A. 如何指導學生進行數學課外閱讀
一、激發閱讀興趣，讓書籍成為學生的好朋友。
研究表明，9—12歲是孩子養成讀書習慣，培養閱讀興趣的關鍵時期。孩子們每天願花兩個小時看電視，卻不願花30分鍾看書，這是我們現在教育的危機，對許多孩子來說，學習閱讀是一個緩慢、困難的過程。我們教師應肩負一個重要的責任，那就是培養學生的閱讀興趣，因為興趣是最好的老師。對閱讀有了興趣，就為學生持續閱讀和提高閱讀能力提供了內因條件。怎樣才能使學生感受到閱讀的樂趣，從而使課外閱讀變成學生自覺自願的行為呢？老師們認為：
1、尊重自主閱讀權，激發閱讀積極性。我們要准確把握選擇的尺度，指導學生根據自己的實際，選擇合適的課外讀物。低年級學生年齡小，還不具備獨自一人讀書的能力，所以我們提倡的是親子共讀，由父母陪同一起，目的是引領孩子進入書的世界。進入三年級，隨著年齡的增長，可以獨自欣賞圖書。不過他們還缺乏選擇合適書籍的能力，就需要我們教師進行適當的推薦。我們應推薦適合孩子閱讀的圖書。小學生讀課外書，與一般成年人的喜好不同。我們在為孩子們選擇課外讀物時，應根據孩子的年齡特點和知識水平，以孩子的興趣為中心，因為愛，所以愛，只有這樣才能找到課外閱讀的源頭活水。枯燥之物，誰也不想領教，嚼蠟之味，誰也不肯品嘗。我們不能指望一個天真活潑的孩子去背誦老學究的「之乎者也」。只有《天方夜譚》才是他們一千零一夜的美夢，只有葉聖陶的《稻草人》才是他們最親密的朋友。
2、創設合作閱讀的氛圍。在學習夥伴間形成課外閱讀的氛圍，讓閱讀成為像游戲一樣的童年生活，這是一種多麼美好的境界。一個共同閱讀的氣氛，一種共同閱讀的集體輿論，勝於老師的無數教育。例如，我們進行課前3——5分鍾的讀書活動。要求學生用自己喜歡的方式選擇自己喜歡的課外讀物去讀，或默讀、朗讀、小組合作讀、師生合作讀、好夥伴比賽讀……此時，哪怕平時不大喜歡課外書的同學，也會被感染了。另外，教室是學生學習活動的主要陣地，我們應善於利用這個學習的陣地，讓學生這個的輿論的氛圍中進行共同的閱讀。例如，在教室里，我們進行讀書方面的特色裝飾，張貼讀書方面的富有啟發性的名言及班中喜歡課外閱讀的同學的鼓勵語。在教室有限的空間里，引導學生自發建設小小圖書館，合作創設書香環境，增進閱讀氛圍。第三，鼓勵家長和孩子一起交流，定期召開家庭讀書交流會。讓家長的讀書興趣及熱情給孩子以最佳引導。
3、保證課外閱讀交流的經常性。課外閱讀交流活動，能激活學生的心理狀態，滿足學生在自主閱讀中的交際性情感需求，為學生提供表達自己讀書收獲的機會。所以，我們要保證課外閱讀交流的經常性。在課外閱讀實踐中，我們的交流活動，既有在全班進行的交流，也有分組交流。交流的方式可以是個人發言（或將書拿回來，讀一段和大家分享），或由發言者向其他同學提問，或組織讀書演講比賽，組織讀後感徵文比賽……讓學生主體唱主角，自在地、愉悅地表達讀書心得與體會。教師只在交流過程中必要的時候進行簡要的、肯定性的評價，從而使學生在交流活動中獲得知識、情感、審美、思維方法等多重收獲。其次，課外閱讀交流活動可以形成濃厚的讀書氛圍，使那些本沒興趣參與課外閱讀的學生受到感染，產生共鳴。此法得益於美國的「讀書俱樂部」：假如一本書被引進青少年俱樂部，一個孩子說好，大家即刻會跟上先睹為快。如果一個孩子沒讀過熱銷的圖書，當別的孩子就這本書談得熱火朝天時，這個孩子就會產生孤陋寡聞、被冷落之感，便也會趕快去買本來一飽眼福。這樣，學生在交流中提升了自己對閱讀方法的認識，從而增強閱讀的興趣。
4、與影視作品同步閱讀或比較閱讀。聯系生活，抓住閱讀機遇，利用影視作品營造閱讀氛圍，是一個很投機的辦法。因為現在已經有很多的名著被搬上銀幕或電視了，比如小說《三國演義》、《水滸傳》、《西遊記》、《隋唐英雄》、《封神榜》等，還有動畫片《藍貓淘氣3000問》、《大鬧天宮》等，孩子們都會特別喜愛的。看這些電影電視對閱讀興趣很有幫助，但如果能和熱播中的影視作品同步閱讀或比較閱讀，效果會更好。
二、注意方法指導，培養閱讀習慣
過去孩子們讀書，多數在家長的陪同下進行，更多的是關注故事。現在自己進行整本書的閱讀。如何讀一本書，在方法上我們應為學生進行適當的指導。引導學生進行課外閱讀，除了讓學生通讀全書，精讀精彩片斷外，還要注意引導學生勾畫圈點、做讀書卡片，養成「不動筆墨不讀書」的良好習慣。
1、指導學生制定閱讀計劃。
就目前的狀況而言，學生課外閱讀的現狀不容樂觀，學生自由閱讀的時間極為有限，引導學生學會合理安排有限的閱讀時間，顯得尤為重要。讀什麼書，什麼時間讀；零碎的時間讀什麼，整塊的時間讀什麼；文學名著什麼時間讀，報刊雜志什麼時間讀；要有長計劃、短安排。制定長計劃，是為了有一個長遠的目標；短安排，是為了適應可能隨時變化的情況。有了閱讀計劃，就能大大提高閱讀效率。
2、引導學生投入真情實感。
讀書時，能否將自己的情感投入進去，是能不能讀好書的關鍵。因為語言文字，除了「達意」，還有「傳情」的功能。大量文質兼美的文章里，既有鮮明生動的形象，又凝聚著強烈的感情，滲透著深刻的理性。學生從認知入手，藉助形象，引發感情，在感情的陶冶中，展開想像，啟動思維，從中感受、體會、感悟、理解並獲得一定的語文能力。由情感驅動，引導的情感共鳴從而產生物我兩忘，如痴如醉的境界，反過來也可以深化認識。
