① 結合自己的教學案例,談談如何培養學生的數學思考
1、結合自己的教學案例說明如何培養學生的數感？（字數不少於400）
新課標第一次明確地把「數感」作為數學學習的內容提出來，並且把「數感」擺在六個核心概念中的首要位置，充分表明讓學生在數學學習過程中建立數感，是新課標十分強調和重視的問題。因此我們在小學數學教學中，要引導學生聯系自己身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步培養和建立數感。
一 創設情境，在真實情境中體驗數感
一個良好的，適應學生心理需求的教學情境，能讓學生注意力集中，思維活躍，大面積參與，使抽象的數學具體化，緊張的情緒輕松化，「若隱若現」的數感真實化。因此，數學教學應讓學生在真實情境和已有知識經驗中體驗和理解數學，從具體的問題到抽象的概念，得到抽象化的知識後再把它們應用到現實情境中去。
二 體驗生活，在生活實例中啟蒙數感
數感的形成是一個潛移默化的過程，需要用較長的時間逐步培養，在生活中不斷地積累。因此我們在數學教學中必須緊密聯系學生的生活實際，充分挖掘學生的生活資源，將抽象的數學建立在學生生動、豐富的生活背景上，讓學生自己去感悟、探究，用數學的眼光去觀察、認識周圍的事物，用數學語言來表達與交流。從中提高學生對數的敏銳程度，形成對數的良好直覺，啟蒙學生的數感。
1．聯系身邊事物，建立新的認知結構
生活中到處有數學，到處存在著數學思想，培養學生的數感就是讓學生感知周圍的世界所具有的量化的意味。例如在認識「0」時啟發學生自己說出在日常生活中在哪些地方見過「0」，學生的積極性一下高漲了起來：「在體育比賽的比分上見過」；「在溫度計上見過」；「電話上有0」；「我的格尺上有0」……使學生直觀體會「0」，甚至理解了0除了表示沒有以外，還可以在溫度計上表示分界點；在尺上表示起點；在電話上與其他數字一起組成號碼……這樣，通過引導學生對身邊事物中具體數量的感知和體驗，使學生加深理解數的意義，為建立數感奠定了基礎。
2．感受生活實例，形成對數的良好直覺
引導學生感受生活實例，並從中深刻領會數學知識，不僅能使學生加深數學與生活相聯系的理解，而且更重要的是使學生形成對數的良好直覺。教師在平時教學中要善於捕捉生活現象,采擷與數學相關的生活實例,為課堂教學服務。三 活動激智慧，在活動中發展數感
數學教學是數學活動的教學，而數學活動又是學生經歷數學化並自我建構數學知識過程的活動，人的自主性、能動性、創造性以及人的認知、情感和能力都在活動中匯合並得到表現。教師應向學生提供充分從事數學活動的平台，始終把兒童的活動作為主體發展的基礎與載體，提供開闊的活動時空，讓學生有自主探索、合作交流、積極思考和操作等活動的空間，使學生的數感真正得到發展。
1．構建活動平台，讓學生感應數在何處
教師應向學生提供充分從事數學活動的平台，幫助他們在動手實踐、自主探索、合作交流的學習活動中把握數的大小、順序等相對關系，用數來表達和交流信息，使學生感應數無處不在，體驗數感的存在。如為了讓學生感應信息數字化，教師構建一個活動平台：讓學生把自己父母的居民身份證號碼抄下並且解讀。當明白了身份證號各位數字所代表的信息後，請學生當一次校長助理，仿照身份證號碼的設置，為學校設計全校學生的學號。經常開展這樣的活動，使學生感應到數能表達和交流信息，而且數就在生活中。
2．開放活動時空，讓學生感受數有何能
學生對數學一般有枯燥無味、神秘難測之感。為此，教師在教學時要開放活動時空，帶領學生走出課堂，走向社會，使之感受到數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。如在認識厘米、米以後，我帶學生走出教室，讓學生小組合作用一根5米長的繩子結合估算實際丈量校園內某一地方的長度，進一步加深對米等長度單位的認識。往後我又隨機設計了一個操作活動，讓學生以繩子當籬笆，去圍一塊地，開展「看哪個小組圍得多」操作活動，學生很有創意的想出了各種五花八門的圍法，有在操場上圍成長方形的，有靠一邊圍牆的，還有找一個角靠了兩邊牆圍的……學生通過相互比較，最後擇優選定了操作的方法。這樣讓學生在學中玩，玩中學，就使原來枯燥乏味的單位概念教學「鮮活」了起來，學生也更加喜歡數學，更好地應用數學，使學生的數感得到進一步的發展。
四 「以人為本」， 在估算中增強數感
生活中很多時候都要用到估算，而不需要精確計算。新課標也指出估算相對於精確計算在日常生活中有著更廣泛的實際應用，更是發展學生數感的有效途徑之一。因此，我們在教學中要善於抓住各種有利時機，改變學生對估算的認識，創造性地活用教材，讓學生常估算，多交流，從而感受估算魅力，增強估算意識，形成較強的量化能力，逐漸養成良好的估算習慣，從而發展學生的數感。
綜上所述，數感的形成是一個漸進的、沉澱的、積累的、潛移默化的過程,需要在較長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。教師應在數學教學活動中，深入鑽研教材，創造性地運用教材，創設有助於培養學生數感的情景，探索與之相適應的教學方法，把培養數感的任務落實到具體的教學過程。讓學生在對數的充分感知、感應和感受中，逐步形成解決問題的策略，形成良好數感，提升數學素養。
2、談談自己對「小組合作學習」的認識？（字數不少於200）
1.合作學習前留給學生足夠的獨立思考時間 。
