㈠ 2018貴州省中考數學試卷附答案解析
2018的貴州省中考已經確定時間，相信各位初三的同學都在認真備考，數學的備考過程離不開數學試卷。下面由我為大家提供關於2018貴州省中考數學試卷附答案解析，希望對大家有幫助!
2018貴州省中考數學試卷一、選擇題
本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.大米包裝袋上 的標識表示此袋大米重( )
A. B. C. D.
【考點】正數和負數.
【分析】利用相 反意義量的定義計算即可得到結果.
【解答】解：+0.1表示比標准10千克超出0.1千克;—0.1表示比標准10千克不足0.1千克。故此袋大米重
故選A.
2.國產越野車“BJ40”中，哪個數字或字母既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形( )
A. B. C. 4 D. 0
【考點】中心對稱圖形;軸對稱圖形.
【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.
【解答 】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤;
B、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤;
C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤;
D、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確.
故選：D.
3.下列式子正確的是( )
A. B.
C. D.
【考點】整式的加減.
【分析】根含沒拆據整式的加減運演算法則求解.
【解答】解：
C、利用加法的交換律，故此選項正確;
故選：C
4.如圖，梯形 中， ， ( )
A. B. C. D.
【考點】平行線的性質.
【分析】由兩直線平行，同旁內角互補即可得出 結果.
【解答】解：∵AB∥CD，∠A=45°，
∴∠ADC=180°-∠A=135°;
故選：B.
【點評】本題考查了平行線的性質;熟記兩直線平行，同旁內角互補是解決問題的關鍵.
5.已知 組四人的成績分別為90、60、90、60， 組四人的成績分別為70、80、80、70，用下列哪個統計知識分析區別兩組成績更恰當( )
A.平均數談棗 B.中位數 C.眾數 D.方差
【考點】方差;平 均數;中位數;眾數.
【分析】根據 組和 組成績，求出中位數，平均數，眾數，方差差，即可做出判斷.
【解答】解： 組：平均數=75，中位數=75，眾數=60或90，方差=225
組：平均數=75，中位數=75，眾數=70或80，方差=25
故選D.
6.不等式 的解集在數軸上表示正確的是( )
【考點】解一元一次不等式;在數軸上表示不等式的解集.
【分析】根據解不等式的方法可以求得不等式 的解集，從而可知哪個選項是正確的.
【解答】解：
故選C.
7.國產大飛機 用數學建模的方法預測的價格是(單位：美元)：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，這組數據的平均數是( )
A. B. C. D.5003
【考點】平均數
【分析】根據知識點：察敬一組數據同時加上或減去某個數a，平均數也相應加上或減去某個數a，進行簡化計算。
【解答】解：數據5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，同時減去5000，得到新數據：98,99,1,2,-10,-80,80,10,-99，-98
新數據平均數：0.3
∴原數據平均數：5000.3
故選A.
8.使函數 有意義的自變數的取值范圍是( )
A. B. C. D.
【考點】函數，二次根式
【分析】根據知識點：二次根式 ，被開方數 求解
【解答】
解：3-x≥0
x≤3
故選C.
9.已知二次函數 的圖象如圖所示，則( )
A. B. C. D.
【考點】二次函數的圖象.
【分析】根據二次函數圖象的開口方向、對稱軸、與y軸的交點情況分析判斷即可得解.
【解答】解：拋物線開口向下知a<0;與y軸正半軸相交，知c<0;對稱軸，在y軸右邊x=﹣ >0，b>0，B選項符合.
故選B.
【點評】本題考查了二次函數圖象，熟練掌握函數圖象與系數的關系是解題的關鍵.
10.矩形的兩邊長分別為、，下列數據能構成黃金矩形的是( )
A. B. C. D.
【考點】黃金分割.
【分析】黃金矩形的長寬之比為黃金分割比，即
【解答】解：選項D中a:b=
故選D.
11.桌面 上放置的幾何體中，主視圖與左視圖可能不同的是( )
A.圓柱 B.正方體 C.球 D.直立圓錐
【考點】簡單幾何體的三視圖.
【分析】根據從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案.
【解答】解：B、正方體主視圖與左視圖可能不同;
故選：B.
【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖.
12.三角形的兩邊 的夾角為 且滿足方程 ，則第三邊長的長是( )
A. B. C. D.
2018貴州省中考數學試卷二、填空題
(每題5分，滿分40分，將答案填在答題紙上)
13.中國“蛟龍號”深潛器下潛深度為7062米，用科學計數法表示為 米.
