數學解決問題的方法策略研究方法是什麼

⑴ 常用的解決問題的策略有哪些

解決問題策略的學習，和解決問題的學習是統一的。在小學數學學習中，往往通過例題的學習來使學生掌握解決問題的策略，又通過練習題的應用，使學生掌握解決問題的策略。可以說解決問題的策略是數學例題學習的核心，作為一名教師要知道小學數學中常用的解決問題的策略有哪些？下面嘗試列舉一二。

模擬操作是通過探索性的動手操作活動來模擬問題情境，從而獲得解決問題的一種策略。通過這種策略的訓練，可以培養學生的創造性思維。

比如，在解決火車過橋問題時，讓學生將文具盒當做橋，將自己用的筆當做火車，自己模擬火車過橋。通過類似問題的模擬，把這種不清晰的數量關系很直觀地表現出來，這種問題就容易理解解決了。

當然，解決問題的策略還有很多，在解決一個問題時，往往是多種策略的綜合運用。我們在解決問題時，要重視滲透解決問題的策略，進而逐步提升學生解決問題的能力。

⑵ 小學數學教學中解決問題的策略和方法

解決問題是傳統教學中的的應用題教學，源於學生的生活實際，又回到學生的生活中；是學生在學習中遇到困難，找到一條繞過障礙的出路，達到可以解決問題的答案。解決問題有利於發展學生的創新精神和解決問題的實踐能力，能讓小學生用原有的知識，技能和方法遷移到課程情景中解決新的問題，從而培養學生解決問題的能力。

策略一：實際操作

兒童的智力活動是與他對周圍物體的作用密切聯系在一起的，也就是說，兒童的理解來自他們作用於物體的活動。小學數學的學習是一項重要智力活動。特別是數學具有高度的抽象性，而小學生往往缺乏感性經驗，只有通過親自操作，獲得直接的經驗，才便於在此基礎上進行正確的抽象和概括，形成數學的概念和法則。這在教學實踐中的例子很多。例如，一年級教學元、角、分的認識，由於學生缺乏實踐經驗，長期以來是個難點。由於加強了實際操作，學生對元、角、分的進率就很清楚。中年級教學周長和面積時往往容易混淆，加強實際操作以後，學生對兩個概念獲得明確的表象，弄清兩者的區別，計算錯誤也大大減少。高年級教學約數和倍數這一單元時，概念多術語也多，學生容易弄混。有些教師使用奎遜耐木條或計數板，引導學生進行操作，大大減少學習的難度，弄清概念的正確含義和求最大公約數、最小公倍數的方法。因此，無論從理論上或從實踐上看，加強實際操作都是十分必要的。可以說，加強實際操作是現代的數學教學和傳統的數學教學重要區別之一。正如皮亞傑所指出的，傳統教學的缺點，就在於往往是用口頭講解，而不是從實際操作開始數學教學。只有加強實際操作，才能體現智力活動源泉這一基本思想。

策略二：從日常生活中尋求解決問題的答案

小學數學知識與學生有著密切的聯系。教學時要讓學生感到生活之中處處有數學。「辨認方向」的教學，就是創設了日常生活中習以為常的辨認方向的情景，引入新課的。讓學生感覺學習方向的必要性，並讓學生在模擬街區中解決實際問題的矛盾中探究東南、東北、西南、西北四個新方向。由此教師引導學生學會用數學的眼光觀察周圍的事物，想身邊的事情。在學生獲得新知以後，教師又要求學生運用所學知識去尋找周圍的小朋友分別坐在自己的哪個方向；去幫助動物園的叔叔、阿姨繪制動物園示意圖；去探究指南針裡面的方向板的作用。這樣，既有利於學生對知識的掌握，也可誘發學生的創新意識，拓展創新空間。

