1. 如何培養學生數學分析問題和解決問題能力
如何培養學生數學分析問題和解決問題能力
小學生知識面小，思維單一，方法簡單，故處理問題的能力薄弱。尤其是應用題，學生失分多。充分暴露出我們小學生在數學上分析問題和解決問題的能力欠佳。據初中數學教師返回的信息，小學的尖子生到了中學後不一定是尖子生了，相反有些小學學習成績平平的學生到初中後一下子冒起來，特別嚴重的是初二「大滑坡」，相當一部分像小學那樣死記硬背的學生，半天掌握不到學習數學的方法和一點兒數學能力都提不高的學生，當然會學習數學愈來愈吃力，愈來愈學不走，所以造成了「大滑坡現象」。我不想在這里駁斥中學數學教師的偏見，也不想辯解這一現象的其它諸多原因。我就姑且承認這些事實，解剖一下自己要不要得。
我們小學的數學教學是沒有初中數學那樣豐富多彩、形式多樣。小學生懂得道理不多，也不需要掌握過多的道理。只要會1+1=2就行，至於為什麼1+1=2，那就是小學生掌握不了的了，反省我們的課堂，教師講一個例子，學生照著做就行了，依「葫蘆」畫「瓢」，畫得來就是對的，再加上反復練習和題海戰術，應付小學那點考試是綽綽有餘的。至於數學方法的傳授和數學能力的培養，我不敢說其他的數學老師，就我自己而言是認識不夠，沒有把它擺在相當重的位置，或者說在我平時的日常教學過程中有點兒忽略。我應該在這方面為我的學生做點什麼了。從這以後，我就注重了對小學生分析數學問題和解決數學問題能力的培養。談不上取得了什麼成就，教久了也有那麼一點兒啟發和經驗，把它寫出來與同仁們共勉。
首先要讓小學生愛數學，喜歡數學。
在這方面小學生是具有很好的基礎的，帶有「童真和童趣」的小學生對任何事物都好奇，都感興趣。他們喜歡看故事書，喜歡聽童話，喜歡「十萬個為什麼」等等這些都充分說明這一點。在數學上，他們最喜歡問的就是「老師，這道題對不對？」或者就是「它哪兒錯了」，至於其它的數學方面就很少問了。究其原因分析，數學課本的趣味性不強，枯燥無味，理論性過強，死板老套，所具有的抽象性也沒有「憧憬」。要讓學生對它感興趣，教師不下功夫是不行的。就算成績優異的班級，他們也是喜歡數學的分數，而不是喜歡本來面目的數學。
數學課本無興趣，為什麼我們教師不把它變得有興趣呢？我在每堂課的教學中都穿插了與本堂課有關的趣味數學，有時給他們講一講趣味數學故事；有時和他們一道做一做趣味數學游戲；有時也安排趣味數學實驗，讓學生動手試一試；有時也設置趣味數學問題；甚至講一個與數學有關的笑話來增加我數學課堂的趣味性。現在網路發達，只要你有心，這種趣味數學知識太多了，你完全可以把你的數學課搞得有聲有色。花樣並不重要，重要的是它是提高學生學習數學興趣的有效途徑和可行方法。興趣是動力的使者，沒有興趣，其它一切妄談。
其次要讓小學生提得出問題。
學生不是不問數學問題，而是沒有數學問題可問，提不出數學問題，或者說不懂得方法提出數學問題，問不得法。我在小學生中作過調查，就一堂課的內容而言，除了課本上原原本本問題之外，優生勉強可以提出一兩個有價值的問題，中等生就難了，差生更是雲里霧里。當你把知識點和例題講透徹後，你來到差生面前問他懂沒有，他說懂了，問他有沒有問題，他說沒有。你還真以為他懂了，結果他還是做不來。他為什麼不懂裝懂？就是他根本提不出問題。我發現這個原因後，在我的課堂教學中，我就側重於這方面對學生進行培養，每堂課教學之前讓學生預習，並且要求他們設置問題，不低於5個，盡量考慮所提問題有價值，有針對性。課堂上，我一般拿前幾分鍾讓學生在小組內進行交流。相互提問，相互回答，組內討論研究哪兩個問題有價值到班上交流，之後我再點評，同時也講一講提問的方法和技巧。通過一兩學期實踐摸索，我發現我的學生由不能提問到能提出問題了，由提出一般問題到能提出有價值的問題了。我終於解決了學生不會提問這一難題，並且提問水平越來越高，更加成熟。
第三讓小學生掌握一些分析問題的方法。
在這兒我首推的是數學實驗法，小學生數理知識性不強，不具有嚴密的邏輯推理能力，但他們完全可以做一做，實踐出真知。比如我在講正方形的周長時，正方形的周長=邊長×4，我就布置了這么一道題：在一塊邊長為4米正方形的草坪四周種樹，從正方形的角開始，每隔0.5米種一顆樹，那麼一共能種多少顆？如果學生不動手做數學實驗，想當然認為一邊種8顆，那麼4邊就是32顆那就錯了。而做了數學實驗的同學，他不但得出正確的答案是28顆，而且他還完全有可能從中悟出為什麼少4顆的道理，比起你老師口若懸河的講解，他更容易懂得多。
在講列式計算的應用題時，我讓學生抓住問題，問題是敲門磚，怎樣解決這個問題，用哪種運算，數量關系是什麼，需要哪兩個條件，已知條件中有沒有，如果沒有又把它當做第二問題，又去確定新的數量關系和條件，並且畫出「樹狀圖」，不要怕麻煩，它使本題的結構層次一目瞭然，列綜合算式也不容易錯，在作業中，我首先改「樹狀圖」再改算式。堅持一個學期後，我發現學生分析應用題的能力明顯有所提高。
最後讓學生分類，掌握解決問題的方法。
