中的組合問題》沈文選張垚冷崗松

（12）《數學奧賽輔導叢書（第二輯）·組合幾何》單墫

（13）《數學奧林匹克小叢書核攜歷·高中卷1、13》劉詩雄等

（14）《中學生數學思維方法叢書》（全套12本）馮躍峰

（15）《數學奧賽輔導叢書（第一輯）·1、13》

（16）數林外傳系列大量代數方面的專題科普書籍，其中如巧用抽屜原理等是比較不錯的

C. 高中數學競賽課程跟不上怎麼辦

不要著急，學習是急不來的，下面介紹一些學習方法：
課前預習：一個老生常談的話題，也是提到學習方法必將的一個，話雖老，雖舊，但仍然是不得不提。雖然大家都明白該這樣做，但是真正能夠做到課前預習的能有幾人，課前預習可以提前了解將要學習的知識，不至於到課上手足無措，加深聽課時的理解，從而能夠很快的吸收新知識。
記筆記：這里主要指的是課堂筆記，因為每節課的時間有限，所以老師將的東西一般都是精華部分，因此很有必要把它們記錄下來，一來深理解，好記性不如爛筆頭嗎，二來可以方便以後復習查看。如果對課堂講述的知識不理解的同學更應該做筆記，以便課下細細琢磨，直到理解為止。
課後復習：同預習一樣，是個老生常談的話題，但也是行之有效的方法，課堂的幾十分鍾不足以學習和消化所學知識，需要在課下進行大量的練習與鞏固，才能真正掌握所學知識。
涉獵課外習題：想要在數學中有所建樹，取得好成績，隱培光靠課本上的知識是遠遠不夠的，因此需要多多涉獵一些課外習題，學習它們的解題思路和方法，如果實在不能理解，可以問問老師或者同學。學會歸類總結：學習數學要記得東西很多，尤其是數學公式，而且知識還很散，通常解一道題需要各種公式的配合，如果單純的記憶每個公式，不但增加記憶量，而且容易忘，此時必須學會歸類總結，把經常搭配使用的公式等總結在一起記憶，這樣會大大的減少記憶量，同時提高做題效率。

D. 高中數學競賽怎樣學習

高中數學課程的書籍有兩種，通用人教版和本地的數學教材。

以 人教版 為例版，需要學習 必修權全部 ，及 選修2-1，2-2，2-3 。其他地區的教材也可以參照以下知識點從最基礎的開始學習： 函數、三角、導數、不等式、立體、解析、概率 。

可以按照教材的課程順序學習，學習課本的同時還要參考教輔材料，以免會遺漏部分知識點。

熟悉教材之後，技巧的運用也很重要。對於高考知識和解題技巧要做到融會貫通，如果實在不能學透整體的知識構架，也要把基本用法學會。需要注意的是，學完課內知識不是目的，最重要的是能達到高考水平。

E. 高中數學奧賽一試的比較好的書有哪些

奧數教程 ，很經典抄的數學競賽基礎學襲習書籍，三個年級都有教程+學習手冊+能力測試，合計共九本。主要是看教程，其餘視自己需要而定。

高中數學競賽培優教程 ，很多人用的一試及二試基礎學習書籍，內容不多，也相對比較簡單，非常適合系統性學習競賽。這類型的書籍，可以多用幾本反復練習吸取每本書的精華，也可以單挑一個系列吃透。

高中數學競賽課程講座 ，這套書也比較適合數學競賽的第一輪學習，全套相比小叢書內容更全面一些。很難買到全套，且質量參差不齊——有些還不到聯賽難度，看了收獲比較小；有些專題又很不錯，內容比較細致。如需使用這套書，建議單本購買自己想要的專題。

F. 高中有哪些數學競賽

高中數學競賽大綱（2006年修訂試用稿）

中國數學會普及工作委員會制定

(2006年8月第14次全國數學普及工作會議討論通過)

從1981年中國數學會普及工作委員會舉辦全國高中數學聯賽以來，在「普及的基礎上不斷提高」的方針指引下，全國數學競賽活動方興未艾，每年一次的競賽活動吸引了廣大青少年學生參加。1985年我國又步入國際數學奧林匹克殿堂，加強了數學課外教育的國際交流，20年來我國已躋身於國際數學奧林匹克強國之列。數學競賽活動對於開發學生智力、開拓視野、促進教學改革、提高教學水平、發現和培養數學人才都有著積極的作用。這項活動也激勵著廣大青少年學習數學的興趣，吸引他們去進行積極的探索，不斷培養和提高他們的創造性思維能力。數學競賽的教育功能顯示出這項活動已成為中學數學教育的一個重要組成部分。

為了使全國數學競賽活動持久、健康地發展，中國數學會普及工作委員會於1994年制定了《高中數學競賽大綱》。這份大綱的制定對高中數學競賽活動的開展起到了很好的指導作用，使我國高中數學競賽活動日趨規范化和正規化。

近年來，課程改革的實踐，在一定程度上改變了我國中學數學課程的體系、

內容和要求。同時，隨著國內外數學競賽活動的發展，對競賽試題所涉及的知識、思想和方法等方面也有了一些新的要求。為了使新的《高中數學競賽大綱》能夠更好地適應高中數學教育形勢的發展和要求，經過廣泛徵求意見和多次討論，中國數學會普及工作委員會組織了對《高中數學競賽大綱》的修訂。

本大綱是在教育部2000年《全日制普通高級中學數學教學大綱》的精神和基礎上制定的。該教學大綱指出：「要促進每一個學生的發展，既要為所有的學生打好共同基礎，也要注意發展學生的個性和特長；……在課內外教學中宜從學生的實際出發，兼顧學習有困難和學有餘力的學生，通過多種途徑和方法，滿足他們的學習需求，發展他們的數學才能。」

