A. 淺談如何提高初中數學課堂教學的有效性
提高初中數學課堂教學的有效性的基本方法：
1、發揮學生的主體作用和教師的主導作用，創造良好的學習情境氛圍
教師在課堂教學中不僅僅是解決怎樣教的問題，更重要的是教學生怎樣學。教師不是評判者，也不只是對學生提出要求，教師更多的是學生的服務者，他的職責要全心全意為學生服務。通過教師的努力使學生真正學到知識和本領，教師應努力滿足學生的求知願望，使他們能自覺熱愛學習，在學習中去體驗快樂。教學過程不是教師愉悅自己的過程，而是為學生服務的過程，在課堂中和諧的氛圍，民主的氣氛是不可缺少的，平等、尊重、傾聽、感染、善待、理解每一個學生是教師必須具備的能力和素質，只有使他們在學習中能真正感受到成功的喜悅，在成功的喜悅中激發熱愛學習興趣，在學習中實現真正的發展和提高，這樣的教學才是有效的。
2、確立目標，主動參與提高課堂的有效性
教師應充分信任學生，把學習主動權交給學生，讓學生自主學習，給學生充分的學習時間，放手讓學生自主探究，創設自主學習氣氛，讓學生的學習主動性得到充分發揮。在學習過程中，自主學習成為學生學習的主要方法，學生學會組織、協作、思考和交流。例如，在進行「稅收問題」的教學中可以讓學生在網上搜索「稅收咨詢」的網站。同學們可以根據自己的興趣、愛好，在網站上用「協作」與「對話」的方式進行探索，學習各種稅費的計算方法，了解各種稅收政策。在教學實踐中，根據數學教學進程，有計劃的留下一些問題讓學生利用信息工具檢索各種信息，並對資料的質量，可信度作出判斷，然後同學之間相互交流。在這一過程中，學生不但能夠學會使用網路資源，對數學的發展歷史也有了全面認識。這種主動參與的學習形式突破了課堂的限制，調動了學生學習的主動性和積極性。
3、激發學生的學習興趣，提高課堂教學的有效性
學習興趣是驅使學生學習的強大內驅力，是最好的老師。趣味性的情境創設，學生會感到奇妙不已，具有吸引力，從而主動愉快地進入學習活動中。教學中可以誘發學生求知慾，激發參與的積極性。如：學習「等可能事件」時，讓學生「擲骰子」、「拋硬幣」，在一次、二次、……多次的游戲中尋求規律，探求新知。教學中通過趣味教學，激發學生參與的興趣。如：學習「有理數的乘方」時，講述一個故事：古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發明了國際象棋，獻給了國王。國王很喜歡，為了對大臣表示感激，國王答應滿足大臣所提出的一個要求。大臣說：「就在這個棋盤上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然後是8粒，16粒，……一直到64格。」國王哈哈大笑，「你真傻，就只要這么一些米。」這時候，大臣說：「我就怕您的國庫里沒有這么多的米呢？」同學們，你們認為國王有這么多的米嗎？這個故事引發了學生的好奇心，激起認知沖突，調動了學生的學習積極性。
4、鼓勵學生質疑，激活思維提高課堂的有效性
質疑問難是探求知識、發現問題的開始。思源於疑，小疑小進，大疑大進，質疑是創新意識的萌芽，是創新的前奏。愛因斯坦說過：「提出一個問題比解決一個問題更重要。」 因為解決一個問題也許僅僅是一個教學或實驗上的技能而已，而提出問題卻需要學生有創造性和想像力，當學生提出一些與眾不同的想法和問題時，教師要「恰到好處」地及時引導。通過質疑，教師可以了解學生學習的難點、症結在什麼地方。只有質疑和解疑的良好互動，才能有效發揮學生的主體作用，培養學生的創新思維能力。
5、培養學生自學能力提高課堂的有效性
在教學過程中採取啟、閱、練、知、結相結合的課堂教學模式。它是一種有效的教學方法，能體現學生的主體作用。教給學生閱讀方法，培養學生閱讀能力。自學能力中獨立閱讀能力是關鍵，在培養學生自學能力時首先要過閱讀關。讀、練、知交替進行，培養學生獨立思考、運算的自檢能力。在課堂上讀、練、知交替進行，調動了學生思維的積極性，使觀察、注意、記憶、思維都處於積極活動狀態。在練習指導中，側重於對學生進行分析問題和一題多解的訓練。在「知」這個環節上看重培養學生的自檢能力。
6、精心設計課堂練習，提高效率提高課堂的有效性
精講多練，提高課堂教學效果。講練結合這種方法有利於讓學生動口、動手、動腦，在參與中思考、學習，充分利用課堂四十五分鍾，不僅可以減輕學生負擔，還能調動學生學習積極性，心理學家的實驗表明：青少年，特別是處在初中階段的學生有一個心理特點不容忽視，就是青少年的注意力集中不能持之以恆，具有間斷性的特點。第一次集中注意力只能持續十幾分鍾後開始發散。第二次十分鍾左右，依次遞減。針對學生這種特點，教師應當把握好講課時間。
7、合理使用多媒體教學提高課堂有效性
目前多媒體教學手段在課堂教學中展現出它獨有的魅力，特別是那些比較抽象的、難理解的數學內容以及教學的重難點，通過多媒體課件的展示，既具體形象，又直觀易懂，還能起到突出、強調的作用。不但能充分調動學生多種感官的參與，而且能激發學生的學習興趣，對提高課堂教學效果起到了事半功倍的作用。但是多媒體只是教學的輔助手段，而非最終目的。教師要使多媒體課件真正為「學生更好地學數學，教師更好地教數學」服務，從而達到提高課堂教學效果的目的。
8、教師樹立有效教學的觀念，培養教學反思的意識
有效教學需要教師具備一種反思的意識和能力,反思對於學生學習來說非常重要，對於教師進行有效的教學也具有重要作用。敢於經常反思過程的教師，正是象臨產的母親經過終身難忘的陣痛後才感受了新生的活力。他們有一種興奮的感受，認為自己的實踐是有目的的。通過關注學生對教學的反應，根據教學情境及時調整教學內容和改進方法；通過傾聽學生的意見或建議，不斷有意識地反思自己的教學過程，從而避免重犯類似的教學錯誤。促進了學生進行最有效的學習。從一定程度上來說，教師的批判反思能力的高低應成為判定教師教學是否有效的最重要的指標。
B. 淺談怎樣提高數學課堂練習有效性
