Ⅰ 試述在初中數學教學中如何培養學生發現數學問題的能力
如何提高初中數學課教學質量
摘要：在初中數學教學中，如何實施素質教育，提高課堂教學的質量和效率？這是當前數學課教學的一個重要課題。課堂教學是教師與學生相互溝通的過程。教師首先要有扎實的知識儲備，教師的教學要具有知識性、啟迪性、趣味性，充分激發學生的興趣和探究心理。教師教學應結合教學內容，設計出利於學生參與的教學環節，提高學生的參與。本文從⑴建立和諧的課堂氣氛；⑵激發學生的學習積極性；⑶課堂上注重數學素養的培養等方面闡述如何提高數學課堂教學效果。
關鍵詞：課堂教學、培養能力、教學效果
數學學習是再創造再發現的過程，必須要主體的積極參與才能實現這個過程，從當前全面實施素質教育的要求來看，激發學生積極參與課堂教學，就是為了提高課堂教學效率，培養學生的學習能力和創造思維能力，這與以培養創造型人才為目的的素質教育完全一致。
因此，在數學課堂教學中提高學生的參與度，不僅具有提高數學教學質量的近期作用，而且具有提高學生素質的遠期功效。和其他學科一樣，數學有自己的特點：一、由一系列的概念、定理、法則等組成的體系，具有較強的確定性、准確性和邏輯性；二、它既是一門純理論的學科，從知識的應用過程具有應用科學的特點又是一門具有實踐性的學科；三、內容多、觀點新、要求高。所以不但要求學生具接受知識的能力，還要具有應用知識的能力。現處於信息高速發展的時代，不僅要培養學生具有良好的學習習慣，更要培養學生的學習能力，特別是培養學生的創造思維能力。因此，本文對課堂教學提出以下幾點看法：
一、建立和諧的課堂氣氛
課堂是老師傳授知識的第一陣地，特別是數學學科更是如此，可以說數學知識有90%是在課堂獲得。可是一節課只有45分鍾，要出色地完成教學任務，教師除了課前要花好幾個45分鍾鑽研教材，弄清知識的點和線，知識的結構和分析數學的難點與如何突破，解決難點外，更要善於創設愉快的教學情境，建立和諧和的課堂氣氛。同樣的課，有的老師上起來輕松愉快，效果又佳，有的老師整堂講得沉悶，為什麼？因為他們關於和諧師生關系創設良好的課堂氣氛，她們不單是演講者，觀察者，更是發現者，不斷用心去感受，用眼去觀察，上課有激情，用感情去點燃學生的智慧，激盪學生的情感波瀾。後者老師也用心備課，教案無可挑剔，目的明確，內容完備，方法科學，上課有條理，但學生卻沒有反映，老師只是一個現場播音員，把教案中所寫的從頭到尾講一遍，與學生無關，甚至似乎與學生有仇，整節板著臉，是為了上課而上課，然後上完課大叫「學生不配合，沒辦法教」，而事實上是教師本身沒有努力，去創設和諧的課堂氣氛。而前者是帶著強烈的感情走進教室，做到入課堂則情滿課堂，登上講台則情溢講台，達到開人心智，啟人思維的效果。對課堂偶發的不良現象不氣惱，對待調皮的學生更是如此，不在課堂上大加批評，有問題的學生，而是留待課後先指出他們不對之處，再耐心給予講解，用行動與情感去改變他們，從不放棄他們。讓學生在輕松愉快和諧和的師生情感交流中，不知不覺地接受了數學知識，完成了學生任務。
二、激發學生的學習積極性
教與學是師生雙邊的關系，教要得法，學要主動。主動來自興趣，興趣需要培養。同樣的教材，講得生動，妙趣橫生，學生百聽不厭，回味無窮；講得教條，枯燥無味，學生呆若木頭，事倍功半。為活躍課堂氣氛，調動學生的學習積極性，提高講課藝術，增強教學效果，具體做法如下：
1、態度和藹、語言幽默
前蘇聯教育家米·斯特洛夫說過：」幽默是教育家最主要的，也是第一位的助手。」態度和藹可親方能清除學生的畏懼感，幽默風趣、繪聲繪色才能調動學生的聽課興趣。例如，初一代數中應用簡易方程解應用題，有的學生常忘了假設未知數，我戲稱他們」馬失前蹄（題）」。又如，講直線公理前，用一個釘子把一根細木條釘在小黑板上，可以發現木條繞著釘子轉動，當我用兩個釘子把細木條釘在小黑板時，可以發現細木條被固定住了。我邊操作邊念道：一點晃悠悠，兩點定終身。通過實驗及點撥得到結論：經過一點有無數條直線；經過兩點有一條直線，而且只有一條直線。通過幽默的方式，生動的語言，學生的學習興趣倍增，情緒高漲，進入一種較高的學習意境。
