如何培養學生的數學自學能力

㈠ 如何培養小學高年級學生數學自學能力

數學因其學科自身的特點，不易自學。如果能結合學生年齡特點及知識儲備，在小學高年級開始比較系統地培養學生數學自學能力，對於今後自學數學是相當有利的。
一、指導學生課前預習，有助於自學方法的形成。
預習是學好新課的基礎。學生上課前進行預習，就可以對所學的內容有初步的了解和掌握，做到心中有數，聽課時就能從容不迫、精力集中、目標明確，掌握學習的主動權；同時，通過預習先對要學的內容進行自學研究，提前思想，做一番獨立獲取知識的嘗試，然後再在教師的指導下學習，對提高學生分析問題、解決問題的能力將大有好處。
高年級的學生除了已經積累了一定的數學素養，閱讀能力也隨著年級逐步得到發展，此時加強預習，效果將更加顯著。但是，教師布置學生課前預習時，還是要做必要的指導。
首先，指導學生讀數學課本，初步理解課本的基本內容，就是要學生了解：明天學習的內容是什麼？有沒有與哪一項舊知識有聯系？與上節課學習的內容有聯系嗎？開始階段，教師還可以設置一些引導性思考題以幫助學生預習。如「平行四邊形的面積計算公式」，可以布置學生思考：（1）怎樣用割補法推導平行四邊形的面積計算公式？（2）平行四邊形的面積與割補後拼成的長方形有什麼關系？怎樣說明這種關系？（3）你還能有其他割補的方法嗎？等等，這些問題對於啟發學生的思路很有益處。
其次，要求學生試著看懂例題，並嘗試告訴自己例題講什麼，或通過閱讀知道了什麼，弄不明白的地方註上記號或是做好記錄，以備與同學交流或課堂發問。
第三，例題下面的「做一做」試著做，哪裡有困難要做好記錄。這樣做起碼讓學生「依樣畫葫蘆」，盡可能先對知識「知其然」，經由課堂，再達到「知其所以然」。
第四，要求學生尋找生活中的數學原型。引導學生學習生活中的數學應該是數學教學的目標之一，因此，預習時必須讓學生試著找找生活中的原型，拉近數學與生活的距離。如「循環小數」在預習時可以布置學生找一找生活中「循環」的現象，以幫助學生建立相應的概念。
預習工作開始階段要向學生反復交代這些步驟，經過了解困難在哪裡，這樣可以讓學生帶著問題進入課堂，既調動了學習的積極性，更是大大提高了聽課的效率。長此以往，學生就有了學習新知識的扶手，自學方法就在不知不覺中逐步得以形成。
二、指導學生課後復習，有助於自學習慣的養成。
課堂學習的時間畢竟只是學生學習時間的一小部分，如果課後沒有養成及時復習的習慣，學生的學習是不完整的。「溫故而知新」，尤其對數學知識而言，如果沒有及時復習，不但談不上掌握，更別說是應用了。
到小學高年級，許多知識在低、中年級時已經有了「初步認識」，教師可以有意識地為學生展示一幅「知識遞進關系圖」，一來可以讓學生明確新知的基礎，為預習提供幫助，二來可以讓學生了解到，數學知識好比一條鏈子，一環扣著一環，如果有一部分知識沒有掌握好就好比鏈子掉了一環，就會散了。當然主要目的是要告訴學生及時復習的重要性。
對學生課後復習，教師應做好指導，以督促其形成習慣。
首先，不動課本不做作業。對當天教的例題，必須進行復習；對當天教授的概念，必須進行復習；對當天學習的計算公式、計算方法，必須復習……沒有復習的話，就不能動筆做作業，更要避免那種一邊做作業，一邊翻課本的不良習慣。
其次，改革作業形式，提高復習的興趣。傳統的作業題目是現成的，學生預習時就有可能完成，如果教師再布置，等於讓學生「吃冷飯」，食之已然無味，更談不上興趣了。為此，結合學生預習能力的提高，教師可以適時讓學生「自編作業」。在設計習題的過程中，學生要認真閱讀課本，回顧課堂學習的主幹知識、重點難點，思考知識之間的內在聯系，還可能要進一步搜集本學科甚至跨學科的相關資料，從而找到提出問題的最佳角度和答案。這樣，學生不僅有效地鞏固了舊知識，鍛煉了發現問題、分析問題的能力，培養了創新意識，還增添了學生的自信心，讓學生享受到學習的快樂。
第三，分層設計作業。讓不同的學生學習不同的數學是新課程的目的之一。針對學生的個體差異，我們不能強調學生必須人人完成一模一樣的作業，這樣既會挫傷學生學習的積極性，也會消殆學生主動探索的進取心。對學困生，我們可以要求他們必須完成基礎性的作業，對學優生，可以適當補充一些發展性的題目。同時，還可以布置一些操作性的、實踐性的作業。比如教學完「三角形、梯形的面積」後，我們可以布置學生畫出指定面積的圖形，這比起單純計算圖形的面積，學生的興趣強多了。
數學來源於生活，應用於生活。在課後的復習中，我們還可以讓學生在預習的基礎上，尋找數學在生活中應用，加深對數學知識的理解。

