A. 如何具體對待小學數學分層次教學方面存在的相關問題
隨著課程改革的深入,不少教師感覺小學生學習上出現了明顯的兩級分化,而且分化的時間提前,分化的距離變大.教師普遍反映,課改後,一些學生能力上顯得更優秀了,一些學生在學習上顯得更困難了.尤其是我們在使用蘇教版以及人教版教材後,到三年級就明顯感覺分化現象更嚴重了.學生學習上的差異雖然始終是存在的,但分化時間提前,分化距離加大,給我們教師的教學帶來了很大的不便.課堂上往往出現好的學生吃不飽,學習困難的學生吃不了.很難提高班級的整體成績落差,因此兩極分化現象是我們需要迫切解決的實際問題.導致小學生兩極分化的原因應該是多方面的,有智力因素,但是非智力因素造成的兩極分化的比率更大些.為了縮小差距,作為教師我們應該注意做到以下幾點：一、教師不能教死了新教材.對於新教材,教師要努力吃透、悟透,努力領會新教材編排的特點與意圖,把握新教材的脈絡,能深「潛」進去,更能高「跳」出來,這樣便能活用教材,教活教材.而且要注意各個知識點之間的聯系,該點到的要點到,該總結歸納的要總結歸納,避免各冊教材之間出現知識的盲點.二、教師要時刻關注班級中的弱勢群體,尤其要多關注那些上課容易走神的孩子,多鼓勵,多提醒,注意激發他們學習的興趣,調動他們主動參與課堂學習的熱情,多讓他們體驗到成功的快樂,逐漸形成良好的學習習慣,讓每個學生獲得實實在在的發展.再者,教師要不斷提高自己課堂教學的水平,關注課堂教學的細節,努力提升課堂調控能力.比如在課堂練習中有效關注反饋信息,關注出現錯誤的學生,幫助他們分析錯誤的原因,不讓他們在起點處掉隊.三、教師要承認、善待學生間的差異.十個指頭也有長短,我們不能硬拿那個短的和長的比,使學生覺得不論我怎麼跳也是夠不到那個桃子的,並因此失去學習的信心,變得更差.要分層要求,對於那些已經處在下極中的學生多從最基本的問題嚴格要求,比如基本的計算、概念、簡單的應用題等要求他們必須會.夯實基礎,避免他們掉隊.太難解決的問題對他們可以網開一面.切實提高課堂教學的實效,保障每個孩子得到基本的、正常的、和諧的發展.四、發揮小組學習的作用.小組合作學習能使學生互相取長補短,縮小兩端學生的差距,雙方都能獲益,尤其對後進生有很大的幫助.在以教師為主體的傳統教學中,基礎差的學生跟不上,但又不敢問,也沒機會問.問題得不到解決,日積月累差距越來越大.假如進行小組合作學習,他們就有可能在自己熟悉的小團體中提出問題,因為小組討論學習的氣氛有助於緩解內心的緊張情緒,使他們敢於提出問題,並且小組的集體智慧有助於問題的解決.同時對提供幫助的同學來說也是一次鍛煉.雙方都會有合作成功的喜悅感.
B. 如何在小學數學中實施分層非同步教學法
分層非同步教學法指的是將一個班級的學生，按照一定的標准進行分層，教師在具體的教學過程中，對不同層次的學生實施不同的教學方式、方法、內容和評價，最大限度地提高學生學習的積極性，開發學生的潛能。在新課程改革背景下，小學數學教學實施分層非同步教學法，既是「因材施教」教育理念的具體體現，又是新課程改革對小學數學教學的要求。本文從分層非同步法的內涵入手，探討分層非同步教學法在小學數學學科教學中的具體實踐策略，以期為研究者提供有益的參考。
C. 小學怎樣對學生進行分層教學
在小學數學教學實踐中，很多教師都為班級學生數學水平參差不齊造成統一授課的效率低而無可奈何。本文重在闡述如何在教學實踐中對學生科學地分層並實施分層授課、分層練習、分層輔導，以使每一個學生都能接受應有的數學教育
D. 小學數學怎樣分層教學
如何進行 小學 數學分層教學
分層次教學，能真正地在小學數學教學中發揮它獨有的作用，激發各個層次學生學習數學的興趣，提高他們學習數學的積極性，還增強後進生的課堂參與意識和競爭意識，幫助他們找回自信心。今天， 我給大家帶來數學有效的教學方法。
一、教學內容彈性化
在實際教學中，總存在著一些基礎知識扎實、學習能力強的優等生，也存在一些基礎比較差、學習能力較弱的學困生，還有大多數學習能力與基礎知識一般的中等生。這三種學生在學習上是不同步的。而我們的數學教學，教師總是統一要求，讓學生」齊步走」。這樣做往往只能面向中間而無暇顧及兩頭。這種教學上的」一刀切」造成了優等生」吃不飽」，學困生」吃不了」的局面。
