A. 小學五年級數學分數的意義和性質怎麼教孩子學
【 新知識點】 分數的產生 分數的意義 分數與意義 分數與除法 真分數 真分數與假分數 假分數帶分數假分數化帶分數或整數 分數的基本性質 分數的基本性質 化成分母不同，大小不變的分數 最大公因數 約 分 求最大公因數 最簡分數 約分及其方法 最小公倍數 通 分 求最小公倍數 分數比大小 通分及其方法 小數化分數 分數和小數的互化 分數化小數 【教學要求】 1 ．知道分數是怎樣產生的，理解分數的意義，明確分數與除法的關系。 2 . 認識真分數和假分數，知道帶分數是一部分假分數的另一種書寫形式，能把假分數化成帶分數或整數。 3 ．理解和掌握分數的基本性質，會比較分數的大小。 4 ．理解公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數，能找出兩個數最大公因數與最小公倍數，能比較熟練地約分和通分。 5 ．會進行分數與小數的互化。 【 教學建議】 1 ．充分利用教材資源，用好直觀手段。 本單元教材在加強教學與現實世界的聯繫上作了不少努力．同時， 教材還運用了多種形式的直觀圖式，數形結合，展現了數學概念的幾何意義。從而為老師與學生提供了豐富的學習資源。教學時，應充分利用這些資源，以發揮形象思維和生活體驗對於抽象思維的支持作用。 本單元的特點之一就是概念較多，且比較抽象。而小學高年級學生的思維特點是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，在引入新的數學概念時，適當加大思維的形象性，化抽象為具體、化抽象為直觀，對於順利開展教學來說，是十分必要的。所謂化抽象為具體，就是通過具體的現實情況，調動學生相關的生活經驗來幫助理解。所謂化抽象為直觀，就是運用適當的圖形、圖式來說明數學概念的含義，這是小學數學最常用的也是最主要的直觀教學手段 2 ．及時抽象，在適當的水平上，建構數學概念的意義。為了搞好木單元的教學，在加強直觀教學的同時，還要重視及時抽象，不能聽任學生的認識停留在直觀水平上。否則，同樣會妨礙學生對所學知識的理解和應用。例如，比較和的大小，有的學生回答不一定誰大誰小，要看他們分的那個圓，哪個大，由此得出可能比大，也可能比小、，還可能和相等。造成這樣錯誤的主要原因就在於過分依賴直觀，而沒有及時抽象。因此，在充分展開直觀教學，讓學生獲得足夠的感性認識的基礎上，要不失時機地引導學生由實例、圖式加以概括，建構概念的意義。 3 ．揭示知識與方法的內在聯系，在理解的基礎掌握方法。在本單元中，約分與通分、假分數化為帶分數或整數、分數與小數的互化的方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結為基礎知識，就是揭示相關知識與方法的聯系，就比較容易在理解的基礎上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分數基本性質的應用。盡管約分時分子、分母同除以一個適當的數，通分時分子、分母同乘一個適當的數，但它們都是依據分數的基本性質，使分數的大小保持不變。因此，教學時不宜就方法論方法，而應凸顯得出方法的過程，使學生明白操作方法背後的算理。這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學會操作。
B. 淺析如何在小學數學中培養學生解答分數應用題能力
應用題既是小學數學的重要組成部分，又是小學數學教學的重點和難點，還是學生在解題和應用中較易出錯的題型。分數應用題的數量關系比較抽象、隱蔽，學習和解答分數應用題，不僅能培養小學生分析問題和解決問題的能力，更對其今後發展大有裨益。基於此，我根據自己的教學實踐，從以下七個方面談談分數應用題教學。
一、培養學生良好的思維品質
思維是智力的核心，是理解、掌握知識的重要心理因素，因此要重視學生思維品質的培養。我認為，培養學生對概念、題型結構的思維深刻性很重要。在教學中，我通過引導，讓學生了解分數應用題有關概念的本質屬性，探究數量關系，掌握解題思路及其推理過程，從而對分數應用題的知識有了正確的認識，進而培養學生思維的靈活性、獨立性、敏捷性和深刻性。
二、巧用單位「1」