㈡ 如何培養小學生數學自學能力的研究

本課題研究的內容是「」。具體從以下幾個方面展開研究：1、如何讓學生在課前預習中培養自學能力。2、如何讓學生課堂學習中培養自學能力。3、如何讓學生在復習中培養自學能力。重、難點：培養小學生數學自學能力的方法和策略市內外同類課題研究狀況遠說江蘇洋思中學創設的「先學後教」以及河南永威「先學後教，當堂訓練」的教學模式，取得了令人羨慕的成績，證明了放手讓學生先學是可行的，學生能自主試學，甚至可以學得很好。目前，我縣有幾所學校開展了這方面的研究，如隨縣厲山三中「立體合作」課堂教學模式初顯成效，引起全國各地教育家的重視，柳林中心學校「先學後教，當堂訓練」等都是以自學為主，從而證明「如何培養學生數學自學能力的研究」的重要性和必要性。但對在小學倡導讓學生自學還持懷疑態度，覺得學生小，不會自學。目前，我校已經有幾位數學教師在教學中關注到學生數學自學能力培養的重要性，但是對於如何培養小學生數學自學能力卻沒有系統的方法，以及學校倡導的「25+5+10」的教學模式的探究和實施都需要以此課題為契機。【研究方法】（1）規劃研究法。運用此法作好研究的整體規劃，對課題研究的目的、意義、作用、任務、實施的每一個步驟都要事先作好規劃。（2）行動研究法。不同的教師在課題研究中有不同的行動，就會產生不同的效果。教師的研究有多深入，學生的學業就有多大的進步，學生就會有多大的終身受用的自學能力。不同的學生在課題研究中有不同的行動，自學能力也就會有不同的提高。我們力促師生積極行動起來，使每一個人都能有自己的最大收獲。（3）對比實驗法。將實驗班與非實驗班進行對比、將實驗做得好的班科與做得一般的班科進行對比、將參與積極性高的班科和參與積極性低班科進行對比。比成績、比效果、比班風、比學風、比素養、比品行。對這一實驗產生的直接效果和間接效果進行全面的評估。（4）總結經驗法。不斷探索與總結，對實驗學生進行學習進步的總結、一學期一總結、一階段一總結、結題總結、推廣總結。總結其成功、總結出不足，擇其善而從之，取其精華，修正不足，使我們實驗總結出的成功經驗更完美、更科學。本課題的理論意義和實踐意義理論意義：《國家課程標准》為開展本課題研究指引方向，《數學課程標准（實驗稿）》指出：「有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要學習方式。各種理念為開展本課題提供了保障：建構主義理論的內容很豐富，但其核心只用一句話就可以概括：以學生為中心，強調學生對知識的主動探索、主動發現和對所學知識意義的主動建構。唯物辯證法內、外因理論，內因是事物發展的依據，外因是事物發展的條件，外因必須通過內因才能起作用。因此，在教師的引導下，通過學生自學、討論、思辯等方法充分調動學生內在的積極性、主動性，同時輔以教師的指導，維持和發展學生內在動力。葉聖陶先生認為，「一個人有自學的能力和習慣，將一輩子讀書、一輩子受用。」自學能力是一種特殊的學習能力，是以獨立為核心，多種心理機能參與的主動獲取知識，掌握技能的多層次的綜合能力；是學習者獨立掌握知識，獲取技能及獨立運用知識解決問題的能力等。學生的數學自學活動是綜合性的心智活動。這種心智活動可以培養學生的數感，可以發展學生的思維，可以提高學生的獨立思考能力，可以培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，可以強化學生的自我管理、自我評價、自我教育能力。實踐意義：隨著教育改革形勢的不斷發展,傳統的教學模式已不能跟上時代的步伐.特別是在學生如何獲取知識的方法和手段上,老師教與學生學的矛盾尤為突出.實踐證明,跨世紀的人才不能只是被動受知的兩腳書廚,而應該是主動學習,在知識和能力兩方面都得到健康發展的龐大群體.自學能力是一個人發展的重要能力。一個人有了自學能力，就能適應現代社會的發展。不管知識陳舊周期如何縮短，社會發展如何迅速，他都會通過自學趕上時代的步伐。而自學能力不是與生俱來的，是後天培養形成的。

㈢ 如何培養學生自學能力

一、除學生學習的思想漳礙，啟發學生學習動機教育要面向現代化，面向世界，面向未來，面向我們現代化教育年代，同時也面向我們九年義務教育，是一項重任。可是，不少小學生卻對九年義務教育的重視不夠，他們認為可以不考試升學，也不必那麼辛苦地學習了，有的則認為：學的東西、考的東西太多了，因而產生了各種思想負擔和厭煩情緒。由此可見，掃除學生的思想障礙是培養學生自學能力首先應該解決的問題。

二、分發揮教學對培養學生能力的示範性，給予自學提示掃除了學生學習的思想障礙，啟發了他們學習的內在動機，但並不是等於就培養了學生的自學能力。這僅僅是解決了自學能力的學習態度問題。如果教學只停留在這個層次上，就不能夠培養學生的自學能力。

三、獨立自學，學生學會自我反饋信息獨立自主學習，這是學生按照教師的「自學提示」主動地感知，理解和分析教材的學習活動。獨立自學要有三個保證：時間保證。要給予學生充足的自學時間，引導學生動腦思考，動手操作」；參與保證。要讓全體學生都能積極地自學，積極地參與在探索之中，從探索中獲取知識，發展及解決問題的能力。

四、激發學生自學的興趣興趣是人樂於接觸、認識某事物，並力求參與相應活動的一種積極意識傾向。它能推動學生去尋求知識，開闊眼界，激勵學生用心去鑽研、學習，提高學習質量。對學習感興趣的學生，學習會更加主動，積極，他會產生愉快緊張的情緒和主動的意志努力狀態，從而提高自己學習活動的效率和效果。

五、及時正確反饋促信心根據小學生的學習情況，教師要注意教學的反饋，給予及時、正確的評價，使學生認識自己的不足，明確努力的方向。要知道學生是十分看重教師對自己學習的反饋即評價的。教學評價不當，否定評價過多，傷害了學生的自尊心，那就會使學生失去學習的信心。

