Ⅰ 如何培養學生的數學思維能力
小學的應用題是培養學生思維能力的主要途徑，講好應用題、讓學生喜歡應用題，就會收到很好的效果。在講解中，嚴密的邏輯推理，舉一反三的思維擴散，都會使學生思維發生變化。給學生選擇好練習題、特別是和他們的生活學習息息相關的數學問題，都會引起他們思維的注意，引起他們學習數學的興趣，對他們的思維能力培養有非常好的作用。
Ⅱ 如何培養學生的數學思維方法
一、培養數學思維的嚴謹性
思維的嚴謹性是指考慮問題的嚴密、有據。要提高學生思維的嚴謹性，必須嚴格要求，加強訓練。
首先要求學生要按步思維，思路清晰，就是要按照一定的邏輯順序進行思考問題。特別在學習新的知識與方法時，應從基本步驟開始，一步一步深入。
其次要求學生要全面、周密地思考問題，做到推理論證要有充分的理由作根據。運用直觀的力量，但不停留在直觀的認識上；運用類比，但不輕信類比的結果；審題時不但注意明顯的條件，而且留意發現那些隱蔽的條件；應用結論時注意結論成立的條件；仔細區分概念間的差別，弄清概念的內涵和外延，正確地使用概念；給出問題的全部解答，不使之遺漏。
二、培養數學思維的深刻性
思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的深度和難度。在數學學習中經常有學生對結論不求甚解，做練習時照葫蘆畫瓢，根本無法領會解題方法的實質，離開書本和老師就無法獨立解題。這種現象正是學生在長期的學習中缺乏思維深刻性的表現。要克服這一現象，必須有意識地經常進行思維的深刻性訓練。
1、透過現象看數學本質
能否透過表面現象，洞察數學對象的本質及聯系，是思維深刻與否的主要表現。很多的數學問題，條件關系比較隱蔽，如果只看問題的表面，是無從下手的。因此在數學學習中，要進行由表及裡的思索，抓住問題的本質和規律。
例1：商店有紅氣球17個，紅氣球比黃氣球少9個，花氣球的個數是紅氣球的3倍，花氣球有多少？
分析：一個應用題含有兩個未知的數量，一般情況下是不可求解的，但本題卻要求花氣球的個數，顯然該應用題中可以轉變為只含一個未知數量（花氣球數量）的應用題。即紅氣球的個數可先由已知條件求出，這樣透過現象，看到了問題的本質，明確了轉變的方向。
解：（1）紅氣球有多少個？
17-9=8（個）
（2）花氣球有多少個？
8×3=24（個）
答：花氣球有24個。
2、注意審題認真和防止思維定勢
學生在用某種思維模式多次解決同類問題而形成思維定勢之後，再遇到相類似的新問題時，往往會表現出機械套用以前思維模式的傾向，而且同一方法使用次數越多，這種傾向就越明顯。
例2：動物園里養了45隻八哥、32隻黃鶯，養的黃鶯和孔雀的總數比八哥少8隻，養了幾只孔雀？
由於習慣上常把黃鶯和八哥的個數相加得兩種鳥的總數，不少學生把此題中黃鶯和孔雀的總數誤認為是黃鶯和八哥的總數，在解題時出現了錯誤。要克服學生這種思維定勢，可以在平時的作業、練習中多培養學生多觀察、多思考、多分析。另外，有意識安排適當反例，引誘學生上當，讓學生吃一塹長一智。
三、培養思維的廣闊性
思維的廣闊性是指對一個問題能從多方面考慮。具體表現為對一個事實能作多方面的解釋，對一個對象能用多種方式表達，對一個題目能想出各種不同的解法。在數學學習中，注重多方位、多角度的思考方式，拓廣解題思路，可以促進學生思維的廣闊性。
例如，求一個長方形的周長，既可以用四條邊相加的方法計算，也可以分別先算出兩條長、兩條寬的長度再相加，更簡便的可以先把長和寬先加起來再乘以2，得出結果。
四、培養思維的靈活性
思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應變的及時性，以及不過多地受思維定勢的影響，善於從舊的模式或通常的制約條件中擺脫出來。養成學生數學思維的嚴謹性、深刻性和廣闊性，但是沒有發展思維的靈活性，就有可能使思維傾向於某種具體的方法和方式，片面地追求分析問題和解決問題的程式化或模式化，產生思維的惰性。
