A. 怎麼樣做數學輔助線
一、見中點引中位線，見中線延長一倍
在幾何題中，如果給出中點或中線，可以考慮過中點作中位線或把中線延長一倍來解決相關問題。
二、 在比例線段證明中，常作平行線。
作平行線時往往是保留結論中的一個比，然後通過一個中間比與結論中的另一個比聯系起來。
三、對於梯形問題，常用的添加輔助線的方法有
1、 過上底的兩端點向下底作垂線
2、 過上底的一個端點作一腰的平行線
3、 過上底的一個端點作一對角線的平行線
4、 過一腰的中點作另一腰的平行線
5、 過上底一端點和一腰中點的直線與下底的延長線相交
6、 作梯形的中位線
7 延長兩腰使之相交
四、在解決圓的問題中
1、兩圓相交連公共弦。
2 兩圓相切，過切點引公切線。
3、見直徑想直角
4、遇切線問題，連結過切點的半徑是常用輔助線
5、解決有關弦的問題時，常常作弦心距。
以下口訣，僅供參考：
作輔助線的方法和技巧
題中有角平分線，可向兩邊作垂線。
線段垂直平分線，可向兩端把線連。
三角形中兩中點，連結則成中位線。
三角形中有中線，延長中線同樣長。
成比例，正相似，經常要作平行線。
圓外若有一切線，切點圓心把線連。
如果兩圓內外切，經過切點作切線。
兩圓相交於兩點，一般作它公共弦。
是直徑，成半圓，想做直角把線連。
作等角，添個圓，證明題目少困難。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。
也可將圖對折看，對稱以後關系現。
角平分線平行線，等腰三角形來添。
角平分線加垂線，三線合一試試看。
線段垂直平分線，常向兩端把線連。
要證線段倍與半，延長縮短可試驗。
三角形中兩中點，連接則成中位線。
三角形中有中線，延長中線等中線。
平行四邊形出現，對稱中心等分點。
梯形裡面作高線，平移一腰試試看。
平行移動對角線，補成三角形常見。
證相似，比線段，添線平行成習慣。
等積式子比例換，尋找線段很關鍵。
直接證明有困難，等量代換少麻煩。
斜邊上面作高線，比例中項一大片。
半徑與弦長計算，弦心距來中間站。
圓上若有一切線，切點圓心半徑連。
切線長度的計算，勾股定理最方便。
要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。
弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。
弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。
要想作個外接圓，各邊作出中垂線。
還要作個內接圓，內角平分線夢圓
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。
內外相切的兩圓，經過切點公切線。
若是添上連心線，切點肯定在上面。
要作等角添個圓，證明題目少困難。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。
基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。
解題還要多心眼，經常總結方法顯。
切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。
分析綜合方法選，困難再多也會減。
虛心勤學加苦練，成績上升成直線
B. 數學添加輔助線的方法。
一、見中點引中位線，見中線延長一倍
二、在比例線段證明中，常作平行線
三、對於梯形問題，常用的添加輔助線的方法有
1、過上底的兩端點向下底作垂線
2、過上底的一個端點作一腰的平行線
3、過上底的一個端點作一對角線的平行線
4、過一腰的中點作另一腰的平行線
5、過上底一端點和一腰中點的直線與下底的延長線相交
6、作梯形的中位線
7、延長兩腰使之相交
四、在解決圓的問題中
1、兩圓相交連公共弦
2、兩圓相切，過切點引公切線
3、見直徑想直角
4、遇切線問題，連結過切點的半徑是常用輔助線
5、解決有關弦的問題時，常常作弦心距
關鍵是多做題、多總結、依具體題目來決定需不需要作輔助線和怎樣作輔助線
C. 數學輔助線怎麼畫呀怎麼想（初中內）
通常構築輔助線的情況：
1.通過畫輔助線構造特殊的三角形，如直角三角形、等邊三角形
2.過一點畫一條直線的平行線，利用平行線的性質
3.做垂線，最常用
4.通過畫輔助線，構造相似三角形，利用相似三角形的的比例關系
5.在圓內，通常利用直徑和弦來畫輔助線，加上圓心角等來解題
6.尋找重心、垂心、內心來構造適當的輔助線
構造輔助線的目的就是在已知條件和所求命題之間假設一道橋梁，構造的方法非常多，需要經常做題，不斷總結才能舉一反三。
D. 初二數學怎樣熟練掌握做輔助線的方法
初中數學輔助線
