如何培養數學思維的培養方式

Ⅰ 小學生如何建立數學思維

我們要培養小學生建立數學思維，首先要了解數學思維的重要性，還有相關技巧和培養方式。

小學生的數學思維能力的培養已提到重要的位置，我們每一位教師在教學中必須根據教材特點和教學目標，培養學生良好的學習習慣，下面給大家帶來培養數學思維的技巧。

1.從具體到抽象認識來培養數學思維。在學習數學基礎知識時，應重視概念定理的學習，由於此方面的知識比較抽象，小學生不易理解，學習起來也較吃力。在教學過程中，教師應從具體實物著手，再逐步脫離具體實物，轉入抽象定理，培養學生的抽象思維能力。這樣才能加深學生對概念的理解，以便更好地運用相關定理。

2.在教學關鍵點上培養數學思維。在學習新知識或復習時，都應結合具體的內容來教學。對每節的知識點，教師設置相關的問題讓學生思考，間接引導學生對每節的知識進行回憶、分析、理解、推論，以做出正確的回答。最後，還要對每章的內容做總結。這種落實到教學關鍵點上的特殊的思維培養方法是值得研究的。

如何培養小學生的數學思維

3.聯系生活實際培養數學思維。理論來源於生活實際，教師應利用自己的生活經驗，多講些生活與數學聯系緊密的例子，讓數學理論知識從課本走進生活，使得理論知識更具體生動。引導學生運用數學理論知識，解決生活中相關問題，從而培養學生的數學思維，使學生的數學思維能力在學習中增強，從而實現教學的根本目標。

4.小學數學教學的目的不僅在於讓學生掌握知識，而且在於學習方法，培養數學思維能力，以及良好的品質，促進學生全面發展。良好的數學思維能力，不僅在學習數學時有很大的作用，而且是小學生良好綜合素質的體現。因此，培養學生的數學思維能力尤為重要。

Ⅱ 如何培養數學思維方式

如何培養數學 思維方式 ?思維能力是一切能力的核心，它是通過對事物的感知、表象進行分析、概括、歸納而獲得事物本質的能力。下面是我為大家整理的關於如何培養數學思維方式，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1如何拓展學生的數學思維

訓練學生的數學思維應有規律

數學思維中的規律包括形式邏輯規律和辯證邏輯規律以及數學本身的特殊規律。它們之間又是相互聯系的。存在著形式和內容、具體與抽象、特殊與一般的關系。要使學生學習富有成效,必須揭示知識的內在的聯系與規律。如整數、小數、分數、百分數概念之間的聯系;四則計算中的五大運算定律,是數系運算根據的通性公式;和、差、倍、分四種基本數量關系是各種應用題的基礎等等。規律揭示得愈基本、愈概括,則學生的理解愈容易,愈方便,教學的效果也越好。

因此,教師在新知識教學時,要充分利用遷移的功能,讓學生用已有的知識和思維 方法 ,去解決新的問題。如我們在教了「5乘以幾」的乘法口訣後,可以讓學生用這種思考方法去推導其他乘法口訣;學了「加法交換律」的推導後,可以同樣的方法學習乘法交換律;學了「三角形的面積公式」推導後,可以同樣的方法學習梯形的面積公式推導等等。

訓練學生的數學思維應有系統

散亂無序的思維是不能正確反映客觀世界的整體性的。「所謂智力的發展不是別的,只是很好組織起來的知識體系」,要使數學知識在考慮數學知識本身的邏輯系統和學生認知規律的相互作用下,能上下、左右、前後各個方向整合成一個縱向不斷分化,橫向綜合貫通,聯系密切的知識網路,使數、形、式各部分知識縱橫聯系,相互促進,廣中求深。實踐證明,知識聯系越緊密,智力背景就愈廣闊,遷移能力也就越強,創造性思維就越有可能。

一個多方向、多層次的整體結構,對知識的理解、掌握、儲存、檢索和應用愈有利。但由於小學身心發展的自身規律決定了教師在教學中不可能將知識一下子整體傳授給學生,而是在教學時具有一定的等級層次性、階段性,不同的層次、不同的階段反映不同的思維水平和不同的思維品質。如小學數學中整數計算的四次循環,分數、小數的兩次循環。而三角形知識的兩次教學等。教師在教學時應從整體的、系統的觀點出發,明確每一層次、每一階段對學生 思維訓練 的要求,恰到好處地進行訓練。

