『壹』 如何讓學生主動探索數學知識
數學教學怎樣讓學生主動探索
隨著課程改革的不斷深入，新課程理念與課堂教學實踐正在逐步融合，逐步改變了以教師、課堂或課本為中心的局面，促進了學生創新意識與實踐能力的發展，學生的學習產生了實質性的變化。那麼，在課堂教學中如何使學生主動探索在課堂上顯現呢？下面結合本人的教學實踐，談幾點體會及做法。
一 給學生提供可探索的材料和可探索的學習內容
在課堂教學中，大部分學生對數學問題進行探索和解決不可能是自覺行為，也不可能是一帆風順，教師必須努力為學生提供可探索的材料和可探索的學習內容，從而引導學生主動探索在課堂上顯現。首先要讓學生明確探索的內容和目標，確定適宜的探究空間，學生探究的知識空間既不能太小，也不能太大。如果探究的知識空間過小，答案觸手可及，則缺乏探索的意義，也影響學生探究的熱情；若探究的知識空間太大，學生感覺無所適從，根本達不到探究的目的，還會挫傷學生探索的信心。如在教學「年、月、日」時，引導學生從日歷入手，探究發現年月日的有關知識。如果對學生提出：「觀察你所帶的日歷，看看一年一共有多少個月？」這樣的探究空間顯然太小，學生一數即知，毫無意義。如果提出：「觀察日歷互相說一說你在日歷上發現了哪些知識，看誰發現得最多。」這樣探究的內容較為適宜。又如，在教學「圓周率」時，如果我們向學生提出：「請同學們研究一下，圓的周長和直徑有什麼關系？」這樣的探究內容，顯然就顯得過大，讓學生感到無所適從，不知從何入手。如果我們向學生提出：「請同學們做幾個圓，想辦法量出圓的周長和直徑，看一看這幾個圓的周長和直徑的比值有什麼特徵。」這樣的探究內容較為適宜，學生既有興趣知道其中隱藏的奧秘，又明確怎樣去探究。
二 給學生提供良好的學習背景和可探究的學習情境
在課堂教學中，教師應結合教學內容為學生的學習，創設良好的學習背景和可探究的學習情境，讓學生在數學知識的廣闊背景中更好地建構知識的意義，並感受數學與生活實際的密切聯系，體會數學的價值，讓學生的數學學習活動真正變為學生自己探究的創新過程。如，在教學「百分數的意義」時，可為學生創設這樣的學習背景：「有甲乙丙三位工人師傅，甲每加工25個零件，有23個及格，乙加工20個零件，有19個及格，丙加工50個零件，有47個及格。如果有一批零件要其中一位師傅加工，你會選擇誰？」通過探究，使學生認識到這個現實問題實際上可轉化成「求誰的合格率高」這一數學問題。又如，教學「分數的基本性質」時，我有意識地給學生提供以下的可探究學習情境：上課開始，我拿著一捆36本課外書，從容地走進課堂。同學們在猜想：這節課老師讓我們看課外書了。於是我指著這捆課外書說：「這36本課外書，我要分給你們三個小組，要求讓第一組分得這捆書的三分之一，第二小組分得這捆書的六分之二，第三小組分得這捆書的九分之三，請同學們說一說，這樣分法合理不合理，誰分得多？誰分得少？結果分完沒有？」這樣問題的創設，調動了學生思維的積極性，探究活動立即在課堂上顯現，有的按照自己的思路去畫線段圖，有的一會兒測量，有的一會兒皺眉思索，興趣盎然，學生會心地笑了，一樣多。這時，學生又產生困惑，為什麼會一樣多呢？最後經過引導探究，得出「分數的基本性質」。
三 給學生主動學習，親歷知識的形成過程
《標准》明確指出：「動手操作、自主探究、合作交流」是學生學習的重要方式。因此，學生學習知識的過程是一個主動建構的過程，教師只是教學過程的組織者、指導者，是學生對知識意義建構的幫助者、促進者。教師要用發展的眼光看待學生，相信每個學生都能自主學習、獨立學習。為實現學生自主建構性學習，教師不能把現成的方法和結論告訴學生，或親自講解概念的形成過程、公式法則的推導過程和方法與規律的尋找過程。而要通過學生真正地參與到活動中，去觀察、實驗、猜想、驗證、推理、反思與交流，才能促進學生完成知識的建構過程。例如，教學「認識物體和圖形」時，教師組織學生分組操作，把盒子里的物體（長方體和正方體紙盒、飲料筒、魔方等）按形狀分類，然後讓學生觸摸物體的表面，說一說有什麼感覺，長方體和正方體的面是什麼樣的？圓柱體的面是什麼樣的？讓學生把這些物體在桌上滾一滾，會出現什麼樣情況？為什麼？通過學生手摸、口說、感受、體驗、發現這些物體的面也有什麼變化，讓學生充分感知，經歷建構新知的過程，實現「再創造」。在引導自主探究的過程中，注意鼓勵和引導學生自己提出問題、自己探討與解決問題，培養學生質疑問難的意識和能力。
四 關注課堂人文價值，體現人文精神
人文精神是人的自身的理性、情感、意志、心理、修養及人生觀、價值觀等屬性的綜合體現，它對人的學習具有動力、定向、維持、調節、控制和強化作用。培養學生的人文素質，在教學設計時，盡量做到從每個學生的個性特徵出發，多為學生創造有利於個性發展的環境，提供活動、交流和探究的機會，幫助學生發現自身的價值，促使其智能和個性全面和諧發展；在課堂教學中善於發展學生的好奇心和閃光點，激勵他們的成功欲，培養他們樂於探究、不怕困難、奮發向上和勇往直前的學習精神，使其形成健康的個性；結合教學內容，充分挖掘教材中的情感因素，喚起學生對教材情感的共鳴，如在教學「時、分的認識」時，我沒有滿足一般化的灌輸，膚淺地就知識教知識，而是充分地幫助學生通過探究，挖掘教材中蘊含的情感因素，使其知識、能力與情感協調發展，課堂教學中，讓學生自己操作學具，在鍾面上拔一拔，然後讓學生在1分鍾或2分鍾內做一些事情，體現1分鍾有多長？能做多少事？讓學生從中體會珍惜時間，體會人生價值；在鞏固練習時，我引導學生製作自己「一周生活時間卡」。通過製作學生動手能力得到培養，學習興趣得到激發，主動探索的意識得到了顯現。
在課堂教學中如何使學生主動探索在課堂上顯現，它只有正確的理念，而沒有固定的模式，更沒有標準的答案。總之，只有把學生的創新意識和實踐能力作為探索學習的靈魂，一切以學生發展為本，我們的課堂才會充滿生機。
『貳』 怎樣才能讓學生學好數學
