『壹』 考研的數二都考什麼呀
數學二考察高等數學和線性代數兩部分,分別占總分的78%和22%。
根據考研大綱,數二考察144個考點,不擾凳考察:向量代數行李孝與空間解析幾何、三重積分、曲線積分、曲面積分以及無窮級數。根據每年的考研真題,數學二隻覆蓋考試大綱的82.5%,所以復習時要懂得抓重點,數學二重點考察的內容是:曲率、弧長以及質心問題。在復習時要重點關注。
備考書籍推薦:
高等數學:同濟大學第七版,檔稿高等教育出版社
『貳』 考研數三同濟數學第七版有哪些不考
大致不考的有
上冊
第六章的定積分物理應用,第七章的可降階微分方程,伯努利方程,歐拉方程
下冊
第八章
第九章多元微分學在幾何上的應用,梯度,方向導數
第十章的三重積分,重積分的應用
第十一章
第十二章的傅里葉級數
具體的還得看一下大綱
『叄』 考研數二線性代數哪些內容不考
根據數學二考試大綱,線性代數的部分幾乎全部涉及,沒有太多不考的內容,因此線代部分應全面復習。
線性代數部分考試大綱如下:
行列式
考試內容:行列式的概念和基本性質 行列式按行(列)展開定理
考試要求
1.了解行列式的概念,掌握行列式的性質.
2.會應用行列式的性質和行列式按行(列)展開定理計算行列式.
矩陣
考試內容
:矩陣的概念 矩陣的線性運算矩陣的乘法方陣的冪 方陣乘積的行列式矩陣的轉置逆矩陣的概念和性質矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價分塊矩陣及其運算
考試要求
1.理解矩陣的概念,了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣、反對稱矩陣和正交矩陣以及它們的性質.
2.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律,了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質.
3.理解逆矩陣的概念,掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件.理解伴隨矩陣的概念,會用伴隨矩陣求逆矩陣.
4.了解矩陣初等變換的概念,了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念,理解矩陣的秩的概念,掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法.
5.了解分塊矩陣及其運算.
向量
考試內容:向量的概念 向量的線性組合和線性表示向量組的線性相關與線性無關向量組的極大線性無關組等價向量組向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關系 向量的內積線性無關向量組的正交規范化方法
考試要求
1.理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念.
2.理解向量組線性相關、線性無關的概念,掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法.
3.了解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念,會求向量組的極大線性無關組及秩.
4.了解向量組等價的概念,了解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩的關系
5.了解內積的概念,掌握線性無關向量組正交規范化的施密特(Schmidt)方法.
線性方程組
考試內容:線性方程組的克萊姆(Cramer)法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件 線性方程組解的性質和解的結構 齊次線性方程組的基礎解系和通解 非齊次線性方程組的通解
考試要求
1.會用克萊姆法則.
2.理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件.
3.理解齊次線性方程組的基礎解系及通解的概念,掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法.
4.理解非齊次線性方程組的解的結構及通解的概念.
5.會用初等行變換求解線性方程組.
矩陣的特徵值和特徵向量
考試內容:矩陣的特徵值和特徵向量的概念、性質相似矩陣的概念及性質 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣實對稱矩陣的特徵值、特徵向量及其相似對角矩陣
考試要求
1.理解矩陣的特徵值和特徵向量的概念及性質,會求矩陣的特徵值和特徵向量.
2.理解矩陣相似的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件,會將矩陣化為相似對角矩陣.
3.理解實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質.
二次型
考試內容:二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標准形和規范形用正交變換和配方法化二次型為標准形 二次型及其矩陣的正定性
考試要求
1.了解二次型的概念,會用矩陣形式表示二次型,了解合同變換與合同矩陣的概念.
2.了解二次型的秩的概念,了解二次型的標准形、規范形等概念,了解慣性定理,會用正交變換和配方法化二次型為標准形.
3.理解正定二次型、正定矩陣的概念,並掌握其判別法.