合作學習是建立在學生個體合作需要基礎上的，在學生個體解決某個問題遇到障礙，苦思而不得其解時進行合作學習才有價值，才有成效。但在實際教學中，有些課為了追求合作氣氛，或是一味追求求異思維，教師呈現問題情境後，不留給學生片刻思考時間，就立刻宣布「下面開始小組合作學習」，這樣學生還沒來得及思考問題情境，更談不上自己的獨立方案，容易造成要麼組內優生一言堂，要麼使討論流於形式，達不到合作學習的目的。因此，在小組合作學習前，我們一定要讓學生有獨立思考的時間。
2．合作學習中培養學生良好的合作學習習慣。
（1）培養學生認真思考、積極發言的習慣 。
小組合作學習的目的是讓人人參與學習的全過程，使學生學得生動活潑，人人嘗試成功的喜悅。由於長期受「教知識」習慣的影響，學生只能處於被動接受狀態，他們不習慣也不會主動思考，不知從何想，更不知從何說，難於用語言表達，這就需要我們教師耐心扶助，除教給他們一步一步的思考方法外，還要努力創設便於學生思考的情境，激發學生的動腦慾望，逐步形成動腦、動口的習慣，使學生在小組合作中敢想、敢做、敢說。
（2）培養學生虛心聽取別人意見的習慣 。
在教學實踐中，我們經常會遇到這種現象：當一個學生發言時，其他學生並沒有認真聽，而是自己想自己的事，自己干自己的事。這樣就不能達到合作學習的目的，因此，在交流時，需要我們教師著力培養學生認真聽取別人意見的習慣。為此，可採取下列措施：一是讓學生簡要記錄別人發言的主要觀點，並與自己的意見相比較；二是開展道德教育，使學生明確不認真聽取別人意見，是一種不禮貌行為，也是一種不文明的行為，逐步培養學生虛心聽取別人意見的習慣。
3.正確處理好組內優生與學困生的關系。
小組合作學習的目的是要讓人人參與學習過程，人人嘗試成功的喜悅，但是如果處理不好優生與學困生的關系，非但達不到目的，相反會加劇兩極分化， 使優生更優，差生更差。為此，首先做好學困生的思想工作，鼓勵他們積極思考，大膽發言，勇於說出自己的意見，即使說錯了也要說出來；其次，在組內安排他們優先發言，使他們體驗成功的快樂；第三，要求他們認真仔細地聽取別人意見；第四，進行行間指導時，教師重點指導學困生學習活動，了解他們的學習思維狀況，幫助他們解決困難。對於優秀生則鼓勵他們回答難度大、有挑戰性的問題。
② 如何讓學生在現實情境中具有應用數學意識的能力
隨著教育改革的不斷深入和發展,在數學教學中,如何在數學課程標准理念下切實搞好數學教學是新數學課程實施中非常重要的課題。為了更好地體現《標准》所倡導的數學觀念,在數學教學實踐中,要注重培養學生應用數學的意識和解決問題的能力。那麼,如何培養學生應用數學的能力和提高解決問題的能力呢?應從學生所熟悉的現實生活出發,從具體的問題到抽象的概念,得到抽象化的知識後再把它應用到新的現實情境中去。第一,讓學生經歷「問題情境———建立模型———解釋、應用與拓展」的過程為了培養學生應用數學的能力,數學教學應採取「問題情境———建立模型———解釋、應用與拓展」的過程。這個過程的基本思路是以比較現實的、有趣的、與學生已有知識相聯系的問題引起學生的討論,在解決問題的過程中,出現新的知識點或有待於形成的技能,學生帶著明確的解決問題的目的去了解新知識,形成新技能,反過來解決原先的問題。學生在這個過程中體會數學的整體性、體驗策略的多樣化,初步形成評價和反思的意識,從而逐步提高解決問題的能力。
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③ 如何將數學問題融入實際生活情境中，讓學生真正體會到數學學習的價值
聯系生活實際，讓學生感受到數學學習的樂趣
興趣的源泉在於把知識加以應用，
使學生體驗到一種理智高
於現實和現象的權利感，人與生俱來就有一種充當發現者、研究
者和探索者的需要，青少年學生的這種需求尤其強烈，如果這種
需求長期得不到滿足的話他就會的如鮮花一樣慢慢凋謝。
《數學課程標准》中指出：「學生數學學習內容應當是現實
的、有意義的，富有挑戰性的」。「現實生活中蘊含著大量的數
學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，
能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題
的策略；面對新的數學知識時，能主動的尋找其實際背景，並探
究其應用價值」。任何的教與學都是在一定的情境中進行的，好
的情境對學生的學習情緒起著重要的作用。在數學教學中，教師
並不一定要直接向學生提出「學什麼」的問題，最好把學生帶入
實際情境中，使其身臨其境，由衷的想知道「怎麼樣」、「為什
么」，進而產生學習的興趣。
生活中蘊含著豐富的教學資源，
教師應成為課程的建設者和
開發者。
在教學過程中應該大膽的使用教材，
變
「教教材」
為
「用
教材教」，注重從學生的生活經驗出發，運用數學知識去解決實
際問題，使學生感到學的是有用的數學。當學習材料與已有知識
基礎和生活經驗相聯系時，
學生才會對學習感興趣，
也唯有此時，
數學才是活的，富有生命力的。同時在應用知識解決問題時，發
現一些不能解決的問題，又反過來激勵學生探究更多的東西。這
樣既體現了學習數學的意義，也激發了他們愛數學、學數學的熱
情，
從而最大限度地激發學生學習數學的興趣。
例如，
在教學
「一
元二次方程的應用」時，有這樣一道題：「一架長
10
米的梯子
斜靠在牆上，梯子的頂端距地面
8
米，若梯子的頂端下滑
1
米，
那麼梯子的底端滑動多少米？」
這是一個與實際生活聯系緊密的