學習的目的不是把知識貯存於大腦之中，而是最終要化為能力，去解決不同情境的問題。
當自主學習的意識不斷向學生滲透以後，學生學習數學的熱情和興趣不斷增加，這時，僅通過課堂教學來解決同學們課前預習、課外思考、自我探索中的許多問題已經遠遠不夠了，至此，怎樣創設一個有利於學生進行自主學習的班級氛圍，就顯得尤為重要。
所謂「自主學習」，是指學生在教師的科學指導下，主動參與，主動獲取，自主構建，自我發展，自我完善。充分調動學生的自覺學習、主動學習、學會學習的積極性，培養學生主動學習、學會學習的意識、習慣、能力和方法，實現課堂學習自主，是現代課堂教學改革的必然趨勢，是素質教育活的靈魂。
「自主學習」強調學生是學習的主體，強調學生要通過能動的創造性的學習活動，實現自主性發展。但「自主學習」不是對學生放任自流，它重視學生的「學」，也重視教師的「導」，強調教師的科學指導是前提條件和主導，強調教師要充分發揮主導作用，處理好「教」與「學」的關系，啟發並指導學生掌握一定的條件，不斷促成學生由不知到知的轉化。
自主學習的能力與學生的數學基礎有關，也就是說，在班集體中，自主學習的能力必然存在著差異性。那麼怎麼去實現學生自主學習，這里有幾點和大家交流一下：
一、學會制定學習目標
在實驗中，我們發現，有一部分的學生學習帶有很大的盲動性，三天打魚，兩天曬網，東一榔頭西一棒，學習處於無狀態之中；有一部分學生制定不切實際的過高的學習目標，當學習目標達不到時便灰頭喪氣。為此，我們指導學生在制定學習目標時，一是採取分級確定的原則。即總體目標、學期目標、階段目標、單元學習目標逐次確定，知識和能力目標逐個確定。一般來說，知識的分級目標根據知識的網路結構循序確定，能力和素質的分級目標 依據知識載體和學生的年齡特點螺旋式遞進；二是量力而行的原則。即：根據自身的實際情況確定相應的學習目標，對某些學習的重點和難點內容可分步驟完成，對數學能力分階段達到，對素質的提高分層次滲透。提高了學生學習的積極性
二、學會制定學習計劃
無寧靜無以致深遠，學習需要專心孜志，我們認為制定學習計劃是個好辦法。所謂學習計劃就是把自己需要學習的內容、需要訓練提高的素質、需要完成的作業安排進去，使自己的學習活動在時間和內容等方面能夠有計劃的進行。學習計劃對於學生學習實踐具有科學的指導意義，它可以使學生知道在什麼時間應該學習了，嚴密完整的學習計劃還應當包括每次學習什麼內容？採取怎樣的學習方法？學習多少時間等。隨著個人學習計劃的落實，學生的學習任務也就按期完成了，這就是學習計劃給我們帶來的好處。
三、學會選擇和利用學習資料
現代化的教學設備為現代化的教學手段提供強大的支持服務。我們已經進入了一個科學突飛猛進的年代，學校現代化教學設備和現代化教學手段日新月異。
在信息社會，學會捕捉信息、採摘信息、分析信息、利用信息是進行終身學習的必備條件。我們發現，有相當一部分的學生不知道怎樣根據自己的數學學習水平和學習要求選擇和利用資料，有的學生基本知識還沒有到位，就去搞中級、高級題庫或競賽題；有的學生選擇的參考書錯誤百出，浪費了大量的精力和時間；有的學生選擇相似的參考書，作了大量的重復勞動，從而被題目牽著鼻子走，是學習處於十分被動的狀態。為此， 我們指導學生怎樣精選一本參考書，怎樣摘錄和歸納對己有用的信息，教會學生精讀和泛讀的方法。
四、學會發現學習、探究學習、研究學習的方式
從教育心理學的角度講，學生的學習方式有接受和發現兩種，在接受學習中，學習的內容是以定論的形式直接呈現出來的，學生是知識的接受者，在發現學習中，學習的內容是以問題形式間接呈現出來的，學生是知識的發現者，兩種學習方式都有其存在的價值，彼此是相輔相成的關系。但是，傳統的學習方式過分強調接受和掌握，忽略了發現和探究，學生的學習過程成了純粹被動地接受、記憶的過程。這種學習方式壓抑了學生的興趣和熱情，影響了學生思維和智力的發展。為此，我們著重研究怎樣引導學生轉變被動接受的學習方式，使學生能在學習活動中把發現、探究、研究的等活動凸顯出來。是學習過程更多地成為學生發現問題、提出問題和解決問題的過程。
人才培養模式改革和開放教育強調學生是學習活動的主體，這個變化不僅使學生的學習活動由被動變成主動，而且增加了學生在學習活動中的責任，也就是說學生不僅要自覺的進行自主學習，而且還要思考怎樣學？學習到什麼程度等一系列問題。因此，學生在學習目標和計劃不變的條件下，選擇學習方法至為重要。選擇學習方法應當因人而宜，如，蘇東坡的「三上」學習法（床上、廁上、路上）。選擇學習方法應當遵守學習普遍規律，古人在治學中有許多快炙人口的名言，如「讀書貴有三到：一曰眼到、二曰手到、三曰心到，眼到不如手到，手到不如心到」。選擇學習方法應當適應專業要求，如學習英語應當「入乎於眼、出乎於口，入乎於耳、注乎於心」。既看得明白、聽得清楚、說得流利、記得牢固。
五、學會交流研討
當一種學習方式和習慣通過部分學生向班級群體蔓延時，便會形成班級的一種學風，在不知不覺中為學生個體所接受。因此形成一個相互學習、相互交流、共同研究數學問題的班級集體，合作性是進行自主學習必不可少的一個條件。
在學生學會能動地發現問題和探究問題的同時，還必須學會問，學會交流，只有在交流中才能讓每個學生充分暴露自己的思維過程,並在以他人的交流中彌補自己思維的不足和拓寬自己的思維渠道。為了創設寬松、有效的交流氛圍，我們注重課堂討論的設計和質量。在上課之前，我們認真調查各個層次的學生的預習情況，並緊緊圍繞課堂教學的目標，組織學生進行富有成效的討論。我們認為：在課堂討論中強調學生的主體作用，但教師的主導作用也不容忽視，在討論中，怎樣啟思導學，仍然起著關鍵的作用。成功的課堂討論有以下幾個標志，其一：學生能暢所欲言；即討論環境必須是輕松的；其二：學生能在討論中閃現智慧的火花，即討論必須是有價值的；其三：問題的展示、合理性的探討必須以教學目標為脈絡，即討論的軌跡必須是清晰而有理性的。
六、學會反思
