Ⅰ 初中數學壓軸題的類型有哪一些啊,求
你好,我是精銳教育慶春路中心的屠老師,中考數學壓軸題型具體可以分為十大類型:
圖形變換,動點類,函數類,面積類,三角形存在性問題,四邊形存在性問題,定值類,操作探究類,由動點產生的線段和差,與圓有關的問題。
1、綜合題涉及的知識點多,題目條件隱蔽,結構復雜。
2、解數學綜合題一般可分為認真審題、理解題意,探
求解題思路,正確解答三個步驟.解數學綜合題必須要有科
學的分析問題的方法.解數學綜合題必須要有科學的分析問題的方法.數學思想是解數學綜合題的靈魂,要善於總結解數學綜合題中所隱含的重要的轉化思想、數形結合思想、分類討論的思想、方程的思想等,要結合實際問題加以領會與掌握,這是學習解綜合題的關鍵。
3. 解幾何綜合題應注意以下幾點:
(1) 注意數形結合,多角度、全方位觀察圖形,
挖掘隱含條件,尋找數量關系和相等關系.
(2) 注意推理和計算相結合,力求解題過程的規范化.
(3) 注意掌握常規的證題思路,常規的輔助線添法.
(4) 注意靈活地運用數學的思想和方法.
解決幾何型綜合題的關鍵是把代數知識與幾何圖形的性質以及計算與證明有機融合起來,進行分析、推理,從而達到解決問題的目的.
希望採納,謝謝!
Ⅱ 初中數學壓軸題解題技巧有哪些
數學綜壓軸題是為考察考生綜合運用知識的能力而設計的,集中體現知識的綜合性和 方法 的綜合性,多數為函數型綜合題和幾何型綜合題,或兩類問題的組合。下面是我為大家整理的關於初中數學壓軸題解題技巧,希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
1初中數學壓軸題解題技巧
函數型綜合題
以給定的直角坐標系和幾何圖形為背景,先求函數的解析式,再進行圖形的研究,求點的坐標或研究圖形的某些性質。
求已知函數的解析式主要方法有待定系數法,包括關鍵是求點的坐標,而求點的坐標基本方法是幾何圖形的性質地幾何法(圖形法)和代數法(解析法)。
幾何型綜合題
先給定幾何圖形,根據已知條件進行計算,常以動點或動形為依託,對應產生線段、面積等的變化,求對應的(未知)函數的解析式,求函數的自變數的取值范圍,最後根據所求的函數關系進行探索研究。一般有:在什麼條件下圖形是等腰三角形、直角三角形,四邊形是平行四邊形、菱形、梯形等,或探索兩個三角形滿足什麼條件全等,相似等,或探究線段之間的數量、位置關系等,或探索麵積之間滿足一定關系時求x的值等,或直線(圓)與圓的相切時求自變數的值等。
求未知函數解析式的關鍵是列出包含自變數和因變數之間的等量關系(即列出含有x、y的方程),此類問題當屬幾何與代數的綜合問題。找等量關系的途徑在初中主要有利用勾股定理、三角形相似、面積相等方法。求函數的自變數的取值范圍主要是尋找圖形的特殊位置(極端位置)和根據解析式求解。而最後的探索問題千變萬化,但少不了對圖形的分析和研究,用幾何和代數的方法求出x的值。是壓軸題的選擇梯形。
2初中數學應用題的解題技巧
認真審題
很多學生在看到應用題之後往往急於尋找其中可用的條件,因此他們往往把目光都集中在一些數據上,而忽視了文字敘述,尤其是在考試時間比較緊張的時候,很多學生在做應用題的時候往往在讀題目時囫圇吞棗,沒有審清題意就急於解答,從而導致錯誤的發生。因此,要想做好應用題首先就要認真審題,理清題目中所表達的意義,這樣,才能夠進行接下來的解題活動。
歸納問題
在讀完題目以後,學生首先要做的就是對題目進行歸納,了解清楚所做的題目屬於什麼類型,這樣才能夠根據不同的類型把實際問題轉化為數學模型。在初中階段,我們接觸的比較多的應用題類型主要包括行程問題、工程問題、生產問題、營銷與策略問題、增長率問題、幾何問題等,而我們在讀完題目進行分類以後,就可以根據不同類型的問題在題目中有目的地尋找需要的條件。例如,在做到路程問題時,我們就要在題目找出路程、速度、時間等數量及其關系,在做到營銷與策略的問題時,就要理清楚單價、數量、總價等條件。總之,只有先進行科學的歸納,才能夠在此基礎上運用之前的知識來進行解題。
找出問題
所謂找出問題,就是要明確在這道應用題中需要我們求出什麼,然後從問題中利用 逆向思維 來推測出要想解決這些問題需要哪些條件,這樣,我們才能以這些信息為依據回到題目中去努力尋找這些條件,為解題做准備。
理清數據信息