3、引導學生不動筆墨不讀書。
在閱讀過程中，對於一些精彩片斷中的好詞佳句，可讓學生進行圈圈點點，完成讀書筆記。筆記中「本書主要人物」、「我學到的詞彙」、、「我最喜歡的段落」、「本書值得討論的要點」、「我配的插圖」、「我為本書設計的廣告語」等欄目使學生在積累的同時，不知不覺中養成了不動筆墨不讀書的好習慣。再通過讀書筆記的互相點評、借鑒學習，既培養了學生的積累運用能力，又鍛煉了學生團結合作的意識。
三、鼓勵學生多讀，重視閱讀積累
多讀，是我國學習語文的傳統經驗。只有多讀，才能「有較豐富的積累，形成良好的語感」；只有多讀，才能形成「獨特的閱讀能力」。
多讀，首先閱讀的品種要多。從語文的角度看，古詩詞的神韻，有怒發沖冠的報國志，也有窗前明月的故鄉情；有獨上西樓的長相思，也有草長鶯飛的夢江南；有春光乍泄的蝶戀花，也有斗霜傲雪的一點紅……詩歌中的韻律美、節奏美以及優美的意境、深邃的哲理，讓人餘音繞梁，回味幽長；散文中的詞藻美、意趣美給人的精神喜愛；小說中的人性美、人情美以及情節伏跌的美，給人的心靈以陶冶。常識性文章中，作者以形象生動的筆調描繪科學奇觀、自然奧秘給人的思想的啟迪。凡是有利於學生身心健康的古今中外各種文體，各方面內容的報刊書籍都可讓學生多讀多看。教師有意識地引導學生閱讀這些作品，就可以拓寬學生閱讀的視野，從多方面吸收營養，從而增加學生人文素養的底蘊。
多讀，還要特別強調誦讀。誦讀，也是我國古代語文學習的優良傳統。與朗讀比，它更強調個人體驗，更強調內化。葉聖陶先生說：「吟誦的時候，對於研究所得的不僅理智地了解，而且親切地體會，不知不覺之間，內容與語法化而為讀者自己的東西了，這是最可貴的一種境界。學習語文學科，必須達到這種境界，才會終身受用不盡。」所以，葉聖陶先生要求我們：「令學生吟誦，要使他們看作一種享受而不看作一種負擔。一遍比一遍讀來入調，一遍比一遍體會親切，並不希望早一點能夠背誦，而自然達到純熟的境界。」因此，對於一些精彩片斷，名篇佳作，要鼓勵學生多吟詠、誦讀，這樣才能積累大量的語言材料，形成良好的語感，形成富有成效的語文能力。
四、檢查閱讀效果，推動閱讀深入
有檢查才會落實，有測評才會促進。如果放任自流，效果肯定不好。定期測評可採用讀書報告會、故事會，閱讀心得交流會、優秀讀書筆記展評、手抄報、知識競賽、查閱資料比賽等形式。既能有效地檢查閱讀情況，鞏固閱讀成果，又能激發閱讀興趣，調動閱讀積極性，推動課外閱讀步步深入。
引導學生廣泛進行課外閱讀，是課程資源開發的必需，也是提高語文學科教學效率的有效手段，更是學生終身學習和發展的需要。「不積跬步，無以至千里。」作為語文教師，應引導學生有效地進行課外閱讀，積極激發學生課外閱讀的興趣，主動幫助他們選擇課外閱讀的內容，經常性地圍繞課外閱讀組織形式多樣的閱讀交流，給處在記憶黃金時期和人格形成時期的孩子們，播下最好的種子，提供最好的養料，留下最好的回憶，從而讓學生在書籍的海洋中浸潤，享受崇高精神的滋養，不斷充實自己的文化底蘊、豐富自己的氣質涵養，為學生的終身發展服務。
B. 初中數學學習方法：如何進行數學閱讀
一、數學教材的閱讀
《數學課程標准》明確指出:「教師必須注意指導學生認真閱讀課文。」數學閱讀教學的實質是學生在教師的引導下進行自主探究學習,指導學生認真閱讀教材、准確把握知識的重點和關鍵。對於概念、定理不能簡單的背誦,要逐句、逐字的推敲、剖析,直到弄懂其真正含義。
教材的閱讀主要分以下幾類:
第一類,概念、定義、公式的閱讀。數學的閱讀不像讀小說,快速瀏覽就可知故事大概內容。概念和定義等知識必須要反復咀嚼,准確理解。例如我在教學《年、月、日》一課時,通過讓學生仔細地閱讀教材,在掌握閏年、平年的同時了解為什麼會有閏年、平年的出現以及它們還具有哪些特殊性,起到了拓展延伸的作用。同時通過閱讀把數學知識與生活情境聯系起來,讓生活數學化,數學生活化。
第二類,重要語句的閱讀。在教學中,對於某一節課內容讓學生自學時把學習材料進行梳理和歸類,歸納出數學知識的基本規則、原理等,使知識既被深化理解又便於記憶。指導時,應從整體閱讀、句段分析等環節入手,著重引導學生有序、准確地獲得文字所表達的意義,並把獲得的意義用恰當的語言概括地表達出來。
第三類,「讀一讀」、「你知道嗎」等閱讀材料的閱讀。這一部分內容,主要是要開拓學生的視野,拓展學生的知識面,內容一般都生動有趣,有一定的超前性和拓展性。組織學生閱讀時要從以下幾個方面入手:第一,從欣賞的角度去讀；第二,從拓展學生知識面的角度去讀。
二、實際問題的閱讀
解決實際問題是數學的重點和難點,新課程背景下的實際問題教學更加貼近生活實際,努力實現呈現形式的多樣化。
可現在經常發現有些孩子遇到題目不會分析,但只要教師將題目讀一遍,有時甚至讀到一半時,他就會動筆解題了,原因就出在學生沒有養成良好的閱讀習慣。所以教師在平時的教學中,要注意指導學生讀題,提醒學生一定要深入地理解,學生就會逐漸養成良好的閱讀習慣,提高閱讀實際問題的能力。
在平時的實際問題教學中,我注意從這幾個方面培養學生的閱讀能力:
1.讓學生把題目讀完整。在我們的平時教學中,教師要注意讓學生把題目讀完整才分析題意,找准數量關系後選擇合適的方法進行解答。改變一些教師喜歡親自讀題目的習慣,讓學生齊讀或者一名學生讀其他學生聽,並讓學生運用簡短的詞語表達數量關系。鼓勵學生在理解理論知識的基礎上結合實例大膽發現、探索與總結。