【 考 點 】 科學記數法—表示較大的數.
【 分 析 】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值≥1時，n是非負數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
【 解 答 】
解：7062=7.062×103，
【 點 評 】此題考查科學 記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
14.計算：2017×1983 .
【 考 點 】 平方差公式.
【 分 析 】對2017和1983變形再運用平方差公式.
【 解 答 】
解：2017×1983=
【 點 評 】靈活運用平方差公式簡便計算.
15.定義： ， ， ，若 ， ，則 .
【 考 點 】 新定義運算.
【 分 析 】新定義運算： 表示兩個集合所有數的集合
【 解 答 】
解：
【 點 評 】根據題目給出的定義進行計算.
16.如圖，在正方形 中，等邊三角形 的頂點 、 分別在邊 和 上，則 度.
【 考 點 】 正方形、等邊三角形、全等三角形.
【 分 析 】證明△ABE≌△ADF，得∠BAE=15°， 75°
【 解 答 】
解：∵正方形
∴AD=AB,∠BAD=∠B=∠D=90°
∵等邊三角形
∴AE=AF,∠EAF=60°
∴△ABE≌△ADF
∴∠BAE=∠DAF=15°
∴∠AEB=75°
【 點 評 】熟記正方形和等邊三角形性質，全等三角形判定定理，並靈活運用.
17.方程 的解為 .
【考點】分式方程的解.
【分析】把分式方程轉化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x2﹣1進行檢驗即可.
【解答】解：兩邊都 乘以x2﹣1，得：2﹣(x+1)=x2﹣1，
整理化簡
x2+x-2=0
解得：x1=﹣2，x2=1
檢驗：當x=﹣2時，x﹣3=﹣5≠0，當x=1時，x2﹣1=0，
故方程的解為x=﹣2，
故答案為：﹣2.
18.如圖，在平行四邊形 中，對角線 、 相交於點 ，在 的延長 線上取一點 ，連接 交 於點 ，若 ， ， ，則 .
【考點】平行四邊形，相似三角形.
【分析】利用平行四邊形性質，及兩次全等求AF.
【解答】解：過點O作OG//AB,
∵平行四邊形 中
∴AB=CD=5，BC=AD=8，BO=DO
∵OG//AB
∴△ODG∽ △BDA且相似比為1:2，△OFG∽△EFA
∴OG= AB=2.5，AG= AD=4
∴AF:FG=AE:OG=4：5
∴AF= AG=
19.已知 ， ，若白棋 飛掛後，黑棋 尖頂，黑棋 的坐標為( ， ).
【考點】平面直角坐標系.
【分析】根據 ， 建立平面直角坐標系，再求黑棋 的坐標
【解答】
解：根據 ， ，建立平面直角坐標系如圖所示
∴C(-1，1)
20.計算 的前 項的和是 .
【考點】數列.
【分析】對原式進行變形，用數列公式計算.
【解答 】
解：
2018貴州省中考數學試卷三、解答題
(本大題共6小題，共62分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
21.計算：(1) ;
(2) .
【考點】實數的運算;零指數冪;負整數指數冪;特殊角的三角函數值.
【分析】本題涉及絕對值、二次根式化簡、特殊角的三角函數值、負指數冪、零指數冪5個考點.在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然後根據實數的運演算法則求得計算結果.
【解答】
解：
22.如圖，在邊長為1的正方形網格中， 的頂點均在格點上.
(1)畫出 關於原點成中心對稱的 ，並直接寫出 各頂點的坐標.
(2)求點 旋轉到點 的路徑(結果保留 ).
【考點】坐標與圖形變化-旋轉(中心對稱);弧線長計算公式.
【分析】(1)利用 中心對稱畫出圖形並寫出坐標;(2)利用弧線長計算公式計算點 旋轉到點 的路徑.
【解答】解：(1)圖形如圖所示，
23.端午節當天，小明帶了四個粽子(除味道不同外，其它均相同)，其中兩個是大棗味的，另外兩個是火腿味的，准備按數量平均分給小紅和小剛兩個好朋友.
(1)請你用樹狀圖或列表的方法表示小紅拿到的兩個粽子的所有可能性;
(2)請你計算小紅拿到的兩個粽子剛好是同一味道的概率.
【考點】畫樹狀圖或列表求概率.
【分析】(1)畫樹狀圖或列表時注意：所有情況不可能是 ;(2)12種情況中，同一味道4種情況.
