數學用頂點式如何求解析式

❶ 二次函數頂點式解析式是什麼

二次函數頂點式解析式是：y=a(x-h)^2+k。

1、開口方向：當a>0時，開口向上；當a<0時，開口向下。

2、頂點：（h,k)。

3、對稱軸：直線x=h。

4、最值：當a>0時，y有最小值k；當a<0時，y有最大值k。

5、當a>0時，在對稱軸的左半側，y隨x的增大而減小；在對稱軸的右半側，y隨x的增大而增大。

當a<0時，在對稱軸的左半側，y隨x的增大而增大；在對稱軸的右半側，y隨x的增的而減小。

二次函數其表達式有三種：

1、一般式

y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數)。

2、頂點式：

y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點坐標為（h,k）對稱軸為x=h，頂點的位置特徵和圖像的開口方向與函數y=ax^2的圖像相同，有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。

3、交點式

y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)[僅限於與x軸即y=0有交點A（x1，0）和B（x2，0）的拋物線，即b2-4ac≥0]。