㈠ 如何培養低年級學生的數學符號意識
培養小學數學符號意識是《數學課程標准》的核心理念之一,《數學課程標准》在小學數學教學總目標中提出:要讓小學生"經歷運用數學符號和數學圖形描述現實世界的過程,建立初級的數感和符號感,發展小學生抽象思維."符號意識主要是指能夠理解並且運用符號表示數、數量關系和變化規律;知道使用符號可以進行一般性的運算和推理.數學符號是具有簡潔性和抽象性的規范語言,它准確、清晰.具有簡約思維、提高效率、便於交流的功能.數學課程的一個任務,就是培養學生在數學學習過程中,對用符號表示數及其運算的理解和感受.
㈡ 如何培養小學生的數學符號意識的開題報告
淺談如何培養小學生的數學符號意識
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㈢ 如何培養學生的符號意識
一是在各學段緊密結合概念、命題、公式的教學，培養學生的符號意識。因為概念、命題、公式是數學課程內容中的重要組成部分，它們又是數學教學的重點，又和數學符號的表達和使用密切相關。因此，《課程標准》在學段目標和各學段內容標准中都提出了具體要求。如：「理解符號<、一、>的含義，能使用符號和詞語描述萬以內數的大小」「認識小括弧」（第一學段）；「認識中括弧」「在具體情境中能用字母表示數」「結合簡單的時間情境，了解等量關系，並能用字母表示」「能用方程表示簡單情境中的等量關系」（第二學段）；二是結合現實情境培養學生的符號意識。這里一方面，盡可能通過實際問題或現實情境的創設，引導、幫助學生理解符號以及表達式、關系式的意義，或引導學生對現實情境問題進行符號的抽象和表達；另一方面，對某一特定的符號表達式啟發學生進行多樣化的現實意義的填充和解讀。這種建立在現實情境與符號化之間的雙向過程，有利於增強學生數學表達和數學符號思維的變通性、遷移性和靈活性。三是在數學問題解決過程中發展學生的符號意識。如引導學生經歷發現問題，提出問題（實際上需要運用符號抽象和表達問題）、分析問題、解決問題（實際上是使用符號進行運算、推理和數學思考）的全過程，在這一過程中積累運用符號的活動經驗，更好地感悟符號所蘊涵的數學思想本質，逐步促進學生符號意識得到提高。
㈣ 如何加強小學生數學符號感的培養
數學符號是數學的語言，是人們進行表示、計算、推理和解決問題的工具。學習數學的目標之一是使學生懂得符號的意義，會用符號解決實際問題和數學本身的問題，發展學生的符號感。數學課程標准對小學生的數學符號感提出以下要求：「能從具體情況中抽象出數量關系和變化規律，並用符號表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序解決用符號所表示的問題。」如何按新課程標準的要求在教學中培養學生的符號感呢？筆者以為：學生符號感的建立不是一蹴而就的，是在學習過程中逐步體驗和建立起來的。教學中應當盡可能地強化學生的符號意識，在實際情境中幫助學生理解符號以及表達式，關系式的意義，在解決問題中培養學生的符號感，在開放拓展中發展學生的符號感。
一、聯系生活，滲透符號意識：
在現實生活中，商店的招牌，醫院的紅「十」字標記，公路上的各種交通標志……，這樣的符號處處可見。語言學家皮埃爾·吉羅說：「我們是生活在符號之間」。在這個「符號化」的世界中，學生獲得的生活經驗已讓他們初步感受到符號存在的現實意義。比如，當他們看到店門前精緻的「M」時，立刻就可想到麥當勞。可以說在日常生活中，學生已經初步具有了符號意識，感受到生活中符號所體現出的簡約、嚴謹、科學的特質，這種符號意識的形成，對數學符號感的形成起到了良好的促進作用。
符號意識的形成，是培養學生符號感的基礎。在數學教學中，教師要能有意識地利用學生的生活經驗，引導學生感受到符號引入的必要，鼓勵學生用自己獨特的方式表示具體情景中的數量關系和變化規律，逐步走進符號化的數學世界，這是發展學生符號感的決定因素。在認識「0～9」時，學生對於日常意義上的「數數」、「識數」、「寫數」已具有了一定的水平，但是這不代表學生真正理解掌握了數字元號「0～9」，在教學中，我們就可以把數的學習放入到生活場景中去，讓學生從具體事物或事件出發，豐富學生有關「數字」符號的背景知識，讓學生經歷從感性到理性、具體到抽象並最終形成形式化的抽象數字元號。又如在教學：教師有12個紅五角星，獎勵給同學們一些後，還剩5個，獎勵給同學們幾個？可以列式12－□=5，在這個數學問題的解決中，就滲透了用字母表示數的思想。