㈣ 如何培養中學生的數學學習能力

學生是學習和發展的主體。數學課程必須根據學生身心發展和數學學習的特點，關注學生的個體差異和不同的學習需求，充分激發學生的主動意識和參與精神，倡導自主學習。數學課程標准指出，數學教學必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中理解和掌握基本的數學知識與技能、思想與方法，獲得豐富的數學活動經驗。在中學數學教學實踐中，我做了三方面的嘗試，一、營造氛圍，喚醒自主學習意識；二、提供材料，創設自主學習條件；三、創設機會，自主參與學習活動。關鍵詞：自主學習、自主探索、合作交流正文：數學課程標准指出，數學教學必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中理解和掌握基本的數學知識與技能、思想與方法，獲得豐富的數學活動經驗。在這種理念指導下，中學數學教學應創設一個自主學習的環境和空間，有效地促進學生主動發展。一、營造氛圍，喚醒自主學習意識1、建立平等民主的師生關系教學實踐證明：在愉悅輕松、平等民主的氣氛中，學生發現問題、積極探索的心理取向得到激活,敏銳地把握機會、果敢地付之探索的行為的精神狀態處於最佳的境界；反之，緊張、嚴肅、壓抑的課堂氣氛，學生勇於探索的創新意識得不到激活。這就要求教師在教學過程中要努力構築一個師生關系融洽、民主、平等、和諧的教學「平台」，讓學生願意學習數學，這是培養學生自主學習能力的基礎。2、創設情境學生學習的動力是內在的矛盾沖突。如果不能有效激活學生內在需求，也就不可能引發真正意義上的學習活動。為此，教師要化大力氣，從學生已有的知識經驗出發，善於提出一些既讓學生感到熟悉，又需要動腦筋才能解決的問題，將學生置於一種「心求通而未得」的境地，創設情境讓學生充分感受各種矛盾，積極思維，激起學生尋根問底的心裡趨向，產生自主探索、思考、討論、解決問題的求知慾望。如教學「比較兩個負數的大小」時教師讓學生任意出題考老師，老師都能很快比較出來大小，而教師出題，學生卻一下子答不上來。老師為什麼如此神速，定有奧妙？學生帶著渴求的心態探求其中的規律，也就會把學習看作發自內心的需求而不是一種負擔。總之，創設的情境應是學生較為熟悉或能夠理解的生活實例或數學材料。創設的情境只有讓學生心裡產生疑團，讓學生在「疑」中產生問題，產生學習興趣，內心發生需要時才是成功的。二、提供材料，創設自主學習條件課堂教學中，設計一個恰到好處的教學活動，能讓每一個學生主動參與、觀察、思考，獲取自己的體驗，在合作交流中不斷優化自己的結論。要做到這點，對於中學生來說，特定的情境和充分的材料都是不可少的。教學中，要給學生提供自主探索的機會，教師不能代替學生思考，要讓學生在觀察、實驗、猜測、歸納、分析和整理的過程中理解問題是怎麼提出的，概念是如何形成的，結論是如何歸納得到的，提供學生主動參與、表達自己想法的機會。案例一：《從不同方向看》的教學學具：教師給每個小組事先准備了乒乓球、水杯、暖水壺、還有六個大小相同的正方體。要求：人人動手通過實驗探究從不同方向看看到的結果（每個人都積極動手、動眼、反饋，交流時爭著匯報他們的發現。）生：我們將乒乓球、水杯、暖水壺放在一條直線上，暖水壺放在中間，從左面看只能看到乒乓球，從右面看只能看到水杯。生：我們組從正面、後面看都能看到。生：我們把六個正方體擺好，從前後左右看，可以看到不同的形狀。（學生動手畫了下來）生：怎樣區分從不同方向看到的圖形呢？（通過課本知道了什麼是主視圖，什麼是左視圖、俯視圖。生：我會畫主視圖了……學生充滿了自豪與快樂，他們享受了成功的喜悅。在這一過程中，真正體現了學生是學習的主人。他們自己實踐探究、操作驗證、合作交流……始終處於積極的參與狀態中。眼、耳、手、腦、口多種感官並用，持之以恆，學生必然會獲得觀察、比較、歸納、類推等學習能力。這就是有效的參與、主動的參與。實踐告訴我們，每位學生都有學習數學的潛力，教師的任務就是創設情景，提供學習材料，引導學生在操作、觀察、討論、思考中感受、理解知識，把課本現成結論變為學生探索的對象，使靜態知識動態化，教學材料實踐化，培養學生自主探索精神，讓學生主動參與「問題解決」。三、創設機會，自主參與學習活動1、創設交流探討機會。《新課標》要求「教材要為學生留有足夠的探索和交流的空間，以有利於改變學生的學習方式。要體現知識的形成過程，使學生在經歷知識形成的過程中，探索和理解有關的內容。」現行教材往往以定論的形式直接呈現知識內容，學生看到的是思維的結果，看不到知識的產生、發展的過程。這不利於學生自主學習。為此，可以把教材陳述性內容加以重組與整合，創設有利於學生展開觀察、實驗、推理、交流等活動的學習素材，效果會更好。案例二：《有理數的減法運算》教學中，教師出示以下內容組織學生展開活動：(1) 算一算：5－3= 5+（﹣3）=18－18= 18+（﹣18）=29－13= 29+（﹣13）=(2) 你發現了什麼？(3) 是不是兩個數相減都有這種規律，請你再舉些例子來驗證。(4) 通過以上研究，你發現了什麼？這樣的設計，把知識的探究過程留給了學生，問題讓學生去發現，共性讓學生去探討，規律讓學生去揭示，有利於學生自主探究能力的培養。2、創設開放的教學空間學生知識的掌握、思維的發展和能力的提高，不是通過教師的講解或完全靠書本上的間接經驗實現的，而更多地是通過自己的探究和體驗得來的。這就要求教師在教學過程中應重視過程的教學，充分展示知識產生、發展的全過程，努力創設各種條件，給予學生充分的參與時間和空間，讓其積極學習數學，這是培養學生自主學習能力的保障。具體教師應做到三不：學生能思考的教師不提示，學生能表述的教師不代替，學生能獨立完成的教師不幫助。案例三：在教學「三角形內角和」時，揭示課題後，教師說：「三角形內角和的度數我不想教了，由你們自己能推導出來嗎？」，學生的情緒頓時提了上來，思維馬上活躍起來，有的用量角器量一量的方法，有的用拼對的方法來求三角形內角和，有的學生先自學課本，找到了推導方法後再推導。這樣，學生體驗到獨立思考的樂趣和好處，學生思維的自覺性就會逐步提高。

㈤ 怎樣培養小學生的數學自學能力

一、編擬提綱，讓學生逐步掌握讀書自學的方法
在上課前，針對教學的內容的要求、重點、難點和關鍵，結合學生實際，精心設計一組連續性的、富於啟發性的思考題。上課時，讓學生在這組思考題的指導下去讀書、讀例題，在讀書的過程中，充分動腦思考、分析，引導學生找出正確的方法或答案。例如在教學九年義務教育六年制小學數學第五冊的分數應用題時，可以用以下思考題指導學生讀書自學：1、這個圓可以用幾表示？2、如果用分數表示是幾分之幾？3、從"1"里去掉3/8，看剩下多少？4、5/8是怎麼得來的？5、3/8是幾個1/8？6、8個1/8減去3個1/8，得幾分之幾？7、1減去3/8，要把1變成幾分之幾？8、結果怎樣寫？
讓學生在這組思考題的指導下去讀書，讀例題的分析與解答的過程，通過認真仔細地思考，從而明確"分數的特點及解題規律"。這樣，不僅能督促學生去讀書，而且能使學生逐步地掌握讀書自學的方法。
二、以練代講，使學生逐步養成讀書自學的良好習慣
對於某些知識的教學法，可以採取以練代講的方法，督促學生讀書自學，如在講九年義務教育六年制小學教學和五冊的除法--"一位數除多位數的除法"前，考慮到這節課是以一位數除以一位數的除法作為基礎的，學習"一位數除以二位數"除法時，學生已經懂得"要從被除數的最高位除起；除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面；如果被哪一位除後面有餘數，就把余數與被除數的下一位數合起繼續除"的道理，一位數除以多位數除法就可以以此類推，教學時可以以練代講，在學生閱讀教材後，利用學生"躍躍欲試"的心理，讓學生進行嘗試練習，學生會認真地再一次在書上去尋找方法。教材中有很多內容都可以採用這種方法去督促學生認真讀書自學，這樣能使學生逐步養成讀書的良好習慣。
三、以議代講，讓學生逐步養成愛動腦思考和善於思考的習慣，提高學生學習數學的自學能力
要使學生逐步形成自學能力，不僅要讓學生養成自學的習慣，掌握自學的方法，而且還必須使學生養成思考和善於思考的習慣，具備正確的思考方法和一定的思維能力。在教學中，有新的知識，可採用"以議代講"的方法，督促學生進行思維，由於教師沒有講解而讓學生議論。因而每一個學生不僅能積極地、自覺地去讀書、找答案，而且都想說出自己的答案，也想聽一聽同學們對這些問題的意見。當別人的答案與自己的答案不符合時，必須要認真地思考一下，是自己的對。還是別人的對。如果不對，錯在哪裡，為什麼，反復議論。不對的答案被淘汰了，不完整的答案大家補充完整了，原來懂得的同學，通過反復思考，更加理解，原來不理解的同學，也受到啟發，逐步懂得了，這個不斷議論、不斷使答案完整的過程，就是學生不斷思維的過程，就是學生不斷獲取新知識的過程。這樣，有助於學生養成愛動腦和善於思考的習慣，能有效地提高學生自學數學的能力。
（作者單位：157136 黑龍江省海林市柴河林業局第三中學）《中外教學研究》2006年第6期文檔1