問題，目的是讓學生感受一元一次方程應用價值。在教學時我沒
有直接講解分析，
而是讓同學們在獨立思考的基礎上進行小組合
作，鼓勵他們猜測與探索，大膽發表見解。各組同學各執己見，
學習興趣空前高漲。此時我適時地給同學們以點撥，於是問題迎
刃而解。事實表明，只有當學生真正認識到數學的實際應用價值
的時候，才會對它真正地產生興趣，只有把所學的知識真正運用
於解決實際問題的時候，才算是真正的掌握了知識。
④ 如何讓學生在數學課堂中體驗學習的快樂
快樂就是人心情的高興和喜悅。人的一生中會有許多的快樂，同時也就有了許許多多體驗快樂的心情與機會。《數學新課程標准》使用了較多的經歷的過程，獲得的體驗（感受），可見，孩子們在數學學習中離不開自己的親身體驗。孩子們在學習數學的過程中，作為教師的我們給其充分發揮的空間，讓孩子們在實踐操作中體驗，在合作交流中體驗，在聯系生活中體驗，從而真正感受到數學帶來的快樂。學生在體驗數學學習的過程中，是在用心去感悟的過程，去體驗快樂。而要讓學生體會快樂，教師必定要先去感受，把學習的過程與快樂的結果有機地結合在一起，才能讓學生充分感受這份快樂。下面談談我在課堂中的一些具體做法。
一、營造一個體驗學習的環境，激發學生主體參與意識
俗話說：良好的開端是成功的一半，教學時，創設良好的導入情境，能最大限度地調動學生的學習熱情和求知慾望。這就要求我們數學教師要以現代數學的眼光，重新審視數學課堂內容、教學方法、教學效果，並賦予新的內涵，從而建立鮮活的小學數學課堂教學內容。例由於教學中創設的問題情境發生在身邊，因此大家感到熟悉、有趣，感到問題的答案就在我們的身邊，這樣，孩子們能在自己熟悉的生活場景中去發現數學問題，體驗到生活中的數學。
《數學課程標准（實驗稿）》指出：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理。基於這一教學理念，教師在教學時應以學生熟悉、喜愛的數學活動開課，既活躍了課堂氛圍，又打開了上課初始的局促。我在執教《三角形面積計算》時，我用一個小魔術的演示激發了學生的學習興趣，把一個平行四邊形在瞬間變成了一個三角形，這時，孩子們的興趣來了，我乘機引入新課。這樣既激發了學生參與學習的熱情，又激活了學生探究的慾望。同時在逐層深入的教學活動中，師生們一起找到學習的焦點，一起在尋找問題答案的過程中體驗著成功的快樂，在民主、平等、和諧的學習氛圍中，享受著數學學習的樂趣！
二、分享成功，讓孩子們在實際實踐活動中體驗數學的快樂
我們都知道學習是件很艱苦的事，他需要學習者具有頑強的意志和付出艱辛的勞動，才能獲得成功。而作為教師的我們要培養孩子們頑強的意志，要讓他們以學習為愉、以學習為樂。做到這一點的最好方法，就是讓他們從一點一滴的小事上獲得成功，體驗成功的快樂，為他們將來的成功樹立堅定的理念。
三、給與有效評價，讓每一個孩子都能體驗到數學的快樂
為每一個孩子創設特殊的評價機制，仍然是我們成年人外加給孩子的。真正的善待差異，是引導自選，是引導孩子對於學習內容、進度、方式進行自主選擇。他們自己選擇的東西哪怕是苦的，也會樂此不疲。在我所教學的班級中，每個孩子的自身條件不同，生活經驗不同，接受事物的快慢也就不同。每個班級都會有幾個接受新知識比較慢的同學，怎麼叫他們也能體驗到學習數學的快樂呢？我因此為不同層次的孩子制定不同的學習目標，採取不同的學習方法，使他們也能基本達到教學要求。我班的何海龍、楊再雲和彭雨馨三位同學，他們由直觀感知到抽象思維過度很慢很困難。在教學中，我沒有放棄他們，給予他們同樣的關注，叫他們也能感受到學習數學的快樂，叫他們喜歡數學。在學習應用題時，抽象的方法他們要慢慢的一步一步想上半天，趁我不注意，他們就自己悄悄地畫圖，我想，既然他們喜歡這種直觀的方法，善於運用這種方法，為什麼要改變他們呢？可不可以叫他們更好的更熟練的運用這種方法呢？於是，在學生們展示交流自己的方法時，我特意叫他們匯報，他們覺得很不好意思，怕自己出錯，怕同學笑話，我於是鼓勵他們，說：我們每個人都有自己的特點，自己解決問題的方法，只要你的解答思路是正確的，你可以運用不同的方法！得到我的鼓勵，他們用他們自己的畫圖演示了解答思路，我給予了他們肯定並表揚了他們的這種做法。通過長時間的練習，他們用畫圖能夠正確理解題意，運用正確解答方法解答應用題。。我想，叫他們採用自己喜歡的方式進行學習，使他們對數學產生興趣，再結合自身的特點進行學習，也是新課標的觀點。
著名教育家陶行知先生說過：行是知之始，知是行之成。 在小學數學課堂教學中作為教師的我們要根據教材內容和學生實際，選擇適當的方法和切入點，創設恰當的體驗學習情境，讓孩子們在和諧的學習活動中體驗、感悟，不僅讓孩子們體驗知識的發生、發展過程，體驗數學的價值、魅力。孩子們會用學得的數學知識來解釋生活中的簡單問題，就能激發學生學習數學的熱情，學生的學習就能得到情感體驗。還要讓每一次體驗學習都成為學生對客觀世界的領悟，對生命意義和生命價值的體驗。
⑤ 如何讓學生在實際問題中靈活地學習小學數學
《義務教育數學課程標准》中規定：「讓學生以已有的生活經驗為基礎，在教學中引導學生將生活中的實際問題抽象為數學問題並運用已有的知識進行解釋運用，讓學生解決問題的過程中，得到關於數學理解能力、思維能力、學習態度、價值觀等多方面的進步與提升」.傳統的數學教育與生活聯系並不十分緊密，而通過與實際生活相結合的數學教學方法讓學生可以更好地觀察生活、學會數學思維，感受所學知識與生活的聯系.