2.注意找出題中的關鍵詞。在實際問題的解題過程中,關鍵詞起非常重要的作用。要養成認真、細心的閱讀習慣。學生在解題的過程中往往沒有注意到某個字、詞的存在,把本不應該錯的題目做錯了,所以在讀題時一定要要求學生圈出題中的關鍵詞。
3.對於表格、圖畫式的實際問題,讓學生學會用語言將其敘述出來。在新課改背景下,出現一些與生活密切相關的開放題,這樣的題目可能是以圖表的形式出現的,這就要求學生通過觀察從中找出有價值的數學信息,這同樣也要建立在一定的數學閱讀基礎之上。我在教學中引導學生在閱讀中質疑。「學貴知疑,小疑則小進,大疑則大進。」應要求學生學會在閱讀中發現問題、提出問題、分析問題、解決問題。久而久之,學生在閱讀時,也會抓住關鍵,多問些為什麼,思維的深刻性隨之得到培養,從而有利於培養學生創造性思維的能力。
三、數學課外讀物的閱讀
數學閱讀既可以拓展學生的知識面與深度,增加學習興趣,又可以使學生學會用數學的眼光看待社會、人生、世界,創新能力得到充分地發揮。學生學習到一定的數學知識以後,就會不滿足於課本上的知識,希望通過課外閱讀來擴大自己的視野、拓寬知識、發展特長、增長才幹。那麼,教師要重視在課外有計劃地培養學生數學閱讀的習慣和能力:
1.教師可以讓學生閱讀一些有關數學家的故事,讓他們對數學和數學家有新的體驗。然後,讓學生閱讀一些數學小知識,如加、減、乘、除的來歷等,讓學生體會到數學的趣味性。
2.讓學生閱讀一些有關數學的科普讀物和數學的名題、游戲等。比如一些學生有很多數學課外閱讀系列叢書,還常年訂閱《小學生數學報》等報紙、雜志,通過閱讀關注我們日常生活中的數學,關心身邊的數學信息,體會數學的價值。
總之,重視數學閱讀,培養閱讀能力,還有助於學生個性的全面發展,以真正達到「教學生學會學習」的教育目標。良好的閱讀習慣能使學生在學習過程中產生豐富的想像力,敏銳的觀察力,高效的記憶力,引發學生的創新思維,產生高效的學習效率。
C. 如何培養學生有效閱讀高中數學教材
一、明確閱讀的內容 數學書里多數是算式，插圖，學生讀起來枯燥無味，難懂，不情願，也不知怎麼讀。我們應結合數學學科的特點激發學生閱讀的興趣，讓學生明知配白讀什麼，怎麼讀，防止學生亂讀一氣，收效甚微。首先引導學生讀課題，教師應注重課題的板書，引導學生齊讀課題，這樣學生能夠提綱挈領地抓住教材的主要內容，明確將要學習什麼，為下一步的探究學習做到心中有數，甚至還能聯想到與所學內容相關的其他知識。
二、掌握閱讀的方法 沒有好的閱讀方法和策略，做任何事情都將收效甚微。在數學閱讀教學中，我們應針對不同的教學內容指導學生掌握數學閱讀的方法，循序漸進，逐步形成閱讀策略，提高閱讀數學書的能力。
數學書是教師教學的主要依據，同時它也是學生學習的主要資源。數學是一種語言，語言的學習離不開閱讀。作為數學教師，我們應該在學生的意識里播下一顆閱讀種子，教給學生閱讀的方法、技巧，使他們養成良好的數學閱讀習慣，培養學生自主學習的能力，提高他們的數學素質
鼓勵學生閱讀數學文字，培養良好的閱讀習慣。
學習習慣是學習能力獲得提升的最最關鍵。如果學生通過我們老師的悉心教育和培養，真的養成了閱讀數學文字的良好習慣，那麼，必將從正面影響到其將來升入中學、大學，乃至終身的綜合學習能力的有效提升，此刻，我們小學數學老師就功不可沒了。因此，希望大家從這個高度來認識「培養學生閱讀數學文字」的重要意義，積極引導和鼓勵學生利用空餘時間去閱讀數學文字。
1．重視課前預習，引導學生閱讀。每天下午放學時，任課老師在布置學生回家作業的同時，要精心設計和布置一些明天新課內容的預習作業，包括明天新課中所涉及的教學例圖、例題、概念、解釋語言、關鍵詞的理解等。針對這些內容，教師要有意識去挖掘和提煉出幾個問題（不是單純的練習題，而應是學生必須通過認真看書閱讀才能回答的預習作業。問題不在於多少，只要能促使學生真正去看書閱讀就行），鼓勵和引導學生回家認真看數學書，把明天的數學問題預先想好。
2．復習、預習結合閱讀。在上面第一點要求的基礎上，還可讓學生回家先看看今天學過的知識，再預習明天新課內容。教師可以圍繞復習和預習作綜合考慮，設計和布置一些復習和預習相關聯的問題，以承上啟下。只要老師們能有這個意識，相信這樣的復習和預習的問題一定能夠設計出來（但要切記不是單純的習題，而是能夠激發學生去閱讀的好問題）。
3．營造數學文字閱讀的良好環境。①在教室環境布置中補充有趣的數學閱讀材料，我們數學老師不要總以為教室布置是班主任的事，而無意中失去了一塊這么好的教學陣地；②經常性了解學生課內課外數學文字閱讀情況，及時表揚，不斷鼓勵；③其它。數學老師是最聰明的老師，相信你們還會想出更多更好的辦法來創設數學文字閱讀環境，引導和鼓勵學生在課內閱讀的基礎，積極開展課外數學文字閱讀活動。
4．豐富閱讀內容，開拓學生視野。包括閱讀數學史話、數學故事、數學課文、教材插圖、教師板書、畢鏈數學問題等，一方面讓學生通過大量的閱讀數學文字，開拓視野，提升思考力，另一方面也培養了學生的口述能力和對數學的靈感能力。這樣的教學生動活潑，是一種主動的和個性化的教學（每個學生閱讀能力不同，感受也不同，體現了個性化），也是一種多贏的教學。相信學生一定會興趣盎然。（當然，與此同時，師生、生生之間的互動交流應有機結合。）
