1. 高中各科知識體系構建方法
概念輻射式
方法簡介
概念輻射式知識體系構建是指以政治學科中的某一個核心概念為基點，對課本中與這一概念有關的知識點進行全面輻射和深入挖掘，在此基礎上加以必要的梳理和整合，形成一個以此概念為核心的知識系統的過程。
概念輻射式知識體系構建的基本模式如下圖所示。在概念輻射式知識體系在構建過程中，可以是核心概念的一級輻射，即從核心概念出發，輻射到A知識，把與A知識相關的知識整合起來；也可以是核心概念的多級輻射，即在完成對A知識相關知識的整合的基礎上，再由A知識輻射到A1知識，把與A1知識相關的知識也整合起來。
範例引路
國家是政治常識教學中「含金量」很高的一個核心概念。我們可以國家這一概念為核心，通過兩級輻射，把整個政治常識第一課的內容構建起一個完整的知識體系。
首先，通過一級輻射，可輻射到國家的屬性、國家的職能、國家的性質和國家的形式等知識，並把與他們相關的一些基礎知識整合起來：
① 國家的屬性，即國傢具有主權屬性、階級屬性和社會屬性；
② 國家職能，主要包括其含義、內容（對內與對外）；
③ 國家性質，主要包括國體的含義、國家性質的決定、國家性質的判斷標志及民主與專政等；
④ 國家的形式，包括國家政權組織形式和國家結構形式。
國家政權組織形式主要內容有政體的含義、政體與國體的關系、當代國家的基本類型等；國家結構形式則主要包括含義、基本類型（主要有單一制和聯邦制的含義和各自特徵）。
在此基礎上，再進行二級輻射：
① 由國家職能可輻射到我國的國家職能這一知識（我國的對內職能和對外職能）；
② 由國家性質可輻射到我國的人民民主專政這一知識（主要包括我國人民民主專政的含義、人民民主專政的優點和特點、加強我國的民主政治建設、必須堅持我國的人民民主專政等知識）；
③ 由國家政權組織形式可輻射到我國的人民代表大會制度（可圍繞人民代表、人民代表大會、人民代表大會制度三個概念把這一塊內容整合起來）；
④ 由國家結構形式可輻射到我國的單一制國家結構形式（主要包括我國實行單一制國家結構形式的決定因素、我國的國家結構形式具有單一制國家結構形式的共性、我國的單一制國家結構形式又有自己的個性即「一國兩制」的有關內容）。
這樣，經過一、二兩級輻射，政治常識第一課的完整的知識體系就呈現在我們的眼前了，如下圖所示。
導學提示
概念輻射式知識體系構建關鍵在於找出「含金量」比較高的核心概念。概念的「含金量」越高，其輻射的面越廣，能夠建立起來的知識體系也越大；反之越小。
像經濟常識中的商品、經濟制度、市場經濟、產業、企業、財政、稅收、金融、對外開放等，哲學常識中的物質、意識、主觀能動性、客觀規律性、聯系、發展、矛盾、價值觀、認識、實踐等，政治常識中的國家、政黨、民族、宗教、國際關系等，都是含金量頗高的概念，以它們為基點，都能輻射建立起較大的知識體系。
2. 舉例說明什麼是數學認知結構和數學知識結構
一、數學認知結構的概念
簡單地講，數學認知結構就是學生頭腦里獲得的數學知識結構，只不過是一種經過學生主觀改造後的數學知識結構，它是數學知識結構與學生心理結構相互作用的產物，其內容包括數學知識和這些數學知識在頭腦里的組織方式與特徵。
二、數學認知結構與數學知識結構的區別
數學認知結構和數學知識結構是兩個不同的概念，它們之間既有密切的內在聯系，又在嚴格的區別。兩者的聯系主要反映為學生的數學認知結構是由教材中的數學知識結構轉化而來的，數學知識結構是數學認知結構賴以形成的物質基礎和客觀依據、兩者的區別主要表現在以下幾個方面：
l．概念的內涵不同。數學知識結構是由數學概念和命題構成的數學知識體系，它以最簡約、最概括的方式反映了人類對世界數量關系和空間形式的認識成果，是科學真理的客觀反映。而數學認知結構是一種經過學生主觀改造的數學知識結構，它是數學知識結構與兒童心理結構高度融合的結果，其內容既反映了數學知識的客觀性，又體現了認知主體的主觀性。
2．信息的表達方式不同。數學知識結構和數學認知結構都是表達信息的，但兩者在信息表達的方式上卻有著明顯的區別。教材中的數學知識結構是用文字和符號詳盡表達有關世界數量關系和空間形式認識成果的信息的。它表現為一個邏輯嚴密、結構相對完善的數學知識體系。在這個體系內部知識的邏輯起點和知識表達形式以及前後內容之門的聯系。在其載體——數學教材中都有明確而具體的表述。而學生頭腦里的數學認知結構則主要是以語義的方式概括地、簡約地表達信息的，並且通常以直覺的方式將信息儲存在頭腦里。這種表達方式表明，「認知結構已經將知識表徵和個人智力活動方式融為一體」