分析問題是解決問題的先決條件，解決問題是分析問題的必然選擇。只要把問題吃透，那麼問題就已經解決了一大半。我告訴我的學生，要學會歸納和總結，用這種方法可以解決哪一類的問題，比如平均數問題、百分數問題、和倍問題、差倍問題等等，綜合法、分析法、還原法、假設法、對應法、化歸法等等。遇到較難的應用題利用轉化的思想，看能不能把它轉化成與「速度、時間、路程」有關的簡單應用題或者是轉化成與「單價、數量、總價」有關的簡單應用題。而有些簡單的應用題，我又把它類比拓展演變成較深較復雜的其它類型的應用題。特別過深的應用題，我教會學生一步一步把它分解成幾個簡單應用題來做。
在素質教育的今天，新課程理念下，培養學生分析問題和解決問題能力既是新課標的實踐體現，更是新課標的成效目標。以上只是我的教學一點兒經驗而已，很膚淺。願與同仁們進一步探討。
2. 如何培養小學生解決數學實際問題的能力
一、在生活中培養學生的數學應用意識
如教學三角形的穩定性後可以讓學生解釋一下：我們住的房子的屋頂為何要架成三角形？木工師傅幫同學修理課桌為何要在桌腳對角處釘上一根斜條？又如教學平行四邊形的特性時請學生說明：為什麼拉柵門要做成平行四邊形的網格狀而不做成三角形？通過解釋一些生活現象，使學生感受數學與現實生活的密切聯系。此外，要有意識地讓學生運用數學知識解決實際問題。如在剛教學統計的初步認識中，教師先出示一張中國地圖，問學生：「這是一張什麼地圖？」學生回答後，又問：「你知道我國的領土的面積嗎？」學生回答後，再問：「你知道我國的人口數嗎？」在學生說出大概的數目基礎上，教師准確地說出中國人口數為十二億九千五百三十三萬，並介紹這是我國最近的第五次人口普查統計出的結果。此時學生會對人口普查產生興趣，老師可趁機導入新課「人口普查內容項目很多，但無論哪一項都需要運用到統計學，今天我們就來學習這方面的知識，你們想學不想學？」接著就在學生強烈的求知慾下揭示課題。同時在本節課最後布置實踐作業：分組進行「小型人口普查」調查我校整個五年級的人數。這樣，既使學生認識到統計的作用，強化了統計在學生腦中印象，又讓學生去實際調查，使學生明白學習數學知識就是用來解決實際問題的。
二、用實際問題調動學生的學習興趣
心理學研究表明，學習內容和學生熟悉的生活背景越貼近,學生自覺接納知識的程度就越高。因此,在課堂教學中,要盡可能地將教學內容與學生的生活背景結合起來,從貼近學生生活實際的問題引入新課,調動學生的學習興趣。例如在學習「垂線」的概念時,可結合實際提出這樣的問題：「十字路口的兩條道路位置上有何關系？再比如電線桿與它上面架的電線位置上有什麼關系？」這些都是數學在實際生活中具體應用的例子，能激發學生的求知慾望，使學生產生「生活中處處有數學」的認識，而且能直觀地理解垂線的意義，並意識到此學習內容的重要性。教師在教學中還要注意充分利用現代化教育技術輔助教學，採用模型、幻燈、錄像、計算機等現代教學手段，增加師生互動、形象化表示數學的內容，同時將抽象的知識直觀化。這樣既能吸引學生的注意力，激發學生學習知識的興趣，又能加深對知識的理解，提高學習效率。
三、從生活中發現問題和提出問題
從知識的掌握到知識的應用不是一件簡單、自然而然就能實現的事情，沒有充分的、有意識的培養，學生的應用意識是不會形成的。教學中應該注重從具體的事物提煉數學問題，引導學生用數學知識來解決日常生活中的一些問題，這有助於學生數學應用意識的形成。比如在講「行程應用題」時，利用這樣一個生活中常遇到的問題：甲乙兩地有三條公路相通，通常情況下，由甲地去乙地我們選擇最短的一條路(省時、省路)；特殊情況下，如果最短的那條路太擁擠，在一定時間內由甲地趕到乙地我們就選擇另外的一條路，寧肯多走路，加快步伐(速度)，來保證時間(時間一定，路程與速度成正比)。從數學角度給學生分析這個問題用於「行程應用題」是路程、時間、速度三者關系的實際應用。
四、精心編制問題，培養學生的應用能力
當前我國數學教材中的問題和考題多是脫離了實際背景的純數學問題，或者是看不見背景的應用數學問題。這樣的訓練，久而久之，使學生解答現成的數學題能力很強，而把實際問題抽象化為數學問題的能力卻很弱。數學是以現實世界的空間形式和數量關系作為研究對象的，它的許多概念、定理和方法都來源於現實。但它有更多結論去為生產和社會各行各業服務。因此，教師可在遵循教學要求的前提下，精心編制一些與生活有關的問題，讓學生感到自己的周圍處處有數學，從而使其萌發學好數學去解決實際問題的願望，把學和用結合起來，達到提高學生應用能力的效果。在教學中,可逐步引導學生根據所學知識並結合實際編制並解決問題，逐步增強學生學數學、用數學的能力。
五、加強課外實踐，帶著數學知識走進生活
著名的數學家華羅庚先生曾說過：「宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。」此話精闢地闡述了數學在現實生活中的廣泛應用，例如：讓學生幫助父母測算裝修住房平鋪地板磚的費用。首先讓學生測量、計算房間的面積，了解各種圖形面積的計算方法在實際中的運用，再了解市面上地板磚的種類。比如有正方形、正六邊形等。還可以一起探討什麼類型的地板磚可以無空隙鑲嵌，如正三角形、正方形、正六邊形可以平鋪，那麼正五邊形、正八邊形能平鋪嗎？至於地板磚的花色品種選擇後拼成的圖案又得出軸對稱圖形、中心對稱圖形等。然後通過了解地板磚的單價、地板磚的數量、安裝地板磚的工錢等最後測算出需要的總費用。通過讓學生主動從數學的角度測算平鋪地板磚所需費用，使學生切實了解數學在實際生活中無處不在，使其主動嘗試從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略。