學會反思使學生學會自主學習過程中必不可少的一個環節。如果學生對自己的學習狀態不能能動地進行反思和評價，就不能對自己的學習過程進行自控和修正，達到有效的學習，為此，我們引導學生學會通過自己的課堂表現、作業狀態、課堂檢測、階段性檢測和終結性檢測做出合情評價，並採取相應有效的措施。我們指定每個學生建立反饋矯正練習本，每道錯題分錯題診斷、錯源分析、遷移練習（自我構建同類思想方法在其它問題情景中的應用實例）。教師堅持當天作業當天批，並用電腦建立班級學生成績統計表，對班級和學生個體的成績分均值、方差、達標率、期望值等指標進行分析，對期望值低的內容及時補救，對達標率低的內容採用反饋矯正練習加以強化。
在數學課堂教學中，我們強調學生的主動參與度，這里的主動參與度主要是學生積極思維的參與度，課堂教學中把更多的時間和空間讓給學生，指的是把思維的時間和空間讓給學生。教學有法，教無定法。要使學生在學習數學知識的同時提高發現問題和探究問題的能力，教師必須善於創設激發學生思維的環境，把握啟迪學生思維的良機。
學生學會自主學習，並不是讓學生放任自流或瞎子摸燈，而是在充分肯定學生在學習活動中的主體地位的同時，重視教師的主導地位，教師的任務「不僅要讓學生學會，更重要的是讓學生會學，引導學生能動地自覺地規劃自己、成會自己發展的主人」。
『叄』 如何引導學生掌握合理，有效的數學學習方法
新課標認為,學生應該成為學習的主人,應培養學生的創造能力、思維能力等。要使學生成為積極的探索者、思考者,必須重視學生「學」的過程,抓好小學生數學學習中「讀、聽、講、寫、用」的學習。
一、學會「讀」
傳統教學中,我們往往只強調語文中的讀,而認為數學是做出來的而不是讀出來的,現代社會已進入信息化時代,要求人們不僅要「學會」,更要「會學」。「會學」的基礎當是會「讀。」
1.讀教材,教材是學生學習數學的主要材料,它是數學課程教材編制專家在充分考慮學生生理心理特徵、教育教學質量、數學學科特點等眾多因素的基礎上精心編寫而成的,具有極高的閱讀價值。
這里所講的閱讀數學課本，主要是指導學生從各個方面去深入理解課本內容。學生們往往不善於讀數學書，在讀的過程中，易沿用死記硬背的方法。那麼如何有效地讀數學書呢？平時應做到：
一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝幹，並能粗略掌握本章節知識的概貌，重、難點；
二是細讀。對重要的概念、性質、判定、公式、法則、思想方法等反復閱讀、體會、思考，領會其實質及其因果關系，並在不理解的地方作上記號(以便求教)；
三是研讀。要研究知識間的內在聯系，研討書本知識安排意圖，並對知識進行分析、歸納、總結，以形成知識體系，完善認知結構。
讀書，先求讀懂，再求讀透，使得自學能力和實際應用能力得到很好的訓練。
1.讀標題。要求學生細細體會標題，能提綱挈領地抓住教材的主要內容；2.讀例題。在預習時應要求學生帶著問題讀例題，並初步領會解題方法；3.讀插圖。教師應指導學生認真閱讀課本上的插圖，使學生更具體、更形象、更准確地理解文字的內容；4.讀算式。應要求學生准確地讀出算式，弄清算式的意義；5.讀結語。要求學生對教材的結語逐字逐句地理解分析，以便准確地把握。
讀教材包括課前、課堂、課後三個環節。課前讀教材屬於了解教材內容,發現疑難問題;課堂讀教材則能更深刻地理解教材內容,分析相關的問題,掌握有關知識點;課後讀教材是對前面兩個環節的深化和拓展,達到對教材內容的全面、系統的理解和掌握。
2.讀除讀教材外的書刊,學生應廣泛閱讀課外讀物,即如讀報也不僅能使學生關心國內外大事,也能使學生關注我們日常生活中的數學,捕捉身邊的數學信息,體會數學的價值,了解數學的動態。
3.讀生活,有人說生活是一本很好的書,數學來源於生活,所以也能在生活中找到數學的原型,新課標非常強調數學的生活化,讓學生在生活中讀數學,找數學,在生活中讀到的數學知識有了學生的親身經歷,對他們自身來說往往是印象最深的,而且是最感興趣的。
二、學會「聽」
數學學習中的「聽」,主要指聽課,它是學生獲取知識的重要環節,也是學生系統學習知識的基本方法。因為數學是一門邏輯性強而嚴密的學科,所以,數學中的聽相當重要。可能只有一字之差,然而意思卻截然相反。數學中的聽課不僅指聽老師上課,而且包括聽同學的發言。
1.聽老師上課,主要是聽老師上課的思路,即發現問題、明確問題、提出假設、檢驗假設的思維過程。既要聽老師講解、分析時的每一句話,更要抓住重點,聽好關鍵性的步驟,概括性的敘述。特別是自己讀教材時發現或產生的疑難問題。
2.聽同學發言,傾聽和接受他人的數學思想和方法,同學間的思想交流更能引起共鳴。因此,我們的新課程標准指出要加強學生的合作學習,特別提倡小組交流,博採眾長,在組內活動中可以了解其他同學學習數學和思考問題的方法,加之老師適時的點撥和評價,有利於自己開闊思路、激發思考、澄清思維、引起反思。學會傾聽老師和同學的意見,反思自己的想法,有助於發展學生良好的個性,養成與人交流的習慣,培養團結協作的精神,增強群體凝聚力。
三、學會「講」
新課標提出了綜合課程的概念,培養良好的語言文字表達能力,不僅是語文學習的任務,也是提高數學素養的重要內容,是數學學習的任務之一。數學學習中的「講」是培養學生語言文字表達能力的重要形式,包括講體會、講思路等。課堂上要讓每個學生都有說自己想法的機會，可以讓學生根據某一問題，獨自小聲說，同桌之間練習說，四人小組互相說，等等。通過說，訓練思維方法；其次，引導學生用簡明、准確、規范的數學用語，完整地回答問題，在引導學生觀察、分析、推理、判斷後，啟發學生用自己的話總結、概括出定義、法則或公式，使感性認識上升為理性認識。
1.講體會,學生通過讀教材、讀書刊,聽上課、聽發言後,通過自己的反思,再將自己「讀、聽」的體會講出來,可以加深「讀、聽」內容的理解和掌握。如講教材內容,講報刊雜志中的數學,講課外讀物上的內容概要,講對老師上課、同學發言的看法,甚至講自己存在的疑問等。在講同學發言看法的同時,拓寬了評價的渠道和方式,也對知識進行了再學習和思考。
