幼兒如何開發數學

『壹』 如何開發六歲孩子數學的智力

怎樣培養六歲小孩的數學能力，如何教孩子學數學？以下建議你可以參考： 「數」的教育原則 1.在生活和游戲中引導幼兒數數，了解數之間的關系。如在等公交車的時候，可以與孩子一起數過往車輛。 2.為幼兒提供顏色、大小、形狀各不相同的材料，讓幼兒在操作過程中認識數。操作時，家長可做提問，如「你在這上面放了幾塊積木」。 「量」的教育原則 1.運用感官感知和比較物體的量。如讓幼兒認識物體的輕重，可以先出示兩樣形狀一樣、材料一樣、大小不同的物體，然後出示兩塊材料一樣、形狀和大小不一樣的物體，讓幼兒感知和比較。 2.利用兒歌和游戲，教授幼兒一定的量詞，引導幼兒學會用數學語言進行表述。 「形」的教育原則 1.六歲的小孩認識形體是在充分感知形體，獲得有關形體的感性經驗基礎上，再配合說出詞，認識圖形的。因此，家長一定要讓兒童看一看，摸一摸，逐步抽象出形體的基本特徵，並學會用正確的語言表述。 2.設計游戲活動，引導幼兒比較不同形體，鞏固對形體的認識，如奇妙的口袋、匹配、分類等等。 3.通過分割和拼合，兒童能感知形體之間的關系，從而加深對已知形體的認識，如傳統的七巧板游戲和折紙游戲。 「關系」的教育原則 1.開展排序和樣式活動。幼兒的樣式活動可以分成幾個層次來進行，先是模仿，然後再讓幼兒接著成人所提供的樣式繼續往下排，最後讓幼兒創造自己的樣式。 2.以生活情境為素材，讓幼兒自然地感知並很好地理解樣式與排序。 3.對於同樣一個樣式，不同的人可能發現不同的規律，從而給出不同的解釋。鼓勵幼兒用不同方式解決問題，讓幼兒的思路具有流暢性與擴散性。 怎樣培養六歲小孩的數學能力，只要家長把握好以上四個原則，相信，孩子的數學能力一定會有所提高的。