2、巧設提問，啟迪思維
課堂提問是組織課堂教學的重要手段，是實施啟發式教學的一個重要環節。一個好的提問，不僅能激發學生的學習興趣，而且能迅速集中學生的注意力，啟迪思維、開發智力。著名數學家G·波利亞指出：」盡量通過問題的選擇、提法和安排來激發讀者，喚起他處理各種各樣的研究對像。」列方程解應用題對初一年學生來說是困難的。例題：要把30克含16%的鹽水稀釋成含鹽0.15%的鹽水，需加水多少克？分析時可以提出幾個問題：」濃度問題中有幾個基本量？它們之間的數量關系如何？」」濃度為20%的鹽水a克，含鹽多少？含水多少？」」加水過程中哪些量變化，哪些量沒有改變？」」溶液中含鹽不變，如何利用這一等量關系來列方程？」學生通過一系列小問題的思考並逐一解決，增強了學習的信心。因此，巧設提問，可以較好地發揮教師的主導作用和學生的主體作用，調動學生參與課堂教學的積極性，提高了教學效果。
3、深入淺出、化難為易
教學中，教師如能引用一些學生熟悉、比較直觀的事例作比喻，可化抽象為具體，化深奧為簡明。例如，數軸是一個比較抽象的概念，講數軸前，先介紹溫度計，再由溫度計抽象化成數軸。絕對值是學生很難理解的一個概念，他們大都只是機械地記憶當a＜0時，｜a｜＝－a，但當x＜2時，卻不會化簡｜x－2｜。因此，教學時，我以具體的數來判斷並加以引導，如當x＝1.9時，｜x－2｜＝｜1.9－2｜＝｜－0.1｜＝－（－0.1）＝0.1，當x＝1時，｜x－2｜＝｜1－2｜＝｜－1｜＝－（－1）＝1。由此推斷出：當x＜2時，x－2＜0，因此，｜x－2｜＝－（x－2）＝2－x。如此深入淺出的描述，學生更容易接受知識。
4、趣味教學，增加吸引力
初中數學的教材改革之一是在課文中穿插了」想一想」與」談一談」等欄目，知識性和趣味性並重。它對求知慾旺盛的學生具有較強的誘惑力，激發了學生的學習興趣，也培養了學生閱讀、動腦、觀察、想像的思維能力。如」關於圓周率л」體現了我國人民無窮的智慧，激發了學生學科學的熱情。又如《黃金分割法》一文不僅介紹了黃金分割問題的提出、作法和證明，而且指出黃金分割在幾何作圖上的作用，書中指出作圓內接正十邊形也能歸納為黃金分割的應用。為了更好地體現應用數學的意識，文中例舉黃金分割在拍照、」優選法」中的普遍應用，讓學生感覺到數學的魅力。事實證明，穿插於課堂的趣味教學，不僅能滿足學生的求知慾，還能提高學生學習的主動性和積極性。
三、分層次教學，培「優」轉「差」，和諧發展。
每個學生的智力、身心發展、各人的知識需求都有所不同，就需要教師去「因材施教」。我認為，數學課要真正在堂上40分鍾內提高教學質量，提高學生素質，關鍵要在「因材施教」方面下功夫。教師要尊重每個學生的不同知識需求，無論是堂上提問，還是巡堂輔導，都要體現在培「優」轉「差」下功夫，要充分引導學生，使差的學生向好的方向靠攏，好的學生向更高的層次發展，鼓勵個性發展，力求使每個學生的素質在課堂上都得到應有的提高。
四、精講多練，提高課堂教學效果