2.講思路,學習數學離不開解題,但不能為解題而解題,應在解題過程中重視解題思路的講解,哪怕是錯誤的思路從中也能吸取經驗教訓,深刻理解數學概念和原理。以學生的作業作為了解學生學習狀況的唯一通道往往掩蓋了學生思維的完整過程,是不全面的。通過學生大膽地講,才能全面反應學生的思想,暴露學生思維的過程,以利於教師掌握准確的反饋信息,及時調整教學計劃。
四、學會「寫」
數學學習中的「寫」是培養學生書面表達能力的重要形式。它是對「讀」、「聽」的檢驗,對「講」的深化。要指導學生將數學語言轉化為數學符號，數學符號是數學語言的重要表現形式，它不僅簡潔美觀，而且便於記憶和使用；熟練掌握數學中常用的書寫格式；會作圖，作圖包括根據條件作圖，解題時將文字語言轉化為直觀圖形。
除通常要完成的書面寫(做)作業外,還應包括寫數學日記等。
寫數學日記通過閱讀教材,以及報刊雜志、課外讀物和生活中的的有關數學內容,把自己的感想或者內容概要寫下來,不求面面俱到,只求日積月累,培養興趣,提高文字表達能力。
五、學會「用」
數學是一門工具學科,它來源於生活,又要回歸於生活。數學是現實世界的抽象反映和人類經驗的總結,是構成現代文化的重要組成部分,數學知識的學習必須與數學應用有機地結合起來,正如「學以致用」是我們一直所倡導的。從知識的掌握到知識的應用不是一件簡單、自然而然就能實現的事情,應該讓學生從具體的事物中提煉數學問題,用數學知識來解決日常生活中的一些問題,這樣有助於學生數學應用意識的形成,有助於他們學會用數學的理論、思想和方法去分析解決其他學科問題和生活、生產實際問題。真正體現數學的應用價值。
六、掌握科學的方法才是學習數學之道
小學數學在教育教學過程中一定要實現高效的教學。作為學習主體的學生，要想達到高效的學習效果，除了教師教學得法外，更重要的是要自身具備一些小學數學學習方法和技巧，這樣才能事半功倍的學習數學課程。下面為同學們總結了一些具體的小學數學學習方法，希望對大家的學習有所幫助。
1、學會主動預習。
新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。因此，培養自學能力，在老師的引導下學會看書，帶著老師精心設計的思考題去預習。如自學例題時，要弄清例題講的什麼內容，告訴了哪些條件，求什麼，書上怎麼解答的，為什麼要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。
2、掌握思考方法。
一些學生對公式、性質、法則等背的挺熟，但遇到實際問題時，卻又無從下手，不知如何應用所學的知識去解答問題。如有這樣一道題讓學生解「把一個長方體的高去掉2_厘米後成為一個正方體，他的表面積減少了48平方厘米，這個正方體的體積是多少?」同學們對求體積的公式雖記得很熟，但由於該題涉及知識面廣，許多同學理不出解題思路，這需要學生在老師的引導下逐漸掌握解題時的思考方法。
3、總結解題規律。
解答數學問題總的講是有規律可循的。在解題時，要注意總結解題規律，在解決每一道練習題後，要注意回顧以下問題：本題最重要的特點是什麼?解本題用了哪些基本知識與基本圖形?解本題用了哪些數學思想、方法?你做過與本題類似的題目嗎?在解法、思路上有什麼異同?把這一連串的問題貫穿於解題各環節中，逐步完善，持之以恆，學生解題的心理穩定性和應變能力就可以不斷提高，思維能力就會得到鍛煉和發展。
4、善於質疑問難。
學啟於思，思源於疑。學生的積極思維往往是從有疑開始的，學會發現和提出問題是學會創新的關鍵。著名教育家顧明遠說：「不會提問的學生不是一個好學生。」現代教育的學生觀要求：「學生能獨立思考，有提出問題的能力。」培養創新意識、學會學習，應從學會提出疑問開始。學習中要善於發現問題，敢於提出問題，即增加主體意識，敢於發表自己的看法、見解，激發創造慾望，始終保持高昂的學習情緒。
5、歸納總結思想。
在研究一般性性問題之前，先研究幾個簡單的、個別的、特殊的情況，從而歸納出一般的規律和性質，這種從特殊到一般的思維方式稱為歸納思想。數學知識的發生過程就是歸納思想的應用過程。在解決數學問題時運用歸納思想，既可認由此發現給定問題的解題規律，又能在實踐的基礎上發現新的客觀規律，提出新的原理或命題。因此，歸納是探索問題、發現數學定理或公式的重要思想方法，也是思維過程中的一次飛躍。
6、掌握記憶方法。
要想學好數學，對老師所講的概念、定理、公式、法則、重要結論、解題規律都必須記住。因此，在數學教學中要結合教學內容向學生傳授記憶的方法。1．理解記憶法。很多數學知識，光靠死記硬背不容易記住。如果讓學生在理解的基礎上記憶，就不容易忘記了；2．分類記憶法。許多數學知識之間往往有著密切的內在聯系，如果我們對它們進行恰當的分類，就可以形成一個知識網，記住了一個就記住了一類；3．比較記憶法。對於一些容易混淆的概念，通過比較弄清它們的聯系與區別，把兩個概念組成一對進行記憶，也不容易忘記。
另外，數學中所涉及到的數學學習方法還應是對大多數學生適用的「通法」，而不能是適用於少數個別學生的特殊方法。
總之，學法指導應由「學會」向「會學」發展，從根本上讓學生掌握學習方法，形成學習的能力，讓學生終身受益。
『肆』 如何讓學生深入理解數學知識內涵
那如何讓學生在數學學習中積累基本的活動經驗呢？下面我就結合《面積和面積單位》一課來談一談自己的一點想法。
一、置身生活場景,將生活經驗提升為數學活動經驗; 生活是數學學的源泉。學生數學活動經驗的積累，離不開學生自己的生活經驗。
『伍』 如何引導學生探索數學知識