靈活的思維表現為針對知識的運用自如，善於變通和調整思路，善於運用辨讓思想進行具體問題具體分析是思維靈活性的重要表現。
例3：用簡便方法計算242-97+55
分析：這是一道加減法綜合計算題，用常規方法進行簡便計算的話，解法如下：
242-97+55
=242-100+3+55
=142+3+55
=145+55
=200
在計算中只第一步顯示比較方便，在其他步驟中並沒有體現出太大優勢。如果我們從另一個角度入手，把97進行不同的分解，有如下解法：
242-97+55
=242-42-55+55
=（242-42）-（55-55）
=200
由此可簡便求出最後結果。
這種需要打破常規解法的題目，是訓練思維靈活性的好辦法。除此以外，傳統的一題多解也是訓練思維靈活性的好辦法。
Ⅲ 怎樣提高學生的數學思維能力
1.檢查過程，培養思維的嚴謹性
數學是一門具有高度抽象性和嚴密邏輯性的科學，嚴謹性是其重要特徵之一。數學思維的嚴謹性要求思維過程服從邏輯規則，考察問題嚴格准確，運用推理准確無誤。每每解題之後，應認真檢查解證過程，推敲涉及概念是否准確把握，所作判斷依據如何，思考問題全面與否……如此解題回顧，不僅有利於進一步鞏固理解雙基，而且有利於思維嚴謹性的培養。
2.提出疑問，培養思維的批判性
思維的批判性是指思維活動中善於嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程的品質。在解題回顧過程中，如果用挑剔的眼光分析再視解題過程，自我批判式地提出疑問，尋求不足，自覺調整解題思維進程，及時改正完善解題過程，則正是思維批判性的重要體現。
3.深入思考，培養思維的深刻性
數學思維的深刻性指思維活動的抽象程度和邏輯水平，解題以後，不應為題目的表面現象所迷惑，更不應為一膚淺問題的解決而知足，而應乘勝追擊，作進一步深入的再思考，抓住問題的本質和規律深入細致地再認識，這種層層深入式的解題回顧，對於教學思維深刻性的培養有著重要的指導意義。
4.一題多解，培養思維的廣闊性
思維的廣闊性指思維活動作用范圍的廣泛和全面的程度，它表現為思路開闊，能全面地分析問題。多方位地思考問題，多角度地研究問題，解題過後，如果能對數學問題的特徵、差異及穩含關系進行重新分析，做出更為廣泛的聯想，運用不同的方法處理和解決問題，求得一題多解，則十分有助於培養思維開闊性。
5.變換推廣，培養思維的創造性
思維的創造性指思維過程中，能獨立思考創造出有價值的具有新穎性成分的智力品質，一個對新的數學問題的認識，經常是在解題回顧中獲得。解題之後，應當再行思考題目可否進一步變換與引申，諸如題目條件不變，是否可以變換出新的結論；題目條件再加強一些，是否可以引申出新的結論，等等，如此解題回顧，對於調動解題積極性，探索新命題，獲取新知識，求得新發現，培養和發展思維的創造性品質有著重要的意義。
Ⅳ 如何培養小學生的數學思維能力
真實的，有趣的數學故事
具體到3－6歲孩子的數學啟蒙操作層面，首先是我們選取了20個主題，主要有兩類，一類是貼近兒童日常生活的，比如食物運動汽車等；另一類是兒童感興趣的好奇的神秘的，比如恐龍宇宙科學等。然後每個主題下創作了不同的數學故事，通過故事來了解真實的世界，用數學的眼光看世界。這些故事不僅僅包含數學知識，還包含了通識教育知識，比如在《可以吃的地球》這個故事中，通過製作蛋糕來了解地球的結構組成，將球體結構和地球的知識融合在了一起。在《世界上有多少只虎鯨》中，將神秘的虎鯨與對數量的認知結合在一起。所有的數學故事都來自於真實的世界，在不同的情境中使用數學。