在新課程實施的今天，我們許多師生並沒有很好地利用課本，教師在數學的教學過程中，只注意算式的演算步驟，只注重邏輯的嚴密推理，而忽視對數學課本的閱讀；學生認為閱讀只是學習語文、英語的事。教師在課堂上深入淺出地講解，講完之後就讓學生做練習或板演，然後進行課堂小結、布置作業。學生往往缺乏閱讀數學課本的能力和習慣，似乎閱讀數學課本是老師的事，自己只要聽懂課，會解題就行了。數學課本通常僅當習題集用，正文是從來不看的，偶爾老師布置了「看書」的作業，學生以為是「軟作業」，不需要檢查，於是浮光掠影、一目十行，草草了事，讀不準要點，讀不出字里行間所蘊藏的數學思想，更讀不出問題和自己的獨到體會。因此，數學教學中必須重視數學閱讀能力的培養手猛孫。
一、明確閱讀數學課本的重要性
創新心理學的研究表明，自學能力對於人的未來具有頭等重要的意義，而閱讀是自學的重要渠道，自學能力的核心是閱讀能力。
閱讀理解題是近幾年來中考的常見題型，它由兩部分組成：一是閱讀材料，二是考查內容。這類試題折射出中考數學閱讀理解題的一些特點：數學語言的符號化、邏輯化以及嚴謹的演繹歸納，還時時地呈現出抽象的特點，它要求考生在短時間內讀懂並理解一個陌生數學問題的情景，然後運用所學知識和已掌握的解題技能靈活地進行解題，主要考查學生的閱讀理解能力、分析推理能力、文字概括能力、書面表達能力及應變能力和知識遷移能力，所以數學閱讀有別於語言文字類學科的閱讀。
無論是中考的要求，還是終生學習的需要，我們都必須重視數學閱讀能力的培養。
新數學課程標准已明確指出，教師必須注意「指導學生認真閱讀課本」。美國著名數學教育家貝爾就數學課本的作用及如何有效地使用數學課本曾作過較為全面的論述，其中重要的一條就是要把課本作為學生學習材料的來源，而不能僅作為教師自己講課材料的來源。課本是數學專家集結過去經驗，在充分考慮學生心理、生理特徵、教育教學質量、數學學科的特點等諸多因素的基礎上精心編寫的，具有極高的閱讀價值，是任何教輔用書替代不了的。因此，培養學生閱讀能力的根本在於落實數學課本的閱讀。
二、激發學生閱讀數學課本的興趣
美國著名心理學家布魯諾認為：「知識的獲取是一個主動的過程，學習者不應是資訊的被動接受者，而應該是知識獲得的參與者。」因此，在閱讀初期，首先要激發學生的閱讀興趣，復習與問題有關的知識，創設最佳情境，形成閱讀預期。問題情境對於學生來說，是引發認知沖突的條件，對於教師來說，是引發學生認知沖突的手段。教師可以利用各種各樣的問題情境（如意外的情境，不對應情境，選擇的情境，沖突的情境，反駁的情境等）激發學生的興趣和求知慾，使學生的理智和情緒處於啟動狀態。
例如：在教學「等比數列求和」一課時，創設這樣的問題：「同學們，我願意在一個月內每天給你100元錢，但在這個月內，你必須第一天回扣給我1分錢；第二天回扣給我2分錢；……即後一天回扣給我的錢數是前一天的2倍，有誰願意？」該問題引起了學生的極大興趣，很多學生說願意，他們還不知道乘方的意義，寫出給我的回扣應是1+2+4+……+229分，該和究竟有多大？學生躍躍欲試，但無從下手，接著我讓學生閱讀「等比數列求和」一節。
三、使學生掌握閱讀課本內容的方法
數學課本內容不外乎概念、定理、公式以及例題、圖表等。下面我分別講述理解上述內容的閱讀方法。
1、概念的閱讀
要正確理解概念中的字、詞、句，能正確進行文字語言、圖形語言和符號語言的互譯；要弄明白概念的內涵和外延，就是說既能區分相近的概念，又能知道其適用范圍。
例如：閱讀直線與平面垂直這一定義：「直線與平面內任意一條直線垂直，則直線與平面垂直。」 學生只讀這句話是不夠的。首先學生應利用學生生活中已有的「砌牆」的直觀認識，再讓學生用三角尺在桌面上轉動一直角邊不同的情況下，觀察另一直角邊是否垂直桌面。進一步的理解「任意」二字的含義，再探索只限於平面垂直的判定定理。在此基礎上，再思考：
（1）在平面里找一條直線與已知直線垂直行嗎？
（2）找幾條較合適？
（3）這幾條直線應具備什麼位置關系呢？
緊接著，讓學生藉助長方體模型找出直線與平面垂直的判定定理，指出應在平面內找出兩條相交直線與已知直線垂直即可。然後再讓學生動手比劃試，教師引導學生應用直線與平面垂直的定義去解釋，使學生在反思中不斷提升對概念的理解。
2、定理、公式的閱讀
首先定理、公式的產生基本上都是為了研究公式所研究的內容而服務的，只不過不同的公式、定理，其發生、發展的過程可能不一樣，教師對公式發生、發展過程都必須了解清楚，然後引導學生在閱讀中探索這個過程。學生的能力，資料有限，這些內容須經過教師匯入引發學生的興趣，激發學生自我發現的慾望，在探索中經歷知識的發生、發展過程。對定理本身的理解，可以通過以下幾個方面：
（1）分析定理中的已知要素及解決什麼問題。
（2）仔細研究證明過程，從中吸收思想方法、思路及策略經驗，體會課本上不同的定理公式推導中用的方法。
（3）注意體會公式的應用條件及應用范圍
每一個定理、公式都是研究某一個方面的內容。因此，它有一定的使用范圍，我們要從閱讀中體會這些應用條件和范圍，從中得出一些經驗體會。
（4）注意定理、公式的變形與拓展