講練結合這種方法有利於讓學生動口、動手、動腦，在參與中思考、學習，充分利用課堂四十五分鍾，不僅可以減輕學生負擔，還能調動學生學習積極性。心理學家的實驗表明：青少年，特別是處在初中階段的學生有一個心理特點不容忽視，就是青少年的注意力集中不能持之以恆，具有間斷性的特點。第一次集中注意力只能持續十幾分鍾後開始發散。第二次十分鍾左右，依次遞減。針對學生這種特點，教師應當把握好講課時間。例如，」平行線的判定」其主要內容是平行線的判定公理及判定定理，我做了這樣的嘗試：引先導學生得出平行線的判定公理，然後讓學生完成與判定公理相適應的練習，加予講評。這樣學生在注意集中時接受了判定公理，在練習中精神得到放鬆，使已經產生的疲勞，通過練習的時間得到消除，為下面的內容做好了准備。再分析內錯角在什麼條件下滿足判定公理，得出判定定理：內錯角相等，兩直線平行，並配合與之相適應的練習，最後小結。學生在講與練交替的過程中，顯得精神飽滿，不僅能很快掌握知識要點，還能正確地應用知識解題。如此講練結合，能抓住教材重點把知識講明講透，在此基礎上加予練習，就能避開聽覺疲勞的毛病，又能當堂消化新課，對新知識進一步鞏固、理解，有效地提高課堂教學質量。
五、及時講評作業
作業講評是課堂教學反饋的重要手段，是提高課堂教學質量的重要一環。作業講評是批改作業的延續，高質量的作業講評，要求教師事先必須做好充分的准備：批改記錄、講評計劃及註明詳講、略講與不講，善於捕捉典型的錯誤和代表性題目。
作業講評要及時。俗話講：趁熱打鐵。及時講評，可使學生馬上更正錯誤，在自己作業的基礎上，再次思考，發現自己的失誤和不良的思維習慣、方法，更好地把握知識的准確性，加深掌握深度。
作業講評要求學生積極配合。長期以來，不少學生完成作業當作向老師」交差」，發下去的作業只看批語，不檢查錯誤的原因，更談不上糾正。有些較好的學生，雖然留心檢查錯誤的地方，但往往就錯改錯，不做深究，久而久之養成了不獨立思考、得過且過的壞毛病。因此，講評作業時要充分調動學生的積極性，不要只是機械地給出正確答案，而要注意教給學生解題的方法。有爭議的問題，可以讓學生一起討論，各抒已見，再由教師歸納、總結。
六、面向全體學生，重視學生數學素養的培養
數學素養是指人們通過數學教育及自身的實踐和認識活動，所獲得的數學知識、技能、能力、觀念和品質的素養。它除了具有素質的一切特性外還具有精確性、思想性、開發性和有用性等特徵。
提高學生的數學素養，即提高學生適應社會、參加生產和進一步學習所必須的數學基礎知識和基本技能，這是時代的需要，也是學生實現自身價值的需要。提高學生數學素養應認清「應試教育體制給數學教育帶來的弊端。在長期「應試教育的影響下，數學教育重智輕能、重少數尖子生忽視大多數學生、重視理論價值忽視實際應用價值的現象非常嚴重。理論與實際脫節，知識與能力脫節，無法跟上時代的要求。
提高學生數學素養，要求教師應樹立教書育人的數學觀、教育觀，不能把數學教學看成是單純的知識傳授，而應育人於教書中，樹立「教師是主導，學生是主體的思想，使數學教育成為真正意義上的素質教育，成為數學化的教育，讓學生學習、參與數學化過程，充分發揮數學的形式訓練價值及應用價值。同時應結合我國改革開放及經濟建設的實際，把辯證唯物主義和愛國主義教育的內容始終貫徹在教學中，激發學生的民族自豪感和建設祖國的責任感。
Ⅱ 如何在數學教學過程中引導學生發現問題和解決問題
要使每個學生在各個層面上獲的成功，想辦法讓每個學生體驗學習成功的快感，這樣對中學生的激勵作用將會更大，他們參與學習的熱情就會更高。
Ⅲ 教學中，如何去培養學生發現問題和解決問題的能力
一切探究源自問題，學生是否具有發現問題，提出問題的能力將直接影響到科學探究的真正開展。新課程目標明確提出：讓學生「能通過對身邊自然事物的觀察發現和提出問題」。發現和提出問題，樹立問題意識是科學探究的起始階段，對學生的科學學習具有十分重要的意義。
