導航:首頁 > 數字科學 > 數學建模如何准備

數學建模如何准備

發布時間:2022-03-30 10:04:23

Ⅰ 數學建模應該怎麼去准備

了解基本的數學模型,和常用的模型求解工具,如matlab,mathematics。幾本好書是必須要看的,最近有本書《Matlab在數學建模中的應用》, 北航出版社的,不錯。裡面有經典的建模案例和實際的求解過程,包括詳細的求解演算法和程序。還有一些經驗介紹。作者都比較年輕,都有實際的數學建模競賽參賽經驗,所以內容很貼近讀者,很容易理解和學習。建議先看經驗介紹,我看後很有啟發,不是有實際的經驗,根本寫不出來,會避免走很多彎路。

Ⅱ 數學建模需要怎樣的准備

需要的准備比較多。首先得心理上要有迎接困難的准備;其次,要加緊學習數學建模所需的各類電腦軟體和程序的編寫,做到心中有數;最後,平時多看點別人的優秀建模論文,借鑒別人好的經驗和做法。

Ⅲ 數學建模應該怎麼准備

首先擬定好課題,要多了解一些別人已經做過的數學模型,然後自己認真地做一、兩個模型再就是自己查資料,找書看,主要是一些關於數學建模、數學實驗、數理統計、運籌學、優化以及Matlab使用方面的,另外還有一些演算法,別人的優秀論文。看別人論文的時候自己應該站在他們的角度想一下他們是怎麼想到這樣用的,如果是我做這個題目的時候我會怎麼做,怎麼把已學過的知識與這個實際問題結合起來,如何給出正確的解答。

Ⅳ 參加數學建模競賽要怎樣准備

我也是數模的菜鳥,給些我自己的看法,看能不能幫到你:
1.首先建議你買一本數學建模比較基礎的書,個人推薦清華大學姜啟源出的那本《數學模型》,裡面有許多的實際模型,本身都是比較基礎的,作為初學者來說比較容易上手。另外還需要一本清華大學出的《運籌學》,裡面講解了各種的規劃問題,這些你在建模的時候都用得上。如果還有時間的話可以看看《博弈論》這樣的書,應該有用。
2.然後多花些時間學數學,包括微積分,線性代數,概率論,復變函數,數理方程,隨機過程,離散數學,圖論等等,畢竟解決的是數學問題,數學基本功不可少。
3.需要花一些時間來學習軟體,推薦一些數模常用軟體,如matlab,lingo,C,mathematica,spss等,主要還是matlab和lingo這兩種軟體,C也可以用,看具體的模型復雜情況而定。
4.至於你提到的和同學組隊討論的問題,數模競賽一般是3人一個小組,如果你對自己的實力有信心,參加一些地方或者學校賽事,1人或2人也是可以的。畢竟要求只是至多三人一個小組。不過我個人感覺3個人還是比較好一點,畢竟數模分成:建立模型,演算法實現,論文寫作這三方面,三個人各主要負責其中一塊比較合理。如果1人或2人來做,可能不會做得太成功。
這些就是我的一些看法,祝你好運了。

Ⅳ 數學建模該怎麼准備

其實數學建模並不難。主要自己的大腦里要有對整個問題有一個解決的辦法,然後慢慢去豐富就可以了。用簡單的數學知識去解決現實中的的問題,這才是經典的。本人參加過兩次數學建模的體會。Mathlab其實用不大著主要是太復雜了,祝君好運。
希望對你有所幫助。

Ⅵ 數學建模該如何准備

1、為了加快論文的完成速度,可以讓三人種邏輯較差,但文筆好的人把論文框架寫好,之後在慢慢一塊一塊往裡補。
2、比賽前可以借寫歷年的優秀論文的書(從里邊可以找到類似問題的方法和比如摘要什麼的表達),相關軟體的使用方法的書。
3、組員之間分工明確,在討論出思路後理科底子好的人建模,然後其中2人配合輸入數據,看試算是否成功,剩下的一個人可以繼續找資料,尋求新的方法,或找下一問的方法。(如果時間不夠通常是看下一問)
4、在網路上找資料是比賽時資料的主要來源!~比如網路文庫個人就覺得很全!~還有很多數學建模的QQ群里也會有資料的分享
5、熬通宵真得很痛苦,還容易感冒,食物衣服什麼的看著辦吧!~