新的《數學課程標准》中提出：教學就是要教給學生能藉助已有的知識去獲取新知的能力，並使學習成為一種思維活動。而小學數學教學改革的根本出路，在於為培養兒童自身的學習能力、創造能力和自我發展能力創設一個廣闊的空間，通過教師必要的啟發誘導，填補空缺，引導學生在思考中掌握知識，在掌握知識中發展自己的思維能力。
有效的自主探索有兩個前提：一是學生能探索。即選擇的數學問題要適合學生通過探索去解決，解決問題的策略、方法是學生能夠想到的。其二，學生會探索。即探索的思路不是通過教師的灌輸強加給學生的，解決問題的策略和方法是學生經過個體或群體的努力，自己想出的。當然，有效的探索並不排拆生生、師生的互動，離不開教師的引導和同學之間的相互啟發，是在教師引領下的生生、師生合作基礎上的能探索和會探索。
教學就是讓學生主動參與探究知識的過程，使學生的能力得到發展。那麼，如何引導學生更好的探究數學知識，培養科學的自主探究能力呢一、創設生活情境，搭建自主學習的平台
許多名師認為，一堂好課應上得學生"小臉通紅，小眼發光，小手直舉，小嘴常開"。只有當教學觸及到學生情感的琴弦，激發學生學習的慾望，引發學生學習的興趣，學生興奮起來時，學生才會表現出這種神態。因此，教師積極走進課堂的首要任務就是要調動學生的情緒，讓學生想學、願學、樂學。英國教育家斯賓塞在仔的《教育論》中就已指出："應該引導兒童自己進行探討，自己去推論。給他們講的應該盡量少些，而引導他們去發現的應該盡量多些。"我國著名教育家陶行知也曾說過："我認為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學。"
事實正是這樣：我們不能把世上所有的知識都教給學生，正如我們不能帶領他們走遍世界每個角落一樣；但我們卻能把掌握知識的方法教給學生，正像我們能指點他們邁向我們尚未走過的道路一樣。因此，改變學生的學習方式，讓孩子在自主、合作、探究中學習，使學生成為學習的行動者。
一、從實際出發
1、聯系生活實際，引導學生從生活經驗出發參與學習過程
新的數學課程標准明確強調了數學與生活的聯系，強調要從學生已有的生活經驗出發，把教材內容與具體生活實際有機結合起來，
讓學生體會數學、領悟數學、感受樂趣。如教學《軸對稱》一節，我讓學生觀察我們學校的兩幢教學樓（包括門窗）有什麼共同特點？並且讓學生把教學樓的平面圖在紙上畫出來，把兩樓中間的甬路作為一條直線，讓學生沿直線折疊兩幢樓房的平面圖出現了什麼情況？像這樣的例子誰還能舉出日常生活中的一些例子？學生們熱情激昂：雙喜字、飛行的蝴蝶、蜻蜓等學生們聯系生活實際充分感知對稱、欣賞對稱，增強了學生們的審美意識，更激發了學生的學習慾望，從而進一步探究這種圖形的特點。"一切數學來源於生活,來源於生活的現實。"生活中處處有數學，處處有問題。而學生對這些身邊的物體比較熟悉，容易辨別，所以從生活入手，可以使學生很輕松的掌握所學的數學概念。
2、開展實踐活動，引導學生在做數學中親歷學習過程
實踐活動是圍繞要解決的問題創設具有趣味性、挑戰性的學習情境，讓學生經歷思考與策略自主探索再創造的學習過程。數學學習應強調實踐性。數學的學習不能光靠背、記進行接受知識，而應開展實踐活動讓學生動手做數學。因為，通過探索與引導，能在自己實踐活動中進一步體驗、理解已獲得的數學活動經驗，增進運用數學解決簡單實際問題的信心，使探索性得到開拓，創新性得到發展。
3、交給孩子學習選擇權，喚起自主意識。"選擇"，是人的主體能動性的一個重要表現。在數學課堂教學中，運用選擇機制，不僅有利於發展學生整體素質，也十分有益於激發學生興趣，突出學生主體地位，培養舉一反三的應用能力，從而促使他們更自主地學習。例如在教《9加幾》在課堂中讓學生藉助手中的小棒，說說"9＋4"等於幾，你是怎樣想的？通過學生主動探索鼓勵學生演算法多樣化，打破以往"湊十法"的唯一思想，然後在交流的過程中讓學生選擇自己喜歡的演算法。
4、留給孩子質疑的時間，激發孩子合作探究學習的興趣。疑是追求新知的開始，是創新的萌芽。學生多方面的疑，也許是來自老師教學的"遺漏"，也許是學生自讀自悟中的"疑惑"，也許是教材中的"空白"或"欠缺"，不管什麼樣情形，都是學生內化語言文字過程中的一種自覺思維火花的閃現。引導學生質疑解疑，可以促進學生主動參與合作探究的學習中來，激活學生思維及養成求知的興趣。老師應給足學生質疑的時間，及時抓住閃光點，給予鼓勵，並組織其析疑、解疑，還要教給學生質疑的方法。教師在學生質疑解疑中起到"中介作用"，引導學生處理疑難問題。淺顯的問題問學生自己解答；重點的問題組織學生合作探究解決；難點的問題引導幫助解答；有爭議的問題，引導學生讀書討論，最後教師講解評價。實踐證明，在課堂教學中注重激勵學生質疑解難，它能激發學生自主學習、探索問題的積極性，使學生由一個被動者變為一個主動探索者，把學習潛力充分開發出來，培養學生自學能力。
5、信息技術為自主學習提供了豐富的學習資源
隨著信息技術的發展，出現了許多新型的資源媒體，如光碟、磁碟、網際網路等，光碟的容量之大，沒有任何一本書可以與之相比，網路更是一個信息的海洋，基於網路的學習資源能為學習者提供圖文音像並茂的、豐富多彩的互動式人機界面，能為學習者提供符合人類聯想思維與聯想記憶特點的、按超文本結構組織的大規模知識庫與信息庫，因而很易於激發學習者的學習興趣，並為學習者實現探索式、發現式學習創造有利條件。從而有可能在這種教學模式下，真正達到讓學習者主動建構知識的意義、實現自己獲取知識自我更新甚至創造新知識的理想目標。這種學習方式對創造性思維的培養有很大的促進作用。教師可以在課前通過Internet搜集大量相關課題的學習資料，然後將資料整理好放在區域網中，上課時，對於學生學習中所產生的問題，教師就可以引導學生查找這些相關資料並進行分析整理，最終自主性地解決問題。
二、鼓勵交流合作，促進自主學習的發展
新課程理念指導下的數學課堂教學，應該還充裕的時間和空間給學生，把課堂變成學生自主地、多角度地、全方位地交流與合作的群言堂，使每一位學生在順境學習中體驗歡樂，在逆境探索中體驗成功，擁有主動參與的豐富情感經歷。