打破這一局面的有效途徑是在教學內容上進行」彈性」處理。即對學困生，課本上的選學內容、選作題和思考題一概不要求他們學習，而只學習最基本的內容，確保」吃得了」、」能消化」，力爭達到大綱和課程標準的基本要求。而對於優等生則要在達到課程標准要求的基礎上，適當擴大知識面，加大知識的難度，開發他們的智力，培養思維能力。現行小學數學課本編入的選學內容，選做題和思考題，就是為優等生提供的學習內容，應充分利用。如果優等生仍學有餘力，則可再加大難度，可設計一些開放性與實踐性習題、或者設計難度較大智力題 。讓優等生在數學學習上得到最大限度的發展。
二、教學要求多樣化
在課堂上，學生進行練習時，經常會看到這樣的情況，學困生反應遲鈍，解題速度慢，難以在規定的時間內把題做完。而優等生則反應靈敏，解題速度快， 完成之後無事可干，浪費了不少學習時間。我們可以根據這一實際，對學困生只提出一般要求，用一種基本的方法解答可以了，只要求完成必做題。而對於優等生則要求能用多種方法解答的，盡量要用多種方法，還要求找出最佳方法。
另外，在低年級的課堂教學中，經常出現這樣的現象，教師為了讓學生理解比較抽象的學習內容，讓全體學生操作學具。其實學生操作學具也要根據實際情況靈活處理。學習起點低，理解能力差的學困生，對所學的內容理解有難度，藉助操作學具來幫助理解確有必要;而理解能力強，對所學的內容理解不是很困難甚至已經理解的優等生，就沒有操作學具的必要，可讓其在想像中思考得出結果，思考解題思路與方法，尋找不同解決方法，這樣更能豐富學生的想像力，發展其思維能力。
數學分層教學一
一、教學目標層次化
分清學生層次後，要以「面向全體，兼顧兩頭」為原則，根據教材的知識結構和學生的認識能力，將知識、能力和思想方法融為一體，合理地制定各層次學生的教學目標，並將層次目標貫穿於教學的各個環節。對於教學目標，可分五個層次：①識記②領會③簡單應用④簡單綜合應用⑤較復雜綜合應用。對於不同層次的學生，教學目標要求是不一樣的：A組學生達到①-③;B組學生達到①-④;C組學生達到①-⑤。例如，在教「平方差和完全平方公式」時，應要求A組學生牢記公式，能直接運用公式解決簡單的計算問題，要求B組學生理解公式的推導，能熟練運用公式解決較復雜的計算和應用問題，要求C組學生會推導公式，能靈活運用公式解決較復雜的計算和應用問題。
二、課堂教學層次化
課堂教學是教與學的雙向交流，調動雙邊活動的積極性是完成分層次教學的關鍵所在，課堂教學中要努力完成教學目標，同時又要照顧到不同層次的學生，保證不同層次的學生都能學有所得。課堂教學要始終遵守循序漸進，由易到難，由簡到繁，逐步上升的規律，要求不宜過高，層次落差不宜太大。要保證C層在聽課時不等待，A層基本聽懂，得到及時輔導，即A層「吃得了」，B層「吃得好」，C層「吃得飽」。此外還要安排好教學節奏，做到精講多練，消除「滿堂灌」，消除拖泥帶水的成份，把節省下來的時間讓學生多練。
三、布置作業層次化
在教完一個概念、一節內容後，學生要通過做練習來鞏固和提高，因此課後布置多層次習題是分層次教學不可缺少的環節。課後作業一刀切，往往使A組學生吃不消，C組學生吃不飽。為此根據不同層次學生的學習能力，布置不同的課後作業，一般可分為三個層次：A層是基礎性作業(課後練習)，B層以基礎性為主，同時配有少量略有提高的題目(課後習題)，C層是基礎性作業和有一定靈活、綜合性的題目(課後復習題)各半。布置作業要精心安排，一般學生在20至30分鍾內完成。
數學分層教學二
學生為主體。學生為主體，就是確認學生在教學過程中時學習的主體、認知的主題、發展的主體。也就是把學習的主動權交給學生，讓學生在教師的指導下自己閱讀、自求理解，自致其知，自己主動參與教學的全過程，從而根本改變教學中單純由教師灌輸知識、越俎代庖的教法。
教師為主導。教師為主導，就是確認學生的主體地位的同時，規定教師在教學的過程中的作用和活動方式主要是「導」。導，指引導、指導、輔導、因勢利導，也就是根據學生的認識規律、思想流程、學習心理，正確地引導學生由未知達到已知的彼岸。
教材為主源。教材為主源，就是教材應該是教學的主要信息源，教學不能超綱離本。教材是體現教學內容的主要形式，是實現教學目標的主要工具，是教師教和學生學的主要材料，也是考核教學的主要依據。在戲劇界有「劇本劇本，一劇之本」的說法，類似地對於教學而言有「課本課本，教學之本」的說法，因此課堂教學設計與教學絕不允許脫離教本。
訓練為主線。訓練為主線，這是教學過程中確認了學生的主體地位和教師的主導作用以後的必然歸宿。根據小學數學學科的特點，必須把訓練作為貫穿整個教學過程的基本線索——學生的知識在訓練中發展。「學生為主體」是我們考慮問題的基點，「教師為主導」是確保學生主體地位的重要條件，而「主體」和「主導」的關系有辯證地統一在一個以訓練為「主線」的教學結構之中。
數學分層教學三
教學內容生活化