【解答】解：
24.甲乙兩個施工隊在六安(六盤水——安順)城際高鐵施工中，每天甲隊比乙隊多鋪設100米鋼軌，甲隊鋪設5天的距離剛好等於乙隊鋪設6天的距離，若設甲隊每天鋪設米，乙隊每天鋪設 米.
(1)依題意列出二元一次方程組;
(2)求出甲乙兩施工隊每天各鋪設多少米?
【考點】列二元一次方程組解應用題.
【分析】(1)利用每天甲隊比乙隊多鋪設100米鋼軌，得x-y=100;利用甲隊鋪設5天的距離剛好等於乙隊鋪設6天的距離，得5x=6y(2)解方程組.
【解答】解：
25.如圖， 是 的直徑， ，點 在 上， ， 為 的中點， 是直徑 上一動點.
(1)利用尺規作圖，確定當 最小時 點的位置(不寫作法，但要保留作圖痕跡).
(2)求 的最小值.
【考點】圓，最短路線問題.
【分析】(1)畫出A點關於MN的稱點 ,連接 B,就可以得到P點
(2)利用 得∠AON=∠ =60°，又 為弧AN的中點,∴∠BON=30°，所以∠ ON=90°，再求最小值 .
【解答】解：
26.已知函數 ， ，k、b為整數且 .
(1)討論b,k的取值.
(2)分別畫出兩種函數的所有圖象.(不需列表)
(3)求 與 的交點個數.
【考點】一次函數，反比例函數，分類討論思想，圖形結合思想.
【分析】(1)∵ ，分四種情況討論
(2)根據分類討論k和b的值，分別畫出圖像.
(3)利用圖像求出4個交點
【解答】解：
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㈡ 2018泰州中考數學試卷及答案解析
2018年初三的同學們，中考已經離你們不遠了，數學試卷別放著不做，要對抓緊時間復習數學。下面由我為大家提供關於2018泰州中考數學試卷及答案解析，希望對大家有幫助!
2018泰州中考數學試卷一、選擇題
本大題共6個小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.2的算術平方根是()
A. B. C. D.2
【答案】B.
派鉛試題分析：一個數正的平方根叫這個數的算術平方根，根據算術平方根的定義可得2的算術平方根是 ，故選B.
考點：算術平方根.
2.下列運算正確的是()
A.a3•a3=2a6 B.a3+a3=2a6 C.(a3)2=a6 D.a6•a2=a3
【答案】C.
試題分析：選項A，a3•a3=a6;選項B，a3+a3=2a3;選項C，(a3)2=a6;選項D，a6•a2=a8.故選C.
考點：整式的運算.
3.把下列英文字母看成圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()
A. B. C. D.
【答案】C.
考點：中心對稱圖形;軸對稱圖形.
4.三角形的重心是()
A.三角形三條邊上中線的交點
B.三角形三條邊上高線的交點
C.三角形三條邊垂直平分線的交點
D.三角形三條內角平行線的交點
【答案】A.
試題分析：三角形的重心是三條中線的交點，故選A.
考點：三角形的重心.
5.某科普小組有5名成員，身高分別為(單位：cm)：160，165，170，163，167.增加1名身高為165cm的成員後，現科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是()
A.平均數不變，方差不變 B.平均數不變，方差變大
C.平均數不變，方差變小塵賣好 D.平均數變小，方差不變
【答案】C.
試題分析： ，S2原= ; ，S2新= ，平均數不變，方差變小，故選C.學#科網
考點：平均數;方差.
6.如圖，P為反比例函數y= (k>0)在第一象限內圖象上的配慎一點，過點P分別作x軸，y軸的垂線交一次函數y=﹣x﹣4的圖象於點A、B.若∠AOB=135°，則k的值是()
A.2 B.4 C.6 D.8
【答案】D.
∴C(0，﹣4)，G(﹣4，0)，
∴OC=OG，
∴∠OGC=∠OCG=45°
∵PB∥OG，PA∥OC，
∵∠AOB=135°，
∴∠OBE+∠OAE=45°，
∵∠DAO+∠OAE=45°，
∴∠DAO=∠OBE，
∵在△BOE和△AOD中， ，
∴△BOE∽△AOD;
∴ ，即 ;
整理得：nk+2n2=8n+2n2，化簡得：k=8;
故選D.
考點：反比例函數綜合題.
2018泰州中考數學試卷二、填空題
(每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上)
7. |﹣4|= .
【答案】4.
試題分析：正數的絕對值是其本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0.由此可得|﹣4|=4.