例如：在學習扇形的面積公式時，同學們推得 ，並通過比較扇形面積公式與弧長公式 ，得出扇形面積的另一種計算方法 。接著老師讓同學們解決兩個問題：
問題1：求弧長為 ，圓心角為120°的扇形面積。
問題2：某小區設計的花壇形狀如圖中的陰影部分，已知 和 所在的圓的圓心都是點O， 的長為 ， 的長為 ，AC=BD= ，求
⑴請你解答問題1；
⑵在解完問題2後的全班交流中，有位同學發現扇形面積公式 類似於三角形面積公式；類比梯形面積公式，他猜想花壇的面積 。他的猜想正確嗎？如果正確，寫出推導過程；如果不正確，請說明理由。
本題要求利用課本中扇形面積與弧長公式的關系，運用轉化的思想，才能有突破，如果平時只記憶公式，而缺乏對課本公式來源過程的閱讀，就不知道如何推導。
3、例題的閱讀
例題是所學內容的應用舉例。課本例題一般都具有典型性、示範性和關聯性，它們或是滲透著某些數學方法，或是體現了某種數學思想，或提供某種重要結論。它既有內容的應用意識，也有鞏固學生對內容的理解和掌握作用。看例題要求學生先自己做，然後對比，從中可以知道自己思維的嚴密性與邏輯推理能力，也能看出自己書寫的規范性，找出差距，從而提高解題能力。
例如：北師大版必修1第二章《4.2二次函式的性質》的例3：
綠源商店每月按出廠價每瓶3元購進一種飲料。根據以前的統計資料，若零售價定為每瓶4元，每月可售400瓶；若每瓶售價每降低0.05元，則可多售出40 瓶。在每月的進貨量當月銷售完的前提下，請你給該商店設計一個方案：售價定為多少元和從工廠進多少瓶時，才可獲得最大的利潤？
課本中的解答：
設銷售價為x元/瓶（x>3），則根據題意（銷售量=進貨量），正好當月銷售完的進貨量為 即400（9-2x）瓶
此時所得的利潤為
根據函式的性質，當 時，f(x)取得最大值450.
這時進貨量為 400（9-2x）=400（9-2x ）=600瓶。
故銷售價為 元，購進600瓶是可獲得最大利潤為450元。
學生閱讀時應思考以下一些問題：
（1）若每降低0.05元，此時銷售多少瓶，平均每瓶盈利為幾元？
（2）若每降低0.10元，此時銷售多少瓶，平均單株盈利為幾元？
（3）若每降低x元，此時銷售多少瓶，平均單株盈利為幾元？
（4）每盆盈利=____________×________________
學生帶著這些層層深入的問題認真「讀題，審題」，也就能深刻理解課本的解題過程，掌握知識的來龍去脈，收效顯著,觸類旁通。
4、圖形表格的閱讀
要重視文字閱讀，但也要重檢視形表格的閱讀。不少同學在閱數學課本時，往往對課本中的文字敘述十分重視，能仔細閱讀，但對課本中的圖形表格就不太重視，眼光一掃而過。數形結合是數學的基本思想方法，這些圖形表格出現在書中是有它的意義的，認真看看，會使你對這部分內容有更直觀的感受，從而有更深刻的理解。
例如：在數學活動中，小明為了求 的值（結果用n表示），設計如圖1所示的幾何圖形，即先把邊長為1的正方形平分成兩個矩形，再把所得的其中一個矩形平分，依次類推下去。（1）請年利用這個幾何圖形求 的值；（2）請你再利用圖2，再設計一個能求 的值的幾何圖形。
對於這個求和問題，如果採用純代數的方法，需設和為s，通過s- s作差，求出和s，問題雖然可以解決，但在求和過程中，跳躍式的思維技術要求比較高，如果採用數形結合的方法，即用圖形的性質來說明數量關系的事實，那就非常的直觀。
四、 培養學生養成良好的閱讀習慣
1、教師對學生的閱讀要求，應該逐步提高。
一要根據教材的內容，由易到難逐步提高。由通俗、淺顯、直觀的內容逐步過渡到結構、思路復雜、抽象難懂的內容。二要根據學生的閱讀能力，由低到高循序漸進。開始可以在教師講解之後指導學生閱讀，逐步過渡到教師講難的部分，學生讀容易的部分。最後讓學生通讀教材，自己編寫提綱或製作表格，教師檢查閱讀效果，進行評講指導。
2、要求學生手腦並用，讀寫結合，認真細致。
看一本小說時，可進行跳躍性閱讀，有時不用注意細節，但數學閱讀時由於數學課本編寫的邏輯嚴謹性，要求對每個句子、每個數學術語、每個圖表都應細致地閱讀分析，領會其內容、含義。在數學閱讀過程中，對重要的數學概念、定理、公式要求記憶，而數學課本對問題的敘述通常是非常簡潔，有些數學推理的過程常省略，有時對一些定理的推論、性質自己還要進行推導，運算、證明過程比較簡略，閱讀時如果從上一步到下一步跨度較大，常需紙筆演算推理來「打通關節」，以便順利閱讀；還有在數學閱讀時要對一些重要資料、解題格式、數學思想、知識結構等，要求學生以注腳的形式寫在頁邊上，以便以後復習鞏固。
3、引導學生在閱讀中質疑。
要求學生學會在閱讀中發現問題、提出問題、分析問題、解決問題。質疑使學生觀察得更仔細，發現問題的能力逐步提高，自然思考也越來越周密深刻了。久而久之，學生在閱讀時，也會抓住關鍵，多問些為什麼，思維的深刻性隨之得到培養。
在教學中注重利用數學課本（學生學習數學的主要材料）培養學生的閱讀能力，能使學生作業優秀率增加，學生的數學學習成績得到提高。豐富了學生的數學素養，培養了學生主動獲取資訊、處理資訊的能力，發展了學生的思維，使他們成為會學習的人。
讀懂概念，定義，定理，能夠懂代數的東西怎麼去算，幾何的這個怎麼去證明
讀懂例題，例題是最基本的一種型別題，需要很明白的理解
