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如何上高中數學課ppt

發布時間:2023-08-25 22:01:12

A. 高中數學ppt課件怎麼做

1、可以參考教材,設計思路要清晰流暢;
2、可以插入幾何畫板等鏈接讓課件動畫效果更生動;
3、頁數不宜太多,文字不宜太稠;
4、重要結論用加粗、變色等手段強調。
經過課堂效果的檢驗,你會將課件逐步優化的。祝你成功!

B. 怎樣上好一節數學課.ppt

如何上好小學數學課一、創設情境,激發興趣一節好課,都有一個好的開始,通過創設情景,激發學生的興趣,使學生的注意力集中起來,主動承擔學習任務,要緊密聯系學生的生活環境,從學生的經驗和已有知識出發,創設有助於學生自主學習、合作交流的情境.對於農村學生而言,參與學習意識能力和自控學習能力差,學習興趣不高,其學習動機需要教師激發和調動,所以教師要為學生創設熟悉與感興趣的教學情境,讓學生真正成為課堂學習的主體,擁有學習的主動權.創設教學情境,就是在教學內容和學生求知心理之間搭建一座橋梁,把學生引入一種與教學有關的情境過程.有效的教學情境能撥動學生的思維之弦,激發學生的思維火花,凝聚學生的注意力,喚起學生的好奇心、求知慾和創造力.面對農村教育現狀,新課程改革需要教師去創設有效的學習環境.例如,我在教學「軸對稱」一課時,我在網上精選了一些精美剪紙,自己在課前事先剪好「喜蓮鴛鴦」、「富貴牡丹」圖案.以精美的造型和細致的工藝一下子就把學生的注意力吸引住了.這時我讓學生談談自己的心情,有的說「真漂亮」,有的說「這剪紙是怎麼剪得?」有的說「我也想剪一個這樣漂亮的剪紙.」課堂氣氛一下子活躍起來,接著我說:「這幅剪紙是根據軸對稱圖形的特徵剪出來的,你們只要從這兩幅圖中發現軸對稱圖形的特徵,總結出來,你們就都能自己創造出一幅漂亮的剪紙作品了.這兩幅圖有什麼特徵,我們一起來找找吧」學生聽完,也急著找出特徵自己剪紙,這樣,學生就主動承擔了學習的任務,很快進入了主動探索的狀態. 二、自主探究發現新知荷蘭數學家弗賴登塔爾說過:「學習數學的唯一正確方法是實行再創造,也就是由學生把本人要學習的東西自己去發現或創造出來;教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造工作,而不是把現成的知識灌輸給學生.」中國有句古話:「授人魚,不如授人以漁」授人魚收益一時,而授人以漁卻受益一生.所以我們在教學過程中要注重學生的學習能力的培養,要學生「會學」.著名的心理學家和教育學家斯騰伯格的一句名言:「我們堅信:教育的最主要的目標是引導學生的思維」.科學課課程標准也明確指出,科學探究不能只停留在形式上,在關注學生的動手同時,更要關注學生的思維發展.探究性學習是在教師的指導下和課堂集體教學的環境中進行的,是學生自己探索問題、研究問題、解決問題的一種學習方式.這是新課程標准所倡導的重要理念之一.所以在數學課堂教學中,我們必須牢固地 以學生為中心的教育主體觀,以學生能力發展為重點的教育質量觀,以完善學生人格為目標的教育價值觀,培養學生獲取知識的能力.農村學生缺乏思維鍛煉,學習基礎差,教師應充分地尊重學生的個體差異,把學生看做發展中的人、可發展的人,人人都有創造的潛能.努力改變原有的老師一味的講學生一味的聽而獲取知識的局面,組織有效的探究活動,激活學生的思維,這樣農村數學課堂教學就充滿探究的活力.我在教學「比例的基本性質」一課時,我就把主動權交給學生,讓學生觀察比例的項,讓他們自己計算兩內項和兩外項的和差積商從而自己得出比例的基本性質.