一、小學數學與實際問題相結合教學中存在的問題
（一）教學內容和教學模式與學生生活差距大
教學內容是老師向學生傳授知識和培養數學能力所運用的教材，傳統的觀念認為教學內容就是教材中包含的內容.但目前教師在教學過程中不能很好地將學生的生活中的實際問題與要求掌握的教學內容進行結合，大部分教學內容距離小學生實際生活太遙遠，例如：黑兔白兔、加工一批零件、修水池等內容，學生在學習的時候會覺得很乏味，沒有共同感，難以激發學生的好奇心與積極性，教學效果不佳.
（二）數學教學的理論性和生活化關系不能得到正確處理
素質教育下的教學目標是不僅讓學生能掌握系統的數學知識，也要能在實際問題中應用知識.但在教學中，許多老師並不能很好地處理理論化與生活化的關系.有的教師只注重理論教學，不能從實際生活中挖掘問題，讓學生生活情境中發現、探索知識，學生學到的只是數學符號與公式，學生的思維模式不能在實際問題中得到良好運用.
（三）教學評價不與實際生活結合
教學評價是檢驗教學成果的重要方法，可以在很大程度上激發學生的學習熱情.在教學與實際問題相結合的教學模式下，只以考試成績作為評價標準的評價方式已不適用.數學教學與實際問題是為了提高學生解決問題的能力，在採用新方式的教學活動中，傳統教學評價會打擊學生的學習熱情，讓學生因為在考試中的分數不佳得不到老師的認同，覺得只有考試得高分才是學習的目的.教學評價的不合理會影響學生的學習態度，降低學習熱情，是新模式教學中存在的問題.
二、結合實際問題，促進學生靈活的學習數學
（一）教師應樹立教學與實際問題的結合的教學理念
教師是學生學習的引導者，想要讓學生在實際問題中學習數學就應用生活化的教學理念來進行教學，引導學生關注自己生活中的數學問題，並加以解決，讓學生感受實際生活與課上相結合的豐富多彩的學習過程.
（二）教師要善於發現實際問題與教學內容的結合點
為讓學生感到數學是存在於生活中的一門學科，引導他們在實際問題的解決過程中應用數學知識，教師在進行教學內容的講解時，要積極尋找與教學內容契合的生活中的實際問題，並在課堂上向學生展示，引導學生思維.小學生的思維能力還較弱，通過熟悉的實際問題，可以讓學生更好地理解、形象化教學內容.通過將實際問題與教學內容結合的教學方式，學生可以形象生動地理解教學內容，達到更好的教學效果.
（三）教師在設計教學模式是應盡量加入實際問題
教學模式是課堂教學的主體，想要讓學生在課上更好地構建知識體系，與實際問題結合，能夠引起學生學習興趣、加強學習印象的教學情境是影響教學效果的關鍵.在設計教學情境是要與實際生活結合，例如：在學習「認識人民幣」的課上，可以導入三個學生在買文具時的情境，激發學生學習熱情，喚起學生的生活經歷.再開展教學時會更加容易一些.在講授課堂知識時，將課堂內容在實際問題中體現，加深學生的理解，例如：在進行加減運算的課上，可以提前准備20顆水果糖，告訴學生獲勝組會得到分配權，然後從總數中拿出8顆，問學生還剩多少，將學生的結果在黑板上進行顯示，並進行講解，通過很貼近生活的實際問題，在達到較好教學效果的同時，也引導了學生在生活中應用數學知識的思維.
