❶ 高中數學解題思路,方法總結
本來想具體說點兒可是現在高中的題也忘得差不多了,只記得當時就是做題,我做的時5年模擬3高考,這個東西沒啥技巧做多了就行了,高考真的只考基礎,
❷ 總結高中數學解題方法
1、配方法
把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。
3、換元法
換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬於R，a≠0）根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。
5、待定系數法
在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而後根據題設條件列出關於待定系數的等式，最後解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。
6、構造法
在解題時，我們常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利於問題的解決。
7、反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然後，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設；(2)歸謬；(3)結論。
反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行於/不平行於；垂直於/不垂直於；等於/不等於；大(小)於/不大(小)於；都是/不都是；至少有一個/一個也沒有；至少有n個/至多有(n一1)個；至多有一個/至少有兩個；唯一/至少有兩個。
歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設矛盾；自相矛盾。
8、面積法
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理，不僅可用於計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。
9、幾何變換法
在數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至於無法下手的習題，可以藉助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利於對圖形本質的認識。
幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉；（3）對稱。
❸ 話說數學要總結，什麼是總結怎樣總結求詳細解答
總結就是將一類相似題型進行整理歸納出一套解題套路 ， 這個解題套路適用於這類所有題 。 以後遇到這類題型， 直接按套路來就行。
怎樣總結呢？先從頭到尾分別知道每一步求什麼， 先要怎麼做， 後要怎麼做。以後遇到的時候就會想起來 「 這個題我應該先求什麼再求什麼」。
❹ 做完一道數學題，該如何歸納總結呢從哪些角度總結
做完一道題關鍵是找出出題點在哪，這一題考什麼知識的。當你做多了題目，
就可以
把題目歸類。
❺ 求數學的學習技巧，怎樣去總結解題步驟，有時我看題目都看不懂。
個人認為數學主要還是在於上課的聽講以及課後作業的獨立完成，做題目千萬不能藉助任何外界力量，哪怕是看著老師上課的步驟寫下去也不行，上課聽懂弄懂為什麼要這么做以後加上作業的思考及練習訂正才會有進步，題海戰術固然有用但是不懂的情況下做了也白做，況且個人不支持這種辦法，加油噢~ 【精】【銳】
❻ 數學應該怎樣總結，每次一道題不會做時，查看解題思路，明白了解題思路，可是不知道怎麼
這位同學，我讀書的時候也遇到過和你一樣的情況，問題的關鍵就是這道題你不會做，看了答案解析之後就會了，但下次還是不會，這就需要你重新獨立把題目做一遍，然後再對照解析查看哪個地方你不會，然後總結下來，過一段時間再拿出來獨立做一遍，看自己會不會，直到融會貫通才算掌握了，前期可能慢一些，後面知識掌握多了就容易了，有人覺得做題越多越好，做一張試卷丟一張，不去總結，這樣既浪費時間進步也慢，希望對你有所幫助！
❼ 高中數學要怎麼總結解題方法
高中數學解題思路與技巧總結
（1）函數
函數題目，先直接思考後建立三者的聯系。首先考慮定義域，其次使用「三合一定理」。
（2）方程或不等式
如果在方程或是不等式中出現超越式，優先選擇數形結合的思想方法；
（3）初等函數
面對含有參數的初等函數來說，在研究的時候應該抓住參數沒有影響到的不變的性質。如所過的定點，二次函數的對稱軸或是……；
(4)選擇與填空中的不等式
選擇與填空中出現不等式的題目，優選特殊值法；
(5)參數的取值范圍
求參數的取值范圍，應該建立關於參數的等式或是不等式，用函數的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過程中，優先選擇分離參數的方法；