《小學數學課程標准》指出：「強調學生從已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象為數學模型並進行理解與應用的過程。」 如：在給學生輔導「雞兔同籠」問題時，當講到「雞兔共有16頭，44隻腳，問雞兔各有多少只?」時，忽然聽到有個同學在小聲嘀咕著：「把每隻兔子都砍掉兩只腳，每隻雞都斬掉一隻腳不就得了。」我聽了開始一楞，馬上心一動，立即讓他走上講台進行講解：「雞和兔共有44隻腳，每隻兔子砍去兩只腳，每隻雞砍去一隻腳，44隻腳就少了一半即22隻腳。這22由兩部分組成，一部分是16，另一部分是兔子的只數：22―16=6(只)。」
「多麼有創意的見解呀!」我情不自禁地為他鼓掌，這樣一來，其他學生也興趣盎然。可見，使數學教學貼近生活，特別符合小學生的認知特點，能充分激發學生的認知需要，為學生積極、主動地學習奠定心理基礎。學生通過這樣的應用題的解決，不僅獲得了知識和方法，更能引導學生關注生活，提高學生的綜合素質，提高解決實際問題的能力。
教學過程的合作化
《小學數學課程標准》指出：「合作交流是學生學習數學的一種重要方式，與人分享和獨立思考的氛圍中，傾聽、質疑、說服推廣而直至豁然開朗，這是數學學習的一個新境界。」但在合作學習之前，教師要做到哪些需要探究，哪些不需要探究，哪些學生不能單獨解決的，並能最大限度地發揮學生優勢互補的問題，才是有價值的合作，才是有效的合作。
如在講授長方形、正方形面積計算時，我放手讓學生親自實踐，想辦法自己得出長方形、正方形面積，僅過了大約十多分鍾的擺面積單位，測量，計算等活動，發現了規律，得出了計算方法。這樣學生在動手操作，動腦思考的的過程中，構建了自己的認知結構，並在交流中相互啟迪，互相補充，誘發新的潛能。
E. 小學數學怎樣進行分層教學
小學數學分層教學初探
摘要：本文針對傳統教學中存在的「優等生吃不飽，中等生吃不好，後進生吃不了」，教學質量難以提高這一現狀，提出了「分層教學」的教學方法，這一方法極大的提高了學生學習的積極性，使各層學生學習的積極性得以提高，使得教學質量大幅提高。
關鍵詞：數學 分層 教學 提高 質量
長期以來，由於受班級授課制的束縛，教師從備課、授課、作業、檢測等都很少顧及好、中、差各類學生的智能差異，多採用「一刀切」「一鍋煮」的方式進行教學，使得優等生吃不飽，中等生吃不好，後進生吃不了，致使教學質量難以提高。如何能解決這一問題？我們在教學中學習他地的先進經驗，進行了分層教學的嘗試，收到了較好的效果。具體做法如下：
一、摸底調查，劃分層次
實施分層教學，首先教師必須要通過查閱學生檔案、測驗、平時觀察、家訪等各種途徑，充分認識每位學生個體間的差異，綜合考慮每位學生原有的水平、學習能力、學習態度等，掌握全班學生的基本情況，將學生按一定的比例分為A、B、C三個不同層次。各層次學生人數的比例一般以1：2：1為好，也就是把全班學生中的1／4學習、思想較好的編為A組，1／2一般（中等）的學生編為B組，目前1／4較差的學生編為C組，重新編排座位（座位編排如圖：BB‖CA‖CA‖BB）。考慮到C組學生各方面能力相對較差，編排座位時首先讓C組同學坐在中間，與A組同桌，這樣有利於A組生發揮榜樣示範作用，帶動C組學生，使C組學生在有意無意中受到啟發和幫助。在各層成員名單上，採取詹振權老師主張的「模糊學」的方法，不指名道姓地點出哪些差生，哪些學生是優生，避免挫傷學生學習積極性和師生感情。
二、優化教學環節，實施「分層教學」
1、備課。備好課是上好課的前提，是提高教學質量的關鍵。教師應按不同層次學生實際情況，分層次備課。使教學內容與學生的實際相適應。認真鑽研大綱、教材、確定具體可行的教學目標，分清哪些屬於共同的目標，哪些不屬於共同的目標。在把握教學共同目標同時，根據不同層次學生的認知水平，確定各層次學生的不同要求，對學有學餘力的A組學生要求他們跳一跳，摘果子，對學習有困難的學生則要求掌握教學要求中最基礎的內容。如：在「圓的面積」教學時，只要求C層學生在題目告訴r或d情況下能算出圓的面積；A層學生則在高一層的告訴圓周長的情況下求出圓的面積。安排教學時間，巧妙地設計教學程序，選擇靈活多樣，綜合適當的教學方法。
在教學過程設計時，舊知識導入課題時的深淺程度，重難點知識講解時坡度減緩程度，要以C組學生的認知水平為基準，但也要激發A組學生的求知慾。
在設計問題及練習時，問題的難度要與學生的層次相一致。設計較易問題讓C組學生能回答能計算，使他們能體會到成功的愉悅。設計較難題，讓A組同學回答、計算，增強他們的自豪感。