課堂是實施教學的主陣地，教師不僅要通過課堂圓滿地完成教學任務，更重要的是通過課堂激發學生們學習的興趣，優化師生關系，營造和諧學習氛圍，從而達到更好的教學效果。學生是課堂的主體、應讓他們去自主學習、合作學習、探究學習。鼓勵學生應用所學到的課本知識去進行實踐，從中培養他們的動手、動腦能力，培養他們分析問題、解決問題的能力，培養他們的合作精神和團結意識。目前，素質教育需要學生掌握更多的書本知識，傳授知識的時間在縮短，而要求學生接受的內容在增加，唯一途徑就是提高課堂教學的有效性。怎樣才能提高課堂教學的有效性呢？下面我結合自己的經驗談談自己的看法。
一、課前的准備
1.精心備課
備好課是上好課的有力保障，不管水平多高，教學經驗多豐富的老師，都應課前備課。如果沒有充分的准備，老師自己就沒有清晰的結構條理。重點、難點不容易把握，更不用說很好地突破。盡管一節課把該講的東西說完了，學生可能坐了免費的「飛機」，多數還迷茫在「雲里霧里」。
2.學生學情的了解
通過上節知識傳授的掌握情況，及時調整所上內容和課程進度。所以要認真檢查作業，多與學生接觸，了解他們在哪些知識點上還有疑惑，是否適應老師的教學方法，可以給老師提些好的建議。老師結合同學們的建議，使自己的課堂不斷完美，以提高有效性。
二、講究課堂藝術
上課就是老師向學生傳授知識的過程，怎樣才能讓這個過程進行得順利又
有更好的效果呢？這與老師上課的技巧有很大的關系。
1、創設問題情境，激發學生的學習興趣。數學家華羅庚說過：「人們早對數學產生了枯燥乏味、神秘難懂的影響，成因之一便是脫離實際。」學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，學生的數學學習活動應該是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。同時，創設情境有利於激發學生學習數學的興趣和求知慾望，調動學生學習數學的積極性。因此，在教學過程中不僅要考慮數學學科的自身特點，而且要根據學生的年齡特徵，創設學生喜歡的問題情境，激發學生的學習興趣。
2、內容結構的合理安排
對於理科來說，知識是一環扣一環的，順序不能交換。如果長期按照教材的編排順序進行，學生也有些乏味，為了調他們的胃口，有時將一節的知識結構調整一下，或者先看練習，再學習新課，讓他們帶著問題來學習，效果可能不錯。
3、把握最佳課堂教學時間。據心理學家研究，一節課學生思維的最佳時間是上課後的前5分鍾到20分鍾。所以，課堂教學要提高效率就要把握時間分配。可根據不同課型安排教學過程，調整教學方法，保證在最佳時段內完成主要任務、解決關鍵問題，然後再通過精心設計的練習或討論等，使教學過程一直向著有利於學生發展的方向進行，保證學生在不同的時間內均有所獲。
4、突出重點、化解難點是提高數學課堂教學效率的關鍵。每一課時教學內容一般講都是有自己獨特的教學要點需要學生掌握，要讓學生把握一節課的教學內容，必須突出重點，從而起到提綱挈領的效果，便於學生掌握。為了讓學生明確這堂課的重點和難點，教師在上課時，可以在黑板的醒目位置將這些內容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內容，是整堂課的教學高潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、多媒體等教具，使學生對所學內容在大腦中留下深刻的印象，激發學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。
5、實施情感教育，優化師生關系，營造和諧學習氛圍。教學是教師的教與學生的學的統一，因此提高教學效率不但要保證教師教的效率，更要保證學生學的效率。在教學過程中，營造平等、寬松、輕松的學習氛圍，無疑是學生愉悅地學習的前提。教師要隨時了解學生的對所講內容的掌握情況，同時更應注意學生的情緒變化和反應。及時與學生溝通，採取積極評價，使學生體驗到尊重、信任、寬容、友愛的教育情感。特別對於基礎差的學生，教師要更加關心和體貼他們。要根據學生的個性的差異，尋找他們的閃光點，及時進行表揚，讓他們有較多的鍛煉機會，給他們獲得成功的體驗。只有這樣，才能使教師的教與學生的學有機地結合起來，才能確保課堂教學效率的提高。
6、抓住課堂主動權，調控好課堂紀律。課堂紀律應該做到嚴而不僵，活而不亂。即使在學生交流、討論過程中也要把握一個「度」，要讓學生有表現的機會，又能使班級整體學習氣氛高漲。
7、合理安排練習，評價教學效果。課堂教學效果如何，需要及時地反饋和評價。通過反饋，及時發現問題，進行補救；通過評價，激勵學生的學習動機，肯定學生的有效勞動，提高了學習效率，增強了學生的信心。在教學實踐中，通過合理安排課堂練習來反饋和評價課堂教學的效果，既提高了課堂教學的效率，又減輕了學生的負擔。
8、重視課堂小結。學習要注意放，還要注意收。通過小結，讓學生對這堂課的知識進行歸納、整理，另外對數學思想方法進行思考、總結， 通過一次次課堂學習、小結，我們的數學思想才會不斷清晰，才能形成了一整套解決問題的方法。只有這樣的學習活動過程，學生才能最大限度地獲取知識，提高自己的學科文化素養。
C. 淺談怎樣提高小學數學課堂練習的有效性
課堂練習是數學教學的一個重要組成部分，是學生掌握知識、形成技能的重要途徑，起著形成和發展數學認知結構的作用。在數學課堂教學中，教學的成效與練習的成效有很大的關聯。只有練習的設計和組織，這兩個方面相輔相承，才能達到理想的教學效果，才能實現課堂練習有效、高效。
如何讓數學課堂練習散發出新課程的氣息，進一步優化練習，使學生掌握知識，形成技能，提高分析、解決問題的能力，是新理念下教師們所應該思考的問題。本人根據自身教學實踐及研究，淺談課堂練習有效性的幾點認識。
一、課堂練習的內容靈活了，才能激發學生的學習興趣。