實踐證明,學習者不實行「再創造」,他對學習的內容就難以真正理解,更談不上靈活運用了.教師作為教學內容的加工者,應站在發展學生思維的高度,相信學生的認知潛能,對於難度不大的例題,大膽舍棄過多、過細的鋪墊,盡量對學生少一些暗示、干預,正如「教學不需要精雕細刻,學生不需要精心打造」,要讓學生像科學家一樣去自己研究、發現,在自主探究中體驗,在體驗中主動建構知識.三、注重動手實踐操作教與學都要以「做」為中心.陶行知先生早就提出「教學做合一」的觀點,在美國也流行「木匠教學法」,讓學生找找、量量、拼拼……因為「你做了你才能學會」.皮亞傑指出:「傳統教學的特點,就在於往往是口頭講解,而不是從實際操作開始數學教學.」這就大大壓制了學生的動手能力.「做」就是讓學生動手操作,在操作中體驗數學.通過實踐活動,可以使學生獲得大量的感性知識,同時有助於提高學生的學習興趣,激發求知慾.我在講「觀察圖形」一課時我就讓學生在課下自己用土豆或蘿卜等家裡常見的蔬菜切成小正方體,在課上同學們擺出了不同形狀的物體,又從不同方位去觀察看到的是什麼圖形.這樣比單純教師的說效果要好.對於動作思維占優勢的小學生來說,聽過了,可能就忘記;看過了,可能會明白;只有做過了,才會真正理解.教師要善於用實踐的眼光處理教材,力求把教學內容設計成物質化活動,讓學生體驗「做數學」的快樂.四、合作交流探索創新合作學習方式是新一輪課程改革倡導的重要學習方式,是通過學生之間的合作交往互動來達成目標,不但充分地體現教學的民主,也給予學生更多自由活動時間和相互交流的機會,是學生取長補短,展現個性的舞台.合作學習方式在數學課堂教學中的應用,能夠改變學生傳統的接受式學習,讓學生對知識的學習變得更加主動,突出學生課堂主體地位,教師將從課堂獨裁者真正變成一位合作者.對於農村教育教學而言,絕大部分教師把合作方式當成課堂教學中的一種擺設,或者為了急於完成教學進度,合作還未深入,就草草收兵等等,使合作學習不能在課堂中有效的體現出來,為了實現培養學生合作意識和合作精神兩大目標,教師應建立有效的合作方式,體現教學的民主.課堂上師生互動、生生互動的合作交流,能夠構建平等自由的對話平台,使學生處於積極、活躍、自由的狀態,能出現始料未及的體驗和思維火花的碰撞,使不同的學生得到不同的發展.因此,個體的經驗需要與同伴和教師交流,才能順利地共同建構.讓學生在合作交流中充分地表達、爭辯,更好地鍛煉創新思維能力.在學生合作交流的時候我們要注意不能趨於形式,耍花樣,看似小組討論,實則大家閑聊.教師要深入到小組中,參與討論,聆聽學生的見解.把探索落到實處.五、聯系生活解決問題《數學課程標准》指出:「數學教學要體現生活性.人人學有價值的數學.」教師要創設條件,重視從學生的生活經驗和已有知識出發,學習和理解數學;要善於引導學生把課堂中所學的數學知識和方法應用於生活實際,既可加深對知識的理解,又能讓學生切實體驗到生活中處處有數學,體驗到數學的價值.體驗學習需要引導學生主動參與學習的全過程,在體驗中思考,鍛煉思維,在思考中創造,培養、發展創新思維和實踐能力.當然,創設一個愉悅的學習氛圍相當重要,可以減少學生對數學的畏懼感和枯燥感.讓學生親身體驗,課堂上思路暢通,熱情高漲,充滿生機和活力;讓學生體驗成功,會激起強烈的求知慾望.同時,教師應該深入到學生的心裡去,和他們一起歷經知識獲取的過程,歷經企盼、等待、焦慮、興奮等心理體驗,與學生共同分享獲得知識的快樂,與孩子們共同體驗學習的快樂.

C. 高一數學必修課件怎麼做

高一的數學為整個高中階段的數學打下了基礎,下面就是我為您收集整理的高一必修1數學課件怎麼做的相關文章,希望可以幫到您,如果你覺得不錯的話可以分享給更多小夥伴哦!