這樣的教案設計，既能保證大綱要求的落實，教學任務的完成，也做到了「提優」和為「後進生」提供輔助性的學習。
2、課堂教學。這里重點是分層施教和分層練習。在課堂教學中，對優生以「放」為主，「放」中有「扶」，重在指導學生自學；對中等生和後進生以「扶」為主，「扶」中有「放」，重在帶領學生學習。這樣引導不同層次的學生在各不相同的「最近發展區」前進，後進生必須基本上達到大綱的要求，優生盡其所能拔尖提高。盡量滿足不同層次學生的學習需要，激發他們的學習興趣，調動全體學生非智力心理因素的積極作用。
如：在教學「相遇問題」時，就可以分層教學，對優生（A組）可以直接通過自學，自我發現問題，找出解決問題的方法。對中等生（B組）可根據自學提綱進行自學或採取分組討論，以找到解決問題的方法。對後進生（C組）可在教師的直接指導下，學會思考，掌握學習方法，完成學習任務。
課堂練習的設計要根據大綱要求，結合教學內容和學生實際盡量做到全體學生都有適合自己水平的練習。
給學生布置不同層次的練習。根據學生練習速度參差不齊的現象，為最先做完且全部正確的學生布置一些富有思考性的習題讓學生練習。還可以為學生設計不同層次的練習。如在進行圓柱表面積計算練習，可設計一組逐步深化的練習給不同層次的學生做。這樣的練習沒有把全部學生框在一起，增大了思維量，拓寬了思路，調動了所有學生的學習積極性，使每個學生都在原有基礎上得到了不同程度的提高。
在教學過程中，培養學生良好的學習習慣，激發學生學習興趣，指導學生掌握學習方法是教師的一項重要任務。但由於學生的個別差異，單靠集體指導還不夠，教學中還要根據教學內容，並結合學生實際有針對地進行個別指導。一般說，優生基礎知識扎實，有很好的學習習慣，正確的學習方法，指導時著重在以下兩個方面：A、讓他多做一些思維難度較大的題目，如課本中的選做題、思考題；B、讓他們積極參加數學活動課，擴大視野，拓寬知識面，提高數學能力。中等生基本能夠掌握基本知識，也掌握了一定的學習方法，但缺乏勤奮好學的精神和獨立思考的習慣，所以對他們要加強這方面的指導。後進生缺乏自信心，知識欠缺多，沒有良好的學習習慣。所以對他們要重點輔導。應善於抓住教學中動手操作、聽、說、讀、寫、想等一切機會，有重點地進行輔導。同時，對後進生做到四優先：優先發言、優先板演、優先輔導、優先批改。
3、作業與評價。作業要求也分層次，對後進生一般布置最基礎部分的作業，可以要求一題一解，就題論題。對作業題中出現的一些選做題和一些富有思考性的習題，可讓中等生做。對優生可以安排一些較難的作業，要求一題多解，溝通知識的橫向聯系，培養思維靈活性和創造性。這樣就可以全面落實大綱的要求。
對不同層次的學生都採用不同的評價標准，對後進生採用表揚評價，尋找其閃光點，及時肯定他們的點滴進步，調動他們學習的積極性；對中等生採用激勵性評價，既揭示不足又指明努力的方向，促使他們積極向上，對優生採用競爭性評價，堅持高標准，嚴要求，促使他們更加嚴謹、謙虛，不斷超越自己。
4、檢測。同期達標是「分層式」教學的終端結果。雖然看起來不同層面的學生掌握的程度不同，但都朝著不同的目標共同前進。在對學生檢測時，也採用不同的題目和不同的計算方法來計算不同層次學生的得分。具體方法為：有A、B、C三種層次的習題分別給優等生、中等生、後進生做，分別是優等生做A組，中等生做B組，後進生做C組。成績計算方法為：後進生做C組題（C組題為100分），得多少分就是多少分；中等生做B組題（C組題 + 20分加試題），得分計算為：C組題得分×80% + 加試題得分；優等生做A組題（C組題 + B組的加試題<20分> + A組加試題20分）,得分計算為：C組題得分×70% + B組加試題得分×50% + A組加試題得分。這樣以來，學生所做的習題有難易之分，但分數上就沒有太大的區別，極大的保護了後進聲的自尊心，促進了優等生的上進心。
三、動態優化法調整學生層次
動態優化是「分層式」教學法的基本過程，也是「分層式」教學發的核心問題。如果固定學生的層次，久而久之，就會產生一種不求上進的現象。因此，要及時調整層次，使每個學生都有升級或降級的可能，具體做法是：如果A組中的某些學生成績下降，還不如B組中的某些學生，就把A組中成績下降的學生調換到B組，而將組中成績進步的學生調換到A組；同樣，C組學生經過努力成績進步了，也可以調換到B組，B組學生成績退步的也可以調換到C組。這樣，通過評價，使成績進步的學生上到高一層次，成績退步的學生降到低一層次，從而在班級中形成競爭意識，使不同層次的學生都有提升的機會.
