小學六年級的數學工程問題有哪些

㈠ 小學六年級數學的工程問題

10小時20分
甲做5個小時20分,乙做5個小時.
解:甲獨每小時完成1/12,
乙獨做每小時完成1/9,
甲乙兩人各獨做一小時完[合為兩個小時]
完成:
(1/12+1/9=7/36)
即:兩小時兩人完成了7/36,
5*2*(7/36)=35/36,[10小時能完成35/36]
10小時後,輪流到甲獨做,所以:
(1-35/36）/（1/12）=1/3(小時)=20分鍾
10(小時)+1/3(小時)=10小時20分鍾

1除以12＝十二分之一........甲效率
方法同上.......乙效率
然後，1除以（甲效率＋乙效率）就好了

㈡ 六年級數學應用題工程問題解題思路

六年級數學應用題中的工程問題主要研究工作量、工作效率和工作時間三者之間的關系。我在此整理了六年級數學應用題工程問題解題思路，供大家參閱，希望大家在閱讀過程中有所收獲!

六年級數學應用題工程問題解題思路介紹

【含義】 工程問題主要研究工作量、工作效率和工作時間三者之間的關系。這類問題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數量，只提出“一項工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時，常常用單位“1”表示工作總量。

【數量關系】 解答工程問題的關鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時間的倒數(它表示單位時間內完成工作總量的幾分之幾)，進而就可以根據工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系列出算式。

工作量=工作效率×梁困工作時間

工作時間=工作量÷工作效率

工作時間=總工作量÷(甲工作效率+乙工作效率)

【解題思路和方法】

變通後可以利用上述數量關系的公式。

六年級數學應用題工程問題解題案例分析

例1：

一批零件，甲獨做6小時完成，乙獨做8小時完成。現在兩人合做，完成任務時甲比乙多做24個，求這批零件共有多少個?

解題思路：

設總工作量為1，則甲每小時完成1/6，乙每小時完成1/8，甲比乙每小時多完成(1/6-1/8)，二人合做時每小時完成(1/6+1/8)。因為二人合做需要[1÷(1/6+1/8)]小時，這個時間內，甲比乙多做24個零件，所以

(1)每小時甲比乙多做多少零件?

24÷[1÷(1/6+1/8)]=7(個)

(2)這批零件共有多少個?

7÷(1/6-1/8)=168(個)

解二 上面這道題還可以用另一種方法計算：

兩人合做，完成任務時甲乙的工作量之比為 1/6∶1/8=4∶3

由此可知，甲比乙多完成總工作量的 4-3 / 4+3 =1/7

所以，這批零件共有 24÷1/7=168(個)

例2：

一件工作，甲獨做12小時完成，乙獨做10小時完成，丙獨做15小時完成。現在甲先做2小時，餘下的由乙丙二人合做，還需幾小時才能完成?

解題思路：

必須先求出各人每小時的工作效率。如果能把效率用整數表示，就會給計算帶來方便，因此，我們設總工作量為12、10、和15的某一公倍數，例如最小公倍數60，則甲乙丙三人的工作效率分別是

60÷12=560÷10=6 60÷15=4

因此餘下的工作量由乙丙合做還需要

(60-5×2)÷(6+4)=5(小時)

也可以用(1-1/12*2)/(1/10+1/15)

例3

一個水池，底部裝有一個常開的排水管，上部裝有若干個同樣粗細的進水管。當打開4個進水管時，需要5小時才能注滿水池;當打開2個進水管時，需要15小時才能注滿水池;現在要用2小時將水池注滿，至少要打開多少個進水管?