數學知識源於生活。而數學問題也是存在與生活中方方面面。 在數學學習過程中，絕大部分學生基本上不提問題或提不出問題，課堂教學中也以教師提問學生為主。究其原因主要有：①學生就是有問題也不肯提出來，學生普遍有這樣的想法：我提出的問題會不會被同學們恥笑；我講不清楚，老師會不會批評我；別人不提問我也不提„„②學生沒有提問題的習慣，也不知道如何提出問題。由於長期應試教育的熏陶，學生已習慣於等著教師告訴答案，缺乏提問題的能力和習慣。③教師自身的因素：不重視；不知道怎麼做；主要怕浪費時間；等等。所以，在數學課堂教學中，要求老師的具有各方面的綜合素質，來積極引導學生發現問題及提出問題。
Ⅳ 在教學過程中如何重視培養學生發現問題，解決問題的
《培養學生發現、提出、分析、解決問題能力的研究》實驗方案
關鍵詞：發現問題 提出問題 分析問題 解決問題 培養能力
一、本課題的國內外研究現狀與趨勢分析
（1）對我國傳統數學教學的回顧與反思;
我國傳統教學的「優勢」在於短時間內可讓學生大劑量的獲取知識；解題訓練好，學生解題能力（計算、推理、論證等）強等等，但是也存在著明顯的「不足」：如學生學習被動，思維不活躍；問題意識差，不會主動發現及提出問題等。近年來，貴州師范大學數學與計算機科學學院的呂傳漢、汪秉彝教授和美國德拉華大學(UniVersity 0f Delaware)的蔡金法博士對中、美小學高年級學生聯合進行了「數學問題提出與解決」的跨文化研究，結果表明，中國小學生數學解題能力高於美國小學生，特別是在計算、推理能力上較強；但解題思維不活躍，囿於套公式、模仿範例，直觀猜測、動手能力弱於美國小學生；美國小學生提出問題能力明顯高於中國小學生，且思維活躍，直觀猜測、合情推理能力較強。可見，我國傳統的中小學數學教學模式，只重視訓練學生解答已經提出的問題，並要求學生按一定的解題模式去反復強化訓練，而忽視了如何引導學生去發現和提出問題、去探索解決非常規問題，從而嚴重地影響了對學生創新意識和創新能力的培養。在推進新課程的過程中如何創設一個高質量的數學問題情境，引導學生主動的學習數學、深入的思考數學，促進學生數學修養的提高，是我們不容迴避的問題。
（2）原蘇聯心理學家馬丘斯金等人，對問題教學進行了開創性和系統性研究。他們依據當代思維科學的最新成果，對問題教學的本質進行深刻的心理學論證，對問題教學的操作方式、原理進行具體、科學的研究。認為問題是思維的起點，問題解決過程也就是創造性思維的過程。
(3)現代建構主義學習觀和教學設計理論都把問題解決作為建構性學習的基本策略。美國、澳大利亞等國對此問題也作了深入的研究，認為問題是思維的開始，問題解決過程就是思維發展過程。美國數學課程與評價標准明確提出學生應該有「發現和提出他們自己的問題的能力」。
本課題正是以培養學生的發現數學問題的意識和提出並分析、解決數學問題能力為出發點，進而培養學生的創新能力，彌補了傳統教學中的不足，迎合了時代發展對創新型人才的需求，順應了國內國際數學教育改革的趨勢。
二、課題的提出
數學，作為現代科學技術之基礎，滲透到社會的各個層次，有著愈加廣泛的應用。數學教育不僅要讓學生掌握數學知識，更要培養學生獨立獲取知識的學習能力、勇於創新的主體意識，促進學生的主體性發展。本課題的研究，是讓學生在已有知識和經驗基礎上，積極主動地發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，通過自身的情感體驗去實現知識的再創造，從根本上改變「應試教育」所帶來的弊端，從而激發學生學習數學的主體能動性和認知內驅力，提高小學數學的教學效益，減輕學生的學習負擔。
目前課堂改革不斷深入，「培養學生的創新意識」「學生是課堂的主人」「自主學習、探究性學習」等教學理念，已成為大家的共識。師生共同研究的過程、學生自主創新地學習都離不開問題這一骨架。但在具體教學中，教師還是較多地考慮如何教，如何讓學生學會知識，掌握技能，很少涉及學生如何學，尤其是讓學生帶著問題去學。然而一個人若沒有疑問，哪來的研究、創新可言？