1.三角形問題添加輔助線方法
方法1：有關三角形中線的題目，常將中線加倍。含有中點的題目，常常利用三角形的中位線，通過這種方法，把要證的結論恰當的轉移，很容易地解決了問題。
方法2：含有平分線的題目，常以角平分線為對稱軸，利用角平分線的性質和題中的條件，構造出全等三角形，從而利用全等三角形的知識解決問題。
方法3：結論是兩線段相等的題目常畫輔助線構成全等三角形，或利用關於平分線段的一些定理。
方法4：結論是一條線段與另一條線段之和等於第三條線段這類題目，常採用截長法或補短法，所謂截長法就是把第三條線段分成兩部分，證其中的一部分等於第一條線段，而另一部分等於第二條線段。
2.平行四邊形中常用輔助線的添法
平行四邊形（包括矩形、正方形、菱形）的兩組對邊、對角和對角線都具有某些相同性質，所以在添輔助線方法上也有共同之處，目的都是造就線段的平行、垂直，構成三角形的全等、相似，把平行四邊形問題轉化成常見的三角形、正方形等問題處理，其常用方法有下列幾種，舉例簡解如下：
（1）連對角線或平移對角線：
（2）過頂點作對邊的垂線構造直角三角形
（3）連接對角線交點與一邊中點，或過對角線交點作一邊的平行線，構造線段平行或中位線
（4）連接頂點與對邊上一點的線段或延長這條線段，構造三角形相似或等積三角形。
（5）過頂點作對角線的垂線，構成線段平行或三角形全等.
3.梯形中常用輔助線的添法
梯形是一種特殊的四邊形。它是平行四邊形、三角形知識的綜合，通過添加適當的輔助線將梯形問題化歸為平行四邊形問題或三角形問題來解決。輔助線的添加成為問題解決的橋梁，梯形中常用到的輔助線有：
（1）在梯形內部平移一腰。
（2）梯形外平移一腰
（3）梯形內平移兩腰
（4）延長兩腰
（5）過梯形上底的兩端點向下底作高
（6）平移對角線
（7）連接梯形一頂點及一腰的中點。
（8）過一腰的中點作另一腰的平行線。
（9）作中位線
當然在梯形的有關證明和計算中，添加的輔助線並不一定是固定不變的、單一的。通過輔助線這座橋梁，將梯形問題化歸為平行四邊形問題或三角形問題來解決，這是解決問題的關鍵。
作輔助線的方法
一：中點、中位線，延線，平行線。
如遇條件中有中點，中線、中位線等，那麼過中點，延長中線或中位線作輔助線，使延長的某一段等於中線或中位線；另一種輔助線是過中點作已知邊或線段的平行線，以達到應用某個定理或造成全等的目的。
二：垂線、分角線，翻轉全等連。
如遇條件中，有垂線或角的平分線，可以把圖形按軸對稱的方法，並藉助其他條件，而旋轉180度，得到全等形，，這時輔助線的做法就會應運而生。其對稱軸往往是垂線或角的平分線。
三：邊邊若相等，旋轉做實驗。
如遇條件中有多邊形的兩邊相等或兩角相等，有時邊角互相配合，然後把圖形旋轉一定的角度，就可以得到全等形，這時輔助線的做法仍會應運而生。其對稱中心，因題而異，有時沒有中心。故可分「有心」和「無心」旋轉兩種。
四:造角、平、相似，和、差、積、商見。
如遇條件中有多邊形的兩邊相等或兩角相等，欲證線段或角的和差積商，往往與相似形有關。在製造兩個三角形相似時，一般地，有兩種方法：第一，造一個輔助角等於已知角；第二，是把三角形中的某一線段進行平移。故作歌訣：「造角、平、相似，和差積商見。」
五：面積找底高，多邊變三邊。
如遇求面積，（在條件和結論中出現線段的平方、乘積，仍可視為求面積），往往作底或高為輔助線，而兩三角形的等底或等高是思考的關鍵。
如遇多邊形，想法割補成三角形；反之，亦成立。
另外，我國明清數學家用面積證明勾股定理，其輔助線的做法，即「割補」有二百多種，大多數為「面積找底高，多邊變三邊」。
初中幾何常見輔助線口訣
人說幾何很困難，難點就在輔助線。輔助線，如何添？把握定理和概念。
還要刻苦加鑽研，找出規律憑經驗。
三角形
圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對折看，對稱以後關系現。
角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。
線段垂直平分線，常向兩端把線連。線段和差及倍半，延長縮短可試驗。
線段和差不等式，移到同一三角去。三角形中兩中點，連接則成中位線。
三角形中有中線，延長中線等中線。
四邊形
平行四邊形出現，對稱中心等分點。梯形問題巧轉換，變為△和□。
平移腰，移對角，兩腰延長作出高。如果出現腰中點，細心連上中位線。
上述方法不奏效，過腰中點全等造。證相似，比線段，添線平行成習慣。
等積式子比例換，尋找線段很關鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。
斜邊上面作高線，比例中項一大片。
請採納，你的採納是我上進的動力！可以追問，一直到懂！!!