2數學思維訓練

要善於應用現代 教育 技術，培養學生的數學思維能力

隨著信息科學技術的迅速發展和普及，及大地提高並豐富了當今人類獲取、傳遞、再生和利用信息的能力和手段，改變了人們生活、學習、工作方式。尤其在教學活動中的地位作用日趨重要。信息技術集文字、聲音、動畫、圖形與圖像於一體，能提供最佳的教學情境，對於提高學生學習數學的興趣，激勵學生積極主動地參與充滿豐富、生動的學習活動，經歷一個實踐和創新的過程，培養學生的創造意識和創新能力具有不可替代的作用

甚至對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式的改革都有極大的促進作用。現代信息技術教學手段的運用是全面實施素質教育，全面提高教育教學質量的有效途徑。利用現代信息技術來輔助教學是一種新型的行之有效的教學手段和方法，信息技術與數學教學的整合，是教育面向現代化，面向世界，面向未來的必然發展。

訓練擴展

精心設計開放型題目，培養學生思維的多向性與廣闊性。數學開放題是指那些條件不完備、結論不確定的數學問題。這種開放性問題極具挑戰性，需要學生動腦思考，進行探究，能為學生開辟廣闊的思維空間，具有很高的創造教育價值。 設計陷阱式題目，培養和發展學生的 反思 能力。新課改以後，教師在課堂教學中注重給予學生獨立思考的時間和空間。

當學生出現差錯時，教師不要急於糾正，要給學生自己反省思考的時間，要知道學生的創造過程也是不斷反思的過程。因此，教師設計的練習要有利於學生反思能力的培養與提高。 設計課後延展性練習，使學生思維在生活中延伸。人們學習數學的最終目的是運用數學解決生活和生產中的問題。小學生學習數學的目的是要在理解、掌握基礎知識和基本技能的基礎上，能運用所學的知識與技能，解決生活中簡單的數學問題。單靠課堂教學不可能完成這個目標，必須把課堂學習延伸到課外。在學生探究過程中，引導學生捕捉生活現象，採集生活實例，使學生具有一雙善於發現的眼睛，引導學生善於思考生活中的數學。

3數學思維訓練

實踐性教學培養數學思維能力

在小學數學教學中讓學生進行實踐是有效提高課堂教學質量的一種重要手段。如教學了行程問題後，我出示了這樣一題：「已知客車每小時行60千米，貨車每小時行50千米。現在兩車同時從相距200千米的甲、乙兩地同時出發，經過2小時兩車相距多少千米?」

題中未說明行駛方向，所以兩車出發2小時，兩車相距的路程應是多少並無一個標准。於是，我組織兩個學生在教室中分四種情況進行了演示：1.兩個學生同時相向而行;2.兩個同學同時相背而行;3.兩個學生同時向同一方向而行，走得快的同學在前;4.兩個學生同時向同一方向而行，走得慢的同學在前。我再啟發學生，這道題應該如何進行解答。這樣，學生很快 總結 出，這道題應分以下四種情況進行討論：

(1)兩車同時相對而行，相遇後又拉開距離：(60+50)×2-200=20(千米)

(2)兩車同時相背而行：(60+50)×2+200=420(千米)

(3)兩車同向而行，客車在前面貨車在後面：60×2+200-50×2=220(千米)

(4)兩車同向而行，貨車在前面客車在後面：50×2+200-60×2=180(千米)

教師在教學實踐中動手操作或讓學生自己動手操作，最能喚起學生的興趣，保持學生穩定的注意力。如在推導圓柱體的體積公式時，通過讓學生自己推導將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體，並讓學生掌握了圓柱體的體積公式後，可以出示這樣一道題目：「將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體後，這個近似的長方體的表面積比原來增加了40平方厘米，已知這個長方體的高為1分米，求這個圓柱體的體積是多少立方厘米?」學生由於剛剛自己動手推導圓柱體的體積公式，因此很快可以求出這個圓柱體的底面半徑為：40÷2÷10=2(厘米)，這個圓柱體的體積為：3.14×2×2×10=125.6(立方厘米)。