在新課程新理念的倡導下，數學教學的成功表現在是否培養學生的數學能力，而數學教學能力的強弱在很大程度上又表現學生能否提出數學問題並運用所學的知識去解決生活中的實際問題。為此我們以《數學標准課標》的理念為指導，結合我市、區、校的教育改革現狀，確立此課題。
三、課題的界定課題的界定及理論假設
1、課題的界定
（1）「數學問題」——是指不能用現成的數學經驗和方法解決的一種情景狀態。如果把一個數學問題看作一個系統，那麼這個系統中至少有一個要素是學生還不知道的。假如構成這個系統的全部要素都是學生已知的，那麼這個系統對學生來說不是問題系統了，而是一種穩定系統。因此，數學問題有兩個顯著特點：一是障礙性；二是可接受性。
（2）「提出問題」——是指在一個獨立的數學問題情境中創造新問題或對已知數學問題的再闡述。提出問題是一項重要的課程目標，不僅有利於促進學生對數學知識的理解，提高他們的學習興趣，而且有助於培養學生發現問題的創造潛能，為其終生學習和畢生的發展奠定基礎。
（3）「解決問題」——是指個體在新的情境下，根據獲得的有關知識對發現的新問題採用新的策略尋求問題答案的心理活動，它既是數學教學的目的，又是數學教學的方法與手段。
（4）「提出問題」和「解決問題」的能力」——是指面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度提出數學問題並運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，並探索其應用價值」；「能從日常生
Ⅳ 淺談如何在課堂教學中培養學生發現和解決問題的能力
淺談如何培養學生解決問題的能力
新課程標准中指出：「人人學必須的數學、人人學實用的數學」，將數學與生活實際緊密聯系，將發現問題、分析問題、解決問題、再提出新問題作為課堂教學的主要環節。而培養學生解決問題的能力又是教學過程中的重要環節。解決問題是指學生在教師的引導下解決自己面臨的各種形式的問題。然而在實際的教學過程中，學生在解決問題時總有一種這樣的感覺，「一聽就懂，一做就錯」，存在這些問題的原因是學生的思維能力差，不會思考數學問題。那麼，我們該如何培養學生的思維能力？現將近幾年的教學做法總結如下：
一、認真讀題，審清題意是關鍵。
在教學過程中，解決問題是教學中比較難的問題。我們總是要求學生多讀幾遍題，才進行解決。然而好多學生也按照老師的要求去做了，可為什麼還是錯誤百出呢？究其原因是因為純文字的問題語言表述上比較嚴簡，看上去枯燥乏味，缺乏魅力。平時好多孩子直觀的圖形看多了，學生的抽象思維能力相對被削弱了，使很多孩子讀不懂題意，缺乏解題的自信，更有孩子不願讀題，懶的讀題。所以我們首先要端正學生的學習態度，讓學生慢慢改掉懶的毛病。然後教給學生解決問題的方法---畫圖法，讓圖形來架起學生形象思維和抽象思維之間的橋梁。用畫圖法讓學生審清題意，提高理解、分析問題的能力。例如在教學相遇問題時用線段圖就能很好的讓孩子理解「相向而行」「相遇」這些詞語，並通過讓孩子猜猜他們會在哪裡相遇，讓他們自己到圖上標出相遇點，即能培養孩子的估計能力，又激活了孩子解題的興趣，使孩子樂於參與到解題中來。還有學生在學了長方形周長之後常會碰到這樣一道題目「一塊長8米，寬5米的長方形菜地，一條長邊靠院牆，其餘三邊圍上竹籬笆，籬笆長多少米？」初次碰到這道題目的學生由於缺乏生活經驗常常對「靠院牆」「 三邊圍上竹籬笆」不理解，以至於無法解題。這時我經常會在黑板上畫一個實物圖，幫助孩子理解題意。所以教給學生藉助畫線段圖幫助孩子理解題意是本課題至關重要的一步，它是孩子打開解決問題大門的一把「金鑰匙」。相信只要在解決問題教學中堅持訓練，孩子們一定能養成良好的審題習慣，讓學生們知道，思考是在讀題的同時開始的！