Ⅶ 初學者,數學建模需要准備些什麼東西

數學建模應當掌握的十類演算法
‍‍ 1、蒙特卡羅演算法(該演算法又稱隨機性模擬演算法,是通過計算機模擬來解決問題的算 法,同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性,是比賽時必用的方法) 2、數據擬合、參數估計、插值等數據處理演算法(比賽中通常會遇到大量的數據需要 處理,而處理數據的關鍵就在於這些演算法,通常使用Matlab作為工具) 3、線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題(建模競賽大多數問題 屬於最優化問題,很多時候這些問題可以用數學規劃演算法來描述,通常使用Lindo、 Lingo軟體實現) 4、圖論演算法(這類演算法可以分為很多種,包括最短路、網路流、二分圖等演算法,涉 及到圖論的問題可以用這些方法解決,需要認真准備) 5、動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界等計算機演算法(這些演算法是演算法設計 中比較常用的方法,很多場合可以用到競賽中) 6、最優化理論的三大非經典演算法:模擬退火法、神經網路、遺傳演算法(這些問題是 用來解決一些較困難的最優化問題的演算法,對於有些問題非常有幫助,但是演算法的實 現比較困難,需慎重使用) 7、網格演算法和窮舉法(網格演算法和窮舉法都是暴力搜索最優點的演算法,在很多競賽 題中有應用,當重點討論模型本身而輕視演算法的時候,可以使用這種暴力方案,最好 使用一些高級語言作為編程工具) 8、一些連續離散化方法(很多問題都是實際來的,數據可以是連續的,而計算機只 認的是離散的數據,因此將其離散化後進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非 常重要的) 9、數值分析演算法(如果在比賽中採用高級語言進行編程的話,那一些數值分析中常 用的演算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等演算法就需要額外編寫庫函數進行調 用) 10、圖象處理演算法(賽題中有一類問題與圖形有關,即使與圖形無關,論文中也應該 要不乏圖片的,這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題,通常使用Matlab 進行處理)
數學建模資料
競賽參考書
l、中國大學生數學建模競賽,李大潛主編,高等教育出版社(1998). 2、大學生數學建模競賽輔導教材,(一)(二)(三),葉其孝主編,湖南教育 出版社(1993,1997,1998). 3、數學建模教育與國際數學建模競賽 《工科數學》專輯,葉其孝主編, 《工科數學》雜志社,1994).
國內教材、叢書
1、數學模型,姜啟源編,高等教育出版社(1987年第一版,1993年第二版,2003年第三版;第一版在 1992年國家教委舉辦的第二屆全國優秀教材評選中獲"全國優秀教材獎"). 2、數學模型與計算機模擬,江裕釗、辛培情編,電子科技大學出版社,(1989). 3、數學模型選談(走向數學從書),華羅庚,王元著,王克譯,湖南教育出版社;(1991). 4、數學建模--方法與範例,壽紀麟等編,西安交通大學出版社(1993). 5、數學模型,濮定國、 田蔚文主編,東南大學出版社(1994). 6..數學模型,朱思銘、李尚廉編,中山大學出版社,(1995) 7、數學模型,陳義華編著,重慶大學出版社,(1995) 8、數學模型建模分析,蔡常豐編著,科學出版社,(1995). 9、數學建模競賽教程,李尚志主編,江蘇教育出版社,(1996). 10、數學建模入門,徐全智、楊晉浩編,成都電子科大出版社,(1996). 11、數學建模,沈繼紅、施久玉、高振濱、張曉威編,哈爾濱工程大學出版社,(1996). 12、數學模型基礎,王樹禾編著,中國科學技術大學出版社,(1996). 13、數學模型方法,齊歡編著,華中理工大學出版社,(1996). 14、數學建模與實驗,南京地區工科院校數學建模與工業數學討論班編,河海大學 出版社,(1996). 