總之，教師除了要努力為學生應用所學數學知識創造條件和機會外，還應有意識地收集、整理一些適應本地生活、生產需要的實際應用性問題，注意收集與教學內容相關的實際素材組織教學活動，增加實習作業和探究性活動，找到向實際問題過渡的滲透點，使學生領悟數學的應用價值，潛移默化地培養學生應用數學的能力。
3. 如何培養學生用數學知識解決實際問題的能力
數學問題解決能力是指學生靈活運用數學知識和方法解決數學與現實生活中問題的能力。解決問題是數學的核心，解決問題的能力是學生數學素養的重要標志。如何培養學生解決數學問題的能力呢？
一、在實際生活尋找數學，激發學生的應用意識
俗話說：「與其拉馬飲水，不如讓其感到口渴。」所以，在教學中，教師如何激發學生如飢似渴投入到學習中。經過實踐，教師與其不斷地強調數學應用的重要性，不如讓學生輕輕愉快地走進生活的大課堂，尋找生活中的數學，從中體現到感知數學的地位與價值。為此，要求每個學生，堅持寫數學日記，記錄自己或別人應用數學的情況，從收集日常生活中的信息，並及時加以記錄和整理。
有一次在上數學課的時候，教師要求學生將自己在「日記部」中記錄應用數學知識的問題向同學匯報，這時，學生紛紛舉手，爭著回答：有的說我和媽媽去商場購物，她買洗衣粉用去12元，買蘋果用去18元，買豬肉用去23元，共用人民幣53元。學生的踴躍發言，擴大學生信息交流，擴大學生的信息儲備，從中領悟到數學就在我們的身邊，數學與生活是息息相關的。
二、運用數學知識來解決生活問題，提高學生應用知識能力
學生是學習的主體，在教學中只有充分發揮學生的主體作用。學習數學知識就是為了解決日常生活中遇到的困難，運用數學知識解決生活問題是數學學習的歸宿，教師應該注意指導學生把學到的數學知識應用到現實生活中。如學完《最大公約數》後，讓學生設計一個用方磚鋪會議室長是8．3米，寬是7．5米，經過同學們的討論，學生設計用40c m× 40c m、50c m× 50c m、60c m×60c m、70c m×70c m等規格的方磚來鋪地的幾種方案。再經過學生的交流和優化，最後選出用50c m×50c m的方磚的方案。理由是：選用這種方案，可以全部都用整塊的方磚，既美觀，又不造成浪費，比較經濟實惠。通過這樣的學習，讓學生感受到數學識識是解決生活和工作中的問題的有力武器，也是提高學生解決問題的能力。
三、在信息中學會做數學，激發學生運用知識能力
收集和運用信息進行學習是新新課程的要求，在學生收集整理生活中的數學信息時，教師不光從數學角度還要從多方面去引導學生進行分析和取捨這些信息，讓學生運用這些正確的信息進行學習，提高學生的學習效率。如有一位學生根據生活實際編了一道題：星期天我們全家去運河商場買東西，爸爸買了一包4元錢的紅梅煙，媽媽花5元錢買了一袋花生，我買了一本詞典和兩本書，一共用了45元錢。我花的錢是爸爸媽媽花的和的幾倍？他列式為：45÷（4+5），計算結果等於9。這個學生做出這樣的結果使我心中受到觸動，我問全班同學：「同學們，你們有什麼看法，還有什麼話要補充的？」這時，有的學生說：「這個學生用的錢太多了。」有的學生說：「爸爸媽媽捨不得花錢，我們也不能太浪費，應該向他爸爸媽媽學習」還有的學生說：「爸爸媽媽讓我們吃得好、穿得好，我們要更加認真學習，用好成績來回報他們」……這些話不正體現了《數學新課程標准》中提出的「學生獲得對數學理解的同時，在情感態度與價值觀等方面也要同時得到進步和發展」。
四、鼓勵學生用數學知識解決實際問題，提高學生應用知識能力
數學不是單獨存在的，它來源於生活，又服務於生活。將數學問題生活化，就有利於縮短數學與生活的距離，加強數學與生活的緊密聯系，發揮數學知識的在教學中的應用。這樣，既滿足了學生學習和理解數學知識的需要，又讓學生體會數學的價值。所以，在教學中，教師要注意指導學生用數學的眼光看問題，用數學的頭腦想問題，提高學生的解決問題的能力。
如教師要求學生利用空餘時間，把學校的籃球場面積計算出來，在第三天上課的時候，教師要求讓學生把自己計算的結果告訴同學，談談自己是怎樣運用知識去解決問題。有的學生說：「我丈量出籃球場長是56米，寬45米，根據長方形公式=長Ⅹ寬，即是56Ⅹ45=2520平方米、；有的學生說我尺來量出來；由於學生通過親自的丈量，並通過計算，把學校的一塊空地計算出來，學生能夠計算出來，這表現了學生不但能夠親自實踐，而且在能夠運用數學知識，解決生活中的實際問題。
五、讓學生在開發性的問題中，提高學生解決問題能力
《數學課程標准》指出：「數學教學要充分考慮學生的身心發展特點，結合他們的生活經驗和已有知識，設計富有情趣和意義的活動，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習和理解數學。」在數學教學中，教師充分利用教材的內容進行教學，並利用教材中的開放性問題培養學生的思維能力，對學生進行思維能力的訓練，可以使學生思維更敏捷，提高學生分析問題和解決問題的能力。