⑥ 如何讓學生感受數學的實用價值
數學知識源於生活，並最終服務於生活。《數學課程標准》在實施建議中指出：「義務教育階段的數學課程，應強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程。」這就要求數學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事情出發，要聯系生活講數學，把生活經驗數學化，體現數學「源於生活、寓於生活、用於生活」的思想，突出數學與生活的聯系，展示數學的應用價值。因此在數學教學中，應讓學生感受數學就在現實生活周圍，體會到生活離不開數學，進而領悟到數學所具有的解決現實問題的應用價值。那麼，如何引導學生感受數學的應用價值呢？
1、模擬現實生活的情境，使學生體驗數學在生活中的價值
數學最顯著的特點之一就是應用的極其廣泛性。在我們日常生活的每一個角落裡都可以找到數學的影子。在社會生活的各個領域里 ,都在運用著數學的概念、法則和結論。很多看似和數學無關的問題都可以運用數學工具加以解決。但在過去相當長的一段時間里 ,很多學生學習數學多年 ,並不知道數學有什麼用途 ,他們認為數學是枯燥無味的 ,學習數學就是為了應付考試。學生的想像力、創造力得不到發揮。其實數學就在我們周圍，讓學生學習數學，可從他們已有的經驗和已有的知識出發，有目的的，合理地創設出一些貼近學生生活實際的問題情境，把生活中的實際問題抽象成有興趣的數學問題，只要引起學生的興趣，就會大大增加學生的求知慾，學生就會主動地去開啟智慧之門。例如，在學習「圓的面積」的時候，可以設置疑問。「為什麼自來水的管道是圓形的而不是長方形的」、「你們有沒有見過正方形的自來水管」，這樣一個帶有生活常識的問題。一提出，學生馬上對它充滿興趣，交頭接耳，議論紛紛，這樣使教材的內容融入趣味的生活情節中，讓學生帶著興趣去學習新知識，使學生嘗試成功的喜悅，誘發學生再次學習的興趣。
2、利用生活素材進行教學，使學生認清數學知識的實用性
數學知識的應用是廣泛的，大至宏觀的天體運動，小至微觀的質子、中子的研究，都離不開數學知識，甚至某些學科的生命力也取決於對數學知識的應用程度。馬克思曾指出：「一門學科只有成功地應用了數學時，才真正達到了完善的地步」。生活中充滿著數學，作為數學教師，我們更要善於從學生的生活中抽象出數學問題，使學生感到數學就在自己的身邊，認清數學知識的實用性，從而產生興趣。比如教第九冊「三角形的認識」一課，我就是從學生生活中熟悉的紅領巾、自行車車架、電線桿架、橋架等引出三角形，再讓學生通過推拉等實踐活動認識三角形的穩定性，並運用它來解決一些實際生活問題，如修補搖晃的椅子，學生會馬上想到應用剛學過的「三角形穩定性」，給椅子加上木檔子形成三角形，從而使椅子穩當起來。這樣使學生學得容易且印象深刻，達到事半功倍的效果。又如數學活動課《可能性的大小》，學生通過課上「摸球」活動，初步接觸了統計思想，初步認識事件發生具有的可能性，並體會事件發生的可能性的大小。與社會上的摸獎、體育彩票聯系，讓學生思考這些事件的可能性怎樣？為什麼會出現這種現象？假設你是商場經理，怎樣設計一次抽獎促銷活動等。通過把現實問題數學化，把數學知識生活化，學生運用所學知識解決自己身邊經常發生的數學問題，使學生發現數學就在自己的身邊，並切實感受到處處存在數學，理解數學的應用價值，學以致用，從而提高學生用數學觀點看待實際問題的能力，激發了學生學習數學的濃厚興趣。
3、加強實際操作，培養學生對數學應用的理解
理論與實際往往有很大差距，要想使所學的知識能真正運用到實際生活中，必須加強實際操作，培養把所學知識運用於生活實際的能力。例如：在教學比例尺知識時，我首先從生活入手進行導課激趣："老師暑假要去北京旅遊，你能幫助我測算一下韶關到北京的路程嗎？"學生興趣盎然，各自在備好的"中國地圖"上認真地測算。為測兩地的圖上距離，有的同學用直線折測的方法沿公路線重疊或沿鐵路線重疊，再將重疊過的線拉直，求出了圖上距離；有的用直尺直接量兩地的直線距離。如何用圖上距離求實際路程呢？同學們邊看圖例，邊討論，邊試做。有的用線段比例尺上每厘米代表的實際距離乘圖上距離，有的用圖上距離乘分數比例尺的分母，也有的用圖上距離除以比例尺。討論交流時，許多同學對直尺直接測量兩地直線距離的方法提出疑問。最後，大家一致認為：確定旅遊路線應該按圖上兩地鐵路或公路的長度作為圖上距離，然後求出兩地的實際路程。用線段比例尺可以這樣求：每厘米所表示的千米數×圖上距離＝實際路程；用分數比例尺可以這樣求：圖上距離÷比例尺＝兩地路程。之後，我再讓同學們設計一種最佳進京旅遊方案。同學們樂此不疲，整個學習過程一直處於輕松愉悅、興致盎然的氣氛中。使學生既解決了生活中的問題，又發現了新知識，更調動了學生學習數學的興趣。
4、收集應用事例，加深學生對數學應用的體會
隨著科學技術的飛速發展，數學的發展涉及的領域越來越廣泛。數字化的家電系列，宇航工程、臨床醫學、市場的調查與預測、氣象學……無處不體現數學的廣泛應用。讓學生搜集這些信息，既可以幫助學生了解數學的發展，體會數學的價值，激發學生學好數學的勇氣與信心，更可以幫助學生領悟數學知識的應用過程。例如：在統計的初步認識教學中，學生搜集了自家幾個月用水的情況，通過收集、描述、分析數據（人口的多少、老人和孩子等諸多因素）的過程，得出了自家用水是否合理的判斷，並做出今後用水情況的決策。既滲透了環保教育，又使學生感受到數學知識的應用。再如，秋遊之前，讓學生解決問題：學校組織五年級師生去丹霞山秋遊，教師10人，學生200人。門票價格：成人每位30元，學生每位10元；團體票50人（含50人）以上每人12元。按照這種價格，我們怎樣購票最省錢？請大家設計一種你認為最好的購票方案。學生設計完後，教師和同學們一起將不同方案公布於眾，進行比較選優；最後選出一種都認為最好、最省錢的方案。這種數學能力考查活動，既培養了學生科學理財的意識，又拓寬了知識面。