15、數學模型與數學建模,劉來福、曾文藝編,北京師范大學出版杜(1997). 16. 數學建模,袁震東、洪淵、林武忠、蔣魯敏編,華東師范大學出版社. 17、數學模型,譚永基,俞文吡編,復旦大學出版社,(1997). 18、數學模型實用教程,費培之、程中瑗層主編,四川大學出版社,(1998). 19、數學建模優秀案例選編(工科數學基地建設叢書),汪國強主編,華南理工大學出版社,(1998). 20、經濟數學模型(第二版)(工科數學基地建設叢書),洪毅、賀德化、昌志華 編著,華南理工大學出版社,(1999). 21、數學模型講義,雷功炎編,北京大學出版社(1999). 22、數學建模精品案例,朱道元編著,東南大學出版社,(1999), 23、問題解決的數學模型方法,劉來福,曾文藝編著、北京師范大學出版社,(1999). 24、數學建模的理論與實踐,吳翔,吳孟達,成禮智編著,國防科技大學出版社, (1999). 25、數學建模案例分析,白其嶺主編,海洋出版社,(2000年,北京). 26、數學實驗(高等院校選用教材系列),謝雲蓀、張志讓主編,科學出版社,(2000). 27、數學實驗,傅鵬、龔肋、劉瓊蓀,何中市編,科學出版社,(2000). 28、數學建模與數學實驗,趙靜、但琦編,高等教育出版社,(2000).
國外參考書(中譯本)
1、數學模型引論, E.A。Bender著,朱堯辰、徐偉宣譯,科學普及出版社(1982). 2、數學模型,[門]近藤次郎著,官榮章等譯,機械工業出版社,(1985). 3、微分方程模型,(應用數學模型叢書第1卷),[美]W.F.Lucas主編,朱煜民等 譯,國防科技大學出版社,(1988). 4、政治及有關模型,(應用數學模型叢書第2卷),[美W.F.Lucas主編,王國秋 等譯,國防科技大學出版社,(1996). 5、離散與系統模型,(應用數學模型叢書第3卷),[美w.F.Lucas主編,成禮智 等譯,國防科技大學出版社,(1996). 6、生命科學模型,(應用數學模型叢書第4卷),[美1W.F.Lucas主編,翟曉燕等 譯,國防科技大學出版社,(1996). 7、模型數學--連續動力系統和離散動力系統,[英1H.B.Grif6ths和A.01dknow 著,蕭禮、張志軍編譯,科學出版社,(1996). 8、數學建模--來自英國四個行業中的案例研究,(應用數學譯叢第4號), 英]D.Burglles等著,葉其孝、吳慶寶譯,世界圖書出版公司,(1997)
專業性參考書
(這方面書籍很多,僅列幾本供參考) : 1、水環境數學模型,[德]W.KinZE1bach著,楊汝均、劉兆昌等編纂,中國建築工 業出版社,(1987). 2、科技工程中的數學模型,堪安琦編著,鐵道出版社(1988) 3、生物醫學數學模型,青義學編著,湖南科學技術出版杜(1990). 4、農作物害蟲管理數學模型與應用,蒲蟄龍主編,廣東科技出版社(1990). 5、系統科學中數學模型,歐陽亮編著, E山東大學出版社,(1995). 6、種群生態學的數學建模與研究,馬知恩著,安徽教育出版社,(1996) 7、建模、變換、優化--結構綜合方法新進展,隋允康著,大連理工大學出版社, (1986) 8、遺傳模型分析方法,朱軍著,中國農業出版社(1997). (中山大學數學系王壽松編輯,2001年4月)
過程
模型准備
了解問題的實際背景,明確其實際意義,掌握對象的各種信息。用數學語言來描述問題。
模型假設
根據實際對象的特徵和建模的目的,對問題進行必要的簡化,並用精確的語言提出一些恰當的假設。
模型建立
在假設的基礎上,利用適當的數學工具來刻劃各變數之間的數學關系,建立相應的數學結構(盡量用簡單的數學工具)。
模型求解
利用獲取的數據資料,對模型的所有參數做出計算(或近似計算)。
模型分析
對所得的結果進行數學上的分析。
模型檢驗
將模型分析結果與實際情形進行比較,以此來驗證模型的准確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合,則要對計算結果給出其實際含義,並進行解釋。如果模型與實際吻合較差,則應該修改假設,再次重復建模過程。
模型應用
應用方式因問題的性質和建模的目的而異。