(6)恆成立問題
恆成立問題或是它的反面，可以轉化為最值問題，注意二次函數的應用，靈活使用閉區間上的最值，分類討論的思想，分類討論應該不重復不遺漏；
(7)圓錐曲線問題
圓錐曲線的題目優先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點有關，選擇設而不求點差法，與弦的中點無關，選擇韋達定理公式法；使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式；
(8)曲線方程
求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設點、列式、化簡（注意去掉不符合條件的特殊點）；
(9)離心率
求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關於a、b、c之間的關系等式即可；
(10)三角函數
三角函數求周期、單調區間或是最值，優先考慮化為一次同角弦函數，然後使用輔助角公式解答；解三角形的題目，重視內角和定理的使用；與向量聯系的題目，注意向量角的范圍；
(11)數列問題
數列的題目與和有關，優選和通公式，優選作差的方法；注意歸納、猜想之後證明；猜想的方向是兩種特殊數列；解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式，體會方程的思想；
（12）立體幾何問題
立體幾何第一問如果是為建系服務的，一定用傳統做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成；注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數值的轉化；錐體體積的計算注意系數1/3，而三角形面積的計算注意系數1/2 ；與球有關的題目也不得不防，注意連接「心心距」創造直角三角形解題；
（13）導數
導數的題目常規的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構造函數證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時應該放棄；重視幾何意義的應用，注意點是否在曲線上；
（14）概率
概率的題目如果出解答題，應該先設事件，然後寫出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略；如果有分布列，則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑；
（15）換元法
遇到復雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來完成；
（16）二項分布
注意概率分布中的二項分布，二項式定理中的通項公式的使用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱與特稱命題的否定寫法，取值范或是不等式的解的端點能否取到需單獨驗證，用點斜式或斜截式方程的時候考慮斜率是否存在等；
（17）絕對值問題
絕對值問題優先選擇去絕對值，去絕對值優先選擇使用定義；
（18）平移
與平移有關的，注意口訣「左加右減，上加下減」只用於函數，沿向量平移一定要使用平移公式完成；
（19）中心對稱
關於中心對稱問題，只需使用中點坐標公式就可以，關於軸對稱問題，注意兩個等式的運用：一是垂直，一是中點在對稱軸上。
六種解題思路：
1.函數與方程思想
函數與方程的思想是中學數學最基本的思想。所謂函數的思想是指用運動變化的觀點去分析和研究數學中的數量關系，建立函數關系或構造函數，再運用函數的圖像與性質去分析、解決相關的問題。而所謂方程的思想是分析數學中的等量關系，去構建方程或方程組，通過求解或利用方程的性質去分析解決問題。
2.數形結合思想
數與形在一定的條件下可以轉化。如某些代數問題、三角問題往往有幾何背景，可以藉助幾何特徵去解決相關的代數三角問題；而某些幾何問題也往往可以通過數量的結構特徵用代數的方法去解決。因此數形結合的思想對問題的解決有舉足輕重的作用。
解題類型
(1)「由形化數」：就是藉助所給的圖形，仔細觀察研究，提示出圖形中蘊含的數量關系，反映幾何圖形內在的屬性。
(2)「由數化形」 ：就是根據題設條件正確繪制相應的圖形，使圖形能充分反映出它們相應的數量關系，提示出數與式的本質特徵。
(3)「數形轉換」 ：就是根據「數」與「形」既對立，又統一的特徵，觀察圖形的形狀，分析數與式的結構，引起聯想，適時將它們相互轉換，化抽象為直觀並提示隱含的數量關系。
3.分類討論思想
分類討論的思想之所以重要，原因一是因為它的邏輯性較強，原因二是因為它的知識點的涵蓋比較廣，原因三是因為它可培養學生的分析和解決問題的能力。原因四是實際問題中常常需要分類討論各種可能性。