二、課堂中進行語言訓練，培養學生的思維能力
課標指出：教學時不僅要使學生獲取知識，還要重視獲取知識的思維過程以培養學生創造性的思維能力 。心理學家認為：藉助語言表達，有助於調節自己的思維活動，使之逐步完善。幾年來，在應用題教學中，我依據教材內容，由易到難，由簡到繁，由跟著學說到獨立敘述，逐步提高。 在訓練中，主要採取下列兩種形式：說題意。說題意，就是要求學生在審題時，用自己的話復述題意，加深對題意的理解。訓練學生用簡潔的語言途述題意或數量關系，能培養學生良好的審題習慣，加深 學生對數量關系的理解，也培養了學生的概括能力。說思路。說思路，就是要求學生在解答應用題時，能夠用一定的數學術語有理有據有層次的表達解題的思維過程。要求學生從不同的角度去說解題思路，可以根據已知條件出發，用綜合的方法整理思路，也可以通過問題入手採取分析的方法說出思路，或者兩者綜合考慮說出思路！通過這樣的課堂訓練，學生解決問題的能力就會越來越強。
三、通過一題多解，培養學生的思維能力
發展學生的思維，培養學生分析問題、解決問題的能力，是教學的根本任務。一題多解在發展學生思維、 培養學生的能力方面起到了重要作用。即培養學生發散思維的能力，而要達到此目的，應著重啟發學生從不同方面對同一題進行思考。在實際教學中，教師可先將具有代表意義的問題交給學生，發揮學生的主導作用，讓學生獨立作答，然後選出幾種不同解答過程，在教師指導下分析、比較、判斷解答的對錯，從中選出最優解法。例如在教學《數學廣角》時有這樣一道題：一張桌子坐6人，兩張桌子並起來坐10人，三張桌子並起來坐14人------照這樣，10張桌子並成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要並多少張桌子才能坐下？學生通過讀題，畫出圖形理解題意，想出了很多解決問題的方法。
生1: 10-1=9（個）9×4=36（人）36+6=42（人）38-6=32（人） 32÷4=8（張）8+1=9（張）
生2: 6×10=60（人）10-1=9（人）2×9=18（人）60-18=42（人）
6×（9）=54（人）2×8=16（人）54-16=38(人）
生3: 2×10=20（人）20×2=40（人）40+2=42（人）。
通過不同途徑解決同一問題，不僅能鞏固與本題有關的各種基礎知識，而且能培養學生多角度、多層次分析問題的思維品質，到達開闊思路、掌握技巧、靈活應用的目的。更激發了
Ⅵ 數學課堂上如何培養學生從多角度思考問題
廣西省玉林市第三中學 李海 數學教學是數學思維活動的教學，它的基本目標是促進學生的發展，這不僅是讓學生獲得必要的知識技能，還應當包括在啟迪思維、解決問題、情感與態度等方面的發展。教會學生從多角度分析和思考問題，有利於培養和發展學生的求異思維，發散思維，逆向思維等進行創新活動所必須的思維形式。因此，在數學課堂中要注重培養學生的創造思維能力，讓學生學會從多角度思考問題，提高課堂教學的有效性。 一、注重課本的閱讀，培養自學能力 數學課本是數學基礎知識的載體，課堂上指導學生閱讀數學課本，不僅可以正確理解書中的基礎知識，還可以從字里行間挖掘更豐富的內容，更可以發揮課本使用文字、符號的規范作用，潛移默化培養和提高學生准確說練的文字表達能力和自學能力。因此，在課堂教學中教師千萬不要滿堂灌，要注意引導學生養成閱讀課本的習慣，使學生能從中找到學習知識的樂趣。 二、教學要「由易到難，循序漸進」 教學中要掌握「雙基」，強化對基礎題的練習與反思，及時總結，促使提升。在掌握基礎知識的基礎上傳授給學生一些解題模式和技巧，讓學生通過解題，積累更多的「題型—解法」模式和初步解題經驗,從而提高學習效率。 