高一數學必修課件:定義域與值域

教學教材:

正弦函數、餘弦函數的性質之——定義域與值域

教學目的:

要求學生掌握正、餘弦函數的定義域與值域,尤其能靈活運用有界性求函數的最值和值域。

教學過程:

一、復習:正弦和餘弦函數圖象的作法

二、研究性質:

1、定義域:y=sinx, y=cosx的定義域為R

2、值域:

1、引導回憶單位圓中的三角函數線,結論:sinx≤1, cosx≤1 (有界性)

再看正弦函數線(圖象)驗證上述結論

∴y=sinx, y=cosx的值域為[-1,1]

2、對於y=sinx 當且僅當x=2k、+ k、Z時 ymax=1

當且僅當時x=2k、- k、Z時 ymin=-1

對於y=cosx 當且僅當x=2k、 k、Z時 ymax=1

當且僅當x=2k、+、 k、Z時 ymin=-1

3、觀察R上的y=sinx,和y=cosx的圖象可知

當2k、<x<(2k+1)、 y="sinx">0

當(2k-1)、<x< 2k、 (k、Z)時 y=sinx<0

當2k、-<x<2k、+ y="cosx">0

當2k、+<x<2k、+ (k、Z)時 y=cosx<0

三、例題:

例一 (P53 例二)略

例二 直接寫出下列函數的定義域、值域:

1、 y= 2、 y=

解:1、當x、2k、- k、Z時函數有意義,值域:[ +∞]

2 、x、[2k、+ , 2k、+ ] (k、Z)時有意義, 值域[0, ]

例三 求下列函數的最值:

1、 y=sin(3x+ )-1 2、 y=sin2x-4sinx+5 3、 y=

解:1、 當3x+ =2k、+ 即 x= (k、Z)時ymax=0

當3x+ =2k、- 即x= (k、Z)時ymin=-2

2、 y=(sinx-2)2+1 ∴當x=2k、- k、Z時ymax=10

當x=2k、- k、Z時ymin= 2

3、 y=-1+ 當x=2k、+、 k、Z時 ymax=2

當x=2k、 k、Z時 ymin=

例四、函數y=ksinx+b的最大值為2, 最小值為-4,求k,b的值。

解:當k>0時

當k<0時 (矛盾捨去)

∴k=3 b=-1

例五、求下列函數的定義域:

1、 y= 2、 y=lg(2sinx+1)+ 3、 y=

解:1、 ∵3cosx-1-2cos2x≥0 ∴ ≤cosx≤1

∴定義域為:[2k、- , 2k、+ ] (k、Z)

2、

∴定義域為:

3、 ∵cos(sinx)≥0 ∴ 2k、- ≤x≤2k、+ (k、Z)

∵-1≤sinx≤1 ∴x、R ≤y≤1

四、小結:正弦、餘弦函數的定義域、值域

D. 高中數學課件大全(5篇)

【 #課件# 導語】課件製作本身就是作者綜合素養的一種體現,它顯現出製作者對教育、教學、教材改革方向的把握,對課堂教學的理解,對現代教育技術的領悟。因此教師在設計課件時一定要吃透教學內容,設計出符合教學的方案用於課件。下面是 整理分享的高中數學課件,歡迎閱讀與借鑒,希望對你們有幫助!

1.高中數學課件

一、教學目標

1.知識與技能

(1)通過實物操作,增強學生的直觀感知。

(2)能根據幾何結構特徵對空間物體進行分類。

(3)會用語言概述稜柱、棱錐、圓柱、圓錐、稜台、圓台、球的結構特徵。

(4)會表示有關於幾何體以及柱、錐、台的分類。

2.過程與方法

(1)讓學生通過直觀感受空間物體,從實物中概括出柱、錐、台、球的慎塵襲幾何結構特徵。

(2)讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。

3.情感態度與價值觀

(1)使學生感受空間幾何體存在於現實生活周圍,增強學生學習的積極性,同時提高學生的觀察能力。

(2)培養學生的空間想像能力和抽象括能力。

二、教學重點、難點

重點:讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、台、球的結構特徵。

難點:柱、錐、台、球的結構特徵的概括。

三、教學用具

(1)學法:觀察、思考、交流、討論、概括。

(2)實物模型、投影儀

四、教學思路

(一)創設情景,揭示課題

1.教師提出問題:在我們生活周圍中有不少有特色的建築物,你能舉出一些例子嗎?這些建築的幾何結構特徵如何?引導學生回憶,舉例和相互交流。教師對學生的活動及時給予評價。