策略三：問題簡單化和從問題中找條件

教學中教師運用生動有趣的材料為全體學生積極主動地參與創設了良好的學習氛圍。

1．讓學生在現實情境中體驗和理解數學

從老師女兒四次喝牛奶這一情境，根據每次喝牛奶的量，讓學生根據一些數據提出若干數學問題，並且有學生自己嘗試解決，通過「提出問題-解決問題」這一個過程，學生懂得了「移多補少」的知識。這樣的教學過程設計，能使學生體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握了必要的基礎知識與基本技能。

2．鼓勵學生獨立思考、引導學生自主探究、合作交流，還原學生的主體地位

比如教師及時提出「如何來求平均數？」，通過小組討論，得到求平均數應用題的數量關系。教師起到引導的作用，學生是真正的學習主體。在這樣一種學習氛圍中，通過」問題解決「這一教學手段，串起了整個學習新知的過程。

3．教學內容來源於生活

整堂課中採用的數據來源於生活，問題來源於學生，突出「應用性」。通過平均分、平均身高、每季度用水情況等發生在學生身邊的事,使學生實實在在地感受到「數學」就在我們的身邊。

策略四：培養學生初步的應用意識和解決問題的能力

教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的重要性。例如，教師可以引導學生解決如下的開放性問題。

例：27人乘車去某地，可供租的車輛有兩種，一種車可乘8人，另一種車可乘4人。

⑴給出3種以上的租車方案；

⑵第一種車的租金是300元／天，第二種車的租金是200元／天，哪種方案費用最少？

實踐活動是培養學生進行主動探索與合作交流的重要途徑。在本學段，教師應組織學生開展生動有趣的活動，使學生經歷觀察、操作、推理、交流等過程。

策略五：從問題中尋找規律，發現規律，運用規律

比如：對於50，98，38，10，51這些數，請用大一些、小一些、大得多、小得多等語言描述它們之間的大小關系；並用「＞」或「＜」表示它們的大小關系。

又如：1200張紙大約有多厚？1200名學生大約能組成多少個班級？1200步大約有多長？等等。學生從中都能領悟到一些規律。

數學中解決問題還需要用運用各種能力：如理解問題的能力，空間思維的想像能力，新舊知識的聯系和問題的切入點等。但要使學生成為有效的問題解決者，既是小學數學教學的目標，又是對數學教師的挑戰。在解決問題的教學中應提倡多樣化，調動學生的積極性，鼓勵學生大膽嘗試。把問題的主動權交給學生，提供學生更多地展示屬於自己的思維方式和解題策略的機會，提供給學生更多的解釋和評價自己思維結果的權利。問題的策略充分體現了學生的原有經驗，有利於培養學生的思維能力，提高了學生探索知識的意識，體現了學生解決問題的能力。

⑶ 數學解決問題的策略

在解題過程中，運用畫圖的方法，畫出與題意相關的示意圖，藉助示意圖來幫助推理、思考，這是小學數學解決問題中最常用的一種策略。

常見的畫圖方式有：線段圖、集合圖等。
將疑難問題的文字「翻譯成圖」，能夠立竿見影地理清思路，找到解題策略。

例：某班有45位同學，其中有30人沒有參加數學小組，有20人參加航模小組，有8小組都參加了。問：只參加一個小組的學生有多少人？

分析：畫出集合圖。
方框表示全班所有人。區域①表示只參加數學小組的同學。區域②表示只參加航模小組的人。區域③表示同時參加數學、航模兩個小組的人。區域④表示兩個小組都沒有參加的人。

圖片、圖形轉達信息的效率要遠遠高於文字和語言。
利用集合圖將復雜的文字概念關系轉化為直觀的圖，可以幫助孩子快速理清各種量之間的邏輯關系，提高解題效率。

轉化策略
轉化也是小學數學解決問題中常用的一種方法，能把較復雜的問題轉化為簡單問題，能把未知的問題變為已知的問題。

例：媽媽買了2千克柑橘和5千克生梨，共花了28.6元。每千克柑橘的價格是生梨的4倍，每千克柑橘和生梨各多少元？
分析：「每千克柑橘的價格是生梨的4倍」，這句話就是轉化的條件。我們可以這樣想：買1千克柑橘的價錢可以買4千克生梨，那麼買2千克柑橘的價錢可以買2×4=8千克生梨。所以總共花了28.6元相當於買了（8+5）千克生梨所花的錢。通過轉換，問題就得以解決了。