1、努力學習數學知識,完善自己的知識體系,尤其是與數學相關的知識體系,比如高等數學、工程數學和應用數學的相關知識;
2、擴充自己的知識面,你可以看到很多賽題都是很現實的社會熱點問題,相關的背景知識是非常必要的;
3、多看一些案例分析的教程,在學習案例分析時的注意點是:如何考慮現實問題中的各個因素,綜合運用所學知識,建立適當的模型;如何進行模型的優化;如何求解模型;如何解釋模型的解。
還要逐步去理解數學建模中最難的三個問題,1、如何用學到的數學思想來表述所面對的問題,所謂的建模。2、應用學到的數學知識解剛剛建立的數學模型,並進行優化。3、將剛剛得到的數學上的解解釋為現實問題中的現象或者是方法。這三個過程體現了一個「現實——>數學——>現實」的一個過程。這其實就是最難的地方。這需要你首先了解面臨的實際問題,然後從現實中轉入數學,再從數學中跳出來回到現實。
4、說到matlab,我建議你借一本matlab手冊做參考書就行了!畢竟matlab只是實現你數學模型的基礎,這不是說matlab不重要,其實matlab也很重要!
祝你快樂!

Ⅷ 數學建模競賽要如何准備

1)軟體專業的除熟練建模用的matlab、lingo一些軟體的語言外,還應多准備一些數學知識。2)兩數學系的人則應多看一些有關模型的書籍,如姜起源的數學模型,要對所有模型都能夠有所了解,並能夠理解,在競賽時能夠應用即可,在競賽時還會搜集相關模型的文獻進行深入研究。3)有所側重的應有一、兩人能夠使用公式編輯器、圖形製作、excel的使用、word排版,因為模型中會涉及到大量的公式輸入。4)在平時可以完整的練習一兩次,練習時就要完全按競賽要求做,語言盡量精煉、科學。
競賽時能夠做出一兩步既能得省內獎,貴在堅持。 全國大學生數學建模競賽章程(2008年)第一條 總則全國大學生數學建模競賽(以下簡稱競賽)是教育部高等教育司和中國工業與應用數學學會共同主辦的面向全國大學生的群眾性科技活動,目的在於激勵學生學習數學的積極性,提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力,鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動,開拓知識面,培養創造精神及合作意識,推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革。第二條 競賽內容競賽題目一般來源於工程技術和管理科學等方面經過適當簡化加工的實際問題,不要求參賽者預先掌握深入的專門知識,只需要學過高等學校的數學課程。題目有較大的靈活性供參賽者發揮其創造能力。參賽者應根據題目要求,完成一篇包括模型的假設、建立和求解、計算方法的設計和計算機實現、結果的分析和檢驗、模型的改進等方面的論文(即答卷)。競賽評獎以假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標准。第三條 競賽形式、規則和紀律 1.全國統一競賽題目,採取通訊競賽方式,以相對集中的形式進行。2.競賽每年舉辦一次,一般在某個周末前後的三天內舉行。3.大學生以隊為單位參賽,每隊3人(須屬於同一所學校),專業不限。