㈥ 如何提高初中生的數學自學能力

一、激發求知慾望，培養自學興趣

激發求知慾望，培養自學興趣是培養學生自學能力的首要因素。巴甫洛夫心理學觀點認為：學習的目的、意志與興趣，這三者是相輔相成的。人們常說，興趣是最好的老師，學生一旦找到了這個「最好的老師」，對數學課的學習就會變被動吸收為主動進取，由完成任務到迷戀醉心，其效果也就大不相同了。如何激發學生的自學興趣，是形成他們自學能力的起點。這就要求數學教師在備課、鑽研教材、設計教學方案、進行教學的過程中，應該有意識地、堅持不懈地培養學生學習數學的良好興趣。

有一位從教多年的數學教師，他的數學課給我們頗有啟示，在每學期開學之初的第一堂課，他都用生動形象的語言，靈活巧妙的方式，有針對性地向學生介紹新課本的全冊概況與特點，以引發其興趣，使學生自覺地瀏覽全書，初步感知書中眾多的吸引人的內容，激起其求知渴望，為分課學習打下基礎。他在初一新生第一堂數學課上說道：「同學們現已踏入學習旅程的又一個新階段，此刻，大家都珍愛地捧著散發出油墨芳香的新課本，看樣子都迫不及待地想了解這本書里有些什麼有趣的內容和有用的知識。好！老師現在就給大家介紹一下這本新書……」老師用了20分鍾時間，抓住課文的特點，飽含激情地、有針對性地介紹了每個單元的內容，剩下的時間由學生翻閱、議論、提問。有的學生讀書、有的討論、有的思考，不斷向老師提一些新的問題。整個一堂課教學中，教師根據教材的特點、學生的年齡特點，以教材為載體，以教更好地為學服務為目的，激發學生的自學興趣。這樣，一堂課下來，一張張學生的臉上都泛著興奮的光彩。我認為，數學教師在課堂教學中若能長期這樣堅持下去，就能為學生學習數學，培養他們的自學能力打下良好的基礎。

二、改進教學方法，加強學法指導

改進教學方法，加強學法指導是培養學生自學能力的關鍵環節。教學方法不僅是指教的方法，也包括對學生學習方法的指導。自學能力是學生在已有的科學文化知識的基礎上，運用正確的學習方法，獨立地進行學習的一種能力。這種能力是必須進行經常的反復的訓練才能逐漸形成的。因此，教師必須改進長期以來那種老師講、學生聽、老師問、學生答，甚至不動腦筋、不動手的局面，加強對學生學習方法的指導。

學法指導一般有：注意學習過程，概括學法；教師典型示範，展示學法；舉一反三，遷移學法；緊扣教材特點，指點學法等。就教材和學生而言，學法和傳授要因課而異，因人而異。不同體裁內容的課文有不同的學習方法，教師應從教材實際出發，根據不同年級的要求和學習數學的方法體系，制定一個有系統、有層次、有重點的學法指導計劃，把學法變成學習過程中可供學生實際操作的具體步驟。教學過程不能只限於將現成的知識直接傳授給學生，而應著眼於發展學生的智力，培養學生的能力，使學生成為知識的發現者而終身獲益。要達到此目的，數學課教學必須要以學生「學」為主，注意引導學生在「讀、議、講、練」過程中去動口、動手、動腦。教師要指導學生運用工具書自己去閱讀課文，互相議論、研究文章的字、詞、句、篇，讓學生自己去體會、理解。教師是教學的組織者，起著主導作用，重點是點撥，且要「點」在要害處，「撥」在關鍵時，要敢於取捨，抓住重點，留下懸念，讓學生有自己訓練自己聽、說、讀、寫能力的積極性和機會，這樣才真正有助於培養學生的讀書能力，從而增強自學能力。

三、抓好課外閱讀，精心進行指導

抓好課外閱讀，精心進行指導是培養學生自學能力的重要手段。數學教材內容是有限的，而課外的知識是無窮的。因此，必須抓好學生的課外閱讀，精心進行指導。事實證明，一個學生自學能力的強弱，是和他讀書的多廣有很大關系的。數學教學要使學生深刻而牢固地掌握所學知識，必須擴大學生的閱讀面，使他們的學習有一個鞏固的「大後方」，知識有一個廣闊的「智力背景」。因此，加強課外閱讀，不僅對學生深化所學知識是需要的，而且也是鍛煉學生自學能力的重要手段，必須予以重視。

開展課外閱讀貴在指導，數學教師要鼓勵學生進行課外閱讀，培養興趣，增強信心。教師要從實際出發，通過推薦，介紹等方式幫助學生選好適宜讀物，內容應當豐富多彩，形式可以多種多樣。開展課外閱讀，教師還需引導學生正確應用課內掌握的知識、技能以及學習方法、思考方法，在課外閱讀中得到鞏固和發展，使課外閱讀成為課內培養自學能力的補充和繼續。教師在課外閱讀指導時要提出閱讀要求，應指導學生寫多種多樣的讀書筆記，如詞語摘抄、內容提要、編寫提綱或寫讀書筆記等，以提高自學能力。

總之，培養學生的自學能力涉及的方方面面很多，而且是一項非常復雜的艱苦的工作，需要多科教師，尤其是數學教師付出辛勤的勞動，需要在各個教學環節上給學生創造獨立學習的機會並進行認真的指導，這樣日積月累，學生的自學能力就能不斷得到提高，我們也才能真正做到「教是為了不教」。