有趣的練習，能使學生興趣盎然的投入到學習活動中去，能穩定學生的注意力，深化學生的思維，激發學生學習的主動性和積極性。教師在設計時，可以根據教學目標挖掘習題本身的內在力量，設計游戲、猜謎語、走數學迷宮等活動，開展口頭練習、書面練習、實踐練習等。可以補充、匹配、補缺、畫圖等，真正做到讓每一個學生動起來，讓學生「思維」飛起來，只有讓學生參與到學習活動中來，才能產生學習慾望和學習興趣，從而產生強大的學習動機，這時學生即使遇到困難，也會去克服困難，更加積極主動地學習，使練習產生事半功倍的效果。如《質數與合數》一課，是比較抽象枯燥的概念教學，為了避免學生的厭學情緒，我精心設計了如下練習。在1-20中，奇數有___，偶數有___，合數有___，質數有___，這一練習讓學生個體獨立完成。然後讓學生小組合作討論完成「發現了什麼？」同學們得出了很多結論，如：質數不一定全是奇數；合數不一定全是偶數等。這樣不僅題型有所改變，而且練習形式也體現了個體與小組結合的特點。為了不失趣味性，又設計了一道猜電話號碼的題目：⑴既不是質數也不是合數的數；⑵最小的奇質數；⑶6的最大約數；⑷9的最小倍數；⑸最小的奇數；⑹最小質數與最小合數的積；⑺只有一個約數的數；⑻最小的自然數；⑼能整除25的質數；⑽最小的能被2、3同時整除的數；⑾最小的偶數。接下來還設計了用學過的知識介紹自己的學號這一活動。這樣的設計使知識性與趣味性得到了統一。
二、有針對性和層次性的設計課堂練習。
首先，要根據教學內容和提出的教學目標，准確地把握住各部分知識結構中的重點和難點；同時要符合學生思維特點和認知、發展的客觀規律。其次，要遵循由易到難，由簡到繁，由基本到變式，由低級到高級的發展順序去安排，使不同層次的學生都有經過刻苦學習之後獲得成功的快樂的、愉快的體驗，使學生的學習更加積極主動。如，在教學《除數是小數的小數除法》時，其教學重點是「一看」（看除數是幾位小數），「二移」（移動除數的小數點，使除數成為整數，再相應地移動被除數的小數點位置）。針對這一點，我設計了只列了豎式，先不要求計算的習題：0.36÷0.9；2.8÷0.07；2.8÷0.14；0.102÷0.51。這幾個問題解決了，以後的練習就容易了。又如，在教學《加法的交換律和結合律》時，我就設計了一組層次性非常強的習題：第一層次（基本題）簡便計算下列各題：35+240+25，56+75+44+15。第二層次（變式題）簡便計算下列各題：（72+33）+（67+28），（143+69）+（57+131）。第三層次（綜合題，新知適當結合舊知）下列各題能簡便計算的簡便計算：（96+49）+157，（92+58）+（45+108），（68+76）+32+24。第四層次（發展題，供學有餘力者用）計算：2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15。這樣，所有學生都能量力而行，嘗到了成功的歡樂，對數學學習更有信心了，使他們學習更加主動與積極。
三、設計有典型性和生活化的課堂練習。
一節課只有40分鍾，時間有限，因此我們課堂練習的設計要少而精，這就要求我們設計的練習具備典型性，既能集中體現課堂教學內容的精華，做到題量適當，恰到好處，又能通過設計的練習達到鞏固知識，舉一反三、拓展思維、培養基本技能的目的。如在教學《求組合圖形面積》時，我設計了這樣一道習題：求圖中陰影部分的面積。學生通過交流和已有的知識體系相聯系，讓四塊陰影動起來，利用移動後產生的變化，不僅求出了陰影部分的面積，而且總結出了中間空白部分處於圖形中任何位置時，求陰影部分面積的方法。設計一道題得出了多道題的解法，可謂一舉多得。又如在教學《人民幣的認識》一課時，我就設計了這樣一道生活情境練習題：「超市購物」。把全班學生分成若干組分別扮演顧客和營業員，看哪位營業員收錢、找錢既對又快，哪位顧客最會計劃用錢，買到自己最需要的物品（事先准備好各種商品及標價）。本節課的內容就是在熟悉人民幣面值的基礎上認識商品標價，這與學生的生活有密切的聯系，它源於生活。因此創設這樣一個情境，讓學生將已有的知識自覺地運用到生活實踐中去。而且，可以鞏固人民幣的認識、了解人民幣的單位換算等，亦是一舉數得。
四、開放性的進行課堂練習。
開放性是相對封閉性練習來講的，一般是指條件不完備、問題不完備、答案不唯一、解題方法不統一的練習，具有發散性、探究性、發展性和創新性。有利於促進學生積極思考，激活思路，充分調動起學生內部的智力活動，能從不同方向去尋求最佳解題策略。在教學《小數四則混合運算的文字題》時，我是這樣設計習題的：請學生任意報出四個數字，如32.8、4.2、0.5、18.75，讓學生以小組為單位來編文字題，看哪組編得最多（不考慮除盡除不盡）。一改以往由教師出題、學生解題的方式，讓學生自己互相出題、解題。可謂條件、問題、方式全部開放，不僅激發了學生的學習興趣而且優化了課堂教學，培養了學生綜合運用知識的能力。再如，在學完《長方體和正方體的表面積》後，我給學生創設了一道開放題：「計算裝修自己家的房子要用多少錢？看誰家的裝修既漂亮又省錢？」不要以為這樣的題目很簡單，其實不然。大家想想要用到多少知識：長度的測量、長方體和正方體的表面積的計算、商品價格的調查、裝修材料的選擇……這樣的設計既體現了數學教學的開放化和個性化，又培養學生的創新精神和實踐能力，還有助於學生知識技能的掌握和鞏固。
課堂練習是課堂教學的一個重要的有機組成部分，是學生掌握知識、形成技能、發展智力、挖掘創新潛能的重要手段。《小學數學新課程標准》指出：課堂練習不能局限於鞏固知識、操作技能和對常規問題的解決，應有注重預感實驗、嘗試、歸納、猜想、類比等非形式推理的問題，有條件不完備、解題策略多樣或結論不確定的開放性問題，有在求解時無現成步驟可循的非常規問題等。這就要求教師要認真鑽研教材，理解編排意圖，根據學生知識水平的差異，對教材里習題作適當調整、組合、補充，組織行之有效的練習，使之能有層次性、針對性、多樣性、開放性、實踐性，能從質、量兩方面適應不同程度學生的需要。總之，有效的提高數學課堂練習的質量，需要很多策略的相互滲透和相互使用，在不同的教學內容下需要教師智慧的、合理的採用相應的策略。如何有效的提高數學課堂練習的質量需要我們不斷探究。