『貳』 幼兒教師怎樣發展幼兒的數學思維

在日常生活中發展幼兒的數學思維 一、問題的提出 什麼是數學？數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的科學。數學又是思維的體操，現代教育觀點認為，數學教育是數學活動的教學，即思維活動的教學。由此可見，教數學就是要教給幼兒數學的思維方式，開發大腦中未被開發的腦細胞，從而提高思維能力和創新能力。 數學巨匠康托教授說：「數學的精髓在於自由。」數學知識存在於我們的生活空間，發生在人與物、人與人之間的交往中，因此現實生活就是幼兒數學知識的來源。 而數學枯燥抽象，如何讓數學變得生動有趣？如何在幼兒面前展現出一個五彩繽紛的數學世界？《綱要》中也指出：能從生活和游戲中感受事物的數量關系並體驗到數學的重要和有趣。這就要我們結合幼兒的日常生活不斷挖掘幼兒身邊的數學元素，架設一條「知識世界」和「生活世界」的橋梁，讓數學教育生活化，從真實的生活場景中獲取有益的數學經驗，培養靈活智慧獨特的思維方式。 二、數學思維「生活化」 數學源於生活，用於生活。因此，形式化是數學固有的特點。面對邏輯思維能力尚未發展的幼兒來說，我們就要注意數學與生活的密切聯系，在生活這個巨大的數學 思維空間，有效利用幼兒天生的好奇心，讓他們在自己生活的環境中，不斷感知數、量、形、類別、次序、空間、時間等數學知識，形成有益的數學思維模式。 （一）情境游戲——生活中的數學載體 幼兒園的數學相對簡單，學習的內容和需要解決的問題，都可以在生活中找到素材。基於幼兒的心理發展特點，他們的學習帶有濃厚的情緒色彩，對有趣生動的生活情境感到親切、有興趣。有效抓住這一特性，靈活運用情境這一數學載體，使數學思維活動生活化、情景化。 案例：晨間早點：分餅干 1.小班階段，可以給「分餅干」環節注入角色游戲，導入情境模式：某某小動物今天請客分餅干。從而激起幼兒參與的興趣，在分的情境游戲中學會一一對應等數學知識。 2.中班階段，可以有效利用「餅干」這一學習素材，展開餅干圖形娃娃對對碰，還可以進行個體的圖形餅幹缺失變形的游戲，如咬一口，餅干變成了什麼形狀？怎麼咬可以變成什麼等。在情境游戲中感知圖形間奇妙的聯系。 3.大班階段，有了圖形餅乾的缺失變形概念後，該階段幼兒可進行等分的概念學習，如情景模式「小動物分披薩式的餅干該怎麼分才公平？」等。當幼兒思考並解 決這些問題的時候，也就習得了形狀、數量、等分等數學經驗。這些並不是成人所教授的，而是在生活情境中通過自己的思考主動獲得的。 又如生活中的分餐環節，有效注入情景模式，讓幼兒充當餐廳服務員，為大家准備餐點： 低段幼兒可根據每組幼兒總數的點數進行分配餐具，高段幼兒前期可進行一碗一勺一盤的對應方式進行分配，形成初步的餐具集合概念；後期可增加餐具擺放位置的 空間方位概念，如下圖：還可以針對菜餚進 行等分概念的滲透，如油炸帶魚、紅燒雞翅、紅燒鵪鶉鳥等，可請服務員針對人數進行規劃分配，低段可進行數物結合的方式進行按數取物，高段則可比較多少，一 一對應分配，並對缺少和剩餘的菜餚進行合理處理，讓餐廳服務員在角色游戲中自主構建知識經驗，發展數學思維能力。 （二）經驗對接——生活中的數學資源 幼兒在生活中葯經歷許多的數學問題，積累一些生活經驗，比如晨間點名、課間喝水等，看似零散的、表象的、無序的經驗，往往是幼兒學習數學和解決問題的資源。 案例：晨間點名 看似再平常不過的晨間點名，卻是幼兒學習數學的有效資源，將點名擴展化、深入化。 1.小班階段，將點名作為學習數數的一種資源，按學號進行點名，能口頭數數，感受自然數列，形成最基礎的數概念。還可以對來園的幼兒進行一一對應點數的計 數，發展手、口、眼底協調性，並初步形成數與物之間一對一的聯系以及感知最後那個數表示該集合的總數。還可以根據這個經驗來比較兩個集合的多少，比如來園 的男孩人多還是女孩人多？使數學經驗與生活對接，有效解決數學問題，拓展幼兒數學的思維能力。 2.中班階段，按學號的順序叫同伴名字點名，不僅發展幼兒對序的認知，更隱形滲透了排序的概念，如男女男女的排序方式、給每個幼兒發送不同的水果標貼，以香蕉、蘋果、梨、香蕉、蘋果、梨的形式點名等。有效利用資源，使幼兒在生活游戲點名中體驗數學思維的樂趣。 3.大班階段，關注幼兒已有的經驗，挖掘幼兒感興趣的教學資源，對來園幼兒進行出勤人數的統計，比如：一共有多少幼兒，今天來了幾名，缺勤幾名，遲到幾名 等，並通過統計圖表進行記錄。如下圖例：（可以以班級為單位，亦可以以組為單位，逐漸發展成以個人為獨立單位進行系列性的統計記錄） 晨間人數統計記錄圖表（以天出勤為單位） 晨間人數統計記錄圖表（以月出勤為單位） 通過以上的生活化學習，化抽象為具體，積極喚起幼兒對生活體驗的回顧，在此基礎上逐漸發展幼兒「估算」的能力，如查閱前一天到園人數，估算今天可能的到園人數等，構建新的知識體系。 三、生活問題「數學化」 數學源於生活，用於生活。因此生活問題「數學化」就是在記憶中提取數學知識儲備來解決生活中實際問題，使數學真正融於生活，高於生活。 案例：離園活動 離園活動不僅是在園的最後一個環節，也是教師最忙碌且安全隱患最大的階段，如何有效組織好離園活動至關重要。 其 一，回顧在園的一日生活。 從低段到高段讓幼兒從不同的角度去體驗一個時間段或一天的時間長短和先後順序。如：說說上午的游戲和活動，哪個活動時間長，哪個活動時間短，以及昨天做了 什麼、今天做了什麼、明天想做什麼等時間概念。讓幼兒在回顧中不僅掌握一些抽象的時間概念，並逐漸形成一種反思自己行為的習慣，體驗時間是一去不復返的， 從而萌發合理有效安排自己的時間。 其 二，安排適宜的離園活動。 離園時整理玩具是 一個很好的學習數學機會。例：每次玩完玩具後，老師會讓幼兒自己收拾玩具。這時，老師就可給幼兒提出問題，請幼兒按玩具用途進行分類，把屬於車類的玩具放 在一起，把積木放在一起，把布娃娃類的玩具放在一起。幼兒會很有興趣地做這些事情，經過一段時間的訓練後，可增加難度，如：把汽車類的玩具放入紅色小筐， 積木類玩具放如蘭色小筐……這樣，幼兒在不知不覺中就學會了數學中的分類和認識顏色的內容。老師再加一個小結，把幼兒感性認識上升到理性認識，從而完成了 這一項教學任務。 其 三，清點離園的人數。 低段：誰來接了，誰不在了？離園的人數多還是晚接的人數多？ 高段：晚接的孩子中有幾個男孩，幾個女孩；其中回家的有幾個男孩，幾個女孩等。 當然，生活中還有很多各種各樣的問題，教師要善於用數學的角度觀察周圍事物，找出其中與數學有關的因素，進而發現、描述、探索，尋找規律，尋求用數學的方法分析問題和解決問題，這才是數學學習的價值。 皮亞傑認為：教育的最高要求應該使兒童具 有邏輯推理能力以及掌握復雜抽象概念的能力，智慧訓練的目的是形成智慧，而不是貯存記憶，是培養出智慧的探索者，而不僅僅是博學多才。作為教師，我們要擁 有一雙敏銳的眼睛，一個思考的腦袋，一顆對生活充滿著美好嚮往的心靈，把握生活中點點滴滴的數知識，滲透於生活中的時時刻刻。

