數學中射影是什麼意思

㈠ 數學中的射影定義

點在直線上的射影
定義1：自點P向直線a引垂線所得到的垂足Q叫做點P在直線a上的正投影(簡稱射影).註：射影有正負.
點在平面上的射影
定義2：自點P向平面α引垂線所得到的垂足Q叫做點P在平面α上的正投影(簡稱射影).
圖形在平面上的射影
定義3：如果圖形F上的所有點在一平面上的射影構成的圖形F' ,則 F' 叫做圖形F在這個平面上的射影.
作法：
情況1,直線平行於平面,任取直線上兩點,分別做平面垂線,連接平面內兩個垂足,連成的直線就是直線在平面上的射影
情況2,直線與平面相交,任取直線上平面外一點,做平面垂線,連接垂足和 （直線、平面的交點）所得到的直線,就是直線在平面上的射影
向量的射影
設單位向量e是直線m的方向向量,向量AB=a,作點A在直線m上的射影A',作點B在直線m上的射影B',則向量A'B' 叫做AB在直線m上或在向量e方向上的正射影,簡稱射影.向量A'B' 的模 ∣A'B'∣=∣AB∣·∣cos〈a,e〉∣=∣a·e∣.

㈡ 什麼是射影

拓展資料

造句

1.他又含沙射影地把鄉長攻擊了一番。

2.這分明是指桑罵槐，含沙射影，發泄對這幾位同志的刻骨仇恨。

3.這篇報導含沙射影地批評一些人。

4.他對我不滿,開會時對我含沙射影,是我意料中的事。

5.含沙射影地誹謗他人並非君子之行。

㈢ 數學中的射影是什麼

射影就是正投影，從一點到過頂點垂直於底邊的垂足，叫做這點在這條直線上的正投影。一條線段的兩個端點在一條直線上的正投影之間的線段，叫做這條線段在這直線上的正投影，即射影定理。

在直角三角形abc中，角c是直角，作cd垂直於ab，則cd的平方等於ad乘bd
ac的平方等於ab乘ad
bc的平方等於ab乘db
對於直角三角形,如果用a,b,c表示三角形的頂點,其中a為直角頂點,由a點作斜邊bc的垂線交於垂足為d,則有ad^2=bd*cd.
(ad為bd
cd的比例中項）
此即為射影定理,證明就略了.不過要注意對於一般三角形是沒有射影定理的!所以,這是直角三角形的一個性質之一

㈣ 數學中的射影是什麼意思

所謂射影，就是正投影。
其中，從一點到一條直線所作垂線的垂足，叫做這點在這條直線上的正投影。一條線段的兩個端點在一條直線上的正投影之間的線段，叫做這條線段在這直線上的正投影。
由三角形相似的性質可得：
定理 直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。

㈤ 數學中的射影是什麼意思

所謂射影,就是正投影.
其中,從一點到一條直線所作垂線的垂足,叫做這點在這條直線上的正投影.一條線段的兩個端點在一條直線上的正投影之間的線段,叫做這條線段在這直線上的正投影.
由三角形相似的性質可得：
定理 直角三角形中,斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項.每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項.

㈥ 數學中什麼是射影

定義1：自點P向直線a引垂線所得到的垂足Q叫做點P在直線a上的正投影(簡稱射影)。
定義2：自點P向平面α引垂線所得到的垂足Q叫做點P在平面α上的
正投影
(簡稱
射影
)。
如果圖形F上的所有點在一平面上的射影構成的圖形F'
，則
F'
叫做圖形F在這個平面上的
射影

再簡單點說
，
你太陽下的影子也叫做你的射影、。

㈦ 數學問題：什麼是射影

射影
從一點向一條直線或一個平面作垂線,所得的垂足就是這點在這條直線或著個平面上的射影；
射影是一個圖形，如幾何中，某點或某條線段在某個面上的射影，一般都指它的垂足或垂足之間的線段等，用作垂線找垂足的方法即可獲得。

㈧ 「射影」在數學范圍上是什麼意思請幫忙！謝謝！

點在直線上的射影 定義1：自點P向直線a引垂線所得到的垂足Q叫做點P在直線a上的正投影(簡稱射影)。 註：射影有正負。 編輯本段點在平面上的射影 定義2：自點P向平面α引垂線所得到的垂足Q叫做點P在平面α上的 正投影 (簡稱 射影 )。 三垂線定理： 在 平面 內的一條 直線 ，如果和穿過這個平面的一條 斜線 在這個平面內的射影垂直，那麼它也和這條斜線垂直。 編輯本段圖形在平面上的射影 定義3：如果圖形F上的所有點在一平面上的射影構成的圖形F' ，則 F' 叫做圖形F在這個平面上的 射影. 作法： 情況1，直線平行於平面， 任取直線上兩點，分別做平面垂線，連接平面內兩個垂足， 連成的直線就是直線在平面上的射影 情況2，直線與平面相交 任取直線上平面外一點，做平面垂線，連接垂足和 （直線、平面的交點） 所得到的直線，就是直線在平面上的射影 編輯本段向量的射影 設單位向量 e 是直線m的方向向量，向量AB= a ，作點A在直線m上的射影A ' ，作點B在直線m上的射影B ' ，則向量A ' B ' 叫做AB在直線m上或在向量 e 方向上的 正射影 ，簡稱 射影 。向量A ' B ' 的模 ∣A ' B ' ∣=∣AB∣ · ∣cos〈a，e〉∣=∣ a·e ∣。 註：射影是幾何里的用語，而射影幾何是研究圖形的射影性質，即它們經過射影變換不變的性質。一度也叫做投影幾何學，在經典幾何學中，射影幾何處於一種特殊的地位，通過它可以把其他一些幾何聯系起來。 射影幾何的某些內容在公元前就已經發現了，基於繪圖學和建築學的需要，古希臘幾何學家就開始研究透視法，也就是投影和截影。但直到十九世紀才形成獨立體系，趨於完備。 1822年法國數學家彭賽列發表了射影幾何的第一部系統著作。他是認識到射影幾何是一個新的數學分支的第一個數學家。 射影幾何學在航空、測量、繪圖、攝影等方面有廣泛的應用。 P.S.正射影的數量又稱正投影