3．結構的構造方式不同。數學具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，作為小學課程內容的數學雖然經過了教材編寫者的教學法處理，但其內容仍然是一個較為嚴密的邏輯體系，前後內容連貫有序，整個結構相對完善。而學生頭腦里的數學認知結構，內容之間並無嚴格的邏輯順序，它既不是一種條理清楚的線性結構，也不是一種排列有序的網狀結構。數學知識結構一旦被學生內化為認知結構以後，其內容之間的邏輯順序和層次性往往就被淡化了，不同內容之間表現出一種相互融合的態勢，其內部結構也不像數學教材知識結構那樣清晰可辨。
4．結構的完備性不同。教材中的數學知識結構在內容上都是相對系統的、完備的、無缺口的，結構本身就涵蓋了它的全部組成內容。如「分數的意義和性質」一知識結構，其內容就包括了分數的意義和單位，分數與除法的關系、分數的分類、假分數與帶分數和整數的互化、分數的基本性質及約分和通分等，這些內容構成了一個完整的、無缺口的單元知識結構。而數學認知結構，由於學習者本身在接收、理解上的失誤和學習後的遺忘等原因，在內容上常常是有缺口的，不完備的。如「分數的意義和性質」一知識結構轉化成學生的數學認知結構以後，他們並不一定對每一內容都非常清晰，某些內容可能是模糊的，甚至是被完全遺忘了的。因而對學習主體來說它可能是一個內容不完備的數學知識結構。由此表明，學生的數學認知結構盡然是由教材知識結構轉化而來的，但並不是教材上寫了的和老師講了的內容就一定能夠完整無缺地接受和保存下來，在其內容上經常有可能出現某些缺口。
5．內容的科學性不同。數學教材知識結構中的內容都是經過嚴格邏輯論證和實踐檢驗，能正確反映客觀世界數量關系和空間形式普遍規律的科學真理，通常不存在什麼錯誤。而數學認知結構中的內容，由於是數學知識結構與學生心理結構相結合的產物，是經過學生主觀改造過的數學知識結構，所以它並不一定都是科學的。其內容可能是正確的，也可能是錯誤的，更可能是部分正確部分錯誤的。很明顯，學生頭腦里掌握的數學知識，其內容的科學性是有待檢驗的。我們不能把學生數學認知結構內容的科學性程度簡單地伺數學教材知識結構內容的科學性程度等同起來，從而掩蓋學生在學習過程中可能產生的某些錯誤認識。
（一）認知結構遷移理論是根據奧蘇伯爾的有意義諺語學習理論（即同化論）發展而來的。
認知結構就是學生頭腦中的知識結構。廣義地說，它是學生頭腦中全部內容和組織；狹義地說，它是學生在某一學科領域內觀念的內容和組織。
奧蘇伯爾認為，「為遷移而教」的實質是塑造學生良好的認知結構。可以從教學技術、教材內容及教材呈現這三個方面，確保學生形成良好的認知結構，以利於遷移。設計先行組織者先行組織者是在學習新材料之前呈現給學生的一種引導性學習材料，它以通俗的言語概括說明將要學習的新材料與認知結構中原有知識的聯系，為新知識的學習提供認知框架。先行組織者可以是一條定律、一個概念或一段概括性的說明文字，也可以是形象化的模型。
3. 如何構建高中數學知識體系
數 學 公 理體系
十九世紀末到二十世紀初，數學已發展成為一門龐大的學科，經典的數學部門已經建立起完整的體系：數論、代數學、幾何學、數學分析。數學家開始探訪一些基礎的問題，例如什麼是數？什麼是曲線？什麼是積分？什麼是函數？……另外，怎樣處理這些概念和體系也是問題。
經典的方法一共有兩類。一類是老的公理化的方法，不過非歐幾何學的發展，各種幾何學的發展暴露出它的許多毛病；另一類是構造方法或生成方法，這個辦法往往有局限性，許多問題的解決不能靠構造。尤其是涉及無窮的許多問題往往靠邏輯、靠反證法、甚至靠直觀。但是，哪些靠得住，哪些靠不住，不加分析也是無法斷定的。
對於基礎概念的分析研究產生了一系列新領域—抽象代數學、拓撲學、泛函分析、測度論、積分論。而在方法上的完善，則是新公理化方法的建立，這是希爾伯特在1899年首先在《幾何學基礎》中做出的。