5、走進生活，讓學生體驗數學的實用價值
《數學課程標准》中也明確指出：「教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。」因此，我們在數學生活化的學習過程中，教師要注重引導學生領悟數學「源於生活，又用於生活」的道理，把一些數學問題讓學生在生活實踐中感知，使學生學會在生活實踐中解決數學問題例如教學「長方形和正方形的面積」時，我創設了這樣一個情境：有一間長5米，寬4米的客廳，媽媽准備花800元鋪地磚。你和父母一起去商店挑選材料。其中有3種規格的地磚：
甲種：邊長為50厘米的正方形地磚，每塊9元
乙種：邊長為50厘米的正方形地磚，每塊7元
丙種：邊長為40厘米的正方形地磚，每塊8元
你能為你父母做參謀，買到適合你家的地磚嗎？
買地磚，關鍵是要搞清楚所買的地磚應符合下列條件：（1）價格適中，總價在800元以內。（2）質量較好。那麼，究竟哪一種地磚符合條件呢？只有盡快地算一算才是。首先算出家裡鋪甲、乙、丙三種地磚分別需要幾塊：用房間面積除以甲（乙或丙）的地磚面積。再分別算出鋪三種地磚各需的費用，分別為720元、560元、1000元。最後通過比較知道，丙種價錢太貴，甲、乙規格相同，價格均在800元以內，但乙的價錢太便宜，可能質量不夠好，所以選擇甲種地磚最合適。上述例子，將學生所學的知識返回到日常生活中去，又從生活實踐中彌補課本上學不到的知識，自然滿足了學生的求知慾，同時也讓學生在生活實踐中學會了解決數學問題。
總之，通過各種載體增強學生的數學應用意識，有效地激發學生將數學知識應用於實踐的積極性，加大學生體驗成功的頻率，提高他們利用數學解決問題的能力，達到「學以致用」的目的，促進學生數學素質的提高。
⑦ 如何讓學生在生活中運用，感悟數學
何引導受數應用價值 數知識源於並終服務於《數課程標准》實施建議指：義務教育階段數課程應強調已經驗發讓親身經歷實際問題抽象數模型並進行解釋與應用程要求數教必須熟悉情景興趣事情發要聯系講數經驗數化體現數源於、寓於、用於思想突數與聯系展示數應用價值數教應讓受數現實周圍體離數進領悟數所具解決現實問題應用價值何引導受數應用價值呢 一、模擬現實情境使體驗數價值 數顯著特點應用極其廣泛性我每角落都找數影社各領域 ,都運用著數概念、則結論看似數關問題都運用數工具加解決相段間 ,習數 ,並知道數用途 ,認數枯燥味 ,習數應付考試想像力、創造力發揮其實數我周圍讓習數已經驗已知識發目合理創設些貼近實際問題情境實際問題抽象興趣數問題要引起興趣增加求知慾主啟智慧門例習圓面積候設置疑問自水管道圓形形、沒見形自水管帶識問題提馬充滿興趣交接耳議論紛紛使教材內容融入趣味情節讓帶著興趣習新知識使嘗試功喜悅誘發再習興趣 二、利用素材進行教使認清數知識實用性 數知識應用廣泛至宏觀體運至微觀質、研究都離數知識甚至某些科命力取決於數知識應用程度馬克思曾指：門科功應用數才真達完善步充滿著數作數教師我更要善於抽象數問題使數自身邊認清數知識實用性產興趣比教第九冊三角形認識課我熟悉紅領巾、自行車車架、電線桿架、橋架等引三角形再讓通推拉等實踐認識三角形穩定性並運用解決些實際問題修補搖晃椅馬想應用剛三角形穩定性給椅加木檔形三角形使椅穩起使容易且印象深刻達事半功倍效數課《能性》通課摸球初步接觸統計思想初步認識事件發具能性並體事件發能性與社摸獎、體育彩票聯系讓思考些事件能性現種現象假設商場經理設計抽獎促銷等通現實問題數化數知識化運用所知識解決自身邊經發數問題使發現數自身邊並切實受處處存數理解數應用價值致用提高用數觀點看待實際問題能力激發習數濃厚興趣 三、加強實際操作培養數應用理解 理論與實際往往差距要想使所知識能真運用實際必須加強實際操作培養所知識運用於實際能力例：教比例尺知識我首先入手進行導課激趣："師暑假要北京旅遊能幫助我測算韶關北京路程"興趣盎各自備"圖"認真測算測兩圖距離同用直線折測沿公路線重疊或沿鐵路線重疊再重疊線拉直求圖距離；用直尺直接量兩直線距離何用圖距離求實際路程呢同邊看圖例邊討論邊試做用線段比例尺每厘米代表實際距離乘圖距離用圖距離乘數比例尺母用圖距離除比例尺討論交流許同直尺直接測量兩直線距離提疑問家致認：確定旅遊路線應該按圖兩鐵路或公路度作圖距離求兩實際路程用線段比例尺求：每厘米所表示千米數×圖距離＝實際路程；用數比例尺求：圖距離÷比例尺＝兩路程我再讓同設計種佳進京旅遊案同樂疲整習程直處於輕松愉悅、興致盎氣氛使既解決問題發現新知識更調習數興趣 四、收集應用事例加深數應用體 隨著科技術飛速發展數發展涉及領域越越廣泛數字化家電系列宇航工程、臨床醫、市場調查與預測、氣象……處體現數廣泛應用讓搜集些信息既幫助解數發展體數價值激發數勇氣與信更幫助領悟數知識應用程例：統計初步認識教搜集自家幾月用水情況通收集、描述、析數據（口少、孩等諸素）程自家用水否合理判斷並做今用水情況決策既滲透環保教育使受數知識應用再秋遊前讓解決問題：校組織五級師丹霞山秋遊教師一0二00門票價格：每位三0元每位一0元；團體票50（含50）每一二元按照種價格我購票省錢請家設計種認購票案設計完教師同起同案公布於眾進行比較選優；選種都認、省錢案種數能力考查既培養科理財意識拓寬知識面 