多媒體教學培養數學思維能力

多媒體作為常規教學的輔助手段，越來越受到小學數學教師的重視，這與它的積極作用是分不開的。幻燈、投影的特點之一就是具體形象、生動直觀，能給學生提供鮮明、生動、明晰的視覺形象，激起學生學習的興趣和求知慾，調動學生學習的積極性。

如「量角器的認識和使用」一節，如照書本插圖或模型教具講解，可見度太低，會影響學生學習積極性。假如把透明量角器放在投影儀的載物台上，通過投影進行講解，則能滿足學生視覺直觀需要，使學生聚精會神、興趣盎然地投入到學習活動中。

4數學思維訓練

改變學生學習方式

打破學生認知上的思維定勢，使學生產生認知沖突，培養學生思維的獨立性。思維定勢不僅影響對問題的解決，而且限制了學生的思維空間。因此，在解決問題的過程中，教師要鼓勵學生用多種方法解決問題，引導學生從不同角度、不同思路去思考，並嘗試評價不同方法之間的差異。對學生總結出的解題方法，教師要給予肯定，並引導學生在解決生活實際問題時有所運用。不拘泥於書本，學生思維的多向性就能得到訓練。

引導學生反思，讓學生體驗自己思維的全過程。反思是學生數學學習活動的重要內容之一，在數學學習過程中，要有意識地引導學生自覺地反思自己的思維活動。反思的內容有：解決問題的關鍵在哪裡?運用了哪些基本的思考方法、技能?是否能找出其他更快捷的解題辦法，有沒有更好、更有趣的解題方式等。

順水推舟，延伸思維

在課堂教學中，由於每個學生都是一個不同的個體，所以有許多學情是無法預設的。而這些預設之外的學情卻可以成為教學中寶貴的隱性資源。如果順著學生的思路，教師作適當地設疑點撥，往往也可以促使學生的思維走向深入。 例如，教學「認識平行」一課，在學生嘗試畫平行線的過程中教師發現，有學生利用了三角板的斜邊畫了一條直線，然後用直尺去靠三角板斜邊左邊一個頂點，發現有點不對，又不知問題出在哪(見圖1)。這時教師及時捕捉：把這一畫法放在實物投影上讓學生們來觀察這一畫法有什麼問題。學生說應該用三角板的一條直角邊畫直線，直尺緊靠另一直角邊，而他沒用直角邊。

這時，教師順勢引導學生思考，那麼如果就用這條斜邊畫平行線，直尺只要怎麼靠同樣也能畫出平行線來?直尺在畫平行線的過程中主要起什麼作用?學生的思維自然又深入一層，通過討論與嘗試實踐，學生們高興地發現只要將直尺斜過來靠在直角邊上同樣也能畫出平行線，關鍵只要保證直尺緊靠三角板一邊，保證三角板另一邊能平移，就能正確畫出平行線(見圖2)。從而進一步理解了畫平行線的方法和原理。 一個看似脫離預設正軌的細節，引發了更深層次的探索，在這樣的教學中，學生不再怕出錯，教師也不再怕學生超出預設，因為有了這些「出軌」，數學學習才更加充滿魅力，思維空間才更高、更遠。

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Ⅲ 數學啟蒙

華羅庚說：「宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。數學的重要性不言而喻，小到孩子的尿不濕，大到買房，處處都用到了數學。孩子從小具有數學思維，不僅理科成績好，而且也更加具有解決問題的能力。

一.數學啟蒙越早開始越好，啟蒙的第一步是「培養數感」

（1）什麼是數感？
也就是數學直覺，數字是多少、數字的含義，也能對數量有粗略的估計能力。孩子這種
數感，即天生的對數字的估算能力，也叫模糊計算能力。包涵2個含義，一個是能夠看出來哪邊多少；另一個是對於比較小的數，能夠看出來數量是多少，比如說4個櫻桃，但是10個以上他都看不出來。

（2）為什麼要越早啟蒙越好？

與模糊計算相對應的是精確計算能力，即能夠精確數出來櫻桃是多少顆。孩子早期的模糊計算能力，給他們提供了一個很好的數學基礎，幫助後天的精確計算能力的發展。
研究表明，如果孩子早期的數學能力越好，之後的數學能力和識字能力都會更好。美國的很多幼兒園意識到數學的重要性，早就開始推行針對幼兒的STEM教育了，STEM（科學、技術、工程和數學）就是科學教育，這裡面的M，就是數學。