『叄』 小孩的數學邏輯思維怎麼開發

只能多看多做多學習啦

『肆』 怎樣對對幼兒進行數學能力開發訓練

玩學結合法

教孩子認數，最好從口誦式開始，從1數到10。由於孩子對數字所包含的意義並不理解，故必須運用實物和發揮語言的作用，藉助棋子、紐扣、積木、算盤或掰手指頭，讓孩子跟大人用手指著實物，挨個地數。數到最後一個數時，聲音要大，並以量詞說出實物總數，使小兒眼、耳、口、手互相配合，增加記憶。教孩子認識「許多」概念，或比較兩個數的「多」、「少」和「一樣多」時，可以拿出棋子、紐扣、玻璃球、積木等東西，或讓孩子到室外數數樹木、樓房、汽車和人，引導孩子注意這些量的概念和關系，通過大量練習和多次感受，孩子會逐漸理解數的概念。幼童初期的數學教育，應採取玩中有學，學中有玩的方法，為孩子形成數的概念，打下堅實的基礎。

寫數字法

先讓孩子練習按數取東西，給媽媽1個或2個、3個等，當孩子拿正確時應表揚。此外，吃飯時擺碗筷，分水果時都可讓孩子來做，通過分食物認識數學。在串珠搭積木中也可訓練孩子的點數，數數要慢，要等手拿到東西後，再數下一個數。孩子的點數能力也是存在個體差異的，個別聰明的孩子能點到10或13，這是很值得稱贊的，但也有手慢的孩子才能點數到3，這時也不必灰心，通過慢慢練習一般到3歲時能點數到5就是很好了。

除了數數，還有寫數字。學寫數字可以從簡單的開始，如「0」，「1」等，可通過比較把相似的放在一起來學寫，如1和7，3和8。一般學寫的數字應從寫1和7開始，再學寫4及更復雜的數字，這三個數字都以直線為主，易寫易認，然後學寫2和3，2像個浮在水面的鴨子，3則像個耳朵。再學寫5。0和8可放在一起學，像個氣球。9和6容易混淆可放在一起。在教孩子寫數字時要有耐心，要反復糾正。孩子在寫數字上也存在個性差異，不一定要求孩子會寫10個數字，能寫幾個算幾個。