競賽分本科、專科兩組進行,本科生參加本科組競賽,專科生參加專科組競賽(也可參加本科組競賽),研究生不得參加。每隊可設一名指導教師(或教師組),從事賽前輔導和參賽的組織工作,但在競賽期間必須迴避參賽隊員,不得進行指導或參與討論,否則按違反紀律處理。4.競賽期間參賽隊員可以使用各種圖書資料、計算機和軟體,在國際互聯網上瀏覽,但不得與隊外任何人(包括在網上)討論。5.競賽開始後,賽題將公布在指定的網址供參賽隊下載,參賽隊在規定時間內完成答卷,並准時交卷。6.參賽院校應責成有關職能部門負責競賽的組織和紀律監督工作,保證本校競賽的規范性和公正性。 第四條 組織形式1.競賽由全國大學生數學建模競賽組織委員會(以下簡稱全國組委會)主持,負責每年發動報名、擬定賽題、組織全國優秀答卷的復審和評獎、印製獲獎證書、舉辦全國頒獎儀式等。2.競賽分賽區組織進行。原則上一個省(自治區、直轄市)為一個賽區,每個賽區應至少有6所院校的20個隊參加。鄰近的省可以合並成立一個賽區。每個賽區建立組織委員會(以下簡稱賽區組委會),負責本賽區的宣傳發動及報名、監督競賽紀律和組織評閱答卷等工作。未成立賽區的各省院校的參賽隊可直接向全國組委會報名參賽。3.設立組織工作優秀獎,表彰在競賽組織工作中成績優異或進步突出的賽區組委會,以參賽校數和隊數、征題的數量和質量、無違紀現象、評閱工作的質量、結合本賽區具體情況創造性地開展工作以及與全國組委會的配合等為主要標准。第五條 評獎辦法1.各賽區組委會聘請專家組成評閱委員會,評選本賽區的一等、二等獎(也可增設三等獎),獲獎比例一般不超過三分之一,其餘凡完成合格答卷者可獲得成功參賽證書。2.各賽區組委會按全國組委會規定的數量將本賽區的優秀答卷送全國組委會。全國組委會聘請專家組成全國評閱委員會,按統一標准從各賽區送交的優秀答卷中評選出全國一等、二等獎。3.全國與各賽區的一、二等獎均頒發獲獎證書。4.對違反競賽規則的參賽隊,一經發現,取消參賽資格,成績無效。對所在院校要予以警告、通報,直至取消該校下一年度參賽資格。對違反評獎工作規定的賽區,全國組委會不承認其評獎結果。第六條 異議期制度1.全國(或各賽區)獲獎名單公布之日起的兩個星期內,任何個人和單位可以提出異議,由全國組委會(或各賽區組委會)負責受理。 2.受理異議的重點是違反競賽章程的行為,包括競賽期間教師參與、隊員與他人討論,不公正的評閱等。對於要求將答卷復評以提高獲獎等級的申訴,原則上不予受理,特殊情況可先經各賽區組委會審核後,由各賽區組委會報全國組委會核查。 3.異議須以書面形式提出。個人提出的異議,須寫明本人的真實姓名、工作單位、通信地址(包括聯系電話或電子郵件地址等),並有本人的親筆簽名;單位提出的異議,須寫明聯系人的姓名、通信地址(包括聯系電話或電子郵件地址等),並加蓋公章。全國組委會及各賽區組委會對提出異議的個人或單位給予保密。 4.與受理異議有關的學校管理部門,有責任協助全國組委會及各賽區組委會對異議進行調查,並提出處理意見。全國組委會或各賽區組委會應在異議期結束後兩個月內向申訴人答復處理結果。 第七條 經費1.參賽隊所在學校向所在賽區組委會交納參賽費。2.賽區組委會向全國組委會交納一定數額的經費。3.各級教育管理部門的資助。4.社會各界的資助。第八條 解釋與修改本章程從2008年開始執行,其解釋和修改權屬於全國組委會。