D. 如何提高數學課堂教學的有效性
如何提高數學課堂教學的有效性
課堂教學的過程從本質上來講就是學生學習的過程,學生作為學習過程的主體毫無疑義的也是課堂教學的主體,其主體意義體現在對信息的接收和加工,對客觀規律的認識和把握,對自我認知結構的不斷完善和建構。而傳統的課堂教學是以教師為中心，牽著學生走。素質教育要面向全體學生，充分發揮學生的主體作用，讓學生主動發展。因此課堂教學中落實好學生的主體地位,是進行課堂教學改革的出發點、依據和歸宿；是教學過程中實施素質教育的核心要求；是踐行新課程理念的重要標志；也是評價一節課好壞的重要而又根本的標准。
如何提高課堂教學的有效性，我想應該從以下幾點做起：
一、重視情境創設的有效性
創設數學學習的良好情境，教育界已進行廣泛的討論，並已形成了一定的理論認識與實踐經驗。新教材最大的特點之一就是許多知識的引入和問題的提出、解決都是在一定的情景中展開的，因此，精心創設情境是提高數學有效性的一項重要教學策略。
實現情境創設的有效性，應注意以下幾點：
1、情境創設應目的明確
情境的創設，要有利於學生數學學習，有利於促進學生認知技能、數學思考、情感態度、價值觀等方面的發展。如果是問題情境，教師提出的問題則要具體、明確，有新意和啟發性，不能籠統地提出諸如「你發現了什麼」等問題。
2、情境的內容和形式應根據學生的生活經驗與年齡特徵進行設計
教學情境的形式有很多，如問題情境、故事情境、活動情境、實驗情境、競爭情境等。情境的創設要遵循不同年齡兒童的心理特徵和認知規律，要根據學生的實際生活經驗而設計。對低、中高年級的兒童，可以通過講故事、做游戲、直觀演示等形式創設情境，而對於高年級的學生，則要創設有助於學生自主學習、合作交流的問題情境，用數學本身的魅力去吸引學生。
二、重視學習過程的有效性
課堂教學的核心是調動全體學生主動參與到學習的全過程，使學生自主地學習、和諧地發展。因此，數學課堂教學必須由始至終地引導學生積極地參與到數學學習的全過程，做學習的主人。
1、激發興趣，產生參與動機
俄國教育家烏申斯基說過：「沒有任何興趣，被迫地進行學習會扼殺學生掌握知識的意願。」尤其是低年級兒童，年齡小，有意注意時間短，持久性差，往往影響到課堂學習效果。如在教學《求未知數》時，我創設了「猜撲克牌」的游戲情境，第一次，我手拿兩張撲克牌，讓學生猜猜兩張牌分別是幾?學生興趣很高，紛紛舉手告訴老師他心中的答案。第二次，我告訴他們這兩張牌的和是9，這下，舉手的學生更多了，而且答案也更加的統一，出現了以下4種情況，A(代表1)與8，2與7，3與6，4與5。第三次，我告訴他們其中的一張牌為2，這時，幾乎是全班的小朋友都舉手了，而且喊出了答案7。這個情境的設計，不但了解了學生，把握了教學起點，而且激發了學生的學習興趣，讓學生帶著興趣參與學習。
2、適時點撥，指導參與方法
如教學《筆算一位數乘兩位數》，當學生探究出豎式計算的「原始」演算法之後我沒有直接引出簡便演算法，而是讓學生利用探究出的方法去解決問題，接著再加以適時引導：「通過計算你發現什麼」，「你覺得這樣寫怎麼樣」，「要是能簡單一些就好了」，通過一個一個的設問、談話，一步步把學生的思維引向目標：原始演算法「煩」，需要「簡化」。這時再通過動畫演示「出繁到簡」，使學生對簡便寫法的印象深刻。教師有效的引導，能確保學生探究活動的質量，使學生的探究活動更有意義，更為有效。
三、重視學習方式的有效性
一直以來，學生學習數學主要以接受學習為主，這樣學習的結果是學生的計算能力、解題能力特別強，而學生提出問題分析問題解決問題的能力、實踐能力、創新能力卻沒有得到培養。為此，《數學課程標准》提出了「動手實踐、自主探求與合作交流是學生學習數學的重要方式。」我們要根據不同的教學內容，引導學生運用不同的學習方式，實現有效學習。
1、不排斥接受學習
數學作為一門基礎性的科學，有其特有的結構性特點，有些知識是統一規定的，而不是學生通過探究活動能輕易找到答案的。也就是說，這些知識的學習還應以接受學習為主，需要教師的講解或教師指導下的學習獲得，而無探究的必要。如：面積單位1平方厘米、1平方分米、1平方米的規定，四則運算順序的規定，等等。
2、重視探究學習
「探究」作為新課程強調的三大學習方式之一，因具有其激發學生自主學習、體驗、發現等優點，已逐漸為廣大教師所接受並在教學中運用，如「教學「量長量」時，主要是指導學生動手操作。為了巧妙地引出測量工具「直尺」，我先讓學生選擇身邊的工具量一量書桌有多長。有的用課本量，有的用鉛筆量，還的竟拔掉一根頭發量，就在這「熱熱鬧鬧」的測量操作中，學生得出結果也不一樣，對問題疑惑不解；同樣的桌子，為什麼測量後長度不一樣呢?學生通過小組討論後，意識到操作時要統一測量工具。在重視探究學習的同時，我們也應該注意的是，數學學習不可能也不必要由學生處處去親自發現和獨立探索。讓學生運用探究學習方式進行學習，我們更多要考慮的是學習內容是否適合於探究學習，從而確保學習的有效性。
3、加強小組合作學習
「合作學習」有利於體現學生的主體性，有利於張揚學生的個性。我們要努力為學生創造條件，努力為學生提供合作學習的空間。提高小組合作學習的有效性，應注意以下幾點： ①把握教師定位，發揮教師主導作用。②分工明確，讓學生成為小組學習的主人。③建立機制，促進合作習慣的養成。
四、重視學習情感的有效性
學生學習情感，直接制約著學習的有效性。課堂中營造教學的和諧性，建構師生之間良好的情感關系，對於維持學生的學習興趣和注意力至關重要。在課堂教學中，教師對學生任何正確的反應給予積極的肯定，如微笑、點頭、重復和闡述學生的正確答案；對學生的錯誤回答或反應，教師不應該忽視或者嘲笑，而應該鼓勵學生繼續努力；教師應盡量與每一位學生進行積極的個人交流，認真傾聽和接受生一位學生對教學的正確想法。