四、實踐效果
從多年的教學實踐來看，實施分組、分層式教學可以大面積的提高教育教學質量，增強學生的自學能力和吸取知識的獨立性，有利於全面實施素質教育和適應社會需要的新型人才的培養，使得優等生有奔頭，中等生有學頭，後進生有望頭。
F. 小學數學實施分層教學有哪些有效策略
數學是一門研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的學科。數學學者們通過對數量以及數學形狀結構模型的研究，進行對大中型的物質形態以及微型的物質形態進行計算和判斷。然後通過對具體數據的推理和論證得出相關的概念。很多人會認為數學知識很簡單，只有那幾本書的東西，其實在每一本數學教科書的背後都傾注著很多學者的心血。甚至於說每一個概念，每一條定義都是經過學者們反復論證的結晶！
數學這門學科是神聖的，是無數學者研究的成果。它不僅在我們的日常生活中給予很多的幫助，對於人類經濟以及社會的進步也起到了巨大的促進作用。因此學好數學對我們是至關重要的，那麼數學是怎樣學好的呢？
基礎理論學起：在學習數學前首先應該從最基礎的東西開始學習，因為數學的每一個理論或者每一個環節都是以前一個基礎理論為前提的，是環環相扣的理論鏈的關系。帶著這種觀點去學習也就不必去死記硬背一些定理、推理之類的知識了，學習起來自然就顯得更加容易了！
避免眼高手低：數學是一門理論聯系實際的學習，熟悉、理解基礎理論概念只是學好數學的前提，最終的目的還是用於實際的操作中，或者說用於咱們的日常生活中去。所以要勤於做題練習，堅決避免眼高手低的學習態度，「實踐是檢驗真理的唯一標准」，數學也不例外！
G. 如何在小學數學課堂提問體現分層教學
一、研究背景及意義在目前小學數學課堂教學中普遍存在著這樣一些現象：（1）教與學中的矛盾比較突出，一方面數學很有用，另一方面學了數學不會用；（2）教師無視學生之間的能力差異，用拉平取齊的方法要求兩頭學生向中等生看齊，致使成績好的學生「吃不飽」而原地踏步，學習成績差的學生「吃不了」而苦惱厭學；（3）學生學習處於被動狀態且負擔過重，主體意識和參與能力不強，獨創精神和負責態度欠缺，以致很多學生在數學學習上感到困難，富有創造力的數學優秀學生難以脫穎而出。我們的教學理念是「人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。」同時，我們的《小學數學新課程標准》指出：「數學教學應該從學生的生活經驗和已有知識背景出發，向他們提供充足的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛數學活動經驗」。然而，在以往的小學數學教學中，教師非常重視數學新課的設計，對課堂練習重視的不夠，而學生在平時的課堂上一般對新課的基礎知識掌握得很好，能否靈活運用基礎知識解決問題就不能預測了，針對這個問題對練習的研究尤為重要。二、過程設計我校為了推進我校科研科研工作，參加了白雲區《小學數學課堂教學分層指導的有效性研究》課題的子課題《小學數學課堂練習題組設計的有效性研究》。在學校課題啟動後，我們根據低中高年級成立了課題小組，認真學習了區學校的總課題方案，對照新的課程理念，經過全面的課堂教學分析，反復了思考，最後確立了《小學數學課堂練習的研究》子課題。為了順利有效地開展研究，制定了嚴格的管理制度，並進行了具體分工。課題組成員通力合作，積極搜集資料，查找理論依據。由董國洪校長擬稿，制定了課題方案，經過課題組成員討論，完成了開題報告。在這近一年的時間里，我組教師利用各種形式進行學習。學習了課改《綱要》、《數學新課程標准》、及有關書籍和文章；與當前課改緊密聯系的優秀課例學習，提高自己的理論認識水平。觀看了特級教師吳正憲《統計中的平均數》等課例的錄象，學習先進經驗，為我所用。做到定計劃、定時間、定地點、定內容。讓課題組成員深刻理解了《小學數學課堂練習題組設計的有效性研究》課題中研究項目的主要內容和意義，進一步增強科研能力，建立科研信心。組內定期開展科研活動，為了保證開展課題研討課的質量，我們規定每次的教研活動都要做到「四個要」：一要集體備課，二要全員聽課，三要說課反思，四要重視評課。每節研討課都採用個人構思——交流討論——達成共識——形成教案的備課方式。充分挖掘資源，深入研究文本，創造性的使用教材，注意學習內容的組合，使課堂教學更有效。通過課後反思，總結一節課的得與失，為改進今後的課堂教學設計。努力上好展示課，力求做到提高課堂實效性為目標，探索一種適應學生個別差異，促進不同層次學生都有發展的課堂練習教學模式。三、研究成果一年來，經過組內成員的理論學習與實踐，通過課題研究，我們進一步提高了認識。（一）理論成果：1、設計時首先是以教學大綱為准則，深入領會大綱的精神。其次認真鑽研教材，把握教材的知識結構．