進階的，開放式問題
而且在每個故事後面設計了六個開放式問題，分成三個難度等級，分別對應不同的年齡段，保證3-6歲的孩子都能參與進來。其中三個問題屬於數學層面，包含了數量、計算、幾何、推理方面的核心概念；三個問題屬於語言層面，從獲取信息，解釋概念，給出觀點三個層次鍛煉批判性思維，語言類的問題也是與數學相關的，兩者相輔相成，比如有個問題是：「內部「這個詞是什麼意思，任何物體都有內部嗎，為什麼。
系統的，游戲化課程
但光有骨架還不行，還要有相應的基礎知識和能力。所以我們接下來還會設計相應的課程，每個數學知識點是一課，對應於故事問題背後的核心概念。力求簡單有效，內容包括游戲素材，游戲玩法，精選習題，生活擴展。哪個問題沒有思路了，不會了，可以快速找到對應的這節課程，然後通過游戲的方式學習，爭取下次再遇到同類問題時能夠舉一反三。
Ⅳ 如何提高學生數學思維能力
要提高數學思維能力，首先簡單的數學基礎必須要掌握，然後可以學習一些奧數思維，同一道題可以嘗試用不同的解法，最後就是多練題，提高解題能力。
Ⅵ 數學如何提高學生思維能力
提高學生思維能力，在數學解題中,自信心是相當重要的。要相信自己,只要不超出自己的知識范疇,不管哪道題,總能用自己所學過的知識把它解出來。要敢於做題,善於做題。這就叫做在「在戰略上藐視敵人,在戰術上重視敵人」。具體解題時,一定要認真審題,緊緊抓住題目的所有條件不放,不要忽略任何一個條件。一道題和一類題之間有一定的共性,可以想想這一類題的一般思路和一般解法,更重要的是抓住這一道題的特殊性,抓住這一道題與這一類題不同的地方。數學題幾乎沒有相同的,總有一個或幾個條件不相同,因此思路和解題過程也不盡相同。
Ⅶ 如何提高學生的數學思維能力
一、善於運用啟發法和發現法，啟發學生思維的積極性
如教學義務教育十一冊教材中"圓的認識"一課時，教師首先要學生拿出一張圓形紙片，讓他們將圓紙片對折打開，再對折再打開，如此多次，讓學生觀察，說出在圓紙片上看到了什麼。學生精力陡然集中，都想看看圓紙片上有什麼。一生發現：圓紙片上有摺痕。另一生又發現：圓紙片上有無數條摺痕。老師表揚兩生觀察仔細。其它學生倍愛鼓舞，紛紛發言：圓面上所有摺痕相交於一點，摺痕兩旁的圖形完全重合。這時老師讓學生打開課本，看一看交點叫什麼，摺痕叫什麼。學生很快找到了答案並熟記。要學習在同一圓中直徑和半徑的關系了，老師讓學生拿出尺子量一量自己手中的圓紙片和同學手中的圓紙片的直徑和半徑，啟發學生：又發現了什麼?學生很快得出結論。要畫圓了，老師還是不講畫法，讓學生先去畫，滿足他們操作圓規的好奇心，讓學生自己去發現畫圓的方法和步驟。整節課，學生的思維都處於興奮狀態之中，人人有動手操作、用眼觀察、動口說理、動腦思維的機會，學生自己觀察發現問題，積極探索、得出結論，教學效果好。
二、精心設計教學內容，培養學生的求異思維
對於小學生來說，既要注意培養他們不盲從、喜歡質疑、打破框框、大膽發表自己意見的品質，又要培養他們敢於求"異"，發展他們的求異思維，進而養成獨立思考、獨立解決問題的習慣。如：一位教師在教學"乘法意義的運用"一課時，她出示了這樣一道加法題：9+9+9+5+9=?讓學生用簡便方法計算。於是一個學生提出了9×4+5的方法，而另一個學生則提出了"新方案"，建議用9×5-4的方法解。這個學生的思維很有創見，這個方案是他自己發現的。在他的思維活動中，他"看見了"一個實際並不存在的9，他假設在5的位置上是一個9，那麼就可以把題目先假設為9×5。接著他的思維又參與了論證：9-4才是原題中實際存在的5。對於這種創造性思維的閃現，教師要加倍珍惜和愛護。
三、利用一題多解，培養學生的"立體思維"模式