總之教學作為一種有明確目的性的認知活動，其有效性是廣大教師所共同追求的。有效教學是教師在達成教學目標和滿足學生發展需要方面都很成功的教學行為，是教學的社會價值和個體價值的雙重表現。無論課程改革到哪一步，「有效的課堂」是我們教師永恆的追求追求。我們要在新課程理念指導下，在發揮學生主體作用的前提下，改革課堂教學模式，提高課堂教學實效。只有我們不懈地追求我們的課堂教學的有效性，才會形成探究、合作、對話的課堂教學文化。
E. 如何提高數學課堂教學的有效性論文
新課程實施以來，「數學從生活中來，到生活中去」這一思想已被越來越多的老師所接受，並逐漸成為廣大教師的共識。緊密聯系學生生活實際學數學，整個課堂因生活而更加有效，靈動、充滿了智慧。
有效的課堂教學要體現一定的理念和思想，但集中體現在學生的學習過程中。學習是學習者自主建構的過程，主要表現為：學習的主動性、學習的互動性、學習的實踐性、學習的理解性和學習的反思性。如果實現了這些特性的課堂教學，那麼，這節課就可稱得上是一節有效的好課。那麼，新課程數學課堂教學中，如何才能促進學生的數學學習，體現課堂的有效性呢？現結合自己的教學實踐談談幾點感受。
1、為學生創設寬松和諧的學習環境
有效的課堂教學中應當有寬松和諧的學習氣氛，使學生能在探索和學習過程中產生豐富的情感體驗。上「板著臉」的課，學生可能會掌握有關的知識技能，但他們不會對學習數學產生興趣，也不會有積極主動的探索熱情。寬松和諧的環境並不意味著只有通過游戲或生動的情境才能實現，教師生動的語言、和藹的態度、富有啟發性和創造性的問題，有探索性的活動等都可以為學生創造和諧的環境。比如我在教學「三角形的分類」時，設計了這樣一個互動的學習過程。老師說：「我們已經認識了三角形，並且知道三角形根據角的不同可以分為銳角三角形，直角三角形、鈍角三角形。現在你能猜出老師手中拿的是什麼三角形嗎？」這時，老師呈現一個三角形，這個三角形的大部分被擋住，只露出一個角。有的學生說：「我猜是銳角三角形，因為我看到了一個銳角，我猜另外兩個也許是銳角。」有的學生說：「我猜是鈍角三角形，我看到的雖然是銳角，另外兩個可能一個銳角，一個是鈍角，」……學生們爭執不休，各有各的道理，參與性相當高。因為「猜一猜」這樣的活動，它不僅有助於活躍課堂氣氛，激發學生的學習興趣，而且在「猜」的過程中，學生不僅要說出是什麼三角形，而且還要說明理由，這樣的教學活動，也為學生提供了和諧的氛圍。
2、關注學生的學習過程，讓學生體驗做數學的機會
新課程的一個重要理念就是為學生提供「做」數學的機會，讓學生在學習過程中去體驗數學和經歷數學。數學學習，特別是新概念，新方法的學習，應當為學生提供具體的情境，讓學生在實際的操作、整理、分析和探索中去體驗數學。比如在探索與發現三角形的內角和時，我給學生提供了小組活動記錄表，讓學生自己去量三角形的三個角的角度，並在小組內交流中發現規律。在發現規律後，再引導學生動手去折紙三角形來驗證自己的發現。在整個過程中，我充分放手讓學生去經歷操作，驗證、討論、交流等數學活動。讓學生既學到了知識，也體驗了「做」數學的樂趣。
3、為學生創設思考的空間和時間
一堂好的課堂教學應當是富有思考的，學生應當有更多思考的時間。學習的效果最終取決於學生是否真正參與到學習活動中，是否積極主動地思考。而教師責任更多的是為學生提供思考的機會，為學生留有思考的時間和空間。最簡單的一個要求是教師提問後是否給學生一定的思考時間，至少用幾秒鍾讓學生思考，而不急於下結論，判定學生會不會，特別是那些需要較深入理解和需要一定的創造性才能解決的問題，更要讓學生有一定的思考時間。
4、運用靈活的方法，適應學生的實際和內容的要求。
教學方法的選擇和運用應根據不同年齡和不同發展水平學生的需要，同時也要符合不同的學習內容，探索發現的方法是值得提倡的，但也並不是所有的內容都應當用這樣的方法。教學新概念，新方法的內容時需要學生去探索，但有些規定性的內容也可以用接受性的方法，比如我在教學「用字母表示數」時，學生在學習字母與數字，字母與字母相乘的簡寫規律時，我沒讓學生探索，討論，而是直接出示紙條讓學生自學這些規定性的知識。
5、一堂有效的課應當是注重學生的有效學習、關注課堂效率
有效學習一定是有價值的學習，對學生有用的學習，是針對學生普遍需要解決的問題進行的學習。例如有的老師在上復習課時，一共出了十幾道數學題，一道一道地講，剛講完就下課了，看似課堂氣氛活躍，學生人人參與，作業設計也有坡度，但我坐在下面和學生一起聽課時，發現這些題目只有少數幾個同學不會，但老師還要從頭到尾全班講，這種現象在學生中比較普遍，所謂復習課幾乎都是這樣進行的。沒有提出一個有效學習的針對性問題，集體浪費時間，只是為了完成所謂的教學任務，教學計劃。可想而知，這樣的課堂教學的有效性有沒有？
總之，有效率的課是學生積極參與課堂，學生敢於提出自己的問題，能提出有深度的問題，而不是去「迎合」老師的問題。所以，一堂有效的課也是解決了學生問題的課，應當關注學生的個體差異，尊重不同學生在知識、能力、興趣等方面的需要；應當有針對性地設計不同層次的問題，不同類型和不同水平的題目，使學生都有機會參與教學活動，都能在學習過程中有所收獲。
F. 如何提高數學課堂的有效性
我擔任小學五年級的數學，我覺得提高課堂有效性的重點還是要提高學生學習的興趣，可以採用小組打比賽得積分的形式，看看怎麼樣？
G. 淺談如何提高課堂的有效性
充分了解學生
研究學生、了解學生是數學課堂教學有效性的前提之一。因此，要使數學課堂教學有效，應當對學生做出更為深入和具體的分析，為教師本人備課及實施所用。好的教學設計，教學內容的層次感，研討的核心問題和關鍵點等都基於對學生的了解。好的構思和創意都有很強的針對性，都需要對學生有真切的了解。對學生了解的越清楚，教學中就更能心中有底，通過及時反饋調節教學的重點與進程，就能適時進行質疑、把問題引向深入，提高數學課堂教學的有效性。
同時，每位數學教師都要充分認識到：學生是有著巨大發展潛能和個別差異的個體，他們都有取得發展，贏得尊重的權利，教師必須在人格和交往上尊重每一個學生，在學習和生活中關愛每一個學生，做到因材施教，因人施教。那麼，每個智力正常的學生就都能得到健康發展並獲得成功。2.