列表策略
列表策略，又叫列舉策略。是將問題的條件信息用表格的形式列舉出來，便於從中發現問題、分析數量關系，從而排除非數學信息的干擾，同時也便於找到解決問題的方法。

例：有1張五元紙幣，2張兩元紙幣，8張1元紙幣，要拿9元錢，有幾種拿法？

⑷ 小學數學問題解決策略有幾種

小學生數學問題解決策略有：作圖解決問題的策略、列舉信息的策略、動手做的策略、嘗試的策略等。教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去。
1、作圖解決問題的策略
線段圖在解答分數問題時的作用是顯而易見，教過小學高年級數學的教師都會對運用線段圖來解答分數問題情有獨鍾，但線段圖在解決其他類型的問題同樣也會發揮其直觀、形象作用。
2、列舉信息的策略
枚舉篩選法是指解某些數學題時，有時要根據題目的一部分條件，先把可能的答案一一列舉出來，然後再根據另一部分條件檢驗，篩選出題目的答案。數學問題的解決過程既是一種不斷地變更問題的過程，也是一種不斷試錯與篩選的過程。
3、動手做的策略
這是一種通過探索性動手操作而獲得問題解決的策略。在學習空間與圖形這一塊內容時，動手做的策略就會顯得很有效。如在講授認識平行四邊形這一新課時，教學目標就是要讓學生能夠自己動手操作探索出平行四邊形的基本特徵兩條對邊互相平行且相等。需要注意的是，在學生動手之前，教師不要給太多的暗示，要把實際操作策略的選擇權留給學生，讓學生在自主探索中實現操作策略的多樣化。
4、嘗試的策略
美國著名心理學家桑代克曾把人和動物的學習定義為刺激與反應之間的聯結，聯結是通過盲目嘗試、逐步減少錯誤而形成的，即通過試誤形成的。桑代克的嘗試--錯誤說早在一百年前就提出來了，也被大多數人所認同。這里的嘗試策略也就是多種方法的「試誤」過程。不同的學生有著不同的數學水平，因此，要允許學生以不同的方式去學習數學。教師所要做的，就是要充分尊重每一個學生的個體差異，讓學生採用嘗試的策略去解決問題。

⑸ 小學數學中解決問題的策略有哪些

要提高學生解決問題的能力，關鍵是要加強對學生進行解決問題策略的指導。解決問題的策略是在解決問題的過程中逐步形成和積累的，同時需要學生自己不斷進行內化。根據問題的難易程度，解決問題的策略可以分為一般策略和特殊策略兩類。