搞懂習題，書上的習題，是一些和例題差不多難度的題，先拿來訓練一下基礎是不是都懂，不懂要好好問
根據中學生身心發展特點,適當開展學習競賽，是激發學生學習積極性的有效手段，有研究表明中學生在競賽條件下比在平時正常條件下往往能更加努力學習,學習效果更加明顯。
①保證教學的科學性；
②發掘教材的思想性，注意在教學中對學生進行品德教育；
③要重視補充有價值的資料、事例或錄影；
④教師要不斷提高自己的專業水平和思想修養。
一、數學核心素養的界定
數學作為一門重要學科，不僅是一種應用工具，還是一種理性思維模式，上升到更高層次來說，更是一種素養，即數學素養。在一般教學理論中，數學素養指的是在應用知識的基礎上，對數學基礎知識、技能、思想方法、應用的意識與能力。這就要求學生在掌握基礎知識的前提下，轉換思維模式，隨機應變，發揮自身數學素養。
數學核心素養一般來說是指學生能把所學知識進行轉換，從數學角度，通過縝密的邏輯思維，科學的判斷方法解決問題的意識和能力。從專業層次來說，數學核心素養指的是學習者在解決相關問題的時候，能通過數學背景和本質素養，運用正確、規范的數學語言表達自身的數學思想素養。解決問題的時候，態度明確、觀點科學、思維清晰，既能運用數學定律，又能結合新思想、新概念的數學素養，面對現實中各種問題，能夠有條有理地進行簡化和量化，從數學思維出發，從事物各個角度尋找解決問題方法的素養。
二、數學核心素養的培養
1.教學設計兼顧知識取向和文化取向
教學設計的價值取向包括知識取向和文化取向。知識取向主要指教材上的知識內容。
2.注重培養學生的數學思維
在眾多學科中，數學是鍛煉人思維模式的主要科學，反之，思維則是數學的靈魂，因此可以說，數學和思維是緊密相連、融會貫通的。學好數學，要以思維為基礎，在獲得數學知識的同時，提高解決問題能力，數學核心素養便能得到提高。
3.通過教學評價檢查核心素養
學校中最直接的教學評價是作業和考試，教師設計考試試題時，既要遵循教育部課程標准，准確反映數學學科對學生知識和技能的要求，又要立足維度、梯度和相關度進行最優化設計，注重對學生素養的考察。所謂的維度，指要考查的知識技能。梯度指考查的試題要有階梯性，對於不同解答能給出相應的具有階梯性的合理評價。相關度指同一試題裡面，考查的知識點要做到交匯，可以是章節內的知識點的交匯處，也可以是學科內的知識點的交匯處。
總而言之，教師進行教學設計的時候，既要有微觀的小目標，讓學生掌握所學知識，又要在傳授知識的時候，以培養學生數學核心素養為大目標。
確實有不同。人教版的A和B版知識結構安排上並沒有什麼不同，也就是說所學內容都是一樣的。但是B版教材在立體幾何（教材的標准稱呼是「直線、平面、簡單幾何體」，第九章）的內容安排上比A版多安排了「空間向量」這一章節，目錄編排上也有些許不同，其餘的都是一樣的。
如果高一下所學的平面向量知識足夠扎實，學習空間向量這一部分知識時候就並不會感到陌生，只是將我們思維視角從二維平面幾何提升到了三維立體幾何空間而已，多利用類比思想，就能很好地掌握這部分知識。空間向量，是數形結合思想在立體幾何領域里的具體體現，也是平面解析幾何向三維空間的延伸；作為近年來開始受到重視的數學方法，加入到教材中也理所應當。但是也許為了更加突出立體幾何知識的獨立性和空間感，教材有意將空間向量作為方法補充新增到目錄里。
這個和文理分科有一點關系，但直接關系並不大。有的省份文理科就是統一學習B版教材的（湖南湖北就是這樣），在高考考綱里「空間向量」也並不是必須掌握的知識點，但是如果能夠很好地掌握這一工具，在解決一系列立體幾何難題時你就能收獲到事半功倍的效果。
附帶說一句，和文理分科直接有關的是高三所學第三冊的數學教材，那時就有了第三冊選修I和選修II的區分，I是文科生教材，II是理科生的。所以第二冊下的兩個版本並沒有根本不同，肯定不會兩個都要學的。
課程標准指出「學生是學習的主人。教師是學習活動的組織者和引導者。」素質教育要求教師把學生從傳統的被動的受教育地位轉變到主動的求知地位上來，在教學活動中，教師不僅要向學生傳授知識，更要引導學生養成自覺地尋求知識，獲取知識的能力。為此，我們必須在教學中充分體現學生的自主地位。
D. 怎樣才能看完一本數學書 講講看書的方法吧，有加分哦
從目錄開始入手，一定要看明白目錄。如果每一章有簡介或者重點說明，必須要弄懂它。每一章都會有重點或者公式，最好記住。
看你所說的書可能側重於分析，讀的時候多想一想幾個為什麼，並且記下來。你一定會有收獲的。
老師罰的么= =不太可能吧 但是可以少抄點題目要求啊
數學你要去理解，數學文字很少，大部分都是題目，解題過程方法，內容需要仔細研讀，研究學習。而小說不需要你仔細考慮，可以大致瀏覽也可以知道裡面的內容，因為小說本身就是語言。
哈哈哈，同感，有時候會想，如果教科書跟小說一樣有吸引力就好了
小學數學書大約300克，中學數學書大約600克。
一本數學書的體積300（立方厘米/ml）
小學二年級的數學書150克，我量過了。
150克左右
我的第一本數學書_
《我的第一本數學書》以生動活潑的文字，豐富直觀的圖解以及貼近生活的例子，為孩子們全面講解數學的基礎知識，徹底弄清概念和定理的來龍去脈，學會更簡單...