對於一個題目，尋求多種解法，由易到難，廣開思路，培養發散思維，幫助學生逐步加深對問題的認識。因為不同的解法往往是從各自的側面，相異的渠道反映出條件與結論間的聯系。解法之繁簡，實質上又是聯系緊松、深淺的標志，而奇解、妙法則是發現某種新的聯系的反映。因而尋求多種解法是培養思維能力的重要方面。 三、聯系生活實際巧設情境，培養探索意識 在教學中，教師要善於巧設問題情境，激發學生去積極地動手、動腦，使學生具有足夠的探索空間。要培養學生探索性學習的習慣，必須讓學生置身於有著濃厚探索意識的氛圍之中，注重挖掘教材中的隱含因素，把看來似乎是枯燥、抽象的數學問題通過創設情境、變換形式，使其具有趣味性、思考性、應用性和開放性。使學生能結合身邊生活實際去學習和探索，激發學生的學習興趣。 養成多角度思考問題的習慣，有利於培養和發展學生的思維形式。因為質疑提問是探索的開始，而好奇、質疑正是兒童的天性。對於數學而言，有些題目的答案是唯一的，而解題途徑卻不一定是唯一的。課堂上有了一種解法後，還要求兩個、三個直至更多個，甚至能從不同側面來探討和否定已有的答案，使學生善於打破思維定勢，提高思維的靈活性。讓學生在具有探索性的問題中去尋求多種答案，往往會表現出思維的探索性，有利提高分析問題的能力。 五、增強團隊合作，提高探索能力 新課程標准下的課堂教學，要求教師在課堂教學中，要有意識地創設各種情境，讓學生參與教學的全過程，為各類學生提供合作和表現自我的機會，可以通過教師給學生及時的支持與鼓勵，如鼓勵學生自己出題、改題，小組與小組之間進行相互考查和評議等方法來激發學生的學習興趣。例如：在應用題教學中，我經常讓同學們四人小組合作編應用題。每人自己先編一道題目，然後小組內交流，給另外三人做。並在小組里相互批閱，相互說一說是怎麼分析的。此外還通過與其他小組的競爭來讓學生體會到合作的重要性。 在實際教學中針對不同學生可以採取不同的做法：對於綜合性比較強、比較靈活的問題，可以請學習成績比較好的同學來回答；對於一般性的問題，可以請學習成績中等的同學來回答；對於比較簡單的問題，可以請暫時學習有一定困難的同學來回答。以此讓學生在以後的學習中想要與人合作，會與人合作，樂意與人合作，通過合作提高探索能力。 六、引導學生大膽提出問題 「問題是數學的心臟」，數學的發展史也是數學問題的解決史，而數學問題的提出是數學發展和創新的伊始，其意義正如愛因斯坦所深刻地指出的，「提出問題比解決問題更重要」。在教學中要教學生學會創造，把學生推向了數學問題解決的前台，通過自己創造數學問題，提出數學問題，最後大家一起來分析和解決，讓學生置身於有著濃厚探索意識的氛圍之中，從而提高分析和思考問題的能力。 以上這些內容，在教學過程中相互滲透、相互融合，並且呈螺旋形上升勢態。學生在學習中憑借原有知識去發現問題、提出問題，激發了探究知識奧秘的慾望；在實踐中，手腦結合，大膽實驗或驗證；從多角度思考解決問題的方法與途徑，找到各知識點的連接點，把它們有機地連接起來形成較合理的知識序隊建立信息庫，便於日後提取、刪除、歸並，進入新的實踐、探究過程。如此循環往復，學生的認知結構不斷完善，有利於學生在思維過程中快速、准確地找到知識的分叉點與聯接點，從而提高學習能力，更有利於學生形成新穎獨特、突破常規和靈活變通的探索意識、探索思維和探索能力，在培養學生的探索性學習方法的同時促進學生的全面發展。
Ⅶ 如何培養學生數學課堂中提出有效的問題