認真鑽研教材，把握教材
數學教材不再是學生數學學習的目標以理解或掌握教材上呈現的內容作為學生學習數學的最重要任務；數學教材應當成為學生學習數學的基本出發點讓學生在教材所搭建的數學活動平台上展開數學學習。採用由淺入深、逐級遞進、螺旋上升的方式逐步滲透重要的數學思想方法，給學生充分探索和交流的機會，強化學生在數學學習過程中的主體地位，突出探索式學習方式：即在知識的學習過程中給學生留有充分的思考與交流的時間和空間，讓學生經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等活動．
另外，教師還要意識到：
教材只是教師教學的一個憑借，往往呈現一些生活、學習現象和事實，不利於學生探索與創新，需要教師根據學生的具體情況對教材進行合理的加工、改造，重組出具有遷移性、思考性、再生力的數學活動，因此我們要樹立「用教材去教，而不是教教材」的觀念，提高課堂教學的有效性。3.
創設問題情境，激發學生學習興趣
《數學課程標准》指出：「數學教學，要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助於學生自主學習、合作交流的情境」。新教材最大的特點和優點之一就是許多知識的引入和問題的提出、解決都是在一定的情境中展開的。德國一位學者有過一個精闢的比喻：將15克鹽放在你的面前，你無論如何也難以下咽。但將15克鹽放入一碗美味可口的湯中，你早就在享用佳餚時，將15克鹽全部吸收了。教學情境之於知識，猶如湯之於鹽。鹽需溶入湯中，才能被吸收；知識需要溶入情境之中，才能顯示出活力和美感。因此，
教學中教師要盡可能地從生活或具體情境中引入數學新知，讓學生在有效的情境中產生學習和探索的興趣,
興趣是學習的最好老師，它在學習活動中起著定向和動力的作用，是激發學生學習積極性、增強求知慾的重要因素。中學生的探索精神和創新意識是在對數學特點、內容發生興趣時而引發的。課的引入是學生能否產生學習興趣，渴求新知，增強教學效果的關鍵。在教學中，教師要善於了解學生的學習特點，不斷改進教學方法，根據學生的心理特點，教學內容，挖掘教材活動性和創新性因素，努力創設各種生動形象的教學情境，激發學生的學習興趣，引導他們積極、主動參與到學習中去。中學生學習數學的情境大致有兩種：第一種是現實生活情境；第二種是問題矛盾情境。教師通過創設情境，設置認知沖突，以情激趣，以趣導思。讓學生的注意指向新知，並產生學習新知的動機，積極投入到探索新知的活動中。數學課的引入不但要起到溫故知新的作用，還要有利於激發學生參與意識。要選准新知識生長點，提供誘因，促進知識的遷移，使學生產生強烈的求知慾和主動探索的興趣。4.
根據教學內容和學生特點選擇適當的教學方法。
在教學實踐中我們發現，教學中存在著一些好的教學方法，但教無定法，在教學中要根據不同的教學內容和不同的學生選擇恰當的教學方法。只有靈活機動地選擇最適合學生的教學方法，才能最好、最優地提高數學教學的有效性。（1）根據不同內容選擇不同的方法。代數知識、幾何知識、統計知識等不同的教學內容具有不同的特點，在教學中我根據不同的教學內容選擇不同的方法。例如在教學幾何知識時我採取從直觀到抽象的方法逐漸培養學生的空間想像能力；在教學統計知識時採用讓每個孩子經歷統計過程的方法，讓他們體會數學知識在實際生活中的應用非常廣泛。（2）根據學生實際選擇適合的方法。在教學中要立足於學生是「教學之本」。教師選用教學方法時應把學生作為教學的出發點，學生的年齡特徵、學習基礎、個性差異都是教師要考慮的因素。初中階段學生已能進行抽象邏輯思維，但對於一些空間觀念很強的題目仍要用實物展現或者用多媒體輔助教學以加深他們的理解。再如同一年級的不同班級由於學習基礎不在同一水平線上，教學方法也不能一樣：自學能力強的班級可以採用自學法、嘗試法；基礎相對較低的班級則可以採用實際操作、設疑法等。並且同一個班級中針對不同個性的學生也要運用不同方法。如好動、愛說的學生適宜用討論法；不善於表達，喜靜的學生就適宜用發現法、自學法。只有關注學生，「備」學生，才能找到有
H. 淺談如何提高小學數學課堂提問的有效性