潛移默化法

孩子會走、會玩、會認物、會講話以後，要帶他經常數東西。讓家中每個人抱一抱，數數有幾個人；每個蘋果摸一摸，摸一個數一個；走樓梯的時候，走一步數一數；人行道上散步，跑過去抱一棵樹數一棵樹……這樣到了3歲左右，家中有幾盞燈、幾張床、幾扇門、幾口鍋、幾盆花、幾張桌子、幾把椅子、幾雙筷子、每扇窗戶有幾塊玻璃，一隻手有幾個手指、兩只手有幾個手指、3個人有多少手指孩子都能搞得很清楚，並且形成世界是由數組織起來的觀念。這種觀念比長大以後再去說教和灌輸要牢固得多。數東西時一定要注意用口數和用眼看，手眼必須一致，最後說出總數是多少，開始時要鼓勵孩子跟大人一起鸚鵡學舌地數。

比較法

在廣泛數數的同時，要經常比較物體(有明顯差別的)的大小、長短、高矮、胖瘦、粗細、厚薄、寬窄、遠近，並掂掂輕重，分分左右，看看前後，辨別上下，孩子能接受多少就算多少。

畫圖法

從兩歲以後開始，要常用粉筆、彩筆畫形體給孩子看，教他認識方形、圓形、三角形、長方形、梯形、扇形、半圓形、平行四邊形、長方體、球體、圓柱體……視孩子的興趣和接受能力，內容可增可減，或深或淺，甚至還可認識點、線、面、體。在看物體時，要常常問問孩子，家裡哪些東西是圓的，哪些是方的，哪些是三角形的……3歲的孩子就會分得清皮球是圓的，雞蛋是橢圓形的。

桌面游戲法

常做桌面數數、擺數游戲，可用圍棋子、象棋子、豆子、瓶蓋、火柴盒等在桌上玩。例如：

哪堆多，哪堆少；

哪是許多、哪是1個、哪是兩個……；

我擺3個(白子)，你擺3個(黑子)……；

我放5個紅紙片，你用5個藍紙片蓋起來……；

成人說：你先擺2個白子，再擺3個黑子，看一看，數一數一共有幾個子……；

看誰能多擺：我擺1個子，你擺兩個子，我擺3個子，你擺4個子……；

用圍棋子擺一個正方形，看看每邊有幾個子，一共有幾個子……；

桌上放一隻玩具熊貓，一隻玩具小狗，給它們分糖吃，每隻1顆，每隻2顆……；

桌上敲兩下，要孩子說2；敲3下，要求說3；敲4下，要求說4……等等。

實物分配法

經常讓孩子分配東西。倒如吃蘋果時先讓孩子數一數有幾個蘋果，有幾個人，1人1個。同樣可以分糖，每人兩塊；分花生，每人3粒；分栗子，每人4個……

分類法

做分類數數游戲，建立數群、集合的概念。例如一罐子紐扣，先按大小分類，數數大的有多少，小的有多少；再按顏色分類，紅的有多少，白的有多少，灰黑的有多少；還可按扣眼分類，4孔的有多少，2孔的有多少。同樣，可以分類整理玩具，整理圖書，把鵝卵石分白、黃、藍3種，數一數每種有多少，加起來共有多少。

在孩子初步掌握3～10個數以後，就可以學習認讀和書寫了。為了讓孩子記得快而又有興趣，可以編成兒歌唱讀，使趣味記憶和形象記憶結合起來。

1像粉筆會畫畫，

2像鴨子水上劃，

3像耳朵會聽話，

4像紅旗嘩啦啦，

5像秤鉤一橫在上頭，

6像梨，把兒彎彎梨兒圓，

7像拐杖會走路，

8像一個大葫蘆，

9像倒寫一個6，

10像一支粉筆一0頭。

按以上兒歌，教孩子唱唱、讀讀、寫寫。3～4歲的孩子都會讀、會寫。注意教孩子寫數字與寫漢字一樣，人要坐直，紙要放正，筆要拿穩。眼離紙需一尺，手指離筆尖一寸，胸離桌沿一拳，首先要把寫字習慣培養好。先在黑板上練寫粉筆字，再用鉛筆在紙上書寫。