如：義務教育十二冊教材中的這樣一道應用題："一艘輪船所帶的柴油最多可以用6小時。駛出時順風，每小時行30千米。駛回時逆風，每小時行駛的路程是順風時的。這艘輪船最多駛出多遠就應往回駛了?"老師要求學生用幾種方法解答，並說出解題思路。
解這個算式，得這艘輪船最多駛出80千米就應往回駛了。"這個同學利用的是類比思維方式，他是從要解決的問題出發，聯想與它類似的一個熟悉的問題即工程問題。用熟悉的問題的解法來思考解答所要解決的問題，這種創造思維的火花感染了全班的每一位同學。
Ⅷ 如何提升學生的數學思維能力
數學是手段，思維能力是我們的目標，我們的目標是培養他的思維能力，這樣他才能有自己的學習方法，有了自己的學習方法才能構建自己的知識結構，示例：一個盤子裡面有95顆綠豆和5顆紅豆，總共有100個豆子，我們只需要挑出5顆紅豆，剩下的全都是綠豆。
好的考試成績只是水到渠成，順理成章的，那培養孩子的思維能力有非常多的方法。數學只是其中一種，但是我們的數學家培根說數學是思維的體操，因為數學，它的學科結構和我們人腦的思維結構是非常相似的，所以我們公認它是鍛煉思維的最佳載體。
那老師給大家舉一個例子，我們來看看這道題，一個盤子裡面有95顆綠豆和5顆紅豆，總共有100個豆子，怎麼樣可以快速的挑出所有的綠豆？我們可能家長朋友們應該很快就能做出來，但小朋友不一定了，它可能一一顆挑綠豆，我們只需要挑出5顆紅豆，剩下的全都是綠豆了。這個就是逆向思考的能力，這種思維能力在未來的數學當中，初中高中有非常多的知識點需要運用這種能力。
未來的生活當中也有很多，我們再來看這道題，問圖中有多少條線段？想一想，我們給每一個端點標上數字，1234，怎麼數線段？可以亂數。我們先把起點定位是1，1和2組成線段，1和3，1和4。 所以從1作為起點有三個線段，再從2作為起點2324，然後我們在3作為起點34，所以是3+2+1總共有6條線段，這個是什麼思考方式？有序思考，我們要有一定的順序，先從一起點，再從二起點，再從三起點，如果你亂數就有可能數重，數漏。我們再來看下一道題，看看圖中有幾個長方形。
想一想，我們可以用剛才的有序思考的方法去數，但是我們可以用換一種思維，看看如果把我們的線段拉長，是不是就變成跟上一道題一樣了？所以還是3+2+1=6，這是什麼思維？類比思維，用我們的矩形，長方形類比成剛才的求線段的問題。剛才老師展示了逆向思考，有序思考，還有類比思考，我們的數學思維有十大思維能力，非常的豐富，同時我們還有6大能力，圖解力、判斷力、轉換力、分析力、豎桿力和推理力。
好的思維能力是解決問題的有力武器，這些都是我們數學思維可以帶給各位寶貝的，同時學好數學思維肯定數學也不差，數學是物理化學生物很多自然學科和經濟等社科學科的基礎，被譽為一切學問的根基，所以寶貝如果小的時候數學學得好，到初中高中物理化學生物這些學科開了之後，我們的優勢是越來越大的。
同時數學思維包括的分析、綜合、歸納、推理等等，這些思考方式，對於我們孩子日後生活工作當中遇到的很多問題都非常有益。所以啊，小朋友從小打好基礎，有好的思維能力，對於未來學習和工作都是非常有益的。那數學思維就介紹到這里了
Ⅸ 怎樣提高小學生數學思維能力
一、 創設情境、激發思維
濃厚的興趣及豐富的情感是積極思維活動的源泉，創設情境是激發學生思維的重要途徑，因此在課堂教學中教師要注意創設思維情境，不斷激發學生思維的熱情和情趣，使學生處於一種積極的思維狀態，通過設問、提問、實驗等各種方法，創設一定的問題情境，可以調動學生參與學習活動的積極性，引導學生主動觀察和思考的興趣，使學生能學會發現問題，提出問題解決問題。
二、 創設民主、寬松、和諧的教學氛圍，激發創新思維