如在教學生學習「10的加減法」時，教材上有一副圖畫，讓學生通過觀察，學生知道畫的是8個小朋友，10把椅子，教師啟發學生：「小朋友坐下來後，還有2把椅子是空著的？」學生經地思考，有的學生提出自己不同的解答方法。張小明同學提出的是用連線的方法：「一個人和一把椅子相連，最後還有兩把椅子沒有人相連，就有兩個椅子是空著。」同學們在互相交流中提出了不同的解答方法，其它學生從中得到啟發，促進學生創造性地解決問題，培養了學生的創新能力。
總之，教師在教學中堅持以學生為本，應著眼於學生的生活經驗和實踐經驗，開啟學生的視野，拓寬學生學習的空間，最大限度地挖掘學生的潛能，從而使學生體驗數學與日常生活的密切聯系，培養學生從周圍情境中發現數學問題，運用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的應用意識和形成解決問題的策略。讓學生在各種數學運算中提高學生運用知識的能力，促進自身的主動發展。
4. 如何培養學生聯系實際生活解決數學問題的能力
如何培養學生在初中數學中探索、理解和解決問題的能力呢？《數學新課程標准》要求：「有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，必須動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。」這里揭示了一個重要的規律，學習數學不是光靠機械重復的練習，還要培養興趣；不是光靠記憶解題思路，而是靠自主探索，合作探索，靠對數學的理解與分析，靈活運用所學過的知識綜合運用。讓數學貼近學生生活實際，從生活中提煉出數學問題，這樣才可能讓學生體會數學與現實生活的聯系，從數學角度提出問題，理解問題，解決問題。我們數學組對於「如何培養學生運用數學來解決實際問題」進行了課題研究，針對「勾股定理的實際應用」這節課進行大膽嘗試。
一、 首先培養學生學習數學的興趣
常說「興趣就是最好的老師」。要想學好任何一門課程都
需要很大興趣，沒有興趣我想什麼都是學不好的。因此培養學生的學習興趣就是最關鍵了。那麼怎樣才能培養學生的學習興趣呢？老師在教學時，要善於挖掘生活中的數學素材，讓數學貼近生活，使學生發現數學就在自己身邊，從而提高學生用數學的眼光觀察現實生活和周圍事物，敢於發現和提出有價值的數學問題的能力。例如，彭老師在引入時，先給出問題：有一圓柱形食品盒，它的高等於16cm，底面直徑為20cm， A處有一隻螞蟻，它想吃到盒外對面相對的B處的食物，那麼它爬行的最短距離是多少？？ （結果保留π）
然後出示一個圓柱形的一個盒子，側面用白紙圍成，讓學生想一想螞蟻怎樣爬路線最短，再請幾名學生用記號筆畫一畫，最後把側面展開，學生發現他們所畫的都不是最短？為什麼所畫的都不是最短的呢？讓學生帶著這個問題去學習這節課，學生對學習數學有了興趣，那麼對於解決問題的能力也就提高了。
二、讓學生體會現實生活與數學問題之間的相互轉化
為了讓學生在數學活動中提高理解能力，增強數學的應用意識，必須讓學生把數學問題向生活貼近。這樣我們就必須根據教科書上的問題題目，創設貼近學生的情境，縮短抽象的數學題與現實生活的距離，讓學生對學習數學感到並不枯燥，神秘，數學就是在生活中發現的，需要解決的實際問題。例如馬老師在講蘆葦拉動問題時：有一水面是正方形的池塘，邊長為一丈（3丈=10米），有棵蘆葦生在它的中央，高出水面部分有1尺（3尺=1米）長，把蘆葦拉向岸邊，恰好碰到岸沿，問水深和蘆葦長各是多少？
在實際生活中，池塘是一個立體圖形，而本圖卻是一個平面圖形，邊長10尺轉化到圖中是哪一段的長是學生理解的一個難點，她採用了實物演示的方法：拿了一個長方體魚缸，讓學生直觀看到所畫圖形是縱向的一個截面，正方形水面在圖中只能看到一邊，即DC=10尺。僅接著拿了一朵塑料花拉動，讓學生直觀看到花的長度不發生變化，從而解決這個問題。這就是貼近生活的好處。提高了學生提出問題、解決問題的能力。這樣就把教材中缺少的生活氣息的題材變成了來自生活的生動的數學問題，促使學生主動投入，積極探究及參與。
三、動手實踐，培養學生解決實際問題的能力
數學學習的最終目的是如何讓學生運用所學的知識去解決生活中的問題，讓學生在解決實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略，從而促使學生問題解決意識的提高與發展。提高學生問題解決意識最有效的方法是讓學生有機會親身實踐。實踐是認識的基礎，學生獲得知識，並不是學習的終結，學生會應用才是目的，有人說得好，能運用的知識才是真正擁有的知識。所以在數學教學中，應盡量把教材內容與學生實踐結合起來。如鄧老師講解折疊問題時：如圖折疊長方形ABCD的一邊AD，點D落在BC邊的D』 處，AE是摺痕，已知AB=8cm，CD′= 4cm，則AD的長為多少？
折疊問題是學生的一個難點內容，學生首次遇見，不知道從哪兒入手，也不容易看到誰和誰對應，誰和誰重合在一起，他讓學生動手摺疊，對照圖形說出折疊前後的全等圖形，對應線段，對應頂點，對應角。相信學生有了這次親身經歷，下次不動手摺疊也能想出對應。總之，通過生活的實踐，可以使學生對所學的知識理解更家深刻，更加牢固，而且還會提高了解決問題的能力。