解決分類討論問題的關鍵是化整為零，在局部討論降低難度。
常見的類型
類型1：由數學概念引起的的討論，如實數、有理數、絕對值、點（直線、圓）與圓的位置關系等概念的分類討論；
類型2：由數學運算引起的討論，如不等式兩邊同乘一個正數還是負數的問題；
類型3 ：由性質、定理、公式的限制條件引起的討論，如一元二次方程求根公式的應用引起的討論；
類型4：由圖形位置的不確定性引起的討論，如直角、銳角、鈍角三角形中的相關問題引起的討論。
類型5：由某些字母系數對方程的影響造成的分類討論，如二次函數中字母系數對圖象的影響，二次項系數對圖象開口方向的影響，一次項系數對頂點坐標的影響，常數項對截距的影響等。
分類討論思想是對數學對象進行分類尋求解答的一種思想方法，其作用在於克服思維的片面性，全面考慮問題。分類的原則：分類不重不漏。
4.轉化與化歸思想
轉化與化歸是中學數學最基本的數學思想之一，是一切數學思想方法的核心。數形結合的思想體現了數與形的轉化；函數與方程的思想體現了函數、方程、不等式之間的相互轉化；分類討論思想體現了局部與整體的相互轉化，所以以上三種思想也是轉化與化歸思想的具體呈現。
轉化包括等價轉化和非等價轉化，等價轉化要求在轉化的過程中前因和後果是充分的也是必要的；不等價轉化就只有一種情況，因此結論要注意檢驗、調整和補充。轉化的原則是將不熟悉和難解的問題轉為熟知的、易解的和已經解決的問題，將抽象的問題轉為具體的和直觀的問題；將復雜的轉為簡單的問題；將一般的轉為特殊的問題；將實際的問題轉為數學的問題等等使問題易於解決。
常見的轉化方法
(1)直接轉化法：把原問題直接轉化為基本定理、基本公式或基本圖形問題；
(2)換元法：運用「換元」把式子轉化為有理式或使整式降冪等，把較復雜的函數、方程、不等式問題轉化為易於解決的基本問題；
(3)數形結合法：研究原問題中數量關系（解析式）與空間形式（圖形）關系，通過互相變換獲得轉化途徑；
(4)等價轉化法：把原問題轉化為一個易於解決的等價命題，達到化歸的目的；
(5)特殊化方法：把原問題的形式向特殊化形式轉化，並證明特殊化後的問題，使結論適合原問題；
(6)構造法：「構造」一個合適的數學模型，把問題變為易於解決的問題；
(7)坐標法：以坐標系為工具，用計算方法解決幾何問題也是轉化方法的一個重要途徑。
5.特殊與一般思想
用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，同學們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。
6.極限思想
極限思想解決問題的一般步驟為：
一、對於所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變數
二、確認這變數通過無限過程的結果就是所求的未知量
三、構造函數(數列)並利用極限計演算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。
掌握數學解題思想是解答數學題時不可缺少的一步，建議同學們在做題型訓練之前先了解數學解題思想，掌握解題技巧，並將做過的題目加以歸納總結，以便在考試中游刃有餘。
❽ 數學解題思路和過程，總結
先利用勾股定理，測出bc距離。
bc距離為120米，再算速度：
120/4.8=25m/s
在換成時速:25*3.6=90公里/小時
所以超速了
❾ 數學解題教學中如何實施有效反思
隨著新課改的不斷深入，對教師的教學水平和教學技能等綜合素質提出了新的要求和挑戰，尤其是目前高中學生解題的效率和質量還存在著不足，學生在學習和考試中在解題上花費了大量的時間和精力，但是效果並不是很好，仍有待於教師在解題教學中進行反思和總結經驗，提高解題教學的質量和水平，進而提高學生解題技能，提高數學成績。
1.引導學生思考，培養學生主動發現和提出問題的能力
解題過程是學生學習數學的必經之路，解題過程既是學生學習的過程，也是發現問題的過程。教師在選擇數學例題解析時，要選擇較典型的例題，教師在講解的過程中要注重引導學生的思考。有很多學生只是為了解題而解題，只要解對或證出就認為達到了學習的目的，並不懂得思考和發現新的問題，影響了學生解決數學問題的能力。那麼就要求教師在講題的過程中注意引導學生去思考，開發學生的思維能力。
例如，有這樣一道例題：有兩個相互平行，而其餘的各個面都是平行四邊形的幾何一定是稜柱。讓學生判斷這個命題的真假。在講解這道題時，如果教師這樣引導學生：稜柱是凸多面體還是凹多面體？這樣引導有利於學生正向遷移，不會忽略考慮稜柱的特性，學生就可以順利的跟隨著教師的思路思考下去，教師一邊講解一邊激發學生發現新的問題，進而一起解決，這樣的解題過程充分發揮了學生的積極性和主動性。
2.對解題的過程進行反思