挖掘教材的智力因素。這是實施素質教育的前提。我們要求參與課堂練習設計的教師要把握大綱的尺度，從素質教育的高度來研究、設計練習內容。規定練習設計的內容要緊扣教學要求，目的明確，要有針對性。練習的數量適當，能夠適應不同學生的需要。練習的設計要有層次有坡度、難易結合，要有一定數量的基本練習和稍有變化的練習，也要有一些綜合性和富有思考性的練習題，但不能過於繁難。盡量設計出符合素質教育、具有實用價值的練習，使學生德、智、體全面得到發展。2、課堂教學是學生獲取知識的主渠道，對課堂練習設計的研究是使學生更好地的投入到課堂學習中去，使學生通過不同的練習促進新知識的掌握。我們需要從學生的實際生活中挖掘開放性的素材，精心地設計課堂練習，使課堂練習豐富起來，活起來，開放起來，生活起來，生動有趣起來教師要結合教學設計貼近生活，富於思考靈活多樣化的練習。3、練習是一種數學活動，要體現「做」數學。練習的設計要有利於學生的發展。不要培養做題的「機器。」新課程標準的基本理念指出：「數學教育要面向全體學生，人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。」練習設計要符合不同學生的水平，體現人人學有價值的數學。4、教師教育教學觀念和教育行為的轉變。（1）樹立起現代數學教學觀。（2）改變了傳統的練習方式。（3）、改變了傳統的學生觀。5、提高了教師的教學水平和科研水平。（1）我們從教學中的「練習的有效性」問題出發，採用行動研究的方法，尋找提高練習有效的途徑，在教學實踐活動中不斷實踐、不斷反思和交流、不斷改善教學行為。提升了老師們的教學意識和教學水平。（2）本課題開展研究以來，課題組教師的科研素質得到了不同程度的提高，對問題的洞察力和思考力有了一定的發展。課題成員先後寫了反思，論文。2．實驗成果課堂教學練習主要從以下幾個方面研究：（1）練習的生活化趣味化要使課堂練習生活化，使學生把數學知識成功地實踐到生活中去，把生活問題轉化成數學問題，前提就是要精心地設計課堂練習。我們要從學生的實際生活中挖掘開放性的素材，練習題的設計要具有開放性，要使學生感興趣，要能直接反映學生的日常生活。教師根據學生喜新、好奇、好強、好勝等特點，設計生動活潑、靈活多變的練習，在注重實效的同時，對練習的層次、方式科學安排，能讓學生獲得成功的體驗，發展數學興趣。設計練習時要考慮到兒童的心理特點，從新的練習形式、新的題型、新的要求出發，避免陳舊、呆板、單調重復的練習模式，保持練習的形式新穎，生動有趣。讓學生做練習的主人，設計改錯題；讓學生當醫生，設計判斷題；讓學生當法官，設計操作實驗題，調動學生各個感官參與練習。也可以根據學生年齡和心理特點，從學生的生活經驗出發，設計生動有趣、直觀形象的數學練習，如運用猜謎語、講故事、摘取智慧星、做游戲、直觀演示、模擬表演、各類小競賽等。這種游戲性、趣味性、競賽性的練習，既能激發學生的求知慾望，培養學生做練習的興趣，又能取得滿意的練習效果，使學生在輕松、愉快的氛圍中完成練習，在生動具體的情境中理解和認識數學知識，我們何樂而不為呢？如：在二年級《分米和厘米的認識》練習設計是以日記形式，今天早晨，我從2分米長的床上爬起來，來到了衛生間，拿起1毫米長的牙刷刷完牙後，急急忙忙地洗臉，吃早飯。學校離我家不遠，大約有90厘米，上學路上我看見有一棵高2厘米的樹被風刮斷了，連忙找來了一根長1厘米的繩子把小樹綁好。我跑步趕到學校，看到老師已經在教室里講課了，我趕緊從書包里翻出1毫米長的鋼筆和4米厚的筆記本，認真地做起筆記。先讓學生利用知識獨立思考，日記的問題使他們笑得前仰後合。爾後交流發現的問題，並改正過來。2.練習的多樣化比如在計算上我們反對過度的練習，但熟能生巧，計算能力的培養離不開適度的練習，任何知識都需要在用的過程中逐漸被接受和內化。我們可以在練習形式多樣性和趣味性方面下功夫，提高練習的操作性，做到教、學、做合一；在練習多樣化上下功夫，增強練習的游戲性、挑戰性和趣味性，寓學於樂。讓多樣化的練習吸引學生的主動參與，變以前的「要我練」為現在的「我喜歡練」，把練習過程變成小競賽，挑戰同學，挑戰自己；把練習變成技巧的探索，我發現，我總結，我成功；把練習變成是小游戲，我游戲，我快樂，我喜歡。這樣通過充分發揮學生主體的自主性，來鞏固計算技能，學生的計算技能就在不知不覺中提高了。練習的多樣性可以從三個方面來設計（一）．按照學習過程來設計練習。1．准備性練習。為了縮短新舊知識之間的距離，促進知識的遷移，在學習新知識前，應根據新學知識所必要的基礎以及學生的認知特點設計新課前的准備性練習。在學習「能被3整除數的特徵」時，為了排除學生根據個位上的特徵來判斷一個數能不能被2、5整除的干擾，在學習前設計如下練習。下列哪些數能被3整除，哪些數不能被3整除？