E. 數學幾何中怎麼一眼就能添適合的輔助線
關於如何添加幾何證明題中輔助線
幾何證明中正確添加輔助線可以使問題簡化易證，如想解決添加輔助線問題，首先需解決如線段相等、角相等、直線平行、直線垂直、線段成比例等基本幾何證明方法，然後需熟悉一些常見的輔助線的作法和常見的輔助線，最後綜合運用分析法和倒推法，根據已知條件和結論綜合分析得出的輔助線。
一、常見幾何問題的證明
1、證明兩條線段（或兩角）相等時
（1）如果兩條線段（或兩角）在同一三角形中常通過等邊對等角或三線合一定理證明；
（2）如果兩條線段（或兩角）不在同一三角形中常通過全等三角形證明或利用輔助線將兩條線段（或兩角）移到同一三角形中證明；
（3）利用平行四邊形性質定理、Rt△中線性質定理、垂直平分線性質定理等含線段相等的性質定理證明；
（4）利用相似三角形和等比性質定理證明即當a/b=c/d=c/e時，則d=e；
（5）利用代數法：即設未知數解方程，利用切割線定理、勾股定理a2+b2=c2等；
（6）利用面積法：即利用同底等高三角形面積相等證明；
線段或和差倍分的證明方法 主要運用在三角形 1 加倍法 把較小的邊或角加倍,使之與一條相等. 2 折半法 把較大的邊取其半 在證明它和較小的角相等 3 截長法 截取一部分 在證明餘下部分與其相等 4補短法.這就是延長拉.
F. 初中數學輔助線怎麼添加
梯形：平移腰；平移對角線；等腰梯形過一腰中點連接另一腰頂點和底邊交於一點；過兩定點做垂線；三角形中線延長，平行線相似，圓注意一些定理，比如垂徑，圓冪其他的就證全等，還有一些線的性質，比如角平分線，垂直平分線
G. 數學做輔助線技巧
作輔助線的方法和技巧
題中有角平分線，可向兩邊作垂線。
線段垂直平分線，可向兩端把線連。
三角形中兩中點，連結則成中位線。
三角形中有中線，延長中線同樣長。
成比例，正相似，經常要作平行線。
圓外若有一切線，切點圓心把線連。
如果兩圓內外切，經過切點作切線。
兩圓相交於兩點，一般作它公共弦。
是直徑，成半圓，想做直角把線連。
作等角，添個圓，證明題目少困難。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。
也可將圖對折看，對稱以後關系現。
角平分線平行線，等腰三角形來添。
角平分線加垂線，三線合一試試看。
線段垂直平分線，常向兩端把線連。
要證線段倍與半，延長縮短可試驗。
三角形中兩中點，連接則成中位線。
三角形中有中線，延長中線等中線。
平行四邊形出現，對稱中心等分點。
梯形裡面作高線，平移一腰試試看。
平行移動對角線，補成三角形常見。
證相似，比線段，添線平行成習慣。
等積式子比例換，尋找線段很關鍵。
直接證明有困難，等量代換少麻煩。
斜邊上面作高線，比例中項一大片。
半徑與弦長計算，弦心距來中間站。
圓上若有一切線，切點圓心半徑連。
切線長度的計算，勾股定理最方便。
要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。
弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。
弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。
要想作個外接圓，各邊作出中垂線。
還要作個內接圓，內角平分線夢圓
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。
內外相切的兩圓，經過切點公切線。
若是添上連心線，切點肯定在上面。
要作等角添個圓，證明題目少困難。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。
基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。
解題還要多心眼，經常總結方法顯。
切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。
分析綜合方法選，困難再多也會減。
虛心勤學加苦練，成績上升成直線
H. 數學題的輔助線一般怎麼加
輔助線的畫法：
1、連結法：先找到關鍵點，在連接。例如：三角形的中線、中位線、高，圓的直徑等。
2、延截法：關於中線的問題多用此法。例如延長一線段與已知直線相交。
3、通過線外一點做平行線。
4、做垂線。
5、做角的平分線。
6、做兩圓公切線。
7、做一個角等於已知角。
I. 數學怎樣加輔助線
在幾何學中用來幫助解答疑難幾何圖形問題在原圖基礎之上另外所作的具有極大價值的直線或者線段。