總之，把解決問題與數學基礎知識和基本技能的發展融為一過程，讓學生在解決問題的過程中學習數學，實現解決問題能力與知識、技能的同步發展。作為數學老師，在課堂教學中力求使學生成為知識的探究者、獲得者，應鼓勵學生對問題勤於思考，敢於質疑，善於解決問題，激發學生的創新思維。
5. 如何培養小學生解決數學問題能力
解決問題是數學的核心，解決數學問題能力的培養是小學數學的重要目標之一，學習數學離不開解題，解決問題的數學是貫穿全部小學數學的內容，要結合具體的生活情景，讓學生用所學的數學知識發現數學問題，提出數學問題，解決數學問題，逐步培養學生解決數學問題的能力，解決問題能力的培養會促進各領域內容的理解和掌握。
問題解決是以問題為中心，以學生已有的知識和經驗為基礎，學生在教師創設最佳認知活動的條件下，引導學生自主的發現問題，分析問題，解決問題，學生通過自身情感體驗去實現知識的再創造的數學活動，在教學中我的具體做法是：一.培養學生審題的習慣，提高解決問題的能力 1.要求學生認真讀題，審題，找出相關的數據和關鍵字，關鍵詞，從而培養學生的審題習慣。 2.要求學生分析題目，弄清題意，明確題目中的相關條件之間的數量關系，找出已知的信息和要解決的問題。
如教學：一個三位數，數字和是2，這個三位數減去6後，還是一個三位數，新的三位數數字和是5，原來這個三位數是多少? 教學時，我先讓學生讀題，審題，找出關鍵的詞：三位數、數字、原來、新的，並加以理解，在這里原來同學們比較容易理解，對於數字是一個新詞，不好理解，我就反復引導學生讀一個三位數數字和是2，當連續讀2遍後，還是不清楚，我又指著數字和問是什麼意思？是誰的和？數字又指的什麼？同時在黑板上寫出個位、十位、百位，這時一位同學舉手了，並且說：我知道了，數字指的是個位、十位、百位上的數。當我用贊稱的眼神和拍手的動作告訴大家：他的回答是正確的。這時又有一位同學也說 ： 我也知道了。我緊追著問：誰能說說對數字的理解。另一位同學馬上站起來說：數字只能是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。 我又反問:為什麼？可能是10，11，12嗎？這時又有好幾位同學舉手了說：個位、十位、百位數字只能是一位數，不能是兩位數。同學們對數字理解後，我又反回來讓學生一句一句理解題意：一個三位數數字和是2,這個三位數是多少？並讓他們自己寫出來，有好些同學能寫出110、101、200，然後讓他們去交流自己的想法，我又引導他們繼續讀:這個三位數減去6後仍然是一個新的三位數是什麼意思？怎麼求出新的三位數，這新的三位數到底哪個是我們所求的？怎麼知道的，根據是什麼？ 當學生們做完後，我又讓他們反思解決問題的思路，互相交流，探討解決問題的方法及過程，給學生展示自己的機會，使學生對所學知識回味無窮，取長補短激發了學生的表現慾望，感受到學習數學的作用。
二.培養學生初步的應用意識，提高解決問題的能力。 引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的重要性。
例如：教學用乘法和除法兩步計算解決實際問題時，教材中,呈現給學生的是一幅購物的情景圖,貨架上，擺有練習本、文具盒、熊貓、布娃娃......畫面上有售貨員阿姨和小朋友的對話，給出了要解決的問題，教學時，我給學生創設了購物情景，讓學生主動進入商店了解信息，了解售貨員和小朋友的對話，說說他們在議論什麼？也就是想買什麼？你是怎麼知道的？這時學生們暢所欲言，相互交流了解到的相關信息和要解決的問題，問題如何解決呢？我首先讓學生試做，然後相互交流，說出自己解決問題的思路，對問題解決失敗的學生我也讓他們重復問題解決的整個過程，讓他們在反思的過程中掌握解決問題的方法，最後引導學生歸納解決問題的步驟，先求什麼？再求什麼？整個教學過程藉助購物的生活經驗，探討解決問題的方法，使學生在主動探索的過程中長知識，長才幹。了解數學的作用，體會了學習數學的重要性。
三.鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索，合作交流，提高解題能力。 數學教學過程充滿觀察，實驗，模擬，推斷等探索與挑戰性的活動，要引導學生投入到探索與交流的學習活動中去。例如：教學小紅買了一籃蘋果和桔子往回走，遇到了外婆，把蘋果的一半20個給了外婆，回家後，弟弟數了數籃子里一共有58個水果，小紅買了多少個桔子？教學時，我先讓學生讀題，審題，找出相關信息和關鍵詞：水果、一半，並讓學生交流對一半的理解，然後組織幾位學生分別扮演不同的角色，用課本練習本代替蘋果和桔子模擬了買水果的全過程，然後讓學生試做，這時僅有幾位同學會做了，我只好讓他們再次模擬，再做，直到大部分同學會做了。而後，我又給學生提供充分的時間，讓學生相互交流，探索解決問題的方法，接著說出解決問題的思路，當同學們達到欲罷不止的地步時，我又鼓勵學生到講台上說說，給他們展示自己的機會，體驗成功的喜悅，感覺到學習數學的樂趣.