㈦ 如何培養中學生的學生的數學自學能力

一、認識自學的重要性與可行性
教師首先要通過大量的事實與道理，讓學生明白自學的重要性與可行性。要讓學生知道終生學習已經成為人生存的基本手段，自學更是終生學習的主要形式，同時，也是數學學習的需要，是成才的必由之路。要讓學生從思想上認識到自學的重要性，讓他們明白許多成功的人士，都是通過自學成才的。學生只有明白自學的意義是什麼，才會願意去自學，主動去自學，而不是因為老師的要求才去自學。開始時，要設置一些相關的問題，布置具體的任務，引導學生去自學，讓學生嘗試自學的成功以後，他們自然會對自學數學充滿信心。
二、激發學生自學的興趣
興趣是獲得成功的第一要素。教師不僅要關注學生對學習數學的興趣，更要關注學生對「自學數學」的興趣。只有激發他們的興趣，學生才會願意按照老師的指引去展開自學活動。首先，教師要精心設計學案，開始時，學案中預習的內容不可以太多，目標要低，讓學生稍加努力就可以達到，讓他們在心裡產生成就感。然後，要提供時間讓學生展示自學的成果，展示的方法可以學生所喜歡的口述、板演、或小組間的評價等，通過他們喜歡的形式激發他們自學的興趣。對於學生的一點進步，教師要及時給予肯定與表揚。對於有些可以動手的問題，比如折紙，剪裁，測量等等，可以布置學生獨立或者分小組來完成，然後小組間開展競賽。久而久之，學生會覺得自學數學很有趣，自然就會養成自學的習慣，自學的能力也就會慢慢提高。
三、教給學生具體的自學方法
培養學生自學的能力，是一個系統的、復雜的過程。要培養學生自學的能力，必須要求學生在平時要做到課前預習、帶著問題聽講，課堂與同學交流、探索，課後自覺重溫例題，學會自己做歸納總結，然後完成作業等等，這些都屬於自學的范疇。作為教師要有具體的切實可行的計劃，要確立從哪些方面來入手，只有經過長期的訓練，才會增強學生的自學能力。筆者認為應該從以下幾個方面來入手：
1、 讓學生在閱讀課本中學會自學
一直以來，提到閱讀，人們就自然就會想到語文或者英語，很多學生都沒有看數學書的習慣。即使在老師的要求下看書，也只是把書上的定理，例題看一看。所以教師要適時的加以指導，讓學生養成閱讀的習慣和掌握閱讀的方法。數學閱讀的內容是數學符號、數學圖表、數學術語等數學語言。從多年教學實踐及調查分析發現，學生在數學學習上感到困難的原因，主要表現在對題意理解不當、語言表述紊亂及語言間的轉換困難上，其實就是數學閱讀能力較差。因此，數學教學中必須重視數學閱讀訓練。首先，要讓學生從思想上重視數學閱讀，認識閱讀的重要性，從而激發閱讀願望。其次，教師要有計劃的針對「閱讀」對學生加以指導。在方式上可以採取多種形式。可以在課前讓學生自學導讀材料，按綱閱讀，針對閱讀的內容設置幾個小問題；也可以在課後做歸納性閱讀。在閱讀過程中，要把知識進行發散、類比、聯想，做到由此及彼，由少到多，由零散建構成整體。
2、讓學生在質疑中學會自學
愛因斯坦曾經說過：「提出一個問題比解決一個問題更重要……」正所謂有思才有疑，有疑才有問，有問才能激發學生就「自學過程」中的問題開展思、疑、問、辯、答。培養學生的自學能力，首先要培養學生的質疑能力。培養學生的質疑能力關鍵在於怎樣使學生提出問題,讓學生具備提出問題的能力,使學生對我們學過的知識點,遇到過的各種各類事物腦子里能不斷出現「是什麼」,「為什麼」,「怎麼辦」之類的問號。教師在鼓勵學生大膽質疑的同時,應加強對學生質疑能力訓練,並在平時的教育教學工作中示範一些提問的方法。也可以在學案中針對教學的內容呈現可以質疑的的地方，讓學生自己去思考，然後帶著問題到課堂再和學生、老師進行探索和討論。要讓學生慢慢做到在質疑中自學，在自學中質疑。
3、讓學生在合作與交流中學會自學
合作交流作為一種學習方式，已越來越受到各國的重視。西方許多發達國家已把數學交流能力的培養作為新的數學教學目標之一。
教師在備課的時候，要精心設計一些學生可以交流，討論的問題，事先要想好哪些問題需要做必要的啟發和指導，哪些問題應該由學生來合作交流。在課前的學案上，可以給予一定的問題情境，讓學生在閱讀的基礎上，進行思考。然後在課堂教學中，教師要充分發揮群體的活動功能，給學生提供較多的討論分析機會，使學生在知識方面相互補充，學習方法上相互借鑒，集智取長，協作創新。
交流的形式既可以是生與生之間的交流，也可以是師與生之間的交流。學生之間的交流既可以是在課堂也可以是在課後。課堂之上的交流，可以採取同桌的交流、小組間交流、組際間的交流和全班交流等諸多形式。課堂之上，要給學生充分展示的機會，讓學生展示他們自學的成果。由於課堂的時間是有限的，教師也可以布置一些課後需要交流的任務。課後交流的內容可以是針對預習中遇到的問題，也可以是作業中遇到的問題。生與生之間的交流既可以提高他們對數學知識的理解和應用，也可以培養他們的自學能力與團隊精神。
例如：在教學《三角形的中位線》這一部分內容時，我在預習學案上給出了這樣的問題：順次連接各類四邊形的中點，你得到了什麼樣的四邊形？請動手做一做，把你的發現記錄下來，課堂上與同學們交流。課堂上，先是讓他們同學間交流，然後派代表展示，學生的積極性非常的高，幾乎不用教師的講解，學生就把本課的內容總結的頭頭是道。
其實，組織合作交流學習並不是一件簡單的事，需要教師在課前做大量的准備工作，要了解學生特點、吃透教材，預設一定的問題。讓他們在交流、爭論中獲得啟迪、獲得靈感，體會到集體的力量，體會到自學的樂趣。
4、 讓學生在歸納整理中學會自學
引導學生對知識進行整理和概括，使學生發現、領悟一些數學思想方法，也是培養學生自學能力的重要手段之一。教師應根據知識的重點、學習的難點和學生的簿弱環節，引導學生把已學的知識進行梳理、分類、整合，弄清它們的來龍去脈，溝通其縱橫聯系，從整體上把握知識結構。整理不能局限於已有知識在低層次上的簡單重復，要善於舉一反三、觸類旁通，在學生認知的最近發展區上引導遷移和發現，不斷拓展學生的認知結構。
例如：在九年級第一章《圖形與證明》學完之後，要學生將平行四邊形與矩形、菱形正方形之間的聯系用一定的方法整理歸納，通過比較、辨析知識之間的聯系，形成知識網路，培養學生整理意識，發展整理能力。
知識整理的過程中，教師要有意識的培養學生自主整理的意識，發展學生自主學習的能力。

四、自學的習慣的養成與堅持
從小學開始，老師就要求學生回家預習第二天要學習的內容。可是，即使是到了中學，又有多少學生能夠做到自覺預習呢？他們總是將需要動筆的作業，優先完成，然後就把老師布置預習的事情給忘到了腦後。多數學生沒有自學的習慣，要想養成自學的習慣，必須是一個具體的長期堅持的過程，不能急於求成。開始的時候，每天教師都要精心設計「導學案」。所謂導學案就是引導學生自主學習的方案。由於學生沒有自學的習慣，所以不能籠統的說預習哪個單元，哪個小節的內容，一定要給他們具體的自學任務。比如說自學課本多少頁到多少頁，思考書上的「實踐與探索」，並思考書上提出的三個問題，把你的想法記錄下來等等；或者說自學課本某頁的例題3與例題4，你有什麼不明白的地方嗎？把它記在書上，課堂上與小組內成員討論等等。課堂上教師要給學生時間，先交流自己自學中不明白的地方，再通過各種方式去展示自己思考的結果。在具體訓練的過程中，不可以急躁，要循序漸進，長期堅持。讓學生從自學中獲得成功的喜悅和樂趣，從而，對自學充滿信心。