隨著新一輪課程改革的深入開展，課堂提問作為一項可操作、可演示、可評價、可把握的數學教學技能，已越來越受數學教師的重視。但是，在目前的小學數學課堂教學中，提問作用發揮的遠遠不夠。有些教師的提問得不到學生的配合，學生要麼答非所問，要麼答者寥寥，造成課堂教學的冷場，達不到預期的效果。所以在數學課堂教學中，要做到提高課堂提問的有效性，我認為應做到以下幾點： 一、提問用語清晰，表達准確 首先，提問用語要貼近學生的語言。學生對教師的提問作出解答的過程可以視為獲取、加工和運用信息的過程。學生能不能對教師的提問作出有效、積極的思考，前提就是他是否明白這句話的意思。課堂上，教師的語言要盡量少用脫離學生語言環境的詞語或字眼。其次，提問語言要明確。數學語言的特點是嚴謹、簡潔，形成符號化，教師提問語言既要顧及數學這種特點，又要結合學生認知特點，用自然語言表述要准確精煉，不能含糊不清。比如：「觀察這兩列數列，發現了什麼特點？」這個問題學生不好回答。究竟是問每列數列相鄰兩項之間的數量關系，還是指兩列數列對應項之間的數量關系呢？還比如：「看到此題，你能想到什麼？」這樣的提問，學生也不好回答。教師發問時，問題要只說一遍，盡量做到長話短說，如果問題太長可設計課件或用文字呈現。教師把問題說出之後，就不要再復述問題，以免養成學生不注意教師發問的習慣。倘若某個學生沒有聽到教師所問的問題，教師可另行指定一個學生回答。 二、課堂提問要抓住時機，看準火候。 提問的課堂時機:一是學生學習情緒需要激發、調動的時候；二是學生研究目標不明、思維受阻的時候；三是促進學生自我評價的時候。教師在課堂上不能「隨意問」，更不能「懲罰問」。隨意問會產生兩種不良的情況，一是問得過深，脫離學生的實際「槍槍卡殼」，打擊學生學習的積極性；二是問得過淺，學生無須思考就能回答，既浪費時間，又影響學生學習的積極性。懲罰問則是教育的一種失誤。 三、提問要選擇合適的方式 提問的方式從形式角度說是怎樣問，一般我們可根據教學實際選擇以下形式：直問——就是開門見山、直截了當地提出問題。曲問——就是轉彎抹角，從側面或反面提出問題。它有助於學生澄清概念、疏通思路，使學生沿著奇道曲徑達到知識的深層與高層。例如：教完分數基本性質，讓學生比較它與商不變性質的異同，教師設問：為什麼分數基本性質不也說成「分子分母都擴大或縮小相同倍數」而是「分子分母同時乘或除以相同的數（0除外）」？通過比較、分析讓學生理解隨著學習內容的深入，必須對原有的概念進行修正、擴充、完善。正問——就是從問題的正面設問。反問——就是從問題的反面設問。正問與反問可以促使學生從問題的兩個對立面出發加深理解，能培養學生對問題進行順向與逆向思維的能力。追問——就是對某一內容或問題，為了使學生弄懂弄通，往往在一問之後又再次提問，窮追不舍，直至學生真正理解為止…… 四、提問要適合學生認知實際 為了促進學生積極思維，教師根據小學生學習的情況，發揮教學機智，既要在備課中有充分的准備，同時，對一些不能滿足學生認知水平和思維需求的問題要及時調整。數學問題要考慮到學生的實際水平，要以學生已經學過的知識為基礎，使學生能夠利用已經學過的知識，通過認真的思考，才能回答問題，這樣學生就能把新舊知識串通起來，更能加深他們的印象。對於一些有難度的問題，教師可以先提問一些相關的簡單問題作為鋪墊，引導學生層層深入，最終找到正確的答案。 五、尊重學生的提問權 學生是一個個有著豐富而細膩的思想的人，每一堂課中他們都會產生一些想法或疑惑。由於學生自製力較弱，這些想法或疑惑一經產生，便急欲一吐為快，否則即會形成一個個思維干擾。學生是學習實踐活動的主人，教師要允許學生質疑，熱情地為他們創造吐露思想的機會。對於學生的質疑，要在態度上給予鼓勵，方法上加以指導，讓學生在教師親切、贊賞的言行中產生強烈的思維意向，積極進行思維活動。 六、提問要面向全體，尊重學生的個別差異 提問活動是全體學生同教師的信息交流，提問要面向全體學生，讓每一個學生都有答問的機會。課堂提問，不能出現「遺忘的角落」，要讓所有學生都感受到教師的關注、期待，培養所有學生的積極參與意識和強烈競爭意識，從而營造出一個主動積極的集體思維氛圍，轉而推動每個學生更主觀能動地進行思維活動。選擇恰當的提問對象，有助於培養全體學生回答問題的興趣和能力。要讓不同水平的學生都有回答問題的機會和獲得成功的喜悅。例如，對優等生提問有一定難度的問題，如理解性的、發散性的、綜合性的問題，激勵其鑽研；中等生則以一般性問題，助其掌握、鞏固知識、提高學趣，培養良好的思維情緒；而後進生宜問一些淺顯的，如簡單判斷性、敘述性的，比較直觀的。 課堂提問既是一門科學更是一門藝術。課堂環境的隨時變化，使實際課堂提問活動表現出更多的獨特性和靈敏性。教師只有從根本上形成對課堂提問的正確認識，才能在教學實踐中讓課堂提問的有效性表現得淋漓盡致，讓我們的數學課堂波瀾起伏，使學生真正體會到智力角逐的樂趣!