5、走進讓體驗數實用價值 《數課程標准》明確指：教師應該充利用已經驗引導所數知識應用現實體數現實應用價值我數化習程教師要注重引導領悟數源於用於道理些數問題讓實踐知使實踐解決數問題例教形形面積我創設情境：間5米寬四米客廳媽媽准備花吧00元鋪磚父母起商店挑選材料其三種規格磚： 甲種：邊50厘米形磚每塊9元 乙種：邊50厘米形磚每塊漆元 丙種：邊四0厘米形磚每塊吧元 能父母做參謀買適合家磚 買磚關鍵要搞清楚所買磚應符合列條件：（一）價格適總價吧00元內（二）質量較究竟哪種磚符合條件呢盡快算算才首先算家鋪甲、乙、丙三種磚別需要幾塊：用房間面積除甲（乙或丙）磚面積再別算鋪三種磚各需費用別漆二0元、5陸0元、一000元通比較知道丙種價錢太貴甲、乙規格相同價格均吧00元內乙價錢太便宜能質量夠所選擇甲種磚合適述例所知識返實踐彌補課本知識自滿足求知慾同讓實踐解決數問題 總通各種載體增強數應用意識效激發數知識應用於實踐積極性加體驗功頻率提高利用數解決問題能力達致用目促進數素質提
⑧ 如何讓學生在數學學習中感悟
創設實際生活情境，讓學生體驗和理解數學。
數學來源於生活，生活中又充滿數學，因此，教師要善於從學生熟悉的現實生活中創設教學情境，讓數學走進生活，讓學生在生活中看到數學，接觸數學，激發學生學習數學的興趣，從而很好地體驗和理解數學。通過兩個問題的對比，學生切實地感悟到表面積含義的內涵。在解決火柴盒製作的問題時，有的學生就發現了火柴盒的長、寬、高與外盒不同，必須再次測量。同時，內、外盒的計算，又為學生提供了關於長方體5個面、4個面等面積計算的典型案例，有了上述的經歷，我再讓學生自學課本的案例。要從學生身邊的、熟悉的、具體的事物出發，化抽象為具體，把生活經驗數學化、數學經驗知識化，讓學生從自己熟悉的生活背景中發現數學、掌握數學、運用數學，更好地體驗和理解數學。
二、 創設質疑情境，讓學生體驗和理解數學。
我認為簡單地傳遞和灌輸知識，將壓抑學生學習的自主性和思維的創造性。因此，我們在教學中應充分啟發引導學生，給學生創設一個質疑情境，讓他們帶著疑問積極主動地在觀察、實驗、討論等數學活動中自主學習。
⑨ 如何讓學生在生活中感悟數學
如何讓學生在生活中感悟數學
數學是對現實世界的一種思考、描述、刻畫、解釋、理解和應用，其目的是發現現實世界中所蘊藏的一些數與形的規律，為社會的進步與人類的發展服務。數學是一個非常美的領域，這是因為數學的主要部分是由人類的心靈創造和構成的。數學與科學技術、人文科學、經濟發展等都有著廣泛的聯系。「數學來源於生活，又運用於生活。」在我們身邊的大千世界中蘊涵著大量的數學信息，而數學在現實世界中也有著廣泛的應用。
學習數學的興趣和學習數學的信心對學生來說是十分重要的問題，教師就應該將學生的生活與數學學習結合起來，讓熟知、親近的生活走進學生視野，進入數學課堂，使數學教材變的具體、生動、直觀，使學生感悟、發現數學的作用與意義，學會用數學的眼光觀察周圍的客觀世界，增強數學作用意識。
密切數學與現實世界的聯系，將數學知識應用於實踐，不僅可以發展學生思維素質，而且在學習和應用的過程中，使學生感到「數學有趣」、「數學合理」、「數學有用」，從而增強小學生學習數學的自信心，讓小學生學會利用自己的生活經驗去感受數學的合理性，達成數學學習與生活經驗的和諧同步。
⑩ 如何讓學生在生活中運用數學
「學生要能夠運用所學的知識解決實際問題」。無論是美國「數學課程標准，」還是其它國家的數學教育都已普遍重視解決實際問題。我國的新課程標准要求：「讓每個學生人人都學會有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展；人人能夠運用所學知識解決生活中的簡單應用問題。」 學習就是為了應用數學知識解決實際問題。因此，對新學習的數學知識，教師應多方搜集現實生活及其他學科中與新知識相聯系的背景，創設數學問題情境，而當學生掌握了有關知識和技能後，再引導學生在現實世界中探求應用，構造數學模型解決實際生活中的問題，這樣，在學習過程中理論與實際形影不離，教師再聯系實際生活，培養學生靈活應用所學知識解決實際問題的意識和能力。另外，作為教學形式的「問題解決」其方式更強調學生自己動手，因此教師不應該只象教練一樣示範正確的方式來解決問題，而應選擇適當問題，鼓勵學生互相討論，讓學生交流自己的解法和認識，這樣創造研究出的問題結論比得到正確答案更重要。另外，還應讓學生自己動手、演算、畫圖、解答問題，放手讓學生自己搞一些小調查，小試驗，獨立地提出問題並加以解決。下面是我從事數學教學以來對該問題的幾點思考：一、在生活中培養學生的數學應用意識 如教學三角形的穩定性後可以讓學生解釋一下：我們住的房子的屋頂為何要架成三角形的？木工師傅幫同學修理課桌為何要在桌腳對角處釘上一根斜條？又如教學平行四邊形的特性請學生說明：為什麼拉柵門要做成平行四邊形的網格狀而不做成三角形？通過解釋一些生活現象，使學生更深地感受數學與現實生活的密切聯系。另外要讓學生運用數學知識解決實際問題，如在剛教學統計的初步認識中，教師先出示一張中國地圖，問學生：「這是一張什麼地圖？」