一、一般策略
有些問題的數量關系比較簡單，學生只需依據生活經驗或通過分析、綜合等抽象思維過程就可以直接解決問題。
1.生活化。生活化是指在解決數學問題時通過建立與學生生活經驗的聯系從而解決問題的策略，常運用於學習新知時，關鍵要在問題解決後向學生點明解決問題過程中所蘊涵的數學知識和方法。如學習《最大公因數》，先出示問題：老師最近買了一個車庫，長40分米、寬32分米，想在車庫的地面上鋪正方形地磚。如果要使地磚的邊長是整分米數，在鋪地磚時又不用切割，地磚有幾種選擇？如果要使買的塊數最少，應該買哪一種？因為學生對此類問題比較熟悉，所以普遍認為：地磚的邊長應該是40和32公有的因數，公有因數最大時買的塊數最少，解決這兩個問題應先找出40和32的因數。然後讓學生梳理解決問題的過程，並點明什麼是公因數、什麼是最大公因數、如何找公因數和最大公因數。
2.數學化。數學化是指在解決實際問題時通過建立與學生已有知識的聯系從而解決問題的策略，常運用於實際解決問題時，關鍵是在解決問題之前要讓學生明確運用什麼知識和方法來解決問題。如學習《長方形周長》，當學生已經知道長方形周長＝（長＋寬）×2後出示：小明沿著一個長方形游泳池走了一圈，他一共走了多少米？首先讓學生明確「求一共走了多少米就是求長方形周長」，再思考「長方形周長怎麼求」、「求長方形周長應知道什麼」，最後出示信息「長50米、寬20米」，學生就能自主解決問題。
3.純數學。純數學是指在解決數學問題時通過分析、利用數量之間的關系從而解決問題的策略，常運用於學習與舊知有密切聯系的新知時，關鍵要在需解決的數學問題和已有的數學知識之間建立起橋梁。如學習《稍復雜的分數乘法應用題》，先出示舊問題：水泥廠二月份生產水泥8400噸，三月份比二月份增加25％，三月份生產水泥幾噸？學生認為：因為增加幾噸＝二月份幾噸×25％，所以三月份幾噸＝二月份幾噸×（1＋25％）＝8400×（1＋25％）。再出示新問題：水泥廠二月份生產水泥8400噸，三月份比二月份減少25％，三月份生產水泥幾噸？讓學生說說兩類問題有什麼異同，因為這兩類問題有著本質的聯系，所以教師只需在兩者之間建立起聯系的橋梁，學生就能用遷移的方法自主解決新問題，他們認為：因為減少幾噸＝二月份幾噸×25％，所以三月份幾噸＝二月份幾噸×（1－25％）＝8400×（1－25％）。

二、特殊策略
有些問題的數量關系較復雜，常需要一些特殊的解題策略來突破難點，從而找到解題的關鍵並順利解決問題。小學生常用的也易接受的特殊策略主要有以下七種：
1.列表的策略。這種策略適用於解決「信息資料復雜難明、信息之間關系模糊」的問題，它是「把信息中的資料用表列出來，觀察和理順問題的條件、發現解題方法」的一種策略。如在學習人教版第7冊《烙餅中的數學問題》時，為了研究烙餅個數與烙餅時間的關系就可採用列表策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）帶領學生經歷填表過程；（2）引導學生理解數量之間的關系；（3）啟發學生利用表格理出解題思路，說一說自己的發現，感受函數關系。
2.畫圖的策略。這種策略適用於解決「較抽象而又可以圖像化」的問題，它是「用簡單的圖直觀地顯示題意、有條理地表示數量關系，從中發現解題方法、確定解題方法」的一種策略。如在學習人教版第5冊《搭配問題》時，為了能更直觀、有條理地解決問題就可採用畫圖策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）讓學生在畫圖的活動中體會方法，學會方法；（2）畫圖前要理請數量關系；（3）畫圖要與數量關系相統一。
3.枚舉的策略。這種策略適用於解決「用列式解答比較困難」的問題，它是「把事情發生的各種可能進行有序思考、逐個羅列，並用某種形式進行整理，從而找到問題答案」的一種策略。如在學習人教版第3冊《簡單的排列與組合》時，為了能做到不重復不遺漏就可採用枚舉策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）在枚舉的時候要有序地思考，做到不重復、不遺漏；（2）設計的教學活動應包括「引發需要——填表列舉——反思方法——感悟策略」等幾個主要環節；（3）要在反思中積累列舉技巧，引導學生進行整理、歸納與交流。
4.替換的策略。這種策略較適用於解決「條件關系復雜、沒有直接方法可解」的問題，它是「用一種相等的數值、數量、關系、方法、思路去替代變換另一種數值、數量、 關系、方法、思路從而解決問題」的一種策略。如學習人教版第6冊《等量代換》時，為了能把復雜問題變成簡單問題就可採用替換策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）把握替換的思路，提出假設並進行替換、分析替換後的數量關系；（2）掌握替換的方法，在題目中尋找可以進行替換的依據、表示替換的過程；（3）抓住替換的關鍵，明確什麼替換什麼、把握替換後的數量關系。
5.轉化的策略。這種策略主要適用於解決「能把數學問題轉化為已經解決或比較容易解決的問題」的問題，它是「通過把復雜問題變成簡單問題、把新穎問題變成已經解決的問題」的一種策略。如學習人教版第11冊《按比例分配》時，為了能讓學生利用所學知識主動解決新問題就可採用轉化策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）突出轉化策略的實用價值，精心選擇數學問題；（2）突破運用轉化策略的關鍵，把新問題、非常規問題分別轉化成熟悉的、常規的且能夠解決的問題；（3）在豐富的題材里靈活應用轉化策略，提高應用轉化策略解決問題的能力。
6.假設的策略。這種策略主要運用於解決「一些數量關系比較隱蔽」的問題，它是「根據題目中的已知條件或結論作出某種假設，然後根據假設進行推算，對數量上出現的矛盾進行適當調整，從而找到正確答案」的一種策略。如學習人教版第11冊《雞兔同籠》時，為了能使隱蔽復雜的數量關系明朗化、簡單化就可採用假設策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）根據題目的已知條件或結論作出合理的假設；（2）要弄清楚由於假設而引起的數量上出現的矛盾並作適當調整；（3）根據一個單位相差多少與總數共差多少之間的數量關系解決問題。
7.逆推的策略。這種策略主要運用於解決「已知『最後的結果、到達最終結果時每一步的具體過程或做法、未知的是最初的數量』這三個條件」的問題，它是「從題目的問題或結果出發、根據已知條件一步一步地進行逆向推理，逐步靠攏已知條件直至問題解決」的一種策略。如解決右圖中的類似問題時，為了能更充分地利用條件、更好地解決問題就可以運用逆推策略。運用此策略時要注意：（1）在鋪墊式敘述時不要有任何暗示，不到最後不要得出結論；（2）在每一處的敘述中都要能為最後的結論服務；（3）在向前推理的過程中，每一步運算都是原來運算的逆運算；（4）這類問題還可以用畫線段圖和列表的方法來解決。