考點：絕對值.
8.天宮二號在太空繞地球一周大約飛行42500千米，將42500用科學記數法表示為 .
【答案】4.25×104.
考點：科學記數法.
9.已知2m﹣3n=﹣4，則代數式m(n﹣4)﹣n(m﹣6)的值為 .
【答案】8.
試題分析：當2m﹣3n=﹣4時，原式=mn﹣4m﹣mn+6n=﹣4m+6n=﹣2(2m﹣3n)=﹣2×(﹣4)=8.
考點：整式的運算;整體思想. 學#科.網
10. 一隻不透明的袋子共裝有3個小球，它們的標號分別為1，2，3，從中摸出1個小球，標號為“4”，這個事件是 .(填“必然事件”、“不可能事件”或“隨機事件”)
【答案】不可能事件.
試題分析：已知袋子中3個小球的標號分別為1、2、3，沒有標號為4的球，即可知從中摸出1個小球，標號為“4”，這個事件是不可能事件.
考點：隨機事件.
11.將一副三角板如圖疊放，則圖中∠α的度數為 .
【答案】15°.
試題分析：由三角形的外角的性質可知，∠α=60°﹣45°=15°.
考點：三角形的外角的性質.
12.扇形的半徑為3cm，弧長為2πcm，則該扇形的面積為 cm2.
【答案】3π.
試題分析：設扇形的圓心角為n，則：2π= ，解得：n=120°.所以S扇形= =3πcm2.
考點：扇形面積的計算.
13.方程2x2+3x﹣1=0的兩個根為x1、x2，則 的值等於 .
【答案】3.
試題分析：根據根與系數的關系得到x1+x2=﹣ ，x1x2=﹣ ， 所以 = =3.
考點：根與系數的關系.
14.小明沿著坡度i為1： 的直路向上走了50m，則小明沿垂直方向升高了 m.
【答案】25.
考點：解直角三角形的應用.
15.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、B、P的坐標分別為(1，0)，(2，5)，(4，2).若點C在第一象限內，且橫坐標、縱坐標均為整數，P是△ABC的外心，則點C的坐標為 .
【答案】(7，4)或(6，5)或(1，4).
考點：三角形的外接圓;坐標與圖形性質;勾股定理.
16.如圖，在平面內，線段AB=6，P為線段AB上的動點，三角形紙片CDE的邊CD所在的直線與線段AB垂直相交於點P，且滿足PC=PA.若點P沿AB方向從點A運動到點B，則點E運動的路徑長為 .
【答案】6
試題分析：如圖，由題意可知點C運動的路徑為線段AC′，點E運動的路徑為EE′，由平移的性質可知AC′=EE′，
在Rt△ABC′中，易知AB=BC′=6，∠ABC′=90°，∴EE′=AC′= =6 .21世紀教育網
考點：軌跡;平移變換;勾股定理.
2018泰州中考數學試卷三、解答題
(本大題共10小題，共102分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
17.(1)計算：( ﹣1)0﹣(﹣ )﹣2+ tan30°;
(2)解方程： .
【答案】(1)-2;(2)分式方程無解.
考點：實數的運算;解分式方程.
18. “泰微課”是學生自主學習的平台，某初級中學共有1200名學生，每人每周學習的數學泰微課都在6至30個之間(含6和30)，為進一步了解該校學生每周學習數學泰微課的情況，從三個年級隨機抽取了部分學生的相關學習數據，並整理、繪製成統計圖如下：
根據以上信息完成下列問題：
(1)補全條形統計圖;
(2)估計該校全體學生中每周學習數學泰微課在16至30個之間(含16和30)的人數.
【答案】(1)詳見解析;(2)960.
(2)該校全體學生中每周學習數學泰微課在16至30個之間的有1200× =960人.
考點：條形統計圖;用樣本估計總體.21世紀教育網
19.在學校組織的朗誦比賽中，甲、乙兩名學生以抽簽的方式從3篇不同的文章中抽取一篇參加比賽，抽簽規則是：在3個相同的標簽上分別標注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名學生隨機抽取一個標簽後放回，另一名學生再隨機抽取.用畫樹狀圖或列表的方法列出所有等可能的結果，並求甲、乙抽中同一篇文章的概率.
【答案】 .
考點：用列表法或畫樹狀圖法求概率.
20.(8分)如圖，△ABC中，∠ACB>∠ABC.
(1)用直尺和圓規在∠ACB的內部作射線CM，使∠ACM=∠ABC(不要求寫作法，保留作圖痕跡);
(2)若(1)中的射線CM交AB於點D，AB=9，AC=6，求AD的長.