2.所舉的建築物基本上都是由這些幾何體組合而成的,(展示具有柱、錐、台、球結構特徵的空間物體),你能通過觀察。根據某種標准對這些空間物體進行分類嗎?這是我們所要學習的內容。

(二)、研探新知

1.引導學生觀察物體、思考、交流、討論,對物體進行分類,分辯稜柱、圓柱、棱錐。

2.觀察稜柱的幾何物件以及投影出稜柱的圖片,它們各自的特點是什麼?它們的共同特點是什麼?

3.組織學生分組討論,每小組選出一名同學發表本組討論結果。在此基礎上得出稜柱的主要結構特徵。

(1)有兩個面互相平行;

(2)其餘各面都是平行四邊形;

(3)每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出稜柱的概念。

4.教師與學生結合圖形共同得出稜柱相關概念以及稜柱的表示。

5.提出問題:各種這樣的稜柱,主要有什麼不同?可不可以根據不同對稜柱分類?請列舉身邊具有已學過的幾何結構特徵的物體,並說出組成這些物體的幾何結構特徵?它們由哪些基本幾何體組成的?

6.以類似的方法,讓學生思考、討論、概括出棱錐、稜台的結構特徵,並得出相關的概念,分類以及表示。

7.讓學生觀察圓柱,並實物模型演示,如何得到圓柱,從而概括出圓標的概念以及相兄陵關的概念及圓柱的表示。

8.引導學生以類似的方法思考圓錐、圓台、球的結構特徵,以及相關概念和表示,藉助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。

9.教師指出圓柱和稜柱統稱為柱體,稜台與圓台統稱為台體,圓錐與棱錐統稱為錐體。

10.現實世界中,我們看到的物體大多由具有柱、錐、台、球等幾何結構特徵的物體組合而成。請列舉身邊具有已學過的幾何結構特徵的物體,並說出組成這些物體的幾何結構特徵?它們由哪些基本幾何體組成的?

(三)質疑答辯,排難解惑,發展思維,教師提出問題,讓學生思考。

1.有兩個面互相平行,其餘後面都是平行四邊形的幾何體是不是稜柱。

2.稜柱的何兩個平面都可以作為稜柱的底面嗎?

3.課本P8,習題1.1A組第1題。

4.圓柱可以由矩形旋轉得到,圓錐可以由直角三角形旋轉得到,圓台可以由什麼圖形旋轉得到?如何旋轉?

5.稜台與稜柱、棱錐有什麼關系?圓台與圓柱、圓錐呢?

五、鞏固深化

練習:課本P7練習1、2(1)(2)

課本P8習題1.1第2、3、4題

六、歸納整理

寬兄由學生整理學習了哪些內容

七、布置作業

2.高中數學課件

一、教學目標

知識與技能:

理解任意角的概念(包括正角、負角、零角)與區間角的概念。

過程與方法:

會建立直角坐標系討論任意角,能判斷象限角,會書寫終邊相同角的集合;掌握區間角的集合的書寫。

情感態度與價值觀:

1、提高學生的推理能力;

2、培養學生應用意識。

二、教學重點、難點:

教學重點:

任意角概念的理解;區間角的集合的書寫。

教學難點:

終邊相同角的集合的表示;區間角的集合的書寫。

三、教學過程

(一)導入新課

回顧角的定義

①角的第一種定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

②角的第二種定義是角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。

(二)教學新課

1、角的有關概念:

①角的定義:

角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。

②角的名稱:

注意:

⑴在不引起混淆的情況下,「角α」或「∠α」可以簡化成「α」;

⑵零角的終邊與始邊重合,如果α是零角α=0°;

⑶角的概念經過推廣後,已包括正角、負角和零角。

請說出角α、β、γ各是多少度?