背數字法

一般孩子在2歲～2歲半，能夠背數1～10，點數1～4。背數是點數的前提和基礎，在背數與點數的基礎上，孩子才能進一步真正認識數字。

對1～10個數字可分兩階段進行背數，1～5為前一階段，6～10為後一階段。1～5又可分為1、2、3、和4、5兩小段，而1、2、3在以前的鍛煉、游戲中經常說到，孩子背數很容易。在前後兩階段都會背後，再練習從1背到10。當然數字不像兒歌、詩那般押韻，不過還是有些技巧的，如：「一二三，三二一，一二三四五六七，七六五四三二一」以及「一二三四五，上山打老虎」、「一二三四五六七，寶寶不要急」、「一二三四五六七八九，寶寶邊練邊拍手」等。家長在教孩子的過程中，應就具體的方式方法進行即興的創造，這樣更有利於孩子極快地學會。

『伍』 如何開發幼兒的數學邏輯思維

大家都看到：美國人上超市買東西，連簡單的加減運算都算不明白，找幾毛錢還得拿個計算器按半天的。在國際奧林匹克比賽上，拿獎的也總是中國人或者說亞洲人居多。但是，大家也看到這樣的現實，同樣在這個國家接受數學教育的美國人，卻培養了大量的科學家和發明家，引領了世界的科技的發展。很多人把這歸功於美國的高等教育，並得出的結論：美國人的初等數學教育不行。

個人認為，這是對美國數學教育的誤解。在國內，初等數學教學的比重和內容偏向於計算和運算，我們背乘法口決、我們很小就開始訓練心算，我們習慣於以計算能力來衡量一個人的數學學得好不好。反觀美國人，他們認為數學並不等同於算術，他們更加看重的是孩子在生活中如何認識和應用數學，他們鼓勵學生在生活中去發現數學，他們從孩子的數學學習中去培養孩子的邏輯推理能力。所以，美國人盡管初等運算能力比不上中國人，但他們在初等教育階段所接受的發現、歸納、演繹和推理訓練，卻為高等教育的研究學習撤下種子、打下基礎，從而成就了創造性思維、邏輯思維。

那麼，美國人如何通過初等數學教育培養孩子的邏輯思維？我通常觀察孩子的學習活動，留意到以下幾個特點：

一、從小抓起，引導孩子去發現
講到邏輯，給人的感覺似乎是比較高階的思維。事實上，從學前班開始，美國學校就有關於訓練孩子邏輯思維能力的的數學內容。我的女兒3歲，在美國上學前班（與國內的叫法不同，美國幼兒園前的教育稱為學前班）。每個月月初，學校會派給我一份孩子在家的活動指引，配合孩子在學校的學習內容對孩子進行訓練。這個月，我拿到的這份訓練的內容主要是數學活動。這個數學活動，除了和孩子練習數數，認數字，有一項稱之為模式（pattern）的練習內容。
具體如下：
取出幾張卡紙，在每張卡紙上有規律地畫上一些幾何圖形，比如，在一張卡紙上依次畫出一個三角形、一個正方形，再重復畫一個三角形、一個正方形，然後問孩子，下一個圖形應該是什麼？或者另一個復雜一點的圖形模式：在第二張卡紙上依次畫出一個圓形、一個正方形、一個橢圓形，再次重復畫一個圓形、一個正方形、一個橢圓形，然後問孩子，下一個圖形應該是什麼？

這種模式的訓練，需要孩子去觀察、去發現圖形的排列規律，是邏輯訓練的最初形態，主要在於培養孩子的觀察能力和發現能力。

二、游戲為主，培養孩子的興趣
初到美國的家長，不少會因為孩子在學校的「不務正業」而著急。比如，幼兒園階段的孩子，要麼對著一盤珠子穿來穿去，要麼填色塗鴉，要麼玩弄幾個小貝殼，孩子一天到晚都在玩耍。事實上，這些看似都在玩耍的活動，其內容的設計都富含幫助孩子發展認知能力的智慧，自然也少不了與數學邏輯訓練的內容相結合。以塗鴉填色為例，可以是要求孩子在一組直線排列的三角形上填色，顏色的間序為「紅、黃，紅、黃，紅、黃」。也可以把一副黑白圖片用線條分割成不同的小塊，每個小塊上標上數字，要求孩子在某一個數字的小塊區域上塗某種顏色。再比如，串珠子，可以和孩子研究串成有規律的各種不同的間色圖案。這些具有一定規律性的練習，都體現了模式的概念。但孩子在練習的過程都像在游戲，不容易有壓力。