二、操作實踐，感受符號化：
每一個符號的形成，都是對一類事物的共同特徵的抽象概括，是反映事物共同屬性的思維形式。數學符號的高度抽象性，往往會使學生因其抽象、難懂而產生畏難心理，影響學習效果。因此，在實際教學中，數學符號的學習不能變成單純的抽象符號的學習，要盡可能的讓學生在教師指導下做數學，通過觀察、實踐、分析、歸納，獲得體驗，感受符號化，
如教學幾何圖形這一類圖式符號時，我們可以通過引導學生觀察實物，讓學生通過摸、印模、描繪等操作，從中抽象出幾何圖形，並讓學生充分感知幾何圖形與實物的區別，通過多種形式變換，讓學生掌握其本質特徵。在教學角的認識時，就可採用如下操作流程：
1、摸（自主實踐感知）：分組進行搭積木游戲，摸一摸所用材料。
2、說（引入角的概念）：說游戲過程，特別是摸材料的感覺和發現。
3、做（初步抽象圖形）：各自想辦法把感受到的角呈現出來。
4、符號化：（1）認識角的各部分名稱；（2）角的圖形與實物對比，理解掌握角的特徵。
這樣的操作實踐，讓學生體驗到了符號化，親歷了符號化的過程，提升了學習效率。
三、創設情境，增強符號感：
數學符號的功能是用符號的形式代表符號所表達的豐富內容。雖然數學符號是抽象的，但它充滿生機，有其數學思想，不是枯燥的。因此，向學生提供豐富的學習素材，使學習活動盡可能的處於情境之中，是增強學生數學符號感的有效途徑之一。如在教學「認識乘法」這一內容時，由於學生才第一次接觸到這一新的運算符號和形式，所以教師必須要精心創設數學情景，讓學生在思考探索的過程中，抽象出乘法數量關系和變化情況，在此基礎上再逐步引入乘法符號，讓學生學會用符號來表示數量關系。教學中可以這樣做：
1、創設情境（出示課件）：
場景（A）森林運動會：兔2隻一組有3組，雞3隻一組有4組，猴5隻一組有5組。師：你能知道兔、雞、猴各有多少只嗎？（讓學生在計算過程中發現，幾個相同加數相加，可以說成幾個幾）
場景（B）學雷鋒活動：一（1）班學生參加學雷鋒活動，4位同學一個小組，共有9組。師：你能知道有多少位同學嗎？（讓學生發現如果用加法列式就太麻煩了，而如果用「幾個幾」來說就很簡便）
2、組織交流：有多個相同加數的連加算式，你能不能想出一種簡單的方法來表示呢？
3、引入符號：在前面教學的基礎上，教師揭示出這一類型算式的數量關系就是「幾個幾」。進而引入「×」號，讓學生明確「幾個幾」可以寫成「幾乘幾」，再組織學生進一步認識乘法各部分名稱。
4、深化認知：繼續用課件出示情境，要求學生列出兩種算式，進一步感知乘法算式的簡潔、精確、規范，體驗到數學符號特有的美。
這樣，學生在已有加法知識的基礎上，通過在具體情境中的探索研究，認識了乘法，產生了積極喜悅的情緒，為以後的學習奠定了堅實的基礎。
四、解決問題，發展符號感：
數學符號有自己的思想內容，它按一定的規則組織起來，成為思維活動的載體，並能簡潔地反映事物的內在本質。它准確、清晰，具有簡約思維、提高效率、便於交流的功能。當學生全身心地投入到解決問題的過程中，尋找到了解決辦法後，才能充分體驗到符號化的魅力，獲得持久的學習動力。
如在教學加法交換律時，就可以讓學生在一步步的問題解決中，獲得a＋b＝b＋a的符號表達式：
1、提出問題，感知規律。
師：六（1）班有男生27人，女生24人，這個班一共有多少人？
生1：27＋24＝51（人）；生2：24＋27＝51（人）
師：觀察兩個算式，你發現了什麼。（板書：27＋24＝24＋27）
教師引導學生討論交流得出：加數位置換了，和不變。
2、深化問題，體驗規律。
師：是不是所有的加法算式都具有同樣的特性呢？你可以舉例說明。（學生分組，按教師提出的要求進行小組交流學習）
師：（組織學生觀察各組所寫算式）這樣的算式都具有我們前面發現的規律嗎？（生思考回答）
師：像這樣的算式，寫得完嗎？（生思考回答）
3、建構規律，發展符號感。
師：這一類寫不完的算式，你能用一句話表達它們的規律嗎？