關註解決問題的策略，對於如何分類其實並不重要，重要的是要理解常用策略的本質、把握每種策略的運用范圍和要點，更快、更好地解決問題。

⑹ 如何解決小學數學問題的策略

畫圖策略
在解題過程中，運用畫圖的方法，畫出與題意相關的示意圖，藉助示意圖來幫助推理、思考，這是小學數學解決問題中最常用的一種策略。
常見的畫圖方式有：線段圖、集合圖等。
將疑難問題的文字「翻譯成圖」，能夠立竿見影地理清思路，找到解題策略。
轉化策略
轉化也是小學數學解決問題中常用的一種方法，能把較復雜的問題轉化為簡單問題，能把未知的問題變為已知的問題。
列表策略
列表策略，又叫列舉策略。是將問題的條件信息用表格的形式列舉出來，便於從中發現問題、分析數量關系，從而排除非數學信息的干擾，同時也便於找到解決問題的方法。
枚舉策略

在解決一些特殊問題時，有時候沒有辦法列算式，這個時候列舉出被研究對象的所有可能情況，則能使問題比較容易地獲得解決。和列表策略一樣，在枚舉時也要做到有序思考，這樣才能做到不重不漏。
替換策略

「替」，顧名思義就是「替代」；「換」，自然就是「更換」的意思。替換策略是用來解決幾個數量與總量之間的關系問題。運用替換策略能把兩個量與總量的關系簡化為一個量與總量的關系，從而有助於解決問題。
逆推策略

逆推，即「逆回來、倒過去」推想，也叫倒推法、還原法。就是從事情的結果出發，倒過去推想它最開始是怎樣的。當我們已知「現在」的狀態，要去求「原來」時，常常可以運用逆推策略幫助思考。