㈧ 如何培養學生學習數學的自學能力

自學能力是指學生在不依賴或少依賴他人幫助的前提下，自己能夠獨立地進行有效學習的一種能力。數學自學能力的培養，是當前小學數學教學改革的目標之一。在小學階段，學生的可塑性較強，是培養各種學習品質和能力，發展智力的良好時期，學生是學習和發展的主體。數學課程必須根據學生身心發展和數學學習的特點，關注每個學生的個體差異和不同的學習需求，充分激發學生的主動意識和參與精神，倡導自主學習。
數學給學生的印象似乎是高度抽象、枯燥無味的。數學的抽象性和嚴密性往往掩蓋了它的趣味性、實踐性。因此，部分學生對老師的教學失去了興趣，這就需要教師在教學時要緊跟教育改革的步伐，與時俱進，建立一個充分體現素質教育精神的教學模式，使課堂充滿活力。其實數學是美的、統一和諧的、有趣的，關鍵在於教師要善於引導學生學會捕捉現實生活中的常識，精心設計課堂教學，提高學生的學習興趣，提高課堂效率。
一 、引導學生學會自主學習
1、傳授學生自學方法
學習活動貫穿於一個人的一生，培養學生的自學能力極為重要，小學數學教育可以從培養學生的自信心，營造自主學習的環境，教會學習方法，正確進行學習評價等方面入手，培養學生的自學能力，使學生由「學會」到「會學」。對數學而言，思考是數學學習方法的核心。在這門課中，思考有重大意義。因此，在解數學時要求學生學會觀察、分析和思考問題。在數學自學的過程中，如果只布置給學生自學的內容，沒有相應的指導，是不可能達到預期的目標的。一般的學生在自學時，往往只是走馬觀花，隨便翻翻書完成任務就罷了，根本就沒有什麼自主意識。我認為在初始階段教師應該利用上課時間和學生一起自學，教給學生自學的方法，引導學生學會自學。在自學的過程中，教師可以和學生一起來讀書。告訴學生什麼時候應該動手畫、圈知識要點，應該標記哪些知識；要求學生多問「為什麼」並反復強化以形成一種意識；同時教師應出示具有啟發性的自學提示。長期堅持下去，學生就能形成一定的自學能力，也就可以將課堂上的自學轉移到課前的自學，從而為探究新知做好經驗准備，並提供更充分的探究體驗時間。
例如自學「平行四邊形的面積公式」一課時，可以先讓學生思考：（1）怎樣用割補法推導平行四邊形的面積計算公式？（2）平行四邊形的面積與割補後拼成的長方形有什麼關系？為什麼？（3）你還能有其他割補的方法嗎？等等，通過這些問題來啟發學生的思維。數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生學習興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。
2、讓學生試著看懂例題
現當前數學教學中，傳統教學模式仍然存在，導致學生在學習過程中缺乏積極性。有時一節課下了，學生連書都沒翻開。書是學生學習的依據，老師講的其實都是書上的內容，老師把知識嚼爛了再喂給學生，學生光等著吃「現成飯」，不讓學生自己去看書，去開動腦筋獲取知識，造成學生知識學的死，題目稍有變化就束手無策，具有嚴重的依賴性，離開老師，自己寸步難行。例如在小學六年級期末考試中出現過這樣一道例題：一個長方體長和寬都是6分米，高3分米，問這個長方體的棱長總和是多少？雖然學生把長方體的特徵6個面8個頂12條棱背的滾瓜爛熟，但是由於平時沒有練習過，試卷沒有遇見過，所以錯誤率竟達69%，視為冷題。其實例題很簡單：6×8+3×4=60（分米）。例題教學是整節課中的重中之重，也是學生學生掌握基本知識的出發點。所以在講例題之前應讓學生先預習，了解例題在講什麼，或通過閱讀知道了什麼，在不明白的地方註上記號或做好記錄，以便於與同學交流或在課堂上發問。
3、創設生活情境，讓孩子走進數學
引導學生學習生活中的數學是數學教學的目標之一。因此，預習時必須讓學生試著找找生活中的原型，拉近數學與生活的距離。如「循環小數」在預習時，可以布置學生找找生活中「循環」的現象，以幫助學生建立相應的概念。
二、運用各種途徑，提高自學效率
1、引導、激發學生自學興趣
學習興趣和學習動機直接關繫到自學的效果。興趣是最好的老師，數學來源於現實，也紮根於現實，並且廣泛運用於現實。由現實生活抽象概括出數學知識，再把數學知識廣泛應用於現實生活，必將
激發學生學習數學的興趣。展示數學豐富的育美因素，如形式美、概括美、簡潔美、對稱美、辨證美等，這也是激發學生學習興趣的有效手段。教師適時的表揚、鼓勵，對學生學習給予肯定的評價，也是提高學生學習興趣的有效手段。數學課程必須根據學生身心發展和數學學習的特點，關注學生的個體差異和不同的學習需求，充分激發學生的主動意識和參與精神，倡導自主學習。總之，學生的學習興趣不是與生俱來的，是在一定條件下培養起來的。只有學生有了濃厚的學習興趣，才能積極主動地探求新知，培養和提高自學能力。 2、給學生創造合作的機會
現在的學生大都是獨生子女，由於家長的保護意識過強，使得許多孩子沒有機會與其他的孩子一同交流，缺乏合作的經驗。他們喜歡按自己的意願活動，缺乏集體觀念，這些因素不利於合作能力的形成，因而教師就要主動為學生創造合作的環境和氛圍。
課堂教學中有不少地方如果能適時引導，不僅有利於教學效果的提高，還可以培養學生的合作意識。因此，教師要尋找機會、創造機會激勵學生的合作。比如，在教學「測量」這一課時，教師可以設置實踐活動，測量教室的長，學生在測量中既要移動直尺，也要計數，如果學生的測量效果不夠理想，教師可以布置兩個人為一組，一個人負責測量另一個人負責計數，給學生合作的機會，是學生在合作中共同發展。再比如教學「統計圖表」一課時，有的統計表在正面，可有關的分析、問題卻在反面，學生閱讀不方便，教師可以布置同桌合作，一正一反，便於閱讀。這些做法都可以激勵學生之間的合作興趣，從而提高學生的學習效率。
3、讓學生形成合作的習慣
有了合作的需要，教師應該適時引導學生建立合作小組。根據班級情況，通常是前後兩桌形成一個「四人小組」或者「六人小組」，這樣的分組便於學生進行合作、討論。教師在日常教學中，再有意識的強化小組的集體榮譽感，組內就會出現「互幫互助、攜手共進」的良好氛圍，達到合作的另一層意義――共同提高。
教師必須明確，自己始終是小組合作學習的組織者和引導者。因此，對小組合作必須適時進行引導，讓合作做出成效、有意義。如：在班上給學生設計「合作學習記錄表」，並要求每個學生都積極參與小組活動，必須做好記錄，每個學生輪流當小組長，輪流做記錄員，輪流發言。合作學習開始階段，教師經常性的回收「合作學習記錄表」，對操作錯誤的及時給予糾正，對表現優秀的更要給予肯定，激勵學生把合作學習的形式逐步完善。
三 、 數學的興趣培養，要建立在自信的基礎
1、放手讓學生自主探究
自尊與自信是孩子發展的力量源泉。師生之間民主、愉悅、激勵的氛圍，以及生生之間合作、融洽與平等的關系是教學討論有效開展的重要前提。愛因斯坦說：「我認為，對一切來說，只有熱愛才是最好的教師，它遠遠超過責任感」。在數學教學過程中，學生都積極參與教學，有親歷成功和表現自己才能的機會；有時學生在交流討論中，我們要盡力讓學生既可以看到自己的長處，又去發現自己的潛力，學生的自我效能感便會增強，從而會更加努力、更有信心地投入學習。在這個過程中，教師要不斷地給予積極的鼓勵和肯定，給予價值取向的指導，使學生從老師的信任和贊賞的評價中看到自己的潛力，產生學習的自信，從而敢於大膽地表達自己在學習中的思考、發現、疑問，充分地激發用數學語言進行交流的興趣。同時，教師還應允許學生出錯，讓學生敢於交流，敢於發言，給學生「再試一次」的機會，這便是我們教育成功的第一步，時刻給孩子以自信，進而他們學習的興趣就會更濃。我們要不斷的通過建立孩子們的自信，達到自覺學習，主動學習的良性循環效果。
《新課標》指出：「要正確認識學生個體差異，因材施教，使每個學生都在原有的基礎上得到發展，要讓學生獲得成功的體驗，樹立學好數學的自信心」。 數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師要承認學生的個體差異，也要相信自己的學生已經具備了自學的能力。因此，教師應大膽放手，給學生一個自主探究學習的空間和時間。例如，自學《三角形的面積》一課時，學生已經不再像初始階段那樣只是隨便看看書，而是帶著問題進行探究，學生會在書上用鉛筆標出自己思考的問題：（1）怎樣計算三角形的面積？（2）在計算中應該要注意什麼問題？學生的思考激發了其探究的慾望，在自學時就掌握了三角形的面積公式，自學檢測表明學生的自學是有效的。在課堂上可以讓學生通過動手實踐、自主探究、合作交流來驗證這個公式，從而透徹的理解公式的形成過程。學生在自主探究的過程中提高了實踐能力，形成了應用意識，為後續學習奠定了基礎。
結語
總之，我認為培養學生學習數學的自學能力不是一朝一夕就能完成的，它是在教學實踐中反復訓練逐步培養起來的，學生是學習的主人，在教學中應千方百計地把學生的各種感官系統全部調動起來，引導他們主動參與到各種學習活動中去，自己去看書、去思考、去發現問題、分析問題、解決問題，從而掌握自學方法，探究知識的規律。
在小學數學教學過程中，我們教師要認真鑽研教材，更新教育觀念，轉變學生學習方式，不斷培養學生學習興趣，充分發揮學生的創造性，針對學生的個別差異，設計一些探索性的問題，引導學生積極主動地多層次、多方位尋找解決問題的方法，讓每一位學生都能得到不同程度的發展，這樣我們的教學將會事半功倍。