課堂上學生唱＂主角＂，老師只是一個＂配角＂，把時間和空間都留給學生進行思考，探究，交流，關注學生在學習的過程表現出來的情感，態度，思維等方面，也許有的同學一時想不出，但畢竟他在參與。教師要更多地鼓勵學生表達，並且在加深理解的基礎上，對不同的答案開展討論，提示那些出現在學生中，新鮮的，有意義的交流實例。要善於抓住學生的想法，啟發學生關注問題重要方面，引導學生分享彼此的思想和結果，重新審視自己的想法。
在這節課中，我力求創造出開放型的師生關系，輕松、民主的教學氛圍使學生暢所欲言，使學生的生命力得到真實的體現。比如在教學過程中，有學生提出＂如果把圓形的紙四角剪成弧形可能變成一個正方形＂。隨即又有學生說＂在一個長方形里還能剪出一個圓呢，在三角形里也能＂。學生的思維方式是不同的，教學中我們要承認和尊重學生的差異，讓學生暴露出不同的思維，才能確保學生的學習富有個性。
三、開放思維，留足自主探究的空間
學生是學習的主人，培養學生的能力，發展學生的智力是發揮學生主體作用的最終歸宿，需要學生在探索實踐中不斷掌握各種自主學習的方法，並在靈活運用方法積極主動參與學習的過程中使能力得到發展。所以，在教學時，多鼓勵學生運用自己喜歡的方式進行主動學習，使學生通過觀察，操作實驗等途徑調動眼、口、手、腦、耳等多種感官參與認識活動，探究知識規律，為知識的內化創造條件。
課堂上變教師講授為學生討論、合作學習，使學生成為學習的主人。在教學中，大膽放手，給學生充足的時間，去討論，去合作學習，讓學生成為學習的主角，成為知識的主動探索者。在創設的研討、競爭的學習氣氛中，學生始終處於不斷發現問題，解決問題的思考狀態，一節課下來不但學到了自己感興趣的知識，還使自己的自主性得到充分發揮。
教師不但要在課內激發和維持學生自主參與的熱情，更要將課內迸發出的參與熱情有效地延續到課後，以促使其在課外積極主動地探索數學知識的奧秘，並由此體驗到數學知識散發出的魅力，進一步激發其學習數學的濃厚興趣，從而使學生從課內到課外始終處於積極主動、自覺參與的氛圍之中。
只要教師在教學中重視，並不斷地進行培養和訓練，久而久之就會使學生的自主學習能力得到發展，學生探究的積極性得到提高。總之，改善學生的學習方式，能有效地促進學生自主學習，合作探究, 使學生更好地參與到學習過程中,自覺地成為學習的主人。
『陸』 如何讓學生經歷數學知識形成過程
剛才欣賞了郭老師精彩的課堂展示，給我留下了深刻的印象。縱觀整節課，不乏亮點，尤其是在推導圓的周長計算公式時，郭老師能夠讓學生親身經歷知識的形成過程，運用了「自主、合作、探究」的教學模式，突出重點，突破難點，取得了非常好的教學效果。我認為讓學生經歷知識的形成過程，也可以從以下兩點著手:
一、創設活動情境，激發學生經歷探索知識的興趣
新課標中很重要的改革是注重學生的情感與態度的培養。數學知識、思想和方法，如果把它放在具體情境中去理解和掌握，就會更深刻，更牢固。
例如，在教學「10的加減法」時，我就把學生喜愛的游戲性活動貫穿整個課堂教學，給學生創設動手、動腦、動口以及合作的機會，使學生在活動中經歷探索知識的形成過程。我選擇的是「套圈游戲」，四人一組，每組10個圈和一個小動物玩具，記錄每人套中幾個，然後根據套中與沒套中的數量，列出加減法算式，每組學生都活動完一次，集中反饋，這樣有關10的加減法就全部呈現出來了。
二、從熟悉的生活背景入手，架起數學與生活的橋梁。
從心理學角度看，當學習內容和學生熟悉的生活背景越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高，讓學生感覺到生活中處處有數學，從生活中經歷知識的形成過程，這樣學生學起來自然就有親切感。
例如，學習「百分數的意義」時，事先讓學生收集日常生活中見到的百分數，學生積極性很高，收集到「衣服商標上有100%棉，金六福酒的商標上注有52%，牛奶箱上標有100%純牛奶」等。通過學生已有的生活經驗，學生會對「百分數」有所了解，經過教師點撥，就會形成知識。
總之，在數學教學中，教師要引導學生經歷知識的形成過程，感受學習數學的樂趣，增進學好數學的信心，為將來的發展打下良好的基礎。
『柒』 怎麼讓學生自己建立數學的知識結構
小學數學教學中怎樣培養學生的動手能力《數學課程標准》指出：「動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式」。動手操作，可以使學生獲取大量的感性知識，使抽象的數學知識形象化，深化對知識的理解和掌握。學生在數學學習中主動參與特定的數學活動，通過觀察、推理等發現對象的某些特徵或與其他對象的區別與聯系，能激發學生學習的興趣，提高學生學習的積極性、主動性。因此，數學教學中動手操作是非常重要的。1、動手操作有利於激發學生興趣學生數學體驗的獲取主要是通過動手操作。動手操作是一種由多個感官參與的以感知形式為主的認識活動。美國華盛頓國立圖書館的牆壁上寫有三句話：「我聽見了，但可能忘掉；我看見了，就可能記住；我做過了，便真正理解了」。可見，動手操作，實踐探索，親自參與是何等的重要。興趣是積極主動地探索事物的心理傾向，它能充分調動學生的感知、記憶、想像、思維等功能進入學習的最佳狀態。興趣可激發學生的求知慾，是思維發展的內在動力。當學生對學知識一旦產生濃厚的興趣，就會產生無限的熱愛，迸發出驚人的學習熱情。例如，教學三角形內角和時，我是這樣激發學生的學習興趣的。先讓學生畫個任意三角形，然後我對學生說：「請大家把自己畫的三角形三個內角的度數量出來，只要你們把其中的兩個內角的度數告訴我，我定能猜中第三個內角的度數。」教師這么一說，學生興趣很濃，都想考考教師，看教師能不能猜中自己的，都認認真真的測量。許多學生把量出的兩個內角的度數告訴教師，結果第三內角的度數很快被教師猜中了。學生感到教師真神，很想知道教師是怎樣知道第三個內角度的。