學生的數學學習活動應當是一個生動活潑、富有個性的過程，不應只限於接受、記憶、模仿和練習，還應倡導閱讀自學、自主探索、動手實踐、合作交流等學習數學的方式，這些方式有助於發揮學生學習的主動性。教師要根據學生的不同基礎、不同水平、不同興趣和發展方向給予具體的指導。教師應引導學生主動地從事數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學的思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。對於學有餘力並對數學有濃厚興趣的學生，教師要為他們設置一些選學內容，提供足夠的材料，指導他們閱讀，發展他們的數學才能。

教育部2000年《全日制普通高級中學數學教學大綱》中所列出的內容，是教學的要求，也是競賽的基本要求。在競賽中對同樣的知識內容，在理解程度、靈活運用能力以及方法與技巧掌握的熟練程度等方面有更高的要求。「課堂教學為主，課外活動為輔」也是應遵循的原則。因此，本大綱所列的內容充分考慮到學生的實際情況，旨在使不同程度的學生都能在數學上得到相應的發展，同時注重貫徹「少而精」的原則。

全國高中數學聯賽

全國高中數學聯賽(一試)所涉及的知識范圍不超出教育部2000年《全日制

普通高級中學數學教學大綱》中所規定的教學要求和內容，但在方法的要求上有所提高。

全國高中數學聯賽加試

全國高中數學聯賽加試(二試)與國際數學奧林匹克接軌，在知識方面有所

擴展；適當增加一些教學大綱之外的內容，所增加的內容是：

1．平面幾何

幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。

三角形中的幾個特殊點：旁心、費馬點，歐拉線。

幾何不等式。

幾何極值問題。

幾何中的變換：對稱、平移、旋轉。

圓的冪和根軸。

面積方法，復數方法，向量方法，解析幾何方法。

2．代數

周期函數，帶絕對值的函數。

三角公式，三角恆等式，三角方程，三角不等式，反三角函數。

遞歸，遞歸數列及其性質，一階、二階線性常系數遞歸數列的通項公式。

第二數學歸納法。

平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函數。

復數及其指數形式、三角形式，歐拉公式，棣莫弗定理，單位根。

多項式的除法定理、因式分解定理，多項式的相等，整系數多項式的有理根*，多項式的插值公式*。

n次多項式根的個數，根與系數的關系，實系數多項式虛根成對定理。

函數迭代，簡單的函數方程*

3．初等數論

同餘，歐幾里得除法，裴蜀定理，完全剩餘類，二次剩餘，不定方程和方程組，高斯函數[x]，費馬小定理，格點及其性質，無窮遞降法，歐拉定理。，孫子定理*。

4. 組合問題

圓排列，有重復元素的排列與組合，組合恆等式。

組合計數，組合幾何。

抽屜原理。

容斥原理。

極端原理。

圖論問題。

*** 的劃分。

覆蓋。

平面凸集、凸包及應用*。

註：有*號的內容加試中暫不考，但在冬令營中可能考！

G. 高中數學競賽該看些什麼輔導書

高中數學聯賽考前輔導 ，這本書當教材就好，內容少而精，適合鞏固競賽基礎知內識。

高中數學競賽課容程講座 幾何問題/初等代數/初等數論/組合數學/原創題集 《中等數學編輯部》

這些每本書都是由各種不同的作者寫的小專題匯編而成，所以不同章節的難度差別可能很大。但其中不少章節都寫的很有新意，讀來也會有不少收獲。整體難度不大、內容不多但還算全面。

H. 高中數學競賽自學輔導書

先鞏固高中數學來基礎，自能夠應對高中數學知識體系下的困難題，這就解決了一試;然後就是重點攻克二試的四個模塊，根據自己的目標高低最好是能完整學完某幾個模塊的知識和題型。
人教版高中數學教材B版必修+選修
《五年高考三年模擬》B版，或類似的總復習教輔書
最近一年各地的高考題套題一本
還需要學習必修全部，及選修2-1，2-2，2-3。其他地區的教材也可以參照以下知識點從最基礎的開始學習：函數、三角、導數、不等式、立體、解析、概率。
可以按照教材的課程順序學習，學習課本的同時還要參考教輔材料，以免會遺漏部分知識點。
上面的都是入門數學競賽的書籍，在進入數學競賽學習之後，需要進行一試的學習。
《奧數教程》熊斌、馮志剛，及配套學習手冊
《高中數學競賽培優教程》一試+專題講座 李勝宏 李名德
《奧賽經典分級精講與測試系列》高一/高二/高三數學 沈文選 唐立華
《更高更妙的高中數學思想與方法》蔡小雄

I. 高中數學競賽有沒有網路課程有的話，哪個網站比較好

我當年的經歷是，從歷年的真題入手，把題目大概進行歸類，比較數列，解析幾何內，三角函數等容等，分類好了再以專題形式來學習，如果你對於某個類錯誤率比較高的話，再進行特訓。同時做題時做好筆記，答題規范，養成好的書寫寫過，思路嚴謹，這樣你將會有很大的收獲！最後祝願你如願以償！！

J. 如果初中沒有學習數學競賽，高中學有用嗎

或者你想獲得保抄送和自主招生的機會
如果只是想把高考考好
建議你不要學競賽
把考試范圍內的內容學扎實
在高中課程中，老師也會偶爾提及競賽知識
當然那是對你有幫助的補充：
如果初中沒學
高中學也是可以的
初高中的數學思想是不一樣的補充：
一般只要你掌握了一些通法
遇到某類題目你都順著一個方向想
然後就是要勇敢的計算高中數學計算是很復雜的這些沒問題救ok了