6. 如何培養小學生數學問題解決能力
一、創設良好的教學氛圍，誘發學生解決數學問題的願望。 平等、民主、愉快的課堂氛圍，會直接影響解決問題的效果。在良好的教學氛圍中，學生的反應是很敏銳的，學生會積極地投入到解決問題的活動中去，這樣解決問題又快又准確。相反，在不良的氛圍中，學生沒有求知慾，解決問題是被動的，他們不會進行思考和理解，老師說什麼就是什麼，雖然有了解題技能，但是他們的解題能力卻沒有得到提高。
例如：有位教師在教學「比多少」時，做練習「小紅做了18朵紅花，小明做了9朵紅花。小紅比小明多做了幾朵紅花」，在學生列式計算完成後，老師問一個同學：「為什麼用減法計算，你是怎樣想的？」學生沒有答出來，老師一頓訓斥。而另一位教師則不同，他沒有罵學生，而是微笑著說，你再仔細想想，還是想不出來，老師說，誰來幫助他？接著請另外一名同學回答，回答正確。老師轉向這名同學說：「聽明白了嗎？你再來說一說！」學生正確地回答了。老師說：「真聰明一學就會！如果你上課能認真聽的話，相信你什麼問題都能解決的。」然後繼續上課。
兩位老師對學生的不同態度，直接影響了學生解決問題的效果。前一個例子中的學生，由於受到教師的打擊，他可能會對學習失去興趣，以後更不願意去思考，去解決問題，而是根據死規矩去機械地解決問題，教師直接扼殺了學生的積極性，這是多麼可悲的事情啊！而在後一個例子中的學生，他雖然沒能答上來，卻受到了老師的鼓勵，樹立了自信心，相信在以後的學習中，他會更加積極地參與到解決問題的教學活動中來。
二，聯系生活實際，提高學生解決數學問題能力
新教材中解決問題的素材是多種多樣的，其中有很多是與我們和生活緊密聯系的，這樣更有助於提高學生解決問題的能力。教師要利用不同的素材，結合學生的認知水平，用更靈活的方式來解決問題。
1、提供現成材料解決問題。魯迅先生說過：「沒有興趣的學習，無異於一種苦役；沒有興趣的地方，就沒有智慧的靈感。」興趣是學習的催化劑，沒有興趣的學習，是沒有任何效果的。因此，在解決問題的學習中，培養興趣是很重要的。
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例如：在一年級教材「位置」這一個內容的學習中，教師沒有機械地講解上下、左右、前後的位置，而是充分利用班上的學生，讓他們排隊，體驗前後、左右的位置，看每個年級的教室，知道上下的位置，通過這些活動，學生解決問題的積極性被調動起來了，一個難於掌握的知識，學生就能較輕松地掌握了。
2、通過操作解決問題
兒童的特點是天生好動，一堂課，讓學生紋絲不動是沒有效果的，既要讓學生動起來，又要讓他們在動中解決問題。把枯燥的傳授知識轉化為活動操作的教學，學生的積極性將會大大地提高。
例如，一年級教材「認識人民幣」這一單元的編排就很有特點，有大量的操作性知識。教材以購物為主線，有很多換人民幣的活動，教師可以准備一些零錢，讓學生在換人民幣的活動中直接解決問題，通過換幣活動，後面關於加、減法的計算也就迎韌而解了。
三、培養學生的思維能力，提高學生解決數學問題的能力。
數學是思維的體操，數學思維是數學課堂教學的重要文化特徵，學生沒有思維，課堂教學將會是一潭死水，教學也不會起到效果，在教學中，教師要有意識，有目的地對學生進行思維能力的訓練，才有利於提高學生的學習積極性，從而創造性地解決所遇到的實際問題，才能提高解決數學問題的能力。
在引導學生解決問題時，有的教師由於怕耽誤時間，拚命趕課，對自己提出的問題，學生來不及思考，就說出了正確的答案，告訴學生解題的方法，長此以往，學生的思維就被教師鎖住了，抑制了學生的創新
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意識。在解決問題當中，教師應發揮「點、撥」的作用，鼓勵學生積極思考，大膽創新，耐心啟發，引導學生找到正確、合理的方法。
例如：義務教育課程標准實驗教科書數學第二冊練習十的第五題。猴子分花生，可以引導學生用兩種方法做，第一種是把分給小猴子的花生加起來，然後用大猴子的花生數減去分給小猴子的花生數；第二種是用大猴子的花生數連續減去分給小猴子的花生數，通過教師的引導，學生的思維得到了開發，學生就能積極主動地投入到解決問題的過程中。
培養小學生解決數學問題的能力是素質教育的需要 ，也是教師的重要任務。要培養好這一能力，教師的引導是關鍵，要緊密聯系生活實際去解決問題，培養學生學習的積極性和思維能力，切實提高學生解決數學問題的能力。
7. 如何提高學生解決數學問題的能力
一.培養學生數學抽象能力
學生之所以感覺數學難學，歸根結底就是學生缺乏數學抽象能力。傳統教學中老師直接告訴學生抽象出的結論是什麼，而沒有讓學生參與抽象的過程，導致死記硬背。因此教師要發揮主導地位，引導學生通過現象觀察出本質，理解「抽象」 ，學會歸納總結。讓學生自己形成數學命題，數學思想，老師加以指正和完善，長期以來，學生會有獨立自主學習知識的能力。