添輔助線的作用
1揭示圖形中隱含的性質 當條件與結論間的邏輯關系不明朗時,通過添加適當的輔助線,將條件中隱含的有關圖形的性質充分揭示出來,以便取得過渡性的推論,達到推導出結論的目的
2聚攏集中原則 通過添置適當的輔助線,將圖形中分散,遠離的元素,通過變換和轉化,是他們相對集中,聚攏到有關圖形上來,使題設條件與結論建立邏輯關系,從而推導出要求的結論
3化繁為簡原則 對一類幾何命題,其題設條件與結論之間在已知條件所給的圖形中,其邏輯關系不明朗,通過添置適當輔助線,把復雜圖形分解成簡單圖形,從而達到化繁為簡,化難為易的目的
4發揮特殊點,線的作用 在題設條件所給的圖形中,對尚未直接顯現出來的各元素,通過添置適當輔助線,將那些特殊點,特殊線,特殊圖形性質恰當揭示出來,並充分發揮這些特殊點,線的作用,達到化難為易,導出結論的目的
5構造圖形的作用 對一類幾何證明,常須用到某種圖形,這種圖形在題設條件所給的圖形中卻沒有發現,必須添置這些圖形,才能導出結論,常用方法有構造出線段和角的和差倍分,新的三角形,直角三角形,等腰三角形等
添加輔助線是很考驗數學功底 沒什麼訣竅 就是做題 題做得多了自然而然就知道怎麼畫了數學只有大量的做題 多動腦才能學好 沒什麼捷徑通常構築輔助線的情況：
1.通過畫輔助線構造特殊的三角形，如直角三角形、等邊三角形
2.過一點畫一條直線的平行線，利用平行線的性質
3.做垂線，最常用
4.通過畫輔助線，構造相似三角形，利用相似三角形的的比例關系
5.在圓內，通常利用直徑和弦來畫輔助線，加上圓心角等來解題
6.尋找重心、垂心、內心來構造適當的輔助線
構造輔助線的目的就是在已知條件和所求命題之間假設一道橋梁，構造的方法非常多，需要經常做題，不斷總結才能舉一反三。
初中幾何常見輔助線作法歌訣匯編
初中幾何輔助線的作法是學習中的難點。許多同學常因輔助線的添加方法不當，造成解題困難。因此，在教學中，筆者編寫了一些「順口溜」歌訣，讓同學們讀誦；由於這些歌訣既上口好讀，又通俗易懂，使同學們從枯燥無味的幾何知識記憶中獲得了一絲樂趣，同時也提高了學習成績，因而受到了同學們的喜愛。筆者又將這些歌訣重新進行了收集、整理、匯編；使之不但包括了整個初中平面幾何常見輔助線的作法，而且更通俗易懂。現將該歌訣奉獻給同學們，但願能夠給大家學習、復習帶來一些幫助，便是我最大的心願。
人說幾何很困難，難點就在輔助線。
輔助線，如何添？把握定理和概念。
還要刻苦加鑽研，找出規律憑經驗。
圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。
也可將圖對折看，對稱以後關系現。
角平分線平行線，等腰三角形來添。
角平分線加垂線，三線合一試試看。
線段垂直平分線，常向兩端把線連。
要證線段倍與半，延長縮短可試驗。
三角形中兩中點，連接則成中位線。
三角形中有中線，延長中線等中線。
平行四邊形出現，對稱中心等分點。
梯形裡面作高線，平移一腰試試看。
平行移動對角線，補成三角形常見。
證相似，比線段，添線平行成習慣。
等積式子比例換，尋找線段很關鍵。
直接證明有困難，等量代換少麻煩。
斜邊上面作高線，比例中項一大片。
半徑與弦長計算，弦心距來中間站。
圓上若有一切線，切點圓心半徑連。
切線長度的計算，勾股定理最方便。
要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。
弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。
弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。
要想作個外接圓，各邊作出中垂線。
還要作個內接圓，內角平分線夢圓
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。
內外相切的兩圓，經過切點公切線。
若是添上連心線，切點肯定在上面。
要作等角添個圓，證明題目少困難。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。
基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。
解題還要多心眼，經常總結方法顯。
切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。
分析綜合方法選，困難再多也會減。
虛心勤學加苦練，成績上升成直線.