㈨ 淺談怎樣提高中學生的數學自學能力

自學能力是通過學生自己學習，獨立獲取知識、掌握知識以及形成技能的能力。《數學課程標准》指出，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。學生學習的過程是主動建構的過程。作為一位教育工作者，面臨的首要問題是如何教會學生學習。因此，在數學教學中要注意引導學生學會學習，培養他們在會學的過程中喜歡學數學、堅持學數學，讓學生養成良好的習慣，達到優化學生學習，提高學生綜合能力的目的。
一、培養學生的自學意識
在初中數學教學的過程中往往存在學生不懂就問的現象，但是這種現象大多數發生在學生遇到數學疑惑的時候首先不通過自己看書來尋找答案，而是直接尋求同學或者教師來解決問題，這樣就降低了學生的自學意識，在學習數學的過程中養成了一種依賴心理。因此，我們首先要不斷激發和強化學生的自學意識。教師在數學教學過程中要進行備課，對課堂上的內容進行設計，通過吸引學生的注意力的教學方式來激發學生自我學習的慾望，希望通過自學看書解決教師提出的問題和自己不懂的問題，或者當學生遇到問題的時候，教師首先要表揚學生敢問的精神，同時要鼓勵學生先通過自己的自學看書來解決問題，這樣就能培養學生的自學意識，在今後的學習過程中不斷提高自身的自學能力。
二、培養學生良好的自學習慣
在長時間的應試教育中，大部分初中生在學習的過程中養成了重作業輕自學、重做題輕讀書和反思的習慣，這些習慣嚴重製約了學生個性的發展。學習習慣是學習主體在學習活動中的行為定型，對於初中生的數學學習，良好的學習習慣是形成自學習慣的基礎，良好的自學習慣對於提高學生個人能力有著不可估量的積極作用。例如，一般學生都知道二次方程ax2+qx+c=0是一元二次方程的一般形式，但就不一定清楚要使ax2+qx+c=0是一元二次方程的一般形式時，需加a≠0這一限定條件。其原因就是教師講課中未體現出這里a、q、c也是變數，當a=0時，方程就不是二次的。使得學生只習慣於把x、y看成變數，把系數a、q、c看成常量。這種思維方式反映了學生自我思考能力不足，過於依賴教師的講解，並沒有養成自學的良好習慣，同時也反映了教師只注重知識的傳授，而忽視了學生能力和自學習慣的培養。要培養學生良好的自學習慣，使學生真正成為學習的主人，學校要創造一個適合學生自學的學習環境，同時教師要制定出培養學生自學習慣的計劃，並且有培養學生自學能力的實施方案，為指導學生學習提供有力保障。
三、培養學生的閱讀能力
1.引導學生學會讀書
讀書是人們獲取知識的重要渠道，培養學生的閱讀能力是培養其自學能力的關鍵。引導學生讀書，首先，要能夠正確的閱讀和理解數學中的定理、概念表述，只有提高了閱讀能力才能深刻懂得這些內涵。我們可以引領學生精讀、分析定義、公理或者公式的內涵和外延。例如，關於圓心角、頂點在圓內的角、圓周角、弦切角（特殊的圓周角）及頂點在圓外的角的度數定理，學生一般都知道它們的定義，但對於它們之間的關系卻並不清楚，這時教師要去引導學生，進而讓學生學會分析問題的方法。其次，針對不同的學習內容進行具體的讀書方法指導，擬定導讀提綱，培養學生思維能力、創新精神。例如，採用「讀、思、練」方法閱讀數學課外讀物，利用「比較、猜想、驗證」探索式讀書方法學習平行四邊形，或者利用「類比」讀書法指導學生學立方根、分式等。最後，學生在進行閱讀的同時還要進行思考並做好筆記，在閱讀的時候對數學課本進行研究，而不是走馬觀花。
2.培養學生的閱讀興趣
如今很多初中生都不喜歡進行課外閱讀，尤其是和數學有關的課外閱讀，這樣就導致了許多學生在學習數學的過程中缺少了自覺性，對數學的基礎知識無法理解或者掌握的不夠深刻。興趣是最好的老師，因而老師在數學課堂上應該採取多種方法培養學生的學習興趣。在新時代可以利用多媒體進行視頻教學，向同學們展示有關教學內容的精美圖片，這樣就能吸引學生認真學習數學知識，另外，還可以在課堂上組織各種活動加強課堂的活力，提高教學氛圍，只有提高了學生的學習興趣，才能更好的培養學生的自學能力。
四、建構學生自學的平台
為了更好的使學生進行自主學習，在教學中應該努力為學生創設讀書學習的時間和空間，為學生自學創造良好的平台，使學生進行自主探索，並親身實踐、合作交流，培養學生在學習數學的主動性、能動性、獨立性，這樣就有利於學生積極探索，獲得一定的數學活動經驗，同時也有利於學生掌握基礎知識和基本技能，提高學生自身分析與解決問題的能力，促進自學能力的提高。