二. 如何進行數學啟蒙呢？

培養孩子的數學能力，用這 3 個場景培養 3 種思維方式和 1 個推理能力。

（一）3 種場景方式：
在給孩子進行數學啟蒙，可以用這三個配方，讓數學像美味的佳餚一樣，好用又好吃，既有用又有趣。

1.數學即生活

最重要的啟蒙，是了解數學的重要性，了解數學是服務於我們的生活，跟我們的日常息息相關。例如：可以玩找數字的游戲，比如家裡的電話號碼、今天的日期、爸爸的車牌號等等。在買水果時，數水果，給水果分類。伽利略說，數學是上帝用來書寫宇宙的文字，讓孩子發現生活處處是數學。

2.數學即解決問題，用數學思維來解決生活中的問題
數學思維，即在實際中不斷地給孩子拋出問題，刺激孩子思考，讓他們可以用驗證、猜測、相互討論等數學思維來解決問題。

3.多進行數學語 言的溝通，鼓勵孩子把腦袋裡面的思緒描述出來。

在進行數學學習和應用時，給予他們足夠多的關懷和鼓勵。例如，和孩子一起玩賣菜的游戲，在游戲中學會了加減乘除運算。2015年發表在《科學》雜志上的一個研究，《科學》是研究者的頂尖雜志，科學家讓家長在孩子睡覺前不是讀故事，而是討論數學問題，不用每天都做，只要一周至少兩次就行了。結果發現在實施了一學年之後，這些孩子的數學技能平均竟然比其他孩子領先3個月。

（二）啟蒙的內容，可以培養3 個數學思維方式和一個邏輯推理

（1）孩子的發育規律：
2歲半左右的孩子，還不能區分數字的含義是什麼，孩子在大概3~4歲的時候，才能慢慢理解「數」代表的「量」，在數瓜子的時候，數到6的時候，他才知道這一堆的總數是6粒瓜子仁，這種時候才能說他會「數數」了。

（2）啟蒙方式：

（1）方式：

例如可以用兩堆瓜子仁舉例，一堆5粒瓜子一堆6粒瓜子，讓孩子算哪邊多，你可以幫孩子把兩邊的瓜子仁一個對一個地擺成一條線，擺的時候，「一、二、三、四、五、六、七」地數出來，這樣可以理解數字和實物以及數量和空間的關系。

努涅斯教授說，孩子學數學，需要有兩種能力。一種是基於記憶的計算能力，比如加減法，1+1=2；只要會背公式，就能計算正確。另一種能力是基於邏輯的推理能力，比如你知道a比b高，b比c高，你能不能推測出a比c高？這種能力不需要背公式，只要正確理解題意就能做出來。是對兒童的數學培養來說，數學推理能力是最重要的。

（1）發展規律：
國內許多研究發現，國內孩子從幼兒園的中班到大班，也就是五歲左右的時候，是他們數學推理能力迅速發展的一個階段。這個時候，你就可以有意識地培養孩子的推理能力了。

（2）培養方式：

一定要和實物，特別是和在空間中放置和排列的實物相關，才能更快更好地幫助他們掌握抽象的數學規則。因為腦科學發現人腦中與數學相關的腦區和處理空間信息的腦區是非常相似的，抽象數學運算藉助的就是視覺空間能力。

1.用推理技巧教孩子加減法

「小紅有10根鉛筆，小明有3根鉛筆，那小紅比小明多幾根鉛筆？」
可以讓孩子拿實物，不一定是鉛筆，是任何能引起孩子注意的東西都行，在桌子上擺兩排，一排10個，另一排3個，然後比一比，再判斷。眼前有兩排真實的東西，有多有少，孩子更容易理解。等再大一些，有了一定數學基礎之後，你就可以脫離實物，用抽象概念代表數字了。比如，利用數軸。