心理學告訴我們:自由能使人的潛力得到最大的發揮，而創新思維與創新能力的形成和發展必須有民主，平等地教學氛圍。在課堂教學中，學習氛圍的一個重要方面是師生關系，「親其師而信其道」,師生情感融洽，使學生敢想、敢問、敢說，從而誘發創新思維。
1、 創立民主平等的師生關系，重視師生感情交流。教學既是師生雙邊活動的過程，也是師生情感交流的過程，與學生建立平等的師生關系能充分調動學生的學習積極性，教師的語言、動作、神態要和藹克清，有一定的感染力，要不斷的激發學生的強烈求知慾，鼓勵學生勇於克服學習中遇到的困難，幫助學生樹立必勝的信心，這樣使學生在課堂學習中，即感到積極緊張，又感到非常輕松愉快。
2、 給學生多提供獨立思考問題的機會，讓學生真正參與學習之中，才能提高課堂效率。周玉仁教授說:「要為學生多創造一點思考情境，多一點思考時間，多一點活動餘地，多一點表現自己的機會，多一點體驗成功的愉快。」例如:在教學長方體、正方體體積之後，我拿出一塊不規則的石頭，讓學生求它的體積，如果不改變石頭的形狀你能求出它的體積嗎?正當學生迷惑不解時，我把盛了一部份水的長方體水槽放在講桌上，引導學生，通過實驗，這時課堂氣氛活躍，爭著要講自己的想法，我因勢利導讓學生量出水槽的長、寬，又讓學生測量水面上升的高度，使學生弄清水面上勝的高度就可以算出石頭的體積，然後讓學生動筆計算，學生很快算出石頭的體積。同時也感到成功的喜悅。
3、 加強自評、互評學習結果，讓學生大膽發表不同意見，可以在同學中展開討論，對有心意和創建的解答教師要給充分地肯定。在課堂教學中，要鼓勵學生質疑問題。
三、 把握時機，發覺創新思維
新舊知識間的連接點，生長點，是激發學生思維發展有利時機，往往可以給學生一個馳騁想像的空間，可以這樣想也可以那樣想，這就為學生進行思維活動打下了良好伏筆。學生可以在頭腦中想像舊知識向新知識的過渡。在主動探索過程中引導學生進行觀察比較，啟迪學生用語言概括出新概念，對建立起的新表象組成要素進行判斷，作出合乎邏輯的推理，進而進行內化，達到知識間的守恆。
四、 動手操作，誘發創新
皮亞傑說過:「動作性的活動對兒童理解空間觀念具有無比巨大的重要性。」數學知識產生於生產生活的實際需要，具有培養人們創新思維活動獨特的優越性。因此，在數學知識的教學中，教師要盡量讓學生動手操作，在操作中獲取知識、發展思維。小學數學教學中常見的動手操作活動有:畫一畫、量一量、剪一剪、折一折、擺一擺等。小學生具有好動、好奇、好勝心強等特點，讓每個學生都能參與操作，獨立思考、引起聯想，不僅訓練了學生的操作技能，而且使每個學生都能從多層面發現問題，提出問題。這種個個參與、人人動手的操作活動，有利的促進了學生創新思維。例如，二年級學生學習了「角的初步認識」之後，為了讓學生對角、直角的概念更好的掌握，教是可以讓學生動手擺、動腦想，師說:「請同學們用學具袋中的小棒擺一個三角形，看它有幾個角?用了幾根小棒?」學生很快擺出，並說出擺的三角形有三個角，用了三根小棒。師又說:「請同學們擺出兩個三角形，看這兩個三角形共有幾個角?最少用幾根小棒?」大部分學生很快擺出了兩個獨立的三角形，並說出共有六個角，用了六根小棒。教師追問:「這種擺法用小棒最少嗎?請同學們再擺擺看。」學生又沉入了用小棒擺兩個三角形的活動中，很快大部分擺出了所要求得圖形。老師表揚了這種擺法的同學肯動腦善於思考。這種在教師指導下的動手操作，學生手腦並用、自主探索，參與了獲得知識全過程，學的積極主動，滿足了學生好動的需要，使他們嘗到了探究知識的樂趣，進而激活了他們的創新思維。
創新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力。培養學生創新意識，創新精神和初步的創新能力是時代賦予我們的艱巨任務，為培養出更多適應現代化建設的高素質人才打好基礎。