三、以體驗和實例為主，內容貼近生活
在數學教學活動和練習過程，很少有直接給出數字然後要求計算的題目。數學的學習內容，大都是與生活中的具體活動息息相關。比如，涉及了解時間的內容，題目會設計成某個人某天花費時間從事的各項活動；涉及學習錢幣的內容，會是使用錢幣進行購物、外出用餐等場景；涉及測量的內容，會利用測量工具認孩子反復操作、實驗。涉及邏輯推理的練習，當然也離不開場景的假設。比如有這樣一道練習題：題目給出幾張圖片，第一張畫的是幾顆小豆和一個裝著泥土的杯子；第二張畫中的杯中的小植物長出了豆角，第三張畫的杯子中冒出了胚芽，第四張畫的小杯中長了一棵小苗。然後讓孩子按時間的發展進行順序排列。這種訓練孩子順序感的題目，都是與生活內容息息相關。

四、弱化數學計算，強化對數學概念的理解
翻開孩子的習題冊，不難發現，凡是涉及兩位數以上四則運算的練習題目，備選答案一般都只是接近答案的范圍值，並不要求學生進行具體的加減運算。在教學的過程中，老師也不急於讓學生通過計算來找到答案，而是逐步地啟發孩子進行思考，讓孩子明白每個題目背後所代表的數學概念和含義。比如下面這道題：
有6個整數的平均值為12，這六個數分別為：16、4、16、4、X、16，問：X應該是多少？
選項：A：22 B：16
當然，學生可以用最直接的方法計算出：12X6-（16X3+4X2）=16。
但是，美國老師會利用實物從推理的角度引導學生去思考。比如，有的老師會這樣來引導學生：設想有6個盒子，每個盒子中的珠子數為16、4、16、4、X、16，如何讓這6個盒子中的珠子數都變成12。通過這樣的思維，從實物角度去理解平均數的意義。

五、淡化計算過程，重視推理和多層角度思考的引導
在教學的過程中，通過計算來找到答案通常都不會是教學的主要內容，教師更注重以提問的方式逐步地啟發孩子進行思考，進行推理。比如下面這道題：
凱特跟媽媽去超市買7個線軸，每個黃色的線軸8米長，每個紅色的紅軸6米長。如果她們所買的線軸的總和度為52米，問：她們分別習了幾個黃色線軸？幾個紅色線軸？
類似這樣的二元一次方程。老師可能會引導學生進行如下的推理思考：
1. 黃色線軸和紅色線軸的數量是否可能是一樣多的？
2. 黃色線軸和紅色線軸那一種的數量會比較多？
3. 兩種線軸的數量可能有幾種組合？
4. 所有線軸的總長度最大可以有多長？
……
在整個教學活動中，老師會花上一節課的時間對一個題目進行各種假設與放大，不斷引導孩子進行思考和發現。孩子們總是七嘴八舌，嘰嘰喳喳進行討論，還不時提出自己的問題和設想。

『陸』 如何開發鍛煉幼兒的全面思維能力和數學能力

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『柒』 如何開發小孩數學思維

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『捌』 如何開發孩子的數學潛質

1、培養數學興趣：數學重要的不是結果，而是解題思路和方法。如果孩子做作業時家長在身邊，孩子容易產生依賴，遇到問題時可能未經充分思考就請家長幫忙。有些家長還喜歡干預孩子，不給孩子獨立思考的機會，不給孩子犯錯的機會，自己給出正確答案，讓孩子嘗不到解題的成就感。
2、孩子在比較事物的大小、寬窄、長短、輕重時，能很好的理解數的概念。可以從小給孩子測量物體的機會，家裡配備體重秤，洗完澡就去稱凈重；起床後看看溫度計；每月用捲尺測量身體；在大小不一的杯子里倒水……在此過程中，會漸漸形成重量、長度、體積、容積、寬度等概念。
3、孩子學習新知識時，10%的時間用於導入，30%用於講解新知識，餘下的50%則要用於理解和消化，最後的10%用於整理。學習上應該注重「比別人理解得更深」。

『玖』 如何進行幼兒園的數學

1 數概念：認識數字 按物點數
2認識量：大小 多少 面積守恆 長度守恆
3圖形:認識基礎圖形 圖形等分
4空間:上下左右前後 認識立體圖形 遠近
5邏輯:先後順序 因果關系。