13、36、16、93、42、29、24、39使學生看到，個位上是3、6、9的數不一定能被3整除，個位上不是3、6、9的數也不一定不能被3整除，從而為學生建立新的認知結構做好准備。學習前的良好准備，把學生引入最佳的認知狀態，再稍加點撥、誘發，便會水到渠成了。2．形成性練習。為了促使新知識與學生認識結構中已有前觀念，建立非人為和實質性的聯系。在學習新知識時，應根據知識的邏輯結構和學生的認知規律，設計學習新知識的形成練習。如：學習長方形面積計算時，根據知識的邏輯結構，應幫助學生認識面積、面積單位和長方形的面積；根據學生的認知規律，應用具體感知，經概括表象，到規則抽象。下面的練習設計可看到學生的知識是怎樣在有意義的學習材料的操作和練習過程形成的。（1）具體感知（學生動手操作）。①用1平方厘米的正方形測量一個長3厘米，寬2厘米的長方形面積。②用12個（或8個）1平方厘米的正方形紙片，擺成一個長方形，說出它的長、寬和面積各是多少？（2）概括表象。①口答：一個長方形長里正好擺5個1平方厘米，寬里正好擺3個1平方厘米，這個長方形的長、寬和面積各是多少？②再現在現平面圖形要求學生說出下圖的面積各是多少？(每個方格表示1平方厘米）（3）規則抽象。在上述的基礎上，要求學生通過測量，說出兩個長方形的面積。並說出測量的方法,從而抽象概括出長方形面積計算公式。3．鞏固性練習。為了及時有效的鞏固所學新知識，應根據知識的重點、難點、關鍵，設計有針對性的單項練習。例如，學習小數乘法時，可以針對其重難點設計下面題目。（1）說出下列各算式來有幾位小數？4×0.3（）6.5×0.03（）43.3×4.l（）（2）在下面算式的積里點上小數點。12.6×2.3＝28981.26×2.3＝28981.26×0.23＝2898（3）l.21×26＝（）0.121×2.6＝（）12.1×2.6＝（）在局部的專項練習或獨立的模仿練習基礎上，再根據新知識的特點適當進行一些變式練習和對比練習。（二）、按學習內容設計練習學習內容的類型不同，練習設計有其不同的要求。概念學習的練習應著眼於弄清概念的內涵和外延，掌握概念的本質屬性；法則學習的練習應著眼於理解法則、掌握操作的過程；應用題的練習應著眼於培養學生的思維方法和思維品質。比如：應用題一方面要有利於學生掌握正確的解題方法，培養學生思維的正確性。例如：在學習「玩具廠計劃生產1000件玩具，已經生產了4天，每天生產210件，還要生產多少件才能完成計劃？」這道應用題時，除了模仿練習外，還可以設計這樣的題目：自行車廠要裝配6OO輛自行車，已經裝配了9天，平均每天裝配72輛，自行車廠完成裝配情況如何？使學生懂得要判斷裝配情況如何，就要用實際的裝配產量與計劃裝配的產量進行比較。實際產量－計劃產量＝超過產量，計劃產量－實際產量＝還要生產的數量。從而使學生掌握解題的正確思考方法。另一方面要防止解題方法模式化，防止思維定勢。如為糾正學生在解答應用題中「見多就加」「見少就減」的傾向。可以設計這樣的練習：小華有9張郵票，比小強多3張，小強有多少張郵票？小華有9張郵票，比小強少3張，小強有多少張郵票？從而使學生懂得審題的重要性，改變學生育目機械模仿的不良習慣。（三）、按學習的反饋設計練習新授課要根據學生在學習過程中可能產生的各種問題，設計有針對性的練習進行有效地調控，以提高學習的效率。l．對比練習對表面相似的內容，學生學習時，容易彼此混淆，如帶分數的加減法和帶分數的乘法；求一倍數與求幾倍數的應用題等，要通過題目對比練習，培養分化的能力。2．判斷練習對學生認知過程中的心理因素所產生的錯誤，可以通過辯錯、改錯的練習，使學生獲得正確的認識。例如：學習平均數問題後，設計這樣的選擇題：某工人一、二月份生產零件350個，三月份生產210個零件，四月份生產220個零件。平均每月生產多少個零件？（1）（350－210＋220）÷3（2）（350×2＋210＋220）÷4（3）（350＋210＋220）÷4從辨錯、改錯中，使學生懂得求平均數問題的關鍵。以上我們按學習過程、學習內容和學習反饋簡述了我們在新授課練習設計的一些做法，在實際的設中應是整體性的統一研究和考慮，以求最佳的效果。3.練習的層次化層次練習能引導和幫助學生克服思維障礙，推動思維多層面逐步深入地發展，使知識和能力不斷升華．教師可根據知識結構的繁簡和理解程度的難易，把包含在知識和規律內的復雜和隱蔽的內涵，層層剝離，進行多層面的，逐級推進和激發，既使練習由表及裡，深入清晰地揭示出整體知識的本質和內在的規律，又可訓練學生思維的廣闊性和深刻性。4.練習的興趣化興趣是一種對智力活動有重要影響的非智力因素。數學學習興趣是培養孩子良好學習品質的有效途徑，是實現有效數學學習活動的前提，是教育的人文精神的體現。興趣作為一種自覺的動機，是對所從事活動具有創造性態度的重要條件，興趣具有追求探索的傾向，良好的學習興趣是學習活動的自覺動力。學生一旦有了數學興趣，就會積極地去實踐，這對能力的培養非常重要。四．問題與思考1、在設計課堂練習時，難度掌握不好，尤其是拔高題的難度，有時會設計的很難，有時學生會覺得很容易。2、還需要加強強理論方面的學習，用理論指導實踐。3、注意練習的有效性，讓學生做練習的主人，變被動為主動。4、以人為本的教育理念對老師練習的設計提出了更高的要求，但又受應試教育的束縛，練習在內容和形式上難以突破，總是習慣按題型練習。