五、提高學生自我思考的能力

初中生在學習數學的時候要進行自我思考，思考是是認知的原動力，是通過學習主體的思維加工轉化為認知者的認知結構。教師在教學的過程中要引導學生多觀察，多實踐，抓住知識間相同、相近、相異、互通、互逆的聯系，選擇合理的思維方法，去理解所學知識。只有在這樣的環境下進行學習，才能使學生進行自我思考，才能深刻理解數學知識，體味到思維的技巧、方法，提高了思維水平，認清了數學學習的實質。例如，在數學課堂結束以後，教師可以要求學生對習題進行分析，同時進行思考、分析與總結。由於數學題目一般都是一題多解，當同學養成認真分析的思維習慣後，就會形成獨立思考、積極探索的學習習慣，進而就會不斷提高學生的自學能力。另外，提高學生的思考能力還要進行經常性的反思，即對所學知識的再思考，對所學知識起到再現、整理、深化和提煉，教師可以採用「示範——練習——矯正」三步走方法指導學生反思，經過反思能提高學生的靈活性、發散性、創造性，能進一步提高學生的自學能力。
六、讓學生有效掌握學習方法
教方法就是教給學生學習方法，解決會不會學的問題。強化數學的學習方法是提高數學成績的根本途徑。學習方法是完成學習的有力工具，它在學習活動中起著定向、選擇、助動、調節功能。數學學習方法包括閱讀課本知識、進行知識練習、歸納與總結知識點等，運用科學的方法提高學生的自學能力成了解決數學問題的關鍵，學生只有掌握了學習方法才能提高自學能力。
1.進行課前預習
在進行數學課堂教學開始之前，教師應該鼓勵學生進行預習，這是培養學生數學自學能力的重要方法。在預習時，應該明白這節課程的重難點，以及其與之前所學內容的聯系。在進行預習的時候要帶著問題進行思考，大膽質疑課本知識，根據自己的知識和經驗對知識進行多方面的探究，提高自我提出問題和自我解決問題的能力。
2.教師在課堂上進行引導
處於青少年時期的初中生，心理素質還不夠成熟，因而在初中數學教學中教師的引導顯得尤為重要。教師要指導學生不斷反復地琢磨和思考，運用相關理解的知識對題目進行解析；引導學生認識數學知識中的符號和語言，點醒學生在自我學習時標出數學中的重點和難點，理解數學知識的寓意；引導學生進行全方位的數學練習，幫助學生提高思維方法、突破數學難點

。如果不通過教師的引導就會使學生在學習數學的過程中失去學習方向和學習目的，學生也會因此而無心學習，而通過教師的引導要能夠提高學生的學習興趣，端正學習的態度、動機與意志等，其中最重要的是能夠激發學生的學習動機，端正學習態度。因此，在教學中我們應逐步引導學生，幫助他們處理好學習與成才、學習與成功的關系，促進學生提高自學的意識和能力。
3.建立學習小組
由於大部分初中學生自學能力偏低，在數學學習的過程中在很大程度上依賴於教師在課堂上的講解，初中生在進行數學學習的時候往往存在對數學知識理解不夠深刻的現象。在教師講解完畢的時候能夠理解，但是當自己來講解其內在原理的時候卻說不出來，為了解決學生對知識理解不深刻的問題，教師可以建立學習小組，以小組為單位進行作業的檢查與驗收，並給予量化評估，利用學生的競爭意識、集體榮譽感，激發學生的學習熱情。這樣學生就能自覺學習來提高水平，而且通過學生之間與教師之間的互動提高了學生的學習興趣，在互動中學會了自我約束，因而，通過建立學習小組的方法對於提高初中生的自學能力具有十分重要的意義。
七、聯系實際來提高學生的自學能力
數學來源於生活又服務於生活，在實際生活中存在很多數學現象，而數學課本知識的較於實際生活中的數學現象更有邏輯性，但初中生理解起來往往顯得比較空洞。因而教師在教學的過程中應該將課本知識與現實生活聯系起來，例如，把課本中的「鋼產量」與「糧食產量」聯系起來，把「配製燒鹼溶液」與「配製農葯」聯系起來。這樣將名詞進行變化，不僅能使學生更好的理解內容，而且讓生活走進了數學課堂，使得數學課堂更加實踐化，加深了學生的學習興趣。將數學教學與實際生活聯系起來後，當學生在生活中遇到各種與數學相關的情況就會不自覺的將其與所學的數學知識聯系在一起，在聯想的過程中就會激發學生的學習動機，開發學生的潛力，進而在不斷的自主學習中強化數學能力。
八、結束語
數學學習是使學生在學習數學的過程中學會學習的一個重要任務，這是時代發展的要求。提高學生的自學能力能夠使學生更深入地理解和掌握數學知識，是當前初中數學教學中最重要的課題。在初中數學教學的過程中，教師起著主導作用，學生起著主體作用，因而要加強教師與學生之間的聯系，培養數學學習的積極性，能不斷提高數學教學水平和學生的自學能力。