分數應用題的基礎題型是簡單的分數乘法應用題，要抓住的就是分數乘法的意義；單位「1」×分率=對應量，包括分數除法應用題，仍然使用的是分數乘法的意義來分析解答的，所以要把這個關系式吃透，從中總結出「一找：二看，三判斷」的解答步驟。找：找單位「1」；看：看單位「1」是已知還是未知；判斷：已知用乘法，未知用除法。在簡單的分數乘法除法應用題中，反復使用這個解答步驟以達到熟練程度，對後面的較復雜分數應用題教學能有相當大的幫助。
三、藉助線段圖找出解題方法
分數應用題的數量關系比較抽象、隱蔽，如果根據題意畫出線段圖，可使抽象變具體，隱蔽明朗化，從而藉助線段圖揭示的數量關系可直觀地找出解題方法，甚至有的題還可找到簡捷的解法。
在教復雜的分數應用題時，要抓住例題中最具有代表性的兩種題型加強訓練，就是「已知對應量、對應分率、求單位『1』」和「比一個數多（少）幾分之幾」的兩種題型，對待前者要充分利用線段圖的優勢，讓學生從意義上明白單位「1」×對應分率：對應量，所以單位「1」』對應量÷對應分率。在訓練中牢固掌握這種解題方式，會熟練尋找題中一個已知量也就是「對應量」的對應分率。對於後者，要加強轉化訓練，要熟練轉化「甲比乙多（少）幾分之幾」變成「甲是乙的l+（或―）幾分之幾」，對這種轉化加強訓練後學生就能輕松地從「多（少）幾分之幾」的關鍵句中得出「是幾分之幾」的關鍵句，從而把較復雜應用題轉變成前面所學過的簡單應用題。
四、從確定對應入手找出解題方法
分數是小學教學中既抽象而較實用的一類知識。它的概念、法則、性質等，對小學生來說，仍是比較抽象的知識，是較難理解的。尤其是關於分數的應用題，它牽涉面廣，解答過程又易於混淆。但分數應用題中有一個「量率對應」的明顯特點，對一個單位「1」來說，每個分率都對應著一個具體的數量，而每一個具體的數量，也同樣對應著一個分率，因此，正確地確定「量率對應」是解題的關鍵。我們要引導學生學會和掌握「明確對應，找准對應分率」的解題方法。
五、通過統一標准量找出解題方法
在一道分數應用題中，如果出現了幾個分率，而且這些分率的標准量不同，量的性質相異，在解題時，必須以題中的某一個量為標准量，將其餘量的對應分率統一到這個標准量上來，才可列式解答。
例：果園里有蘋果樹和梨樹共420棵，蘋果樹棵數的1/3等於梨樹的4/9，問這兩種果樹各有多少棵？
題中的1/3是以蘋果樹為標准量，4/9是以梨樹為標准量，解題時必須統一成一個標准量。
若以蘋果樹為單位「1」，則有1×1/3；梨樹×4/9，那麼梨樹就相當於單位「1」的1/3÷4/9，兩種果樹的總棵數就相當於單位「1」的（1+1/3÷4/9），於是列式為：
420÷（1+1/3÷4/9）：240（棵）……蘋果樹
240÷（1/3÷4/9）：180（棵）……梨樹
也可以把梨樹看作單位「1」，或把兩種果樹的總棵數，或者相差棵數看作單位「1」。
六、通過假設推算找出解題方法
有些分數應用題，如果按題中所給條件直接去思考，就難以找到解題方法，如果在解題時先假設一個主觀上所需要的條件，然後按照題目里的數量關系推算，所得的結果則發生與題目條件不同的矛盾，再進行適當的調整，即可找到正確的答案。例：紅花村修一條水渠，第一周修了全長的2/5多10米，第二周修了全長的1/4少5米，還剩下282米沒有修。這條水渠長多少米?假設第一周修的恰好是全長的2/5，這樣第一、二周修後剩下的282米中就要增加10米；假設第二周修的恰好是全長的1/4，這樣第一、二周修後剩下的282米中又要減少5米，於是條件變為「第一周修了全長的2/5，第二周修了全長的1/4，還剩下（282+10-5）米沒有修。把這條水渠全長看作單位「1」，那麼（282+10-5）米的對應分率就是（1-2/5-1/4）。於是列式為：（282+10-5）÷（1-2/5-1/4）=8201（米）
七、培養一些解題技巧
有些分數應用題，如果按從始至終的先後順序去分析，很難達到解決問題的目的，甚至陷入絕境。不妨「反過來想一想」進行逆推，便容易打開思路，順利解題。另外，學生由於年齡的關系，對題目的解答是否正確難以作出判斷，審題、計算粗心大意，都會影響解題的准確性。因此，教會學生驗算和估算答案是否正確，是培養學生良好學習習慣，提高學生解題准確率的必要措施。通過驗算既可以使學生發現可能出現的錯誤、遺漏，及時進行糾正，提高解題的准確率，又可使學生養成良好的學習習慣，對提高學生的學習成績也有積極作用。