看懂了,理解一下就行了
這樣心中有底了,再考也不怕了
正所謂;讀書破萬卷,下筆便成文
J. 數學幾何題應該怎麼添加輔助線
答：三角形問題添加輔助線方法
方法1：有關三角形中線的題目，常將中線加倍。含有中點的題目，常常利用三角形的中位線，通過這種方法，把要證的結論恰當的轉移，很容易地解決了問題。
例 1 已知 AM是△ABC的中線，求證：AB＋AC＞2AM。
圖在下方的網站：
http://www.czb27252.nease.net/BKXT/chuer/zhouichen/a/a236/text/Image8022.gif
分析：此題引輔助線的方法有兩種，一是將中線加倍，從而證AC＋CN＞AN即可得出本題要證的結論；二是求AC的中點N連結MN，從而證AN＋MN＞AM即可。
http://www.czb27252.nease.net/BKXT/chuer/zhouichen/a/a236/text/Image8023.gif
方法2：含有平分線的題目，常以角平分線為對稱軸，利用角平分線的性質和題中的條件，構造出全等三角形，從而利用全等三角形的知識解決問題。
例2 從△ABC的頂點C作∠A的平分線的垂線，垂足為 D，作 DE‖BA，交 AC於 E，求證AE＝CE。
http://www.czb27252.nease.net/BKXT/chuer/zhouichen/a/a236/text/Image8024.gif
分析：可延長CD交AB於F，根據角平分線和全等三角形的性質可得CD＝DF，從而利用平行線等分線段定理的推論，得出本題的結論。
方法3：結論是兩線段相等的題目常畫輔助線構成全等三角形，或利用關於平分線段的一些定理。
例3 已知在△ABC中，AB＝AC，E是AB上一點，F是AC的延長線上一點，BE＝CF，EF交BC於D，求證DE＝DF
http://www.czb27252.nease.net/BKXT/chuer/zhouichen/a/a236/text/Image8025.gif
分析：此題畫輔助線的方法一是要證DE＝DF，想法把DE和DF列入兩全等三角形中，利用全等證相等，易得出過E作AF的平行線交BC於點M。方法二是要證ED＝DF，想法利用平分線段定理來證，這樣很自然地得出過E作EG平行於BC交AC於G，把條件BE＝CF轉化為GC＝CF，從而解決問題。
方法4：結論是一條線段與另一條線段之和等於第三條線段這類題目，常採用截長法或補短法，所謂截長法就是把第三條線段分成兩部分，證其中的一部分等於第一條線段，而另一部分等於第二條線段。
例4 已知在△ABC中，∠A＝100°，AB＝AC，BD為∠B的平分線。
http://www.czb27252.nease.net/BKXT/chuer/zhouichen/a/a236/text/Image8026.gif
求證 AD＋ BD＝BC。
分析：此題要證AD＋BD＝BC，可把 BC分成兩段，即在BC上截取BE＝BD。連結DE，只要證得AD＝EC，即可證明本題的結論。
註：所謂補短法，就是延長第一條線段。作出兩條線段的和，再證它等於第三條線段。
另外，結論是一線段等於另一線段的兩倍這類題目採用折半法或加倍法，等等。