通過解題過程總結經驗，可以提高學生的數學成績，這就要求教師在解題教學中注意引導學生解題思路。首先，從題目入手，有些數學題在題目中會隱含著一些條件，例如，我們在學習蘇教版高中數學拋物線的這一部分內容，有這樣的例題：已知點M是拋物線y2=2px（p>0）上的一點，F為拋物線的焦點，若以|MF|為直徑作圓，則這個圓與y軸的關系是（B）
A.相交 B.相切 C.相離 D.以上三種情形都有可能
那麼在解析這道數學題的過程中就要考慮圓和拋物線有公共點的隱含的條件嗎？如果找到這個隱含的條件就會容易很多；另外考慮p的取值范圍，把p的正確取值范圍計算出來，這樣在解題過程中才能使每一步都是正確的，因此教師在給學生講解時就從這兩點入手，引導學生在解題中總結規律，提高解題的效率和准確性。
3.反思解題方法和策略
數學題一題多解的情況有很多，但一定有一種解題的方法是最簡便最節省時間的，不僅學生在學習時要對題型和解題的方法進行總結，教師更要注意引導和培養學生採用快速的解題方法，這樣有利於學生做題的效率的提升。教師備課時，就要從不同的角度考慮，角度不同決定了解題方法的不同，在解題的過程中經常反思從解題中獲得的啟示。
例如，在學習等差數列通項公式an=a1+（n-1）d時，其解題方法就有多種，有的學生看到這樣的題，就會採取一點一點的推理，而如果教師在課前准備時就想到從等差數列的定義入手的話，就會讓學生一步到位的解出這道數學題，而且，採用定義推理，可以促進學生對等差數列定義進行更深刻的理解，引導學生學以致用，進一步促進學生對學過的知識點進行鞏固和復習，提高學生的學習能力。
4.引導學生專項練習，提高解題的能力
數學這門課程都是以計算為主的，因此要有準確的計算能力，高中數學的解題過程是比較繁瑣和復雜的，所以需要學生經常練習，多做題，達到熟能生巧的程度，數學成績自然會提高。高中數學教師在幫助學生解題的過程中也要注意引導學生如何選擇典型的題去練習，告訴學生為什麼要選擇這道題或者這類題型，以及告訴學生這類題型的價值所在，通過練習這樣的題型會對那些知識點起到鞏固的作用。這些宣傳的教育和引導都是在解題的過程中完成的。例如在講解例題時，指出解題步驟中所包含的知識點或隱含的要點，引導並提高學生選題技巧，學生選擇高質量的題型進行專項練習，這樣最大限度的提高了學生的解題能力。
5.題型歸類，總結解題規律
數學的題型有很多，但萬變不離其中，教師在解題教學中要善於對題型歸類，總結解題的規律，反思問題的一般性，分析題型的特點以及其中的數學思想等，對其一般性進行提煉和總結。
例如，高中較難的解題題型：已知動點求一個重心的軌跡方程，那麼在解題之後，如果我們發現所求的動點隨著已知的動點的運動而運動，另外還有已知動點在已知曲線上運動，那麼我們如果總結了這樣的軌跡方程問題，在解題教學中傳授給學生，從而會提高學生學習和解析該類題型的能力和技巧等，從而突破這類題型的重難點。
小結：
綜上所述，教師解題教學的方法和水平直接影響著學生的解題能力，教師在解題教學中還應該堅持經常反思，總結經驗，研究教材的基礎上，充分利用網路信息技術的優勢，查閱資料，不斷學習，豐富自身的科學文化水平，進而在數學教學中做出更多的貢獻。
❿ 數學如何學會總結
目前學校的教學方法，最主要的就是教會學生「總結」。而總結的核心，就是「分類」。目前的這種以分類為核心的總結方法，由於過於僵化，所以，隨著分類不斷細化，思維就必然越來越僵化。
比如某個學生本來又會做三角函數的題目，也會做一元二次方程的題目，也會用一元二次方程的方法解決很多三角函數的題目，而且做題速度很快。但老師教會他「總結」後，他把三角函數的題目分成好幾類，每一類又分成了好幾類，等等不斷的細分下去。
然後，在分類過程中，進行說明，比如這類題目應該用一元二次方程，另外一類題目不該用一元二次方程，等等。經過這么細致的分類之後，他確實有能會做了一些新的類型的題目，但原來的快速解題能力明顯的下降了。而且，以前做題的那種輕松、流暢的感覺，徹底消失了。
那麼，如何解決「分類」與「靈活」的矛盾呢？
其實方法很簡單，就是在「分類」的過程中，你的進一步的「分類」，不要受其他人的已有的分類的限制，也不要被自己的分類所限制，也不要被自己的總結的各種方法所限制。你可以橫向分類、豎向分類、正向分類、反向分類，分類之後再分類，不同的分類之間進行分類，等等。
對於數學，還有一些方法：你總結出很多解題技巧之後，進行分類。例如你總結出某種解題技巧可解決哪些題型，而哪些題型可以變化成另外的題型，等等。總結這些東西到一定程度之後，你就嘗試著「自己出題」，在自己出題的過程中，針對某一個題型，找「一題多解」類參考書，尤其是一種題型有幾十種以上解題技巧的，專門找超出你分類范圍之外的，這樣，你的大腦和筆記本中的「解題技巧體系」就得到進一步擴充了。
從「原理」的角度，「分類」是「思維支腳」的形成和細化的一個重要方法這個過程中，你的大腦中的「思維海」被強行「犁」出了很多「思維縫隙」，這些「思維縫隙」有可能把原有的「思維鉤子」給弄斷掉了。所以，你需要重塑或者新建一些「思維鉤子」（把斷掉的「思維鉤子」再連接起來，那是不可能的，「思維鉤子」可不是現實生活中的繩子）。