H. 小學數學分層教學中怎樣做到教學准備的分層
在教學前，對於教學對象用幾周的時間對所教學生進行逐一了解，掌握學生的興趣愛好、學習方法、學習習慣等情況，做到「心中有數」，然後在此基礎上將學生加以分層：第一層，學習興趣濃厚，愛好廣泛，求知慾強，基礎扎實，學習成績好而穩定；第二層，智力因素較優，有一定的潛力，但缺乏刻苦學習精神，學習興趣較淡薄，學習成績不穩定；第三層，智力或非智力因素相對較差，學習較為吃力，成績不理想。 雖然分層的設計步驟可以達到目的，但也有一個不足，那就是教師的被動了解需要以時間為成本，效率較差。 通過學習，發現使用Visual Ranking工具，可以將學生的層次以興趣愛好、學習方法、學習習慣等方面進行編排，讓學生主動參與自我分層。這就大大提高了效率。 教師通過Visual Ranking工具，達到分層教學前的分層目的，可以為以後分層次教學，更可以使用分層工具中的對比項目，達到重新設計教學目標，提高或降低難度，再將教學過程中的重點、難點實行分層，設計不同的操作和練習，讓不同層次的學生都能在原有知識水平上得到提高。 同時，學生也對自己有了評估。 根據排序工具中的排列，學生可以了解到自己目前所具備的能力和經驗，也可以對比其他同學的排序內容。通過一階段的學習，更可以將排序的內容進行調整，不斷評估自我的能力，達到過程評價的目的。在這個過程中,隨著學生成就動機的不斷提高和自信心的不斷增強,學生可以不斷端正學習態度，提高學習效率，化被動學習為主動
I. 如何在小學數學教學中實施分層教學
在小學數學課堂教學中，要以面向全體學生作為實施素質教育的基本立足點，從充分新生和發揮學生的主體地位和主動精神出發，鼓勵和引導學生積極參與到數學學習中去，分層次有效遞進，讓每個學生學會基本知識，全面提高素質。
一、創設有效情境，讓學生主動參與探究新知的活動。
課堂教學中，運用數學知識具有明顯的系統性和延展性的特點，創設有效情境，激發興趣，讓各層次的學生愉快地參與探究新知的活動，獲得濃度成功的情緒體驗，增強學生的信心。
二、精心設計，讓各層次學生積極參與學習過程。
課堂教學中，教師應從學生實際出發，突出重點抓住關鍵，精心設計總是來幫助學生投入到學習過程中去。例如：教學「兩個修路隊共修一條路，6天修完。第一隊修了240米，第二隊修了204米，平均每天第一隊比第二隊多修多少米？教學中，首先弄清兩隊修路的天數相等，接著讓學生思考，這道題應怎樣解答？當學生回答第一種解法後，再問：還可怎樣列式解答？」當學生完成第二種解法後，我們可以設問：「這道題為什麼能用兩種方法解答？如果兩隊修路天數不同，修路的米數相同，那又可以有幾種方法解答呢？」這樣從正反兩方面，精心設問，有的放矢，引導他們從不同角度去思維，把主動權交給學生，使不同層次的學生都能很快理解各掌握分析解決問題的方法。
三、組織討論，讓各層學生各抒己見。
從資訊理論的角度講，在課堂教學中，學生、教師、教材三者之間的互相作用和住處交流，才能優化課堂教學結構，提高課堂教學效率，當學生對新知疑惑不解，產生問題時，就要抓住時機釋疑，解決問題。因此，在教學中，針對教學的疑點和難點，充分發揮學生的自主性，組織大家講座讓各層次的學生暢所欲言，各抒己見，有利於學生之間的相互啟發，共同提高。優秀生在幫助別人的過程中也使自己的知識更有條理，語言表達能力和邏輯思維能力得到培養，有利於不同層次的學生受到群體教育的影響而相互促進，共同提高。
四、分層實施練習，讓各層次學生在練習中體驗主動參與的樂趣。
學生原有的認知結構，是影響新的學習與保持的一個最重要的因素，而要使學生牢固掌握某種知識或技能，必須重視課堂練習，如果用劃一的練習題去要求不同發展水平的學生，要麼使學生吃不飽，要麼使學生吃不了，根據學生不同發展水平的實際，布置基本題和思考題。在分層施練的同時，也可精心設計多練題，來彌補各層次學生練習的時間差，開闊學生的解題思路，使全體學生在原有的基礎上進一步提高。
教學實踐告訴我們：教學要面向全體學生，分層遞進，讓學生主動積極參與學習，在探索中獲取成功，是實施素質教育的基本立足點。在教學課堂教學中，只胡以全體學生為主體，充分發揮學生的積極性和主動精神，參與的過程，讓他們真正成為學習的主人，才能大面積提高教學質量，增強學生的智能，提高學生的素質。