為了提高學生的分析和歸納的能力,很多的應用題中會故意給學生設置一些迷霧,給出一些與題目無關的條件或者數據。因此,我們要想解決問題,就要努力在所給出的條件中整理出所需的數據,然後根據題目要求對這些條件或者數據進行整理分析。
3中考數學難題解題技巧
正向思維是最常用的方式
也就是審題之後順著題目要求,從前到後一點點求證,這是證明題的基本方法,中等難度題目、簡單難度題目中較多使用的就是這種方法。 逆向思維,就是與正向思維相反,從求證入手,要想做到這樣的結果,需要什麼樣的條件,一步一步反向分析。逆向思維對於讀完題干要求之後完全不知從何入手的題目有很大的解題幫助,從結論出發,有時候問題反而更簡便
例如:要證明有兩條邊長度相等,那麼結合圖形發現只要證明他們存在的三角形相等就可以了;為了證明這兩個三角形是全等的,那麼我們需要有什麼樣的角的條件;為了找到角之間的關系,我們需要在哪裡做一條輔助線……這樣思考下去,其實所需要的一切條件就都具備了。這種解題方法在平時的解題中要對學生多鍛煉。
正逆結合
這是高難度題目中重點強調的解題思路,對於一些從結論很難得出完整思路,又不知道從哪裡開始下手時,就要選取正逆結合的方法。初中數學中,基本上題目給的已知條件都是有用的,所以一定不能放過每一個條件,多做引申。
比如給了三角形一條邊的中點,我們就要考慮是否要做出中位線,給出了梯形我們就要考慮是不是要做高,是不是要平移腰或者對角線,是不是要補出某種圖形等等。
4初中數學證明題解題技巧
仔細審題,確定題意
審題是做題的第一步,這個過程就像翻譯機的工作原理,要把純文字語言轉換成我們所理解的數學模型。首先要仔細的讀題,標注出重點詞,分清已知和求證。比如講題目中的要求改寫成「如果在等腰三角形中,做出兩底角的角平分線,那麼可以推出這兩條角平分線長度相等」。如果有圖就最好結合圖形,如果題目沒有給圖,就要求學生 根據題意做出合理圖形,將圖形模型建立起來,切忌憑空想像,一定要動手畫圖。再次就是已知數學語言和符號寫出「已知」和「求證」,「已知」是命題的條件,「求證」是命題的結論,一定要注意已知和求證的表達方式是數學語言、符號。
審題中需要注意的是,除了要標記題目的重點,還要學會適當的引申。在審題的過程中將一些課堂上學過的基本定理和基本圖形、特殊圖形與題目相結合,便於後面進行解題時提高正確率和速度。這也是對學生構建知識體系提出了更高的要求。
不重不漏,仔細檢查
分析過程完成後,就是答題的重頭戲了,用數學的語言和符號闡述整個證明過程。書寫過程要求嚴謹細致,既不能無中生有,也不能胡說八道、亂來一氣,要做到有根有據,有因為、有所以。在幾個解題思路中選取一個,按照解題思路完整的表達就可以了。
中學生錯題率高還有一個原因就是沒有養成檢查的好習慣。數學的嚴謹性在證明題中體現得淋漓盡致,每一個步驟都要具備合理性,要寫出足夠證明結論的公理、定理或者推論,不能憑空捏造,也不能隨意推想。在證明的過程中,每一步都要仔細檢查,不能有所疏漏、少條件,也不能犯寫作答案,看錯要求等等粗心導致的錯誤。只有仔細檢查,才能保證做到言之有理,言之有據,不失一分。
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Ⅲ 數學壓軸題有哪些題型
關於初中的數學壓軸題:
一般都由3個小題組成。第(1)題容易上手,得分率在0.8以上;第(2)題稍難,一般還是屬於常規題型,得分率在0.6與0.7之間,第(3)題較難,能力要求較高,但得分率也大多在0.3與0.4之間。
題型:一般都是代數與幾何的綜合題,以函數和幾何圖形的綜合作為主要方式,用到三角形、四邊形、相似形和圓的有關知識。另外,方程與圖形的綜合的幾何問題也是常見的綜合方式,例如,動態幾何問題就是一種新題型。
關於高中的數學壓軸題:
考題以三年高中數學的主幹知識為支柱,但十分注重知識的交叉點和結合點,尤其會在數列與不等式、數列與「解幾」、向量與「解幾」、函數與不等式、函數與導數、導數與不等式等知識中命題。
函數、數列、導數、不等式、二項式定理都是典型且重點的壓軸題。
學生最怕就是做函數、數列和導數了,比較難。
另外,解壓軸題,要注意它的邏輯結構,搞清楚它的各個小題之間的關系是「平列」的,還是「遞進」的,這一點非常重要。最重要的是,要發揮自己的優勢,更加重視基礎,努力做到把會做的題,做對做好,以此盡力挽回壓軸題的失分,預祝你考試成功!