2、象限角的概念:

定義:若將角頂點與原點重合,角的始邊與x軸的非負半軸重合,那麼角的終邊(端點除外)在第幾象限,我們就說這個角是第幾象限角。

3.高中數學課件

教學目標:

1.理解流程圖的選擇結構這種基本邏輯結構

2.能識別和理解簡單的框圖的功能

3.能運用三種基本邏輯結構設計流程圖以解決簡單的問題

教學方法:

1.通過模仿、操作、探索,經歷設計流程圖表達求解問題的過程,加深對流程圖的感知

2.在具體問題的解決過程中,掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結構

教學過程:

一、問題情境

1.情境:

某鐵路客運部門規定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為

其中(單位:xx)為行李的重量.

2.試給出計算費用(單位:xx元)的一個演算法,並畫出流程圖

二、學生活動

學生討論,教師引導學生進行表達

三、建構數學

1.選擇結構的概念:

先根據條件作出判斷,再決定執行哪一種操作的結構稱為選擇結構

虛線框內是一個選擇結構,它包含一個判斷框,當條件成立(或稱條件為「真」)時執行,否則執行

2.說明:

(1)有些問題需要按給定的條件進行分析、比較和判斷,並按判斷的不同情況進行不同的操作,這類問題的實現就要用到選擇結構的設計;

(2)選擇結構也稱為分支結構或選取結構,它要先根據指定的條件進行判斷,再由判斷的結果決定執行兩條分支路徑中的某一條;

(3)在上圖的選擇結構中,只能執行和之一,不可能既執行,又執行,但或兩個框中可以有一個是空的,即不執行任何操作;

(4)流程圖圖框的形狀要規范,判斷框必須畫成菱形,它有一個進入點和兩個退出點。

3.思考:教材第7頁圖所示的演算法中,哪一步進行了判斷?

4.高中數學課件

教學目的:掌握圓的標准方程,並能解決與之有關的問題

教學重點:圓的標准方程及有關運用

教學難點:標准方程的靈活運用

教學過程:

一、導入新課,探究標准方程

二、掌握知識,鞏固練習

⒈說出下列圓的方程

⑴圓心(3,-2)半徑為5⑵圓心(0,3)半徑為3

⒉指出下列圓的圓心和半徑

⑴(x-2)2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

⒊判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關系

⒋圓心為(1,3),並與3x-4y-7=0相切,求這個圓的方程

三、引伸提高,講解例題

例1、圓心在y=-2x上,過p(2,-1)且與x-y=1相切求圓的方程(突出待定系數的數學方法)

練習:

1、某圓過(-2,1)、(2,3),圓心在x軸上,求其方程。

2、某圓過A(-10,0)、B(10,0)、C(0,4),求圓的方程。

例2:某圓拱橋的跨度為20米,拱高為4米,在建造時每隔4米加一個支柱支撐,求A2P2的長度。

例3、點M(x0,y0)在x2+y2=r2上,求過M的圓的切線方程(一題多解,訓練思維)

四、小結練習P771,2,3,4

五、作業P811,2,3,4

5.高中數學課件

一.教材分析:

集合概念及其基本理論,稱為集合論,是近、現代數學的一個重要的基礎,一方面,許多重要的數學分支,都建立在集合理論的基礎上。另一方面,集合論及其所反映的數學思想,在越來越廣泛的領域種得到應用。

二.目標分析:

教學重點.難點

重點:集合的含義與表示方法.

難點:表示法的恰當選擇.

教學目標

1.知識與技能

(1)通過實例,了解集合的含義,體會元素與集合的屬於關系;

(2)知道常用數集及其專用記號;

(3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性;

(4)會用集合語言表示有關數學對象;

2.過程與方法

(1)讓學生經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特徵的過程,感知集合的含義.

(2)讓學生歸納整理本節所學知識.

3.情感.態度與價值觀

使學生感受到學習集合的必要性,增強學習的積極性.

三.教法分析

1.教學方法:學生通過閱讀教材,自主學習、思考、交流、討論和概括,從而更好地完成本節課的教學目標。

2.教學手段:在教學中使用投影儀來輔助教學。

四.過程分析

(一)創設情景,揭示課題

1.教師首先提出問題:

(1)介紹自己的家庭、原來就讀的學校、現在的班級。

(2)問題:像「家庭」、「學校」、「班級」等,有什麼共同特徵?