我在學生興趣正濃之際，讓學生把三角形剪下來，並指導學生把兩個角撕下，拼在第三個內角拼在一起拼成了什麼角？結果每個學生都拼成了一個平角。通過學生動手操作，得出：任何形狀、大小不同的三角形，其三個內角都可以拼成一個平角。因為平角180度。這時，我又提出問題：「你們能解釋為什麼三角形最多隻能有一個鈍角或最多隻能有一直角嗎？」2、動手操作有利於促進學生理解。數學教學中「空間圖形」之內容向來是教師覺得學生最難理解、最難掌握的知識，其主要原因在於學生的空間想像能力比較貧乏、再加上學生理解能力的局限，造成這一知識點接受起來很為困難。雖然，幾何圖形的學習內容教材在編排上由易到難、由平面圖形到立體圖形，但學生經過六年的小學數學學習，從認識圖形到掌握圖形特徵到計算圖形，學習的效果總不太令人滿意，特別是立體圖形學生能根據條件想像出立體模型或畫出圖形的更是位數不多。在教學過程中，能較好地靈活掌握的學生最多在三分之一左右，其大部分學生學得死，學得苦，不能舉一反三，辛苦不說，成績也不理想。3、動手操作有利於引發學生思考。數學知識一經被闡明和證實，尤其是作為教學內容寫在教科書上，它就以定型化、規范化的形式固定下來，而省略了隱含在其中的有著豐富內容的思維過程。因此，我們要不斷地引導學生去思考、探究，而動手操作也能很好地引發學生思考。在教學《搭配中的學問》一課時，剛開始就可以放手讓學生動手操作，用3件上衣和1條裙子、2條褲子進行搭配，學生在操作的過程中就感覺到有許多種搭配方法，但容易混亂，難以統計。這時，不少的學生就開始思考：有沒有什麼好的方法幫助記住呢？於是，我把思維的空間交給了學生，讓學生討論、實踐，從不同角度、不同側面思考和尋找答案，產生盡可能多、盡可能新、盡可能獨特又有效的方法。可見，動手操作可以很好地引發學生的思考。而富有創造力的思考，不僅能使學生嘗到成功的喜悅，而且激活了學生的求異思維，增加了學生自強自信的意識，。4、動手操作有利於激發學生創新。蘇霍姆林斯基說過：「兒童的智慧在他的手指尖上。」可見多動手操作，能發散學生的思維，達到創新的目的。在教學中，讓學生多動手，親身實踐，能激發學生的學習興趣，調動學習積極性，活躍課堂氣氛，加深對所學知識的全面理解，同時也能開發學生智力，讓他們積極地動手、動腦。大膽地去思索、探討、創新，使學生不再是被動接受知識的容器。而是主動積極的參與者，是認識過程的探索者，是學習活動的主體。例如，在教學《軸對稱圖形》一課時，讓學生先觀察幾幅圖，想想這些圖形是什麼，是怎麼組成的？用在什麼地方？然後放手讓學生自己製作一幅圖畫，發揮他們的想像能力，自由自在地表達想法。通過動手操作，學生不但提高了對知識的掌握，而且也發揮了自己的想像力和創造力，同時也大大提高了動手操作能力。而學生也爭先恐後的想上台介紹自己的作品。他們的熱情讓我感動，也讓我深深地發現學生的想像空間是無限的，他們的創造力是我們所無法預見的。總之，在小學數學教學過程中，教師要適當、充分地讓學生動手操作，調動學生的積極性，使他們體驗到學習數學的快樂。同時在掌握知識的過程中，使
『捌』 如何讓學生對數學知識能說會道
學生數學課堂上「說」的能力是數學思考中的一個方面，是學生解決問題能力的具體體現。因此要在課堂上引導學生圍繞教學重難點採取多種方式反復表達思考過程和結果，讓每個學生都有說的機會，都願意說。因為培養學生「說」的能力，就是培養學生的數學語言表達能力，它能促進學生對數學的思考，提高課堂教學效率。所以，課堂上學生的說和做應該是相輔相成的。那麼，如何培養和提高學生「說數學」的能力呢？我通過一段時間的實踐研究，總結出以下幾點。
一、針對學生上課時喜歡安靜地聽，舉手發言積極性不高，提出策略，以提高學生「說數學」的興趣。
1.個性化評價，建立學生「說數學」的慾望。
（1）當一個問題拋出後，舉手的學生比較少時，我會用這樣的語言激勵學生，如：「開動腦筋哦，比一比誰最勇敢，能大膽地把自己的想法講給大家聽。」再如：「這個問題老師也想不太明白，看看誰能當小老師，來教教大家。」
（2）當學生回答問題正確後，我的評價語是：「你說得真不錯！老師為你鼓掌。」「小老師講得真好，我們還想再聽一遍，你能給大家再講一遍嗎？」「你的聲音真好聽。」「你的解題思路真獨特！」……
（3）當學生回答錯誤時，我會說：「沒關系，你再想一想，聽聽別的同學怎麼說。」「雖然×××說錯了，但老師覺得他很勇敢，能大膽地發表自己的見解。好樣的。」防止學生間的嘲笑現象，通過換位思考教育學生嘲笑他人是不文明、不尊重他人的表現。盡可能地讓學生感受到老師沒有因為自己回答錯誤而生氣，在課堂上自己真的可以暢所欲言自己的想法，哪怕說錯了也沒關系。
2.獎勵「發言小卡片」，增強學生「說數學」的慾望。
發言小卡片，是我用彩色紙列印出來的，分兩種顏色。
黃色上面寫著：「你真棒，能大膽舉手發言！」用來獎勵給那些舉手發言積極但問題並沒有回答正確的學生。目的是肯定他們積極參與思考和交流，不會因為自己沒有回答正確而心情失落。
紅色上面寫著：「你真棒，課堂上積極思考，回答正確！」用來獎勵那些回答問題正確的學生。
學生集齊10張小卡片，就能和老師換一張關於「上課認真聽講、積極思考，大膽發言」的表揚信。
經過一段時間的實踐操作，發現學生對小卡片很喜歡，課間或午間經常能看到有學生在整理自己的小卡片。我也能感受到學生拿著集齊的10張小卡片來和我換表揚信時的喜悅。有的學生還因此和家長有了一個約定，拿到幾張表揚信可以有相應獎勵，因此效果不錯。
二、針對課堂上學生「說數學」的機會少，為學生創設各種「說數學」的機會。
1.訂正錯題時，「說」錯誤原因及思考過程。
學生訂正錯誤時，經常會出現不看題目導致做錯的情況，先擦掉再說。有的學生正因為沒有找到錯誤的原因，第二遍重復出現同樣的錯誤，訂正效率非常低下。因此，我對我的學生訂正作業有兩個要求：