問題是數學的心臟，有了問題，思維才有方向，有了問題，思維才有動力。學生提出問題，這是問題解決的教學重要組成部分。正如愛因斯坦所說的：提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，因為解決問題也許僅是數學上的或實驗上的技能而已，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要創造性的想像力，而且標志著科學的真正進步。學校的教學活動是以學生為主體的探索性學習過程，是激發學生的學習慾望、創造精神和開發學習潛能的過程。而學生解決問題的過程中，發現問題，提出問題，很大程度地調動學生學習的積極性、主動性和創造性，促進學生主動、和諧、全面地發展。那教學中如何更好的在解決問題的基礎上指導學生發現問題、提出新問題呢？
一、教師的觀念要切實轉變，重視學生解決問題能力的鍛煉，更重視學生提出問題能力的培養。
古語說的好：學習要靠自用工，老師只是引路人，數學學習中利用問題給學生指路是非常好的辦法，而解決問題之後發現提出問題是學生數學學習的最佳途徑。隨著現代教育改革的深入，教學活動中學生的主體地位體現越來越明顯，教學效果一次次證明教會學生遠不如學生會學，讓學生掌握行至有效的方法至關重要。在已修訂的小學數學教學大綱中就強調教師必須轉變角色，變單純的教學的傳授者，為數學教學活動的組織者、指導者和研究者。大綱要求教師要擺正教學中的師生關系，教師不再以權威者自居，能以朋友的身份與學生平等交往，教師能正確看待學生的創造潛能以及因好奇心而發的問題潛力，相信每個學生都能提問、都會提問。所以教師必須轉變角色的同時更要改變觀念，改變以往的教學活動中只重視學生解決問題能力的培養，而忽視學生發現問題之後提出問題的能力培養，從而使學生問題意識淡薄現狀。在教學時重視學生解決問題能力的訓練，更要重視學生發現提出問題能力的培養。教學時所設計的問題要依據學生年齡特點和認知特點，設計探索性和開放性的問題，在解決過程中給學生多的自主探索的機會，讓學生在觀察、實驗、猜測、歸納和整理的過程中去體驗一個問題是怎樣提出來的？一個概念是如何形成的？一個結論是怎樣探索和猜測到的？以及這個結論是如何被應用的？通過這樣的問題形式，使學生真正體驗知識的建構過程，去發現問題，以致提出新問題。他們有缺陷嗎？產生疑問，引起思考，是需要學習的開始。疑問萌發起學生探究的慾望，同學們以最高的熱情開始了新知識的探求，創造正是從這里起步。
二、教學時創設優質和諧的問題情境
俗話說：環境造就人才，足可見環境的影響在人的成長過程多麼重要。良好的問題情境能促進學生積極主動地參與學習，使學生敢於提出問題。為了提高學生解決發現問題之後提出問題的能力，更好培養學生的創新能力、想像力、推理能力等綜合學習能力，首當其沖為學生創設優質和諧的問題情境顯得尤為重要。
1、教師自己設計問題時多取之於生活。
2、適時的幽默，力促和諧的師生關系。
Ⅷ 在初中數學課堂教學中,如何培養學生發現問題及提出問題的能力
培養學生提出問題的能力是優秀數學課程的重要一環，已引起教師的高度重視。那麼，怎樣培養學生提出問題的能力呢？
我們知道教師在指導過程中要控制講話時間，一般不超過15分鍾，這樣可以給學生30分鍾活動時間，在這段時間里培養學生提問的能力從而會很大的提高課堂優秀效率。
要培養學生提出問題的能力，首先要強化學生的問題意識。第一，要求學生把課堂上聽不懂的、作業中不會做的、書中看不懂的內容及時向同學和老師求問；第二，要求學生按老師指導的提問方法，每節課提一、兩個問題；第三，鼓勵學生在學習的過程中能用批判的眼光去觀察問題，要敢於向課本、權威質疑，要會提出不同見解。
平時教師對學生的提問應採取積極、熱情、嚴謹的態度，尊重並認真思考學生的提問，當學生的提問過於簡單可笑時，可給以引導說明而不嘲笑諷刺；當學生的提問教師一時回答不了時，要靈活應變而不敷衍搪塞；當學生提出好的問題時，要給予充分的肯定和表揚，讓其體驗到成功的喜悅，增強提出問題的意識和興趣。這樣，學生提問的積極性大大提高了，提出的問題也更有力量了。