《周髀算經》是中國現存最早的一部數學典籍，成書時間大約在兩漢之間 (紀元之後)。也有史家認為它的出現更早，是孕於周而成於西漢，甚至更有人說它出現在紀元前1000年。
《九章算術》約成書於公元紀元前後，它系統地總結了我國從先秦到西漢中期的數學成就。該書作者已無從查考，只知道西漢著名數學家張蒼、耿壽昌等人曾經對它進行過增訂刪補。全書分做九章，一共蒐集了246個數學問題，按解題的方法和應用的范圍分為九大類，每一大類作為一章。
南北朝是中國古代數學的蓬勃發展時期，計有《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》等算學著作問世。
》、《海島算經》等10部數學著作。所以當時的數學教育制度對繼承古代數學經典是有積極意義的。
公元600年，隋代劉焯在制訂《皇極歷》時，在世界上最早提出了等間距二次內插公式；唐代僧一行在其《大衍歷》中將其發展為不等間距二次內插公式。
賈憲在《黃帝九章演演算法細草》中提出開任意高次冪的「增乘開方法」，同樣的方法至1819年才由英國人霍納發現；賈憲的二項式定理系數表與17世紀歐洲出現的「巴斯加三角」是類似的。遺憾的是賈憲的《黃帝九章演演算法細草》書稿已佚。
秦九韶是南宋時期傑出的數學家。1247年，他在《數書九章》中將「增乘開方法」加以推廣，論述了高次方程的數值解法，並且例舉20多個取材於實踐的高次方程的解法（最高為十次方程）。16世紀義大利人菲爾洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶還對一次同餘式理論進行過研究。
李冶於1248年發表《測圓海鏡》，該書是首部系統論述「天元術」（一元高次方程）的著作，在數學史上具有里程碑意義。尤其難得的是，在此書的序言中，李冶公開批判輕視科學實踐活動，將數學貶為「賤技」、「玩物」等長期存在的士風謬論。
公元1261年，南宋楊輝（生卒年代不詳）在《詳解九章演演算法》中用「垛積術」求出幾類高階等差級數之和。公元1274年他在《乘除通變本末》中還敘述了「九歸捷法」，介紹了籌算乘除的各種運演演算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制訂《授時歷》時，列出了三次差的內插公式。郭守敬還運用幾何方法求出相當於現在球面三角的兩個公式。
公元1303年，元代朱世傑（生卒年代不詳）著《四元玉鑒》，他把「天元術」推廣為「四元術」（四元高次聯立方程）,並提出消元的解法，歐洲到公元1775年法國人別朱（Bezout）才提出同樣的解法。朱世傑還對各有限項級數求和問題進行了研究，在此基礎上得出了高次差的內插公式，歐洲到公元1670年英國人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年間牛頓（Newton）才提出內插法的一般公式。
14世紀中、後葉明王朝建立以後，統治者奉行以八股文為特徵的科舉制度，在國家科舉考試中大幅度消減數學內容，於是自此中國古代數學便開始呈現全面衰退之勢。
明代珠算開始普及於中國。1592年程大位編撰的《直指演演算法統宗》是一部集珠算理論之大成的著作。但是有人認為，珠算的普及是抑制建立在籌算基礎之上的中國古代數學進一步發展的主要原因之一。
由於演算天文歷法的需要，自16世紀末開始，來華的西方傳教士便將西方一些數學知識傳入中國。數學家徐光啟向義大利傳教士利馬竇學習西方數學知識，而且他們還合譯了《幾何原本》的前6卷（1607年完成）。徐光啟應用西方的邏輯推理方法論證了中國的勾股測望術，因此而撰寫了《測量異同》和《勾股義》兩篇著作。鄧玉函編譯的《大測》〔2卷〕、《割圓八線表》〔6卷〕和羅雅谷的《測量全義》〔10卷〕是介紹西方三角學的著作。
古今數學思想
E. 如何指導學生閱讀數學課本研究方案
一、針對實際情況，分步指導
1. 對學生提出預習要求
預習不僅可以提高聽課效率，而且是培養學生自學能力的有效方法。在教學中，教師可列出預習提綱，指導學生預習。如在學習新課程八年級教學上冊第1章「1.4平面直角坐標系」這一節時，可針對該課時內容給出以下預習提綱：（1）平面直角坐標系是如何組成的？（2）橫軸、縱軸是如何確定的？（3）什麼叫有序實數對？什麼叫點坐標？如何確定平面直角坐標系中點的坐標？（4）坐標平面上的點與有序實數對是怎樣的關系？
進行一個階段後，教師可不給出提綱，應放手讓學生去預習，並要求學生在教學中提出問題，學生自己討論解決。
2. 在課堂教學中，可通過提出問題，討論問題來指導學生閱讀
通過提出問題讓學生討論，不僅可以活躍課堂氣氛，開闊學生思路，完成教學任務，而且提問題本身也滲透著怎樣閱讀教材的指導，還可以培養學生勤於思考、善於提問的良好學習習慣。
3. 強調教材中例題的示範作用
不少學生由於沒有認真閱讀教材中的例題，致使解題過程書寫不規范，結構欠嚴謹，層次感較差。每逢出現這種情況，就應該及時組織學生閱讀教材中有關例題，從中找出差距，使學生通過掌握正確的書寫格式，懂得應該怎樣使用教材和閱讀教材。
4. 及時交流閱讀教材的經驗。
學生基礎不同，閱讀能力有異，學習的自覺程度不一，因此，不定期組織學生交流閱讀教材的經驗，取長補短，集思廣益是非常有必要的。
在閱讀教材中，很多同學會得到這樣的啟發：對教材中的定義、定理、運演算法則等重要內容要用醒目的記號標出；要理解，熟記定義、定理；要善於從教材的例題、定理、法則中悟出一些發現，從而轉變成自身的一種能力，並能對教材中例題的解法提出更多的看法。如此總結、交流對大面積提高學生的閱讀能力無疑會大有裨益。