解題思路：

注(排)水問題是一類特殊的工程問題。往水池注水或從水池排水相當於一項工程，水的流量就是工作量，單位時間內水的流量就是工作效率。

要2小時內將水池注滿，即要使2小時內的進水量與排水量之差剛好是一池水。為此需要知道進水管、排凱渣扒水管的工作效率及總工作量(一池水)。只要設某一個量為單位1，其餘兩個量便可由條件推出。

我們設每個同樣的進水管每小時注水量為1，則4個進水管5小時注水量為(1×4×5)，2個進水管15小時注水量為(1×2×15)，從而可知

每小時的排水量為 (1×2×15-1×4×5)÷(15-5)=1

即一個排水管與每個進水管的工作效率相同。由此可知

一池水的總工作量為 1×4×5-1×5=15

又因為在2小時內，每個進水管的注水量為 1×2，

所以，2小時內注滿一池水

至盯昌少需要多少個進水管? (15+1×2)÷(1×2)=8.5≈9(個)

六年級數學應用題工程問題實戰練習

1、甲、乙兩個人同時從A、B兩地相向而行，甲每分鍾走100米，與乙的速度比是5∶4，5分鍾後，兩人正好行了全程的3/5，A、B兩地相距多少米?

2、一所小學擴建校舍，原計劃投資28萬元，實際投資比原計劃節省了 1/7，實際投資多少萬元?

3、玩具廠計劃生產游戲機2000台，實際超額完成 1/10，實際生產多少台?

4、一根電線長40米，先用去 3/8，後又用去 3/8米，這根電線還剩多少米?

5、某種書先提價 1/6，又降價 1/6，這種書的原價高還是現價高?

6、一本書共100頁，小明第一天看了1/5，第二天看了1/4，剩下的第三天看完，第三天看了多少頁?

7、光明小學十月份比九月份節約用水 1/9，十月份用水72噸，九月份用水多少噸?

8、修一條公路，修了全長的 3/7後，離這條公路的中點還有1.7米，求這條公路的長?

9、光明小學有60台電腦，比五愛小學多 1/5，五愛小學有多少台電腦?

10、光明小學有60台電腦，比五愛小學少1/5，五愛小學有多少台電腦?

11、一袋大米兩周吃完，第一周吃了1/3，第二周比第一周多吃了5千克，這袋大米共重多少千克?

12、小明讀一本書，已讀的頁數是未讀的頁數的3/2，他再讀30頁，這時已讀的頁數是未讀的7/3，這本書共多少頁?

13、飼養小組養的小白兔是小灰兔的3/5，小灰兔比小白兔多24隻，小白兔和小灰兔共多少只?

14、某漁船一天上午捕魚1200千克，比下午少1/7，全天共捕魚多少千克?

15、一桶油，第一次倒出1/5，第二次倒出15千克，第三次倒出1/3，還剩25/3千克，這桶油原有多少千克?

16、一條路已經修了全長的1/3，如果再修60米，就正好修了全長的一半，這條路長多少米?

17、牧場養牛480頭，比去年養的多1/5，比去年多多少頭?

18、一份材料，甲單獨打完要3小時，乙單獨打完要5小時，甲、乙兩人合打多少小時能打完這份材料的一半?

19、打掃多功能教師，甲組同學1/3小時可以打掃完，乙組同學1/4小時可以打掃完，如果甲、乙合做，多少小時能打掃完整個教室?

㈢ 工程問題六年級數學解題技巧公式

工程問題六年級數學解題技巧公式如下：

1、工作量＝工作效率 x 工作時間。

2、工作時間＝工作量÷工作效率。

3、工作時間＝總工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）。

相關例題：

1、一批零件，甲獨做6小時完成，乙獨做8小時完成。現在兩人合做，完成任務時甲比乙多做24個，求這批零件共有多少個？

解題思路：設總工作量為1，則甲每攜唯小時完成1/6，乙每小時完成1/8，甲比乙每小時多完成（1/6-1/8），二人合做時每小時完成（1/6+1/8）。因為二人合做需要（1÷(1/6+1/8）小時，這個時間內，甲比乙多做24個零件。

2、一胡隱困項工程，甲乙兩隊合作20天完成，甲干3天後已跟著幹了2天，共同完成全部工程的1/5，甲乙兩隊單獨干各需褲念要多少天完成？

解題思路：甲乙合作每天完成1/20，甲做3天後乙一起做2天，相當於甲乙合作了2天加甲單做了3天，合作2天完成2×1/20＝1/10，甲做3天完成1/5－1/10＝1/10，甲每天完成1/10÷3＝1/30，也就是需30天，乙每天完成1/20-1/30＝1/60，也就是需60天。