引導學生互相交流.與此同時,教師對學生的活動給予評價。

2.活動:

(1)列舉生活中的集合的例子;

(2)分析、概括各實例的共同特徵

由此引出這節要學的內容。

設計意圖:既激發了學生濃厚的學習興趣,又為新知作好鋪墊

(二)研探新知,建構概念

1.教師利用多媒體設備向學生投影出下面7個實例:

(1)1—20以內的所有質數;

(2)我國古代的四大發明;

(3)所有的安理會常任理事國;

(4)所有的正方形;

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交橋;

(6)到一個角的兩邊距離相等的所有的點;

(7)國興中學2004年9月入學的高一學生的全體.

2.教師組織學生分組討論:這7個實例的共同特徵是什麼?

3.每個小組選出——位同學發表本組的討論結果,在此基礎上,師生共同概括出7個實例的特徵,並給出集合的含義。一般地,指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個對象叫作這個集合的元素.

4.教師指出:集合常用大寫字母A,B,C,D表示,元素常用小寫字母a,b,c,d表示.

設計意圖:通過實例讓學生感受集合的概念,激發學習的興趣,培養學生樂於求索的精神

(三)質疑答辯,發展思維

1.教師引導學生閱讀教材中的相關內容,思考:集合中元素有什麼特點?並注意個別輔導,解答學生疑難.使學生明確集合元素的三大特性,即:確定性、互異性和無序性。只要構成兩個集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個集合相等。

2.教師組織引導學生思考以下問題:

判斷以下元素的全體是否組成集合,並說明理由:

(1)大於3小於11的偶數;

(2)我國的小河流.讓學生充分發表自己的建解。

3.讓學生自己舉出一些能夠構成集合的例子以及不能構成集合的例子,並說明理由.教師對學生的學習活動給予及時的評價。

4.教師提出問題,讓學生思考

b是(1)如果用A表示高—(3)班全體學生組成的集合,用a表示高一(3)班的一位同學,高一(4)班的一位同學,那麼a,b與集合A分別有什麼關系?由此引導學生得出元素與集合的關系有兩種:屬於和不屬於。

如果a是集合A的元素,就說a屬於集合A

如果a不是集合A的元素,就說a不屬於集合A

(2)如果用A表示「所有的安理會常任理事國」組成的集合,則中國.日本與集合A的關系分別是什麼?請用數學符號分別表示.

(3)讓學生完成教材第6頁練習第1題.

5.教師引導學生回憶數集擴充過程,然後閱讀教材中的相交內容,寫出常用數集的記號.並讓學生完成習題1.1A組第1題.

6.教師引導學生閱讀教材中的相關內容,並思考.討論下列問題:

(1)要表示一個集合共有幾種方式?

(2)試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集合時,各自的特點?適用的對象是什麼?

(3)如何根據問題選擇適當的集合表示法?

使學生弄清楚三種表示方式的優缺點和體會它們存在的必要性和適用對象。

設計意圖:明確集合元素的三大特性,使學生弄清楚三種表示方式的優缺點,從而突破難點。

(四)鞏固深化,反饋矯正

教師投影學習

(1)用自然語言描述集合{1,3,5,7,9};

(2)用例舉法表示集合A

(3)試選擇適當的方法表示下列集合:教材第6頁練習第2題.

設計意圖:使學生及時鞏固所學新知,體會三種表示方式存在的必要性和適用對象

(五)歸納小結,布置作業

1.小結:在師生互動中,讓學生了解或體會下例問題:

本節課我們學習了哪些知識內容?

2.你認為學習集合有什麼意義?

3.選擇集合的表示法時應注意些什麼?

設計意圖:通過回顧,對概念的發生與發展過程有清晰的認識,回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。

作業:

1.課後書面作業:第13頁習題1.1A組第4題

2.元素與集合的關系有多少種?如何表示?類似地集合與集合間的關系又有多少種呢?如何表示?請同學們通過預習教材。

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