二、激發學生的閱讀興趣，營造良好的閱讀環境
興趣是最好的老師，通過一個階段的學習，當學生感到自己的自學能力在提高時，應激發學生學習的興趣，及時向學生推薦有關數學方面的參考書，或者組織學生到學校閱覽室借閱相關書籍。趁熱打鐵，形成風氣，給學生營造一個自主閱讀的良好環境。如此，不僅豐富了學生的知識，開闊了視野，而且可進一步培養學生的自學能力。
三、指導學生閱讀應注意幾個問題
一是要讓學生切身體會到閱讀的好處。二是在指導閱讀中應該以鼓勵為主。三是指導學生閱讀一定要持之以恆，貴在堅持。四是要兼顧不同層次的學生，務使都有發展，並且要形成良好開端，切忌盲目執行。五是及時交流經驗，總結得失。
總之，教師在指導學生閱讀數學教材的過程中，一定要結合學生的具體情況，制訂合理的可行的閱讀方案，不斷總結經驗方法，切實讓學生在閱讀中逐步提高自身的閱讀能力，培養學生勤於思考、善於發現的好習慣。
F. 怎樣讀數學繪本
數學繪本的情境提供了兒童貼近生活經驗的場景，兒童會體會到生活中有很多有用和有趣的數學，這樣數學就不會遙遠、生硬。通過數學繪本閱讀與小學教學課教學相結合，提供兒童傾聽、討論、寫作數學概念的機會，培養兒童在生活中應用數學的能力，同時，擴大兒童掌握數學的意義與認知。
這里我想分享一下我前不久讀的一篇美國老師通過一個繪本給一年級的孩子上數學課的文章。
這個老師用的繪本是《The Napping House》，這本書國內引進了，叫《打瞌睡的房子》。這書的內容我就不多說了，我們班的孩子都讀過。最初看到這個題目，我就在心理嘀咕，這本書我們也讀過，可是，貌似它和數學沒什麼關系呀。好奇心使然，我趕緊讀完全文。讀完後，給我的震動真的挺大，我對這個老師真是由衷的佩服。
這本書比較低幼，一年級的美國孩子大多都由父母讀過，並不陌生。首先老師給孩子們讀了這本書。讀完後，老師先引導著孩子仔細研究了一下這本書的畫面，並給他們解釋了什麼叫graal。
然後，老師拋出了問題： 當所有的人（動物）都摞起來時，床上一共有多少條腿？（註：文中有時用feet, 有時用leg, 我就都用腿來代替了）
經過孩子們的討論，老師在黑板上寫下了每一個人（動物）的腿數。
老奶奶 2
小孩子 2
狗 4
貓 4
老鼠 4
跳蚤 6
加起來是多少呢？這個加法對美國一年級的孩子還是有點難的。老師稍微提示了下，孩子們很快便算出來了有22條腿。
第二步：老師給每個孩子發了一張列印機大小的紙，並教她們折成一個小房子。然後，老師給孩子們做示範在小房子里畫了她們家的人和動物。老師家有爸爸(2)，媽媽(2)，兒子(2)，女兒(2)， 外加一隻貓(4)，一共12條腿。
接著，老師讓孩子們畫畫自己家裡一共有多少條腿啊？
這里老師根據孩子們的提問提醒孩子們要注意幾點。
1. 要算的是一共有幾條腿，不是幾個人。這是不同的概念。
2. 家裡活的生物都算上，所以如果家裡有小貓小狗小鳥烏龜甲魚的都要算上。
3. 家裡養魚的能不能算呢？可以，可是魚有沒有腿呢？ 這里是不是又需要孩子掌握一些除了數學以外的小知識呢？
等孩子都畫完了，老師開始提問讓大家討論。
1. 如果你認為你家裡的腿數最少，請舉手。
一個小朋友舉手，說她家一共有10條腿。老師接著問， 那有沒有同學家比10少？有個同學說12，呵呵。老師問：12比10大？還是比10小？該同學回答：12比10大。 老師說，我們要找比10小的數。
接著有另一個同學舉手說他家總共只有6條腿。老師問：那有沒有同學家比6條腿還少？嗯，沒有。最後孩子們都同意6是最小的數目（這是指一般的情況，特殊情況的不予考慮）。老師讓家裡總共有6條腿的孩子把他們的小房子拿上來貼到黑板上。有3個小朋友上來把他們的小房子貼到黑板上。
2. 接下來老師接著問，那下一個最小的數目是什麼？
又有一個同學舉手說她家有10條腿。老師接著問,那有沒有同學的數在6和10之間？（我發現小朋友們回答錯了，老師從不輕易給結論，而是啟發他們自己去發現。）這時一個叫Alex的同學舉手說，他家總共有8條腿。 5個有8條腿的同學把他們的小房子也貼到黑板上。
3. 那有沒有誰家的數目比6大比8小？
這次有個同學反映很快，不可能。因為腳只能是偶數，不可能是奇數。另一個同學評論，腿只能是2，4，6，不可能有3條腿。
好了，大家同意8是下一個最小的數了。老師接著問了，那8條腿的房子比6條腿的房子多幾個啊？再討論一番，2個，對了！
4. 接著老師指著一個寫著10的房子問孩子們，如果不看房子裡面的內容，你能想到誰會住在裡面呢？
同學們又開始討論起來。討論的結果是她們總結了下面4種情況：
爸爸-2 媽媽-2 哥哥-2 姐姐-2 baby-2
爸爸-2 媽媽-2 狗-4 baby-2
爸爸-2 媽媽-2 貓-4 鳥-2
爺爺-2 奶奶-2 鸚鵡-2 小老鼠-4
這樣的組合變化太多了，老師沒有讓同學們繼續討論下去，而是讓同學們進行下一項活動。
5.老師又給每個同學發了一張列印紙，並教她們對折3次，然後問他們，猜猜看紙再打開後會被分成幾格呢？經過討論，孩子們又得出了答案，8個。老師接著說，你們任選一個數，然後在每個小格子里寫上各種不同的組合。（註：在這里，老師指的是只要人物不同，數字相同也算不同的組合。比如上面（4）中就算4個不同的組合了。）
孩子們開始在紙上又寫又畫，非常認真。文章中列出了一些小孩子畫的組合，非常有意思。一個孩子選了12， 爸爸，媽媽，哥哥，姐姐，baby，兔子，蛇（0）。沒有腿的動物也可以算一種組合。嗯，真的很有創新。
還有個孩子選了個比較大的數字16，不過在他的每個組合里，他都加上蜘蛛（8），或者跳蚤（6），這樣就比較容易算。 哈哈，很聰明。
一堂有趣的數學課就這樣結束了。