I. 淺談如何提高數學課堂教學的有效性
一、積極轉變教育教學觀念
新課程理念強調學生是學習的主人,教師是學生學習的組織者、引導者、合作者,因而學生是學習的主體,學習活動是學生在已有的知識和經驗的基礎上主動構建的過程,教師的角色也要由以往單一的講授者轉變為的組織者、引導者、合作者,讓學生在教學活動中真正成為數學學習的主人,教師應由一個課堂的控制者轉變為一個課堂的參與者。
二、不斷優化適合學生的教學方法
在以前,由於應試教育的桎梏,學生學得苦,教師也教得苦,到頭來學生只會依樣畫葫蘆地解題,而動手製作和應用知識的能力卻相當低下,更談不上開動腦筋發揮創造性,應試教育嚴重地束縛了學生個性的發展.教師在平時的教學活動中,要學會適當指導學生利用硬紙、木條、鐵絲等材料製作一些簡易的幾何模型,可以激發學生的學習興趣,提高學生的動手操作能力,培養學生的思維能力和空間觀念,有利於全面提高學生的數學素質.教材編排上版式活潑、圖文並茂,內容上順理成章、深入淺出,將枯燥的數學知識演變得生動、有趣,有較強的可接受性、直觀性和啟發性.在教學活動中只要我們在教學過程中注意創造合適的情景,使抽象問題形象化、具體化,學生學習由外而內、由淺入深、由感性到理性,使學生不斷產生興趣。
三、精心設計教學過程
課堂教學行為是教師的教和學生的學互動的過程,一個巴掌是拍不響的.新課改倡導學生採用自主、合作、探究的學習方式,而學生的這些學習方式都是在教師組織、指導下進行的.要提高課堂教學的效益,重在提高課堂指導的有效性.因此,教師在課堂教學中的每一個環節都應當精心地思考、精巧地設計。
J. 淺談如何通過優化課堂語言來提高數學課堂的有效性
斯托利亞爾在《數學教育學》一書中指出：「數學教學也就是數學語言的教學」。因此在數學教學中，教師必須根據學生的知識基礎和心理特徵，將數學語言轉化為容易被學生所接受的語言。然而很多高中數學教師對數學教學語言的重視不夠，對於課堂語言准備的不夠充分，以至於在教學中不能很好地達到教學效果。那麼，在數學教學中我們該如何優化課堂語言，提高數學課堂的有效性呢？下面是筆者近幾年的思考：
一、課堂語言要使用精練
所謂語言精煉，就是要求教師在課堂教學中，用最少的語句表達更豐富的內客。有的教師唯恐學生「消化不良」，講課語言繁瑣羅嗦，面面俱到，其實這種做法不利於學生掌握知識的重點和理解知識間的聯系，更不利於發展學生智力。須知，語言精練並不是單純地削減語言的數量，而是要提高語言的質量，這就要突出重點，抓住關鍵，分化難點。如：在講解橢圓的定義「平面內到兩個定點的距離之和等於常數的點的軌跡叫做橢圓」，極其簡要地闡明了橢圓的本質屬性，言簡意賅，惜字如金，沒有任何多餘成份。
語言精練必須服從於教學規律，採用最優教學方法，放心大膽地讓學生思考、討論、猜想、總結，教師的語言只起到畫龍點晴的作用。
二、課堂語言要富有邏輯性
邏輯性是數學內容的又一基本特徵，也是對教師語言的一個基本要求。在數學語言中，語言必須合乎邏輯、周密、嚴謹，不能前後矛盾，不能忽略語言的完整性。一方面，語言要有條有理。教師應從操作的實際順序和學生的思維習慣這兩者的結合上作綜合考慮，使語言具有條理性。例如在教學「一元二次不等式的解法」時，「不等式兩邊乘以或除以相同的正數，不等式的方向不變。」忽略了「同時」這一前提條件，原因就是語言的不嚴謹。
另一方面，數學語言要科學嚴謹。我們有時會為了便於學生理解而忽視數學概念的科學性，這是很不嚴謹的。教師在示範講解時的語言既要便於學生理解又要准確。例如在講映射的概念時，為了加強學生對映射的理解，教師應與函數的概念類比教學，這樣學生就有了參照物，更容易理解映射的概念了。
三、課堂語言要具有啟發性
在課堂教學中，教師既要保證核心內容表述上的嚴謹性，又要富有啟發性，引導學生進行發散性思考。高質量的問題可以「一石激起千層浪」，而低劣的問題則是浪費時間，最終影響到課堂教學的實際效果，制約了學生的全面發展。
因此，為了激發學生的學習興趣，教師應多用鼓勵的語言去啟發學生，如「他的方案很有道理，誰還能補充？」、「誰來試一試？」、「相信有不少同學能把圖案畫得更美麗。」、「我相信你們能自己想出來。」等等。教師應注意把握啟發的時候，做到「不憤不啟，不悱不發」。通過啟發性語言創造良好的外部條件，使學生通過自己的積極思考獲得知識，從而發展他們的思維能力，所以「數學是鍛煉思維的體操」。
四、課堂語言要具有趣味性
數學教師的語言幽默，可以幫助學生理解與記憶。教師上課時要根據學生的心理特點，運用有趣的、形象化語言、智慧語言，寓教學與趣味之中。要讓學生在笑聲中領悟語言所蘊涵的豐富內涵。如：在講解指數的概念時，我們可以把手的四小指握住，母指翹起，跟學生說：「所謂的指數就像這樣：底如拳，指如指。」這樣學生就有很感官的認識，記憶深刻，激發學生的求知慾，達到了教與學的目的。數學教師的語言幽默，可以激活課堂氣氛，調節學生情緒。學生都喜歡幽默的老師，這樣的老師能給學生以親切、平易近人的感覺。如果老師把幽默恰如其分地用到課堂中去，會拉進老師與學生的距離，形成良好的課堂氣氛。當然，不是所有引人發笑的都是幽默，教學語言幽默應具有深刻智慧，能使學生在笑聲中領悟教師的語言所蘊含的豐富知識。
五、課堂語言要富有情感色彩
教學語言是師生雙方傳遞信息和交流思想感情的載體，親切、感人的教學語言最能使學生保持積極舒暢的學習心境，最能喚起學生的熱情，從而產生不可低估的力量。正如古人講的「感人心者，莫先乎情」。應細心尋找他們的「閃光點」，從而給予「表揚和鼓勵」，使他們感到自己的進步，激發他們的學習動機。相反，教師如果對學生的錯誤過多地批評、指責、甚至諷刺、挖苦，那就會使學生失掉學習數學的信心，由厭惡數學老師到厭惡數學學科，這不能不說是教學的失敗。有時一眼就看出學生的計算是錯誤的，卻還是要以溫和的態度、親切的語調、慈樣的目光和學生一行一行地查看。讓學生在學習上有信心，有奔頭，有積極性，使他們能「親其師而信其道」。教師在教學中，應採用多鼓勵，多評價的原則，讓學生在學習上充滿自信，富有積極主動性。
六、無聲語言要使用得當
數學中的無聲語言包括教師的表情語言、手勢語言和體態語言等，這些無聲語言可輔助有聲語言實現教學目的。作為一名教師，不能沒有表情，不善於運用表情的人就不能做一個好教師。一名教師只有在他學會在面部、姿勢和聲音各方面做出不同的表情時，才能成為一名真正的教師。課堂上師生之間的學習交流常常靠眼睛來聯系，都是用和藹親切的目光去捕捉學生的視線，讓眼光灑遍教室的每個角落，使每個學生都感到老師在注意自己，這樣無形中就起到了控制課堂的作用。教師可以用嚴肅和警告的目光去批評課堂中的違紀同學，同大聲訓斥相比，這種無聲的批評學生更容易接受，且不影響大部分同學的注意力。作為教師，和藹的表情，親切的話語，是拉近學生距離的最有效手段。
總之，好的數學語言是一種創造性地運用藝術，是教師先進的教育思想、豐富的知識積淀、嫻熟的教育技巧和高超的語言運用能力的完美結合。我們應該在教學實踐中不斷錘煉自己的語言，棄失揚得，反復熔鑄，創造生動活潑的課堂氛圍，點燃學生智慧的火花，使數學教學達到最優化。