【答案】(1)詳見解析;(2)4.
試題分析：(1)根據尺規作圖的方法，以AC為一邊，在∠ACB的內部作∠ACM=∠ABC即可;(2)根據△ACD與△ABC相似，運用相似三角形的對應邊成比例進行計算即可.
試題解析：
(1)如圖所示，射線CM即為所求;
(2)∵∠ACD=∠ABC，∠CAD=∠BAC，
∴△ACD∽△ABC，
∴ ，即 ，
∴AD=4. 學@科網
考點：基本作圖;相似三角形的判定與性質.
21.平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為(m+1，m﹣1).
(1)試判斷點P是否在一次函數y=x﹣2的圖象上，並說明理由;
(2)如圖，一次函數y=﹣ x+3的圖象與x軸、y軸分別相交於點A、B，若點P在△AOB的內部，求m的取值范圍.
【答案】(1)點P在一次函數y=x﹣2的圖象上，理由見解析;(2)1
考點：一次函數圖象上點的坐標特徵;一次函數的性質.
22.如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上一點，BE⊥AG於E，DF⊥AG於F，連接DE.
(1)求證：△ABE≌△DAF;
(2)若AF=1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長.
【答案】(1)詳見解析;(2)2.
由題意2× ×(x+1)×1+ ×x×(x+1)=6，
解得x=2或﹣5(舍棄)，
∴EF=2.
考點：正方形的性質;全等三角形的判定和性質;勾股定理.
23.怡然美食店的A、B兩種菜品，每份成本均為14元，售價分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業額共為1120元，總利潤為280元.
(1)該店每天賣出這兩種菜品共多少份?
(2)該店為了增加利潤，准備降低A種菜品的售價，同時提高B種菜品的售價，售賣時發現，A種菜品售價每降0.5元可多賣1份;B種菜品售價每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售總份數不變，那麼這兩種菜品一天的總利潤最多是多少?
【答案】(1) 該店每天賣出這兩種菜品共60份;(2) 這兩種菜品每天的總利潤最多是316元.
試題分析：(1)由A種菜和B種菜每天的營業額為1120和總利潤為280建立方程組即可;(2)設出A種菜多賣出a份，則B種菜少賣出a份，最後建立利潤與A種菜少賣出的份數的函數關系式即可得出結論.
試題解析：
=(6﹣0.5a)(20+a)+(4+0.5a)(40﹣a)
=(﹣0.5a2﹣4a+120)+(﹣0.5a2+16a+160)
=﹣a2+12a+280
=﹣(a﹣6)2+316
當a=6，w最大，w=316
答：這兩種菜品每天的總利潤最多是316元.
考點：二元一次方程組和二次函數的應用.
24.如圖，⊙O的直徑AB=12cm，C為AB延長線上一點，CP與⊙O相切於點P，過點B作弦BD∥CP，連接PD.
(1)求證：點P為 的中點;
(2)若∠C=∠D，求四邊形BCPD的面積.
【答案】(1)詳見解析;(2)18 .
試題分析：(1)連接OP，根據切線的性質得到PC⊥OP，根據平行線的性質得到BD⊥OP，根據垂徑定理
∵∠POB=2∠D，
∴∠POB=2∠C，
∵∠CPO=90°，
∴∠C=30°，
∵BD∥CP，
∴∠C=∠DBA，
∴∠D=∠DBA，
∴BC∥PD，
∴四邊形BCPD是平行四邊形，
∴四邊形BCPD的面積=PC•PE=6 ×3=18 .學科%網
考點：切線的性質;垂徑定理;平行四邊形的判定和性質.
25.閱讀理解：
如圖①，圖形l外一點P與圖形l上各點連接的所有線段中，若線段PA1最短，則線段PA1的長度稱為點P到圖形l的距離.
例如：圖②中，線段P1A的長度是點P1到線段AB的距離;線段P2H的長度是點P2到線段AB的距離.
解決問題：
如圖③，平面直角坐標系xOy中，點A、B的坐標分別為(8，4)，(12，7)，點P從原點O出發，以每秒1個單位長度的速度向x軸正方向運動了t秒.
(1)當t=4時，求點P到線段AB的距離;
(2)t為何值時，點P到線段AB的距離為5?
(3)t滿足什麼條件時，點P到線段AB的距離不超過6?(直接寫出此小題的結果)
【答案】(1) 4 ;(2) t=5或t=11;(3)當8﹣2 ≤t≤ 時，點P到線段AB的距離不超過6.