2.用推理技巧教孩子乘除法

「寶寶，如果你現在要辦生日會，你打算請你最喜歡的四個好朋友參加，你想給每個好朋友三個氣球，你一共要買多少個氣球才行呀？」
讓孩子把氣球畫出來，或者做一些代表氣球的卡片，讓孩子對一對，相信他也是能答對的。用故事來包裝乘法題，能幫助5歲的孩子，理解他要到7歲才能學會的數學概念。這樣的題目中孩子學會了推理、解決問題和動手能力。這比單純讓孩子背「三四十二」這樣的乘法口訣，要有意義得多。

3.用推理技巧教孩子分數、比例的概念

給孩子一個比薩，或者一個大燒餅，然後問孩子：「有四個女孩子來分一張餅，另外，有七個男孩子要分兩張餅，你覺得，每個女孩子吃到的餅，跟每個男孩子吃到的餅比，是一樣多的嗎？」讓寶寶猜猜答案，並且說出為什麼。你還可以動動手，跟寶寶一起用實踐檢驗結果。

Ⅳ 幾何、方程、函數……，孩子的數學該怎樣教

一提到何家三太子何猷君，人們對其的第一印象大多都是這是何鴻燊的兒子，而不是維密超模奚夢瑤的丈夫。何猷君可能這一輩子都不太會擺脫掉豪門闊少的身份了，但不可否認的是，其同時還是一個大學霸。何猷君畢業於美國麻省理工學院，還在國內的一檔綜藝節目《最強大腦》奪得過“數學華容道”的第一名。

先不考慮其他因素，《最強大腦》這檔節目確實也是大神雲集，但是何猷君只是21秒的時間，就完成了按正確順序重新歸位，當然這除了超強的計算能力，也離不開邏輯思維能力。

不看不知道，一看嚇一跳，如果上網查資料的話，還顯示何猷君還曾連續拿了兩屆的香港數學賽的冠軍。看到這有些家長可能有些“酸”了，難道這種數學能力是天生的嗎？怎麼自家孩子的數學就是這么差。

正所謂是三分天註定、七分靠打拚，其數學能力除了一部分的天賦外，當然更多還是要靠後天的努力和學習。

數學有什麼用？

應該很多家長對待數學也是深有感觸吧，而且好多人覺得數學也不會對以後的生活有多大用處，比如去商場或者超市購物的時候，總不會要用到方程或者函數吧。所以說，數學只是為了應付考試罷了。

如果這么理解可就大錯特錯了，因為數學好對孩子的思維能力也是一次很好的培養。而且數學就是對這種思維最好的培養方式之一，同時幫助孩子具備分析和解決問題的能力，並未以後的工作打下基礎。

3、彩色路線

最後一種游戲和前兩種的本質也是差不多，還是在孩子的手指畫不同顏色，然後再拿出一副彩色期盼，引導孩子從第一個起點開始，再按照後續規劃的顏色路線挪動手指，最終走出棋盤。

三項游戲其實倒都不難，但是對於孩子來說卻是一次很好的積累，而且還能起到鍛煉孩子數學潛力的作用。

所以，為了孩子將來能有一個好的數學成績，也需要家長們多多費心。

Ⅳ 孩子的數學天賦特別好，這樣的孩子該怎麼培養

孩子很小的時候就在數學方面表現出特別的天賦，這就是所謂的「小天才」。誰家要是擁有這樣的「小天才」，那一定是孩子所在家庭值得驕傲的事情。畢竟，聰明的孩子只可遇，而不可求。

在我的身邊，有朋友的孩子尚在上幼兒園，卻在數學方面表現出特別的天賦來。

這孩子的父母並未送他去上課外補習班，可這孩子對兩位數以內的加減乘除卻無師自通，而且計算過程非常之快，讓人不得不贊嘆。不僅如此，在日常乘坐電梯之間，小傢伙還弄懂了負數的加減法，妥妥的一枚「小天才」。

要引導孩子養成主動思考的習慣、獨立完成作業的習慣、規律作息的習慣、嚴格自律的習慣、定時運動的習慣，等等。

在培養孩子的習慣過程中，家長要率先垂範、作出表率，而不是只要求和命令孩子怎麼做，要明白「身教」的效果始終優於「言傳」。說一千，道一萬，不如做給孩子看、帶著孩子干。

如果你的孩子在數學方面有著特別的天賦，你將如何去培養？歡迎關注、留言評論。

（圖片源於網路，若有不妥，聯系即刪）