（1）要求學生，拿到作業本時，先仔細看錯誤，不要盲目地擦掉，根據錯誤好好分析或思考我為什麼錯？錯在哪裡？然後開始書寫正確答案。
（2）到我身邊進行錯題再批時，要能用自己的語言表達錯誤原因，並說說自己的思考過程。
2.課堂教學過程中，安排「同桌互說」的環節。
如：教學滬科版九年級第二十四章「相似三角形」時，在初步認識相似三角形後，為了讓學生真正理解相似三角形的判定方法，我讓同桌互相說相似三角形的含義；在自己動手創造相似三角形後，讓同桌互相說自己創造的相似三角形的特徵。
3.當小老師幫助同學「說」解題思路。
當學困生作業中出現很多錯題時，我會請成績優秀的學生幫忙，一對一地為學困生講解。這樣一來，優等生通過講解題目意思，使自己的解題思路更清晰了，語言表達能力得到了很好的訓練，還幫助了學困生。學困生聽同學的講解，由於避免了在老師身邊緊張的心情，因此比在老師身邊聽得更好、更有效。
三、針對學生不會說，說不清楚，教會學生「說數學」的方法。
1.重復老師和同學的話，讓學生說得完整。
模仿是一種很好的練習說話的方式。學困生語言組織和概括能力較弱，對一些比較難表達的語句，我在教學過程中經常特意強調比一比誰的耳朵最亮？老師講完後請你來講給大家聽，看誰聽得最認真，能重復×××的話。如下面這道題：
「植樹節這天，老師帶領24名女生和32名男生到植物園種樹，老師把這些學生分成人數相等的若干個小組，每個小組的男生人數都相等，請問，這56名同學最多分成幾組？」
這道題的答句比較難說，請了幾位學生都不能說完整。於是我就示範說：「24、32、56三個數的最大公約數是8，所以56名同學最多能分成8組，每組3個女生，4個男生。」然後我指著算式，先請說話能力比較強的學生說，再請不太會說的學生模仿著前面的學生把話講完整、講清楚。
2.評價老師和同伴的回答，讓學生說得精彩。
針對老師或學生的回答，能合理地組織自己的語言評價他人說得是否正確，是否合理，有的時候甚至可以進行辯論，這有利於學生之間的互相交流，能達到互相啟發的效果，還能發揮學生的創造性、思維能動性。因為在與他人的爭論中，要想獲勝，就得讓自己思維敏捷，腦筋動得快。因此在課堂中我經常這樣問學生：你覺得×××說得怎樣？這樣的解決思路可以嗎？你同意他的說法嗎？……
語言是思想的載體，而數學語言就是數學思維的載體，掌握好數學語言是有效學習數學知識的基礎之一。加強學生「說」數學的訓練，就是提高學生使用數學語言的能力。通過「說」數學的訓練，學生練出了口才，練出了膽量，更練出了智慧。
『玖』 如何使學生掌握現代生活中所需要的數學知識
《新課標》倡導自主探究、合作交流與實踐創新的數學學習方式，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分地從事數學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能。
《新課標》倡導自主探究、合作交流與實踐創新的數學學習方式，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分地從事數學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能…… 努力改變原有單一、被動的數學學習方式，建立和形成發揮學生主體性的多樣化的學習方式，促進學生在教師指導下主動的富有個性地學習，是課堂教學改革的重要任務。過分的照顧幫助，太多的「言傳身教」，總是要求學生與老師「相似」的思維方式，鉗制了學生的大腦、雙手和嘴巴，牽制了學生的獨立思考，剝奪了學生主動探究的樂趣，封殺了學生自我鍛煉、自我完善、自我發展的機會，無利於學生的求知和發展，最終將有礙於學生日後適應社會。
教師角色：進行微格教學片斷的扮演。
學生角色：扮演學生的角度的教師要努力從學生的情況出發，對問題進行回答。
如(1)提問後學生沒有任何錶示，看教師如何處理沉默；
(2)提問後學生不會答，看教師如何重復或重述問題；
(3)提問後學生不明白問題，看教師如何解釋題意；
(4)提問後學生支吾以對，看教師如何啟發誘導；
(5)提問後學生的回答一部分正確一部分似是而非，看教師如何提示和探詢；
(6)提問後學新課標提出的「解決問題」總目標：
1、能結合具體情境發現並提出數學問題。數學課堂提問是小學數學課堂教學中極為普遍的一種現象,也是數學課堂教學中師生進行雙邊活動的重要形式。數學課堂提問能夠激發學生學習動機,啟發學生思維,提示學生學習重點,給予教師反饋信息,培養學生參與能力,聯絡新舊教材等功能。當前,我國小學數學課堂提問存在三個方面的問題：問題的有效性差,問題的水平偏低,部分教師缺乏教學提問方面的知識和技能。
2、能探索出解決問題的有效方法，並試圖尋找其他方法。構建小學數學課堂提問教學策略有很重要的意義。
3、在解決問題的活動中，初步學會與他人合作。小學數學課堂提問的教學策略,一共有四個方面：第一,精心設計問題,保證提問的科學性。包括根據小學數學課程標准設計問題；遵循小學生認知規律設計問題；突出數學學科特點設計問題。第二,掌握多種方法,保證提問的可接受性。包括遷移法、分合法、比較法、繞道法、產婆術、開放法、變化法。第三,捕捉發問時機,保證提問的有效第四,展示結果和答案,保證提問的評價性。
4、會表達解決問題的過程，並嘗試解釋所得的結果。包括首先明確學生回答的正確性；及時進行鼓勵性評價,延時進行判斷性評價；尊重個體差異,實施分層教學,開展良性評價。
5、最後,實施教學策略的四條原則,即突出重點,難易適度；啟發誘導,發展智力；創設情境,激發興趣；聯系實際,靈活選擇。另外,實施策略的注意點,在技術上的注意點有五條：課堂提問要面向全體學生,教師要避免隨機指答,課堂提問要留出侯答時間,課堂上的表揚要「適可而止」,教師要控制發問數量；在指導思想上應該注意數學思想方法的滲透。
生迅速做出反應，要求回答問題，答案完全正確，看教師如何評價和鼓勵。