試題分析：(1)作AC⊥x軸，由PC=4、AC=4，根據勾股定理求解可得;(2)作BD∥x軸，分點P在AC
則AC=4、OC=8，
當t=4時，OP=4，
∴PC=4，
∴點P到線段AB的距離PA= = =4 ;
(2)如圖2，過點B作BD∥x軸，交y軸於點E，
①當點P位於AC左側時，∵AC=4、P1A=5，
∴P1C= =3，
∴OP1=5，即t=5;
②當點P位於AC右側時，過點A作AP2⊥AB，交x軸於點P2，
∴∠CAP2+∠EAB=90°，
∵BD∥x軸、AC⊥x軸，
∴CE⊥BD，
(3)如圖3，
①當點P位於AC左側，且AP3=6時，
則P3C= =2 ，
∴OP3=OC﹣P3C=8﹣2 ;
②當點P位於AC右側，且P3M=6時，
過點P2作P2N⊥P3M於點N，
考點：一次函數的綜合題.
26.平面直角坐標系xOy中，點A、B的橫坐標分別為a、a+2，二次函數y=﹣x2+(m﹣2)x+2m的圖象經過點A、B，且a、m滿足2a﹣m=d(d為常數).
(1)若一次函數y1=kx+b的圖象經過A、B兩點.
①當a=1、d=﹣1時，求k的值;
②若y1隨x的增大而減小，求d的取值范圍;
(2)當d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4時，判斷直線AB與x軸的位置關系，並說明理由;
(3)點A、B的位置隨著a的變化而變化，設點A、B運動的路線與y軸分別相交於點C、D，線段CD的長度會發生變化嗎?如果不變，求出CD的長;如果變化，請說明理由.
【答案】(1)①-3;②d>﹣4;(2)AB∥x軸，理由見解析;(3)線段CD的長隨m的值的變化而變化.
當8﹣2m=0時，m=4時，CD=|8﹣2m|=0，即點C與點D重合;當m>4時，CD=2m﹣8;當m<4時，CD=8﹣2m.
試題分析：(1)①當a=1、d=﹣1時，m=2a﹣d=3，於是得到拋物線的解析式，然後求得點A和點B的坐標，最後將點A和點B的坐標代入直線AB的解析式求得k的值即可;②將x=a，x=a+2代入拋物線的解析式可求得點A和點B的縱坐標，然後依據y1隨著x的增大而減小，可得到﹣(a﹣m)(a+2)>﹣(a+2﹣m)(a+4)，結合已知條件2a﹣m=d，可求得d的取值范圍;(2)由d=﹣4可得到m=2a+4，則拋物線的解析式為y=﹣x2+(2a+2)x+4a+8，然後將x=a、x=a+2代入拋物線的解析式可求得點A和點B的縱坐標，最後依據點A和點B的縱坐標可判斷出AB與x軸的位置關系;(3)先求得點A和點B的坐標，於是得到點A和點B運動的路線與字母a的函數關系式，則點C(0，2m)，D(0，4m﹣8)，於是可得到CD與m的關系式.
試題解析：
(1)①當a=1、d=﹣1時，m=2a﹣d=3，
所以二次函數的表達式是y=﹣x2+x+6.
∵a=1，
∴點A的橫坐標為1，點B的橫坐標為3，
把x=1代入拋物線的解析式得：y=6，把x=3代入拋物線的解析式得：y=0，
∴A(1，6)，B(3，0).
將點A和點B的坐標代入直線的解析式得： ，解得： ，
所以k的值為﹣3.
把x=a+2代入拋物線的解析式得：y=a2+6a+8.
∴A(a，a2+6a+8)、B(a+2，a2+6a+8).
∵點A、點B的縱坐標相同，
∴AB∥x軸.
(3)線段CD的長隨m的值的變化而變化.
∵y=﹣x2+(m﹣2)x+2m過點A、點B，
∴當x=a時，y=﹣a2+(m﹣2)a+2m，當x=a+2時，y=﹣(a+2)2+(m﹣2)(a+2)+2m，
∴A(a，﹣a2+(m﹣2)a+2m)、B(a+2，﹣(a+2)2+(m﹣2)(a+2)+2m).
∴點A運動的路線是的函數關系式為y1=﹣a2+(m﹣2)a+2m，點B運動的路線的函數關系式為y2=﹣(a+2)
考點：二次函數綜合題.
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