二.培養學生邏輯推理能力
思考人類歷史上的每一次創新與發現，都離不開歸納，類比。在課堂教學中，大量使用類比，介紹人類的重大發明與數學中邏輯推理的關系，充分情景教學，培養學生學習數學的興趣，這就要求學生大膽的發現和提出命題，他們的有些想法在不久的將來就是新的發明創造，就是定理公理；同時數學推理的精華在於演繹推理，著名的三段論構成了數學的知識體系，公理，定理，推論的證明方式大部分是三段論，演繹推理是現代文明的奠基石，在告知學生三段論的推理方式下，放手讓學生去推理，掌握推理的基本形式和規則，正確書寫推理的步驟，因果明確，書寫具有邏輯順序， 探索和表述論證的過程； 構建命題體系，同時學以致用，用邏輯推理解決數學和生活中的問題。
三.培養學生數學建模能力
要求學生必須做到發現和提出問題， 利用已知知識建立模型； 求解模型； 檢驗結果和完善模型。 通過數學建模可以培養學生動手操作能力，對知識的理解程度，達到學以致用，理論與實際相結合。體現數學來源於生活並將應用於生活，數學建模是新課標必須的要求，是理論與實際結合的重要體現，使得學生達到學以致用，在平常教學中，要求學生平時注意搜集模型和資料，注重歸類，長期為數學建模准備素材，有備無患。
四.培養學生直觀想像能力
學生直觀想像能力的培養要通過動手來完成。如我們在立體幾何，平面幾何教學中，鼓勵學生先自己做出模型，這樣我們再展現幾何圖形時，學生便不再陌生，也能找到點，線，面之間的位置關系，成功避開了生硬講解，達到事半功倍的效果。同時要求學生在生活中注重觀察，百聞不如一見，在腦海中形成一些數學直觀模型，感受數學之對稱美，曲線美。培養學生的想像能力，能有機的結合數與形。因此在教學過程中引導學生用想像的觀點看待問題，富餘想像，大膽想像，讓學生在課堂上放的開，不在以傳統的模式約束學生，培養新時代富有想像力的人才。
五.培養學生數學運算能力
數學中的代數部分，總的來講就是在集合上定義加減乘除及相關運算，形成代數體系和相關結論，這就要求學生理解運算，掌握運演算法則，探索運算思路，設計運算程序進行運算。運算是演繹推理的重要組成部分，是人類文明傳承的工具，是嚴謹求實的科學精神的培養手段。讓學生充分感知運算的創造性，當今很多程序的實現都是大數據的處理都是在進行運算，取值，自己具有較高的運算能力，才能識別這些程序。這是時代的呼喚，順應歷史發展要求。
六.培養學生數據分析能力
當今世界雲計算，大數據處理等等日新月異的成果都與數據是離不開的。如今的競爭也就變成時間的競爭，容量的競爭，優勝劣汰，這就要求學生具有數據獲取，數據分析，知識構建的能力。目前我們所在的時代為多元化信息時代，這就要求人類必須有處理信息和數據的能力，才能使得計算機技術更好地服務於人類。平時讓學生注重數據的搜集，整理，歸類，可以培養學生在這方面的能力，從點滴做起，終將鑄成大的成就。
8. 如何培養學生用數學解決生活問題能力
城內小學 尉章麗
數學問題解決能力是指學生靈活運用數學知識和方法解決數學與現實生活中問題的能力。解決問題是數學的核心，解決問題的能力是學生數學素養的重要標志。在教學時，教師應著眼於學生的生活經驗和實踐經驗，開啟學生的視野，拓寬學生學習的空間，最大限度地挖掘學生的潛能，從而使學生體驗數學與日常生活的密切聯系，培養學生從周圍情境中發現數學問題，運用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的應用意識和形成解決問題的策略。如何培養學生解決數學問題的能力呢？
一、在實際生活尋找數學，激發學生的應用意識
俗話說：「與其拉馬飲水，不如讓其感到口渴。」所以，在教學中，教師如何激發學生如飢似渴投入到學習中。經過我的實踐，教師與其不斷地強調數學應用的重要性，不如讓學生輕輕愉快地走進生活的大課堂，尋找生活中的數學，從中體現到感知數學的地位與價值。為此，我要求每個學生，堅持寫數學日記，記錄自己或別人應用數學的情況，從收集日常生活中的信息，並及時加以記錄和整理。
有一次在上數學課的時候，教師要求學生將自己在「日記部」中記錄應用數學知識的問題向同學匯報，這時，學生紛紛舉手，爭著回答：有的說我和媽媽去商場購物，她買洗衣粉用去12元，買蘋果用去18元，買豬肉用去23元，共用人民幣53元。有的說我發現我爸爸的手機號碼：13625056698國農業銀行活，這個號碼是他存摺的賬號。還有的說我發現數學應用廣泛，如我家的電話號碼86327988，同時這個號碼又是爸爸中期存摺的號碼，一舉兩得。學生的踴躍發言，擴大學生信息交流，擴大學生的信息儲備，從中領悟到數學就在我們的身邊，數學與生活是息息相關的。
二、運用數學知識來解決生活問題，提高學生應用知識能力