師生互動交流得出定律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
師：這就是加法交換律，你還能用其他的方式表達出它的意義嗎？（生討論交流）
師：展示學生創造的表達式，組織評析。
師小結：數學上常用字母來表示數，字母符號的運用促進了數學的發展。一般地我們可以用a和b來表示兩個加數。這樣加法交換律就可以表達為：a＋b＝b＋a。（師板書字母公式）
這樣的問題解決與探索，引起了學生濃厚的學習興趣，使學生建立了正確的符號感，同時學生也發現了用字母表示數能使數學問題變得簡潔，體現了數學符號的簡潔美。
隨著數學學習內容的深入，符號感的培養必將被不斷地賦予新的內容。教學中，只要我們給學生提供機會經歷「具體情境→抽象化→符號表示→深化應用」這一系列逐步形式化，符號化的過程，學生的符號感就能真正得到培養和發展。
㈤ 如何加強初中生數學符號意識的培養
羅素說過:「什麼是數學-數學就是符號加邏輯」.數學符號是具有簡潔性和抽象性的規范語言,它准確、清晰,具有簡約思維、提高效率、便於交流的作用.學習數學的目的之一是要使學生懂得符號的意義、會運用符號解決生活中的實際問題和數學本身的問題
㈥ 如何培養符號意識加法交換律和結合律
符號意識主要是指能夠理解並且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助於學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。
加法交換律是數學計算的法則之一。指兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。
三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加。和不變，這叫做加法結合律。用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)。
㈦ 如何培養學生數學符號意識
羅素說過:「什麼是數學?數學就是符號加邏輯。」數學符號是具有簡潔性和抽象性的規范語言,它准確、清晰,具有簡約思維、提高效率、便於交流的功能。數學課程的一個任務,就是培養學生在數學學習過程中,對用符號表示數及其運算的理解和感受。可見,培養學生的符號感對於數學語言表達思想具有重要的意義,也是發展學生思維的需要。一、讓學生感到引入符號的必要數學符號的引入,可簡短地表示和反映數量關系與空間觀念中最本質的屬性,並推進數學的發展。因此,在教學中應當生動地展示這種情境,讓學生感到引入符號的必要性,並從中體驗到優越性,從而激發新奇感,強化認知動機。例如,教學「認識=、>、3、3
㈧ 淺談小學數學教學如何培養學生的符號意識
創設具體的情境，聯系身邊的事情，幫助學生去認識與理解符號，要盡可能在實際問題情境中幫助學生理解符號以及表達式、關系式意義，在解決實際問題中發展學生的符號意識。在教學中對符號演算的處理應盡量避免讓學生機械地練習與記憶，而應增加實際背景、探索過程、幾何解釋等，以幫助學生理解。如果學生能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，並用符號來表示，說明學生超越了具體實際問題的情景，找出了存在於某一問題中的共性和挖普遍性，把認識和推理提到一個更高的水平。
如在現實生活中，商店的招牌，醫院的紅「十」字標記，公路上的交通標志……各種各樣的符號處處可見。在這個「符號化」的世界中，學生獲得的生活經驗已讓他們初步感受到符號存在的現實意義。比如，當他們看到店門前精緻的「M」時，立刻就可想到麥當勞。可以說在日常生活中，學生已經初步具有了符號意識，感受到生活中的符號所體現出的簡約、嚴謹、科學的特質。這種符號意識對數學符號感的形成起著積極的促進作用。
再比如，教學「找規律」時，課件出示：路邊的燈籠是按照紫色、綠色、紫色、綠色……這樣的規律排列的。提問：我們能不能想辦法把這排燈籠的規律表示出來呢?由於燈籠是較難直接畫出來的，這就容易引發學生利用已有的符號經驗，自主思考。學生會畫出或寫出各種符號，這些富有個性的符號正是已有的符號意識在起作用，學生驚喜地發現自己也是一個研究者、探索者和發現者!