Ⅸ 數學建模需要哪些准備知識

論文和模型好才是王道!!下面給你一些寫論文的建議哦!!
怎樣寫作數學建模競賽論文
一 如何建立數學模型—建立數學模型的涉驟和方法
建立數學模型沒有固定的模式,通常它與實際問題的性質、建模的目的等有關。當然,建模的過程也有共性,一般說來大致可以分以下幾個步驟:
1. 形成問題
要建立現實問題的數學模型,首先要對所要解決的問題有一個十分明晰的提法。只有明確問題的背景,盡量弄清對象的特徵,掌握有關的數據,確切地了解建立數學模型要達到的目的,才能形成一個比較明晰的「問題」。
2. 假設和簡化
根據對象的特徵和建模的目的,對問題進行必要的、合理的假設和簡化。現實問題通常是紛繁復雜的,我們必須緊緊抓住本質的因素(起支配作用的因素),忽略次要的因素。此外,一般地說,一個現實問題不經過假設和簡化,很難歸結為數學問題。因此,有必要對現實問題作一些簡化,有時甚至是理想化
3 .模型的構建
根據所作的假設,分析對象的因果關系,用適當的數學語言刻畫對象的內在規律,構建現實問題中各個量之間的數學結構,得到相應的數學模型。這里,有一個應遵循的原則:即盡量採用簡單的數學工具。
4. 檢驗和評價
數學模型能否反映厡來的現實問題,必須經受多種途徑的檢驗。這里包括:(1).數學結構的正確性,即有沒有邏輯上自相矛盾的地方;(2).適合求解,即是否有多解或無解的情況出現;(3).數學方法的可行性,即迭代方法是否收斂,以及演算法的復雜性等。而更重要和最困難的問題是檢驗模型是否真正反映厡來的現實問題。模型必須反映現實,但又不等同於現實;模型必須簡化,但過分的簡化則使模型遠離現實,無法解決現實問題。因此,檢驗模型的合理性和適用性,對於建模的成敗是非常重要的。評價模型的根本標準是看它能否准確地反映現實問題和解決現實問題。此外,是否容易求解也是評價模型的一個重要標准。
5. 模型的改進
模型在不斷檢驗過程中經過不斷修正,逐步趨向完善,這是建模必須遵循的重要規律。一旦在檢驗中發現問題,人們必須重新審視在建模時所作的假設和簡化的合理性,檢查是否正確刻畫對象內在的量之間的相互關系和服從的客觀規律。針對發現的問題作出相應的修正。然後,再次重復上述檢驗、修改的過程,直到獲得某種程度的滿意模型為止。
6. 模型的求解
經過檢驗,能比較好地反映厡來現實問題的數學模型,最後將通過求解得到數學上的結果;再通過「翻譯」回到現實問題,得到相應的結論。模型若能獲得解的確切表達式固然最好,但現實中多數場合需依靠電子計算機數值求解。電子計算機技術的飛速發展,使數學模型這一有效的工具得以發揚光大。
數學建模的過程是一種創造性思維的過程,對於實際工作者來說,除了需要具有想像力、洞察力、判斷力這些屬於形象思維、邏輯思維范疇的能力外,直覺和靈感往往不可忽視,這就是人們對新事物的敏銳的領悟、理解、推理和判斷。它要求人們具有豐富的知識,實慣用不同的思維方式對問題進行艱苦探索和反復思考。這種能力的培養要依靠長期的積累。
此外,用數學模型解決現際問題,還應當注意兩方面的情況。
一方面,對於不同的實際問題,通常會使用不同的數學模型。但是,有的時候,同一數學模型,往往可以用來解釋表面上看來毫不相關的實際問題。
另一方面,對於同一實際問題要求不同,則構建的數學模型可能完全不同。
二 寫作數學建模競賽論文應注意的問題:
1. 論文格式
論文的封面:
題目 ………
參賽隊員: … … …
指導教師:……
單位:………
論文的第一頁是摘要,第二頁開始是論文的正文,論文要有以下幾方面的內容:
一. 問題的提出
二. 問題的分析
三. 模型的假設
四. 模型的建立
五. 模型的求解
六. 模型的檢驗
七. 模型的修正
八. 模型的評估
九.附錄

Ⅹ 對於數學建模 ,新手該如何准備

這個數學建模的准備是不能自己來准備的,最好是報一些學校舉行的集訓班和輔導班,這樣有專門的老師和專門的時間來學習,准備,有老師的指導,成功的可能性才大,才能達到鍛煉的目的。

閱讀全文

與數學建模如何准備相關的資料

熱點內容
word中化學式的數字怎麼打出來 瀏覽:748
乙酸乙酯化學式怎麼算 瀏覽:1413
沈陽初中的數學是什麼版本的 瀏覽:1367
華為手機家人共享如何查看地理位置 瀏覽:1054
一氧化碳還原氧化鋁化學方程式怎麼配平 瀏覽:896
數學c什麼意思是什麼意思是什麼 瀏覽:1424
中考初中地理如何補 瀏覽:1314
360瀏覽器歷史在哪裡下載迅雷下載 瀏覽:712
數學奧數卡怎麼辦 瀏覽:1405
如何回答地理是什麼 瀏覽:1038
win7如何刪除電腦文件瀏覽歷史 瀏覽:1063
大學物理實驗干什麼用的到 瀏覽:1495
二年級上冊數學框框怎麼填 瀏覽:1715
西安瑞禧生物科技有限公司怎麼樣 瀏覽:1014
武大的分析化學怎麼樣 瀏覽:1257
ige電化學發光偏高怎麼辦 瀏覽:1346
學而思初中英語和語文怎麼樣 瀏覽:1671
下列哪個水飛薊素化學結構 瀏覽:1433
化學理學哪些專業好 瀏覽:1493
數學中的棱的意思是什麼 瀏覽:1073