學生是學習的主體，在教學中只有充分發揮學生的主體作用。學習數學知識就是為了解決日常生活中遇到的困難，運用數學知識解決生活問題是數學學習的歸宿，教師應該注意指導學生把學到的數學知識應用到現實生活中。如學完《最大公約數》後，讓學生設計一個用方磚鋪會議室長是8．3米，寬是7．5米，經過同學們的討論，學生設計用40c m× 40c m、50c m× 50c m、60c m×60c m、70c m×70c m等規格的方磚來鋪地的幾種方案。再經過學生的交流和優化，最後選出用50c m×50c m的方磚的方案。理由是：選用這種方案，可以全部都用整塊的方磚，既美觀，又不造成浪費，比較經濟實惠。通過這樣的學習，讓學生感受到數學識識是解決生活和工作中的問題的有力武器，也是提高學生解決問題的能力。
三、在信息中學會做數學，激發學生運用知識能力
收集和運用信息進行學習是新新課程的要求，在學生收集整理生活中的數學信息時，教師不光從數學角度還要從多方面去引導學生進行分析和取捨這些信息，讓學生運用這些正確的信息進行學習，提高學生的學習效率。如有一位學生根據生活實際編了一道題：星期天我們全家去運河商場買東西，爸爸買了一包4元錢的紅梅煙，媽媽花5元錢買了一袋花生，我買了一本詞典和兩本書，一共用了45元錢。我花的錢是爸爸媽媽花的和的幾倍？他列式為：45÷（4+5），計算結果等於9。這個學生做出這樣的結果使我心中受到觸動，我問全班同學：「同學們，你們有什麼看法，還有什麼話要補充的？」這時，有的學生說：「這個學生用的錢太多了。」有的學生說：「爸爸媽媽捨不得花錢，我們也不能太浪費，應該向他爸爸媽媽學習」還有的學生說：「爸爸媽媽讓我們吃得好、穿得好，我們要更加認真學習，用好成績來回報他們」……這些話不正體現了《數學新課程標准》中提出的「學生獲得對數學理解的同時，在情感態度與價值觀等方面也要同時得到進步和發展」。
四、鼓勵學生用數學知識解決實際問題，提高學生應用知識能力
數學不是單獨存在的，它來源於生活，又服務於生活。將數學問題生活化，就有利於縮短數學與生活的距離，加強數學與生活的緊密聯系，發揮數學知識的在教學中的應用。這樣，既滿足了學生學習和理解數學知識的需要，又讓學生體會數學的價值。所以，在教學中，教師要注意指導學生用數學的眼光看問題，用數學的頭腦想問題，提高學生的解決問題的能力。
如在教《圓的認識》一課時，教師向學生提出一個問題：「下水道的蓋子為什麼造成圓形的，而不是正方形的？」，這時，學生很快回答：「因為圓形的蓋子美觀好看。」教師適時引導學生：「能否用我們學過的知識去解析這個問題呢？可以四人小組討論。」學生通過交流討論後，最後回答說：「因為同圓的直徑都相等，翻起圓形的蓋子時，它不會掉下去，所以這個蓋子是圓的。」學生經過教師的引導，學生能夠讓學生在思考和處理生活中的問題。又如教師要求學生利用空餘時間，把學校的籃球場面積計算出來，在第三天上課的時候，教師要求讓學生把自己計算的結果告訴同學，談談自己是怎樣運用知識去解決問題。有的學生說：「我丈量出籃球場長是56米，寬45米，根據長方形公式=長Ⅹ寬，即是56Ⅹ45=2520平方米、；有的學生說我尺來量出來；由於學生通過親自的丈量，並通過計算，把學校的一塊空地計算出來，學生能夠計算出來，這表現了學生不但能夠親自實踐，而且在能夠運用數學知識，解決生活中的實際問題。
五、讓學生在開發性的問題中，提高學生解決問題能力
《數學課程標准》指出：「數學教學要充分考慮學生的身心發展特點，結合他們的生活經驗和已有知識，設計富有情趣和意義的活動，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習和理解數學。」在數學教學中，教師充分利用教材的內容進行教學，並利用教材中的開放性問題培養學生的思維能力，對學生進行思維能力的訓練，可以使學生思維更敏捷，提高學生分析問題和解決問題的能力。
如在教學生學習「10的加減法」時，教材上有一副圖畫，讓學生通過觀察，學生知道畫的是8個小朋友，10把椅子，教師啟發學生：「小朋友坐下來後，還有一把椅子是空著的？」學生經地思考，有的學生提出自己不同的解答方法。張小明同學提出的是用連線的方法：「一個人和一把椅子相連，最後還有兩把椅子沒有人相連，就有兩個椅子是空著。」還李芬芬同學提出的更不同：「把8個人分成2個4，因為椅子是按4把一排排列的，有2把是單獨一排的，所以很明顯知道還剩2把椅子。」由於，同學們在互相交流中提出了不同的解答方法，其它學生從中得到啟發，促進學生創造性地解決問題，培養了學生的創新能力。
總之，教師在教學中，教師要在教學中堅持以學生為本，應該有意識為學生創造更多的條件，圍繞培養學生應用知識去解決問題去進行教學，讓學生在各種數學運算中提高學生運用知識的能力，促進自身的主動發展。