學生回答後，又問：「你知道我國的領土的面積嗎？」學生回答後，再問：「你知道我國的人口數嗎？」在學生說出大概的數目基礎上，教師准確的說出中國人口數為十二億九千五百三十三萬，並介紹這是我國最近的第五次人口普查統計出的結果。此時學生已經對人口普查產生了興趣，老師可趁機導入新課「人口普查內容項目很多，但無論哪一項都需要運用到統計學，今天我們就來學習這方面的知識，你們想學不想學？」接著就在學生強烈的求知慾下揭示課題。同時在本節課最後布置實踐作業：分組進行「小型人口普查」調查我校整個五年級的人數。 這樣，既使學生認識到統計的作用，強化了統計在學生腦中印象，又讓學生去實際調查，使學生明白數學知識實際是用來解決生活中的問題的。二、用實際問題調動學生的學習興趣心理學研究表明:學習內容和學生熟悉的生活背景越貼近,學生自覺接納知識的程度就越高。因此,在課堂教學中,要盡可能地將教學內容與學生的生活背景結合起來,從貼近學生生活的實際問題引入新課,調動學生的學習興趣。例如在學習「垂線」的概念時,可結合實際提出這樣的問題：「馬路的十字路口的兩條道路位置上有何關系？再比如電線桿與它上面架的電線位置上有什麼關系？」這些都是數學在實際生活中具體涉及到的例子，能激發學生的求知慾望，使學生產生「生活中處處有數學」的意識，而且能直觀地理解垂線的意義，並意識到學習這個內容的重要性。教師在教學中還要注意充分利用現代化教育技術輔助教學，採用模型、幻燈、錄象、計算機等現代教學手段，增加師生互動、形象化表示數學的內容，同時將抽象的知識直觀化。這樣能吸引學生的注意力，調動學生積極學習知識的興趣，又能加深對知識的理解，提高學習效率。三、教學聯系實際，從生活中發現問題、提出問題從知識的掌握到知識的應用不是一件簡單、自然而然就能實現的事情，沒有充分的、有意識的培養，學生的應用意識是不會形成的。教學中應該注重從具體的事物提煉數學問題，引導學生聯系日常生活中的一些問題用數學知識來解決，這有助於學生數學應用意識的形成。比如在講「行程應用題」時，利用這樣一個生活中常遇到的問題：甲乙兩地有三條公路相通，通常情況下，由甲地去乙地我們選擇最短的一條路(省時、省路)；特殊情況下，如果最短的那條路太擁擠，在一定時間內由甲地趕到乙地我們就選擇另外的一條路，寧肯多走路，加快步伐(速度)，來保證時間(時間一定，路程與速度成正比)。從數學角度給學生分析這個問題用於「行程應用題」是路程、時間、速度三者關系的實際應用。四、精心編制問題,培養學生的應用能力當前我國數學教材中的問題和考題多半是脫離了實際背景的純數學問題，或者是看不見背景的應用數學問題。這樣的訓練，久而久之，使學生解現成數學題的能力很強，而把實際問題抽象化為數學問題的能力卻很弱。而數學是以現實世界的空間形式和數量關系作為研究對象的，它的許多概念、定理和方法都從現實中來。但它有更多結論去為生產和社會各行各業服務。因此，教師可在遵循教學要求的前提下，精心編制一些與生活、科學有關的問題，可以使學生感到自己的周圍處處有數學，從而使其萌發學好數學去解決實際問題的願望,把學和用結合起來，達到提高學生應用能力的效果。在教學中,可逐步引導學生根據所學知識並結合實際編制問題並解決問題,逐步增強學生學數學、用數學的能力。五、加強課外實踐，帶著數學知識走進生活著名的數學家華羅庚先生曾說過：「宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。」精闢地闡述了數學在現實生活中的廣泛應用。可以說數學為很多生活問題建模。例如讓學生幫助父母測算裝修住房平鋪地板磚的費用。首先讓學生測量、計算房間的面積。了解各種圖形面積的計算方法在實際中的運用。再了解市面上地板磚的種類。比如有正方形、正六邊形等。可以一起探討什麼類型的地板磚可以無空隙鑲嵌，如正三角形、正方形、正六邊形可以平鋪，那麼正五邊形、正八邊形能平鋪嗎？至於地板磚的花色品種選擇後拼成的圖案又得出軸對稱圖形、中心對稱圖形等。然後通過了解地板磚的單價、地板磚的數量、安裝地板磚的工錢如何支付等最後測算出需要的總費用。通過讓學生主動從數學的角度測算平鋪地板磚所需費用，使學生切實了解數學在實際生活中無處不在，能夠主動嘗試從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略。總之，教師除了要努力為學生應用所學數學知識創造條件和機會外，還應有意識地收集、整理一些適應本地生活、生產需要的實際應用性問題，注意收集與教學內容相關的實際素材組織教學活動，增加實習作業和探究性活動，找到向實際問題過渡的滲透點，使學生領悟數學的應用價值，達到潛移默化地培養學生應用數學的能力。學生學習數學就是「運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題的，是必要的日常生活的工具。」面對現實問題，學生能夠主動從數學的角度進行分析並探索解決方案，也是數學教學中培養學生應用意識的根本所在。培養學生應用數學的能力，只靠課堂教學是遠遠不夠的，還要把數學學習由課內延伸到課外，逐步培養學生用數學來認識事物，思考問題，解決問題，同時給學生創造更多的機會，使之能夠把所學的數學知識、技能、經驗用以解決新的或疑難的問題，這樣不僅能開闊學生的視野，豐富學生的知識面，將運用數學的過程趣味化、生活化，而且能培養學生自主探索知識、發現知識、創造知識和運用知識解決實際問題的能力。